（技术经济及管理专业论文）基于复合实物期权理论的船舶投资决策理论与方法研究.pdf

中文摘要 摘要 航运业是一个资本密集且投资风险较大的服务性行业，船舶投资是航运企业 经营活动最重要的内容之一，是涉及航运企业生产经营全局、改变船队结构和运 输能力的战略性活动。船舶投资决策直接影响着从企业买船到经营管理的全过 程，并会直接影响航运企业今后的经营效益。 以贴现现金流分析( d c f ) 为基础的传统的船舶投资决策方法存在对折现率的 选取困难、现金流量预测不准以及不能反映管理的灵活性等缺陷，因而它忽视了 船舶投资的期权价值，常常低估船舶投资项目的真实价值，从而导致错误的决策。 本文在国内外研究的基础上，进一步研究船舶投资决策中的实物期权复 合实物期权，主要研究以下两种情况下的复合期权： 一、由于船舶投资决策中的具有的阶段性特征而产生的复合实物期权。并通 过建立序列复合期权模型和案例分析来证明此期权的价值。 二、由于船舶投资决策中的多重选择性而产生的组合复合期权。本文也通过 案例来分析了期权的价值，并得出结论：当船舶投资决策中面临多种选择时由于 复合期权的存在而具有更大的价值。 此外，本文还通过蒙特卡洛模拟和c r y s t a lb a ll 软件对期权的参数变量运 价波动率进行了估计，也为今后的研究提供了思路。 最后总结了论文的结论并提出了论文的不足之处和今后的研究方向。 关键词：船舶投资；投资决策；实物期权；复合实物期权；二叉树 英文摘要 a b s t r a c t s h i pi n d u s t r yi sas e r v i c ei n d u s t r yo fi n t e n s i v ec a p i t a la n dh i g hr i s k s h i p i n v e s t m e n t ，a so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ts t r a t e g i ca c t i v i t i e si nt h es h i p p i n gb u s i n e s s a c t i v i t i e se n t e r p r i s e s ，i sr e l a t e dt ot h eo v e r a l lp r o d u c t i o na n do p e r a t i o no ft h es h i p p i n g b u s i n e s s ，a sw e l la st h ec h a n g e si nt h ef l e e ts t r u c t u r ea n dt r a n s p o r tc a p a c i t y t h e d e c i s i o n - m a k i n go fs h i pi n v e s t m e n th a sad i r e c ti m p a c to nt h ee n t i r ep r o c e s sf r o mt h e p u r c h a s eo fs h i p st ot h eo p e r a t i o nm a n a g e m e n ta n dt h ef u t u r eo p e r a t i n ge f f i c i e n c yo f t h es h i p p i n gc o m p a n i e s t h et r a d i t i o n a ld e c i s i o n m a k i n go fi n v e s t m e n ti ns h i p p i n gi n d u s t r yb a s e do n d c fh a sal o to fw e a k n e s s e s f o re x a m p l e ，i ti sd i f f i c u l tt os e ta p r o p e rd i s c o u n tr a t e ； t h ee s t i m a t i o no fc a s hf l o wi so f t e ni n a c c u r a t e ；t h em a n a g e m e n ti n v o l v e di sn o t f l e x i b l e a sar e s u l t ，i ti g n o r e st h er e a l o p t i o n sv a l u eo fs u c hi n v e s t m e n ta n d u n d e r e s t i m a t e st h et r u ev a l u e ，w h i c hi nt u mi n e v i t a b l yl e a d st ow r o n gd e c i s i o n s b a s e do nt h er e s e a r c h e so fd o m e s t i ca n df o r e i g n ，t h i sa r t i c l ef u r t h e rs m d i e dt h e c o m p o u n do p t i o n so fs h i pi n v e s t m e n t t h i sa r t i c l em a i n l ys t u d i e st h ef o l l o w i n gt w o k i n d so fc o m p o u n do p t i o n s ： o n ew a sp r o d u c e db yt h eg r a d u a lc h a r a c t e r i s t i co fs h i pi n v e s t m e n t t h i sa r t i c l e e s t a b l i s h e dt h es e q u e n c ec o m p o u n do p t i o nm o d e la n dp r o v e dt h ev a l u eo ft h eo p t i o n s t h r o u g ht h ec a s ea n a l y s i s t h eo t h e ro n ew a st h ec o m b i n a t i o nc o m p o u n do p t i o nw h i c hw a sp r o d u c e db yt h e c h a r a c t e r i s t i co fm u l t i p l eo p t i o n so fs h i pi n v e s t m e n t t h i sa r t i c l ea l s oa n a l y z e dt h e v a l u eo fo p t i o n st h r o u g ht h ec a s e s ，a n dd r e wt h ec o n c l u s i o n ：t h es h i pi n v e s t m e n t p r o j e c tf a c e dw i t hm u l t i p l eo p t i o n sh a sag r e a t e rv a l u eb e c a u s eo ft h ec o m p o u n d o p t i o n s i na d d i t i o n ，t h i sa r t i c l ea l s os i m u l a t e dt h ef l u c t u a t i o nr a t et h o u g hm o n t e - c a r l o s i m u l a t i o na n dt h es o f t w a r eo fc r y s t a lb a l l ，w h i c ha l s op r o v i d e dt h ed i r e c t i o nf o r f u t u r er e s e a r c h f i n a l l y , t h i sa r t i c l es u m m a r i z e dt h ec o n c l u s i o na n dp r o p o s e dt h ed e f i c i e n c yo f t h ep a p e ra n dd i r e c t i o no ff u t u r er e s e a r c h k e yw o r d s ：s h i pi n v e s t m e n t ；i n v e s t m e n td e c i s i o n - m a k i n g ；r e a lo p t i o n s ； c o m p o u n dr e a lo p t i o n s ；b i n o m i a lt r e e 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博硕士学位论文 一：基王复金塞塑翅拯理途鲍墅魈塑资迭筮理论墨友法 硒究= = 。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和 集体，均己在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个 人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 挑一 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论 文全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式 出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于： 论 嗍哆c 7 年7 月千日 基于复合实物期权理论的船舶投资决策理论与方法研究 1 1 选题背景和意义 第1 章绪论 1 1 1 选题背景 航运业在一个动态的全球环境中运作受到很大的变数。在此背景下，船东面 临的最大挑战是在进行一个能给公司带来最大价值的项目之前，正确的评价可替 换的互相排斥的投资策略。为了在竞争激烈的市场环境中生存，船公司必须具有 灵活性。而在传统的投资决策过程中，主要采用以n p v 为代表的折现现金流 ( d c f ) 的方法，这些方法主要从静态的角度考虑投资决策面临的风险和收益， 往往忽略了管理者在整个投资决策过程中管理灵活性，如管理者可以决定等待、 放弃、转换、扩张投资等，同时，这些方法不能解决在现实投资环境中的或有投 资、投资项目在时间上的可选择性、投资结构复杂性等问题，因此不能正确地评 估投资项目的价值，从而导致投资决策的失误。为了避免错误的投资决策，我们 应该重视投资决策过程中投资项目的潜在价值，保证投资策略的正确性。 实物期权分析( r o a ) 是2 0 世纪7 0 年代金融期权定价的一种发展。相对 于传统的投资评价理论，实物期权分析法最大的特点就是总是与投资项目的不确 定性，也就是风险联系在一起的，它将期权的思想和方法应用于金融期权市场以 外的实物资产的投资与管理，考虑到了实物投资所具有的不可逆性、不确定性和 战略灵活性等基本特性，可以度量投资项目在不确定条件下的灵活性价值，当前 的不确定因素( 风险) 越多，实物期权的价值就越大。同样的，在船舶投资决策 中，船舶投资决策的组合方案的规模越大，项目的评价值就会越高。实物期权给 予船舶投资者把一个与策略相关的有风险的收入流与另一个相交换的灵活性。因 而，运用实物期权分析有利于尽量减少管理者因决策探索所带来的或有损失。 1 1 2 研究意义 本论文主要是利用种新的评价方法一实物期权分析法对船舶投资决策进 行评价。通过实物期权分析法可以更加准确、有效的评价项目的全部价值，并且 可以体现企业管理的灵活性。由于航运业是一个动态性的行业，它的波动性比较 大，因此需要船东或企业管理者能够在进行一个能给公司带来最大价值的项目之 第1 章绪论 前，正确的评价所有的投资策略。而仅仅依靠传统的折现现金流量分析( d c f ) ， 可能会低估投资项目的真实价值，并且忽略了管理灵活性的价值。 任何投资都可以根据其项目内在复杂程度和相关市场风险大小进行分类。在 项目评价中，决策者首先要面临的挑战是评价投资的正确性并着手投资来增加公 司价值。为了达到这一目的，项目不确定性和策略必须确定并纳入资本预算过程。 如果决策已经实施，那么要进行监察。这些不确定性也许会逐步的得到及时解决， 但是管理者在预先确定的选择条件兑现时应该具有改变策略的灵活性。传统的 d c f 方法假设项目一旦开始，将会运行到其使用寿命的结束，而其使用寿命在 一开始就是确定的。预先确定的方案假设现金流建立在项目未来收入、成本等基 础上，而不考虑未来环境变化的可能性。d c f 分析忽略了对未来的不确定性和 管理上的灵活性，因此在竞争较为激烈和波动性较大的航运业其分析结果并不如 想象的那样理想。 实物期权分析来源于金融期权，是金融期权对实物资产期权的延伸。与传统 的d c f 相比，实物期权的思想方法不是集中于对单一的现金流预测，而是把分 析集中在项目所具有的不确定性问题上，即现金流的所有可能变化范围，也就是 项目未来现金流的概率分布状况，这样就使得现金流的人为主观的预测程度大大 降低，从而能够更加真实的反映项目价值。实物期权的价值来源于项目的不确定 性，也就是风险，当项目的不确定性越大，那么项目所具有的期权价值也就越大。 航运业是一个高风险的行业，因此，很适合利用实物期权分析方法对其投资活动 进行评价决策。 1 2 文献综述和本文研究思路 实物期权最早是由m i t 斯隆管理学院的s t e w a r tm y e r s ( 1 9 7 7 ) 【l 】教授提出 的，并将此应用在实物投资决策中。在之后的二十几年中，实物期权在理论和应 用方面都得到了快速的发展和完善。 在实物期权的理论研究方面，m y e r sa n dm a j d t 2 】( 1 9 9 0 ) 研究了具有放弃投 资项目的投资机会价值。m a r g a b l e 3 】( 1 9 7 8 ) 研究了以一种风险资产交换另一种 风险资产权利的价值。g e s k e 4 】( 1 9 7 9 ) 研究了关于复合期权的定价问题，并在 标的资产不支付红利的条件下，给出了复合期权的解析表达式。s t u l z l 5 j ( 1 9 8 2 ) 分析了两个风险资产的最大( 最小) 值的期权定价。m c d o n a l d 和s i e g e l 【6 j ( 1 9 8 6 ) 2 基于复合实物期权理论的船舶投资决策理论与方法研究 研究了具有不可回收项目的最优投资时间问题。他们都是从连续的时间角度来研 究期权的定价。c o x 、r o s s 和r u b i n s t e i n l 7 ( 1 9 7 9 ) 提出的离散时间二项式定价 模型，从而大大降低了实物期权的难度。c o p e l a n d 和a n t i k a r o v s ( 2 0 0 1 ) 为了 让实物期权方法更易于理解和应用，抛开复杂的数学公式推导，创造性的采用离 散的格子点方法来解释实物期权估价中的风险调整和投资组合复制方法，他们的 研究则使得期权可以从离散的角度去定价，这样更加便于计算和理解。 在实物期权的应用方面，k e s t e r 9 】是较早提出用实物期权法评估r & d 投资 项目的人之一，他指出r & d 投资项目如同一个买入期权一样，其r & d 投资方 案的潜在价值受到投资项目的不确定性( 风险) 、投资方案及利率等因素的影响， 并指出期权评价模式比传统的贴现现金流分析评价模式更适用于r & d 投资。 b r e n n a n t l o i 运用实物期权理论分析了以矿石的产出价格为基础的矿山的运营情 况，通过重点分析矿山运营的可变成本和固定成本，运用实物期权期权定价法来 分析矿山的开启、关闭和运营时机的选择，并制定了最优的开启、关闭与运营决 策规则。k e m n a 1 1 】将实物期权理论应用于近海石油勘探之中，并指出了实物期 权的优越性。t r i g e o r g i s t l 2 】( 1 9 9 6 ) 在其著作中采用实物期权方法分析企业资源 分配中资本预算涉及的财务问题。t h a i l 【1 3 】把实物期权理论应用于土地开发之 中，使得土地开发项目实现其最大价值。g o n z a l o 1 4 】( 1 9 9 7 ) 等将实物期权应用 于铜矿的勘探，并以此开发了一个实物期权的单因素定价模型。m a r g a r e t ”】 ( 2 0 0 1 ) 将实物期权方法应用于森林投资项目之中，m o e l a l b e r t 1 6 】( 2 0 0 2 ) 将实 物期权应用于金矿投资项目中，重点研究了金矿的开闭时机。 在航运领域，h e l e nbb e n d a l l 和a l a nfs t e n t 1 刀( 2 0 0 5 ) 在s h i pi n v e s t m e n t u n d e r u n c e r t a i n t y ：v a l u i n gar e a lo p t i o no nt h em a x i m u m o fs e v e r a ls t r a t e g i e s 一文 中将多叉树定价模型应用到船舶投资决策当中，并在m a r i t i m ei n v e s t m e n t s t r a t e g i e sw i t hap o r t f o l i oo f r e a lo p t i o n s 【1 8 】( 2 0 0 7 ) 一文中将转换期权和复合期权 应用到船舶投资评价中。 国内的实物期权研究起步较晚，研究人员大多从实物期权思想的引入以及它 与传统投资决策方法的差异等层面加以阐述，研究较多的领域是将实物期权作为 一种评估工具对投资项目进行评价，在实物期权方法的具体应用方法也做了初步 的尝试。 3 第1 章绪论 陈小悦、杨潜林【1 9 】( 1 9 9 8 ) 首先在“实物期权的分析与估值”一文中引入 实物期权的概念，介绍了实物期权的基本分类，并分别研究了实物期权的离散定 价模型和连续定价模型。此后，黄凯【2 0 】( 1 9 9 8 ) 研究了将金融期权理论应用到 项目投资决策当中。在具体的应用方面，国内学者重点研究了实物期权在自然资 源领域、高新技术应用、风险投资决策、以及房地产投资领域的应用。张永掣2 1 1 等采用实物期权思想对油气勘探开发项目进行经济评价，针对传统方法在颁发开 采许可证时忽略了时间灵活性价值这一问题对开采许可证颁发时机进行了实物 期权定价分析，并提出了选择投资开发时机的方法。 在国内，邵瑞庆2 2 】首先将实物期权理论引入到航运投资领域，并用简单的 二叉树模型定价理论研究了船舶投资中的放弃期权、推迟期权和扩张期权问题。 胡玲贵【2 3 1 在其硕士论文“船舶投资决策中的实物期权应用研究”中运用二叉树 的方法将转换期权、放弃期权、等待和增长期权应用到船舶投资中。肖青、刘洪 周、黄银平【2 4 】在港口建设项目投资评价的实物期权法一文中首次提出将实物期 权理论应用到港口建设项目的投资评价当中。随后，龙军明f 2 5 】又运用二叉树的 方法对航运企业港口建设项目的投资决策进行了研究。 综上所述，我们可以看到，国内外对于实物期权的研究已经延伸到各种领域， 并且都取得了很大的成果。然而，航运业对于实物期权的研究仍然处于起步阶段， 国外在这方面的研究程度要相对深一些，而国内除了一些介绍性的文献综述以及 一些利用单一的二叉树模型解决一些较简单的投资问题之外，在深度方面还需要 进一步加强。本文在总结前人研究的基础上对船舶投资决策的实物期权评价的具 体应用做进一步的探讨，重点研究船舶投资决策中所涉及到的更为复杂的期权并 在对航运市场的波动率进行有效的估计的基础上对项目投资进行有效的评价。 1 3 本文研究主要内容 本文主要在已有的单一的实物期权在船舶投资中的应用的基础上，进一步研 究船舶投资决策中的实物期权。结合船舶投资的特征和具体情况，重点研究了基 于复合实物期权的船舶投资决策。主要有：一、阶段性的船舶投资决策中的复合 期权模型；二、具有多重选择性的船舶投资决策中的复合期权模型。 本文还将对实物期权的重要参数波动率的估计进行研究，并对船舶投资决策 中的运价波动率进行模拟。 4 基于复合实物期权理论的船舶投资决策理论与方法研究 2 1 实物期权的含义 第2 章实物期权理论概述 2 1 1 期权和实物期权的概念 ( 1 ) 金融期权 金融期权是研究实物期权的基础，因此在研究实物期权之前，我们首先要了 解有关金融期权的一些基本概念。 期权( o p t i o n s ) 是这样一种合约，合约的持有者在规定的时间( e x p i r a t i o n ) 内有权利，但没有义务( 可以但不一定) 按照合约的价格( e x e r c i s ep r i c e ，s t r i k e p r i c e ) 购买或卖出某项资产【凋。如果持有者有权按照规定的价格购买某项资产， 则称此种期权为看涨期权( c a l lo p t i o n ) ，因为如果标的资产的价格在规定的时间 内上涨，则持有这种期权较为有利。相反，如果持有者按照规定的价格卖出某项 资产，则称此种期权为看跌期权( p u to p t i o n ) ，因为如果标的资产价格在规定的 时间内下降，则持有这种期权较为有利。 例如甲付给乙1 0 美元，从而获得一项权利，即可以在未来3 个月之内以1 0 0 美元股的价格向乙购买2 0 0 股股票a ，此处甲的这项权利就是期权。为获得该权 利而支付的保证金( 1 0 美元) 叫期权价格，约定的时间( 3 个月) 叫期权的到期 日。约定的价格( 1 0 0 美元) 叫期权的执行价格，所买卖的资产( 股票a ) 叫期权 的标的资产。 期权按照执行时间的不同，分为欧式期权( e u r o p e a no p t i o n s ) 和美式期权 ( a m e r i c a no p t i o n s ) 。欧式期权的持有者只能在期权的到期日执行其权利，美式 期权的持有者可以在期权到期日之前的任意时间执行其权利，也可以在期权的到 期日执行其权利。 ( 2 ) 实物期权 1 9 7 7 年，m i t 斯隆管理学院的s t e w a r tm y e r s 教授，首先认识到金融期权在 实物投资决策中的应用，并用“实物期权”这个术语来刻画金融期权与公司战略 性计划之间的差别。m y e r s 教授2 7 】首先指出，当投资对象是高度不确定的，即高风 险的项目时，以贴现现金流分析为基础的传统的净现值理论低估了投资项目的真 5 第2 章实物期权理论概述 实价值，并且他还认为不确定条件下的实物资源投资项目可以运用金融期权的定 价方法。m y e r s 教授认为实物资源投资项目虽然不存在正式的期权合约，但高风险 下的实物资源投资项目仍然拥有类似金融期权的特性，这使得金融期权定价技术 可能被应用到这个领域。因此，实物期权是金融期权理论对实物( 非金融) 资产 期权的延伸。所以，我们可以将标的资产为非金融资产的期权称为实物期权。 一般地，就投资者选择投资项目来讲，投资者所具有的实物期权来自于三个 方面：首先是项目本身的特性，其次是投资者所具有的可变柔性经营策略，最后 是投资者所创造的期权合约。 2 1 2 实物期权的种类 实物期权可以分别存在于投资者手中、投资项目之中和投资和约之中。一般 的，根据实物期权的特点，我们可以讲实物期权分为以下六种情形：推迟投资期 权( t h eo p t i o nt od e f e r ) 、扩张投资期权( t h eo p t i o nf o rc h a n g es c a l e ) 、收缩投 资期权( t h eo p t i o nt oc o n t r a c t ) 、放弃期权( t h eo p t i o nt oa b a n d o n ) 、转换期权 ( t h eo p t i o nt os w i t c h ) 、增长期权( t h eo p t i o nt og r o w t h ) ，并且，不同投资项目 含有不同的实物期权，有的投资项目同时含有几种实物期权【2 8 】。下面将简单介绍 这几种实物期权。 l 、推迟期权：项目的持有者有权推迟对项目的投资，以解决现在时刻投资项 目所面临的一些不确定性。由于投资项目所具有的推迟期权能够控制投资项目的 损失，因此，含有推迟投资期权项目的价值，要比传统工具估计的价值大。使用 实物期权方法评估投资项目的结果，会使投资者投资于很多被传统投资决策方法 放弃的不可回收投资项目。 2 、扩张投资期权：项目的持有者在未来的时间内增加项目的投资规模，即， 未来时间内，如果项目投资效果好，则投资者有权扩张投资项目的投资规模。对 公司来讲，扩张期权能够使公司利用未来的一些增长机会，因此扩张期权具有战 略性的意义。 3 、收缩投资期权：收缩投资期权与扩张期权相对应，即项目的持有者有权在 未来的时间内减少项目的投资规模，即未来时间内，如果项目投资效果不好，则 投资者有权收缩投资规模。 6 基于复合实物期权理论的船舶投资决策理论与方法研究 4 、放弃期权：投资者在项目经营效果不好，或前景不明朗时，选择放弃投资 从而获得放弃残值。放弃残值就相当于执行价格。 5 、增长期权：项目的投资者获得初始的投资成功后，在未来时间内，能够获 得一些新的投资机会。增长期权能够为公司提供将来的一些投资机会，因此，对 公司来讲有很大的战略重要性，而先期投资通常是拥有增长期权的关键。 6 、转换期权：在未来的时间内，项目的持有者有权在多种决策之间进行转换， 从而获得选择的灵活性价值。 关于实物期权的分类研究，s i e g e l 和s m i t h 2 9 】( 1 9 8 8 ) 研究了延迟期权的定价方 法，并将其应用到具有延迟期权的项目投资评价之中。c a 一3 明( 1 9 8 8 ) 讨论了分阶 段投资项目的实物期权定价问题。p i n d y c k 3 1 1 ( 1 9 8 8 ) 讨论了改变运营规模( 扩展和 收缩) 期权的定价方法。b r e n n a n 和s c h w a r t z 3 2 1 ( 1 9 5 5 ) 分析了矿业投资项目中的停、 启期权的定价。 s h a r p 【3 3 】将实物期权分为递增期权( i n c r e m e n t a lo p t i o n ) 与灵活期权( f l e x i b i l i t y o p t i o n ) 。他认为递增期权为企业提供“获得有利可图的逐渐增加投资的机会 ( s h a r p ，1 9 9 1 ) 。在不确定条件下，投资者首先会只会进行小规模投资，随着不确 定因素的消除且投资项目呈现增长潜力时，投资者会在原来的基础上扩大投资， 进而进行全面投资。灵活性期权是指根据投资项目不同投资方案进行灵活性的选 择。s h a r p 列认为，递增期权需要额外投资，而灵活性期权可以充分利用已有投资。 递增期权一般仅需要小额的初始投资，在获得信息之后决定是否进一步投资；而 灵活性期权常需要比较大的初始投资以覆盖可能的或有情景。 2 2 实物期权和金融期权的区别与联系 7 第2 章实物期权理论概述 表3 1 金融期权和实物期权比较 t a b3 1t h ec o m p a r i s o no ff i n a n c i a lo p t i o n sa n dr e a lo p t i o n s 金融期权实物期权 偿还期短，通常几个月 标的资产执行价格是股票价格或金融资产价 格 不能通过操纵股票价格来控制期权价值 价值通常很小 竞争或市场影响与其价值及定价无关 经常使用闭合结构偏微分方程以及奇异期权 的模拟方差减少技术 具有可比性和价格信息，是与销售和交易的 证券 管理者的假设和行为对价值没有影响 偿还期长 标的资产执行价格是自由现金流量，有竞争、 需求、管理者决定 可以通过管理者的决策以及灵活性增大战略 期权价值 价值很大 竞争和市场决定战略期权的价值 经常使用闭合结构方程和标的变量模拟的二 叉网格图，而不是期权分析 自然状态下不会被交易或所有，没有市场可 比性 管理者的假设和行为影响了实物期权的价值 实物期权是运用金融期权理论分析实物性资产或物理资产。因此，金融期权 与实物期权之间必然存在许多类似之处，然而，如表3 1 所示，它们之间也存在某 些关键性的差异。两者之间最主要的区别是，金融期权是处理金融市场上交易的 金融资产的一类金融衍生工具，而实物期权则是处理一些具有不确定投资结果的 非金融资产的一种投资决策工具。一些简单的实物期权的定价模型与金融期权的 定价模型类似，对于实物期权来讲，主要是决定实物期权价值的几个因素并不像 金融期权那样有明显规定。 2 3 实物期权定价方法 2 3 1 实物期权定价理论基础 金融期权定价的理论基础有无套利均衡原理、风险中性定理、市场完全性与 有效性的假设。这些思想在实物期权定价中依然有效。 8 基于复合实物期权理论的船舶投资决策理论与方法研究 无套利均衡原理是由莫迪利亚尼和米勒首先提出的。戴布维格和罗斯【3 6 】将 套利定义为“保证在某些偶然情况下无需净投资即可获取正报酬而没有负报酬的 可能性，也无需有净投资。在无套利均衡状态下，金融资产价格等于其价值。也 就是说，一个有效的均衡市场中不存在无风险的套利机会【3 刀。 风险中性定理中风险中性是相对于风险偏好和风险厌恶的概念，风险中性的 投资者对自己承担的风险并不要求风险补偿。把每个人都是风险中性的世界称为 风险中性世界，这样的世界里，投资者对风险不要求补偿，所有证券的预期收益 率都是无风险利率。需要强调的是，风险中性假设下得到的衍生产品估值同样可 以应用于非风险中性的世界。真实世界中的投资者尽管在风险偏好方面存在差异， 但当套利机会出现时，投资者无论风险偏好如何都会采取套利行为，消除套利机 会后的均衡价格与投资者的风险偏好无关。 市场完全性与有效性的假设。市场是完全的，这意味着每一种不确定性因素 都存在对应市场，所有的不确定因素都可以在市场上交易，这样的市场就是完全 市场。完全市场存在唯一的均衡点。金融市场如果是完全的，金融资产可以根据 风险中性定价原理获得唯一的价值。有效市场是指资本市场确定的资本价格充分 反映了全部信息。如果金融资产的价格不能充分反应所有信息，那么金融资产的 基本价值与市场价格之间就出现差异，这意味着市场上出现了套利机会。套利行 为使得金融资产的价格与其基本价值相一致，达到无套利均衡状态，即有效市场 状态。 2 3 2 与定价有关的随机过程 ( 1 ) 布朗运动 布朗运动( 又称为维纳过程) 是一种具有特殊性质的随机过程。直观上，在 ， 物理学中，布朗运动可以用来描述某个粒子受到大量小分子的碰撞的运动。 用乙表示布朗运动，可以通过考虑在小时间间隔上z t 的变化来理解布朗运动 瓦的变化规律。设一个小的时间间隔长度为a t ，矗z 表示在a t 时间内z t 的变化。 如果z t 遵循布朗运动，则厶z 必须满足两个性质： 性质1 ：矗z 与t 的关系满足下述方程 9 第2 章实物期权理论概述 矗z = 酬瓜 其中，为从标准正态分布中选取的一个随机值。 性质2 ：对于任何两个不同时间间隔的a t ，z 的值相互独立。 利用性质1 ，可以证明z 具有正态分布，即 缸的均值：o 赴的标准差= 瓶 ( 2 1 ) 五z 的方差= t 下面考虑经过一个相对长的时间段t 时，z 值的变化情况。首先，将z 的增 量表示为z 丁一z o 。这可以被看作是在n 个长度为l 的小时间间隔中z 的变化总量， 这里 r n2 五 因此， 奄一z o = 翟王：i 瓶 ( 2 2 ) 其中，l ( i = 1 , 2 ，哪为标准正态分布的随机抽样值。由性质2 可知| t 之间相 互独立，由方程( 2 2 ) 可以证明z 7 一z o 服从正态分布，其中， z t z o 的均值= 0 z t z 。的方差= n 盘= t z t z o 的标准差= 订 因此，在任意长度为t 的时间间隔内，布朗运动变量的和服从具有均值为o ， 标准差为订的正态分布。 在常规微积分中，通常微小变化趋向于o 时，将这个变化当作极限来处理。 堑 童 这样厶x 取极限就成为盘。当随机过程为连续时间时，可作同样处理，当l _ o 时， 以上所描述的z 的过程的极限就是布朗运动。与常规微积分类似，可将方程( 2 1 ) 的极限情况表示为 d z = 俪 l o 基于复合实物期权理论的船舶投资决策理论与方法研究 ( 2 ) 带漂移的布朗运动 前面所描述布朗运动的漂移率为0 ，方差率为1 0 。漂移率为0 ，意味着在未 来任意时刻z 的期望值等于它的当前值。方差率为1 o 意味着在长度为t 的一段 时间后z 的方差为l x t 。用d z 定义带漂移的布朗运动x 如下 d x = a d t + b d z ( 2 3 ) 其中，a 和b 为常数。 经过一个t 时间段后，x 的增加值为a t 。将方程( 2 3 ) 右边的b d z 项看作为 描述随机变动的部分。经过短时间越之后，由方程( 2 1 ) 和( 2 3 ) 可求得x 值 的增量缸为 血= 出+ b “五 其中，是标准正态分布中的随机抽样值。因此缸具有正态分布，并且 厶的均值= 出 厶x 的标准差= b 、砸 五x 的方羞= b 2 矗t 同理可得，任意时间t 后x 的值的变化具有正态分布，并且 x 的均值= a t x 的标准差= b 订 x 的方差= b ：i 因此，由方程( 2 3 ) 给出的带漂移的布朗运动，其漂移率( 即单位时间平均 漂移) 的期望值为a ，方差率( 即单位时间的方差) 的期望值为b 2 ( 3 ) 几何布朗运动 几何布朗运动经常用来描述股票价格，在实物期权里用来描述标的资产价值t 。 定义几何布朗运动s t 的瞬时期望漂移率为泌，瞬时方差率为矿s z ，5 i t 表示为下面 的随机过程 d s = 峭d t 商出 即 d s s 。p d l + 口d z ( 2 4 ) 第2 章实物期权理论概述 方程( 2 4 ) 是描述标的资产价值行为的一种最广泛使用的模型几何布朗 运动，参数弘为标的资产的预期收益率，参数a 为波动率，一般情况下，假设参数 弘和口为常数。 几何布朗运动的离散形式为 a s t s = 燃+ a 洒 ( 2 5 ) 盛为短时间a t 后标的资产价值s 的变化，为标准正态分布的随机抽样值。 参数p 为单位时间内标的资产的预期收益率，参数口为标的资产价值的波动率。 方程( 2 5 ) 的左边是短时间, f i t 后标的资产的收益比，右边呲项是这一收益 的期望值，而州t 项是收益的随机部分。随机部分的方差( 也是整个收益的方差) 为0 2 a t 。 由方程( 2 5 ) 可知，厶s s 服从均值为啦，标准差为。瓶的正态分布，即 笛s n ( 幽润 ( 2 6 ) ( 4 ) i t o 随机过程和i t o 定理 i t 0 定理是一位叫i t o t 3 8 1 的日本数学家在1 9 5 1 年发现的，因此叫做i t 0 定理。 首先，介绍一下i t 0 随机过程。 i t 0 随机过程是比几何布朗运动更为一般的随机过程，其数学表达式为 d x = a ( x o a t + b ( x ，t ) d 2 其中，参数a 瓯t ) ，b 伍t ) 是变量x t 和时间t 值的函数。 如果令a 伍t ) = 眵，b 伍t ) = 锻，则i t o 过程就变为几何布朗运动了，因此几何 布朗运动是n o 过程的一种特殊形式。 i t 0 定理：假设随机过程】c c 遵循i t 0 过程 d x = a 伍t ) m + b 伍t ) d z ( 2 7 ) 其中，d r 是一个布朗运动，a 和b 是x 和t 的函数。变量x 的漂移率为a ，方 差率为b 2 。如果函数g 满足一定的光滑性条件，则x 和t 的函数g 遵循如下过程 弘( 誓a + 笔+ 詈掌b 2 ) d t + 簧弛 ( 2 8 ) 1 2 基于复合实物期权理论的船舶投资决策理论与方法研究 其中，d z 为布朗运动。 由r 0 定理，可以得出i t 0 过程的函数g 也遵循i t o 过程，它的漂移率为 8 ga gl a 2g 丽a + 丽+ i 丽b z 方差为 z b ： 将i t 0 定理应用于刻画股票价格变化的特殊过程几何布朗运动： d s = p s d t + a s c l z 其中p 和口为常数。我们得到s 与t 的函数g 遵循的过程为： 一篇庐+ 誓焉塞群) m + 纂醯c t z i n s 遵循的随机过程： 定义 g = i n s 由于 一一- l l o s s 8 s = 一 s 2 8 t v 利用i t 0 定理，由公式( 2 8 ) 可以得出g 的随机过程为 一g 一书a t + 口a z 由于p 和。为常数，这个方程表明g 遵循一个带漂移的布朗运动。它具有确定 的漂移率弘一i 和确定的方差矿。因此，在将来时间t ，g 的变化是正态分布，其 均值为 ( p 一萼) 口一t ) 方差为 一f r t 3 1 3 第2 章实物期权理论概述 在t 时刻g 的取值为t n s r ，其中s t 是t 时刻的股票价格。在经过t 时间段g 的变化为：l l l s t i n s 因此 h 一i n s 鼯9 譬) c r 吨叫 ( 5 ) 模型的参数 上面描述标的资产价值变化的随机过程几何布朗运动，涉及两个参数p 和 o ，这两个参数的大小与时间因素有关。一般情况下，以年为单位时间计算参数p 和o 。 参数p 表示投资者一年的预期收益率，多数投资者认为，如果让他们承担更大 的风险，他们将要求获得更高的预期收益率。所以p 的取值应当取决于标的资产收 益的风险。 i 的取值也倚赖经济体系中的利率水平。利率水平越高，投资者要求的 预期收益率就越高。 前面介绍，经过短时间t 后标的资产价值比例变化的标准差为州a t 。近似的， 在相当长一段时间t 后标的资产价格比例变化耐t 。这就是说，作为近似，波动 率可以解释为一年内标的资产价值变化的标准差。 2 3 3 实物期权定价基本方法 在实物期权定价研究中，m a s o n 和m e r t o n 3 9 1 认为实物期权可以按照期权定价 模型进行估价。同时，c o x 、i n g e r s o l l 和r o s s 删认为，任何资产的或有权( c 0 n t i n g e n t c l a i m s ) ，不管是否能够交易，在存在系统风险的情况下，都可以通过使用确定等 价率( c e r t a i n t y - e q u i v a l e n c er a t e ) 代替实际的增长率进行定价。 在独立实物期权的估价方面，主要的研究成果涉及延期期权( o p t i o nt od e f e r ) 、 转换期权( o p t i o nt os w i t c h ) 、增长期权( g r o w t ho p t i o n ) 、放弃期权( o p t i o nt oa b a n d o n ) 、 更改期权( o p t i o nt oa l t e r ) 等方面。在多数情况下，针对独立的实物期权估价，都能 够找到其解析解。 随着对实物期权股估价的深入研究，一些复杂的多重期权投资价值估价也逐 渐得到解决。t r i g e o r g i s 4 1 1 研究了实物期权的交互作用的实质，指出后续期权能够 1 4 基于复合实物期权理论的船舶投资决策理论与方法研究 增加拥有较早期权的有效实物资产的价值，同时较早的期权执行后，改变了基础 资产，并且后续期权的价值依赖于此，这也为复合期权的定价奠定了基础。 主要的实物期权定价方法的基本思想分述如下： ( 1 ) b l a c k s c h o l e s 定价法 b l a c k s c h o l e s 定价方法的基本假设： ( 1 ) 没有交易费用和税负； ( 2 ) 无风险利率是常数： ( 3 ) 市场连续运作； ( 4 ) 股价是连续的，即不存在股价跳空； ( 5 ) 股票不派发现金利息； ( 6 ) 期权为欧式期权； ( 7 ) 股票可以卖空且不受惩罚，而且卖空者得到交易中的全部利益； ( 8 ) 市场不存在无风险套利机会。 b l a c k s c h o l c s 期权定价方法是期权定价的最基本方法，其思想是：衍生资产 的价格及其所依赖的标的资产价格都受同一种不确定因素的影响，二者遵循相同 的维纳过程。如果通过建立一个包含恰当的衍生资产头寸和标的资产头寸的资产 组合，可以消除维纳过程，标的资产头寸与衍生资产头寸的盈亏可以相互抵消。 由这样构成的资产组合为无风险的资产组合，在不存在无风险套利机会的情况下， 该资产组合的收益应等于无风险利率，由此可以得到衍生资产价格的b l a c k s h c o l e s 微分方程： 警一r p 伍t ) + 取掣+ - ：1 , 口2 x 2 掣= o 【p 伍d = r a a x ( 0 x 一婚x 0 ( 2 9 ) 其中p ( x ，t ) 表示t 时刻标的资产价格为x 时看涨期权的价值，t 表示期权 的有效期限，r 表示无风险利率，0 2 表示标的资产收益率变化速度的方差，描述 的是标的资产价格的易变性。k 表示期权的执行价格。该方程的一个重要特性就是 消去了预期收益率p ，从