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,垂直于弦的直径(一),A,B,C,D,圆是轴对称图形吗？,如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的?,一想一想,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,利用对折的方法即可解决上述问题.,圆也是中心对称图形.,它的对称中心就是圆心.,用旋转的方法即可解决这个问题.,圆是中心对称图形吗？,如果是,它的对称中心是什么?,你又是用什么方法解决这个问题的?,AM=BM,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些相等的线段和弧？,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,左图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,发现图中有:,由CD是直径,CDAB,二探一探,说出图中的弦和弧（优弧劣弧）,如图理由是:,连接OA,OB,则OA=OB.,OA=OB，OM，,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,二探一探,AM=BM,由CD是直径,CDAB,定理垂直于弦的直径,老师提示:垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.,CDAB,如图CD是直径,AM=BM,三说一说,平分弦,并且平分弦所的两条弧.,垂径定理,四.辩一辩,直径垂直弦,才能平分弦,平分弦所对的弧.,五.练一练,例1.如图,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径.,O,A,B,E,变1.在O中,直径为10cm,弦AB的长为8cm,求圆心O到AB的距离.,变2.在O中,直径为10cm,圆心O到AB的距离为3cm,求弦AB的长.,注意书写格式.,圆的半径为R,弦长为a,弦心距为d,则R、a、d满足关系式,（a）2+d2=R2,如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_.最大值为_.,3,5,例已知O的直径是cm，O的两条平行弦AB=cm，CD=cm，求弦AB与CD之间的距离。,C,D,20,15,25,25,24,7,C,D,F,F,AB、在点O两侧,AB、在点O同侧,过点作直线，交于。,练习：是的直径，弦，为垂足，若，求的长,连,例已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明：ACBD。,E,.,A,C,D
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