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文档简介

直线与椭圆的位置关系,怎么判断它们之间的位置关系？,问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？,dr,d0,0,因为,所以，方程（）有两个根，,则原方程组有两组解.,-(1),（2）求直线被椭圆所截的弦长|AB|.,跟踪练习,1.已知直线和椭圆，（1）判断直线和椭圆的位置关系,由韦达定理得,利用弦长公式求解：,二.与相交弦中点有关的问题,例2.已知直线和椭圆,解：联立方程组消去得整理得,求直线与椭圆相交时，相交弦中点的轨迹方程；,由韦达定理得,设交点，中点,消参得,又由,所以中点的轨迹方程；,弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”,遇到弦中点,两式减一减;,小结2,跟踪练习,2.过点A(2,1)的直线与椭圆相交，求直线被椭圆截得的弦的中点M的轨迹方程.,1.已知椭圆，过点且被点平分的弦所在的直线方程.,例3.已知直线与椭圆，求证与椭圆恒有公共点.,法一：用判别式法（代数法）,法二：由于直线L过定点（0，1）在椭圆内，故L与椭圆相交。,三.直线和椭圆位置关系的应用,数形结合,变式练习（学案P127）,分析：依题意知直线过定点（0，1）,且点在椭圆上或内部，即且,2.直线与椭圆的位置关系是.,1.直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是.,1.直线与椭圆位置问题的有关知识点:知识点一:直线与椭圆交点个数问题；知识点二:有关曲线的弦长问题；知识点三:有关弦中点问题(求中点弦所在直线方程和弦的中点轨迹方程)；,2数学思想：判别式法,韦达定理,点差法,数形结合,函数与方程,等价转化等。,归纳与小结,遇到弦中点,两式减一减;若要求弦长,韦达来帮忙.,1.已知椭圆，过点M(2,1)作弦AB，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程.并求弦长|AB|.,课后练习,2.直线l：y=x+4与椭圆相离，求实数b的
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