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内容服务市场利润分配研究 摘要 本文使用讨价还价框架来处理这样一个问题：当一家运营商销售相互竞争的几家 内容服务提供商的产品时，利润该如何分配：而当市场条件发生改变时，利润会如何 变化；同时谈判合同变化为依次谈判时，各局中人的讨价还价能力会对其利润产生怎 样的影响。通过论证本文发现各内容服务提供商的利润取决于其服务对于总利润所带 来的增加值。因此，该利润几乎完全依赖于主流市场对于全体服务的需求情况。从而 指出，一家运营商和一家内容服务提供商之间的谈判不能孤立地分析，而要同时考虑 运营商和其它竞争内容服务提供商之间的市场情况。此外，本文还发现，在序列谈判 中，在第二阶段加入谈判的内容服务提供商有时反而会因为自己的讨价还价能力增加 得到减少的收益。这可能带来一种有趣的结果，即第二阶段的内容服务提供商会在谈 判开始前就努力降低自己的讨价还价能力。 关键词讨价还价多方博弈利润分配序列谈判 d i v i s i o no fp r o f i ti nc o n t e n ts e r v i c em a r k e t a b s t r a c t t h i sa r t i c l eu s eab a r g a i n i n gf r a m e w o r kt od e a lw i t l lap r o b l e m ：h o w t od i s m b u t et h ep a y o f f w h e nat e l e c o mc a r r i e rd e l i v e rt h es e r v i c e so f c o m p e t i n gc o n t e n ts e r v i c ep r o v i d e r s h o wd ot h e s ep a y o f f sc h a n g ei n r e s p o n s et oc h a n g i n gm a r k e tc o n d i t i o n s ，a n dh o w t h ep r o v i d e r s b a r g a i n i n gp o w e rw i l la f f e c tt h e i rp a y o f f sw h e nt h e ya r ei na s e q u e n t i a lc o n t r a c t i n g b ya r g u m e n t ，t h ep a p e r f e n dt h a te a c hc o n t e n t s e r v i c ep r o v i d e r sp a y o f fd e p e n do ni t ss e r v i c e si n c r e m e n t a i c o n t r i b u t i o nt ot h et o t a lp a y o f f t h u st h ep a y o f f sd e p e n dc o m p l e t e l y o nt h et o t a ld e m a n do f a l lt h es e r v i c e si nt h em a i n s t r c a mm a r k e t i t s u g g e s t st h a tt h en e g o t i a t i o nb e t w e e nac a r r i e ra n d ac o n t e n ts e r v i c e p r o v i d e rc a n n o tb ea n a l y z e dw i t h o u tt h ec o n s i d e r a t i o no f t h em a r k e t s i t u a t i o nb e t w e e nt h ec a r r i e ra n da n o t h e rc o m p e t i n gc o n t e n ts e r v i c e p r o v i d e r t h ep a p e r a l s of i n d st h a tt h es e c o n dp r o v i d e r sp a y o f fi s d e c r e a s i n gi ni t so w l b a r g a i n i n gp o w e r i ns o m eo c c a s i o n sw h e nt h e y a r ei nas e q u e n t i a lc o n t r a c t i n g t h i sw i l lb r i n go u ta l li n t e r e s t i n g o u t c o m e ，i e c o n t e n ts e r v i c ep r o v i d e ri nt h es e c o n ds t a g ec o n t r a c t i n g w i l lt r yt or e d u c ei t so w n b a r g a i n i n gp o w e rb e f o r et h eb e g i n n i n go f n e g o t i a t i o n k e y w o r d ：b a r g a i n i n gm u l t i p l a y e rg a m e p r o f i t d i s t r i b u t i o n s e q u e n t i a lc o n t r a c t i n g 独创性声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人躲烈叁吼型。r 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以 公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇 编学位论文。 本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名 导师签名 专灸 三壅二 日期：堡! ：! ：三 日期：婴翌：主羔e 北京邮电大学研究生毕业论文 第1 章引言 内容服务提供商一直以来都需要面对极少数量的运营商来推广其服务，这使得管 理与运营商之间的关系对它们来说直是处在非常重要的地位上，这甚至比它们进行 同业竞争还要重要。随着内容服务产业的逐步发展，运营商也开始慢慢改变它们在产 业形成初期的全力扶持做法，开始一步步运用自己的市场力迫使内容服务提供商在利 润分成上不断让步。 本文中我们将分析若干决定谈判结果的因素。特别地，我们将解决这样一个问题： 什么决定了利润如何在各局中人中进行分配，而当市场条件发生改变时，利润会如何 变化? 本文第一个主要的研究结果是一家内容服务提供商的利润取决于其服务对于 总利润带来了多少增加值。因此，该利润几乎完全依赖于主流市场对于全体服务的需 求情况。我们指出，一家运营商和一家内容服务提供商之间的谈判不能孤立地分析， 而要同时考虑运营商和其它竞争内容服务提供商之间的市场情况。例如模型指出，中 国电信和中国游戏大厅之间的讨价还价就不仅取决于中国游戏大厅的需求情况如何， 还受到联众游戏的需求情况影响，以及如果中国电信降低对中国游戏大厅部分支持的 话联众游戏的需求会如何变化的影响。 本文第二个主要的研究结果在放松第一个模型的限制条件下，依次进行谈判将使 得处于不同谈判顺序的内容服务提供商的讨价还价能力从不同的方向影响其获得的 收益。位于靠后谈判序列的内容服务提供商在某些条件下将不得不面对自己的讨价还 价能力越强获得的收益反而越少的局面。 i y e r 与v i l l a s b o a s ( 19 9 8 ) 考虑了一家制造商和一家零售商在双寡头垄断框架下 的讨价还价，但该分析是从制造商在共用渠道中竞争的外部因素条件下抽象得出的。 该外部因素正是本文的中心之一。s h a f f e r 与z e t t e l m e y e r ( 1 9 9 9 ) 在两家制造商和一 家零售商之间引入了一个讨价还价的框架。a g h i o n 和b o l t o n ( 1 9 8 7 ) 最初引入了两 家销售者和一家买家之间的序列谈判。m a r x 和s h a f f e r ( 2 0 0 4 ) 应用了这种方法来研 究它们之间讨价还价能力的变化情况。本文在此基础上结合了两者的研究方法，并在 两家内容服务提供商和一家运营商博弈的环境上进行了综合与应用。 第1 页 北京邮电大学研究生毕业论文 本论文按如下方式展开。第2 章引入两家内容服务提供商和一家运营商的博弈模 型并推导出利润分配的均衡。第3 章研究了放松假设并引入序列谈判之后如何影响各 家企业的利润。第4 部分作出结论。所有命题和相关引理的推导见附件。 第2 页 北京邮电大学研究生毕业论文 第2 章消费者和需求模型 2 1 消费者需求的空间模型 根据h o t e l l i n g ( 1 9 2 9 ) 的方法，建立这样的一个空间模型：所有的消费者统一均 匀分布在0 到1 的区间上，每名消费者购买的内容服务最多为1 个单位( 根据该服务 的不同，单位可能是不同的，例如图片、彩铃等不可分割计费的内容其单位对应为订 购的张数或首数，而如浏览、电子邮件等可以分割计费的内容其单位则可能对应为计 时或数据流量单位) 。该区间表示的是服务差异化的特征系数。 假定存在两种内容服务z 和y ，它们分别位于区间的两端。位于0 的消费者总共 消费的内容服务x 和一j ，的内容服务y 。位于1 的消费者总共消费一疋的内 容服务工和虬的内容服务y 。那么就一般的情况而言，位于z 0 ，l 】的消费者消费 一一z 疋的内容服务x 和- ( 1 - z ) s y 的内容服务y ，其中t 0 ，q 0 为消费者的 理想效用点在服务x 与服务j ，之间移动的系数，即消费者对服务x 和y 的喜好程度。 如图2 1 所示。 o 图2 - 1 消费者对内容服务z 和r 的喜好程度 根据标准h o t e l l i n g 模型，如果不存在服务y ，那么从左至右向下倾斜的直线表示 的是当售出数量x 的服务z 且不推广服务】，时，内容服务x 的价格上限。因此，它 第3 页 北京邮电大学研究生毕业论文 是不存在服务y 的情况下，内容服务z 的逆需求函数，将其定义为 p ，( x ) ；圪一x 瓦，z 0 , 1 】 式( 2 - 1 ) 同样地，如果不存在服务z 从右至左向下倾斜的直线表示的是内容服务j ，的逆 需求函数，将其定义为 p y ( y ) = 0 一y s y ，y o ，i j 式( 2 - 2 ) 第4 页 北京邮电大学研究生毕业论文 2 2 利润的推导 从图2 1 中可以发现，对所有消费者只提供数量为i 的一种服务1 “x ，y 】时，总 收入为 墨= i e , ( f ) = f ( k f 4 ) 式( 2 3 ) 假设提供该服务的成本为0 ，那么向消费者提供数量f 的服务利润等于s 。因为 墨4 = - 2 f i n w m a x 。，1 - i y 式( 2 - 7 ) 证明：因为假设了服务之间存在一定的替代作用( 反之，如果服务相互独立，那 么1 - i 。= ，+ n ，) ，因此第一个不等式成立。而根据。的定义，第二个不等式也成 立( 同时提供两种内容服务的垄断者总是可以模仿仅提供一种服务的垄断者所制定的 价格和数量) 。如果服务能完全相互替代，也就是说，如果一种服务完全不提供增加 值的话，那么第二个不等式就会转化成等式a 例如，可以是这样的情况：= ， 4 = 0 ，f z ，y 】。 证毕。 命题1 确保了每种服务都有可能提高总利润。下面令，一r i ，代表内容服务彳 给总利润带来的增加值，令。一n 。代表内容服务l r 给总利润带来的增加值。接下来 的部份将指出，在通常条件下，两家内容服务提供商与它们共同签约的一家运营商构 成的博弈中，每家内容服务提供商的利润都取决于其讨价还价能力和服务对总渠道利 润带来的增加值。 第8 页 北京邮电大学研究生毕业论文 第3 章企业间的讨价还价模型 现在叶t 破”前面章节中的“垄断者”，并且考虑两家内容服务提供商和一家它们共 同签约的运营商所构成的博弈。此处我们假设该运营商是垄断者。该博弈包含两个阶 段：在第一阶段，运营商和各家内容服务提供商谈判决定合同条款；在第二阶段，运 营商选择以什么价格购买服务x 和n 并以什么价格转售给消费者。我们假设企业要 达到利润最大化，而每个消费者则要达到他她自己的消费者剩余最大化。 在第一阶段我们假设运营商和每家内容服务提供商就其服务的最低价格和如何 分配利润进行谈判。假设它们讨价还价的内容是该内容服务的相关特性，包括每单位 内容服务相关的运营商成本( 如带宽对应成本等) 和固定费用f ( 如设备成本等) ， i = x ，y 。因此，如果最和b y 代表运营商分别与内容服务提供商e 。和巨谈判的合同， 那么 毗，f d = 描p 。且b a yt y - 躐加扪 由于生产成本假定为0 ，所以如果运营商购买数量x 的内容服务墨购买数量y 的内容服务l 那么运营商的利润为以( x 虹+ 岛( y ) y 一乓( x k ，只) 一b y ( y i t y ，e ) ，其中 x + y 1 。 接下来需要做出最小限度的假设以确定讨价还价的结果，即运营商与内容服务提 供商e ， x ，y 的合同已经给定，而各家服务提供商的所得由下列两部分组成： 1 该服务提供商在讨价还价中拒绝达成一致时的收益( 谈判失败时的所得) 2 交易所得增加值( 运营商和服务提供商e 交易时的共同利润减去它们不交易 时的共同利润) 的一部分 令运营商和内容服务提供商e ，i e x ，r 】，i ，的讨价还价导致两个局中人的共同 第9 页 北京邮电大学研究生毕业论文 利润最大，其中丑【o ，1 】的利润归内容服务提供商巨。 这些关于讨价还价结局的假设与通常使用的讨价还价模型( 例如，纳什讨价还价、 鲁宾斯坦轮流出价讨价还价、对等讨价还价、卡莱斯莫罗廷斯基讨价还价解) 一致。 上述模型也要求局中人最大化双边共同利润并对交易的利润增加值进行分配宇本文的 假设也与c r e m e r 和r i o r d a n ( 1 9 8 7 ) 以及o b r i e n 和s h a f f e r ( 1 9 9 2 ) 提出的合同均 衡原则，以及m c a f e e 和s c h w a r t z ( 1 9 9 4 ) 提出的成对校验均衡相一致。此外，还 应假设不允许双方重新制定合同2 。 假设对交易所得的利润增加值进行固定分配。例如，如果内容服务提供商对运营 商提供的是不容讨价还价的合同，那么a = 1 ；如果运营商对内容服务提供商提供的 是不容讨价还价的合同，那么 = 0 。在讨价还价博弈中，局中人不达成协议时所得 的最大收益是相同的，所以纳什讨价还价解和卡莱一斯莫罗廷斯基讨价还价解都对交 易所得的利润进行了平分。而根据定义，对等讨价还价解对交易所得的利润也进行了 平分。因此，纳什讨价还价解、对等讨价还价解和卡莱斯莫罗廷斯基讨价还价解都 暗含了丑= 的条件。 2 该假设的含义是；如果存在一种能使双方获利的违约行为那么两个局中人将会想要重新制定合同。参见m e a f e e 和s c h w a r t z ( 1 9 9 4 ) 。 第1 0 页 北京邮电大学研究生毕业论文 3 1 均衡 根据假设，谈判的结果已经给定，从而可以通过回溯的方法求解运营商与内容服 务提供商乓和乓之间的博弈均衡3 。因此，运营商在第二阶段的利润最大化决策受 第一阶段中运营商按内容单位记取的费用和固定费用谈判结果的影响。此外，如果服 务的访问和使用量是否为零对于运营商无关紧要，那么假设运营商会允许消费者访问 并使用一定量的服务。 3 1 1第二阶段的均衡 在讨价还价的结局条件下，运营商根据与两家内容服务提供商制定的合同和 l ，选择x 和y 以求解 m 。a ：x 。段( z ) x + p y ( y ) y 一皿( z k ，e ) 一b y ( y t y ，e ) ，x + y 0 时，根据命题i ，式( 3 - 1 3 ) 恒为正。这意味着内容服务提供商乓单独 进行讨价还价会得到更好的结果，而运营商则不然，事实上如果运营商这么做则必然 会遭受损失。这表明，当运营商同时推出相互竞争的内容服务提供商的服务时会得到 相当大的收益。 3 2 3 小结 本章分析了决定内容服务提供商与运营商谈判结果的因素，指出：每家内容服务 提供商的利润都是一个关于其服务对总利润带来的增加值以及该内容服务提供商相 对于运营商讨价还价能力的函数。由于将服务带来的增加值定义为总的共同利润减去 第1 6 页 北京邮电大学研究生毕业论文 运营商与竞争内容提供商垄断利润之后得到的差额，所以一家运营商和一家内容服务 提供商之间讨价还价的结果就主要取决于全部服务的总体需求情况。这意味着一家运 营商和一家内容服务提供商的谈判结果不能独立于内容服务提供商的竞争对手与该 运营商的谈判来进行分析。例如，在均衡时，中国游戏大厅和中国电信这样的一家著 名内容服务提供商和运营商之间讨价还价的结果不可能独立于中国电信和另一家竞 争对手诸如联众游戏之间讨价还价的结果。每家内容服务提供商的利润不仅取决于自 己服务的推广情况，也取决于竞争对手的推广情况。同时，还要考虑到如果运营商不 推广它们两者之一的服务的话，另一家的服务使用情况会怎样。因此，该结果意味着 彻底地理解各个局中人之间的关系对于理解利润如何在它们之间进行分配是至关重 要的。 第1 7 页 北京邮电大学研究生毕业论文 第4 章讨价还价模型的拓展 上一章就企业间讨价还价的基本模型进行了讨论，接下来本章将进一步放宽关于 成本和谈判上的一些假设，对各个局中人的讨价还价能力进行研究。 为了简单起见，我们假设运营商从两家内容服务商那里获得至多1 个单位的服 务，且该服务不可分割( 对应于上一章的假设，此处即认为两家内容服务商提供的服 务存在一定的替代作用，而不是完全不可相互替代的) 。因此运营商要么销售内容服 务提供商e ，的1 单位服务x 而销售b 的0 单位服务l 要么反之，要么两家的服务 它都不销售4 。假设内容服务提供商提供服务的成本不再为0 ，而分别是c ，0 ，c ，0 。 本章中的模型包括三个阶段。在第一阶段，运营商和内容服务提供商毋谈判服 务z 的交易合同t l x 。吼包括两种支付：如果运营商在签订合同之后销售内容服务提 供商吼的服务兄那么运营商便支付岛( 1 ) ，否则支付毋( o ) 。在第二阶段，运营商 和内容服务提供商日谈判服务】，的交易合同毋，谈判情况与b x 的结果有关。类似 的，巨也包括两种支付：邑( 1 ) 和毋( o ) 。在第三阶段，运营商宣布它的决策并进行 交易。 如果运营商不与内容服务提供商e ，i 【，y 】签订合同，那么e 得到的收益为0 。 如果运营商在签订合同后购买了内容服务提供商巨所提供的服务，那么e 得到的收 益为b , ( 1 ) - c i ，否则为置( o ) 。假设运营商通过允许用户访问并使用服务i 获得的收入 为冠，如果运营商最后的决策是两家的服务它都不销售，那么它的收入为0 。因此， 如果运营商和两家内容服务提供商都签订了合同，那么当它最终决定购买其中1 家的 服务时它的利润为r e ( 1 ) 一b ，( 0 ) ，i ，i x ，】， ，f ，当它不从任何一家购买服务时 4 运营商同时购买两家的2 单位服务但是只销售其中一家的1 个单位并抛弃掉另1 个单位不可能是一种均衡。 第1 8 页 北京邮电大学研究生毕业论文 它的利润为一量( o ) 一b j ( o ) a 如果运营商只与内容服务提供商巨签订了合同，那么当 运营商购买服务时它的利润为量一b z ( 1 ) 而不购买服务时它的利润为一旦( 0 ) 。 令，= r x 一勺，兀，= 耳一c y 分别表示运营商从内容服务提供商点i 和耳那里购 买服务给全体局中人带来的共同利润。假设兀，1 7 r 0 。如果n ， f i ，i ，那么就 称内容服务提供商e t 为有效率的而乓为无效率的：如果n ；= h ，那么就称内容服务 提供商e 和e ，效率相当。 为了定义运营商和内容服务提供商之间的讨价还价博弈，假设这样的一个非合作 讨价还价博弈：谈判的一方向另一方提供不容讨价还价的合同。在这种条件下，可以 认为局中人的讨价还价能力等于它提出这种合同的概率。这个结论在合作讨价还价博 弈中也仍然可以成立，例如一般化的纳什讨价还价，它允许局中人讨价还价能力参数 的存在( 参见，b i n m o r e ，1 9 8 5 ) 5 。 当运营商和第一家内容服务提供商进行谈判时，它并不能确定第二家内容服务提 供商会提供什么样的合作条款、是否有替代性的服务、对风险的倾向性如何。因此， 在与第一家内容服务提供商谈判时，运营商并不能确定第二家是否会比第一家拥有更 多的讨价还价能力。 假设在第一阶段内容服务提供商b 以概率盹【o ，1 】向运营商提出不容讨价还 价的合同，相应的运营商向内容服务提供商乓提出不容讨价还价合同的概率为 1 一如。类似的，在第二阶段内容服务提供商日以概率j r 0 3 向运营商提出不容讨 价还价的合同，相应的运营商向内容服务提供商耳提出不容讨价还价合同的概率为 1 一所。参数。和肼即可以分别用来评估内容服务提供商b 和耳的讨价还价能力， “越大则意味着内容服务提供商e 具有越大的讨价还价能力：如果肛= 1 ，那么内容 5 要检查该结论在台作讨价还价博弈中是否仍然成立，可以通过将随机不容讨价还价出价中的期望收入用合作讨 价还价解加以替代的方法。 第1 9 页 北京邮电大学研究生毕业论文 服务提供商骂相对于运营商就具有全部的讨价还价能力；如果“= o ，那么运营商相 对于内容服务提供商巨就具有全部的讨价还价能力；如果肚= ，那么运营商和内容 服务提供商e 就具有对等的讨价还价能力。 第2 0 页 北京邮电大学研究生毕业论文 4 1 初步的解 4 1 1 第二阶段的均衡 首先考虑第二阶段运营商具有全部讨价还价能力的例子。很明显，在这种情况下 运营商在第二阶段提供给内容服务提供商b 的合同内容将是：如果运营商购买内容 服务提供商e r 的服务那么它支付的费用等于e 提供服务的成本，如果运营商购买内 容服务提供商乓的服务那么目得到的支付为0 。如引理l 所述 引理1 ：给定第一阶段得到的巩，如果运营商在第二阶段给出合同，那么后续 博弈的均衡为运营商给出合同群，包括彤( 1 ) = c ，彤( o ) = 0 。此外，如果 n ，一毋( o ) r 。一致( 1 ) ，那么在后续博弈的任意均衡中，运营商都购买内容服务提 供商乓的服务并向其支付( 1 ) ，向e r 支付o ：而如果 m a x r x 一取( 1 ) ，一吼( o ) ，一b a o ) ，那么在后续博弈的任意均衡中，运营商都购 买内容服务提供商目的服务y 并向其支付勺，向乓支付吼( 0 ) 。 引理i 的证明参见附录。 继续上述假设，如果运营商在第一阶段也给出合同，那么均衡将是运营商向内容 服务提供商支付听以购买其服务或者支付0 。这里引用了引理1 ，而当运营商在前两 个阶段都签订了合同之后，运营商可以选择购买效率较高的那家内容服务提供商的服 务并获取任一均衡时的全部剩余。在这种情况下，运营商获得利润m a x n 。， 而两 家内容服务提供商都只能获得0 。 如果运营商在第二阶段提出合同而内容服务提供商乓在第一阶段提出合同，如 果内容服务提供商e 是有效率的，那么均衡时剩余的分配结果不变( 运营商只与内 第2 1 页 北京邮电大学研究生毕业论文 容服务商目签订合同并获得剩余，) ；而如果内容服务提供商日是有效率的，那么 它可以给出的最优合同为取( 1 ) = r x 一，这意味着剩余在运营商和内容服务提供商 b 之间进行了分配内容服务提供商e x 获得剩余n 。一1 - 1 ，运营商获得剩余1 - i r ， 。- 内容服务提供商e 获得剩余0 。 4 1 2 第一阶段的均衡 现在1 眼设内容服务提供商母在第二阶段具有全部的讨价还价能力，在这种情况 下，考虑到运营商可以替代性地选择购买内容服务提供商e x 的服务z 并获得 以一邑( 1 ) 或者不购买服务并获得一毋( o ) ，耳在第二阶段提供的合同可以榨取运营 商全部的租。如引理2 所述 引理2 ：给定第一阶段得到的b x ，如果内容服务提供商日在第二阶段给出合同， 那么后续博弈的均衡为目给出合同彤( 毋) ，包括娣( o ) = 0 ， 彤( 1 ，) = m a x c ，r y 一峨( o ) 一m a x r x b x ( 1 ) ，一b a o ) a 此外，如果 n ，一吼( 0 ) r 。一先( 1 ) ，那么在后续博弈的任意均衡中，运营商都购买内容服务提 供商的服务x 并向其支付吼( 1 ) ，向目支付0 ；而如果 m a x f 毋一毋( 1 ) ，一毋( o ) r i ，一毋( o ) ，那么在后续博弈的任意均衡中，运营商都购 买内容服务提供商e y 的服务】，并向其支付群( 吼) ，向乓支付毋( o ) 。 引理2 的证明参见附录。 继续上述假设( 内容服务提供商e 在第二阶段给出合同) ，如果内容服务提供商 乓在第一阶段提出合同且内容服务提供商耳是有效率的，那么运营商的均衡为接受 的合同：吼( 1 ) = 如，瓯( o ) = 1 i ，。虽然在此均衡下运营商最终会购买目的服务， 第2 2 页 北京邮电大学研究生毕业论文 但是运营商和耳的收益都为0 而乓的收益为，。运营商将会接受e i 的合同因为不 然它就只能选择仅与毋签订合同，这时它得到的收益依然为0 。 如果e 在第二阶段给出合同而运营商在第一阶段给出合同且毋是有效率的，那 么引理2 意味着如果运营商给出合同吼满足n ，一毋( o ) r ，一巩( 1 ) ，那么它的后续 收益为如一b x ( 1 ) ；而如果运营商给出合同满足 m a x r x z x o ) ，一巩( o ) c r ，以确保内容服务提供商在与运营商进行交易时得到非负的收 益。对取( o ) 与毋( o ) 不需要做出任何限制，它们可以是正的或者负的。 s 为了严格地激励毛接受该合同，运营商可以给出合同( 毋( o ) ，巩( 1 ) ) = ( e , c x + n x n y ) ，占 o 。 第2 4 页 北京邮电大学研究生毕业论文 4 2 讨价还价能力为极值的模型 4 2 i 极值的绐定 维持上一节的假设，鲰， o ，1 ) ，b x ( 1 ) c 。，耳( o ) c ，。在该限制条件下，上 一节的结论仍保持成立，除非运营商在第一阶段给出合同，内容服务提供商目在第 二阶段给出合同且e 是有效率的。在该情况下，保持上述约束运营商将给出合同 巩( 1 ) = q ，b * ( 0 ) 【o ，f i ，一i i x 。这时运营商可以确保自己得到最大剩余，剩下的 剩余n ，一l - i 。根据巩( 0 ) 的具体情况在内容服务提供商吼和日之间进行分配。如果 毋( 0 ) 等于其上限兀r f i 。，那么均衡为运营商购买内容服务提供商e y 的服务；如果 吼( 0 ) 等于其下限0 ，那么均衡为运营商购买内容服务提供商乓的服务。在第一种情 况下内容服务提供商e x 获得剩余岛( o ) 而在第二种情况下内容服务提供商e z 获得 剩余0 。在这两种情况下内容服务提供商e 获得的剩余都是0 。对于任意 吼( o ) ( o ，f i ，一，) 内容服务提供商乓和毋都获得正的剩余7 。 7 如命题3 所示，如果不对低于成本的合同加以约束，那么内容服务提供商邑的剩余将被全部榨取。也许有人 会认为在具有提前支付部分费用条款构台同条件下仍然可以实现剩余的完全榨取。例如，假设内容服务提供商e ， 是有效率的，运营商在第一阶段具有全部的讨价还价能力，内容服务提供商e ，在第二阶段具有全部的讨价还价 能力。然后运营商要求内容服务提供商e ，提前支付费用n ，一n ，然后给出合同 ( o ) = y 一j ，b x ( 1 ) = ( 内容服务提供商e x 会愿意接受该合同，如果它希望运营商购买耳的服 务) 。给定这种条件，在第二阶段内容服务提供商e ，能给出的最有利于自己的合同是研( o ) = 0 ，研( 1 ) = c ， ( 如果运营商拒绝该合同，它购买内容服务提供商e x 的服务并获得收益增加值“一勺= t ( 不考虑提前 支付的费用) ；而如果运营商接受该合同，它购买内容服务提供商e y 的服务并获得收益增加值 r ，一c ，一b ，( o ) = 兀，) 。这似乎表明内容服务提供商e r 使得运营商可以榨取内容服务提供商的全部剩余。 然而，给定上述合同，如果c r n y 一r ，那么运营商会愿意从两家内容服务提供商那里同时购买服务( 即 便事实上它只能从1 个单位的服务那里得到效用) ，而使得e r 得到负的收益。因此e ，不会接受该台同，而包 含提前支付费用的合同并非使得e ，的剩余被无可避免地全部榨取( 注意，由于假设不存在低于成本的价格，所 第2 5 页 北京邮电大学研究生毕业论文 4 , 2 2均衡收益 在至今为止考虑的情况中，存在均衡为运营商购买有效率的内容服务提供商的服 务。此外，除去上一段讨论的例外之外，所有均衡都是有效率的8 。接下来的都分主 要集中考虑有效率的均衡，见表格4 - l 。注意，如果内容服务提供商e 是有效率的， 那么运营商的收益等于，减去两家内容服务提供商得到的收益。 表格4 - 1 均衡收益，鲰，所 o ，1 ) 在表格4 - 1 的左侧，如果晰= l ，一= 0 ，那么内容服务提供商乓得到的收益为 n ，一f i ，。但如果内容服务提供商e r 有能力在第二阶段给出合同，那么内容服务提 供商目得到的收益为f i 。这表明当竞争对手的讨价还价能力从0 增加到i 时，内 以已经排除了这样的合同，因为在上述情况下运营商购买目所给出的支付为e z 一( f - 1 7 1 * ) 0 。定义虱f ) s x ”( ，f ，e ，e 以) ) 和 y ( f ) ；j ，“( ，f ，只，g ( t d ) 。在式( 3 7 ) 中可以得到，。= o 使得运营商和内容服务提 供商e r 的共同利润最大化。不然，则存在i o f f 得 a ( x ( 0 ) ) x ( 0 ) + 岛 ( 0 ) ) y ( 0 ) 一疋0 以) k e ) 以( 石( o ) ) z ( o ) + 岛 ( o ) ) y ( o ) 一t ( x ( o ) k ，e )式( a - 3 ) 第3 3 页 北京邮电大学研究生毕业论文 而z ”和y “的定义意味着式( a 一3 ) 的第一行小于等于第二行。这产生了矛盾。 由于毋( 只，( o ，( ) ) ) 0 ，那么y ( o ) 0 ，这意味着0 是唯一最大化式( 3 7 ) 的值。 ? 因此o = 0 。由于供应商e r 不达成协议时的收益为0 ，很明显，t y = 0 时，f a t j 4 供货商耳获得不达成协议的收益加上交易所得中的a 。 证毕。 引理2 - 2 ：唯一的均衡骘有= o 且e ( 0 ) ；五& ( ( o ，o ) ，只) o 。 证明：与前一引理类似。 证毕。 现在我们使用上述引理来求得各个局中人在均衡时的利润。由于推广内容服务的 单位成本等于0 ，所以式( 3 - 2 ) 中运营商的问题简化为 m ，脚a x 见( x 沁+ p y ( y ) y f a o ) 一c ( o ) 式( a 4 ) 唯一的解得到x ”= z 且y ”= y m m ，即等于令总利润最大的值。此外，如果运营 商被限制不推广服务y ，那么它所选择的x 将为x = x ”，而如果运营商被限制不推广 服务正那么它所选择的y 将为y = y “，即等于令运营商和各内容服务提供商的垄 断利润最大的值。将这些值代入c ( o ) 和e ( o ) 得到以= 五( n ，1 7 ，) ， 乃= 2 a n 一h ，) 且疋= n 口一，一h ，与求证一致。 证肇。 第3 4 页 北京邮电大学研究生毕业论文 2 引理1 的证明 对于内容服务提供商日来说是否接受合同娣是无差别的，因此内容服务提供商 毛的最优选择是接受合同彤。给定该条件，可以发现运营商的最优策略为提供合同 群。在任何后续均衡中，如果运营商不购买目的服务，那么b 必然得到非负的收益， 否则内容服务提供商耳的严优策略为拒绝接受运营商给出的合同。因此，向耳给出 的合同彤中，如果运营商不购买目的服务的话，那么最优的支付为0 。而如果运营 商向目给出的合同被拒绝接受，或者合同被接受但是运营商并不购买e 的服务，那 么它得到的收益为m a ) ( r 。一巩( 1 ) ，- b x ( o ) 。如果运营商购买目的服务，那么它得到 的收益为吩一目( o ) 。假设存在合同耳可以令运营商得到比耳严优的收益。那么目 会选择接受并且不退出合同耳。如果运营商不购买服务或者购买b 的服务，那么有 犀( o ) 0 ，矛盾。如果运营商购买目的服务，那么有霹( 1 ) c ，矛盾。因此群是运 营商的最优反应。 如果巩满足 n r 一以( 0 ) 0 。令占呻0 ，那么在后续博弈的任何均衡中运 营商获得的收益不低于，一b a 0 ) 。如果运营商不购买耳的服务，那么它获得收益 至多为m a ) ( 毋一毋( 1 ) ，一以( o ) ) ，由式( a 一6 ) ，该收益小于，一毋( o ) 。这意味着在 后续博弈的均衡中，内容服务提供商乓接受运营商的合同，运营商购买毛的服务并 从中获得收益兀，一b a 0 ) 。在这种情况下，运营商向耳支付勺= 彤( 1 ) 。 证毕。i 第3 6 页 北京邮电大学研究生毕业论文 3 引理2 的证明 如果巩满足n ，一吼( o ) o 的合同) 。假设存在合同耳 可以令耳得到比骘严优的收益。那么一定会有运营商接受耳并购买目的服务，且 b r ( 1 ，以) 耳( 1 ，邑) 。那么， r ，- j 3 a o ) 一b r ( 1 ，邑) 唧，这意昧着在后续博弈的均 衡中，运营商接受内容服务提供商耳的合同，运营商购买耳的服务并支付群( 1 ，取) 。 证毕。 第3 8 页 北京邮电太学研究生毕业论文 4 命题3 的证明 下面的引理3 - 1 考虑的是运营商在第一阶段给出合i 司的情况，而引理3 - 2 考虑的 是e x 在第一阶段给出合同的情况。 引理3 - 1 ：如果运营商在第一阶段给出合同，那么后续博弈的均衡为运营商给出 合同包括嵫( 1 ) = c 。，( o ) = 0 ，e x 接受该合同a 如果。= f i ，那么在任意均衡 中运营商的收益为。如果n 。 ，那么在任意均衡中，运营商购买乓提供的服 务并支付蟛( 1 ) 给日，支付0 给e r 。如果n z n r ，1 r 1 ，那么在任意均衡中，运 营商购买马提供的服务并支付磁( o ) 给取，支付c y 或r r n 。给e r ，这取决于第二 阶段是由运营商还是目给出合同。如果n 。 n ，运营商在第一阶段向乓给出合同，那么很明显后续博弈的唯一均衡结局 为运营商以气购买日的服务，向b 支付0 。因此，运营商给出的均衡合同为嵫。 假设n 。 r i ，运营商在第二阶段给出合同为群而日给出的合同为缉( 以) 。根据引 理1 和引理2 ，它们分别是相关后续博弈的均衡。 在合同联条件下，运营商的期望收益为 ( 1 - 胁) ，+ 所n 式( a 一7 ) 假设存在合同瓦可以令运营商得到严优的期望收益。如果乓拒绝合同瓦，那 么运营商的期望收益仅为( 1 一所) ，因此乓一定接受合同或。如果运营商不购买 任何服务，那么它的收益上限为一岛( o ) 。这意味着瓦( o ) 0 。运营商给出合同磁的期望收益 为 巧一群( 1 ) 一，群( 1 ，b x ) - ( 1 - ，) c ，= ( 1 - u ，) ( ，一占) + , u r l - i ， 令呻o ，那么在后续博弈的任何均衡中运营商获得的期望收益不低于 。 * ( 1 - 所) n ，+ ，n 。, u r f i z ，运营商期望收益的下界 仅在运营商购买b 的服务且向q 支付0 时达到。 证毕。 定义合同彰包括彰( 1 ) = 如一( 1 一所) ，彰( o ) = 脚，合同彰包括 龟( 1 ) = 如，彰( o ) = 尚，联合得到 = 像箸。嘴如r 在第一阶段以给出合同的情况下，可以得到 引理3 - 2 ：如果以在第一阶段给出合同，那么后续博弈的均衡为乓给出合同睇 运营商接受该合同。如果n 。= f i ，那么在任意均衡中运营商的收益为( 1 - 所) n ，。 如果。 1 7 ，那么在任意均衡中，运营商购买乓提供的服务并支付彰( 1 ) e x ， 第4 0 页 北京邮电大学研究生毕业论文 支付0 给曷。如果兀， f i ，那么髟( 1 ) c x ， 从而q 可以使得运营商有激励接受该合同并购买日的服务。因此后续博弈的唯一均 衡结局为运营商购买目的服务。 假设。 - o - # o n ， 式( a - 8 ) 式( a 8 ) 和或( 1 ) c x 意味着。( 1 一所) 兀，运营商在昂下的期望收益为 第4 1 页 北京邮电大学研究生毕业论文 , u