（管理科学与工程专业论文）供应链管理中的newsboy型若干问题研究.pdf

i v合肥工业大学博士学位论文 摘要 近二十年来。起源于制造业的供应链管理，在其产品的生产及销售，及提高行业的管理 效率等方面取得显著的效果随着全球一体化的不断发展，由于供应链管理在制造业取得的 巨大成功，现在各行各业不断使用供应链管理提高系统的运作效率供应链管理不仅是对单 一的企业管理，而且可能是对多个企业之间形成的多层、网状关系的管理，由于供应链的复 杂性，供应链管理可能面临诸多问题本文就供应链管理中n e w s b o y 型的若干问题给出进一 步研究，内容包括如下： ( 1 ) n e w s b o y 问题( 报童问题) 一直是研究的热点之一，本文先介绍几个经典的n e w s b o y 问题模型； ( 2 ) 多年来，生产产品原材料的采购及其库存对于制造商一直是十分重要的，多个供 货商的库存问题引起许多研究者的注意本文对供应链上单品种多资源n e w s b o y 型随机库存 问题进行讨论，对于资源数为一个、两个和任意自然数r 个时，分别讨论其系统库存问题，特 别当刀为任意自然数时，由于系统的复杂性，我们利用概率统计中次序统计量将刀个随机备运 期统计量的无序状态进行排序，再利用密度函数与分布函数，建立了供应链上多资源的随机 库存问题模型，丰富了这个领域的研究； ( 3 ) 在过去，制造商与销售商之间在产品的生产和销售中相互保守各自的秘密，交流 很少如今在供应链上制造商与销售商都意识到共同拥有信息，不仅有利于自身同时也有利 于他人，因而形成一个共赢的局面，这就是供应链上制造商与销售商的协作订购问题本文 对供应链上一个制造商与刀个销售商协作订购问题进行研究，给出更一般的n e w s b o y 型问题 模型及模型分析首先分别建立刀个销售商各自的利润模型、制造商的利润模型、以及供应链 上一个制造商与 个销售商组成的两层系统的总利润模型：其次对建立的三个模型进行分析， 给出供应链上在不协作与协作两种状态下最优订购所满足的条件，并给出理论证明，同时得 到在协作状态下最优订购的数量比不协作状态下多，并阐明在协作状态下供应链上的总利润 比不协作状态下的总利润大 ( 4 ) 在商品使用过程中，当某种商品出现缺货时，销售者可能选择具有相同使用属性 的另一种商品作为替代品使用，研究商品的替换使用问题一直是热点之一，本文将这个领域 的研究进一步扩展，分别建立多种商品的n e w s b o y 问题的系统总利润模型与总费用模型首 先对两种商品可以相互替换使用的n e w s b o y 问题进行研究，分别从系统的利润与费用两方面 建立系统的总利润模型与总费用模型，结合应用实例，进行模型数值分析；次之对三种商品 可以相互替换使用的n e w s b o y 型问题进行研究，先后建立系统的总利润模型与总费用模型 合肥工业大学博士学位论文 v 上述扩展的研究结果，丰富了供应链管理中的理论内容 关键词：供应链管理n e w s b o y 问题协作订购替换最优订购 v i 合肥工业大学博士学位论文 a b s t r a c t i nt h er e c e n t2 0y e a r s ，t h es u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ( s c m ) w h i c ho r i g i n a t e df r o mm a n u f a c t u r e i n d u s t r yh a sa c h i e v e dc o n s p i c u o u se f f e c t s0 1 1p r o d u c t i o n , d i s t r i b u t i o na n di m p r o v e m e n to ft h e e f f i c i e n c yo ft r a d em a n a g e m e n t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fg l o b a l i z a t i o n , a n dt h eg r e a ts u c c e s s a c q u i r e di nt h em a n u f a c t u r ei n d u s t r yd u et ot h es c m d i f f e r e n ti n d u s t r i e sh a v eb e e nu s i n gs c m t o i m p r o v et h es y s t e me f f i c i e n c y s c mi sn o to n l yf o rs i n g l ee n t e r p r i s em a n a g e m e n t , b u ta l s of o rt h e m a n a g e m e n to fn e t - s h a p e dr e l a t i o n s h i pi nv a r i o u ss c a l e sb e t w e e nm a n ye n t e r p r i s e s b e c a u s eo f c o m p l e x i t y , t h es c mm a yb ec o n f r o n t e dw i t hm a n yp r o b l e m s i nt h i sp a p e r , w e 1 1c o n d u c tf u r t h e r r e s e a r c ho nn e w s b o yp r o b l e m si ns c m ，i n c l u d i n g ： ( 1 ) n e w s b o yp r o b l e mi sa l w a y st h eh o tt o p i ci ns c mr e s e a r c h a tf i r s t , w e 1 1s h o ws e v e r a l c l a s s i c a ln e w s b o ym o d e l s ： ( 2 ) t h ep u r c h a s ea n ds t o c ko fr a wm a t e r i a li sv i t a lf o rm a n u f a c t u r e ra l lt h et i m e t h es t o c k p r o b l e mo fm a n ys u p p l i e r sh a sa t t r a c t e dm a n yr e s e a r c h e r s a t t e n t i o n t h i sp a p e rd i s c u s s e st h et y p eo f s i n g l ep r o d u c ta n dm u l t i - r e s o u r c e si nn e w s b o ys t o c h a s t i cs t o c kp r o b l e mi ns u p p l yc h a i n , a n dt h e n r e s p e c t i v e l yd i s c u s s e st h es y s t e m ss t o c kp r o b l e ma c c o r d i n gt oo n e ，t w oa n d 聆( a n yn a t u r a ln u m b e r ) r e s o u r c e sn u m b e r f o rt h es y s t e m sc o m p l e x i t y , e s p e c i a l l yw h e nt h er e s o u r c e sn u m b e ri sa r b i 仃a r y , w eu s eo r d e rs t a t i s t i c st oa r r a n g et h ed i s o r d e rs t a t eo fr s t o c h a s t i cl e a dt i m e ss t a t i s t i c si nt h e p r o b a b i l i t ys t a t i s t i c s ，t h e nu s et h ed e n s i t ya n dd i s t r i b u t i o nf u n c t i o no fo r d e rs t a t i s t i c st oe s t a b l i s ht h e s t o c h a s t i cs t o c km o d e lo fm u l t i - r e s o u r c e si ns u p p l yc h a i n a l lt h e s es h a l lh a v ee n r i c h e dt h er e s e a r c h o nt h i sf i e l d ( 3 ) i nt h ep a s t , t h em a n u f a c t u r e r sa n dt h eb u y e r sm u t u a l l yk e e ps e c r e ti nt h ep r o d u c t i o na n dt h e s a l eo fp r o d u c t ，t h e ys e l d o mc o m m u n i c a t e d n o w , t 1 1 e yh a v er e a l i z e ds h a r i n gi n f o r m a t i o nt o g e t h e ri s n o to n l yb e n e f i i c i a if o rt h e m s e l v e s ，b u ta l s of o ro t h e rp e o p l ei n s u p p l yc h a i n a n daw i n - w i n c i r c u m s t a n c ei st ob ec r e a t e d t h i si st h ev e r yc o o r d i n a t i o n - o r d e rp r o b l e mo ft h em a n u f a c t u r e r sa n d t h eb u y e r si ns u p p l yc h a i n t h i sp a p e ri s s t u d y i n gc o o r d i n a t i o n - o r d e rp r o b l e mb e t w e e ns i n g l e m a n u f a c t u r e ra n d 疗b u y e r si ns u p p l yc h a i n , g i v i n gm o r eo r d i n a r yn e w s b o ym o d e la n dt h em o d e l a n a l y s i s f i r s t l y , w er e s p e c t i v e l ye s t a b l i s ht h ep r o f i tm o d e lo f 刀b u y e r s ，t h ep r o f i tm o d e lo fs i n g l e m a n u f a c t u r e r , a n dt h et o t a l p r o f i tm o d e lo fat w o - e c h e l o ns y s t e mw h i c hc o n s i s t so fs i n g l e m a n u f a c t u r e ra n dnb u y e r si ns u p p l yc h a i n ；s e c o n d l y w ea n a l y z et h et h r e ep r o f i tm o d e l sa b o v e ， g i v i n gs a t i s f a c t o r yc o n d i t i o n so ft h eo p t i m u mo r d e ri ns u p p l yc h a i nu n d e rt h ec o o r d i n a t i o ns t a t eo r 合肥工业大学博士学位论文 v i i n o t a n ds u p p l yt h et h e o r e t i c a lp r o o f s i m u l t a n e o u s l yw ec a l ls e 0t h eo p t i m u mo r d e rq u a n t i t yu n d e r t h ec o o r d i n a t e dc o n d i t i o ni sl a r g e rt h a nu n d e rt h en o n - c o o r d i n a t e ds t a t e ，a n de x p o u n dw h yt h et o t a l p r o f i tu n d e rt h ec o o r d i n a t e ds t a t ei sb i g g e rt h a ni nn o n - c o o r d i n a t e ds t a t e ( 4 ) h lt h ep r o c e s so fu s i n gm e r c h a n d i s e ，w h e ns o m ek i n d so fm e r c h a n d i s ei nl a c k , t h eb u y e r p o s s i b l yc h o o s ea n o t h e rk i n do fm e r c h a n d i s ew i t ht h e s a m ea t t r i b u t ea st h es u b s t i t u t et ou s e s t u d y i n go nr e p l a c e m e n to fm e r c h a n d i s ei sa l w a y sd o n ea so n eo fh o ti s s u e s t h i sp a p e rw o r k s f u r t h e re x t e n d i n gr e s e a r c hi nt h i sf i e l da n de s t a b l i s h e st h et o t a l p r o f i tm o d e la n dt o t a l - e x p e n s em o d e l o fv a r i o u sm e r c h a n d i s e so fn e w s b o ys y s t e mr e s p e c t i v e l y a tf i r 瓯w er e s e a r c ho nt h en e w s b o y p r o b l e mo fw h i c ht w ok i n d so fm e r c h a n d i s ec s nr e p l a c ee a c ho t h e r , r e s p e c t i v e l ye s t a b l i s h i n g t h e t o t a l - p r o f i tm o d e la n dt o t a l - e x p e n s em o d e lb a s e do nt h ea s p e c t so fs y s t e m sp r o f i t & e x p e n s e 。a n dd o n u m e r i c a la n a l y s i so nm o d e lw i t he x a m p l e s s e c o n d l y , w es t u d y0 1 1n e w s b o yp r o b l e mo fw h i c h t h r e ek i n d so fm e r c h a n d i s ec a l lr e p l a c ea m o n ge a c ho t h e r , a n de s t a b l i s ht h et o t a l - p r o f i tm o d e la n d t h et o t a le x p e n s em o d e li nt u r n t h ee x t e n d e dr e s e a r c hr e s u l t sa b o v e ，h a v ee n r i c h e dt h et h e o r e t i c a lc o n t e n to ft h em a n a g e m e n t i ns u p p l yc h a i n k e y w o r d s ：s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ；n e w s b o yp r o b l e m ，c o o r d i n a t i o no r d e r ；o r d e rs u b s t i t u t i o n ； o p t i m i s t i co r d e r ； 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金胆王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 糊一妣相i r 协黼孑年严日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金胆王些太堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文储签名栖丢辂 签字日期：。孑年c | 月z 。日 导师签名： 王杰a ， 签字日期：。萨7 月z 1 日 学位论文作者毕业去向：台hz 也屯知硇 工作单位： 电话： 通讯地址： 邮编： z 川z f 6 第一章引言 第一章引言 1 1 供应链管理的发展 现代企业管理是不仅仅管理自已的企业，而是管理整个供应链企业之间的竞争已经从 产品的竞争转化为一条供应链上“制造商、销售商、顾客”与另一条供应链上“制造商、销 售商、顾客”之间的竞争，也就是供应链与供应链之间的竞争随着信息的迅速发展，企业之 间的竞争日趋激烈，对多层关系复杂的供应链进行系统管理越来越重要，因而供应链管理 ( s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t , 简称s c m ) 就应运而生了 早在上世纪五六十年代，大多企业以最小生产费用为主要策略进行大规模生产产品，在 生产与加工过程中由于缺乏对产品销售的信息及没有创新的产品，生产的产品卖不出去，产 品出现过剩，庞大的存货导致企业加大在库存费用的投入，随着企业的再生产，企业经营出 现了“瓶颈”现象当时制造商认为与销售商享有产品生产技术与技能是十分危险的，制造 商闭关白守，更谈不上与销售商互相合作，没有把商品的买与卖看作为战略上的伙伴关系企 业经理仅仅把采购货物看作为生产产品的一项服务，没有和供应商建立信任的伙伴关系到 了七十年代企业管理在采购材料时引进原材料资源计划理念，同时企业经理也意识到过多的 产品存货会导致企业生产成本加大，采取提高产品质量和不断推出新产品扩大产品的销路， 而且与销售商在商品销售方面进行合作，采用提前定货，减少产品库存进入八十年代，面 临全球一体化的激烈竞争，制造商在产品的销售是采用即时投递( j l l s 卜一i i l - 瑙m e 简称j 1 t ) 产品 策略和创新的管理模式提高生产效益和缩短产品生产周期，由于采取即时投递( d 产品销售策 略，企业的产品库存大大减少，同时制造商也开始意识到供货方与购货方( b u y e r - - - s u p p l i e r ) 在潜 在的利益方面是战略伙伴关系，制造商和供应商在生产产品过程中相互支持，不断推出新产 品制造商和供应商在产品销售过程中相互信任，因而提高了效率。供应商、制造商、销售商 之间的战略伙伴关系，就是供应链管理的雏形，随后在商品的流通领域及物流管理中都采用这 种管理理念，因而供应链管n ( s c m ) 形成了它的出现立即引起企业管理者和许多专家学者的 重视，很快供应链的管理理念渗透到各行各业，除了物流方面的供应链，运输业等也采用供应 链管理的理念进入九十年代供应链管理作为一个组织协调制造商和供应商共同管理生产 产品的资源，同时协调供应商、制造商、零售商在商品流通领域建立相互信任机制，淡化产品 的验货程序，提高流通领域的效率近年来许多供应商、制造商、销售商、零售商都采取供应 链管理来提高经济效益现在制造商在生产产品中甚至充分利用供应商的强大经济实力和高 2 合肥工业大学博士学位论文 尖端技术来开发新产品，而且供应商、制造商、零售商在商品的流通领域建立了相互信任机 制，免去了产品的检验程序，使得产品和销售形成一个高效率、有活力、一体化的整体 供应链( s u p p l yc h a i n ) 是指一个整体系统，这个系统同时操纵着一系列有关商业过程， 主要有以下几点：( 1 ) 获得原材料：( 2 ) 生产产品；( 3 ) 向销售商、零售商或顾客推销产 品；( 4 ) 获得经济利益；( 5 ) 与供应商、制造商、销售商、零售商、顾客等不同实体相互 进行信息交流供应链上具有两个显著特征：它有一个向前的物流和一个向后的信息流，如 图1 1 “，表示物流“”表示信息流 图1 i 供应链流程 供应链管理( s c m ) 就是提高整个供应链的运转效率，增强供应链的整体管理，提高竞争力， 增加供应链的利润它包括对供应商、制造商、销售商、零售商、顾客等相互之间物流和信 息流的管理供应链管理的两个主要方面是产品生产管理和产品销售管理产品生产管理包 括对生产产品的原材料、配件等的采购、库存和产品的生产过程及产品库存等方面的管理； 产品销售管理包括对商品的订购、仓库产品调度与库存、运输、制定产品销售价格、宣传策 略、退货处理、售后服务等方面的管理在供应链管理中使得供应商和销售商形成一体化的 伙伴关系，使得制造商更加高效地管理好货物的采购，减少供应商备货费，提高现有的工程 技术，缩短生产周期，减少产品的库存，提高顾客需求的满意度在供应链管理中销售商和 零售商形成一体化的伙伴关系，使得更加高效地管理好产品的运输和商品的流通环节，达到 降低商品销售的不确定性，巩固商品配送中心的地位，减少运输费用，充分利用市场反馈信 息减少商品剩余 在供应链管理中，由于在供应链上供应商、制造商、销售商、零售商都可能是多个，这样 在供应链上就会形成多层网状供销关系，因此供应链管理不仅是一对一的企业之间的管理， 而且可能是对多个企业之间形成的多层、网状关系的管理由于供应链的复杂性，供应链管 理可能面临诸多问题：( 1 ) 在战略方面，供应链管理中的主要问题是决定配送场所( 1 0 c a t i o n - - a l l o c a t i o n ) $ i j 定需求计划，确定流通渠道，确定供应链成员，开发新产品，确定产品的价格， 建立供应链的网络结构等；( 2 ) 在战术计划方面，供应链管理中的问题是控制产品的库存、 产品的生产与销售，加强订购与发货，选择生产设备等；( 3 ) 在操作程序方面，供应链管理 中问题是安排机械生产流水线，安排生产计划和生产记录，对产品进行包装等 成功的供应链管理取决于供应链上的供应商、制造商、销售商、零售商、运输部门等供 应链成员之间对信息的利用，供应链模型正是为供应链管理提供这些信息供应链管理的模 第一章引言 3 型可分为四类，分别是确定型( d e t e r m i n i s t i c ) 、随机型( s t o c h a s t i c ) 、确定与随机型( h y b r i d s ) 、及 信息技术型( i t d r i v e n ) 在经典的教科书中给出确定型和随机型两种模型确定型模型是假 定在模型中所有参数是已知的或确定的数随机模型是系统中参数是未知的或随机变化的 量b u d n i c k 、s i l v e r 、z i p k i n 0 - 3 1 等研究者在库存理论研究中，建立的供应链模型既含有确定型 参数又含有随机型参数，因而就把这类模型称为确定与随机混合型模型随着信息技术的发 展，i t 技术大大地提高供应链的效率s h a p i r o t 4 1 指 ：li t 的发展是推动供应链管理的强大动力， 使用应用软件提高供应链管理的效益，诸如仓库管理系统( w a r e h o u s em a n a g e m e n ts y s t e m s ) 、运 输管理系统( t r a n s p o r t a t i o nm a n a g e m e n ts y s t e m s ) 、原材料需求计划( m a t e r i a lr e q u i r e m e n t p l a n n i n g ) 、图像信息系统( g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m s ) 等应用软件称为信息技术模型这些 模型在供应链管理中起到很大的作用 1 2 “n e w s b o y 刀问题及其研究现状 短寿命周期的产品，诸如报纸、牛奶、机票、时装等产品在市场需求不确定状态下，制 造商在生产产品之前。先接受经销商的产品预先订购，根据产品订购量的多少来安排生产对 于经销商来说，在销售期之前必须向制造商定货且决定产品数量，由于市场对这些产品需求 的不确定性，如果经销商订购的产品数量过多，卖不掉的剩余产品只能作为残值处理，从而 经销商的收益减少，即费用加大，以致经销商的利润受到影响，甚至亏本如果经销商订购 产品数量很少，商品出现缺货现象，潜在失去的利润看作为经销商的损失或缺货费用面对 产品市场需求不确定性经销商在决策产品订购数量时，当然希望自己订购的产品数量能够获 得最大的收益或最小费用获得最大的收益或最小费用的产品订购数量我们称之为最优订购 量或简称最优订购 r c l 经典的n e w s b o y 问题。( 或报童问题) 是指在单周期内，面对短寿命周期的产品在市场 随机需求状态下，销售商为了获得最大利润或最小费用而采取的决策，使产品最优订购问题 几十年来，经过许多研究者的大量理论研究与实验分析，n e w s b o y 问题研究取得了较大 的进展，概括起来，这些进展主要表现在以下几个方面： 1 2 1 不同的目标和效用函数的扩展 研究者发现最大化预期利润e ) ，并不能反映真实情况实际上，最大化实现目标利润 与很多管理者的行为是一致的结果研究者提出目标最大化，实现目标利润的可能性的s p p ( 经典的单周期问题) 扩展还有学者使用其它的有效准则、风险抵御和效用函数 k a b a k 和s c h i 一6 】在满足实现目标利润曰的最大概率的条件下，解决了s p p 问题，其最 大概率记为岛k a b a k 和s c h i f f 导出了q 的必要条件，并给出指数需求分布的近似解 4合肥工业大学博士学位论文 在使用成本一数量一利润( c 一，一p ) 分析下，会计学文献对于s p p 的变更进行了研 究c - v - p 是指： 总利润= 销售量( 单位销售价格一单位可变成本) 一固定成本 s h i h 7 j 发现在随机的c v p 中缺货的需求是随机变量，未销售产品对利润的影响，没 有被考虑进去s h i h 考虑了产品过量的影响，并导出y 关于q 的概率分布函数和期望值，方 差函数对于正态分布，s h i h 导出了概率分布，7 的均值和方差同时s h i h 导出了q 的表 达式f i n l e y 和l i a 0 1 8 j 称s h i h 的分析可能是错误的，并修正了错误l a n | 9 1 提出一个简单的公 式来计算万的均值和方差以及最大概率只的订购量 i s m a i l 和l o u d e r b a c k l l o l 也提出了c 一1 ，一p 框架，并合并了每个单位的缺货成本他们证 明在缺货罚价下，利润并不符合确定的分布，他们还导出了最大e ( 万) 的必要条件，也是s s p 中的经典结果i s m a i l 和l 0 u d e r b a c k 证明对于正态需求分布，利润分布与正态分布相差较大， 并不是对称的在这种情况下，评估风险的均值方差方法是不适用的因此，i s m a i l 和 l o u d e r b a c k 提出了一个新的标准来处理风险反馈交易，这就是k a b a k 和s c h i f f 提出的最大概 率b i s m a i l 和l o u d e r b a c k 给出了一个迭代程序来求q 他们通过最大化岛，实现了特定 的可能性的目标水平，并给出了寻求q 的迭代算法 l a u 【l l j 等人重新研究了i s m a i l 和l o u d e e r b a e k 的模型，并给出了简便的算法来计算正态需 求分布，b e t a 需求分布和g a m m a 需求分布的e ( 万) 和只l a u 等人也给出了简单精确的分析 方法来寻求最大概率b 的最优订购量q l 叫等人在最大化b 的目标下给出了更详尽的分析，并增加了最大期望效用的目标对 于最大化b ，l 肌等人给出了两种情况：缺货成本j = 0 和s 0 对于j = 0 ，q 独立于需 求分布，且q = b ( p 一力对于s 0 ，q 取决于需求分布胁等人给出了第一订购条件， 并得到在正态和s c h m e i s e r - - d e u t s c h 的需求分布q 的近似表达式对于b e t a 、g a m m a 、w e i b l l 分布，可以使用数值方法伽等人使用( 万) = e ( z o 一后仃( 万) ，考虑交易利润的均值与标准 差，其中协) 是利润效用，o ( t r ) 是标准差k 的大小影响零售商对风险的厌恶程度矿必 须用数字表示l a u 等人又用最大化零售商的若埃曼边界条件一摩根索的期望效用，得出必须 使用数值方法才能得到q s a n k a r a s u b r a m a n i a n 和k u m a r 签w a n g t l 2 1 也是最大化弓他们也给 出了指数和一致需求分布的9 的近似表达式s a n k a r a s u b r a m a n i a n 和k u m a r a s w a n g 也解决了 日用品是奢侈品的销售情形及需求与收入成比例问题 l a u 【1 3 】等人重新研究了在获得最大概率最的目标条件的两种产品的s p p 问题l a u 考虑了 占= 0 和s 0 ，后者比较复杂l 锄等人用三种方法估计名和研，o = l ，2 ) ( 1 ) 模拟问 题；( 2 ) 使用爬山程序来导出名和研，1 3 f = 1 ，2 ) 的表达式( 3 ) 分析第一订购条件实际 上，只有方法( 2 ) 可行，l a u 等人给出了带有均匀分布和正态分布的的两种产品s p p 的数值 解法，并对经营者作决策有指导作用伽等导出了统一的研，( f = 1 ，2 ) 第一章引言 5 为了解释l a u 等人的一些结论，“1 4 】等人提供了带有最和独立指数需求分布的两产品s p p 的分析结果l i 等人给出决定研，( ，= l ，2 ) 的程序，使用模拟来检验他们的结论，并对解释 l 加等人的早期结论有很大的帮助 1 2 2 不同供应商的价格政策的扩展 当供应商向销售商提供数量折扣时，确定最优订购量q 是许多扩展s p p 的研究对 象j u k e r 和r o s e n l a t c i l q 考虑了三种类型的数量折扣： ( 1 ) 全体折扣供应商有关与数量分段的价格表 u 2 q o 9 1 g ， 口m = 满足g ， c ， 也就是折扣作用于全部的订购量 ( 2 ) 增量数量折扣当订购数量超过某个值时，给予价格折扣 ( 3 ) 整车货物折扣折扣按照每单位的载重付费，由重量决定若为总的载重量，任 意的满足a lsc o l l 的订购量q 被看作“整车货物”，其中0 口，彩 1 ，并且估计总费用 j u k e r 和r o s e n l a t t 证实了零售商对全体数量折扣时的行为依赖于存货处理费用，其费用值 可能有三种：( 1 ) 零值：( 2 ) 正值( 产品没有残余价值且处理是昂贵的) ；( 3 ) 负值而 且供应商的行为有两种；( i ) 合作，即使实际订购量在g 以上，供应商仅允许零售商以曰交 货；( i i ) 自由，零售商按订购数量交货在全体数量折扣下的行为分析表明，在具有零边际 费用的折扣表上的边际成本函数与一般情形下的函数不同j u k e r 和r o s e n l a t t 使用边际成本函 数，得到比传统方法更简单更实用的求解程序 p a n t u m s i m c h a i 和k n o w l e s 1 6 1 提供的求解单调问题的算法是基于g 由一定数量的具有标准 型号的集装箱组成，并且零售商可以选择任意集装箱型号组合，型号不同费用也不同约束 措旆q 必须首先用最大的集装箱装满，然后用较大的，以此类推，p a n t u m s i m c h a i 和k n o w l e s 提供一种一般的算法来解决该问题，此算法基于零订购费用，并给出了推广到正订购费用的 情况，由于是在有效的折扣和约束措施下得到最优解或近似最优解p a n t u m s i m c h a i 和k n o w l e s 为此提供了一种有效算法 k h o u j a 1 7 考虑了单周期问题中紧急供货选择的存在性，就缺货来说，一部分顾客愿意等 候，紧急供货单位费用为r ，罚价为s ，且c 0 l i n 和k r o i l 提供 了简单的方法解决了前两种情形的方法，并且建议采用拉格朗日乘数法或惩罚函数处理后两 种情形 k a b a k 和w e i n b e r g 1 9 1 提出了三种s p p 扩展：( 1 ) 基于供应商的不同能力，存货是随机变 量；( 2 ) 供应商不能兑现合同条款，应承受罚价，处罚价是固定的，或与缺货量成比例关系， ( 3 ) 当第一供应商不能提供q 宰时，第二供应商可以提供不足的货物，当然，第二供应商单 位物品销售价要高 1 2 3 零售商的不同价格政策和折扣措施的扩展 有学者提出需求依赖于价格的单调问题的扩展，w h i t i n 2 0 1 在库存控制与价格理论这篇文章 中假设期望总需求是价格的函数，且应用增量分析，导出了最优的必要条件m i l l s 也假设了 需求是与价格相关的随机变量同时他还导出了最优的必要条件，且证明在合理的假设下， 不确定的p 不超过p l a u 等人介绍了一个模型，它是关于零售商在需求增加时，对于价格p 的选择他们分析 了两种情形： 情形一：需求由方差回归模型x = 口一b p + 孝给出，口和6 为常数，f 是正态分布上式 蕴涵着正态需求随着p 的增加而线性减小 情形二：需求分布通过使用统计数据分析和专家主观估计相互确定，方法是确定四个参数 b e t a 分布来估计需求 对于情形一。l a u 等人表明e ( 7 r ) 是单峰的。这时可以使用黄金分布，对于情形二并不能 确定e 似) 是单峰的，所以l 绷等人设计了一个寻找程序确定局部最大值，他们最大化p 。， 并考虑了s = 0 和s 0 两种情况，对于s 0 和情形一，他们导出了q 和p 的近似解对 于s = 0 和情形二，他们设计了一个程序来计算岛，且对于q 幸应用搜索程序，对于s 0 和 两种情形，不可能是单蜂的，他们设计了计算p 丑和q 的程序 p o l a t o g l u l 2 1 1 也考虑同时定价p o l a t o g l u 分析了几个特例：( 1 ) 一个加法模型，依赖于价 格p 的需求为x ( p ) = ( p ) + f ，( p ) 是价格函数的均值需求，并且孝为已知分布的随机变 量且e ( 善) = 0 ；( 2 ) 一个乘积模型x ( p ) = p ( 力孝，e ( 孝) = 1 ；( 3 ) 无风险模型， x ( p ) = ( p ) p o l a t o g l u 分析了一般的需求不确定情形的单调问题，从而揭示了模型与需求 形式无关的基本性质 k h o u j a t 2 2 】解决了一种在处理过量存货时有多种折扣的单周期问题。在这个模型中，零售 第一章引言7 商逐渐增加折扣直到过量存货被卖完，折扣价办，i = 1 ，2 ，刀，局 a + 1 p j 为固定价岛 的倍k h o u j a 假设，( f = 1 ，2 ，刀) 为已知的参数，并且在两个目标下解决问题；( 1 ) 最大化利润e ( 万) ( 2 ) 最大化n 他证明了e ( 万) 为凹函数，并且导出了关于最优订购量q 的充分条件，对于获得目标利润b 的最大概率岛，k h o u j a 导出了关于q 的近似表示式，当 供应商提供全体折扣时，他解决了s p p 中的多折扣问题，k h o u j a 对于利润e ( 万) 的目标函数， 给出确定q 奎的算法 1 2 4 随机产量的扩展 有学者提出了基于有缺陷产品的s p p 扩展k a r l i n 2 3 l 假设在大批量货物中，优质产品的数 量是一个带有已知可能性分布的随机变量，k a r l i n 考虑了两种变换的订购决策( 1 ) 不订购； ( 2 ) 从设置水平中选择订购，而不允许订购量有一个范围，s h i h 2 4 假设有缺陷产品是卖不掉 的，并原价退回给生产者，他还假设次品率为p ，是一个带有可能性分布的随机变量，s h i h 导出了期望成本函数，n o o r i 和k e l l e r l 2 卸得到指数和均匀函数需求分布的q 擘的分析结果， e h r h a r d t 和t a u b e t z 6 推广了s h i h 模型，并导出了最优必要条件对于一致的需求分布，e h r h a r d t 和t a u b e 提出了q 的近似表达式 g e r c h a k i 2 7 培人处理多随机产量模型，并假设在最初已有库存，同时o e r c h a k 等人允许 成本与q 或净产量成比例他们表明在j r 和q 的作用下e ( 刀) 是凹函数，且j 有一个临界值， 在产量固定的情形下，的临界值以上没有订购，在随机产量的情况下，该值是相同的，g e r c h a k 等人表明与固定产量不同，在随机产量情况下最佳措施并不是“o r d e r u p t o ”形式 h e n i n g 和g e r c h a l 【 2 7 1 并没有假设产量q 特有的函数在分析的一部分中，h e a i n g 和 g e r c h a k 没有做出产量以何种方式依赖于q 的任何假设，在另一部分h e n i n g 和o e r c h a k 假设 随机成批生产，他们假设货物成本低于实际产量，且把结论推广到货物成本依赖于q 和实际 产量情况，他们假设开始库存，并在确定产量和随机产量两种情况下，分析了临界订购点， 他们表明，已知j ，如果产量固定，而对于订购量来说不是最优订购时，在随机产量情况仍不 是晟优 p a r l a r 和w a n g 2 9 分析了零售商有两个供应商，且每个都是随机产量的s p p 问题p a r l a r 和w a n g 假设供应商具有不同的产量分布和价格，并使用了随机批量生产假设他们还证明 了对于一般需求分布的e ( 万) 的凹函数，并给出了寻找q ( f = l ，2 ) 的近似解决方法 1 2 5 关于需求信息不同状态的扩展 有的学者分析了需求不满足带有已知参数的特殊分布的s p p 问题，还有的学者研究提高 需求易变性的影响，并解决了具有简单需求分布的s p p 问题，s c a r f 【3 0 】在仅知需求的平均值 和方差仃2 情况下，导出了在最坏可能的需求分布下，得到最大利润e ( 刀) 的最优订购量q 的近似解 8 合肥工业大学博士学位论文 g a l l e g o 和m o o n 【3 1 i 对s c a r f 解决问题的方法提供了简单的证明，同时他们提出基于自由 分布s p p 的四种扩展 ( 1 ) 求助再订购情形，首先订购数量q ，在发现数量x q 后，用高成本再附加订购 z - q ，g a l l e g o 和m o o n 导出了q 牛的近似表达式 ( 2 ) 固定成本情形，具有固定成本的订购并且