人教版九年级数学下册总复习二次函数应用题2课件.ppt

二次函数的应用（2）,中考复习专题,宁都县洛口中学李清深,练习1、已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，一边长为xcm.,面积为ycm2,问何时矩形的面积最大？,解：周长为12cm,一边长为xcm,另一边为（6x）cm,解:由韦达定理得：x1x22k，x1x22k1,yx（6x）x26x（0x6）(x3)29,a10,y有最大值当x3cm时，y最大值9cm2，此时矩形的另一边也为3cm,答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。,next,例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,解：,(1)AB为x米、篱笆长为24米花圃长为（244x）米,(3)墙的可用长度为8米,Sx（244x）4x224x（0x6）,0244x84x6,当x4cm时，S最大值32平方米,例2：某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元,在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,一年的销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量就减少1万件.设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额生产成本投资）为z（万元）。,（2）销售单价定为多少时,年获利为最大，且最大是多少？,（1）写出年销售量y（万件）与销售单价为x（元）之间的函数关系式。,解：(1)Y=20-=-+30,解：(2)Z=（X-40）Y500=-(X-170)+1190当X=170元时，Z最大为1190万元。,（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？,解：(3)当X=160或X=180时，Z=-（X-170）+1190=1180当X=160时，Y=301/10160=14（万件）当X=180时，Y=301/10180=12（万件）销售单价还可以定为180元，此时相应的年销售量分别为14万件、12万件,例3:如图，等腰RtABC的直角边AB，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线相交于点D。(1)设AP的长为x，PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式；(2)当AP的长为何值时，SPCQ=SABC,解：（）P、Q分别从A、C两点同时出发，速度相等,当P在线段AB上时,AP=CQ=x,动画演示,当P在线段AB的延长线上时,(2)当SPCQSABC时，有,此方程无解,合作学习1、心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力初步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系,（1）讲课开始后第5分钟与讲课开始第25分钟比较，何时学生的注意力更集中？,（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？,（3）一道数学题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力达到180，那么经过适当安排，老师能否在注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？,合作学习2、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去。假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时的市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。,（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；,（2）如果放养x天后将