（管理科学与工程专业论文）基于小波分析与支持向量机的人民币汇率预测.pdf

，_；长ii啊0如著，量f电(霉孰fl正，f，i，- f o r e c a s t i n gr m be x c h a n g er a t eb a s e do nw a v e l e ta n a l y s i sa n d s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e h u a n gx i b s ( d a l i a nu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y ) 2 0 0 6 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no f t h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fm a n a g e m e n t m a n a g e m e n ts c i e n c e & e n g i n e e r i n g i n t h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rx i ec l l i s e p t e m b e r , 2 0 0 9 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 哉俄 日期：川年| 月；护日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ) 作者签名： 导师签名： 贡曦 涵 日期：潲1 年 月勿日 日期：五砘罗年穸月如日 硕上学位论文 摘要 汇率是影响一国经济内部和外部均衡的重要变量。布雷顿森林体系解体后， 汇率行为变得越来越复杂。近几年来国际金融市场跌宕起伏，尤其是外汇市场上， 各国货币汇率的波动剧烈。汇率是一个复杂的非线性动态系统，利用传统的时间 序列预测技术很难揭示汇率序列的内在规律。为了更好的对外汇市场的汇率进行 分析，本文采用了支持向量回归的方法对汇率进行预测。 本文首先对汇率预测方法和模型的发展进行了较全面的回顾，评价了支持向 量机技术、数据除噪技术尤其是小波分析方法在金融领域，特别是在汇率预测领 域的应用。考虑到汇率数据的非线性以及噪音污染性，以及支持向量机和小波分 析分别在非线性预测和除噪领域的优势，本文提出了一个基于小波分析和支持向 量机的汇率预测组合方法。本文采用人民币兑美元的汇率数据对模型进行了实证 分析，检验模型的有效性。通过试验实证结果显示，该模型的预测效果较之b p 神 经网络与单纯的a r s v m 模型更优。同时，通过显著性检验可知，该预测模型的预 测性能显著优于b p 神经网络与单纯的a r - s v m 模型。 本文运用小波分析与支持向量机就人民币汇率进行预测研究，不仅可以为货 币当局更好地制定与汇率有关的宏观经济政策提供政策建议，而且能够帮助企业 经营以及投资者制定正确的策略，进而规避风险，因此有着重要的理论价值和现 实意义。 关键词：人民币汇率预测；小波分析；遗传算法；支持向量机 i i 基于小波分析与支持向量机的人民币汇率预测 a b s t r a c t e x c h a n g er a t ei sa ni m p o r t a n tv a r i a b l ew h i c ha f f e c t st h ei n t e r n a l a n de x t e r n a l e q u i l i b r i u mo fe c o n o m y e x c h a n g er a t eb e h a v i o rb e c o m e sm o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d a f t e rt h ec o l l a p s eo ft h eb r e t t o nw o o d ss y s t e m i nr e c e n ty e a r s ，i n t e r n a t i o n a lf i n a n c i a l m a r k e tf l u c t u a t e sg r e a t l y , e s p e c i a l l yo nt h ef o r e i g ne x c h a n g em a r k e t f o r e i g ne x c h a n g e m a r k e ti sac o m p l i c a t e dn o n - 1i n e a rd y n a m i cs y s t e m i ti sv e r yd i f f i c u l tt oo p e no u ti t s i n h e r e n tr u l e su s i n gt r a d i t i o n a lt i m i n gp r e d i c t i o nt e c h n i q u e t oi m p r o v et h ea n a l y s i so f t h ep a t t e r no ft h ee x c h a n g er a t e ，an e wp r e d i c t i o nt e c h n o l o g yb a s e do nw a v e l e ta n a l y s i s a n ds u p p o r tv e c t o rr e g r e s s i o n ( s v r ) h a sb e e np r o p o s e d t h i sp a p e rf i r s t l yr e v i e w st h ed e v e l o p m e n to fe x c h a n g er a t ef o r e c a s t i n gm o d e l s a n dt e c h n i q u e s ，s p e c i f i c a l l ya n a l y z e st h ea p p l i c a t i o no fs u p p o r tv e c t o rm a c h i n ea n d w a v e l e ta n a l y s i s ，e s p e c i a l l yi ne x c h a n g er a t ef o r e c a s t i n gf i e l d w i t hc o n s i d e r a t i o no ft h e n o n 1i n e a ra n dn o i s e c o n t a m i n a t e dc h a r a c t e r i s t i co ft h ee x c h a n g er a t es e r i e s ，t o g e t h e r w i t ht h ea d v a n t a g e so fs u p p o r tv e c t o rm a c h i n ea n dw a v e l e ta n a l y s i si nn o n - l i n e a r f o r e c a s t i n ga n dd e n o i s i n gr e s p e c t i v e l y , ac o m b i n a t i v em o d e lb a s e do nw a v e l e ta n a l y s i s a n ds u p p o r tv e c t o rm a c h i n ef o re x c h a n g er a t ef o r e c a s t i n gi sd e v e l o p e d t h ew a v e l e t a n a l y s i sa n da r s v mm o d e li s t e s t e db ye m p i r i c a lr e s e a r c hw i t ht h er m b a j s d e x c h a n g er a t e t h ee m p i r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm o d e lo u t p e r f o r m st h e a r s v mm o d e la n db pn e u r a ln e t w o r km o d e l e x p e r i m e n t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s so f t h ep r e d i c t i n gm e t h o d m e a n w h i l e t h es v rm o d e li sm o r ea c c u r a t et h a nb pn e u r a l n e t w o r km o d e la n da r - s v mm o d eb yc o n d u c t i n gas i g n i f i c a n c et e s t t h et h e s i sa p p l i e sw a v e l e ta n a l y s i sa n ds u p p o r tv e c t o rm a c h i n et op r e d i c tt h e r m be x c h a n g er a t e t h er e s u l t sn o to n l yh a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a lv a l u ea n dp r a c t i c a l m e a n i n g sf o rp o l i c ym a k e r t od e e p l yu n d e r s t a n dt h eb e h a v i o rc h a r a c t e r i s t i co fe x c h a n g e r a t ea n dt om a k et h em a c r o e c o n o m i cp o l i c yr e l a t e dt oe x c h a n g er a t e ，b u tf o re n t e r p r i s e t oo p e r a t ea n da v o i dr i s ka n df o ri n v e s t o rt om a k eb e t t e ri n v e s t m e n ts t r a t e g i e s k e yw o r d s ：f o r e c a s t i n gr m be x c h a n g er a t e ；w a v e l e ta n a l y s i s ；g e n e t i ca l g o r i t h m ； s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e i i i 硕七学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i i 插图索引v i i 附表索引v i i i 第1 章绪论1 1 1 选题背景与研究意义1 1 2 相关文献综述一2 1 2 1 汇率预测方法2 1 2 2 金融时间序列除噪方法3 1 2 3 支持向量机及应用现状4 1 3 研究思路与研究内容6 第2 章相关研究基础与理论分析9 2 1 现代汇率理论与汇率预测方法9 2 1 1 基于基本分析方法的汇率预测9 2 1 2 基于技术分析方法的汇率预测1 2 2 2 小波分析理论1 6 2 2 1 小波分析的原理和特点1 6 2 2 2 连续小波变换1 7 2 2 3 离散小波变换1 7 2 2 4 多分辨分析1 9 2 2 5m a l l a t 算法2 l 2 2 6 小波分析与汇率时间序列预测2 2 2 3 支持向量机理论2 2 2 3 1 机器学习问题与经验风险2 3 2 3 2 支持向量回归2 4 2 3 3 支持向量回归方法的特点2 6 第3 章人民币汇率支持向量回归预测模型的构建2 7 3 1 支持向量回归组合汇率预测模型框架的提出2 7 3 2 小波母函数及分解尺度的选择2 8 3 2 1 小波母函数特性分析2 8 i v 基于小波分析与支持向量机的人民币汇率预测 3 2 2 小波母函数选取的依据3 1 3 2 3 小波分解尺度的选取3 2 3 3 序列滞后阶的识别和确定o ooooo 3 3 3 4 支持向量回归机的参数选取3 4 3 4 1 核函数的选取3 4 3 4 2 支持向量回归参数的灵敏度分析3 6 3 4 3 支持向量回归模型参数的选择方法3 9 第4 章人民币兑美元汇率预测的实证研究4 2 4 1 样本来源及描述统计4 2 4 2 模型的参数估计4 3 4 2 1 基于小波分析汇率多尺度分解4 3 4 2 2 确定各子序列滞后期4 4 4 2 3 支持向量机参数的确定4 4 4 3 模型预测能力比较4 5 4 3 1 预测方法的评价4 5 4 3 2 模型样本内预测能力比较o qo0 0000 4 5 4 3 3 模型样本外预测能力比较4 7 4 4 模型预测性能的显著性检验5 0 4 4 1d m 测试模型5 0 4 4 2 显著性检验5 0 结论5 2 参考文献5 4 蜀c 谢6 0 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文6 1 附录b 攻读学位期间所参与的科研项目6 2 v 硕士学位论文 插图索引 图1 1 研究路线图7 图2 1 小波母函数的时频分析单元特点1 9 图2 2 三层多分辨分析树1 9 图2 3 小波分解过程2 l 图2 4 多分辨分析重构算法2 2 图2 5 学习问题图示2 3 图2 6 最优超平面2 5 图3 1 基于小波变换与支持向量回归预测模型结构图2 8 图4 1 人民币对美元汇率原始数据分布图4 2 图4 2 用不同的小波函数对数据进行除噪处理4 5 图4 3 模型预测效果比较图4 9 v i 基于小波分析与支持向量机的人民币汇率预测 附表索引 表3 1 不同核函数预测效果的比较3 5 表3 2 线性核惩罚因子c 对于预测精度的影响3 6 表3 3 线性核损失函数参数s 对于预测精度的影响3 6 表3 4 多项式核惩罚因子c 对于预测精度的影响3 7 表3 5 多项式核损失函数参数对于预测精度的影响3 7 表3 6 高斯核惩罚因子c 对于预测精度的影响3 8 表3 7 高斯核损失函数参数8 对于预测精度的影响3 8 表3 8 高斯核核函数参数盯对于预测精度的影响3 8 表4 1 小波分解后得到的低频及高频序列的最优滞后期4 4 表4 2 交叉检验所得到的支持向量机的参数4 5 表4 3 遗传算法所得到的支持向量机的参数4 5 表4 4 样本内预测指标比较表4 6 表4 5 样本外预测指标比较表4 7 表4 6 显著性检验结果5 1 v l i 硕上学位论文 1 1 选题背景及其意义 第1 章绪论 2 0 0 8 年9 月以来，美国次贷危机日益恶化，迅速演变成世界性金融危机，其 来势之猛、波及之广、影响之深，远超出各方面的预料。此次危机严重冲击了国 际金融体系，并进一步传导至全球实体经济。目前，美、欧、日等主要发达经济 体己陷入衰退，一些新兴和发展中经济体也面临严重困难，个别国家甚至发生了 债务危机。i m f 最新发表的半年度世界经济展望报告指出，当前主要发达经 济体的经济状况“已经或接近于衰退”。2 0 0 8 年全球经济增长继续放缓，增长率只 有3 9 ；预计2 0 0 9 年将下降到3 ，这将是2 0 0 2 年以来最低的年增长率。 随着金融全球化进程的加快，一国所面临的金融风险也越来越大，越来越复 杂。由于各国汇率密切关联，一国的经济、金融运行必然受到全球金融危机的影 响。而一国经济、金融形势的动荡，不仅在一定条件下会通过全球金融市场迅速 传递到其他国家，而且会演化为地区性或全球性的金融危机及由此引致的经济衰 退和政局动荡。如1 9 8 2 年8 月1 3 日墨西哥债务危机爆发，殃及其他拉丁美洲国 家；1 9 9 2 年索罗斯的对冲基金狙击英镑和意大利里拉，迫使英国和意大利退出欧 洲货币机制；1 9 9 7 年由泰株贬值而诱发的东南亚金融危机，其危害程度之大，范 围之广，影响之深，都超过以往其他地区发生的金融危机；2 0 0 1 年下半年起，南 美经济大国阿根廷爆发了1 3 2 0 亿美元的政府债务危机，导致社会动荡、国民经济 秩序混乱。 中国是目前世界上最大的发展中国家，经过3 0 年的改革开放，经济得到了快 速发展；与此同时，中国的对外经济往来也日趋频繁，中国对世界经济的影响正 在日益增大。自2 0 0 9 年年初以来，中国人民银行陆续与马来西亚、白俄罗斯、印 度尼西亚、阿根廷等四国央行签署货币互换协议，目的包括支持双边贸易中使用 人民币进行结算。2 0 0 9 年4 月，国务院常务会议决定，批准在上海等地开展跨境 贸易人民币结算试点。2 0 0 9 年7 月1 日，中国人民银行等六部门联合发布了跨 境贸易人民币结算试点管理办法，正式启动上海等五城市与港澳地区及东盟国家 跨境贸易人民币结算试点工作，成为2 0 0 9 年以来中国推进人民币国际化进程的又 一个亮点。随着中国金融市场进一步放开，人民币汇率改革不断深化以及人民币 自由兑换的进程的加快，人民币在国际货币中的重要地位越来越突显，人民币汇 率问题也因此成为国际理论界和实务界关注的焦点之一。 基于小波分析与支持向量机的人民币汇率预测 目前复杂的国际经济环境对人民币汇率的准确预测提出了更高的要求，而传 统的汇率预测的基本分析和技术分析方法均已显示出某种程度的不适应，因此对 汇率预测的研究需要一种新的思维范式。神经网络具有良好的逼近能力，是目前 非线性系统研究的热门工具之一【l j 。 但是，由于神经网络的结构过于复杂且难以选择，需要估计的参数相对于较 少的数据样本显得太多，导致所得到的神经网络模型相对于数据容易产生“过拟 合 ，泛化能力不够，而使其预测精度不高，在汇率预测应用中受到了限制。v a p n i k 等人根据统计学习理论提出的支持向量机学习方法，近年来受到了国际学术界的 广泛重视，并且已经广泛用于解决分类和回归问题【2 j 。支持向量机的最大特点是它 服从结构风险最小化原理而非经验风险最小化原理。研究发现，支持向量机的各 项性能尤其是泛化能力好于传统的人工神经网络。基于上述问题，将支持向量机 原理应用于汇率预测，提出一种基于支持向量回归的汇率非线性组合预测新方法， 构建适合于人民币汇率预测的模型，为人民币兑美元汇率的准确预测提供一个有 效的方法，进而为货币当局更好地制定与汇率有关的宏观经济政策提供政策建议， 帮助企业经营以及投资者制定正确的策略并规避风险。因此，本研究有着较重要 的理论价值和现实意义。 1 2 相关文献综述 1 2 1 汇率预测方法 对汇率与预测的研究多年来一直是国际金融界的一个重要课题。随着科学技 术的不断进步，尤其是在统计理论和人工智能工具的重大突破，使得汇率预测的 研究方法层出不穷，汇率预测的精度也在不断提高。 鉴于汇率与宏微观各种经济变量的联系，研究者在一开始主要用结构模型对 汇率进行分析和预测，从m e e s e 和r o g o 肝1 9 8 6 年指出即使是最简单的随机游走模 型在预测汇率时都要优于复杂的结构模型后【3 j ，各种时间序列模型就被广泛地运用 于对汇率进行预测，比如自回归移动平均模型( 削r i m a ) 【4 5 1 、自回归条件异方差模 型( g a r c h ) f 6 j 、平滑过渡自回归模型( s t a r ) 【7 】、指数平滑过渡自回归模型( e s t a r ) i s 】、自我激励阈值自回归模- 犁( s e t a r ) 9 1 ，等等。通常，这些时间序列模型采取线 性形式，估计方法大多利用极大似然估计法，这就要求时间序列变量服从正态分 布的假定且观察值足够的长。然而，实际中的金融时间序列并不具有线性特征， 而且其变动性具有聚类效应，不能满足正态分布的假定，这就使得利用极大似然 方法估计的线性时间序列模型不具有很好的样本外的预测表现。 最近1 0 多年，非参数模型被广泛的用于汇率预测，这主要是因为计算机技术 硕士学位论文 与人工智能的发展。这些技术被广泛运用如下领域：股票价格预测、期权定价、 风险定价等。汇率预测的非参数方法包括人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k , a n n ) 模型【1 0 - 1 3 1 、遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 【1 4 】、灰色预测方法( g r e yp r e d i c t i o n ) 【15 1 、马尔科夫转换模型( m a r k o v c o n v e r s i o n ) 1 6 之0 1 、贝叶斯网络( b a y e s i a nn e t w o r k ) 2 1 ， 2 2 ，等等。人工神经网络方法作为非线性、非参数的预测技术的一个重要代表，从 2 0 世纪9 0 年代以来便成为汇率预测的主要方法。大量的研究成果表明，a n n 在 预测金融时间序列方面要优于传统的时间序列模型【2 3 彩】，因而在汇率预测方面较 传统的预测手段具有明显的优势。 1 2 2 金融时间序列除噪方法 对金融时间序列数据的除噪方法有很多，主要可以有以下几类：传统的简单 变换去噪方法、经典和现代的滤波去噪方法以及最近兴起的小波去噪方法【2 6 1 。 传统的简单变换方法除噪时的主要方式是对金融时间序列进行差分、取对数、 取增长率或者进行移动平均，构成新的序列。这种简单的数据平滑技术，在操作 上比较简单，因此成为目前在处理金融时间序列时最常用的方法。但是，这种简 单的方法相对粗略，在除去噪声的同时，把许多有用信息也除去了，因而它只适 用于对数据的简单处理，不适合对数据的深层分析。 而傅立叶变换、卡尔曼滤波理论和维纳滤波理论等经典和现代的滤波方法与 简单变换方法相比更加精准但是这些方法在运用时存在很多的约束条件，很多金 融序列频谱宽，波动大，信号和噪音谱重叠比较严重。而且，由于金融时间序列 混沌特性，是一个非平稳、非线性的时间序列，很难用一个确定的方程来描述其 状态和行为，因此使用经典的滤波方法对金融时间序列进行除噪很难取得良好的 效果。 小波母函数具有良好的时频局域化能力，具有紧支性、衰减性、光滑性以及 多分辨分析性和快速计算的能力。由于小波变换具有上述的特点和优点，用它作 时频滤波去噪更为合适。 1 9 9 7 年，黄香等提出一种噪声背景下检测确定型信号间断点的位置及个数的 小波方法并将此方法应用于检测1 9 8 9 年8 月1 日至1 9 9 1 年7 月3 1 日期间美元对 德国马克汇率的跃点1 2 7 j 。2 0 0 0 年，马社祥，刘贵忠和曾召华等人利用二进制小波 变换将原时间序列进行了若干次小波变换，把趋势项、周期项和随机项分解成不 同的尺度成分，使得趋势项、周期项和随机项得到了较好的分离，并用小波逆变 换进行合成，得到了良好的预测效果【2 8 1 。2 0 0 1 年，霍菲和张庶萍总结了小波的基 本特点，并阐述了小波分析在证券市场、货币乘数、分析汇率变化和时间序列预 测等方面的应用【2 9 1 。2 0 0 5 年，徐梅和张世英提出了一种基于小波方差的金融波动 的长记忆分析方法，以及基于小波协方差的不同市场金融波动相关性的分析方法 基于小波分析与支持向量机的人民币汇率预测 3 0 l 。2 0 0 7 年，史建平在小波分析的基础上，提出了基于小波方差的时间序列长记 忆性分析方法，并用该方法对汇率波动序列进行了分析【3 1 1 。 1 2 3 支持向量机及应用现状 最近， v a p n i k 等提出的统计学习理论及从中发展出的支持向量机( s u p p o a v e c t o rm a c h i n e s ，s v m ) 方法，在回归算法的研究中表现出极好的性能被认为是神经 网络的替代方法。 支持向量机是数据挖掘中的一项新技术，最初于2 0 世纪9 0 年代i 扫v a p n i k 提出， 近些年来在其理论研究和算法实现方面都取得了突破性进展，并且成为克服“维 数灾难 和“过学习 等传统困难的有效方法【3 2 1 。支持向量机方法的重要理论基 础是统计学习理论的v c 维理论和结构风险最小化( s t r u c t u r a lr i s km i n i m i z a t i o n ， s r m ) 原则。s v m 根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳的 平衡，以求获得最好的泛化能力。 与神经网络相比，s v m 方法的主要优点包括【3 3 j ： ( 1 ) 根据统计学习理论( s t a t i s t i cl e a r n i n gt h e o r y , s e t ) ，学习机器的泛化能力受 两个因素的制约：经验风险值和置信范围值。s v m 实现了结构风险最小化原则， 它能够对两者进行有效控制，然而神经网络不能控制两者中的任何一个。因为神 经网络以风险最小化为原则，要最小化经验风险，神经网络必须最小化一个泛函， 而这个泛函有很多局部极小点，理论上神经网络并没有提供能防止算法终止于局 部极小点的方法。另一方面，要控制置信范围，必须首先构造神经网络所实现的 函数集的一个结构，然后利用这个结构来进行容量控制，对神经网络来说，也没 有能够做到这一点的准确方法； ( 2 ) 经验风险泛函可能有很多个局部极小点，神经网络不能得到全局解，因为 它采用梯度下降法优化权值，这一优化过程只能保证收敛到其中的一个点。而在 s v m 算法中，训练s v m 就相当于解决一个线性约束的二次规划问题，因而s v m 的 解是唯一的、全局的和最优的； ( 3 ) s v m 算法将实际问题通过一个非线性变换映射到高维的特征空间( f e a t u r e s p a c e ) ，在高维空间中构造线性判别函数以替换原空间中的非线性判别函数，这样 能保证机器有较好的推广能力，同时它巧妙地解决了维数问题，其算法复杂度与 样本维数无关。在s v m 方法中，只要定义不同的核函数，就可以实现多项式逼近、 贝叶斯分类器、径向基函数( r a d i a lb a s i sf u n c t i o n , r b f ) 方法、多层感知器网络等许 多现有学习算法。s v m 克服了神经网络分类和传统统计分类法的许多缺点，具备 较高的泛化能力，可以替代多层感知机，r b f 神经网络和多项式神经网络等已有的 学习算法。 总体上说，s v m 是一种针对有限样本预测的学习方法，与传统方法相比，s v m 硕上学位论文 没有以经验风险值最小原则作为基础，而是以结构风险值最小原理为基础。作为 一种新型的结构化学习方法，s v m 能很好地解决有限数量样本的高维模型的构造 问题，所构造的模型具有很好的预测性能。s v m 已经成为继神经网络研究之后新 的研究热点，并将有力地推动机器学习理论和技术的发展。 近年来，支持向量机作为数据挖掘的一种新兴的技术，以其完备的理论基础 和严格的理论体系，结构风险最小、全局最优，强调发现规律的未知性、不对规 律预先做出严格的假定、挖掘目标更为具体等特点，正在成为时间序列问题研究 的一种新的思路和手段，被广泛应用于金融时间序列的预测。 陈为民等人对支持向量回归机的原理及其方法的发展进行了阐述，指出了在 金融方面的应用方向和前景p 引。周万隆通过总结神经网络收敛速度慢、结构参数 确定无理论依据、存在局部极小值等缺点，分析了s v m 最关键的优势结构风 险最小化原则，并将s v m 应用于股票价格的短期预测1 3 5 1 。 李立辉对支持向量回归的建模原理及常用损失函数版本，对金融时间序列进 行单步预测和多步预测的建模进行了介绍。其中分别采用标准的8 不敏感函数的 e - s v r 和采用二次损失函数的最小二乘支持向量回归( l e a s ts q u a r e s u p p o r tv e c t o r r e g r e s s i o n ，l s s v r ) 对金融时问序列进行预测，说明了l s s v r 用等式约束代替传 统支持向量机中不等式约束，加快了学习速度，并具有更好的预测效果【3 6 1 。 奉国和等人提出一种分解合作加权的回归支持向量机，将大样本集分解成若 干工作子集，分段提炼出支持向量机，同时根据支持向量的重要性给出不同的错 误惩罚度，构建新的加权型支持向量机，并将其应用于证券指数预测阳。 王卫宁在深入分析了各种证券价格的动力学行为和统计性质的自适应行为之 后，利用混沌动力学理论分析证券市场中的股价波动。他以2 0 0 2 年上海证券市场 1 0 秒间隔的上证指数高频数据，分析了价格波动的非线性特征，通过重构相空间 方法重构了2 0 0 2 年上证指数时间序列的奇怪吸引子，计算其关联维数，并求出其 l y a p u n o v 指数为正，从而确认了上证指数时间序列的混沌行为，论证了金融时间 序列的非线性、非平稳及高噪特征1 3 引。 c a o 和t a y 分别对惩罚系数c 和不敏感系数采用自适应的参数方法，实证显 示其具有更好的泛化能力和更少的支持向量【3 9 1 。此后，c a o 和t a y 通过对b p 神经 网络算法和支持向量机在金融时间序列的预测，从正则均方误差( n o r m a l i z e dm e a n s q u a r ee r r o r , n m s e ) 、平均绝对误差( m e a na b s o l u t ee r r o r , m a e ) 、方向对称 ( d i r e c t i o n a ls y m m e t r y , d s ) 和加权方向对称( w e i g h t e dd i r e c t i o n a ls y m m e t r y , w d s ) 指标四个方面进行比较，说明了支持向量机在金融时间序列预测这一领域的优越 性，并详细地阐述了核函数及其各参数对支持向量机性能的影响【4 0 】。再后，基于 近期数据比远期数据提供更多的假设， f a y 和c a o 提出了c 上升支持向量机，并 用来预测金融时间序列j 。 基于小波分析与支持向量机的人民币汇率预测 k i m 应用分类支持向量机对韩国股票指数趋势进行了预测，预测最高正确率 为5 7 8 3 t 4 2 1 。w - e ih u a n g 等人利用支持向量机对日经2 2 5 指数进行预测，并与神 经网络等方法进行比较，结果显示支持向量机优于其他传统方法j 。 近年来金融时间序列分析领域出现种新的趋势，即将各种时间序列挖掘技 术与传统分析方法和模型相结合，通常将这些方法称为组合预测方法。这类方法 大多针对于金融领域某个特定的分析任务，或者基于金融时间序列的某些特征， 因此更具有针对性。而支持向量机由于自身良好的特性，在组合预测中得到广泛 的应用。 曾凡仔等人首先利用小波方法将金融时间序列分成高频信号和低频信号，高 频采用自回归模型，低频采用支持向量机回归机模型，然后再对两种模型结果进 行又叠加。这种方法可在保证长期趋势拟合的情况下，防止短期趋势的过拟合l 4 4 j 。 杨一文等人在小波去噪的基础上，在t a k e n s 理论光滑映射指导下用支持向量机对 上证指数进行了预测【4 5 1 。i n c e 和t r a f a l i s 提出结合k p c a 分析和支持向量机的结合 的方法，并对股市进行预测l 钧j 。 t o n y 等人基于贝叶斯证据框架下的最小二乘支持向量机，提出推断金融时间 序列及其波动的非线性模型，该模型能有效地预测一周美国短期国库券与德国 d a x 3 0 股票指数的每日收盘价【4 7 】。i n c e 等人将支持向量机分别与a r i m a 模型及 v a r 模型相结合，对欧元、英镑、日元、澳元的汇率进行预测，实证结果表明该 方法优于神经网络与随机游走模型【4 引。 c h e n g l u n gh u a n g 等人利用自组织特征映射神经网络( s e l f - o r g a n i z i n gf e a t u r e m a p ，s o f m ) 技术与支持向量机相结合，对证券市场价格指数进行预测，取得较好 的效果1 4 9 。 而l e a ny u 等人研究一种基于遗传算法和支持向量机结合的整合模型，模型中 遗传算法被用来进行特征抽取降低支持向量机模型复杂度，提高支持向量机速度， 然后采用支持向量机对特征抽取后的数据进行股市趋势预测。实证表明，它比传 统模型有更好的预测能力p o l 。 1 3 研究思路与研究内容 本文旨在构建基于小波分析和支持向量机的汇率组合预测模型，结合交叉检 验和遗传算法对支持向量回归模型的参数进行优化，探讨对汇率数据用小波进行 分解后，支持向量机汇率预测模型的效果。具体的技术路线如图1 1 所示。 硕士学位论文 图1 1 研究路线图 遵循着这一路线，全文的主要内容包括： 第1 章为绪论，从汇率时间序列的现状出发，阐述汇率预测的必要性；并从 汇率预测的理论和方法的发展历程和现实出发，指出建立新的、预测精度更高的 汇率预测模型的重要意义。 第2 章为相关研究基础与理论分析，主要探讨小波分析原理，支持向量机原 理及其组合模型所具有的优势。 第3 章首先探讨如何选择小波基底函数和如何确定小波分解的层数，接着研 究如何确定分解后序列的滞后期问题及如何设计支持向量回归模型。 基于小波分析与支持向量机的人民币汇率预测 第4 章为模型的实证结果及其比较分析。首先构建基于小波分析和支持向量 机的汇率组合预测模型( w a v e l e t a r - s v m ) ；然后与不经过小波除噪而直接用支持 向量机预测汇率的效果和使用b p 神经网络的预测效果进行比较分析，发现一些规 律。 最后为全文的结论和下一步研究建议。 - 8 一 硕士学位论文 第2 章相关研究基础与理论分析 2 1 现代汇率理论与汇率预测方法 2 1 1 基于基本分析方法的汇率预测 汇率作为重要的宏观经济变量，决定着国家金融政策的调整和联系着各种宏 微观经济因素。对于开放经济而言，汇率的变化，不仅影响着一个国家的贸易水 平、就业情况、产出的状况以及国际收支，而且还会影响到整个国际金融体系的 运作。因此，汇率的决定和预测一直是现有经济文献中的一个重要话题。 由于汇率与宏微观基本经济因素的密切联系，自瑞典经济学家卡塞尔提出的 购买力平价理论开始，研究者便将汇率置于整个宏微观经济平衡的框架之下，通 过建立汇率与其他经济变量之间的结构模型，对汇率的行为特征进行描述，并以 此为基础对汇率进行有效的预测。 2 1 1 1 购买力平价理论 瑞典经济学家卡塞尔于1 9 1 6 年提出购买力平价学说，并在1 9 2 2 年出版的1 9 1 4 年以后的货币和外汇一书中系统地进行了阐述。该学说认为，某种货币的价值 取决于其所具有的购买能力，汇率的决定因素是物价水平。也就是说，任何国家 的货币都是按照它们各自所代表的购买力进行交换的。 用s t 代表f 时期绝对购买力平价，尸，代表b 国在f 时期的价格水平，p ，代表a 国在 f 时期的价格水平，则a 和b 两国货币之间的绝对购买力平价可以用公式表示为： 。 o t2 了 ( 2 1 )n、_ ， r t 另外，卡塞尔针对绝对购买力评价，还提出了相对购买力平价的概念。首先 确定一个基期，设基期的汇率水平为& ，则相对购买力平价可以表示为： p s = 号s o ( 2 2 ) 其中，s 为f 时期的相对购买力平价，尸，为外国从基期到目前时期的价格指数，p f 为本国从基期到目前时期的价格指数，岛为基期两国货币之间的实际汇率。 购买力平价理论产生于第一次世界大战期间，是世界经济动荡不安的产物。 基于小波分析与支持向量机的人民币汇率预测 该理论是针对货币体系从金本位到纸币流通所产生的通货膨胀的这一现象而提出 的。该理论较令人满意地解释了长期汇率变动的原因。但也有很多局限。例如： 购买力平价成立和贸易均衡并不一致；在决定基准点时没有判断贸易收支平衡的 标准；在考虑汇率的变动中没有考虑资本移动等因素。 2 1 1 2 利率平价理论 由于购买力平价理论不能对汇率行为进行较为准确的描述，针对这一情况， 英国经济学家凯恩斯提出了利率平价( i n t e r e s tr a t ep a r i t y , i i 冲) 理论，该理论认为两 国之间的即期汇率与远期汇率的关系与两国的利率有密切的关系。 套补利率平价的公式为： p = f f ( 2 3 ) 该模型假定：a 国金融市场上一年期存款利率为f ，b 国金融市场上同种利率为 f ，即期汇率用直接标价法为e ；一年后交割的远期合约汇率为万p 为即期汇率与远 期汇率之间的升贴水率。 p = 孚 ( 2 4 ) p = i - - i 的经济含义是：汇率的远期升贴水率等于两国货币利率之差。如果本国 利率高于外国利率，则本币在远期将贬值；如果本币利率低于外国利率，则本币 在远期将升值。 非套补利率平价的公式为： e x p = f f ( 2 5 ) 其中，e x p 为预期的汇率远期变动率。 其经济含义是：预期的汇率远期变动率等于两国货币利率之差。在非套补的 利率平价成立时，如果本国的利率高于外国利率，则意味着市场预期本