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第3讲等比数列,1.等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫,做等比数列的_，通常用字母q表示.,公比,2.等比数列的通项公式设等比数列an的首项为a1，公比为q，则它的通项ana1qn1.,3.等比中项若G2ab(ab0)，那么G叫做a与b的等比中项.4.等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：anamqnm(n，mN*).(2)若an为等比数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则akalaman.,递减,(4)已知等比数列an，若首项a10，公比q1或首项a10，公比01，则数列an单调_；若公比q1，则数列an为常数列；若公比q0，q0)的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于,(,),A.6,B.7,C.8,D.9,答案：D,1.等比数列的判定方法.,(2)方程思想：准确分析a1，q，an，Sn，n之间的关系，通过列方程(组)可做到“知三求二”.(3)整体思想：在应用等比数列an的性质“若mnp,(4)类比思想：等差数列中的“和”“倍数”可以与等比数列中的“积”“幂”相类比.关注它们之间的异同有助于类比思想的推广，更有利于我们从整体上把握，使我们的学习达到事半功倍的效果.,3.求和时应特别注意q1时，Snna1这一特殊情况.4.在等比数列中，Sn，S2nSn，S3nS2n未必成等比数列(例如：当公比q1且n为偶数时，Sn，S2nSn，S3nS2n不成等比数列；当q1或q1且n为奇数时，Sn，S2nSn，S3n
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