（管理科学与工程专业论文）基于粒子群算法的输电网规划方法研究.pdf

摘要 输电网规划问题是一个带有约束条件和离散变量的非线性整 数规划问题，是一个规划领域的突出问题和研究难点。本文中提出 了基于非线性时变权重的改进粒子群算法，并将其应用到了求解输 电网规划问题中；针对实际规划工作中的特点和约束条件，本文以 直流潮流模型为基础，建立了基于改进粒子群算法的输电网规划模 型并进行了求解，并应用了一种新的连通性检验方法，使得复杂的 连通性检验问题能够很方便得到有效解决。最后，通过l e e e ，6 节 点系统算例的实验和分析，证明了本文算法应用于输电网规划是有 效性和可靠性。 关键词：粒子群算法，输电网规划，连通性 a b s t r a c t t h ep r o b l e mo ft r a n s m i s s i o nn e t w o r kp l a n n i n gi san o n l i n e a ri n t e g e rp l a n n i n g p r o b l e mw i t h r e s t r a i n tc o n d i t i o n sa n dd i s c r e t ev a r i a b l e sa n dad i f j f i c u l ta n d o u t s t a n d i n gp r o b l e mi np l a n n i n gr e s e a r c h 1 nt h i sp a p e rw ep r o p o s ei m p r o v e d p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nn o n l i n e a rt i m e d e c r e a s i n gi n e r t i a w e i 曲ta n du s ei ti n t os o l v i n gt h et r a n s m i s s i o nn e t w o r kp l a n n i n gp r o b l e m f o rt h e c h a r a c t e r i s t i c sa n dt h er e s t r a i n tc o n d i t i o n so ft h ea c t u a lp l a n n i n gw o r k ， w e e s t a b l i s ht r a n s m i s s i o nn e t w o r k p l a n n i n g m o d e lb a s e d o nn o n l i n e a r t i m e d e c r e a s i n gi n e r t i aw e i g h t ，w h i c hi sb a s e do nd c l o a dn o wm o d e l t h i sp a p e r o f f e r st h en e wv a l i dm e t h o df o u n di nm ep r o g r a m m i n gp r o c e s sf o rt h ec o m p l e x c o n n e c t i v i t yt e s tp r o b l e m a tl a s t ，ac a s et h i ss t u d yo fi e e e6 b u st e s ts y s t e m d e m o n s t r a t e st h ev a l i d i t ya n dr e l i a l b i “t yo fm e t h o d x iz h a o c a i ( m a n a g e m e n ts c i e n c ea n de n g i n e e r i n 曲 d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f 、nl e i k e yw o r d s ：p a 晚c l es w a 鼬o p t i m i z a t i o n ，t r a n s m i s s i o nn e t w o r kp l a n n i n g ， c o n n e c t i v i t y 摘要 输电网规划问题是一个带有约束条件和离散变量的非线性整 数规划问题，是一个规划领域的突出问题和研究难点。本文中提出 了基于非线性时变权重的改进粒子群算法，并将其应用到了求解输 电网规划问题中；针对实际规划工作中的特点和约束条件，本文以 直流潮流模型为基础，建立了基于改进粒子群算法的输电网规划模 型并进行了求解，并应用了一种新的连通性检验方法，使得复杂的 连通性检验问题能够很方便得到有效解决。最后，通过i e e e - 6 节 点系统算例的实验和分析，证明了本文算法应用于输电网规划是有 效性和可靠性。 关键词：粒子群算法，输电网规划，连通性 a b s t r a c t t h ep r o b l e mo ft r a n s m i s s i o nn e t w o r kp l a n n i n gi san o n l i n e a ri n t e g e rp l a n n i n g p r o b l e mw i t hr e s t r a i n tc o n d i t i o n sa n dd i s c r e t e v a r i a b l e sa n dad i f 五c u l ta n d o u t s t a n d i n gp r o b l e mi np l a n n i n gr e s e a r c h i nt h i sp 印e rw ep r o p o s ei m p r o v e d p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nn o n l i n e a rt i m e d e c r e a s i n gi n e r t i a w e i 曲ta n du s e i ti n t os o l v i n gt h et r a n s m i s s i o nn e t w o r kp l a n n i n gp r o b l e m f o rt h e c h a r a c t e r i s t i c sa n dt h er e s t r a i n tc o n d i t i o n so ft h ea c t u a lp l a n n i n gw o r k ， w e e s t a b l i s ht r a n s m i s s i o nn e t w o r k p l a n n i n g m o d e lb a s e do nn o n l i n e a r t i m e d e c r e a s i n gi n e r t i aw e i g h t ，w h i c hi sb a s e do nd cl o a dn o wm o d e l t h i sp a p e r o f f e r st h en e wv a l i dm e t h o df o u n di nm ep r o g r a m m i n gp r o c e s sf o rt h ec o m p l e x c o n n e c t i v i t yt e s tp r o b l e m a tl a s t ，ac a s et h i ss t u d yo fi e e e6 b u st e s ts y s t e m d e m o n s t r a t e st h ev a l i d i t ya n dr e l i a l b i l i t yo fm e t h o d x iz h a o c a i ( m a n a g e m e n ts c i e n c ea n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f w e nl e i k e yw o r d s ：p a r t i c l es w a 姗o p t i m i z a t i o n ，t r a n s m i s s i o nn e t w o r kp l a n n i n g ， c o n n e c t i v i t y 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于粒子群算法的输电 网规划方法研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导 下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注 和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表 示了谢意。 学位论文作者签名：日 期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用 影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被 查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同 意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日 期： 导师签名： 日期： 华北电力人学硕十学位论文 1 1 研究背景和意义 第一章引言 国民经济的快速发展带动了电力负荷飞速增长，随之而来的是电网结构进一步 大型化，复杂化。目前，国内的电力体制改革证在进行当中，厂网分开的工作已经 基本完成。五大发电集团和两家电网公司成立之后，正好赶上全国大范围的缺电形 势，因此已经具有独立市场主体地位的五大发电集团纷纷跑马圈地，掀起了投资兴 建电源的热潮：与此相对应的是，电网的投资则显得平静的多，由此带来一些问题， 如输电电网的网架结构薄弱：电网技术落后，网络自动化水平低；线路损耗较高、 电压合格率较低等。在这种形势下，已经有不少专家学者开始呼吁加强电网建设， 避免因为电网建设的滞后而导致新一轮的缺电。 电网建设就必须要先进行合理的电网规划。电网分为输电网( 即主网) 和配电网， 输电网规划是在负荷预测的基础上，即未来一个时期内负荷增长和电源发展规模及 布局都己知的基础上，应用分析工具，根掘现有的输电网结构，合理地选择新建或 扩建线路以满足电力系统安全、可靠运行和经济最优，也即是在预测负荷需求和电 源规划基本清楚情况下，提出若干可行的输电网络规划方案，通过计算确定何时、 何地建设什么电压等级以及多少回输电线路，才能满足负荷需求和保证电力系统安 全运行，同时所需资金和运行费用都为最小。 输电网规划问题是一个大规模的、复杂的、带有大量约束条件和离散变量的非 线性整数规划问题，关于该问题的求解已提出了许多方法。本文改进并应用粒子群 算法，使其能够同输电网规划结合，具有算法简单、计算速度快、收敛性好的特点， 为p s o 算法在输电网规划的应用及进一步研究提供了一定的理论和实践基础，具有 一定的参考价值。 市场中的输配电网规划将面临很多的不确定性因素，如未来负荷变化的不确定 性、费用因素与经济参数的不确定性等【2 】。电力改革后，电力市场中电网投资后的 效益将是电网规划的决定性因素。市场中电网规划的技术目标可以采取最小化成本 等多种形式，不过其根本目标是在保证系统可靠性的前提下满足市场的输电需求， 从而减少系统的输电容量限制，降低电厂的地区性市场支配力【3 1 。 输电网规划主要目的是在满足技术要求和必要的可靠性的基础上为电力用户 提供尽可能廉价的电能。因此，应用合理的算法进行输电网电网规划，不仅可以提 高电网运行的安全性，避免因为输电网建设的滞后而导致新一轮的缺电，还可以提 供给用户尽可能廉价的电能。电网规划有着巨大的社会效益和经济效益。 华北电力人学硕十学位论文 1 2 国内外研究现状 输电网规划理论的目标是寻求最佳的电网投资决策以保证整个电力系统的长 期最优发展。其任务是根据规划期阳j 的负荷增长及电源规划方案，确定相应的最佳 输电网结构1 4 1 。 传统输电网规划理论的主要任务是配合电源规划，在研究规划期间负荷增长情 况及电源规划方案的基础上，为满足全社会电力需求、发展，而确定最佳的输电网 规划方案，使整个电力系统的建设和运行费用最小。而电力体制改革后“厂网分开”， 电网规划由电网公司独立进行，尽管社会效益最优仍然是电网规划所要考虑的最终 目标，但是电网投资者的直接目的将从原来的发、输、配电总体利益最大化转变成 电网运行和建设的利益最大化，这种变化是电力体制改革的必然结果f 5 】。 输电网规划问题是一个复杂的问题。首先，输电网规划要考虑具体的拓扑结构， 各个待选的路径都必须作为独立的决策变量来处理，因此变量维数比较多。其次， 输电网规划应该满足的约束非常复杂，其中还是非线性的约束方程。所以，构成一 个完整的输电网规划模型是比较困难的，这样的问题进行求解就更加困难【4 】。 电网规划方案形成的任务，主要是根据输电线路传输容量，确定出满足电力输 送要求且费用较小的方案。现在借助于计算机，将技术经济指标和优化方法综合为 一体确定较优的电网结构，对提高电网规划的质量和速度很有帮助。 鉴于以上问题，针对不同输电网规划理论模型，人们研究出了多种求解方法， 大致可以分为三大类传统启发式方法，数学优化方法和现代启发式方法。现代启发 式算法( m e t a h e u r i s ta l g o f i t h m ，m h a ) ，是一类基于生物学、人工智能的优化算法， 已经广泛应用于组合优化问题、运输问题、工程设计优化等领域。目前流行的现代 启发式算法有粒子群算法( p s o ) 【6 1 、遗传算法( g a ) 7 1 、模拟退火法( s a ) 嘲、蚂蚁算法 ( a c o ) 9 】和t a b u 搜索法( t s ) 【1 0 1 等。其中以对g a 算法的研究最多也较成熟【1 1 】【1 2 1 。 文献【1 3 】将p s o 算法首次应用于电网规划，但没有将p s o 算法同其他一些仿生类算 法进行比较分析；文献【1 4 】将p s o 与g a 进行了分析比较，指出p s o 算法具有算法 简单、计算速度快、收敛性好的特点。 粒子群算法( p a n i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n 简称p s o ) 是1 9 9 5 年由j a m e sk e n n e d y 和r u s s e l le b e r h a r t 第一次提出的，y h s h i ，r c e b e r h a r t 在文献1 1 5 】中稍后 做了部分改进工作，该算法最初意图是用图形方法对鸟群的行为进行描述，通过记 忆与反馈机制实现了高效的搜索，是一种基于群体的、自适应的搜索优化方法。并 且由于该方法模仿的是生物群落的活动，因而非常适于进行并行计算，对于解决大 规模数学优化问题具有很快的计算速度及较好的全局寻优能力。 2 华北电力人学硕十学位论文 胡建秀，曾建潮在分析基本p s o 算法的速度进化方程的基础上，提出一种能更 好描述微粒进化过程的速度方程，由其引出一种具有随机惯性权重的p s o 算法【i 引。 文献【1 7 】对算法中的重要参数惯性权重进行了系统的实验，分析了固定权重与时变权 重的选择问题，并从问题依赖性、种群大小和拓扑结构等方面详细分析了惯性权重 对于算法性能的影响。王治国等提出了一种新的改进粒子群算法：一是提出了多粒 子提供共享信息机制，克服了仅有全局最优粒子提供共享信息的弊端，二是提出了 处理等式约束问题的基于优先顺序法的粒子位置数据修补策略，克服了用罚函数法 造成迭代次数过多，寻优时间过长的缺点【1 8 】。 赵娜，张伏生等提出通过增强粒子群间的协同作用、引入惯性因子以及扰动 的策略，来平衡集中强化搜索和分散多样化搜索过程。并对i e e e 6 节点和i e e e 一3 0 节点系统分别进行无功优化计算，并与传统粒子群算法进行了比较，结果表明，该 算法求得的有功损耗较原状态降低了近l 5 ，且电压合格率为l o o ，具有较强的全 局搜索能力和较高的收敛精度，是求解无功优化的有效方法【1 9 之们。张宪，苑津莎等 针对配电网网架规划问题，提出了一种改进的混合粒子群算法，引入与以往的进化 粒子群混合算法不同动态邻域间极值粒子的交叉操作，提高了算法的收敛速度【2 1 1 。 任节，李楠提出将模拟退火优化方法嵌入粒子群优化算法中，以此构建集成粒子群 优化算法。在搜索过程中还加入变异操作来增加种群多样性，以避免早熟收敛【2 2 1 。 袁晓辉，王乘，等较为全面地总结了p s o 算法在电力系统中应用的研究现状，并提 出一个研究趋势是发展p s o 混合智能计算系统，从而更有效地解决电力系统中一些 复杂的问题1 2 引。 孟懿，孟强和郭福娜面对电力市场化改革的不断深入，介绍了电力体制改革前 的电网规划的依据与研究方法，并针对影响电网规划的各种因素。提出了新时期电 网规划研究的方法【2 4 1 。文献【2 5 研究了p s o 算法在输电网络扩展规划中的应用，以 投资回收效益、设备成本和电能损耗费用之和最小为目标函数，建立了扩展输电网 的最小费用模型，设计了基于p s o 的求解算法。并以i e e e 一7 节点系统为例进行测 试，测试结果表明应用p s 0 方法求解电网扩展规划问题是可行的。文献 2 6 文尝试 将p s o 算法运用于配电网优化规划中，通过算例验证了算法的有效性。在p s o 算 法的基础上，文献 2 7 提出了求解离散变量优化问题的d p s o 算法。d p s o 算法中， 粒子是通过追踪2 个极值粒子进行迭代寻优的。文献【2 8 】对算法的收敛性也作了实 质性的探讨和改进，使得收敛性得到了很大的提高。文献 2 9 提出的对非确定性决 策方法适于解决不确定条件下的投资决策问题，值得借鉴。文献 3 0 】对系统规划模 型提出了很多可借鉴的思想。 华北电力人学硕十学位论文 1 3 本文所作的工作 本文在总结了现有研究成果的基础上，针对非线性规划法目前仍存在的问题展 开了深入研究，建立了的非线性规划模型，并尝试使用近年来新兴的群智能进化技 术之一的粒子群算法求解，构造了适合问题特点的、改进的粒子群优化模型，提高 了计算结果的准确性。主要工作表现在以下方面： 提出了基于非线性时变权重的改进粒子群算法，通过试验证明了该改进算法可 以有效解决粒子群早熟问题，对于确定性权重、线性变化权重和非线性变化粒子群 算法的研究现状以及各种算法的优缺点进行了综述。 建立了基于改进粒子群算法的输电网规划模型，应用了一种新的连通性检验方 法，运用m a t l a b7 o 编程进行了求解。最后，采用i e e e 一6 节点系统验证了本论文 所建模型与算法的可行性和有效性。 4 华北电力人学硕十学位论文 第二章输电网规划理论介绍 2 1输电网规划内容 输电网规划是根据设计期内的负荷需求及电源建设方案，确定相应的电网接 线，以满足可靠、经济地输送电力的要求。输电网规划内容主要包括：确定输电方 式：选择电网电压；确定网络结构以及确定变电所布局和规模。输电网规划往往是 针对具体电网发展中需要解决的问题确定具体内容，在我国目前条件下，输电网设 计要解决的主要课题大致包括： 1 ) 大型水、电厂及核电站接入系统规划，因为这类电厂出现较多，距离也长， 如何与电网连接的问题比较复杂，一般需要做专题研究： 2 ) 各大区电网或省级电网的接受端主干电网规划： 3 ) 大区之间或省级电网之问联网规划； 4 1 城市电网规划： 5 ) 大型工矿企业的供电网规划。 理论上研究时，是把城市等用电地区抽象为理想的负荷点，同时电厂抽象为发 电点，忽略负荷点和发电点之间的具体地形因素，而只考虑负荷点和发电点间的连 接情况。 2 2 输电网规划理论分类 电力系统规划研究通常包括电源规划和电网规划。电网规划可进一步分为输电 网规划( 即主网规划) 和配电网规划两类。从数学上讲，电网规划是一个大规模的、 复杂的、带有大量约束条件和离散变量的非线性整数规划问题。本文中根据输电网 规划的特点，将当前各种规划理论模型和求解方法进行归类，介绍了各自的特点和 适用范围。 在形成电网规划方案时，按规划研究的时间长短，可分为静态电网规划和动态 电网规划。静态规划只对未来某一负荷水平年的电网接线方案感兴趣，不考虑接线 方案的过渡问题，因而又称为水平年规划。当规划期较长时，需要将其分为几个水 平年，并考虑各水平年规划方案的过渡问题。在这种情况下，必须逐年确定何时、 何地新建一批输电线路，这种规划称为长期规划或动态规划。在静态规划方面，国 内外己经进行了大量的研究，建立了多种数学模型和相应的求解方法。相对于静态 规划，长期输电网络扩展规划是一个多目标、多阶段、包含大量不确定因素的离散、 5 华北电力人学硕十学位论文 非线性受约束的综合优化问题1 。多阶段动态规划方面的研究工作还比较初步，仍 有很多问题有待进一步研究。 根据规划方案是否考虑了未来环境中的各种不确定性信息，并在此基础上进行 相应处理，电网规划又可分为确定性规划和灵活规划两类。确定性规划假定未来环 境中各种因素均为已知的、确定的，根据确定的条件、约束，建立数学模型，求得 确定的网络规划方案。灵活电网规划【3 2 】又称为电网柔性规划，在进行电力网络规划 时，计及各种不确定性因素对规划结果的影响，以一种柔性的规划方案来适应未来 环境因素的变化，使规划方案在总体上达到最优。这类规划模型是今后这一领域研 究的方向和热点，受研究时间所限，本文将不对它们进行研究。 2 2 1静态规划 在静态规划过程中，根据可靠性和经济性指标的处理方法，电网规划模型又可 分为经济性模型和可靠性模型两类【3 3 】。 经济性模型。首先无明确目标函数的规划模型在最初的传统启发式方法( 如逐 步加线、逐步减线法等1 中，没有明确的目标函数，而是将线路投资等隐含目标与 线路的有效性指标相结合，规划运算过程结束的原则是网络中没有冗余线路( 逐步 减线法) 或网络中没有过负荷线路( 逐步加线法) 。模型以隐式的直流潮流方程为约 束，具有简单、易于计算等特点。其次以明确的经济性指标为目标函数的模型，其 中应用最广泛、最为大家所接受的是“水平年电网规划数学模型”。该模型以预测 的某一规划水平年的负荷水平为已知条件，以待选线路为决策变量( x o ，l ) ，以 线路建设投资和系统运行费用为目标函数。根据具体情况，可以增减一些经济性指 标，作为目标函数。根据约束条件的不同，又可分为直流( d c ) 模型、运输 ( t r a n s p o r t a t i o n ) 模型、混合( h y b r i d ) 模型和分离( d i s j u n c t i v e ) 模型。 1 ) 直流潮流模型。它要求规划网络完全满足直流潮流约束，包括全网( 现有和 待扩建) 各节点功率守恒，即满足k c l 方程；全网电压满足k v l 方程；各支路潮 流限制；各电源出力满足上下限等。对待选线路而言，只有当其被选中( 对应决策 变量蕾= 1 ) 时，才满足k v l 方程；未被选中( 对应决策变量五= o ) 时，其内潮流应为 0 ，即待选线路的k v 1 。约束为非线性。因而该模型是一个约束较完备的混合整数非 线性规划模型，是目前应用最广泛的一种模型，但求解有难度。 2 ) 运输模型。该模型只考虑各节点的功率守恒( k c l ) ，而忽略各支路应满足的 电压平衡方程( k v l ) 。由于忽略了非线性约束，该模型变为一个混合整数线性规划 模型，比之d c 模型，较易于求解。但由于忽略了一些约束，因而求得的最优规划 方案无法满足直流潮流方程，需要在过负荷支路处追加一些线路使网络满足直流潮 流约束，而这将导致投资的增加【3 4 刁5 。 6 华北电力人学硕十学位论文 3 ) 混合模型。该模型综合了直流潮流模型和运输模型的特点。对于全网所有 节点，均考虑满足k c l 约束。对于k v l 方程，则只考虑现有线路应满足该约束， 待选线路可以忽略该约束。该模型保留了运输模型的线性特性，也较易于求解。 4 ) 分离模型。该模型特殊之处在于对待选线路的k v l 约束做了一些改进。将 原有的k v l 平衡( 方程右端为零) 约束改为两个上下限约束m ，( 1 一葺) ( m ，为对应待 选线路i 的惩罚系数) ，避免了直流潮流模型中出现的非线性，而且也全面考虑了各 种约束，具有较好的直用价值。 可靠性模型【3 6 1 。“需求侧管理”的兴起使人们的可靠性观念发生了变化。用户 在购买电力的同时也购买了电力的一个重要品质一定的供电可靠性。由于供电可靠 性问题给用户造成的经济损失必将成为今后制定电价时要考虑的重要因素。因此， 电网供电总成本不应再仅包括电网扩展建设的投资成本、运行成本，还应包括由， 电网电力供给不足或中断造成的用户缺电损失，即需求侧的缺电成本。 可靠性模型的目标函数取可靠性成本和可靠性效益的现值之和。约束包括潮流 等式约束、支路容量限制等。可靠性成本即电网的投资成本，在计及运行成本的情 况下，也包括运行成本。可靠性效益为电网达到一定供电可靠性水平使用户获得的 效益。某一供电可靠性水平下的社会、经济效益较难估算，可靠性效益可以用缺电 成本，即由于电力供给不足或中断引起用户缺电、停电造成的经济损失来表示。随 着我国电力市场的发展，从供需两个角度考虑的可靠性模型有着良好的研究价值和 应用前景。 2 2 2动态规划 在规划期较长时，需要将规划期划分为几个水平年并考虑各个水平年规划方案 的过渡问题。这时候需要考虑何时建设新电路问题，这种又称为长期电网规划或动 态规划。 动态规划法是求解多阶段决策问题的一种优化算法其原理可叙述为：“对于整个 过程的最优化策略具有这样的性质，即无论过去的状态与决策如何，对于前面的决 策形成的状态而言，余下的决策必须构成最优策略”【3 7 1 。相对于静态规划，动态规 n p 划模型的约束中需增加一项约束：罗0 l ( n p 为规划总阶段数) 。如何很好地在求 石。 解过程中满足这一约束条件，是动态规划模型求解的难点，也是其计算量大大增加 的地方。而且动态规划法当解题规模较大时，每个阶段需处理的状态量太多，速度 很慢，如果人为减少状态量，则有可能造成优化解的丧失，甚至可能造成算法不收 敛。同时，要求所求解的问题具有明显的阶段性。 7 华北电力人学硕t 学位论文 2 2 3 确定性规划和灵活规划 确定性规划假定未来环境中各种因素均为已知的、确定的，根据确定的条件、 约束，建立数学模型，求得确定的网络规划方案。这是传统的电网规划理论。 随着社会、经济、科学技术的迅猛发展，以及同益加重的环境压力和各种新机 制的引入，电网规划正面临着越来越多不确定性因素的影响，未来环境也变得越来 越难以预测。传统的输电系统规划的主要任务是配合发电规划，在所研究的规划期 问负荷增长预测及发电规划方案己知的基础上，为满足电力供应和需求的变化，确 定最佳的输电系统扩展计划，使输电系统的投资、建造和运行费用最小。求解方法 主要包括启发式方法和数学规划方法。这些方法一般假定规划期内的系统情况是确 定的，在此基础上建立数学模型，求得最佳规划方案。 随着以发电厂和电网分离为主要特征的电力工业市场化在世界范围内的逐步 推广，在很多国家发电规划将成为发电公司的内部事宜，以电厂投资者的利益最大 化为目标，尽管需要受政府或监管机构所制定的相关法规或条例的制约。发电规划 在很大程度上取决于发电公司对未来市场的电价走势、国家相关政策的调整、能源 价格走势以及负荷变化等因素的预测。因此，新的电厂和机组的类型、位置、容量、 投运时间，以及旧机组或旧电厂的退役或停运等决策一般由发电公司自行确定，而 且发电公司往往不会将这些信息提前在市场中公布。对输电系统规划来讲，这些都 是不确定性因素，给规划工作带来较大的困难。此外，还有未来系统负荷变化的不 确定性，电力市场发展所导致的合作与竞争方面的不确定性，经济的发展和环境的 影响，以及相关法规和政策调整所导致的不确定性等，这些都给输电系统规划带来 了新的挑战【3 s 】。 基于上述原因，在电力市场环境下，输电系统规划要充分考虑各种不确定性因 素的影响【39 1 ，而传统的规划方法通常仅考虑一种最可能出现的未来场景，因而不能 处理各种不确定性因素的影响，所得到的规划方案对未来环境变化的适应性较差， 无法满足市场环境下的输电系统规划要求。近年来，计及不确定性因素影响的输电 系统灵活规划方法引起了学术界和工程界的广泛关注，成为输电系统规划领域研究 的热点之一【4 0 1 。 传统的电网规划方法显然无法适应这些不确定性因素的挑战，其数学上严格的 最优解对于未来的实际情况而言并非最优，甚至可能由于未来不确定性因素的影响 而不得不进行大量的补偿投资，因而降低甚至失去了最优规划的意义。近年来弥补 传统规划方法的不足，计及不确定性因素的影响，提高规划方案的适应性，灵活电 网规划方法的研究日益受到国内外的广泛关注，成为近年电网规划研究的热点。 在前述各种静态和动态规划模型基础上，再考虑各种不确定性信息并做相应的 华北电力人学硕十学位论文 处理，即可得到各种灵活规划模型。按照规划结果对约束条件满足情况的不同，电 网灵活规划模型可分为两类：严格约束模型和柔性约束模型。 ( 一) 严格约束模型。在这类模型中，要求规划结果必须严格地满足约束条件( 约 束条件有可能为不确定的) 。按照对不确定性信息处理方法的不同，又可以分为对 不确定性信息直接建立准确数学模型和无法建立其准确数学模型两类。相应地灵活 规划模型也可以分为两类： ( 1 ) 不确定性信息的数学模型。用一些数学方法对不确定信息处理，得到描述和 处理不确定性信息的数学模型，再通过求解该模型，得到规划结果。 1 ) 随机规划模型。随机规划模型采用统计参数描述和处理电网规划中已有的经 验和规律，用概率方法处理未来随机环境中的各种参数，并通过随机潮流方法得到 潮流指标，为随机规划提供数据。随机规划模型需要的原始数据量大，而且电力系 统中很多不确定性因素并不具有随机的性质，故有一定的应用局限性，目前主要是 对设备故障、运行状念、系统负荷状态等具有随机性质的事件进行处理。 2 ) 模糊规划模型。模糊规划较适用于处理不同量纲、相互冲突的多目标优化和 综合评判问题，最后的目标通常不是某一指标达到最优，而是最大的综合满意度。 在模糊规划模型中，通过模糊化处理各种不确定性数据，并通过模糊规则来描述输 人输出之间的关系，再通过计算模糊潮流得到潮流指标，为模糊规划提供数据。模 糊规划模型也是目前电网规划中研究的最充分的一种灵活规划模型。 3 ) 灰色规划模型。灰色理论是描述信息不完全的不确定性因素的上具。灰色规 划模型将一些不确定性信息( 如节点负荷信息等) 进行灰色建模，然后通过信息的白 化处理，将灰色信息转化为确定性信息。目前在电力系统灵活规划中灰色方法已经 得到了初步的应用，但是灰色方法由于对灰色信息的处理不够缜密，并且缺乏严格 的数学理论支持，还有待改进和完善。 ( 2 ) 多场景规划模型。对无法用数学方法给出准确数学模型的不确定性信息，一 般采用预估的方法进行处理，比较有效的方法是建立多场景规划模型。首先对未来 环境中的各种不确定性因素进行分析，得到它们一系列的可能取值。再通过组合的 方法将各种不确定性信息可能的取值分别组合为一个个未来可能的环境( 场景) 。通 过计算，寻找出一个具有最好适应性和灵活性的规划方案( 即能够适应大多数场景 的规划方案) ，则此规划方案即为综合最优方案。多场景规划模型的实质是通过将 难以用数学模型表示的不确定性因素转变为较易求解的多个确定性场景问题来处 理，避免建立十分复杂的电网规划模型，大大降低了建模和求解的难度。其难点在 于如何合理。地分析、预测出各种场景，以及如何判断规划方案的综合最优性。目 前，有学者通过等微增率准则。考虑线路被选概率和权衡方法建立并求解了多场景 9 华北电力人学硕士学位论文 规划模型。取得了不错的效果。 ( 二) 柔性约束模型。在前一类电网灵活规划模型中，约束条件是不可逾越的， 规划方法是被动地适应约束条件。在规划过程中。往往会为了降低某一条线路较小 的过负荷率使整个规划的投资费用大大提高。由于规划数据都是对未来情况的预 测，以高昂的代价来严格遵守预测情况，有时未必值得。这时可以考虑在规划过程 中允许部分线路出现一定的过负荷率，以此来寻求一种经济性和可靠性之问的平 衡。其目的不在于寻求一种严格满足约束的最优解，而是考虑如何能够在尽可能小 的违反约束条件的情况下，使目标函数的经济性大幅度得到提高。最后再根据规划 的结果调整约束条件( 如在过负荷线路上增加一回路等) 。就是说，柔性约束规划是 主动地从约束条件和规划决策两方面去求解问题的结果。 在电网规划中，由于实际阀题的复杂性，为了对其进行合理的建模，可能会将 前述一种或多种模型有机结合，以期能最精确地反映实际问题。 2 3输电网规划问题的求解方法 针对以上不同输电网规划理论模型，人们研究出了多种求解方法【4 。这些求解 方法可以分为三大类：传统启发式方法，数学优化方法和现代启发式方法。本节在 介绍以上三类方法的基础上，确定了本文应用的输电网规划模型的求解方法。 传统启发式方法。传统启发式方法主要包括逐步扩展( 即加线) 法和逐步倒退( 即 减线) 法，基本思想是建立决策变量和某种有效性指标之间的灵敏度关系，从待选 线路中逐条选出当前最有效的线路，通常又可称为灵敏度方法。该类算法原理简单， 易于计算和实现，也无需考虑收敛问题。但由于孤立地考虑一条线路的指标，没有 计及线路之间的相互影响，没有从全局的角度确定架线方案，所以无法严格保证解 的最优性。一般只用来求解小规模电网。 数学优化方法。数学优化方法用数学优化模型描述输电网络优化规划问题，理 论上可以保证解的最优性。但通常计算量很大，在实际应用中有一些困难：首先， 要考虑的因素多，问题阶数大，因而难于建模，即使建立了优化模型，也不太容易 求解；其次，实际中的许多因素不能完全形式化，即使通过简化获得形式化。的优 化模型，这样得到的所谓最优解与真正的最优解也可能存在一定的偏差。常用的一 些数学优化算法有以下几种： 1 ) 线性规划。线性规划是理论和求解都很完善的数学方法。在电网规划中， 根据实际情况，通过一些简化措施，去除非线性，建立线性的电网规划模型。线性 规划法具有计算简单、求解速度快等优点。但实际电力系统中的问题大多为非线性， 通过简化去除非线性，会带来误差。而且单纯型法要求解的可行域为凸的，而电网 l o 华北电力人学硕十学位论文 规划中很有可能出现非凸的情况。这些都限制了线性规划在电网规划中的应用。有 学者将线性规划法与一些分解技术相结合【4 2 1 ，缩小了混合整数规划的计算规模。 2 1 分解方法。电网规划问题规模通常很大，不利于求解，可将其分解成多个 相对简单的子问题，然后通过求解各个小的子问题求得最终的最优解。目前在输电 网络优化规划中用得最多的是b e n d e r s 分解【4 3 1 。 3 ) 分支定界法。分支定界算法是运筹学中求解整数规划的一个行之有效的算 法。由于电网规划中的决策变量( 线路是否被选中) 为卜l 整数【4 4 1 ，通常的规划模型 均为一个混合整数规划模型，适于用分支定界法来求解。文献 4 5 】用分支定界法与 b e n d e r s 分解技术相结合求解了电网规划的运输模型。当系统规模比较大时，分支 定界法需要考虑的分支过多，计算量也会很大。 现代启发式算法是模拟自然界中一些“优化”现象研究出的一类比较新的优化 求解算法【4 6 1 ，适用于求解组合优化问题以及目标函数或某些约束条件不可微的非线 性优化问题。它比较接近于人类的思维方式，易于理解，用这类算法求解组合优化 问题在得到最优解的同时也可以得到一些次优解，便于规划人员研究比较。此类算 法主要有：模拟退火算法，遗传算法，t a b u 搜索法，蚂蚁算法和粒子群算法等。 模拟退火算法是以马尔科夫链的遍历理论为基础的一种适用于大型组合优化 问题的随机搜索技术【47 1 。算法的核心在于模仿热力学中的液体的冻结与结晶的冷却 和退火过程，采用m e t r o p o l i s 接受准则避免落入局部最优，渐进收敛于全局最优。 模拟退火法可以较有效地防止陷入局部最优，但为使每一步冷却的状态分布平衡很 耗时间，而且属于单点寻优，对求解存在多个最优解的问题有一定的困难，需要改 进。通常将模拟退火方法与其他方法结合使用，以发挥各自的优势。 遗传算法是j h h o l l a n d 于1 9 7 5 年受生物进化论的启发而提出的【4 8 1 ，它是一种 建立在自然选择原理和自然遗传机制上的迭代式自适应概率性搜索方法，是基于 “适者生存 的一种高度并行、随机和自适应的优化算法，它的本质是一个群体的 迭代寻优过程，最显著的两个特点是隐含并行性和全局解空间搜索。同传统算法相 比，遗传算法具有多路径搜索、隐并行性、随机操作等特点，对数据的要求低，不 受搜索空间的限制性约束，不要求连续性、导数存在、单峰等假设，可以考虑多种 目标函数和约束条件。遗传算法也存在计算速度慢，有时会收敛到局部最优解等不 足，目前对此也进行了一些改进和研究口。 蚂蚁算法是2 0 世纪9 0 年代由意大利科学家d o r i g o 研究提出的一种新型的仿 生启发式优化寻优算法，虽然还没有一个理论体系严格的数学证明，但是并不妨碍 其应用。该算法仿照蚂蚁群觅食机理，其本质是一种多代理算法，通过单个代理之 间的低级交互形成整个蚁群的复杂行为，其主要特征是正反馈、分布式计算以及运 华北电力人学硕十学位论文 用贪婪启发式搜索【4 9 1 。应用表明，蚁群算法在很多优化组合问题上都取得了很好的 效果，其中比较著名的问题有t s p 问题、j s p 问题、二次规划问题以及大规模集成 电路问题等。目f i f 有学者尝试将其应用于电力系统的热电机组的短期发电计划问题 和输配电网络重构问题等，但是还没有很好地将规划模型处理成适合于蚂蚁算法求 解的模型，系统规模增大时，该文中的方法将雉以求得高质量的解。如何合理地将 规划模型转变成适合蚂蚁算法的模型，有待人们进一步的研究。 粒子群算法将住本文的卜一章中详细介纠。 2 4 输电网规划理论存在问题及对策 2 4 1输电网规划理论存在问题 传统的电网规划理论是作为统一的电力系统规划理论的组成部分，其实践是由 电力公司统一进行。以前，它一般以确定最佳发电资源规划为主，而输变电规划围 绕发电规划展丌。电力市场改革以后，一方面电网企业作为受政府严格监管的垄断 部门，电网规划应追求整个社会利益的最大化；另一方面，电网部门被单独划出， 电网投资者的直接目的将从原有的发、输、配电总体利益最大化转变成电网运行和 建设利益最大化。电网规划理论要达到这两个目标，主要依靠市场体制建设，并通 过详细而量化的经济核算即项目的经济效益而确定电网建设方案。 市场化改革以后，电力市场中电网投资后的效益将是电网规划的决定性因素。 市场中输电网规划的技术目标可以采取最小化成本、最小化剩余输电容量等多种形 式，不过其根本目标是在保证系统可靠性的前提下满足市场的输电需求，从而减少 系统的输电容量限制，降低电厂的地区性市场支配力。市场中的输电网规划将面临 很多的不确定性因素。 1 ) 电力市场合作与竞争的不确定性包括市场交易导致的系统潮流不确定性和 电价的不确定性等。在竞争的市场中，发电公司从各自的利益出发会不断调整自己 的竞价策略，导致市场供需的平衡点不断变化，价格也频繁波动，并且，随着市场 对用户侧开放，用户可以自由选择供电商购买电力，用户和电厂之间的供求关系也 将更加频繁变化，甚至可能产生大规模的远距离输电交易，这些都导致了系统潮流 的不确定性，原来的电网势必会产生新的网络拥挤情况。除了建设新的输电线路来 减少输电瓶颈外，也可以采用安装f a c t s 来调整线路的潮流，以便尽可能利用现 有电网的传输容量。 2 ) 相对于电源项目，线路建设周期往往较长，电源建设的不确定性有可能导 致线路建设失去原来的意义。随着电厂和电网的分离，未来电源规划由发电公司根 据市场需求白行确定，这些规划结果信息往往不能提前在市场中公布，这对输电网 1 2 华北电力人学硕十学位论文 规划来说都是不确定的因素。 3 ) 未来负荷发展的不确定性，除了负荷发展本身的不确定性，还应考虑需求 侧管理的影响，即考虑负荷在需求侧管理( d s m ) 下的不同负荷特性【5 0 1 。随着改革的 深入，市场将向用户侧丌放，由于市场中实时电价会发生频繁波动，不同时期的电 价水平也会发生变化，考虑用户的需求弹性，则负荷水平也会随电价的波动而变化。 另外，还包括由外部刺激( 如外商投资等) 和大项目的新建所引起的负荷预测的不确 定性，这是通常是难以预测的。 4 】电网规划中的经济和社会因素不确定性因素，如环保、市政、利率等的不 确定性，导致电网建设项目的工程造价是不确定的。 5 ) 现有和将来设备使用的不确定性。电网中的有些设备存在先后建设的次序 关系，而后建设的设备选择往往是根据未来的实际情况来确定的，这样就给电网规 划的投资和运行总费用带来不确定性。 6 ) 法规和政策背景的不确定性包括越来越难以准确预测的未来环境对电网规 划的影响等。政策和法规的变化会给电网规划带来一定的影响，而这往往却是最难 以预测的j o 2 4 2 输电网规划理论问题的对策 基于以上分析存在的问题，首先，我们应该确定电网发展与电力需求增长水平 相适应的原则【5 1 1 ： 第一、电网的发展必须满足电力需求的增长，这是电力需求增长型市场中电网 发展的主要内在动力。电力需求预测是电网规划的前提和基础。电力需求预测的方 法很多，有专家预测法、回归分析法和计量经济模型法等【5 2 】。在电网规划建设中应 根据不同的目的采用不同的预测方法。 第二、电网规划建设必须兼顾可靠性。电网可靠性是电力企业服务质量的主要 指标之一，提高电网可靠性，为电力企业提高服务质量提