（管理科学与工程专业论文）基于蚁群算法的电力负荷预测方法研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 电力负荷预测是电力生产和发展的重要依据，目前没有任何一种方法能保证在 任何情况下都能获得满意的预测结果。组合预测综合利用各种预测模型所提供的 信息，以适当的组合形式得出组合预测模型以期有效地改善预测模型的拟合能力， 提高预测精度。本文在前人研究的基础上研究了蚁群算法与组合预测应用于电力 负荷预测的原理和方法，建立了中长期电力负荷预测的组合预测模型。在建立组 合预测模型过程中，最重要的是筛选单个预测模型和确定单个预测模型权重。本 文主要从这两方面着手，根据电力负荷预测的特点选取了负荷密度法、电力弹性 系数法、二次移动平均、二次指数平滑法、三次指数平滑法、一元线性回归分析 法、多元线性回归法、灰色预测法等8 种预测方法作为组合预测的单个预测模型。 再依据最近五年的历史数据，以最d - - 乘准则构造目标函数，在约束条件下使目 标函数最小化，从而求得组合预测模型的加权系数，再把加权系数作为筛选单个 预测模型依据，把权重过小的单个预测模型剔除，使得模型更加简单合理，从而 使筛选模型做到了定量与定性相结合，更有科学性。 由于采用最小二乘准则构造的目标函数是一个非线性规划问题，而对于求解非 线性规划问题，目前还没有一种通用有效的方法。蚁群算法主要是解决离散组合 优化问题，本文将基本蚁群算法加以改进，使其能解决连续优化问题，并尝试用 改进蚁群算法来求解组合预测模型的加权系数，取得了较好的效果。 本文将组合预测和蚁群算法相结合，从而解决了组合预测中权重系数难以确定 的问题，并较为合理的筛选了单个预测模型，使电力负荷组合预测方法更具有科 学性，对于电力负荷预测问题具有一定的理论指导意义。通过涪陵区电力负荷预 测中的实际应用研究，证明了本文成果具有较好的实用性和较高的准确性，具有 一定的推广应用价值。 关键词：电力负荷预测，蚁群算法，组合预测，单个预测模型，加权系数 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 p o w e rl o a df o r e c a s t i n gi st h ei m p o r t a n tb a s i sf o rt h ep r o d u c t i o no f e l e c t r i c i t y , t h e r e i sn og u a r a n t e ei na n ym e t h o dt h a t 啪g e ts a t i s f i e dr e s u l tu n d e ra n yc i r c u m s t a n c e s c o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n gc a nm a k el 1 s eo fi n f o r m a t i o np r o v i d e db ys i n g l ef o r e c a s t i n g m o d e l s w eg o tc o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n gm o d e lw i t ha na p p r o p r i a t ec o m b i n a t i o nf o r mt o i m p r o v et h ef o r e c a s t i n ga c c u r a c y b a s e do np i w i o u $ s t u d i e s t h ea u t h o r u s e c o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n ga n da n tc o l o n ya l g o r i t h mt os o l v ep o w e rl o a df o r e c a s t i n g , t h e c o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n gm o d e lf o rm i d d l e - t e r ma n dl o n g - t e r mp o w e rl o a df o r e c a s t i n g h a sb e e ns e tu pi nt h i sp a p e r t h e r ea l et w ok e y sw h i c ha r et h em o s ti m p o r t a n ti nc o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n g f i r s t i st h es e l e c t i o no fs i n g l ef o r e c a s t i n gm o d e l a n o t h e ro n ei sh o wt os o l v ew e i g h t e d a v e r a g ec o e f f i c i e n t s t h ea u t h o rs e l e c t e dm e t h o do fl o a dd e n s i t y , m e t h o do fp o w e r e l a s t i c i t yc o e f f i c i e n lm o v ea v e r a g e , i n d e xs m o o t h n e s s ，r e g r e s s i o n , g r e yf o r e c a s t i n g , e t c a ss i n g l ef o r e c a s t i n gm o d e l t h i sa r t i c l ef o r m u l a t e do b j e c t i v ef u n c t i o na c z , o r d i n gt ol e a s t s q u a r e sc r i t e r i o nt os o l v et h ew e i g h t e da v e r a g ec o e f f i c i e n t sa n ds e l e c tt h es i n # e f o r e c a s t i n gm o d e lb yt h ew e i g h t e da v e r a g ec o e f f i c i e n t s w ee l i m i n a t et h es i n o e f o r e c a s t i n gm o d e lw i ms m a l l e s tw e i g h t e da v e r a g e dc o e f f i c i e n t t h e nt h ef i l t r a t i o no f s i n g l ef o r e c a s t i n gm o d e li sq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v e t h eo b j e c t i v ef u n c t i o ni san o n - l i n e rp r o g r a mw h i c hc a n tb es o l v e db yau n i v e r s a l m e t h o d a n tc o l o n ya l g o r i t h mm a i n l ys o l v e dt h ep r o b l e mo fd i s 凹e t ec o m b i n a t i o n o p t i m i z a t i o n t h ea u t h o ri m p r o v e sa n tc o l o n ya l g o r i t h mt os o l v et h ep r o b l e mo f c o n s e c u t i v eo p t i m i z a t i o n t h ea u t h o rs o l v e sw e i g h t e da v e r a g ec o e f f i c i e n t sb yi m p r o v e d a n tc o l o n ya l g o r i t h m i nt h i sp a p e r , t h ea u t h o rc o m b i n e st h ec o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n ga n da n tc o l o n y a l g o r i t h mt os o l v et h ep r o b l e mt h a tt h ew e i g h tc o e f f i c i e n ti sd e t e r m i n e dd i f f i c u l t l yi n t h ec o m b i n a t i o n f o r e c a s t i n g 7t h e s em a d ep o w e rl o a df o r e c a s t i n gb e c o m em o r e r e a s o n a b l e i th a si n s t r u c t i o n a ls i g n i f i c a n c eo np o w e rl o a df o r e c a s t i n g w ep r o v e di t s p r a c t i c a b i l i t ya n dv e r a c i t yb ya p p l y i n gi t 幻f ul i n g t h er e s u l t ss h o wt h i sm e t h o dh a s s o m ev a l u eo f a p p l i c a t i o n k e y w o r d s ：p o w e rl o a df o r e c a s t i n g ；, a n tc o l o n ya l g o r i t h m ；c o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n g ； s i n o ef o r e c a s t i n gm o d e l ；w e i g h t e da v e r a g ec o e f f i c i e n t s l i 独创性声明 本人声明所呈交的学位沧文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，沦文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重鏖盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 ) 学位论文作者签名：之中j 刈 签字日期：洳名年，2 月，。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽盍堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复e i 】件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重麽去茔可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密() 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：三伊刚 签字日期：知1 ) 名年2 月，。日 铆虢盼 签字同期：删z 年心月，n 日 重庆大学硕士学位论文l 绪论 1 绪论 电力系统负荷预测是指在考虑一些重要的系统运行特性、增容决策和自然条 件的情况下，利用一套系统的处理过去和未来负荷的方法，在一定精度意义上， 决定未来某特定时刻或某些特定时刻的负荷值( 1 】负荷预测包括两方面的含义： 对未来需求量的预测：用来决定发电设备的容量，以及相应的输电与配电的容量； 对未来用电量的预测：决定了应当安装何种类型的发电容量。 1 1 选题的目的和意义 电力系统对未来预计要发生的负荷进行预测是非常有必要的。系统内可用发 电容量，在正常运行条件下，应该在任何时候都能满足系统内负荷的要求。如果 负荷预测偏低，则电网实际不能满足供电要求，甚至还可能缺电，应当采取必要 的措施来增加发电容量；如果负荷预测偏离，则会导致安装一些过多的，不能充 分利用的发电设备，从而引起投资的浪费。由此可见，负荷预测可用来确定经济 的、满足安全要求和运行约束的运行方案，只有用实时的负荷预测信息来实现发 电容量与输电方式的合理调度安排才能实现电力系统的经济运行。负荷预测不但 是电力系统本身增容规划所必不可少的，同时也是为筹措建设资金和正确购置设 备所必须具有的信息。对于任何供电部门来说，准确的负荷预报总是至关重要的， 因为这决定了系统中大部分设备特性的运行时问。而恰如其分的预报与建设投资 紧密相关，它牵涉到投资是否正确，以及是否能及时地收回投资，并获得更大的 经济收益。 电力负荷预测是电力生产和发展的重要依据，目前没有任何一种方法能保证 在任何情况下都能获得满意的预测结果。组合预测综合利用各种预测模型所提供 的信息，以适当的组合形式得出组合预测模型以期有效地改善预测模型的拟合能 力，提高预测精度。本文拟采用组合预测模型进行电力负荷预测，而在组合预测 模型中，单个预测模型的筛选和权重的确定既是重点也是难点，本文拟采用蚁群 算法来确定权重和筛选单个预测模型。 1 2 电力系统负荷预测 1 2 1 电力系统负荷预测的内容 电力系统负荷预测按期限不同可分为年度预测、月度预测和日度预测，从大 的方面来分类，也可以分为长期、中期、短期和超短期负荷预测嘲。长期与中期之 间没有确切的分界线。一般来说，长期预测可长达3 0 年，而中期预测通常为孓- 6 重庆大学硕士学位论文1 绪论 年。长期与中期预测的意义就在于：新的发电机组的安装( 包括装机容量的大小、 形式、地点和时间) 与电网的增容和改建，均决定于对未来若干年后的负荷预测。 短期预测则是指几个月、几周、几天、几小时甚至更短。短期预测的意义在于： 帮助确定燃料供应计划、对运行中的电厂出力要求提出预告以达到事先估计发电 机组出力变化的目的、经济合理地安排本网内各机组的启停以降低旋转储备容量、 在保证正常用电的情况下合理安排机组检修计划。超短期预测一般指小时级或分 钟级的预测，可对电网进行计算机在线控制，实现发电容量的合理调度，满足给 定的运行要求，同时使发电成本最小。按预测指标分类，中长期负荷预测的内容 分为电量预测( 如全社会电量、网供电量、各行业电量、各产业电量等) 和电力 预测( 如最大电力、最小电力、峰谷差、负荷率等) 两部分，其中电力预测还包 括峰值负荷、负荷曲线的预测。短期负荷预测主要是指日负荷曲线预测【3 1 1 2 2 电力系统负荷预测的基本原理 电力负荷预测是根据电力负荷的变化发展规律，预计或判断其未来发展趋势 和状况的活动。因此它的研究对象是不确定事件、随机事件。而电力负荷预测要 预知负荷的发展趋势和可能达到的状况，以下介绍负荷预测的一些基本原理，用 于指导负荷预测工作 可知性原理 也就是说预测对象的发展规律，其未来的发展趋势和状况是可以为人们所知 道的，这是人们进行预测活动的基本依据。 可能性原理 因为事物的发展变化是在内因和外因共同作用下进行的，内因的变化及外因 作用大小不同，因此事物的发展变化会有很多种可能。对某一具体指标的预测， 往往是按照其发展变化的多种可能性，进行多方案预测的。 连续性原理 又称惯性原理，连续性原理是指预测对象的发展是一个连续统一的过程，其 未来发展是这个过程的继续。该原理认为事物发展变化过程中会将某些原有的特 征保持下来，延续下去。电力系统负荷的发展变化同样存在着惯性，这种惯性正 是进行负荷预测的主要依据。 相似性原理 在很多情况下，作为预测对象的一个事物，其现在的发展过程和发展状况可 能与过去一定阶段的发展过程和发展状况相类似，因此可以根据已知发展过程和 状况来预测所预测对象的未来发展过程和状况。目前，预测技术中使用的类推法 或类比法就是基于这个原理的预测方法。 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 反馈性原理 反馈就是利用输出返回到输入端，再调节输出结果。人们在预测活动实践中 发现，当预测的结果和经过一段实践所得到的实际值存在差异时，可利用这个差 距，对远期预测值进行反馈调节，以提高预测的准确性。在迸行反馈调节时，实 质上就是将预测的理论值与实际值相结合，首先认真分析预测值和实际值之间的 差距及产生差距的原因。然后根据查明的原因，适当改变输入数据及参数，进行 反馈调整，使预测质量进一步提高。 系统性原理 系统性原理认为预测对象是一个完整的系统，它本身有内在的系统，又因与 外界事物的联系形成它的外在系统。预测对象的未来发展是系统整体的动态发展， 而整个系统的动态发展与它的各个组成部分和影响因素之间的相互作用相互影响 密切相关。系统性原理强调整体最佳，只有系统整体最佳的预测，才是高质量的 预测，才能为决策者提供最佳的预测方案【l 】。 1 2 3 电力负荷预测的基本程序 对电力负荷进行预测要有一个基本程序，这就是要考虑预测工作怎样进行。 只有把负荷预测工作的整个程序搞清楚，才能做好预测工作。 确定预测目的、制订预测计划 负荷预测的目的要明确具体，紧密联系电力工业实际需要，并据此撰写一个 负荷预测工作计划。 调查资料和选择资料 要多方面调查收集资料，包括电力企业的内部资料和外部资料，国民经济有 关部门的资料，以及公开发表和未公开发表的资料，然后从众多的资料中挑选出 有用的部分。挑选资料的标准，一是直接有关性，二是可靠性，三是最新性。先 把符合这三点的资料挑选出来，加以深入研究，之后才考虑是否需要再收集其它 资料。 资料整理 资料整理的目的是保证数据的完整和准确，从而为提高预测精度奠定基础。 建立预测模型 负荷预测模型是多种多样的，以适用于不同结构的资料。因此，对一个具体 预测实例，就有选择适当预测模型的问题。正确选择预测模型在负荷预测中是具 有关键性的一步。 综合分析、确定预测结果 通过选择适当的预测技术建立负荷预测的数学模型。根据预测运算得到的预 测值或利用其它方法得到的初步预测值，还要参照当前已经出现的各种可能性， 3 重庆大学硕士学位论文1 绪论 以及新的趋势，进行综合分析、对比、判断、推理和评价，最终对初步预测结果 进行调整和修正。这是因为从过去到现在的发展变化规律不能说是将来的变化规 律。所以要对影响预测对象的新因素进行分析，对预测模型进行适当的修正后确 定预测值。 编写预测报告，交付使用 根据分析判断最后确定的预测结果，编写出本次负荷预测的报告。因为预测 结果经常是多方案的，所以报告中要对取得这些结果的预测条件、假设及限制因 素等情况给以详细说明。在报告中应有数据资料、报告分析、数学模型、预测结 果及必要的图表，让使用者一目了然，便于应用。 负荷预测管理 将负荷预测报告提交主管部门，仅是本次预测告一段落，并不等于全部预测 工作的结束，随后仍需根据主观客观条件的变化及预测应用的信息进行检验，必 要时应修正预测值【“。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 基于参数模型的方法 基于参数模型的方法就是通过分析负荷和影响负荷因素之间定性的关系，可 以建立负荷的数学模型或统计模型，多见于经典和传统的预测方法，常见的有如 下几种方法： 分产业产值单耗法 单耗法即单位产品耗电法1 4 ，是通过某一单位产品的平均单位产品用电量以及 该产品的产量，得到生产这种产品总产量的总用电量。单耗法需要做大量细致的 统计工作，但在实际工作中很难对产品较准确地求出其单耗，而且工作量也太大。 电力弹性系数法 电力弹性系数是电量平均增长率与国内生产总值之间的比值，根据国内生产 总值增长速度结合电力弹性系数得到规划期末的总用电量。同时，由于弹性系数 受到预测期的经济发展水平、产业结构、科技和工艺水平、生活水平、电价水平 及节电政策和措施等诸多因素的影响。所以如何确定预测期的电力弹性系数成为 这种方法的关键。 分区负荷密度法 负荷密度预测法【5 】是从地区土地面积( 或建筑面积) 的平均耗电量出发作预 测。一般情况下，先预测未来某时期的土地面积( 或建筑面积) 和单位面积用电密 度，再乘以面积得到用电量预测值，分区负荷预测法首先根据近年来的发展情况、 经济发展目标以及电力规划目标将待预测区域划分成多个功能区，然后对每个功 4 重庆大学硕士学位论文l 绪论 能区用负荷密度法进行预测，最后相加得到总的用电量预测值。应用负荷密度法 的关键有两点，一是功能区的划分要合理，有代表性；二是各功能区负荷密度指 标选取要合理，能反映预测期的实际情况和用电水平。功能区的划分可依照惯例 和预测地区的实际情况确定，一般比较容易解决。困难的问题是各功能区负荷密 度指标的选取。由于城市负荷相对集中，各功能区也相对比较容易确定，因此， 负荷密度法一般用于城市用电负荷预测。 时间序列法 时间序列分析法是根据过去的负荷统计数据，找到其随时问变化的规律，建 立时间序列模型，以推断未来负荷数值的方法。其基本假定是：过去的负荷变化 规律会持续到将来，即未来是过去的延续。时间序列模型有自回归，动平均等模 型。时间序列法是统计模型中最常用的方法之一，它的优点是计算简单，要求的 历史数据少，但由于时问序列方法是假定负荷曲线是平稳的时问序列，而实际上 电力系统的负荷并非是平稳时间序列，因此当用它来预测周末、节假日或季节变 化周期时，预测糖度就比较差。 相关分析法 相关分析法r 4 1 是寻找负荷与影响因素之间的因果关系，建立相关分析模型，通 过对观察数据的统计分析和处理进行预测的方法。其特点是：将影响预测对象的 因素分解，在考察各个因素的变化中，估计预测对象未来的数量状态。其优点是 可使预测人员清楚地得到负荷增长趋势与其他可测量因素之间的关系。缺点是需 利用较多相关社会经济发展指数，造成实际预测的困难。适用于负荷模式变化较 大，预测周期较长的情况【6 】【7 】 人均电量指标换算法 人均电量指标换算法【5 】指选取一个与本地区人文地理条件、经济发展状况以及 用电结构等方面相似的国内外地区作为比较对象，通过分析比较两地区过去和现 在的人均电量指标，得到本地区的人均电量预测值，再结合人口分析得到总用电 量的预测值。 回归分析方法 回归分析法【s 】是电力负荷预测的一种常用方法。它根据负荷的历史资料，建立 相应的数学模型，实现对未来负荷的预测。它分为一元线性回归，多元线性回归， 一元非线性回归和多元非线性回归。回归分析法的主要优点在于它能够通过模型 来解释各变量之间的关系，它对因果关系的处理是十分有效的。它的缺点主要体 现在：一是要收集较多的观测值；二是计算量大；三是要经常评审模型。而且在 实际问题中，究竞选哪种函数进行拟合事先是无法精确了解的，人们往往是通过 直观或凭经验来确定，这将在一定程度上影响预测精度。由于中长期电力负荷具 重庆大学硕士学位论文1 绪论 有非线性、时变性和不确定性，要通过清晰的数学方程来表达输入( 历史年负荷 值、负荷影响因素值) 与输出( 待预测年负荷值) 之间的非线性关系存在如下困 难： 1 ) 影响负荷的因素很多，且错综复杂，影响程度又随用户类别而异，对它们 之间的关系建立一个合适的数学模型存在着困难； 2 ) 估计和调整模型参数也存在着困难，因为模型参数是从历史数据估计出的， 而这些历史数据很可能已无效，己不能反映当前负荷的变化； 3 ) 模型依赖于设备环境，而电力大系统的负荷设备多样，运行环境各异，很 难在各个部门间转换模型。即使能够建立数学模型，也存在计算繁冗，结构复杂， 难于设计与实现，以及用户不易理解等缺点。 1 3 2 基于非参数模型的方法 基于非参数模型的方法不需要事先知道过程模型的结构和参数的有关先验知 识，也不必通过复杂的系统辨识来建立过程的数学模型，非常适合于存在非线性、 多变量、时变、不确定性的电力负荷预测。基于非参数模型的方法主要有采用专 家系统、灰色系统( g r e ys y s t e m ) 、模糊逻辑( f u z z y l o g i c ) 和神经网络( n e u r a l n e t w o r k ) 理论建立的方法，这些方法优于传统方法的地方在于它们考虑了负荷预 测系统的鲁棒性，并且在非线性关系下具有分类能力。 专家系统预测技术 专家系统是一个用基于知识的程序设计方法建立起来的计算机软件系统，它 拥有某个领域内专家的知识和经验，并能像专家那样运用这些知识，通过推理在 那个领域做出智能决策。一个完整的专家系统由四部分组成，即知识库、推理机、 知识获取部分和解释界面。在中长期负荷预测中，未来的不确定性因素很多，各 个地区的经济和电力事业的发展有其特殊性，对未来各种可能引起负荷发生变化 的情况，还需要预测人员具有丰富的经验和判断能力，即专家知识在中长期负荷 预测中起着很重要的作用 9 - 1 2 1 。负荷预测专家系统的研制也需要较长时间的原始资 料积累和模型修正，开发周期长专家系统分析本身就是一个耗时的过程，并且 某些复杂的因素即使知道其对负荷的影响，但要准确、定量地确定他们对负荷的 影响也常常是很困难的事。因此，负荷预测专家系统难以取得确定的长期预测结 果f 1 3 h 】。 灰色预测法 灰色系统理论【b ”q 是中国学者邓聚龙教授1 9 8 2 年3 月在国际上首先提出来 的。短短二十几年里，该理论在社会、经济、生态等领域得到了迅速发展。相对 于一定的认识层次，系统内部的状态信息部分己知，部分未知，即信息不完全， 这样的系统称为灰色系统。灰色系统理论将一切随机变化量看作是在一定范围内 6 重庆大学硕士学位论文1 绪论 变化的灰色量，常用累加生成和累减生成的方法，将杂乱无章的原始数据整理成 规律性较强的生成数据列。用灰色模型的微分方程作为电力系统单一指标的预测 时，求解微分方程的时间响应函数表达式即为所求的灰色预测模型，对模型的精 度和可信度进行校验并修正后，即可依据此模型预测未来的负荷。此法适用于短、 中、长三个时期的负荷预测。其不足之处是其微分方程指数解比较适合于具有指 数增长趋势的负荷指标，对于具有其它趋势的指标则有时拟合灰度较大，精度难 以提高n 7 1 。 灰色预测具有要求原始数据少、原理简单、不考虑分布规律、运算方便、可 检验等优点。因此，灰色系统理论在负荷预测中得到了广泛应用，在国内多个省 份的实例计算表明【i 删，它具有计算简洁、精度高、实用性好的优点。 模糊预测法 模糊预测方法删用模糊理论及方法去综合分析电力负荷与各种因素之间的 关系，化众多不确定信息为确定，以模糊矩阵来描述电力负荷需求量，用模糊集 合论的原理求解负荷变化规律，用它来解决负荷预测闯题是一种极有意义的探索 瞄】。它应用模糊逻辑和预报人员的专业知识将数据和语言形成模糊规则库，然后 选用一个线性模型逼近非线性动态的系统负荷。从实际应用来看，其优点是预测 结果可以以预测区间及概率形式提供预测值，精确度较高。其缺点是要求提供较 多的历史数据，造成使用中的困难。此方法适用于未来经济发展有很大不确定性 的新开发区的中长期负荷预测。 人工神经网络预测法 运用神经网络进行负荷预测是近十年兴起的预测方法，其优点是可以模仿人 脑的智能化处理，对大量非线性、非精确性规律具有自适应功能，具有信息记忆、 自主学习、知识推理和优化计算的特点，特别是其自学习和自适应功能是常规算 法和专家系统所不具备的。它的优点在于它具有模拟多变量而不需要对输入变量 作复杂的相关假定，不要求知道输入输出变量间的函数关系，只用通过对输入输 出数据的训练，获得输入输出之间的映射关系，从而进行负荷预测。神经网络在 没有建立输入变量问的相关假设的条件下，能够对多变量系统建模，并且通过学 习、训练数据可以抽取出输入变量问的不清晰的非线性联系，目前具有一个隐含 层的前馈神经网络己被广泛应用 2 7 1 1 2 s 1 。国外提出了自适应神经网络短期负荷预测 方法，它不需要建立精确的数学模型，通过对训练样本的学习，能很好地反映对 象的输入输出之间复杂的非线性关系，但由于黑盒描述，它有着不能辨析各输入 与输出变量之间关系的缺点 2 9 - 3 6 1 。此外，模糊神经网络【3 7 】【3 8 1 结合了模糊逻辑和神 经网络的优点，补偿各自的不足，模糊逻辑要求定义语言变量和规则库，其语言 知识并不是唯一可获得的知识，有时系统功能由实例或采样数据来描述，而神经 7 重庆大学硕士学位论文l 绪论 网络非常适合这类知识的获取。模糊神经网络预测法将是未来负荷预测理论发展 的趋势。 遗传规划法 遗传规划法【3 9 】能自动生成和寻找函数关系来体现负荷变化规律。遗传规划是 一种全新的结构描述方法，其实质是用广义的层次化计算机程序描述问题。这种 广义的计算机程序能根据环境状况动态改变其结构和大小。遗传规划的任务就是 要发现能反映问题实质的计算机程序。在遗传规划中，解决问题的过程就是在由 许多可行的计算机程序组成的搜索空间中，寻找出一个具有最佳适应度的计算机 程序。遗传规划法是模拟生物进化过程的一种搜索寻优方法，其实质是用能根据 环境状况动态改变的广义的层次化计算机程序描述问题。在负荷预报应用中，遗 传规划法能自动找出与负荷变化密切相关的因素，用其作为自变量，生成函数表 达式来体现负荷的变化规律，建立负荷预报模型。 基于系统动力学的预测方法 系统动力学1 4 0 1 ( s y s t e md y n a m i c s ) 是由m i t 著名学者j a yw f o r r e s t e r 教授 于1 9 6 1 年创立，是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识和解决系统 问题交叉的综合性的新学科。其模型本质上是带时滞的一阶微分方程组。在系统 动力学方法中关于社会经济系统的观察、建模以及结果分析是由人来完成，而系 统的动态过程的跟踪则由计算机来完成。电力系统负荷中长期变化是一个受政策、 经济等多方面不定因素综合影响的动态过程，利用系统动力学进行中长期电力负 荷预测的方法直观性好，使用方便，切合实际，能综合各方面专家的工作经验， 克服了一般方法由于缺少与使用者信息交流而导致预测结果难以接受的缺点。同 时，预测者可以在模型使用过程中不断积累参数赋值的经验，从而不断提高预测 的精度。随着电力市场的逐渐发展和完善，系统动力学在电力系统方面的应用将 越来越显示出其优越性【4 l 】。 卡尔曼滤波法 卡尔曼滤波法 4 2 - 4 5 1 又称为状态空间法。其指导思想是：把负荷分解为确定分 量和随机分量，确定分量一般用一阶线性模型描述和预测，随机分量可用状态变 量表示，通过建立状态空间模型进行负荷预报。如考虑非线性，则应采用广义卡 尔曼滤波法。 小波分析法 小波分析f 4 “7 1 是一种时域一频域分析方法，它在时域、频域同时具有良好的 局部化性质。电力系统负荷具有周期性，大周期中套有小周期。小波变换能将各 种交织在一起的不同频率混合信号分解成不同频带上的块信号。通过对负荷序列 进行小波变换，可以将各子序列分别投影到不同的尺度上，予序列分别代表了原 重庆大学硕士学位论文1 绪论 负荷序列中不同“频域”的分量，因而各子序列的周期性更加明显，因此可对不 同的子序列分别进行预测，然后通过序列重构而得到完整的负荷预报结果。 优选组合预测法 优选组合预测郴臂两类概念：一是指将几种预测方法所得的预测结果，选取 适当的权重进行加权平均：二是指在几种预测方法中进行比较，选择拟合度最佳 或标准离差最小的预测模型进行预测。组合预测方法是建立在最大信息利用的基 础上，它最优组合了多种单一模型所包含的信息。组合预测理论认为：对同一预 测问题而言，多个不同预测模型的线性组合在一定条件下能够有效地改善模型的 拟合能力和提高预测的精度。因此，应用优化组合预测方法进行电力负荷预测， 能将各个模型有机地组合在一起，综合各个模型的优点，获得更为准确的预测结 果 4 9 】。优化组合预测方法从理论上可以求得最佳的组合权系数，如果这个权系数 能保持稳定，应用优化组合预测方法将取得很好的效果。但实际上优化组合预测 方法得出的权系数常常不稳定，从而影响预测结果的精确度。其优点是预测精度 较高，确定性较好。缺点是受到两方面的限制；一个是不可能将所有在未来起作 用的因素全包含在模型中；另一个是很难确定众多参数之间的精确关系在各个部 门间转换模型。 1 4 本文主要的研究工作 本文在总结前人的研究基础上，对电力负荷预测进行进一步研究。本文将采 用定性和定量相结合的方法，应用组合预测理论、统计分析方法、计量经济学、 灰色理论和蚁群算法对涪陵区未来十年的用电量进行预测和分析。 本文首先在对电力负荷定性分析的基础上，结合电力负荷和组合预测的特点， 分别采用负荷密度法、电力弹性系数法、移动平均预测法、二次指数平滑法、三 次指数平滑法、一元线性回归模型、多元线性回归模型、灰色预测法建立涪陵区 用电量的单个预测模型，并对各单项模型的精度进行比较分析。其次，采用组合 预测方法，建立涪陵区用电量的组合预测模型。以最优加权法构造目标函数，采 用蚁群算法求解组合预测中单个预测模型的权重，并根据权重再筛选单个预测模 型。最后，用组合预测模型对涪陵区未来十年的用电量进行预测和分析。 因此，本文共分为五章。第一章是引言，简单介绍了电力负荷预测的理论、 原理和程序，重点介绍了电力负荷预测的预测方法和现有研究文献。第二章是基 于蚁群算法的组合预测模型，介绍了组合预测最关心的两个问题：一是单个预测 模型的选取；二是单个预测模型权重的确定。同时介绍了基本蚁群算法的理论和 方法，并对蚁群算法加以改进，提出了本文的蚁群算法。第三章是基于蚁群算法 的电力负荷组合预测模型，介绍了本文的单个预测模型，并提出了本文的电力负 9 重庆大学硕士学位论文1 绪论 荷组合预测模型中单个预测模型的筛选和权重的确定方法。第四章是实例分析， 运用建立的组合预测模型对未来十年涪陵区的用电量进行预测和分析。第五章也 是本文的最后一部分，是全文的总结和概括。 1 0 重庆大学硕士学位论文2 基于蚁群算法的组合预测模型 2 基于蚁群算法的组合预测模型 2 1 组合预测模型 由于被预测系统的复杂性，在许多情况下，单纯利用一种特定的预测方法进 行预测往往具有片面性。如果简单地将中长期预测误差较大的一些方法舍弃掉， 将会丢失一些有用的预测方法。一种更为科学的做法是，将不同的预测方法以某 种方式进行适当的组合，综合利用各种预测方法所提供的信息，尽可能地提高预 测精度，于是就形成了组合预测方法。组合预测就是综合利用各种预测模型所提 供的信息，以适当的组合形式得出组合预测模型以期有效地改善预测模型的拟合 能力，提高预测精度。组合预测是b a t e s 和g r a n g e r 在1 9 6 9 年首先提出的，并有 效地应用于模拟预测姗，组合预测能够较大程度的利用己知信息，从而得到精度 更高的预测值。组合预测模型主要有两种：一是线性组合预测模型；一是非线性 组合预测模型。 线性组合预测模型是指将多个预测方法进行线性组合，即用两个或两个以上 的不同的预测方法对同一预测对象进行预测，然后对各个单独的预测结果适当加 权后取平均作为预测结果的预测方法。即对同一预测的对象，有几种预测模型， 每一种模型的预测值分别为：只( f ) ，夕：( f ) ，允( f ) 则有组合预测模型： 夕o ) = ( - o t 允( o ( 2 1 ) i = 1 式中，只( f ) 为第f 种预测方法的第r 期的预测值；q 为第f 种预测方法的加权 系数，o ) i = l ；夕o ) 为第f 期的组合预测值。 丽 当单个预测模型来源于非线性模型或者每一预测方法所基于的条件期望是信 息集合的非线性函数时，各种预测方法的线性组合并不是最佳的，这时所建立的 组合预测模型就需要是非线性的组合预测模型。本文主要讨论的是线性组合预测 模型。 组合预测在电力负荷预测中的应用非常广泛【5 m 6 1 ，组合预测中最关心的问题 有两个：一是单个预测模型的选择；一是权重系数的确定。 2 2 单个预测模型的选择 根据预测对象的特点，考虑模型的适应条件，排除那些不符合要求的单个预 测模型。每一种预测方法都是根据预测对象的某一特征，寻找预测对象的发展变 重庆大学硕士学位论文 2 基于蚊群算法的组合预测模型 化规律，从而利用发现的规律来对预测对象的未来进行预测。因此在选取单个预 测模型时应考虑以下问题。 适宜性问题 这里的适宜性包括两个方面，是指所选取的单项预测模型要适宜于预测对 象；二是指所选取的单项预测模型要适宜于组合预测模型的应用条件。只有所选 取的单项预测模型适合于预测对象，保证一定的精度，才会使建立在其之上的组 合预测模型有更高的精度。 多样性问题 多样性主要是指单项预测模型类型的多样化。每一种预测方法都是根据预测 对象的某一特征，寻找预测对象的发展变化规律，从而利用发展规律来对预测对 象的未来进行预测。通过组合预测将各个单一方法包含的有用信息进行组合会产 生较好的效果。 模型数的最优选择问题 模型数是指单个预测模型的数目，模型数过多会存在收集资料困难，难以确 定权重等问题；模型数过少会造成信息丢失，不能很好的达到预测效果等问题。 因此，必须选择最优的模型个数。 2 3 权重系数的确定 在组合预测中，权重选取十分重要，合理的权重会大大提高预测精度。常见 的权重选取方法有：算术平均法、方差倒数法、均方倒数法、标准差法、a h p 法、 德尔菲法、最优加权法等【5 7 1 。 算术平均法 算术平均法是指每个预测模型的权重平均分配，即奶= l l n ，i = l ，2 ，n 该 方法计算简便快捷，对全部模型平均对待，通常在对各模型重要性缺乏了解的情 况下才使用，但是由于该方法忽视了每个单个预测模型的重要程度，因此预测精 度有所降低。 方差倒数法 q = 巧1 巧1 ，i = l ，2 ，疗 ( 2 2 ) 月 式中，口为第f 个模型的误差平方和，b = o ，( f ) 一允( f ”2 ，) ，( 力为第f 期的 t = l 真实值。 该方法是对误差平方和小的模型赋予较高的权重，由于方差是反映变量在平 1 2 重庆大学硕士学位论文2 基于蚁群算法的组合预浏模型 均值上下波动的程度，若变量波动越大，则方差值也越大，反之亦然。这将可能 造成某种“系统性偏差”，即所有拟合值全部偏小或偏大，但总体拟合误差波动并 不大，这时求得的方差是很小的，但是在组合预测模型中的权重很大，这样将影 响预测精度。 均方倒数法 q = 硝胆卅”。i = l ，2 ，刀 ( 2 3 ) 该方法是对误差平方根小的模型赋予较高的权重，由于均方是反映变量在平 均值上下波动的程度，若变量波动越大，则均方值也越大，反之亦然。这将可能 造成某种“系统性偏差”，即所有拟合值全部偏小或偏大，但总体拟合误差波动并 不大，这时求得的均方是很小的，但是在组合预测模型中的权重很大，这样将影 响预测精度。 标准差法 q = 击0 一只s 1 ) ，i = l ，2 ，一 ( 2 4 ) 弗一i i = i 式中，蜀为第个模型的标准差，s2 ( _ 三善( y ( f ) 一多，o ) ) 2 ) “2 该方法是对标准差小的模型赋予较高的权重，由于标准差是反映变量在平均 值上下波动的程度，若变量波动越大，则标准差值也越大，反之亦然。这将可能 造成某种“系统性偏差”，即所有拟合值全部偏小或偏大，但总体拟合误差波动并 不大，这时求得的标准差是很小的，但是在组合预测模型中的权重很大，这样将 影响预测精度。 a i p 法和德尔菲法 a r p 法和德尔菲法均为主观赋权，受到人为因素的影响比较大，因此存在较 大的不确定性，从而会影响到预测精度。 最优加权法 最优加权法的实质为依据某种最优准则( 如最小二乘准则) 构造目标函数， 在约束条件下使目标函数最小化，从而求得组合模型的加权系数，该方法预测的 精度较高，但是计算复杂，往往需要求解线性规划和非线性规划。下面主要介绍 一下基于最小二乘准则构造目标函数的最优加权法。 设】r 为预测对象，其实际值向量为( k ，k ，匕) 。霉，砖，毫为栉种不同的预 测方法，向量w = ( ，呒) 7 中的元素分别为相应的预测模型的权重，第i 种 预测方法霉的预测值为无，式f ”，名，其中f = 1 ，2 ，厅，则组合预测模型为： 重庆大学硕士学位论文 2 基于蚁群算法的组合预测模型 y ：杰形霉= 啊砖+ 丘+ + 呒艺 ( 2 5 ) 目 拟合偏差 = z 一匕，i = 1 , 2 ，厅，t = 1 , 2 ，m e t = 形 一疙) = 彤 ( 2 6 ) f-1括l 组合预测的最优权重求解，是对误差平方和在最小二乘准则下求解如下数学 规划： m i l l q = 岔 。 1 1 ( 2 7 ) j 上彬= 1 式( 2 7 ) 是一个非线性规划问题，传统的方法对于求解非线性规划问题有一定的难度， 目前还没有一种通用有效的方法可以解决非线性规划问题。本文尝试用改进蚁群算法来求解。 2 4 基本蚁群算法 2 4 1 基本蚁群算法简介 蚁群优化算法( a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o na c o ) 是一种随机搜索算法，它基于 对自然界真实蚁群的集体觅食行为的研究，模拟真实的蚁群协作过程。算法由若 干个蚂蚁共同构造解路径，通过在解路径上遗留并交换信息素提高解的质量，进 而达到优化的目的。该算法最早由意大利的m d o r i g o 等人在1 9 9 1 年提出娜i 。 a c o 的主要特征是正反馈和隐并行性。正反馈机制可以快速发现优化解，隐并行 性通过多个个体之间的并行交换信息素可防止算法陷入局部最优解，并可使算法 收敛子解空间的一个子集，有利于对解空间进行迸一步搜索，发现较好解。 基本蚁群算法的原理就是人工模拟蚂蚁的上述食物搜索过程来求解组合优化 问题，蚁群算法具有如下优点；较强的鲁棒性：对基本蚁群算法稍加修改，便 可以应用于其它问题：分布式计算：蚁群算法是一种基于种群的进化算法，具 有真正的并行性，易于实现并行；易于与其它算法相结合；蚁群算法很容易与 多种启发式算法结合，以改善算法的性能。众多研究已经证明蚁群算法具有很强 的发现较优解的能力，这是因为该算法不仅利用了正反馈原理在一定程度上可以 加快进化过程，而且是一种本质并行的算法，不同个