（管理科学与工程专业论文）基于人工神经网络的经济预测研究.pdf

中文摘要 本文在总结已有研究成果的基础上，结合经济预测理论和不同神经网络算法 的特点，着重研究了基于人工神经网络的经济预测。 首先，本文总结和研究了经济预测特点、分类、方法、步骤及检验误差，指 出随着经济管理问题的复杂化，传统的预测方法也越来越不适应快速反应、及时 生产的现代管理要求，由于经济系统本身的复杂性和神经网络技术良好的适应 性，基于人工神经网络的经济预测前景广阔。 其次，本文阐述了一些基本的神经网络算法，其中着重研究了基于结构风险 最小化思想的支持向量机算法。接着，本文介绍了利用神经网络进行预测的三种 常用模型，并利用实际数据检验了它们的优劣。 再次，本文研究了经济学界常用作预测经济增长的三个经济增长模型以及各 自的特点，指出利用神经网络完全可以模拟经济系统内部的未知关系，减少经济 模型中的各种假定，从而使预测更加切合实际。 最后，本文通过选择合适的神经网络算法，构建相应的经济预测模型，利用 深圳的具体经济数据进行了实证预测研究。实证结果表明，基于人工神经网络的 经济预测是可行和有效的，利用神经网络进行经济预测对于有效指导经济决策具 有较大的参考价值。 关键词：经济预测预测误差人工神经网络增长理论 b a s e do ne x i s t i n gs t u d i e so fe c o n o m i cf o r e c a s t i n gm e t h o d s ，a l la r t i f i c i a ln e p a l n e t w o r k ( a n n ) 一b a s e da l g o r i t h mi sd e v e l o p e dt om a k ee c o n o m i cf o r e c a s t i n gm o r e r e a l i s t i c i n t h i st h e s i s t h r o u g hs e l e c t i o no ft h ea p p r o p r i a t ea n na l g o r i t h m sa n e c o n o m i cf o r e c a s t i n gm o d e li sf i r s te s t a b l i s h e di nt h i st h e s i s t h e n ，t h em o d e li su s e d t oc a r r yo u tac a s es t u d yb a s e do n r e a lw o r l dd a t aa c q u i r e df r o ms h e n z h e n f i r s t ，t h i st h e s i ss t m u n a r i z e sa n ds t u d i e sc h a r a c t e r i s t i c s ，c l a s s i f i c a t i o n ，m e t h o d s ， s t e p sa n de r r o r - c h e c k e di nt h ee c o n o m i cf o r e c a s t i n g i ti sr e v e a l e dt h a tt h et r a d i t i o n a l m e t h o d sa r eb e c o m i n gu n f i tf o rt h em o d e mm a n a g e m e n tn e e d ，b e c a u s eo ft h e e c o n o m i cm a n a g e m e n ti sg o i n gt ob ee v e nm o r ec o m p l i c a t e dn o w a d a y s f o rt h e c o m p l e x i t yo ft h ee c o n o m i cs y s t e ma n dt h eg o o dp e r f o r m a n c eo ft h ea n n ，t h e a n n - b a s e de c o n o m i cf o r e c a s t i n gh a sb e e nf o u n de n c o u r a g i n gi nt h i st h e s i s s e c o n d l y , i nt h i st h e s i sa na n na l g o r i t h mi sw o r k e do u t ，a n dt h es u p p o r tv e c t o r m a c h i n ea l g o r i t h mb a s e do na l li d e ao fs t r u c t u r a lr i s km i n i m i z a t i o ni sp r e s e n t e di n d e t a i l s t h e nt h r e et y p e so fc o m m o n l yu s e df o r e c a s t i n gm o d e l sm a d ef r o ma n na r e i n v e s t i g a t e da n dc o m p a r e dt oc h o o s et h eb e s to n ef o rf o r e c a s t t h i r d l y , t h i st h e s i sh a sm a d eac l o s el o o ki n t ot h r e ee c o n o m i ci n c r e m e n tm o d e l s c o m m o n l yu s e di ne c o n o m i c sa n dt h e i rf e a t u r e s ，m a k i n gs u r et h a ts o m ei n t e r n a l u n k n o w nr e l a t i o n si na l le c o n o m i cs y s t e mc a r lb es i m u l a t e db ya n n a sar e s u l t ，t h e h y p o t h e s e sf o rt h ee c o n o m i cm o d e l sc a nb el e s s e n e da n dt h ef o r e c a s t i n gw o r kc a nb e d o n e 、i t he v e nb e t t e ra g e e m e n tw i t ht h ef a c t f i n a l l y , a na n n b a s e de c o n o m i cf o r e c a s t i n gm o d e li se s t a b l i s h e da n dac a s e s t u d yi s c a r r i e do u tu s i n ga c q u i r e dd a t af r o ms h e n z h e n t h er e s u l tf r o mt h ec a s e s t u d ys h o w st h a tt h ea n n - b a s e de c o n o m i cf o r e c a s tm e t h o di su s e n la n de f f e c t i v e a n dc a l lb ear e f e r e n c ef o rd e c i s i o n m a k e r so fe c o n o m i c s e c o n o m i cf o r e c a s t f o r e c a s t i n ge r r o r a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r ki n c r e m e n tt h e o r y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁鲞盘茔或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名 刘，赐 签字目期：) 一f 汁年j 月才日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫盎盘皇有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨壅盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 翻蜃漉 导师签名： 签字日期：凇口，年月才日签字日期：帕眸月才日 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 世界上的事物都处于变化发展的运动过程中，从表面上看，事物的发展变化 似乎是杂乱无章的，由各种偶然因素所决定。基于辩证唯物主义思想，在本质上， 偶然性和必然性都是事物发展过程中的客观存在。偶然性是事物发展过程中的短 期表象，是必然性的表现形式和补充；必然性是偶然性的必然趋势，是偶然性的 基础、根据和支配力量，它需要通过大量的偶然性表现出来。 预测是对目前尚未发生的和还不明确的事物进行预先的估计和推测，对事物 将要发生的结果进行探讨的研究。它的实质就是研究事物发展中的偶然因素来拄 断必然趋势的过程。经济预测是在一定的经济理论指导下，用相应的预测技术和 方法对过去经济数据资料分析和计算，研究和认识经济发展变化的规律。它是芷 商品生产和商品交换过程中产生，伴随着国家制定经济政策和企业进行经济决策 的需求发展起来。由于经济运行系统本身是一个关系错综复杂的系统，科学的经 济预测也成为一项巨大的系统工程。 人工神经网络是以工程技术手段模拟人脑神经网络的结构和功能的一种技 术系统，它以大量的非线性并行处理器来模拟人脑的神经元，用处理器间错综灵 活的连接关系来模拟人脑神经元的突触行为。人工神经网络具有良好的自学功 能、联想储存功能及高速寻找优化解的能力，逐渐成为近年来热点研究的领域， 涉及到了电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与技术等诸多学科，应用 于时间序列分析、模式识别与控制等方面，并且在不断的扩展之中。由于经济系 统的复杂关系和神经网络技术的良好性能，人工神经网络应用于经济预测的研究 已经成为一个很有价值的研究课题，这也是形成本论文的选题的主要依据。 1 2 研究现状 8 0 年代以来，神经网络在预测领域取得了丰硕的研究成果，自l a p e d e s t 和 f a r b e r l l l 首先应用了神经网络技术进行预测以来，神经网络的预测方法耳益成为 人们关注的热点。目前，基于神经网络的预测研究主要集中在时间序列预测和回 归预测的研究。 m a r k r u d a k i s t 2 l 等人收取1 0 0 1 个真实的时间序列数据，将各序列中的最新数 第一章绪论 据从样本中除去，然后参照各预测模型对这些最新数据进行预测，最后将得到的 预测结果和真实数据进行比较，确定各种预测方法的优劣，这些时间序列数据即 为著名的“m 竞赛”数据。s h a r d a 和p o t i l 3 1 运用m a r k r u d a k i s 等人收取的时间序 列中的7 5 个对a n n 和a r m a 模型进行了比较。结果显示a n n 和a r m a 性能 相当。h i l l 等1 4 对a n n 和传统的统计模型进行深入的研究，包括了非季节化的 单指数平滑模型、a r m a 、非季节化的指数平滑模型、组合预测模型和自然预测 模型以及种基于主观判断的方法。比较结果表明a n n 预测优于传统的统计方 法和主观判断的方法，并且在进行多步预测时优势更为明显。我国国内学者文新 辉和牛明洁f 5 i 较早介绍了神经网络在经济预测中的应用，并与传统方法进行了比 较。石山铭和刘豹 6 】研究了神经网络用于多变量时间序列预测的原理与方法，提 出了组合多种信息的综合预测方法，结果表明神经网络模型用于多变量时间序列 预测，其精度和趋势均较传统统计方法有所提高；随之国内众多学者开始关注和 进行了神经网络预测的研究。 另外，由于神经网络可反映各变量之间的任意的映射关系，并且具有自适应 能力和抗干扰性，能够进行增长式学习，不仅在时间序列预测领域，神经网络应 用于回归分析的研究也已非常普遍。m a r q u e z t 4 1 生成了一系列符合在预测中常用 的二元函数形式的数据，并用这些数据比较了a n n 和真实函数的拟合度，结果 表明a n n 对数据的拟合几乎同真实的函数一样( m a p e 小于2 ) ，同时a n n 对数据的拟合也同运用适当的线性变换的回归模型效果一样好，a n n 对高噪声 和小样本的情形拟合效果也很好。m a r q u e z 迸一步对a n n 与二元多项式、多元 函数、指数方程及逻辑模型进行比较得出a n n 的性能是最优的。d u t t a 和 s h e k h a r i t l 选用了1 0 个因素预测公司债券信用等级，随机选择3 0 个公司的债券， 用扑和传统回归做了比较，结果发现预测中1 7 个债券信用等级的a n n 预测 精度优于传统回归模型。 目前，大多数的国内外专家学者利用神经网络进行经济预测研究的重点侧重 于改进网络的算法或结合其它方法进行预测以提高预测效果的技术层面，而仅把 经济预测实证作为对建立模型的一种验证，没有形成提出一套规范的基于经济理 论的系统构建策略，没有在策略的指导下建立基于神经网络的经济预测系统。其 研究的局限性表现在两个方丽：一是普适性能差，可能只是针对经济现象的某一 方面或者经济现象的某一时间段；二是忽略了关于经济运行关系的经济理论研 究，对于实际经济运行的指导意义有限。 2 第一章绪论 1 3 本文工作 本论文在已有研究的基础上，系统阐述了经济预测理论、神经网络算法和经 济增长理论，介绍了基于神经网络预测的各种预襁4 模型，在此基础上结合州深 ： l | 经济的实际数据进行了实证预测研究和分析，结果表明基于神经网络的经济预测 是可行和有效的。 本论文第一章绪论部分简要介绍了利用人工神经网络进行经济预测的研究 背景和研究现状及本文的主要= 作；第二章经济预测概述部分阐述了经济预测的 特点、经济预测的方法、经济预测的步骤以及经济预测的误差检验，用于指导经 济预测模型的建立：第三章神经网络算法部分阐述了几种神经网络算法，重点研 究了支持向量计算法，这些算法将在以后章节建立经济模型时将择之使用；第四 章神经网络预测模型部分给出了神经网络的各种预测模型，并比较了各种模型神 经网络算法的优劣；第五章经济增长理论部分主要介绍了三种不同时期经济增睦 模型以及其各自优点和缺陷，指出可利用神经网络柬模拟经济内部复杂的未知关 系，从而做出可行的经济预测；第六章基于神经网络的g d p 预测模型部分结合 深圳实际经济统计数据，研究了g d p 经济预测模型，并做了0 4 - 0 6 年三年的预 测分析。本论文在最后回顾和总结了基于神经网络的经济预测的优点以及存在的 问题，探讨了今后尚需研究的方向。 1 4 本章小结 本章介绍了基于人_ t 神经网络研究的背景和现状，指出由于经济系统的复杂 关系和神经网络技术的良好性能，人工神经网络应用于经济预测的研究已经成为 一个很有价值的研究课题。已有研究侧重了算法的研究，在实际应用中表现出了 一定的局限性。在总结前人经验教训的基础上，本童最后概括了本文所研究_ 怍 一定的局限性。在总结前人经验教训的基础上，本童最后概括了本文所研究工作 的主要内容。 第二章经济预测概述 2 1 经济预测特点 第二章经济预测概述 l 、经济现象是可以被认识和利用的。经济预测是在掌握经济现象的内在规 律的基础上的进行的科学预测。经济现象的发展变化受到诸多因素的影响，这些 因素具有内在的联系，并且对经济现象发展变化产生的影响将在较长时期内继续 发生作用，这就使得经济现象的发生和发展具备了客观规律性，可以通过实践、 认识和再实践、再认识的步骤掌握这种规律，从而利用掌握的规律指导经济生产 和生活。 2 、经济预测的准确程度具有相对性和局限性。经济现象的发展变化，除受 人们已经认识的、可掌握的因素影响外，还受人们尚未认识到、无法掌握的因素 影响，比如重大经济政策、巨大自然灾害等对经济生活影响较大事件的突发性变 化。因此，经济现象的未来发展具有不确定性，由于不确定性存在，经济预测不 可避免有偏差的出现，加之有时掌握的统计资料和经济信息不足或不够准确、选 用的预测方法不恰当，也会造成经济预测的失败。由于经济现象发展变化既具有 偶然性又有必然性，偶然性影响的变化是随机波动的，偶然性背后的必然性决定 了事物的发展进程。所以，在保证调查统计资料和经济信息的准确和完整的前提 下，不断的研究和改进预测的方法，就可以最大限度地提高经济预测的准确性和 科学性。 3 、经济预测的结果与实际的经济运行相偏离不一定等同于预测失败。经济 预测的目的在于通过制定合适的经济决策指导经济生产活动。即通过分析经济预 测的结果，政府部门或者个人实体对经济活动进行必要的调整和于预，采取相应 的经济措施，使经济活动向趋利避害的方向发展，这必然会导致预测结果与实际 经济运行不一致的情况。但对于这种情况而言，经济预测的结果与实际经济运行 相偏离反而表明经济预测产生了效用，这是一种有益于经济生活的不一致。 2 2 经济预测分类 按不同的分类方法可以将经济预测分成为不同的种类【8 i t 9 1 。 i 、按预测涉及的范围可以分为宏观经济预测和微观经济预测。 4 第二章经济预测概述 宏观经济预测是指以国民经济、部门、地区的经济活动为范围进行的各种经 济预测，研究经济发展中各项有关指标之间的联系和发展变化。宏观经济预测是 政府制定方针政策、编织和检查计划、进行宏观经济调控的重要依据。 微观经济预测是指以基层单位的经营活动为范围进行的各种经济预测，研究 微观经济中各项有关指标之间的联系和发展变化。微观经济预测是企业制定生产 经营决策的依据。 2 、按预测时间的长短分为长期经济预测、中期经济预测、短期经济预测和 近期经济预测。 长期经济预测是指对5 年以上经济发展前景的预测，是制定国民经济和企业 生产经营发展规划的依据。中期经济预测是指对1 年以上5 年以下经济发展前景 的预测，是国民经济和企业生产经营五年内规划的依据。短期经济预测是指对3 个月以上1 年以下经济发展前景的预测，是明确规定短期经济发展具体任务的依 据。近期经济预测是指对3 个月以下的企业生产经营活动的预测，是明确规定经 济活动具体任务的依据。 3 、按预测方法的性质分为定性经济预测和定量经济预测。 定性经济预测是指预测者通过调查研究，了解实际情况，凭实践经验和理论 水平，对经济现象发展前景的性质、方向和程度做出判断，以此进行预测。定性 经济预测的准确程度主要取决于预测者的经验、理论以及掌握的情况和分析判断 能力，在数据不多或难以收集数据的情况下可以采用定性经济预测。 定量经济预测是指根据准确、及时、系统、全面的调查统计资料和经济信息， 运用统计知识和数学模型，对经济现象未来发展的规模、水平、速度和比例关系 进行测定。定量经济预测依据调查统计资料和经济信息，主观因素相对较少，但 由于模型中难以考量的不定量因素，当经济条件和因素发生突变时，定量预测结 果就会出现较大的偏误。 为了使预测结果比较切合实际，提高预测质量，为决策提供依据，通常将两 种预测方法相结合，将定性预测的结果和定量预测的结果比较，分析其差异的原 困，根据经验进行综合判断。利用定性分析对定量预测的结果进行必要的修正和 调整。 4 、按预测的时态可分为静态经济预测和动态经济预测。 静态经济预测是指不包含时间变动因素，对同一时期经济现象的因果关系的 预测。动态经济预测是指包含时间的变动因素，根据经济现象发展的历史和现狱， 对其未来发展前景的预测。 5 第二章经济预测概述 2 3 经济预测方法 经济预测的准确性除了取决于完整地了解预测对象的历史、现状，在很大程 度上还取决于选择科学合理的预测方法，而后者又取决于对经济活动深入了解的 程度和对经济理论掌握的熟知程度。从整体看，经济预测方法大体分为两大类： 定性预测方法和定量预测方法【8 1 【。l l l 】。 定性预测方法 定量预测方法 2 3 1 定i 生预测方法 市场调查预测 专家评估法 主观概率法 交叉影响法 时间序列分析法 移动平均法 指数平滑法 季节系数法 b o z j e n k i n s 法 a r 、m r 、a r m a 模型等 因果关系分析法 萎量量蓁鎏篓鎏 神经网络模型法 定性预测方法是由预测者根据自己掌握的实际情况、实践经验、专业水平， 对经济发展的性质、方向、程度做出判断，因此该方法需要的数据少，可以考虑 无法定量的因素，容易实施。通过定性预测提出有预见性的建议，可以为政府和 企业进行经济决策、计划管理、指导性工作提供依据，定性预测在我国的得到了 广泛应用。定性预测主要包括了市场调查预测、专家评估法、主观概率法、交叉 影响法等方法。 市场调查预测方法是预测者深入实际进行市场调查研究，取得必要的经济信 息，根据自己的经验和专业水平，对市场商情发展变化前景做出分析判断。 专家评估方法是向一组专家征询意见，将专家们对于过去历史资料的解释和 对未来的分析判断汇总整理，尽可能取得统一意见，对经济现象发展变化前景做 出预测的方法。著名的德尔菲法就是一种专家评估方法，它是以匿名的方式向 6 第二章经济预测概述 组专家轮番征询意见，加以综合整理，逐步取得一致意见而进行预测的方法。 主观概率预测方法是利用主观概率对市场调查预测法、专家评估法等方法的 预测结果进行的不同的定量估计，进行集中整理，得出综合性预测结果的方法。 交叉影响预测方法是主观的估计每种新事物在未来出现的概率，以及新事物 之间相互影响的概率，从而达到对事物的发展前景进行预测的方法。 2 3 2 定量预测方法 定量预测方法通过对于经济现象的量化认识，利用统计知识和数学模型，对 经济现象未来进行数量化的测定。定量预测方法主要有时间序列预测方法、回归 分析预测方法、趋势曲线模型预测方法等。 时间序列预测方法是将预测目标的历史数据按照时间的顺序排列成为时间 序列，然后分析它随时间的变化趋势，从而推出预测目标的未来值。时间序列可 以分为确定性时间序列预测和随机性时间序列预测。其中随机时间序列预测有几 种典型的线性随机模型，包括了a r 模型、m r 模型、a r m a 模型、a r i m a 模 型等。 回归分析预测方法是从各种经济现象之间的相互关系出发，通过对于预测对 象有联系的现象变动趋势的分析，推算预测对象未来状态数量表现的一种预测方 式。 趋势曲线模型预测方法是根据时间序列的发展趋势，配合合适的曲线模型， 外推预测未来的趋势，是长期预测的主要方法，实质是时间序列对于时间的回归 模型。 马尔科夫链预测方法是利用马尔科夫链的理论和方法来研究分析有关经济 现象变化规律，并籍此来预测未来状况的一种预测方法。 判别分析预测方法是近年来社会经济领域中广泛应用的一种预测方法。它是 通过对经济现象进行分类，找出内在的规律，为经济管理人员提供经济的变动分 析，为科学的进行决策提供依据。市场分析、企业评价，以及许多社会科学和自 然科学方面的问题都可以用判别分析的方法来解决。 神经网络预测方法是利用神经网络算法进行经济预测的一种方法。由于大多 数经济问题是非线性的，而神经网络模型具有良好的非线性拟合性质，人们开始 越来越多的关注神经网络来预测复杂的经济问题。本论文第三章将对神经网络算 法进行介绍。 7 第二：章经济预测概述 2 4 经济预测步骤 s t e p l 确定预测的目的，制定预测的计划。经济预测首先要确定预测的目的， 从决策和管理的需求出发，紧密联系实际需要与可能，确定预测解决的问题。预 测计划是根据预测目的制定的预测方案，包括预测的内容、项目，预测所需要的 资料，准备选用的预测方法，预测的进程和完成时间以及预测的预算、组织实施 等。只有目的明确、计划科学的预测，才可保证预测的顺利进行。 s t e p 2 搜集、审核和整理资料。准确的调查统计资料和经济信息是经济预测 的基础，进行经济预测需要掌握大量的数据和情况，搜集、审核和整理与预测目 的及内容有关的各种历史资料需要从多方面入手。 一是资料搜集要坚持直接有关性、可靠性、最新性三个标准进行来进行筛选。 二是资料审核主要审核来源是否可靠、准确和齐备，资料在时间间隔、内容范围、 计算方法、计算单位、计算价格上是否保持一致。如资料数据不可比，需要进行 调整，使其前后致。三是资料整理主要是对不准确的资料进行核实或删除，对 不可比的资料进行调整，对短缺的资料进行估计推算，对总体的资料进行必要的 分类组合。 s t e p 3 选择预测方法和建立预测模型。选择适当的方法和建立预测模型是经 济预测准确与否的关键。要根据掌握的资料，来选择定性预测方法或定量预测方 法。当掌握的资料不够完备、准确程度较低时，可采用定性预测的方法。当掌握 的资料比较齐全、准确程度较高时，可采用定量预测的方法，运用一定的数学模 型进行定量分析研究。为了考虑不定量因素的影响，在定量预测的基础上要进行 定性分析，经过调整后方可以定案。 s t e p 4 进行经济预测。在选用预测方法后，即可进行定性预测和定量预测。 定性预测时，由预测者对经济现象未来发展的性质、方向和程度做出判断。定量 预测时，由预测者利用数学模型，由自变量估计因变量，给定一个自变量数值， 估算出相应的一个因变量数值，称其为点估计：在既定的概率保证下，估计实际 值可能落在估计值上下的范围，称其为区间估计。 s t e p 5 计算、分析预测误差，评价预测的成果。由于经济现象的发展变化受 到多种因素的影响，经济预测是对经济现象发展前景的展望，受到难以预见突发 因素的影响，因而存在着不确定性，必然存在预测误差。预测误差是指实际值和 预测值的偏差。预测误差反映了预测的准确程度，预测误差愈大，预测的准确度 愈小，误差过大，预测就失去预测的应有作用。因此，必须计算预测的误差，并 分析产生误差的原因，把误差控制在一定的范围内，同时还要和定性分析相结台， 调整预测值，使预测值尽可能与实际情况接近。 8 第二章经济预测概述 评价定性预测成果时，主要结合实际情况进行经济理论分析，评价预测是否 切实可行。评价定量预测成果时，则要将各种假设检验与经济理论分析相结合， 并与利用数学模型进行预测的成果相比较，以判断预测结果可信程度。 s t e p 6 改进预测方法，修正数学模型，提高预测质量。在预测过程中，随着 时间的推移，要经常将已经出现的观察值与预测值相比较，以便发现经济情况的 变化。当经济情况发生重大变化，原来的预测方法和数学模型不能如实地反映经 济现象发展变化的实际时，要修改预测方法和数学模型，提高模型的预测质量。 2 。5 经济预测检验 2 5 1 误差指标检验 经济预测是立足于过去及现在的已知推测未来的未知，而过去和现在终归不 是未来，预测结果和未来实际值不可能绝对相符，存在的差异就是预测误差。 经济预测误差之所以产生其根本原因在于经济预测对象本身的不确定性。经 济预测对象一方面要受到一些起决定作用的基本因素的影响而呈现出一定的规 律性；另一方面又要受到起非决定作用的随机因素的影响，呈现不规则的波动性。 经济现象未来状况是确定性因素和非确定性因素辩证统一、共同作用的结果，由 于菲确定性因素的存在影响了预测的准确性。 经济预测不确定性的决定因素一方面是未来事件内在的不确定性，另一方面 是源于预测模型本身的不确定性。未来事件的不确定性主要体现在经济政策的不 稳定性等方面。经济预测模型本身的不确定性，克莱门特和亨德里( c l e m e n t s 和h e n d r y ) 提出了五种以模型为基础的经济预测误差来源：一是经济基本机构 的未来的变化，二是对于模型的错误说明，三是作为预测起点的基期数据的错误 测算，四是模型参数估计不准确，五是未来的经济预测误差的累积。 经济预测检验是对预测结果与实际状况的符合程度进行检验，通常可以由下 式( 2 1 ) 误差指标进行反映【1 2 】f 1 3 1 。 e = x 一王 ( 2 1 ) e 是预测值王的误差，h 为绝对误差。e 0 ，表明预测值比实际值低：e 聆= 一 心脚作为它样本平均绝对百分误差，简称为平均绝对百分误差。 一般的，预测结果的好坏就是用m a p e 来衡量。表2 1 给出了m a p e 预测精 度的范围。 1 0 第二章经济预测概述 表2 - 1m a p e 预测评价 m a p 五的范围预测评价 m a p e 1 0 1 0 1 则表明对象在预测期的变化规律与样 本期完全不同。 2 5 2 损失函数检验 从国内外研究的成果来看，虽然数量方法理论探讨和应用发展的不断深入， 但预测检验过分依赖数学工具并不一定取得较好的检验成效，对准确性的过分苛 求造成了对其他衡量标准的忽视。一般来说，对于各种不同的目的和环境来说， 准确性是最重要的指标，但是其他指标也是不可忽视的。特别是在些应用方面 涉及到的有关因素，如被高度评价的易解释性和易实用性。国外学者y o k u m 和 a r m s t r o n g ( 1 9 9 5 ) 在其研究中证实学者相对实际应用者、教育者或政策决策者来说 更为重视“准确性”这个标准；而政策决策者比起其他人来说更为重视与实际操 作相关的标准。为了综合考虑经济预测成效的各个指标，这里引入损失函数检验 准则。 对菜项预测问题有 期数据，令第f 期的预测误差为最，误差带来的损失 称之为误差损失。根据预测的目的可构造的损失函数c ，通过损失函数来检验经 济预测，见下式( 2 - 9 ) 1 2 第二章经济预测概述 c = 去黔， ( 2 9 ) 损失函数检验准则就是在可供选择的预测方法中，使损失函数c 取得最小值的方 法就是最优的预测方法。 损失函数具有以下特征： ( 1 ) 不对称性； ( 2 ) 当不出现误差时函数只为零； ( 3 ) 函数值恒为非负，且随着误差绝对值的增大而增大。 上- - d 节所提到的所有误差检验指标都可看作是一种损失函数，其中两面商 ，就是综合考虑了样本拟合误差和事后预测误差的损失函数。本文第三章的 s v m 网络算法中也用到了损失函数的概念。 2 6 本章小结 经济预测作为预测科学的一个分支，具有预测的共性，但也具有服务于经济 生产活动的特性。本章通过介绍了经济预测的特点、经济预测的分类、经济预损0 的方法、经济预测的步骤及预测误差检验，为以下章节预测模型的建立提供了理 论的支持。 第三章神经网络算法 第三章神经网络算法 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) ，也称为神经网络( n e l l 柚 n e t w o r k s ，n n ) ，是由大量处理单元即神经元( n e u r o n s ) 互相连接而成的网络， 通过反映人脑的基本特性，对人脑进行抽象、简化和模拟的一种工程系统。人工 神经网络算法成为近年来的热点研究领域，涉及到电子科学与技术、电气工程、 控制科学与技术等诸多学科，其应用领域包括了建模、时间序列分析、模式识别 和控制等，并且仍然在不断扩展f 1 4 l 1 5 1 1 6 l 。 作为神经网络的基本单元，神经元模型具各三个基本要素。其一是具有一组 突触或连接，常用w j ，表示神经元i 和神经元，之间的联接强度，或称之为权值， 取值可在负值和正值之间；其= 是具有反映生物神经元时空整合功能的输入信号 累加器；其三是具有一个激励函数用于限制神经元的输出。典型的人工神经元模 型如下图所示。 一伊 圈3 - 1 人工神经元模型 在图3 1 中，x ，( j = l ，2 ，月) 为神经元i 的输入信号，w 。为联接权，y = 表示输入信号线性组合后通过激励函数厂，o 表示神经元的输出，臼，表示神经元 的阈值。 根据信息流向和网络的拓扑结构，可以将神经网络模型分成以下几大类。 ( 1 ) 前馈神经网络。前馈神经网络的特点是神经元分层排列，各神经元接 受前一层输入并输出到下层，每一层的神经元之间没有信息交流。前馈神经网 络包括两种基本形式：感知机和多层前馈神经网络。感知机由一个输入层和一个 输出层组成，中间没有隐层，只能解决线性可分的分类问题。多层前馈神经网络 吃 一 矗 第三章神经网络算法 由一个输入层、一个或多个隐层、一个输出层组成，可以用来解决非线性规划问 题。反向传播( b a c kp r o p a g a t i o n ，b p ) 网络就是一种多层前馈神经网络，它是 目前最常用、应用最广泛的神经网络之一。 图3 - 2 单层前向网络图3 - 3 多层前向网络 ( 2 ) 反馈神经网络。反馈神经网络是指在网络中至少含有一个反馈回路的 神经网络。其中一种类型的反馈神经网络是包含个单层神经元，每个神经元将 自身的输出信号反馈给其他所有神经元的输入，如h o p f i e l d 网络。另种类型是 含有隐层的反馈网络，反馈连接起始于隐层神经元和输出神经元。 图3 - 4 无自反馈无隐层反馈网络图3 - 5 含隐层的反馈网络 ( 3 ) 随机神经网络。随机神经网络是对神经网络引入随机机制，认为神经 元是按照概率的原理进行工作，也就是说，每个神经元的兴奋或抑制具有随机性， 其概率取决于神经元的输入。b o l t z a m n n 机就是典型的随机神经网络。 ( 4 ) 竞争神经网络。竞争神经网络显著的特点是它的输出神经元相互竞争 以确定胜者，由胜者指出哪一种原型模式最能代表输入模式。h a m m i n g 网络是 一个最简单的竞争神经网络，h a m m i n g 神经网络有一个单层输出神经元，每个 输出神经元都与输入节点全相连，输出神经元之间全部互联。从原结点到神经元 之间是兴奋连接，输出神经元之间横向侧抑制。 第三章神经网络算法 3 1b p 神经网络 3 1 1 基本算法 源 节 点 层 图3 - 61 4 a m m i n g 网络 b p 网络是当前应用最为广泛的神经网络之一1 1 7 【1 8 】 入到输出的高度非线性映射，即 厂：r ”_ 尺“，f ( x ) = y 亟 层 输 出 神 经 元 它可以看作是一种从输 ( 3 1 ) 对于给定的样本集合，输入t u 和输出蚱胄“，p 2 1 , 2 ，p ，可以认为存在 某一映射f ，使得，( x p 户雌。根据以下k o l m o g o r o v 定理可知，b p 网络可以在 任意误差内逼近任意连续函数。 k o l m o g o r o v 定理：给定任一连续函数f ：u ”- 4 尼4 ，( z ) = y ，u ”是n 维 单位立方体，厂可以精确地由一个三层前馈神经网络实现，此神经网络的第一层 处有 个处理单元，中间层有2 n + 1 个处理单元，输出层有m 个处理单元。 b p 网络的学习过程由四部分组成。一是输入模式由输入层经隐含层向输出 层的“模式顺向传播”过程；二是网络的希望输出与网络实际输出之差的误差信 号由输出层经隐含层逐步修正连接权的“误差逆向传搔”过程；三是由“模式顺 向传播”与“误差逆向传播”反复进行的网络“记忆训练”过程；四是网络趋向 于收敛的“学习收敛”过程。 给定系统的一组期望输出值 t 肿) ，一般来说，系统的输出值 0 砷) 与 威 不尽相同，其误差指标函数e 定义为 e ( w ) = ；军( p k - - o p k ) 2 ( 3 - 2 ) 其中p 为训l 练样本数，七为网络输出层的节点个数。 由工作信号的正向传播和误差信号的反向传递，可推导出b p 网络的学习公 1 6 第三章神经网络算法 式。其最速下降法学习公式如下 可p w b = q 6 女o v p wje = r 5 o m 其中玎为表示学习步长，占础和如分别为 = ( 一) ( 1 一o p k ) = o # j ( 卜d 肚) ( ) k ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 作为目前应用最为广泛的一种神经网络b p 网络计算能力相当强大，但b p 网络本身也存在三个重要的缺陷。一是网络的收敛速度较慢；二是容易陷入局部 最小点；三是网络对各种参数极为敏感，稍小的变动就会引起拟合和泛化能力的 振荡。 3 1 2 算法改进 为了改变b p 网络的一些缺陷，众多的专家学者提出了一些改善b p 算法的 方法【19 】1 2 0 】。 ( 1 ) 加入动量项。在b p 算法中学习步长r 的选取很重要，r 值大网络收敛 快，但太大会引起网络训练不稳定；r 值小可以避免不稳定，但收敛速度慢。要 解决这一矛盾最简单的方法就是加入“动量项”，即令 a w , j ( 聆) = 如w 。( n 一1 ) + r d r j ( ) v ，( ”) ( 3 - 7 ) 其中o r 为动量项，通常为小于1 的正数。在b p 算法中加入动量项可以对于- 一1 时刻的调整起阻尼作用，对权值的修正量进行微调，避免了误差曲面的骤然起戗， 提高了训练的速度。 ( 2 ) 引入陡度因子。由于神经元进入转移函数的饱和区后，收敛速度放馒， 体现在误差曲面上就是进入了误差曲面的平坦区域。可通过在原转移函数中引八 一个陡度因子，压缩神经元的净输入，使其输出退出转移函数的饱和区，这样就 可以改变误差函数的形状，从而使其脱离平坦区。 ( 3 ) 自适应调整学习步长。推导b p 算法时，我们都假定学习参数玎不变， 实际上对于不同的w ，r 应是不一样的。由于玎太小会使训练次数增加，速度变 慢，r 太大又会因为调整量过大而出现振荡，使迭代次数增加。为了加速收敛过 程，可以设计自适应的学习步长。另外，在实际应用b p 算法时，可以让所有的 权值可调，也可以限制某些权值固定不变。 1 7 第三章神经网络算法 ( 4 ) 选用奇函数作激励函数。当激励函数为奇函数时，b p 算法学习速度更 快。最常用的奇函数是双曲正切函数如下 m 阳t 础阄i 。l + - 吲e x p ( 珈- b u ，) 1 = 熹一口 s ， 般取口2 1 - 7 1 5 9 ，6 2 詈。波形如下图( 3 7 ) 所示。 圈3 7 双曲正切函数 ( 5 ) 尽可能使用顺序方式训练网络。顺序方式训练网络要比批处理方式更 快，特别是在训练样本集很大且具有重复样本时，顺序方式的这一优点更为突曲。 使用顺序方式训练网络来解决模式分类问题时。要求每一周期的训练样本其输八 顺序是随机的，这样做是为了尽可能使连续输入的样本不属于同一类。 ( 6 ) 输入信号归一化。当所有训练样本的输入信号都为正值时，输入层与 第一隐层神经元相连的权值只能同时增加或同时减小，从而导致学习速度变慢。 为了避免出现这种情况，加快网络的学习速度，可以对输入信号进行归化，使 得所有样本的输入信号其均值接近零或与其标准方差的比值非常小。另外，还可 以用主分量分析法，使得训练样本的输入信号互不相关，然后归一化互不相关的 输入信号，使得它们的方差基本相同，从而使不同权值的学习速度基本相同。 3 2r b f 神经网络 r b f 神经网络也是一种多层前馈神经网络。r b f 神经网络的基本思想是用 径向基函数( r b f ) 作为隐单元的基，构成隐层空间，隐层对输入矢量进行变换， 将低维的模式输入数据变换到高维空间，使得低维空间内的线性不可分问题在高 维空间线性可分【2 1 1 2 2 1 。 1 8 第三章神经网络算法 r b f 网络的学习参数有三个，即基函数的中心和方差以及权值。根据径向 基函数中心选取方法的不同，r b f 也有多种学