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文档简介

二元二次方程组三元一次方程组,第一部分二元二次方程组,一、知识梳理,1、二元二次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程。例如：2、二元二次方程组：如：3、二元二次方程组的解法：代入消元法。,二、习题讲解例1.,分析：二元二次方程组对我们来说较为生疏，可以将其转化为我们熟悉的一元二次方程形式。,把代入(3)，得：,把代入(3)，得：,例1.,解：,由(2)得：,(3)，,把(3)代入(1)，整理得：,即,解得：,所以原方程的解是或,例2.,由(1)得：，(3)，,把(3)代入(2)，整理得：，,把代入(3)，得：,把代入(3)，得：,所以原方程的解是或,解法一：,解之得,这个方程组的是一元二次方程的两个根，,例2.,对这个方程组，也可以根据一元二次方程的根与系数的关系，把看作是一元二次方程的两个根，通过解这个一元二次方程来求.,解这个方程，得：或.,解法二：,所以原方程组的解是或.,，舍去，,把代入(1)得：,例3.,解:把(1)代入(2)整理得:,即,所以方程组的解为：或,第二部分三元一次方程组,一、知识梳理,1、三元一次方程组：由几个一次方程组成并含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。2、三元一次方程组的解法：代入消元法或加减消元法。,例如：,分析：三元一次方程组比二元一次方程组复杂，能否像二元一次方程组那样，通过逐步减少未知数的个数来求解呢？运用消元的两种方法代入法和加减法，完全可以达到这个目的。,二、习题讲解例1.,让我们探求一下如何解此三元一次方程组：,由系数较简单的方程(1)得：(4),将(4)分别代入(2)、(3)就可以消去未知数，得到只含有未知数的方程，即可以得到方程组,解这个二元一次方程组，得，,再由(4)求出未知数，,所以三元一次方程组的解为,消去也可以考虑用加减法，(1)+(3)，得，,因此，解三元一次方程组的关键是先消去一个未知数，把三元一次方程组转化为二元一次方程组。,(1)3+(2)，得，,两个方程组成了只含有的二元一次方程组。,方程(3)中的系数与方程(1)中的系数分别为1和，,所以可考虑用加减法消去或,将方程(3)分别与(1)、(2)结合，消去，就可以得到一个关于的二元一次方程组。,例2.,分析：,解：，得，(4),得，(5),(4)与(5)组成方程组，,将代入(3)，得，,解这个方程组得，,所以原方程组的解为.,（1）要判断所得结果是否正确，应当把这组值分别代入每一个方程中检验；,（2）用加减消元法，一般考虑消去系数比较简单的那个未知数，如果本题先消去，那么运算就比较繁琐。,注意：,甲、乙、丙三个正整数的和为100，将甲数除以乙数或将丙数除以甲数，所得的商都是5，余数都是1，则甲、乙、丙分别为_,解：设甲、乙、丙分别为
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