高中数学 1.4.5 正切函数的性质与图象课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1.4.3正切函数的性质与图象,本节课类比正弦函数和余弦函数的研究方法，学习正切函数的性质与图象，抓住正切函数的图象具有渐近线(xk，kZ)这一明显特征，准确地整体把握正切函数的图象，结合图象记忆正切函数的有关性质(定义域、值域、周期、奇偶性、单调性、对称性等).,1了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质2能利用正切函数的图象及性质解决有关问题,时，,时，,时，,时，,增函数,减函数,增函数,减函数,对称轴：,对称中心：,对称轴：,对称中心：,奇函数,偶函数,1、正切函数是如何定义的？,P(x,y),M,的终边,如何利用正切线画函数，的图像？,-1,1,0,0,作法:,2、利用单位圆作正切线,3、平移正切线,4、用光滑的曲线连接正切线的交叉点,把单位圆右半圆分成8等份。,1、选择一个周期,画一个周期内正切函数图象,利用正切线画出函数在的图象,1.正切函数的性质：,定义域：,值域：,周期性：,正切函数是周期函数，周期是,奇偶性：,奇函数,单调性：,对称性：,对称中心是,对称轴呢？,例1.观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：,解：,例2.求函数的定义域、周期和单调区间。,解：原函数要有意义，自变量x应满足,即,所以，原函数的定义域是,由于,所以原函数的周期是2.,由,解得,所以原函数的单调递增区间是,例3.不求值比较下列各组两个正切值的大小,又内单调递增,比较两个正切值大小，在同一单调区间内，利用单调递增性解决。,把相应的角化到的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。,解:,即,又内单调递增,练习1.,比较大小方法：,1、将角转化在同一个单调区间,2、利用正切函数的单调性,解：,练习2：,例4.画函数的图象，并通过图象讨论其的性质,非奇
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