高中数学 1.5 函数y=Asin（wx+φ）的图象（第1课时）课件 新人教A版必修4.ppt

1.5函数y=Asin(x+)的图象,本节课学习A，对函数图象的影响，利用变换作图法作yAsin(x)的图象时，若“先伸缩，再平移”，容易误认为平移单位仍是|，就会得到错误答案这是因为两种变换次序不同，相位变换是有区别的平移变换和周期变换都只对自变量“x”发生变化，而不是“对角”，即平移多少是指自变量“x”的变化，x系数为1，而不是对“x”而言；周期变换也是只涉及自变量x的系数改变，而不涉及.要通过错例辨析，杜绝错误发生.,1理解yAsin(x)中、A对图象的影响2掌握ysinx与yAsin(x)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤,在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(x+)的函数（其中A,都是常数）.,交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?,下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象,交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?,物理中简谐振动的相关物理量,y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:,试研究与的图象关系.,探究1：对函数图象的影响,所有的点向左(0)或向右(0时)或向右(当1)或伸长(00且0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01)或缩短(00且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1(伸长01(缩短0A0(向右1(伸长01(缩短0A0(向右0),平移|/个单位,1、若先平移再伸缩，则平移的单位：,2、若先伸缩再平移，则平移的单位：,易错点,步骤1,步骤2,步骤3,步骤4,步骤5,沿x轴平行移动,横坐标伸长或缩短,纵坐标伸长或缩短,沿x轴扩展,练习1,1,-,2,-2,x,o,y,3,-3,2,图象向左平移个单位,例2.如何由y=sinx的图象得到的图象?,的图象,(纵坐标不变),各点的横坐标缩短到原来的倍,的图象,各点的纵坐标伸长到原来的倍,(横坐标不变),的图象,函数y=sinx,横坐标不变,纵坐标伸长到原来的倍,向左平移,纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,变换二:,例2.如何由y=sinx的图象得到的图象?,的图象,的图象,的图象,思考：上述步骤2和步骤3可以换顺序吗？,答：不行!因为代数上的代换，是一种“整体代换”.,1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+/3）的图象，只需将y=sinx图象（）A.向左平移/6个单位B.向右平移/6个单位C.向左平移/3个单位D.向右平移/3个单位4.要得到函数y=sin（2x/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）A.向左平移/3个单位B.向右平移/3个单位C.向左平移/6个单位D.向右平移/6个单位,D