




已阅读5页,还剩15页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第一章三角函数,钱塘江一线潮由于月球和太阳的引潮力作用,使海洋水面发生的周期性涨落的潮汐现象。,1.1.1任意角的概念,1、角的概念,初中是如何定义角的?从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。初中学过的角的范围是:0至360。,然而生活中有很多实例的角会不在该范围:体操运动员转体720(即“转体2周”),跳水运动员向内、向外转体1080(“转体3周”);经过1小时,时针、分针、秒针各转了多少度?这些例子中有的角不仅不在范围:0至360,而且方向不同,有必要将角的概念推广到任意角,那么用什么办法才能推广到任意角?关键是用运动的观点来看待角的变化。,2角的概念的推广,“旋转”形成角如图:一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB,就形成角旋转开始时的射线OA叫做角的始边,旋转终止的射线OB叫做角的终边,射线的端点O叫做角的顶点,“正角”与“负角”、“零角”我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角,如图,以OA为始边的角=210,=150,=660,,特别地,当一条射线没有作任何旋转时,我们也认为这时形成了一个角,并把这个角叫做零角即零度角(0)此时零角的始边与终边重合。角的记法:角或可以简记成,或简记为:.如=-1500,=00,=6600等等,角的概念扩展的意义:,用“旋转”定义角之后,角的范围大大地扩大了,角有正负之分;如:=210,=150,=660.角可以任意大;实例:体操动作:旋转2周(3602=720)3周(3603=1080)还有零角,一条射线,没有旋转.,3象限角,为了研究方便,我们往往在平面直角坐标系中来讨论角。角的顶点重合于坐标原点,角的始边重合于x轴的非负半轴,这样一来,角的终边落在第几象限,我们就说这个角是第几象限的角。(角的终边落在坐标轴上,则此角不属于任何一个象限此时这种角称为:轴线角)例1:30、390、330是第几象限角?,4终边相同的角,观察:390,330角,它们的终边都与30角的终边相同.,探究:终边相同的角都可以表示此角与k(kZ)个周角的和:390=30+360(k=1),330=30360(k=1)30=30+0360(k=0),1470=30+4360(k=4)1770=305360(k=5),结论:所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合:|=+k360,kZ即:任何一个与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和。,注意以下四点:kZ,K0,表示逆时针旋转,K0,表示顺时针旋转.是任意角;k360与之间是“+”号,如k36030,应看成(30)+k360;终边相同的角不一定相等,但相等的角,终边一定相同,终边相同的角有无数多个,它们相差360的整数倍.,所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合:|=+k360,kZ即:任何一个与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和。,例2.在0360范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它是哪个象限的角.(1)120;(2)640;(3)95012.,解:120=240+(-1)360,120的角与240的角终边相同,它是第三象限角640=280+1360,640的角与280的角终边相同,它是第四象限角,即:00,3600),例2.写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中在360720间的角写出来:(1)60;(2)21;(3)36314.,解:(1)S=|=60+k360,kZ,S中在360720间的角是0360+60=60;1360+60=300;1360+60=420,(2)S=|=21+k360,kZS中在360720间的角是036021=21;136021=339;236021=699,(3)S=|=36314+k360,kZS中在360720间的角是0360+36314=36314;1360+36314=314;2360+36314=35646,例2.写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中在360720间的角写出来:(1)60;(2)21;(3)36314.,课堂练习,1、下列说法中,正确的是()A、第一象限的角一定是锐角B、锐角一定是第一象限的角C、小于900的角一定是锐角D、第一象限的角一定是正角,B,2、-500的角的终边在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、一角为300,其终边按逆时针方向旋转两周后的角度数为。,D,7500,4、已知角的顶点与坐标系原点重合,始边
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【正版授权】 ISO 21921:2025 EN Oxidized starch in food applications - Specifications and test methods
- 2025河南新乡新华医院新乡市中西医结合医院招聘考前自测高频考点模拟试题及答案详解一套
- 2025湖南农业大学第二批招聘14人模拟试卷及完整答案详解
- 浙江国企招聘2025宁波市奉化中国旅行社有限公司公开招聘工作人员现场笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025贵州贵安新区开发投资有限公司公开招聘10人笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025贵州水投都匀水务有限公司面向社会招聘拟录用人员笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025航天恒星招聘笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025福建莆田市湄洲湾北岸经济开发区山亭国有资产运营管理有限公司文员岗位招聘1人笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025甘肃兰州新区返聘离退休人员800人笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025年甘肃省武威市事业单位招聘628人【医疗岗57人】考前自测高频考点模拟试题(含答案详解)
- 2007年劳动合同范本
- (2025年标准)买月饼协议书
- 正确对待孩子的逆反心理
- 苜蓿种植培训课件
- 装置性违章培训
- 设备泄漏挥发性有机物排放控制技术规范
- 粉体团聚现象控制-洞察及研究
- 《冠心病合并2型糖尿病患者的血糖管理专家共识(2024版)》解读
- 医疗AI发展中的伦理问题及应对策略
- 车工多选考试题及答案
- 植入式给药装置护理技术(输液港护理团标) 课件
评论
0/150
提交评论