《平方差公式》课件新人教版.ppt

14.1.2平方差公式,一、复习引入：1、多项式乘以多项式的乘法法则是什么？,3x2+7x+2,X2-22=x2-4,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,2、计算:（1）（3x+1)(x+2)=(2)(x+2)(x-2)=,二、新知探究1、计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？(1)（x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=,运算形式：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数结果：右边是相同的项的平方减去相反项的平方,m2-2m+2m-22=m2-4,(2x)2-2x+2x-1=4x2-1,x2-x+x-12=x2-1,2、验证：（a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2,注意：（1）符合公式的结构特征的算式才能运用此公式，否则应用多项式的乘法法则（2）公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,a,a,b,b,a,b,三、新知应用例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)解：,(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4,(2)(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2,(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2,例2：计算（1）10298（2）（y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),解:（1）10298=（100+2）（100-2）=1002-22=10000-4=9996,（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-22-y2-5y+y+5=-4y+1,注意：只有符合平方差公式特征的算式才可以应用此公式。,四、巩固练习：,1、下列各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4,2、运用平方差公式计算：（1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)(3)5149(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),补充练习：1、计算（1-m)(-m-1),结果正确的是（）(A)m2-2m-1(B)m2-1(c)1-m2(D)m2-2m+12、计算（2a+5)(2a-5)的值是（）(A)4a2-25(B)4a2-5(C)2a2-25(D)2a2-53、若(-a+b)p=a2-b2,则p等于（）(A)-a-b(B)-a+b(C)a-b(D)a+b,B,A,A,五、能力提高1、公式连用：化简(x+1)(x-1)(x2+1)(x32+1)解：变式练习:（1）化简(b-2)(b+2)(b2+4)（2）化简(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)2、求代数式的值已知x2-y2=20,x+y=4.试求x-y的值,原式=（x2-1)(x2+1)(x32+1)=(x32-1)(x32+1)=x64-1,小结：谈一谈：你这一节有什么收获？平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2文字叙述：两个数的和与这两个数差的积，等于