一元二次方程型检测题与答案.doc

一元二次方程一月检测题满分120分，时间100分钟 数学报 2012/10/25一、选择题（每题3分，满分24分）1. 下列等式是一元二次方程的是：（ ）AB CD2.关于的一元二次方程是一元二次方程，则满足（ ）A. B. C. D.为任意实数3解方程的适当方法是（ ）A开平方法 B配方法C公式法 D因式分解法4. 方程的根的情况是（ ）A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D情况不明确5.二次根式的值为0,则的值等于（ ） A. 4 B. 2 C. D. - 4 6.直线AB/CD，图1所示，则的值是 （ ）A. 4 B. 0或2 C.2 D. 0或47. 某商品原价100元，连续两次降价a后售价为48元，下列所列方程正确的是（ ）A100(1+a%)2=48 B100(1a%)2=48 C100(12a%)=48 D100(1a2%)=488. 已知一元二次方程已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 2二、填空题（每题4分，满分32分）9. 方程(3x-1)(2x+1)=1化为一元二次方程的一般形式时它的常数项是_.10. 方程解是_11. 以4，5为根的一元二次方程是 .12.已知一元二次方程的一个根为，则13.等腰三角形的底和腰分别是方程的两个根，则这个三角形的周长是_.14.已知m是方程的一个根，则_.15.如果与是互为相反数,则x的值为_.16. 某市业余足球赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场.共举行比赛42场，则参加比赛的球队共有 支. 三、解答题（满分44分）17.（8分）解方程（1） （2）18.（8分）在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则解方程.19.（8分）有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8，如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855.求原来的两位数.20.（10分）已知直角三角形的两条直角边a、b 为方程的两个根.（1）求斜边长；（2）求以该直角三角形的面积和周长为根的一元二次方程.21（10分）王福祥同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“云南彝良地震灾区”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）拓展创新题（满分20分）22.家用轿车已经成为居民消费的增长点据某县统计，2010年底全县轿车车拥有量为10000辆，而截止到2012年底，全县的轿车拥有量已达14400辆 （1）求2010年底至2012年底该市轿车拥有量的年平均增长率； （2）为保护环境，缓解拥堵，县交通部门拟控制汽车总量，要求到2014年底全市汽车拥有量不超过12804辆；另据估计，从2013年初起，该县此后每年报废的轿车数量是上年底轿车拥有量的10假定每年新增轿车数量相同，请你计算出该县每年新增轿车数量最多不能超过多少辆参考答案：1选择题：1、D； 2、C； 3、D； 4、C； 5、C； 6、C； 7、B； 8、B；2填空题：9、-2； 10、0或9； 11、；12、4； 13、7或8； 14、8；15、1或3；16、6 设n支球队，n(n-1)=42，n=617. 提示： ,.18. ，.20. 方程的根为，根据勾股定理得斜边长为，该三角形面积S=24，周长L=24，因此S，L为根的方程是21. 解：设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得1000(1+x)500(1+0.9x)530.整理，得90x2+145x30.解这个方程，得x10.02042.04%，x21.63.由于存款利率不能为负数，所以将x21.63舍去.答：第一次存款的年利率约是2.04%.22. 解：（1）设该县轿车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得 ，解得，（不合题意，舍去）。答：该县轿车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全县每年新