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高一数学水平测试模拟题五（必修3）（附答案） 第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 ( )(A) (B) (C) (D) 2. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )(A) 平均数 (B) 方差 (C) 众数 (D) 频率分布 3容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( ) (A) 14和0.14 (B) 0.14和14 (C) 和0.14 (D) 和时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070804某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为( )(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 5200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有( )(A) 30辆 (B) 40辆(C) 60辆 (D) 80辆 6将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是 ( )(A) (B) (C) (D) 7从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )(A) 至少1个白球，都是白球 (B) 至少1个白球，至少1个红球 (C) 至少1个白球，都是红球 (D) 恰好1个白球，恰好2个白球8从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个的必然事件是( )(A) 3个都是正品 (B) 至少有1个次品 (C) 3个都是次品 (D) 至少有1个正品 9. 如果数据的平均数是 x ，方差是，则的平均数和方差分别是 （ ）A.与 B.2 3 和C. 2 3 和 4 D. 23 和 412S910.甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( )(A) (B) (C) (D) 第二部分 非选择题（共100分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分将最简答案填在题后横线上。11.已知 ； 12. ； 13. 有一杯1升的水,其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升,则小杯水中含有这个细菌的概率是_； 14.已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy= .三、解答题：15. （12分）一个口袋内装有大小相同的5 个球,3个白球,2个黑球,从中一次摸出两个球.求：(1)共有多少个基本事件； （2）摸出2个白球的概率16. （12分）甲、乙二人参加台湾知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题，求：(1) 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率.17、（14分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数； (2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？频率组距次数49.574.599.5124.5149.5(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？18. （14分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5 求第四小组的频率； 参加这次测试的学生有多少？若次数在 75 次以上（含75 次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率19. （14分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？20.（14分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.答案一、选择题：DDAC ; DBDD; C C二、填空题：11、；12、0；13、0.1；14、96.三、解答题：15、10, 3/10 16、解：“甲、乙二人依次各抽一题”这一试验的基本事件总数共有90种不同结果.(1)设事件A为“甲抽到选择题，乙抽到判断题”，事件A包含基本事件数为24，所以.(2)设事件B为“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”，事件C为“甲、乙二人都抽到判断题”，事件C包含基本事件数为12，则.17、解：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为50.1=50（人）.(2) 0.350=15，0.450=20，0.250=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. (3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）100%=60%. 18、（1）0.2 (2)50 (3)0.919.解：基本事件的总数为：1211266“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10220（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20121因此,P（“能取出数学书”）20解：（1）设A“取出的两球是相同颜色”，B“取出的两球是不同颜色”. 则事件A的概率为： P（A）由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）1P（A）1（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生13和24两组取整