（概率论与数理统计专业论文）基于城市差异系数的城市商业银行效率研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 本论丈是在参与国家社会科学基金资助项目“我国商业银行效率与竞争力研究” ( 0 4 b j y 0 8 2 ) 的研究过程中完成的 本文选用了国内g d p 、各产业产值、社会消费品零售额等8 个与银行产出高度相关 的城市经济指标，利用回归分析和t o p s i s 方法计算出与城市商业银行产出相对应的城 市差异系数，并提出基于城市差异系数的改进d e a l 模型，对上海银行等五家城市商业 银行进行了效率评价。 本文共分为四章，第一章介绍本文的研究背景，研究内容及研究框架；第二章是本 文建立模型使用的原理城市差异系数原理；第三章是建立基于城市差异系数的城市 商业银行效率评价模型；第四章是应用实例与分析。 论文的主要研究成果是： f 1 ) 提出了城市差异系数原理，揭示地域性经济差异对城市商业银行效率评价的影 响在对城市商业银行效率的评价中引入城市差异系数这个概念，对城市商业银行的产 出进行了合理折算，使对城市商业银行的效率评价消除了地区性差异。 ( 2 ) 建立了基于城市差异系数的城市商业银行效率评价模型。运用城市差异系数对传 统d e a 模型进行改进来计算城市商业银行效率值，消除了地区经济差异对城市商业银 行效率评价的影响，使城市商业银行的效率评价更公平更合理。同时，将各城市商业银 行放在平等的经济背景下进行比较，真实地反映了各城市商业银行的效率与竞争实力。 本研究的创新与特点一是用城市差异系数对d e a 模型进行改进，从而消除了城市 经济差异对城市商业银行效率评价的影响。解决了以往在城市商业银行效率的评价研究 中忽略地域性经济差异而导致评价结果大大失真的问题。二是利用回归分析给出与每一 项银行产出相对应的一套指标体系，采用t o p s i s 方法计算出对应于每一套指标体系的 城市差异系数，从而增强了城市差异系数与产出指标的相关性，使用于评价城市商业银 行效率的城市差异系数的计算更为科学有效。三是将城市商业银行与全国性银行起进 行综合效率评价，从整体排序中挑出各城市商业银行的效率值及相对位置，从而得到各 城市商业银行之间的效率排序。解决以往研究由于样本容量较少只对单要素指标进行对 比分析而不能进行综合效率评价的问题。 关键词：城市商业银行；城市差异系数；效率评价；1 0 p $ 1 s 方法 基于城市差异系数的城市商业银行效率研究 t h er e s e a r c ho ne f f i c i e n c yo fc i t yc o m m e r c i a lb a n k s b a s e do nc i t yd i f f e r e n c ec o e f f i c i e n t a b s t r a c t t h ep a p e rs i t e st h ep a r a m e t e r sw h i c hc o r r e l a t e sw i t ht h eo u t p u to fb a n k ，s u c ha sg d p ， o u t p u to fd i f f e r e n ti n d u s t r i e s ，g r o s ss o c i a lc o n s u m p t i o ne t c i tu s e st h er e g r e s s i o na n a l y s i sa n d t o p s i sm e t h o d st oc a l c u l a t et h ec i t yd i f f e r e n c ec o e f f i c i e n to fd i f f e r e n tc i t yc o m m e r c i a lb a n k 。 o nt h eg r o u n do ft h ec i t yd i f f e r e n c ec o e f f i c i e n t ，i tu s e st h ed e am e t h o d st oc a l c u l a t et h e e f f i c i e n c yo fc i t yb a n k s t h et l l e s i sc a nb ed i v i d e di n t of o u rc h a p t e r s t h ef i r s tc h a p t e ri st h et h e s i sb a c k g r o u n d r e s e a r c hc o n t e n ta n dr e s e a r c hf r a m e w o r k 。t h es e c o n dc h a p t e r st h ep r i n c i p l eo ft h et h e s i s 1 1 1 et h i r dc h a p t e ri st h ec i t yc o m m e r c i a lb a n ke f f i c i e n c ya p p r a i s a lm o d e lo nt h eb a s i so fo n c i t yd i f f e r e n c ec o e f f i c i e n t t 五ef o r t hc h a p t e rj sa p p l i c a t i o na n da n a l y s i s t h em a i no u t c o m e s o ft h et h e s i sa r ea sf o l l o w s o ) w ep u tf o r w a r dp r i n c i p l eo fc i t yd i f f e r e n c e , a r e ae c o n o m i cd i f f e r e n c e so nt h e c i t yc o m m e r c i a lb a n ke f f i c i e n c ya p p r a i s a l i nt h ea p p r a i s a lo fc i t yc o m m e r c i a lb a n k e f f i c i e n c y ，w ea b s o r bac o n c e p to fc i t yd i f f e r e n c ec o e f f i c i e n tt oc a l c u l a t et h eo u t p u to fc i t y c o m m e r c i a lb a n k ，w h i c hw i l le l i m i n a t et h ea r e ad i f f e r e n c ei n f l u e n c ei nt h ea p p r a i s a lo fc i t y c o m m e r c i a lb a n ke f f i c i e n c y ( 2 ) w eb u i l dac i t yc o m m e r c i a lb a n ke f f i c i e n c ya p p r a i s a lm o d e lo nt h eb a s i so fo n c i t yd i f f e r e n c ec o e f f i c i e n t u s i n gc i t yd i f f e r e n c ec o o i c l e n tt oi m p r o v et h et r a d i t i o n a ld e a m o d e lt oi m p r o v et h ec i t yc o m m e r c i a lb a n ke f f i c i e n c y w ee l i m i n a t et l l ea r e ad i f l o r e n c e i n f l u e n c ei nt h ea p p r a i s a lo fc i t yc o m m e r c i a lb a n ke f f i c i e n c y ，w h i c hm a k e st h ee f f i c i e n c y a p p r a i s a lm o r er e a s o n a b l e m e a n w h i l e ，p u t t i n gt h ec i t yc o m m e r c i a lb a n k si nt h ef a i r e c o n o m i cb a c k g r o u n dt oc o m p a r et h ee f f i c i e n c y ，c a nr e a l l yr e f l e c te v e r yc i t y sc o m m e r c i a l b a n k se f f i c i e n c ya n dc o m p e t i t i o n t h ec h a r a c t e r i s t i co ft h i sp a p e rj s ：f i r s t l y , i ti m p r o v e st h ed b am e t h o d sb yt h ec i t y d i f f e r e n c ec o e f f i c i e n t ，s ot h a ti te l i m i n a t e st h ee f f e c to fc i t yd i f f e r e n c eo nt h ea p p r a i s a lo fc i t y b a n ke f f i c i e n c y n ep r o b l e mo fl a c k i n gr e g i o n a ld i f f e r e n c ei nt h ee f f i c i e n c ya p p r a i s a li s s o l v e d s e c o n d l y ，t h i sp a p e ru s e sr e g r e s s i o na n a l y s i st oi m p r o v et h ei n d e xo fb a n ko u t p u t ，a n d t h e n ，u s e st h et o p s i sm e t h o d st oc a l c u l a t et h ec i t yd i f l o r e n c ec o e f f i c i e n to fe v e r yj n d e x 。s o t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt h ec i t yd i f f e r e n c ec o g f f i c i e n ta n dt h eo u t p u ti n d e xi se n f o r e e d w i t h t h e s e ，t h ea p p r a i s a li sm u c hm o r es c i e n t i f i c t h i r d l y ，i tt a k e st h en a t i o n a lb a n ki n t oa c c o u n ti n 大连理工大学硕士学位论文 t h ep r o c e s so fa p p r a i s a l t h ep o s i t i o no fc i t yc o m m e r c i a lb a n ki sg o tf r o mt h ea l lb a n k s a r r a n g e t h e s es o l v et h ep r o b l e mo fl a c k i n gs a m p l ei nt h ep r o c e s so fa p p r a i s a l k e y w o r d s ：c i t yc o m m e r c i a lb a n k ；c i t yd i f f e r e n c ec o e f f n c i e n t ；e f f i c i e n c ye v a l u a t i o n ； t o p s i sm e t h o d 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 大连理t 大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：茎墨作者签名：至盟 导师签名 2 堕年上月卫日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究背景与意义 本论文是在参与国家社会科学基金资助项目“我国商业银行效率与竞争力研究” ( 0 4 b j y 0 8 2 ) 的研究过程中完成的。 经过十年的改革发展，城市商业银行已经成为中国银行业体系的支重要力量，并 正在成为最具活力的组成部分，被誉为第三集团。作为第三集团的城市商业银行的持续 健康发展，无疑成为关系到我国银行业体系的整体建设和金融稳定的重要方面。 2 0 0 5 年，银监会批准上海银行设立了跨地区的分支机构，这是我国城市商业银行跨 省市设立异地分行、实现真正意义上跨区域发展所迈出的第一步。随着金融改革的深化， 各地方性商业银行区域性限制将被打破，如何正确评价城市商业银行的效率对提升城市 商业银行的竞争力，改善银行经营机制具有重要的现实意义。 在国外研究中，a l l e n n b e r g e r 等人用非参数化方法w a r i n g 模型研究了区域经济的 波动对银行业的冲击l l j 。他们认为采用金融工程的技术手段对风险进行控制并不能降低 银行业对地区经济波动的灵敏度。i g n a z i oa n g e l o n i 在对欧洲中央银行( e u r o p e a nc e n t r a l b a n k ) 的研究中发现地方性银行有很深的地方经济根基，与本地区的经济联系相当密切 【2 j o 国内学术界关于商业银行效率评价与比较研究依然大多停留在全国性商业银行的 范畴上【3 6 i 。到目前为止，国内对地方性商业银行的效率研究已经开始，如丁俊( 2 0 0 1 ) 使用单要素指标对地方性银行与国有商业银行进行了效率对比分析，得出了地方性银行 盈利能力高于国有银行的结论1 7 】。他从经营效益、稳定性、对经济增长的推动作用三个 角度阐述了地方性银行的效率优势，并对地方性银行的发展提出若干建议。但没有对地 方性银行之间进行效率比较，也没有考虑银行处于不同经济区域时对银行效率所造成的 影响，宁熙，蒋科瑛( 2 0 0 4 ) 以杭州市商业银行为例，对地方性银行的效率及提升策略 迸行了研究( s j 。他们较为系统的给出了地方性银行效率的评价原则与标准。但只对单一 家银行近三年的效率变化进行研究，并没有进行综合效率的定量分析。 1 2 度量银行效率的方法 银行效率是指银行合理分配投入，以期获得最佳产出的能力，是对银行实现投入最 小化或产出最大化有效程度的度量。银行效率又分为纯技术效率、规模效率、配置效率 和成本效率等。规模效率和纯技术效率结合在一起的分析一般就称为综合效率。采用不 周的d e a 摸型和参数，都能分析出这些效率值i 昕。随着我国加入w t o 、外资银行的进 基于城市差异系数的城市商业银行效率研究 入以及国内股份制银行的发展壮大，银行之间的竞争日益激烈并将越来越集中于银行综 合效率的竞争。 金融机构效率分析的国内、外现有研究主要有两类方法，一类是非参数化方法，另 一类是参数化方法。非参数化方法以数据包络分析( d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ，d e a ) 1 1 0 l 为代表，它是利用线性规划技术，对多指标投入和多指标产出的同类经济体的相对效 率进行有效评价的方法。这种方法广泛应用于银行、医院、保险公司的效率评价，并可 以评价不同量纲的指标，不需要主观地赋予指标的相对权重，具有很强的客观性。但是 这种方法不考虑随机误差，任何对估计前沿的偏离都被认为是低效率的表现。 1 2 1 参数化方法 参数化方法主要有随机边界函数分析( s t o c h a s t i cf r o n t i e ra n a l y s i s ，s f a ) 、厚边界 函数法( t h i c kf r o n t i e ra n a l y s i s ，t f a ) 和自由分布方法( d i s t r i b u t i o nf r e ea p p r o a c h e s ， d f a ) 。国内学者钱蓁( 2 0 0 3 ) 1 1 1 1 采用了s f a 法，选用柯布一道格拉斯生产函数的成 本形式测算了国内银行的技术和配罨效率，得出中国商业银行规模经济不显著的结论。 s f a 、t f a 与d f a 方法原理相似，它们都是以函数形式给出一个边界，但是关于误差 的假设不同。他们的特点是考虑了由于统计、观测等因素引起的误差，但是假设的边界 函数具有一定的主观性，函数形式的准确性对效率值有相当影响i 1 2 1 。 随机边界模型由a i g n e r ，l o v e l l 和s c h m i d tf 1 9 7 7 ) 1 1 3 1 提出。它的形式包含了一个 组合误差项，如下式 y i = x ib + ( v i + u i )i = 1 ，2 ，n ( 1 1 ) 式中：y i 是第i 家银行的成本； x i 是第i 家银行的产出以及投入品价格； b 为待估计参数； v i 是随机误差项，代表影响总成本的非可控因素，例如天气、有利机会等，它既可 能提高也可能降低成本，因此服从正态分布，可正可负，v i n ( o ，o2 v ) ； u i 是非负的随机误差项，主要代表低效率，由于低效率只会提高成本，因此u i 服从 单边分布，u i n ( o ，o2 u ) l 。 定义组合方差02 = a2 u + 02 v ，以及低效率的方差在组合方差中的比重： y=o 2 u ( o2 u + o2 v )( 1 2 ) 这个模型使用参数技术来估计“最有效率”银行的成本边界，这家“最有效率”银 行( u i = o ) 表示它能够以最低成本来生产产品和服务。其它银行的低效率( u b0 ) 通过 大连理工大学硕士学位论文 计算其成本对此成本边界的偏离程度来得到，说明了其它银行以超越了最小成本的多大 程度经营，即： i n e f f i = e ( y i ，u i ，x i ) e ( y i ，u i = 0 ，x i )( 1 3 ) 成本函数选用科布道格拉斯生产函数的成本形式取其对数： l n c i t = p0 十b 1 l n y i t + b2 l n p l i t + b3 l n p 2 i t + p4 l n p 3 i t + u i t + v i t ( 1 4 ) 其中：i 表示第i 家银行，i = 1 ，2 ，n ；。 t 表示t 时期，t = 1 ，2 ，i d ： l n c 为总成本的对数值，总成本包括各项利息支出，手续费支出，各种实物 耗费以及消耗的活劳动。 1 22 非参数化方法 非参数方法是与参数法相对应的，使用非参数法对银行的效率进行研究时，不必估计 前沿生产函数中的参数。这种方法主要指的是数据包络分析( d 队) 的线性规划方法，它 衡量的是一组投入、产出相同的企业( 决策单位) 的相对效率。这种方法首先是在 f a r r e l l ( 1 9 5 7 ) 的研究基础上形成，后来由于c h a m e s 、r h o d e s ( 1 9 7 8 ) 和f a r e 等x ( 1 9 8 5 p 5 的研究成果而得到进一步的发展。 下面从投入最小化的角度来阐述这种方法对银行效率的测度。假设银行使用两种投 入x 】、x 2 生产种产出y o ，同时，假设银行的前沿生产函数y = f ( x 1 ，x 2 ) 为规模报酬 不变。令y o = y ，那么，可以在x 1 、x 2 坐标系中描绘出产出水平为y o 的等产量曲线，以 图1 i 中的y oy o 表示。由于y o 是y oy 0 上的投入组合在现有技术水平下所能生产出来 的最高产出水平，所以，使用y oy o 左下方的投入组合来生产y o 是不可能的，而使用 ky 。右上方的投入组合来生产则是无效率的。在图1 1 中，p p 是银行的一条成本预 算线，与y oy o 相切于a 点。如果银行在a 点进行生产，则银行能够以最小的成本、最 佳的投入配置生产y o 。如果银行在c 点进行生产产，也就是用更大的投入量来生产y 0 ， 其实际生产成本为o c ， 定义银行的成本效率为： o e = o d o c ( 1 5 ) 可见成本效率是银行生产当前产出水平的理想最小成本和实际成本的比率。显然， 当银行在a 点生产时，其综合效率为1 ，这时称之为成本效率，如果成本效率小于1 ， 则为成本无效。成本效率可以分解为两项：技术效率( t e ) 和配置效率( a e ) 。 在图1 1 中，技术效率可以表示为： 基于城市差异系数的城市商业银行效率研究 图1 1 效率分析示意图 f i g 1 1a n a l y s i so fe f f i c i e n c y t e = o b o c( 1 6 ) 当t i e = 1 时，银行能够充分利用当前技术在等产量曲线上生产，银行为技术有效； 当t e i ，银行在等产量曲线的右上方生产，为技术无效。 配置效率衡量的是对于当前各种投入的价格，即银行能否选择正确的投入量组合。 如果银行选择了正确的投入量组合，则为配置有效，否则为配置无效。 在图1 1 中，配置效率可以表示为： a e = o d o c( 1 7 ) 可见，只有当银行在最小成本预算线上生产时，配置效率才为1 ，这时银行为配置有 效，当银行不在最小成本预算线上生产时，配置效率小于l ，这时银行为配置无效。所 以： o e = o d o c = ( o b l o c ) ( 0 d o b ) = t e a e( 1 8 ) 由阻上分析可见，只有当银行在切点a 上生产时，o e 与a e 才等于1 ，这时t e 也 等于1 。当t e 等于1 时，银行必定在等产量曲线上生产，这时o e 等于a e ，但不一定 等于1 。以上分析可以扩展到银行为多投入、多产出的情况，只不过这时图1 , 1 中的等 产量曲线变为多维等产量超平面。 设有n 家银行，它们使用u 种投入生产v 种产出。在d e a 中，通过解决线性规划 问题来求o e 、t e 及a e ，求综合效率时，首先要求出某一特定银行i 生产其实际产出 量需要的最小成本m c i ，m c i 通过解下列线性规划问题可求得： m i n m c i = p i 。x i ( i = l ，2 ，1 1 ) ( 1 9 ) 约束条件为： ( 1 ) y i ay 大连理工大学硕士学位论文 ( 2 ) x i ax ( 3 ) r n + 其中p i 为第i 家银行u 种投入的价格组成的u 维向量，x i 是由第i 家银行所使用的 投入量组成的u 维向量，x 为n 家银行的投入量组成( n u ) 阶矩阵，y 为n 家银行的产 出量组成的( n x v ) 阶矩阵，a 为由各家银行投入量及产出量权重所组成的n 维正向量。 如果第i 家银行生产y i 使用的实际成本为c i ，则 o e i = m c i c i ( 1 1 0 ) 该比率对应于图1 1 中的o d o c 。 计算技术效率的时候，解另外一个线性规划问题： m i n t e i _ i ( 1 1 1 ) 约束条件为： ( 1 ) y i y ( 2 ) qx ( 3 ) r n + 其中xi 为标量，其他变量的定义与前相同。计算出来的 i 就是第i 家银行的技术 效率，对应于图1 1 中的o b o c 。只要把o e i 和t e i 代入式( 1 _ 8 ) 即可得到第i 家银行的配 置效率。 1 3 现有研究存在的问题 目前关于银行效率评价的研究几乎全部集中在国有银行及全国性股份制银行，对城 市商业银行的效率研究大都采用单要素指标进行简单的对比分析，并且没有考虑城市经 济差异对各城市商业银行效率造成的影响；现有国外商业银行效率评价体系不能完全适 用于我国城市商业银行。 1 4 研究内容、研究方法及基本框架 地方性商业银行资金所有权的地方佐特征，意味着地方性商业银行与地方经济发展 存在着天然的纽带，也因此存在着地区性差异。本研究首次引入城市差异系数这个概念， 并建立了基于t o p s i s 方法的城市差异系数折算模型，使地方性商业银行效率评价具有 可比性、合理性和公平性。同时，本研究将1 4 家全国性商业银行与5 家地方性商业银 行一起进行了基于改进d e a 方法的效率评价，从而首次对五个城市商业银行进行了综 合效率的评价。并通过从整体排序中找出各城市商业银行的效率值及相对位置来得到各 城市商业银行之间的排序，从而解决了样本容量较少而无法进行综合效率评价的问题。 本研究的基本框架如图1 2 所示。 基于城市差异系数的城市商业银行效率研究 图1 2 基本框架 f i g 1 , 2f r a m e w o r k 6 大连理工大学硕士学位论文 2 城市差异系数的原理 2 1 城市差异系数的指标体系构建原理 2 1 ，1 初始指标的选取 根据区域划分，可选取具有区域特色的典型城市作为计算城市差异系数的对象。在 经济活动中影响银行产出的因素很多，可以根据代表性、可操作性等原则选取与银行产 出高度相关的反映城市经济效益、经济结构、经济水平的指标，如：国内城市g d p 、各 产业产值、社会消费品零售额、房地产开发投资额等。 2 1 2 指标的筛选 当然该指标体系并非成熟，但本文的目的是为了论述对d e a 效率评价模型的改进， 使之更适合于对城市商业银行的效率评价，因此采用该指标体系并不会对后面的效率评 价模型的改进产生影响。但如果有更多的资料来源和数据支持，相对完善的指标体系会 得到更为准确的城市商业银行效率评价结果。 设评价银行效率时，选取的银行产出为y = ( y 1 ，y 2 ，y 。) ，设其中项产出为y ，建 立回归方程 ￥= 4 + 岛墨+ 岛兄+ + 岛x ，+ + 蕞( 2 1 ) 工，( ，= 上2 j j 七) 为影响银行产出的城市经济因素。 利用s p s s 软件便可实现这一回归。根据t 检验原理，每次剔除| t ；i 值最小的变量， 然后重新建立回归方程，返回再进行t 检验，直至所有变量x j 都对y ；有显著影响为止。 回归后剩下的筠便构成了对应于产出指标y i 的一套指标体系。这样就得出与每一项产 出对应的一套指标体系。 2 2t o p s ls 模型与城市差异系数 t o p s i s 法( t e c h n i q u ef o ro r d e rp r e f e r e n c eb ys i m i l a r i t yt oi d e a ls o l u t i o n ) 是一种多目 标决策方法f 1 6 _ 17 。，由h w a n g c l 和y o o n k s 于1 9 8 1 年首次提出【1 8 】。t o p s i s 方法相 较于传统的用于评价问题的多元统计方法来说具有分析原理直观，计算简便，对样本量 的要求不大等特点。本文采用t o p s i s 方法对银行产出y ，对应的指标体系建立决策矩阵 从而计算出对应于每一项银行产出的城市差异系数。 基于城市差异系数的城市商业银行效率研究 2 2 1 建立决策矩阵 设某一多目标决策问题有n 个目标( 指标、因素等) ( d l ，d 2 ，d n ) ，r i l l 个决策 方案( 爿l ，爿2 j 爿。) ，方案4 ( i = 1 爿2 。，小) 在目标q ( j = 1 2 一，n ) 下取值为，则 决策矩阵为a = ( a j ) 。 2 2 2 建立归一化矩阵 对效益型指标 1 9 1 ： 对成本型指标1 1 9 】： 2 2 3 求指标权重 磊a i i j - m i l l la i j ，一竺4 2 0 一咯 始。 。m a x a j r a i n a j ( 2 2 ) 用熵方法求指标权重。在( m ，n ) 评价问题中，第j 个评价指标的熵定义为1 1 9 】 h j2 一七矗1 n 厶 ( 2 3 ) 舯拈志_ 2 翥舛微蚧啊仙徊。 则第j 个评价指标的权重为 1 9 】 一。i 二 ( 2 4 ) 一芝日， 一 2 2 4 构造加权矩阵 确定各指标权重后，以它们为主对角线上的元素构造主对角矩阵 w = w j 0 0 w 2 ： 口 _ 0 ： 0 0 w h 则加权决策矩阵为 ( 2 5 ) 大连理： 大学硕士学位论文 r = f 0 。= 删= 叫由i嘭再| w 1 x 2 1 工h m 砀1 n ，。 ( 2 6 ) 2 2 ，5 确定参考样本点 在加权矩阵中，由各项指标最优值和最劣值分别构成理想样本点r + 一“+ ，譬，一j 0 ) 和负理想样本点r 一= ( 下，百，一) 。其中 r ；= m a x r l j ，r 2 i i ，r 嘲 ， r ；= r a i n r 妒r 2 j , - - 。，7 啊) j = 1 , 2 ，n a 构造一虚拟负理想【1 9 】r + 一( i ，) r = 2 r 一一尺+ ( 2 7 ) 2 2 6 计算距离 t o p s i s 价值函数模型有许多种表示法【加l ，本文选择欧氏范数作为评价方案的准则。 s ? 表示方案f 到理想样本点r + 的距离，s ? 表示方案f 到虚拟负理想样本点只+ 的距离， 计算各评价单元到理想样本点和虚拟负理想样本点的距离 r 一 僭。一一j 2 再磊 ( 2 8 ) 计算各评价单元与理想样本点的相对接近度 o c f2 啬 ( 2 9 ) c 越大表明第f 个被评方案越接近最优水平，取值为0 5 1 之间。 2 3 本章小结 采用t o p s i s 模型计算城市差异系数的特点一是得出的城市差异系数值是一个相 对值，反映了各城市经济状况的位置关系，使城市差异系数具有十分显著的经济意义。 二是分析原理直观，计算过程易于实现。 大连理工大学硕士学位论文 3 基于城市差异系数的城市商业银行效率评价模型 3 1 传统d e a 效率评价模型 假设有1 2 个需要评价的对象，每一个对象记为一个d m u ，且每一个d m u 有r 种投 入和s 种产出，用x i i 表示d m u i 的第j 项投入，y i k 表示d m u i 的第k 项产出，d m u j 的投入可以表示为【2 1 】： x i = ( x i l ，x 也，x i ，) 1 ( j = 1 ，2 ，n ) d m u i 的产出可以表示为： y i = ( y i l ，y i ： ，y h ) 1( i = 1 ，2 ，n ) d m u i 的效率 - i p a 表示为1 2 2 1 ： 弘等 ( 3 1 ) 其中，“7 与v 7 分别为投入指标和产出指标的权向量，适当选取权重“和v ，能够使 e 1 ，i = l ，2 ，n 。 如果对第i 。个d m u 进行评价，记为d m u o ，其投入为x o ，产出为y o ，则第i 。个 d m u 的相对效率评价模型为【2 3 ： 耻矗 u 0 7 v 0 ( 3 2 ) 荟驴k 争以 利用c h a m e s s - - c o o p e r 变换以及对偶规划理论并引入松弛变量s + 、s 一和非阿基米 德无穷小量f ，将模型( 3 2 ) 的分式规划问题等价变换为线性规划模型1 2 4 l ： m i n 0 一( e ：s 一+ e ；) 】 虹即，打= 凹。 一5 + = y o ( 3 3 ) 0 ，i = 1 , 2 ，n s 一乏0 j + 0 基于城市差异系数的城市商业银行效率研究 其中，s 为非阿基米德无穷小量，e r = ( 1 ，上j 1 1 ) e r ，p 2 t = ( 1 ，1 ，1 ) 五，s 一是与 投入相对应的松弛变量组成的向量，s 一= ( s i ，s ；，s j ) 2 ，s + 是与产出相对应松弛变量组 成的向量，s + = r s ? ，s ；，s ? ) 1 。 3 2 银行效率评价模型的改进 由于城市商业银行具有地方经济特征，对地方性经济具有相当强的从属性，运用传 统d e a 效率评价方法对地方性商业银行进行效率评价往往从一定程度上反映的是地区 经济的差异，其结果并不能真实地反映各地方性银行的效率。 为了消除这种差异，本文用城市差异系数对城市商业银行的产出进行折算。以第k 项产出为例：y 。为第i 家银行第k 项产出，d 。为第i 家银行所属城市关于第k 项产出的 差异系数。由2 2 6 节中所述原理可知城市差异系数的取值范围是0 5 1 之间，因此可将 1 作为理想点。设每个城市商业银行第k 项产出有一理想值y 。与1 对应，那么有 d a珞 1 匕 ( 3 4 ) 将d m u i 的产出替换为￥= r ，呓，j 7 = r d ，蚝，k d ；广， i = 1 ，2 ，t l ，再用d e a 效率评价原理对银行效率进行计算，得出基于城市差异系数的 城市商业银行效率值。 3 3 基于城市差异系数的银行效率评价模型的建立 结合式( 3 1 ) 式( 3 4 ) 的分析，得出城市商业银行效率评价的线性规划模型为： m i n 【日一e ( e r s 一+ 9 2 t ) 】 “盖， “= o x 。 誓 一s + = t o ( 3 5 ) a j 0 ，i = l 2 ，托 s 一苫0 ，s + 苫0 其中x i = ( x i l ，x i 2 ，) ( i = 1 ，2 ，n ) ，x 日表示第i 家银行的第j 项投入。 y i = ( y i l d i l ，y 1 2 d i 2 ，y j j d i s ) 7 ，( i = 1 ，2 , - - - n ) ，y i k 表示第i 家银行第k 项产出，d ，。表示 第i 个城市关于第k 项产出的差异系数。 大连理工大学硕士学位论文 3 4 模型的结果情况分析 利用线性规划的软件，模型中的参数丑、s 一、s + 以及口都能很快计算出来。口为 商业银行的效率值。结果分析见表3 1 。 表3 1d e a 模型结果分析 t a b 3 + 1a n a l y s i so fd e am o d e lr e s u l t 当日一1 ，且s 一= s + = 0 时。其含义是1 1 个评价对象中，投 d m u o 为d e a 有效 入) 【0 的基础上产出y 0 达到了最优。 当日= 1 ，且s 一0 k s + 0 时。其含义是银行o 可以减少 d m u o 为d e a 弱有效 投入而保持原来的产出不变，或者在投入不变的情况下能够使产 出提高。 当日 1 时。其含义是d m u o 可以将投入降低到时。而保持 d m u o 为非d e a 有效 原产出y 。不变。 3 5 模型的适用性 通过$ , j f i 改进的银行效率评价模型采计算城市商业银行效率值的好处一是消除了 地区经济差异对城市商业银行的影响，使城市商业银行的效率评价更公平更合理。二是 将各城市商业银行放在平等的经济背景下进行比较，真实地反映了各城市商业银行的效 率与竞争实力。 3 6 本章小结 本章运用城市差异系数对d e a 模型进行改进，从而消除了城市经济差异对城市商业 银行效率评价的影响。 在对城市商业银行效率的评价中引入城市差异系数这个概念，对城市商业银行的产 出进行了合理折算。以往关于商业银行效率评价的对象大多是国有银行及全国性股份制 银行。少数针对城市商业银行效率的研究则忽略了地域性经济差异或只研究单一家银行 的效率。本章运用城市差异系数对d e a 效率评价模型进行改进，使城市商业银行的效 率评价消除了地区性差异。解决了以往研究忽略地区经济差异的问题。 大连理_ = 大学硕士学位论文 4 应用实例 4 1 城市差异系数指标体系的建立 41 1 指标的初选 根据区域划分，选取1 9 个区域典型城市作为计算城市差异系数的对象。在经济活 动中影响银行产出的因素很多，本文根据代表性、可操作性等原则选取了与银行产出高 度相关的反映城市经济效益、经济结构、经济水平的共8 个指标。这8 个初始指标为： 国内城市g d p 、各产业产值、社会消费品零售额、房地产开发投资额、城乡居民储蓄年 末余额、职工工资总额。 本文选取的用于效率评价的银行产出指标为新增存、贷款总额和税后挣利润。由2 1 节中城市差异系数的指标体系构建原理，根据式( 2 1 ) 对此三项产出进行回归分析。 由于我国地方性商业银行对外披露的信息资料相当有限，因此在建立城市差异系数 的指标体系中我们用存、贷款余额代替新增存、贷款总额。关于税后净利润的数据较少 无法进行回归分析，因此本文设关于税后净利润的各城市差异系数均为1 。这样做会使 对城市商业银行产出的折算产生一定偏差，但在本文中对基于城市筹异系数的d e a 模 型的改进原理没有影响。 412 指标体系的建立 本研究只对存、贷款余额这两项产出指标分别进行回归分析。各城市存、贷款余额 的原始数据及2 1 节中所选取的城市经济指标原始数据见表4 1 。详细的统计指标原始数 的原始数据及2 1 节中所选取的城市经济指标原始数据见表4 1 。详细的统计指标原始数 据见附录a 。 表4 1 用于回归分析的城市及其指标 t a b 4 1c i t i e sa n dt h e i r si n d e x e su s e df o rr e g r e s s i o n单位：亿元 产业产值 社会消费 房地产开 城乡居民 职工工 存款贷款国内g d p 储蓄年末 城市 品零售额 发投资额资总额 t jy 2 x z , 第一产业 第二产业 第三产业 余额 x 6x s 上海1 7 2 6 0 09 8 0 0 05 3 4 6 2 77 3 7 82 5 4 05 52 7 3 1 9 51 7 4 0 4 47 4 5 3 64 6 6 2 9 56 8 7 7 8 南京 2 2 8 2 61 2 4 2 61 1 9 7 3 44 3 7 0 5 6 6 4 6 5 8 70 6 4 8 7 5 91 3 3 9 08 6 9 ，4 01 6 9 6 3 银川 1 1 2 0 09 63 0 4 5 9 6 0 57 0 2 6 2 8 9 1 9 1 0 1 2 6 3 2 98 5 4 24 1 4 s 04 2 9 2 t 长沙 1 8 2 5 57 1 0 95 3 6 9 18 9 12 1 4 7 63 1 32 33 1 4 t 5 67 8 2 1 4 3 2 7 27 1 6 0 基于城市差异系数的城市商业银行效率研究 首先根据式( 2 1 ) 和表4 1 中所有的统计指标原始数据建立多元线性回归方程。此 时置信水平取9 5 ，得出对存、贷款余额有显著影响的因素分析结果见表4 2 、表4 3 。 表4 2 对存款的回归分析 t a b 4 2r e g r e s s i o no fd e p o s i t s 通过表4 2 可以看出各指标的显著性水平均小于o 0 5 ，说明它们都是与存款显著相 关的。故存款对应的指标体系由第一产业产值、第三产业产值、社会消费品零售额、职 工工资总额所构成。 同理由表4 3 可得到贷款对应的指标体系由第三产业产值、社会消费品零售额、房 地产开发投资额、城乡居民储蓄年末余额所构成。 大连理工大学硕士学位论文 4 2 城市差异系数的计算 4 2 1 各城市经济指标基本数据 本文选取1 9 个城市的经济指标数据来计算城市差异系数，指标中共型的原始数据见 表4 4 。详细数据见附录b 。 表4 , 4 用于计算城市差异系数的指标数据 t a b4 , 4d a t af o rc i t yd i f f e r e n c ec o e f f i c i e n t 单位：亿元 产业产值 城乡居民 社会消费品房地产开 职工工资 序号城市 零售额 发投资额 储蓄年末 第一产业第二产业第三产业 余额 总额 d ， d ld 2 d ， d 6 d 。 d s 1 上海7 3 7 82 5 4 0 5 52 7 3 1 9 51 7 4 0 4 4 7 4 5 3 64 6 6 2 9 56 8 7 7 8 2 南京4 3 7 05 6 6