《度直角角形》PPT课件.ppt

等边三角形（二）,讲课教师：罗秀俊,13.3.2,(2)等边三角形的判定:,知识回顾,(1)等边三角形的性质,2.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.,3.等边三角形各边上中线，高和所对角的角平分线都相互重合.,1.三条边都相等的三角形是等边三角形.,2.三个角都相等的三角形是等边三角形.,请你分一分：,把两个全等的含30角的直角三角尺摆放在一起,（3）你能借助这个图形找到直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系吗？试证明你的结论。,【活动2】,探究新知,（1）你能拼出一个怎样的图形？能拼出三角形吗？,（2）能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由,我们可以将两个同样大小的含有30角的三角形如图摆放在一起。你能找到RtABC（A30）的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?试说明理由。,拼一拼,猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.,思考这个命题是真命题吗？请进行证明,ABD是等腰三角形B=60ABD是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)AB=AD=BD,A,C,B,30,D,证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD(如图),则BC=1/2BD在ABC中，ACB=90，BAC=30,则B=60ACB+ACD=180ACD=180-ACB=90ACD=ACB在ABC和ADC中：BC=CDACB=ACDAB=AD(全等三角形的对应边相等),已知：在ABC中,ACB=90,BAC=30求证：BC=AB,证一证,ABCADC(SAS),AC=AC,你还能用其它方法证明吗?,归纳性质,问题：1.图中ABC是否是直角三角形？2.A和B各是多少度？3.边AB与BC之间有什么关系？,【例题1】如图，已知在ABC中，三内角之比为A:B:C=1:2:3，BC=2cm，求AB的长.,牛刀小试,是，C=90,A=30，B=60,AB2BC,答案：AB=4cm,解:BCAC,DEAC,A30BC1/2AB,DE1/2AD（在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半）BC1/27.43.7(m)又D是AB的中点AD1/2AB=3.7(m)DE1/2AD1/23.71.85(m)答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,【例题2】下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC,DE要多长?,牛刀再试,挑战自我,1.如图，在ABC中，C=90，A=30，AB=10，则BC的长为,5,2.如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=4则BD=.,1,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90B30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,直角三角形的性质：,直角三角形的性质的应用：,课堂小结,“直角三角形中