（概率论与数理统计专业论文）基于var的双币种看跌期权的风险管理.pdf

r i s km a n a g e m e n to fq u a n t op u to p t i o n b a s s e do nv a l u ea tr i s k b y z h o uy h a n b e ( h u n a nu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fs c i e n c e p r o b a b i l i t yt h e o r ya n dm a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c s i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v is o r a s s o c i a t ep r o f e s s o rl iy a q i o n g j a n u a r y , 2 0 1 1 圳7川62 70 9m 1舢y 本人郑重 研究成果除 集体已经发表 已在文中以明 作者签名 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 本学位论文属于 作者签名： 1 、保密口，在年解密后适用本授权书 2 、不保密自厂 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 1 虱娅 刷磴轹尕冷 l v 日期：0 口t 、年3 月f 铲日 r 期：2 。j 年多月7 日 随着投资的全球化，金融衍生产品在全球范围内获得了发展，双币种衍生证 券越来越受到投资者的重视双币种期权收益不仅依赖于外国标的资产价格的变 化，还受到汇率风险的影响，因此投资机构和投资者在使用双币种期权时面临着 多重风险对使用双币种期权进行风险管理具有重要的意义 当国内的公司持有外国的风险资产，并且利用看跌期权进行风险对冲时，进 行对冲的期权即为双币种期权本文研究了在这种情况下的v a r ( v a l u ea tr i s k ) 的 风险管理考虑到汇率制度主要有固定汇率制度和浮动汇率制度，本文主要考虑了 在固定汇率制度下使用的双币种期权的最优风险管理在本文中主要进行了以下 工作： ( 1 ) 在风险资产支付红利的情况下，得到了v a r 的表达式以及最优的敲定价 格 ( 2 ) 对前面得到的最优结果做了比较静态分析，得到的结论是：最优敲定价格 与金融机构愿意承担的对冲费用独立，并取决于风险资产的分布、对冲期限和公 司期望的预期保护水平 通过研究发现：使用双币种期权对冲风险的v a r 风险管理，对国内投资者购 买外国股票时可以同时控制股票风险以及汇率风险，因此该研究及结果具有重要 的理论价值的实际价值 关键词：双币种期权；固定汇率制度；v a r ；风险管理；最优敲定价格 基于v a r 的双币种看跌期权的风险管理 a b s t r ac t w i t ht h eg r o w t hi n v e s t m e n to fg l o b a l i z a t i o n ，t h et h e o r ya n dp r a c t i c eo fd e r i v a t i v e s e c u r i t i e sh a v eb e e nd e v e l o p e dv e r yf a s t a l lo v e rt h ew o r l d t h eq u a n t od e r i v a t i v e s e c u r i t i e sh a v eg a i n e dw i d e rd e v e l o p m e n t t h e p a y o f fo fq u a n t oo p t i o n sn o to n l y d e p e n d so nt h ep r i c eo ff o r e i g na s s e t ，b u ta l s oi si n f l u e n c e db yt h ee x c h a n g er a t er i s k t h ei n v e s t m e n ti n s t i t u t i o n sa n di n v e s t o r sw i l lf a c em o r er i s kw h e nt h e yu s eq u a n t o o p t i o n s r i s km a n a g e m e n tf o rq u a n t oo p t i o n si so fg r e a ts i g n i f i c a n c e w h e nad o m e s t i cc o m p a n yh o l d st h ef o r e i g nr i s ka s s e t s ，a n dh e d g e sw i t hp u t o p t i o n s ，t h eo p t i o n su s e dt oh e d g en a m e l yf o rq u a n t oo p t i o n s t h i sp a p e rf o c u s e so n t h em a n a g ev a r ( v a l u ea tr i s k ) u d n d e rt h i sc o n d i t i o n c o n s i d e r i n gt h ee x c h a n g er a t e s y s t e mm a i n l yi n c l u d i n gf i x e de x c h a n g er a t es y s t e ma n dt h ef l o a t i n ge x c h a n g er a t e s y s t e m ，o u rm a i nc o n s i d e r a t i o ni st h eo p t i m a lr i s km a n a g e m e n tb yh e d g i n gw i t ht h e q u a n t oo p t i o nu n d e raf i x e de x c h a n g er a t es y s i t e m i nt h i sp a p e r , o u rw o r k sa r ea s f o l l o w s ： 1 u n d e rt h ec o d i t i o no fr i s ka s s e t sd i v i d e n dp a i do nt h ec o n s e c u t i v et e r m s ，w e p r o v i d ea ne x p r e s s i o no ft h ev a l u e a t - r i s ka n dt h em e t h o do fc h o o s i n gt h eo p t i m a l s t r i k ep r i c eo ft h eo p t i o n s 2 w em a k eac o m p a r a t i v es t a t i c sa n a l y s i st ot h eo p t i m a ls t r i k ep r i c e ，t h er e s u l t s s h o wt h a tt h eo p t i m a ls t r i k ep r i c ei si n d e p e n d e n to ft h el e v e lo fe x p e n s et h ei n s t i t u t i o n i sw i l l i n gt oi n c u rf o ri t sh e d g i n gp r o g r a m ，a n dd e p e n d so nt h ed i s t r i b u t i o no ft h ea s s e t e x p o s u r e ，t h eh o r i z o n o ft h eh e d g e ，a n dt h el e v e lo fp r o t e c t i o nd e s i r e db yt h e i n s t i t u t i o n t h r o u g ht h es t u d yo ft h i sp a p e r , w ef i n dt h a tt h ea p p l i c a t i o no f t h em e t h o di nt h i s p a p e rw o u l dr e d u c et h es t o c kr i s ka n de x c h a n g er a t er i s kf o rd o m e s t i ci n v e s t o r s i nt h e c o u r s eo fp u r c h a s i n gf o r e i g ns t o c k s t t h e r e f o r e ，t h e s er e s e a r c hr e s u l t sa r eo fg r e a t l y t h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e k e yw o r d s ：q u a n t oo p t i o n s ；f i x e de x c h a n g e r a t e s y s t e m ；v a l u e a t r i s k ；r i s k m a n a g e m e n t ；o p t i m a ls t r i k ep r i c e 硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要l i a b s tr a c t i i i 第1 章绪论1 1 1 研究背景及意义1 1 2 问题研究的历史3 l - 3 本文的研究思路及所做工作5 第2 章预备知识6 2 1 维纳过程和it o 公式6 2 2 欧式期权定价公式一7 2 3 两种汇率制度下的双币种期权定价一9 2 4 基于v a r 的风险管理1 2 2 4 1v a r 模型概述12 2 4 2v a r 计算方法1 4 2 4 2v a r 风险管理的应用1 5 第3 章使用看跌期权的v a r 风险管理1 7 3 1 最优化问题l7 3 2v a r 最小化的最优解1 9 第四章使用双币种看跌期权的v a r 风险管理一2 2 4 1 固定汇率下资产对冲收益的分布2 2 4 1 1 敲定价格是外币价格2 2 4 1 2 敲定价格是国内价格2 4 4 2 基于v a r 使用双币种期权对冲的风险管理2 6 4 3 固定汇率下v a r 最小化的最优解2 8 4 3 1 国外货币表示欧式双币种看跌期权的敲定价格2 8 4 3 1 国内价格表示欧式双币种看跌期权的敲定价格2 9 4 4 比较静态分析3 0 结论3 7 参考文献3 9 致谢4 2 附录攻读学位期间所发表的学术论文目录4 3 l v 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 经济全球化是当今世界经济发展的一个重要特征，随着经济全球化的发展， 金融全球化也应运而生并迅猛发展金融全球化不仅是经济全球化的内在要求，同 时又成为经济全球化的重要推动动力金融全球化从整体上有力地推动了世界经 济和国际金融的发展，给世界经济带来了机遇，但同与其相伴的蔓延效应使金融 危机迅速扩散，产生巨大的波及和放大效应，国际金融动荡已成为一种常态工商 企业、金融机构面临着日趋严重的金融风险，度量控制金融风险已成为各公司和 金融机构的核心业务 1 9 7 3 年，“布雷顿森林体系 崩溃，全球金融市场从固定价格体系转变为市 场价格体系，全球范围内汇率、利率、股票价格和商品价格的波动性同趋加剧随 着“布雷顿森林体系”的崩溃，汇率具有灵活性和多边形，不再是以美元作为固 定汇率，世界主要汇率自生浮动 二十世纪八十年代后金融创新及信息技术快速发展，世界各国金融自由化的 潮流使金融市场的波动更加剧烈由于现代金融理论的创新，信息技术的发展和金 融技术的创新与应用，以衍生工具创新发展为主要内容的“金融创新”在提高了 市场的有效性但金融衍生工具越来越多地被用于投机而不是保值的目的时，处于 规避风险的需要而产生的金融衍生工具本身也就孕育着极大的风险再加上西方 主要发达国家放弃利率管制、两次石油危机以及美国对石油价格管制的取消等， 使得原本相对平静的经济、金融环境发生改变 进入二十世纪九十年代，全球金融市场呈现出了前所未有的波动性经济全球 化与金融一体化、虚拟化加强了全球经济、金融市场间的相互依存，资本在全球 范围内自由流动金融市场和金融交易同趋扩大，金融机构之间的竞争导致新的金 融创新，西方发达国家采取的放松管制也为金融创新提供良好的环境，放松管制 又加剧了市场竞争受经济全球化与金融一体化、现代金融理论及金融技术创新等 的影响，金融市场的交易品种、交易量和交易速度迅速增长，金融市场也呈现出 前所未有的波动性和脆弱性：同时，为规避风险，高风险的金融衍生工具迅速增 长，但又成为金融市场风险新的来源，衍生品市场开始井喷上个世纪9 0 年代中 期以来，国际金融经受了很多重大金融灾难从欧洲货币危机、墨西哥金融危机、 巴林银行的倒闭、美国奥兰治县政府的破产到日本大和银行的巨额交易亏损等， 都充分说明了市场风险在金融机构中的核心地位 基于v a r 的双币种看跌期权的风险管理 面对金融市场的剧烈动荡和金融风险的增加，对金融风险防范问题引起高度 重视，如何管理它，尤其是对其进行较为准确的测量，成为金融实务界、学术界 和监管当局的重大问题和任务金融风险大体上可分为市场风险、信用风险、流动 性风险、操作风险，有时还有法律风险金融风险管理的过程包括风险识别、风险 衡量、风险管理的决策与实施以及风险控制四个阶段传统的风险衡量方法有标准 差法和系数法，但由于这两种方法既不能反映收益偏离均值的方向，又不能准 确地反映损失的确切大小，其应用受到了某些限制以v a r 为主的现代金融市场风 险测量、管理方法，正是在这样的背景下，逐步建立和发展起来的 2 0 世纪8 0 年代的j p 摩根银行的t i l lg o l d i m a n n 首次提出了“风险价值 这 术语，他认为价值风险比收益风险更为重要但v a r ( v a l u ea tr i s k ) 这一概念在 1 9 9 3 年7 月由g 3 0 国集团提交的有关金融衍生工具风险报告正式提出，报告的 主要建议是引入“风险价值系统评估金融风险1 9 9 4 年g 3 0 关于1 9 9 3 年全球衍 生品交易的科研调查表明g4 3 的交易商运用v a r ，3 7 的交易商也表示他们将在 1 9 9 5 年底应用v a r v a r 是一种衡量金融市场风险的新方法，是为了应对2 0 世纪 9 0 年代初的金融灾难而发展起来的与传统风险度量不同，v a r 模型完全是基于统 计分析基础上的风险度量技术它可以将不同市场因子、不同资产组合的风险加 总，充分考虑各种风险来源的相互作用，较好地反映金融市场风险复杂结构间的 动态影响，得到较为准确的风险暴露估计由于v a r 方法在量化风险和动态监管方 面有独特的优势，且解决了传统风险衡量方法所不能解决的问题，因而得到了国际 金融界的支持和认可，各监管部门也应用其进行风险监管v a r 体系最初目的在于 量化市场风险，随着v a r 方法的的迅速推广，以市场为基础的v a r 方法现正在被扩 展到用来衡量市场和信用的综合风险 目前，我国正处于经济转型期，金融市场在逐步建立和完善，市场风险更加 暴露于经济体系面前特别是在我国加入w t o 以后，随着经济全球化和金融一体 化，金融市场更容易受国际金融市场的影响，即金融风险更敏感市场风险也将成 为我国金融业所面临的最重要的风险因此，引入和推广v a r 方法能为我国金融机 构和投资者提供一种有效的市场风险管理工具，也能提高银行、证监会等金融监 管部门的风险监管水平 期权是七十年代中期出现的一种金融衍生工具，具有良好的套期保值、价格 发现、规避风险以及投机等功能自b l a c k 和s c h o l e s 建立期权定价公式以来，期 权交易得到了迅猛发展随着经济全球化和金融一体化的深入，投资者可以投资境 外的股票市场由汇率的不确定性，投资者不仅关心外国股票价格风险，还注重汇 率变动的风险而双币种期权就是为在国际投资中规避各种不同类型的风险而设 计的一种期权双币种期权是投资于外国资产的一种合约，其收益取决于国外或地 区货币下金融衍生品的价格，但其实际支付是以本国或地区货币来支付根据外国 硕十学位论文 标的资产和汇率，双币种期权的收益函数可由国外或地区资产价格和汇率组合而 成，故我们可以获得许多可选的投资和对冲的机会我们的研究在国际金融投资中 规避风险具有现实用价值 1 2 问题研究的历史 v a r 的思想源自于m a r k o w i t z 1 j 在1 9 5 2 年提出的均值一方差投资组合模型， m a r k o w i t z 建议使用方差代替靠主观判断的偏差来衡量风险给v a r 带来直接思路 的是r o y l 2 1 ，1 9 5 2 年他在构造“安全一第一( s a f e t y f i r s t ) ”模型中，建议基于给 定置信水平下的风险衡量选择那些可将损失大于“灾难水平 的概率最小化的投 资组合v a r 概念最早由g 3 0 国集团1 3 j 于1 9 9 3 年7 月在其研究报告衍生产品的 实践和规则中提出，建议引入“风险价值系统”评估金融风险1 9 9 4 年1 2 月m o r g a n 银行【4 l 公开发表其开发的基于v a r 的风险度量模型一r i s km e t i c ，在正态分布的假 设下，文献【4 】给出了计算v a r 的方法1 9 9 5 年4 月巴塞尔银行监管委员会同意具备 条件的银行以内部v a r 模型为基础，计算市场风险的资金需求1 9 9 6 年1 月，巴塞 尔委员会发布了一项关于市场风险资本要求的内部模型方法的修整的建议，认可 金融机构运用成熟的内部风险模型进行市场风险管理此后，v a r 方法得到广泛的 推广和应用，范围涉及证券公司、投资银行、商业银行、养老基金以及非金融企 业等，并逐渐成为国际上风险度量的标准v a r 模型在金融风险管理中主要用于风 险控制、绩效评估和风险披露 上世纪九十年代起，国外学者就开始了对v a r 的研究，不断对v a r 方法进行探 索，形成v a r 模型计算的三种方法：分析方法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法在 这几种基本方法的基础上，西方学者不断对其进行改进，得到了各种新型的v a r 方 法b u t l e r 和s c h a c h t e r l 5 j 提出了基于核估计的历史模拟法h u l l 和w h i t e l6 l 提出了调 整历史数据的历史模拟法，用当前时期的波动率与历史波动率的比值对历史数据 做相应的调整d o w d i7 】研究了较长风险期间内计算v a r 的方法，提出了不是对整个 资产组合收益率的分布建模，而是对收益率尾部部分超过某一较大的数据建模进 行计算v a r 值的极值，避免采用平方根法则来拓展较长风险期v a r 的预 测c a s t e l l a c e i 与s i c a l r i l 8 j 从计算精度和效率出发，采用了d e l t a g a m m a 方法计算 了二次组合模型的v a r g e n c a y ，s e l c u k 等1 9 j 提出了v a r 极值计算法，在极端条件下， 用极值理论方法计算v a r 具有很高的准确性 在v a r 的实际运用上，c a m p b e l l ，h u i s m a n 等l lo j 将v a r 风险管理模型应用于资产 组合的选择和资本资产定价f r e y 和m c n e i l i 】将v a r 和e s 应用到组合的信用风险 中，提出了基于v a r 的组合信用风险模型v a r 模型也广泛应用于股票头寸、基金 等的风险管理b a c m a n n 和g a 、v r o n i l 2 l 应用极值理论分析了包括套利基金、股票和 债券的混合投资组合的风险，并用v a r 和e s 进行定量分析，结果表明包含套利基 基于v a r 的双币种看跌期权的风险管理 金的组合可以很好地避免极端市场的冲击降低股票头寸风险最一般的方法就是 通过购买看跌期权对冲看跌期权选择高的敲定价格可去掉许多不利因素，能减小 v a r ，但同时也产生了高的对冲费用，选择怎样的敲定价格成为众多学者的研究 对象a h n ，b o u d o u k n 等【1 3 j 在基于b s 模型的假设，讨论了通过购买看跌期权最小 化v a r 进行风险管理，即通过投资固定金额c 购买看跌期权进行风险对冲讨论的 是可用于对冲的费用c 比较小的情况，即对冲比率0 h 1 的情况d e e l s t r a ，e z z i n e d 等1 1 4 1 拓展了a h n 等人的结果在给定对冲费用的条件下，通过购买看跌期权使零息 债券的v a r 最小，进一步考虑了转换风险测度尾部v a r ，并解决了最小化问题，且 得到了最优的对冲策略m a c i e j i ”j 在基于a h n 等人的模型0 h l 的情况作扩展， 对任意对冲费用的情形作出了详细讨论，着重讨论对冲金额c 比较大的情况，即 当公司和投资者可用于对冲的费用c 比较大时 随着国际上v a r 在金融风险管理领域的地位越来越重要，国内学者也开始重 视v a r 的分析研究国内对v a r 的研究开始于1 9 9 7 年，牛昂【l6 】首先在国外银行经 营与管理上发表文章“银行风险管理的新方法 ，对v a r 及其在国际银行业风险 管理中的应用做了介绍刘宇飞i l7 】探讨了v a r 的含义和意义，对v a r 的三种基本方 法做了详细介绍，提出了v a r 方法在我国金融监管中运用的意义王春峰1 1 8 】深入介 绍了v a r 模型体系，对v a r 的基本原理和应用实践构建了一个完整的理论系统，全 面地反映了国际上对v a r 研究的最新理论和应用进展近年来，国内学者对v a r 的 研究不只是限于介绍国外学者的研究成果，开始对v a r 在我国会融监管、投资银 行和证券市场进行了理论和实证研究戴国强l l9 j 初步阐述用v a r 管理市场风险的重 大意义，并讨论了v a r 在我国金融市场风险管理中可能应用的领域彭春芳【2 0 】对 v a r 方法在商业银行风险管理中的应用做了验证周革平1 2 、朱立芬2 2 1 、李卢霞1 2 3 1 、 肖志勇1 2 4 j 讨论了v a r 在我国金融市场风险管理中的应用张慧毅、徐荣贞和蒋玉洁 1 2 5 j 指出v a r 模型作为衡量金融市场风险的标准在我国的应用前景刘静【2 6 1 、赵睿 1 2 7 、景乃权1 2 副从理论上推导分析了v a r 风险约束下的最优资产组合问题郭晓婷、 蒲勇健和杨秀苔1 2 9 j 研究了v a r 模型在证券投资管理中的应用 随着投资的全球化，双币种期权在国际金融、贸易等投资领得到广泛应用目 前常见的双币种期权有四种类型，即固定汇率下的外国看涨期权，浮动汇率下以 本国货币计的外国看涨期权，浮动汇率下的外国看涨股权和股权的外汇看涨期权 其中又有欧式和美式之分，复杂多变，应用范围也更广泛1 9 9 2 年，r e i n e r | 3 0 】首次 介绍并给出了b l a c k s c h o l e s 模型下4 种双币种标准欧式看涨期权的定价邓国和【3 1 】 等在假定国内外利率为h u l l w h i t e 随机模型下，定义了两类双币种重置期权并给 出相应的定价结果k w o k 等1 3 2 。3 4 j 讨论了双币种的几类奇异欧式期权( 障碍、回望、 亚氏、极值) 的定价d r a v i d 等1 3 副讨论了常数利率下的标准双币种期权定价马奕虹 等1 3 6 j 对外国股价为。m e r t o n 跳扩散模型给出与r e i n e r 相同的4 种欧式看涨期权的 硕士学位论文 价格郭培栋等【3 7 3 8 】讨论了本国或地区利率服从短期利率模型下的欧式双币种期 权的定价，并进一步研究了随机利率下亚式双币种期权的定价李亚琼1 3 9 】讨论了在 固定汇率和浮动汇率制度下的双币种期权定价模型，并得到闭式解 a h n ，b o u d o u k n 掣1 3 j 使用看跌期权对冲减小v a r ，本文在基于b s 定价模型以 及a h n ，b o u d o u k n 等【1 3 l 的m a r 模型，采用固定汇率下的双币种看跌期权对冲进行风 险管理随着我国金融市场的逐步成熟规范，投资者的范围也己国际化，我们的研 究在国际金融投资中规避风险更加具有实用价值 1 3 本文的研究思路及所做工作 本文主要研究了固定汇率下基于v a r 方法采用双币种看跌期权进行对冲的风 险管理a h n ，b o u d o u k n 等在文献【1 3 】中，在b l a c k s c h o l e s 模型的假设下，使用看跌 期权进行对冲减小m a r ，由于对冲费用的限制，研究了怎样获得最优敲定价格使 得m a r 最小本文在以上结论的基础上进行改进，采用双币种看跌期权进行对冲， 增加了股票连续支付红利的条件，讨论在这种情况下v a r 的表达式，以及在对冲 费用较小时如何选取最优敲定价格本文用隐函数定理对敲定价格做了比较静态 分析，讨论各参数对敲定价格的影响大部分发展中国家采用的是固定汇率制度， 本文也是在固定汇率制度的假设上的研究金融投资的国际化，在带来高收益的同 时也带来了高风险因此，我们采用双币种期权进行风险规避在风险管理的研究中 法具有现实和理论意义 文章共分为四章：一 第一章，绪论详细介绍了本文的研究背景及其意义，v a r 方法发展的过程， 国内外对v a r 方法的研究现状，本文的研究思路和基本框架 第二章，预备知识主要介绍了相关的期权知识，双币种期权的定价公式，v a r 方法的基本思想和计算方法 第三章，采用欧式看跌期权对冲的风险管理a h n ，b o u d o u k n 等给金融机构和投 资者提供了管理市场风险暴露的最优方法，即通过购买欧式看跌期权进行对冲来 减小v a r ，在金融机构或投资者愿意用于对冲的费用有限时，怎样选择最优的敲 定价格 第四章，采用双币种看跌期权对冲的风险管理本章在固定汇率制度下采用欧 式双币种看跌期权对股票头寸进行对冲，且股票头寸连续支付红利在对冲费用比 较小的情况下，怎样选择最优的敲定价格使得v a r 最小由于最优敲定价格是没有 闭式解的，本章又用隐函数定理对敲定价格做比较静态分析，讨论各参数怎样影 响敲定价格 基于v a r 的双币种看跌期权的风险管理 第2 章预备知识 2 1 维纳过程禾f l l t o 公式 期权4 0 1 ( o p t i o n ) 是持有人在确定时间，按确定价格向出售方购买( 销售) 一定数 量和质量的原生资产的协议，但他不承担必须购入( 销售) 的义务期权持有人在确 定时间实施这个协议的权利，但不负有必须实施这个协议的义务在期权合约中， 确定价格成为实施价格( e x e r c i s ep r i c e ) 或敲定价格( s t r i k ep r i c e ) ，确定日期称为到期 日( e x p i r yd a t e ) ，按期权合约规定执行购入或销售原生资产称为实施( e x e r c i s e ) 按照 期权中包括的选择权不同，期权可分为看涨期权( c a l lo p t i o n ) 和看跌期权( p u t o p t i o n ) 按照期权的执行日期的不同，期权可分为欧式期权( e u r o p e a no p t i o n ) 和美式 期权( a m e r i c a no p t i o n ) 本文研究的是欧式看跌期权的定价问题，由平价公式可以 得到欧式看跌期权的定价公式 定义2 1 【4 0 1 如果一个随机过程 形( ，) ，0 ， o ，( s + ，) 一形( s ) n ( o ，c 2 ，) ，即w ( , + o - w ( s ) 是期 望为0 ，方差为c 2 ，的正态分布； ( 3 ) 增量独立：w ( t 。) 一肜( 乙一。) ，w ( t 川) 一( 乙一2 ) ，一，w ( t 2 ) 一( ，1 ) 与w ( t 1 ) 都是 相互独立的( 0 f l f 2 咿 o r o ， 其中q 是标的资产的利息，白和0 分别是国内和国外的无风险利率 引理2 7 1 3 9 1 用国内货币度量，依赖于国内货币表示的标的资产s ，汇率，以及 时间为，的双币种期权的价格( s ，f ，) = 满足下面的微分方程： 警+ s 等+ 三班2 等协f 吩f 嘉 + ( 晰) s 等+ ( 砟 。) f 警毗地 其中q 是标的资产的利息，屹和0 分别是国内和国外的无风险利率 引理2 8 1 3 9 1 用外国货币表示，依赖于国内货币表示的标的资产s ，汇率f 以及 时间为，的双币种期权的国内价格( s ，f ，t ) = 屹满足下面的微分方程： 鲁+ 圭c 邪2 等耐f 2 等+ 2 触听跖器， + ( 一触咋) s 等+ ( 屹一) f 警毗= o ， 其中q 是标的资产的利息，r a 和厂，分别是国内和国j l - i 勺无风险利率 2 4 基于v a r 的风险管理 2 4 1v a r 模型概述 v a r 即“按风险估价”，是在市场正常波动情形下对投资组合可能损失的一种 统计测度由于v a r 方法具有用一个简单的货币数量度量风险的能力，又有严谨、 系统的概率论与数理统计作为基础，迅速成为国际金融机构和投资者普遍采用的 金融风险管理方法 定义2 1 4 1 4 】v a r 是指在正常的市场条件和给定的置信水平下，在给定的持有 期内，用于评估和测量的某一种金融资产或投资组合所面临的市场风险大小和可 能遭受的潜在最大损失可表示为 p r