（气象学专业论文）台风莫拉克的动力诊断分析与数值模拟.pdf

创性声明 i l fl liri rl f i fifllli i | y 1 8 91217 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。本论文除了文中特别加以标注和致谢的内容外，不包含其他人或其他 机构已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京信息工程大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。其他同志对本研究所做的贡献均已在 论文中作了声明并表示谢意。 学位论文作者签名：面签字日期： 矽f f j 、o 关于论文使用授权的说明 南京信息工程大学、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 杂志社、中国科 学技术信息研究所的中国学位论文全文数据库有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，并通 过网络向社会提供信息服务。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权南京信息工程大学研究 生部办理。 口公开口保密(年月) ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 学位论文作者签名：i 盛 指导教师签名：兰趣盘牡 签字日期： 户fr j o 签字日期： i l 1 1 ：! 义4 4 4 ! ； 6 6 6 7 7 1 ：1 1 4 1 z i 1 1 ； 16 17 2 0 ：! ( ) 2 3 2 4 4 2 2 一次登陆前后涡动动能的分布：2 5 4 2 - 3 位涡收支2 5 4 2 4 二次登陆时期切向风的收支2 6 4 2 5 二次登陆时期水凝物的空间分布2 8 第五章台风“莫拉克 登陆过程中的动力诊断研究。3 0 5 1 湿热力平流参数的诊断研究3 0 5 2 波作用密度的诊断研究3 2 5 3 斜压不变量3 4 第六章结论与讨论。 6 1 结论一3 6 6 2 讨论与不足3 6 参考文献 致谢 3 8 4 4 摘要 台风登陆过程产生的结构变化容易引起台风的强度变化以及降水的非对称分 布。本文基于n c e p 再分析资料、f y 一2 c 卫星t b b 资料和t r m m 3 8 4 2 三小时降水资 料，研究了台风莫拉克登陆的全过程，对其环境条件及动力分析表明，整个台风 移动过程中，受到西南季风的影响，使得台风南部的水汽供应旺盛。台风登陆期 间眼区放大，出现空心化，使得台风呈现较明显的非对称结构。台风中的无辐散 风分量大于无旋风分量，无辐散风分量的分布也体现台风的非对称风场结构。 利用w r f 模式对台风莫拉克( 0 9 0 8 ) 发展、登陆过程进行高分辨的数值模拟， 利用w r f 三维变分系统直接循环同化a t o v s 辐射率资料来提高模式模拟效果， 对路径以及强度的改善比较明显。通过实况资料的验证，结果表明：模式较为成 功地模拟出了台风的移动路径、强度以及降水分布。利用模式的输出结果对台风 登陆过程结构变化进行分析表明，在一次登陆期间台风的非对称结构造成降水的 非对称，导致台湾岛的南部地区有较强的对流带维持，同时活跃着许多新生对流 涡旋热塔结构系统，造成台湾南部破记录的降水。 台风在登陆台湾前有p v 塔状结构，p v 塔状结构的崩溃与重建和台风结构的 变化密切相关，轴对称结构分析显示台风登陆前后有明显的最大切向风的垂直分 布变化，边界层入流的变化台对风眼墙的倾斜有明显影响。涡动动能的分布显示， 登陆前后台风的一波动能为主导，登陆后高波数动能影响也较大，这与涡旋热塔 的联系比较密切。位涡的收支显示非绝热加热扰动与涡度扰动项对眼区p v 的径向 再分布起着重要作用，导致眼墙区域对流的变化。 台风在二次登陆之后眼墙受到破坏，主要是由于湿暖空气从台风北部低层被 气旋式环流带入眼区西部，受地形影响抬升与干空气混合，登陆之后位涡的环状 结构受到破坏，部分眼墙有明显位涡混合，这可能与外雨带的位涡扰动输送有关。 利用轨迹示踪粒子在登陆期间物理量的变化表明，在眼墙不连续处，有高熵的气 块向眼墙混合。分析二次登陆前后切向风的收支可见，摩擦强迫项以及径向风加 强输送是登陆后影响台风结构，造成眼区放大，结构非对称的重要原因。 台风登陆后的结构非对称也体现在降水的微物理类型上。在台风登陆过程中， 雨水混合比的大值区与霰粒子大值区的分布范围比较接近，说明在台风登陆中冷 云降水过程对台风眼墙附近的降水具有关键作用。霰微物理过程的强弱变化与雨 水的变化趋势一致，可见霰粒子溶化形成水滴是导致暴雨的主要机制，。 不同的动力因子对台风的降水进行诊断，发现湿热力平流参数、波作用 降水的分布有很好的指示意义。从大气运动的l a g r a n g i a n 密度出发，得 压惯性不变守恒量，对台风带来的暴雨的落区预测有较好的效果。 台风，风场分解，位涡，动力因子 n a b s t r a c t t r o p i cc y c l o n e sa l et h em o s td a n g e r o u sw e a t h e rs y s t e mo nt h ee a r t h t h et c s t r u c t u r ea n di n t e n s i t yc h a n g e sc o u l ds t i l ln o tw e l lb eu n d e r s t o o dd u et ot h el i m i to f o b s e r v a t i o ni nt h eo c e a n b a s e do nn e e pr e a n a l y s i sd a t a , t b bd a t af r o mt h ef y - 2 c s a t e l l i t ed a t aa n dt r m m3 8 4 2p r e c i p i t a t i o nd a t a ，t h ea s y m m e t r i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f l a n d i n gt y p h o o nm o r a k o t a r ea n a l y z e d , t h er e s u l ts h o w st h a tw a t e rv a p o rt r a n s p o r tb y t h es o u t h w e s tw i n di st h em a i nv a p o rs o u r c eo fh e a v yr a i n t h ee y eo ft y p h o o ns h o w s a no b v i o u se x p a n s i o nw h e n l a n d i n gi nt a i w a n b yi n v o k i n gn u m e r i c a lm o d e lo u t p u t ，s a t e l l i t ei m a g e r ya n dr a d a re c h op i c t u r e s ，e t c ， t h es t r u c t u r e so ft y p h o o nm o r a k o t ( 2 0 0 9 ) a r ea n a l y z e d t h ew r fm o d e l 、兢mt h r e e n e s t e dd o m a i n si su s e dt op e r f o r mn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt ou n d e r s t a n dt h et e r r a i ne f f e c t o nt h es t r u c t u r eo ft h et y p h o o nm o r a k o t t h em o d e li n i t i a lc o n d i t i o n sa r eg e n e r a t e d f r o maw r ft h r e e d i m e n s i o n a lv a r i a t i o n a ld a t aa s s i m i l a t i o n ( 3 d v a r ) s y s t e m t h e t y p h o o ns t r u c t u r ei sr e s o l v e do v e rt h ef i n e s td o m a i n 、) l ，i 血鲥ds i z eo f2 k ma n d v e r i f i c a t i o na g a i n s to b s e r v a t i o n sa n db e s tt r a c kd a t ai sc a r r i e do u t t h es i m u l a t i o n r e a s o n a b l yr e p r o d u c e st h et y p h o o n 妇c k ，i t si n t e n s i t ya n dt h ep r i n c i p a lm i n b a n d m a i n t a i n i n gi nt h es o u t ho ft y p h o o nm o r a k o t v e r t i c a lm o t i o nt r i g g e r e dn e a rt h ee d g e o fe y e w a l li sm o r es t r o n g e rt h a no t h e rr e g i o n s ，t h i sm a t c h e s 诚t l lt h eo b s e r v a t i o nt h a t l i g h tp r e c i p i t a t i o ne x i s t si nt h ee y ea n di n t e n s i t i v e l yc o n v e c t i v ep r e c i p i t a t i o no c c u r sn e a r t h ei n n e re d g eo fe y e w a l l i ti sf o u n dt h a to u t w a r d - s l o p i n ge y e w a l lc l o u d se x i s ti nt h e s o u t hp a r to ft y p h o o n , w h i c hi sm a i n t a i n e db ys t r o n gr a d i a la i rt r a n s p o r tu p w a r df r o m b o u n d a r yl a y e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a th i g h l ya s y m m e t r i cs t r u c t u r eo ft h et y p h o o ni s a s s o c i a t e d 、析t ht h ea s y m m e t r i cd i s t r i b u t i o no ft h es t r o n gt a n g e n t i a lw i n da n dt h e t e m p e r a t u r ea n o m a l y t h em o d e lr e p r o d u c e st h eh o l l o wp vt o w e rs t r u c t u r ei nt h ec o r e r e g i o n , t h em a i n t e n a n c ea n dl a t eb r e a k d o w no fp vt o w e ri nt h el a n d i n gp r o c e s sa f f e c t t h es y m m e t r i cs t r u c t u r ea n dd i s t r i b u t i o no fd e e pc o n v e c t i o n s t h ep v b u d g e ta l s os h o w s t h a tt h ec h a n g eo fp vg e n e r a t i o nr a t ei nr a i n b a n dp l a ya l li m p o r t a n tr o l ei nt h e a s y m m e t r i cd i s t r i b u t i o no fh e a v yr a i n t h ev o r t e xr o s s b yw a v er e d i s t r i b u t e st h ep vi n r a d i a ld i r e c t i o nt h o u g hm i x i n gt h ep vb e t w e e nt h ec o r ea n de y e w a l l ，i ti n d i c a t e st h e i i i e n t r o p ym i x i n gt oe y e w a l lf r o mt h ee y e 1 1 1 et a n g e n t i a lw i n db u d g e ts h o w st h ef r i c t i o n a n dt h ee n h a n c e dr a d i c a lw i n dm a k et h ed e c r e a s eo ft a n g e n t i a lw i n da n di n d u c et h e s t r u c t u r eb e c o m em o r ea s y m m e t r i c 1 1 1 e1 1 i g hv a l u ea r e ao fh a i lm a t c h e sw e l l 诚mt h ed i s t r i b u t i o no fr a i nm i x i n g ，i t i n d i c a t e st h ec o l dc l o u dp r e c i p i t a t i o ni st h em a i nm i c r op h y s i cm e c h a n i s mi nl a n d i n g t y p h o o nm o r a k o t s o m ed y n a m i c a lp a r a m e t e ri sc a l c u l a t e d 、) l ，i mn c e p n c a rg l o b a lf i n a la n a l y s i s d a t ai nh e a v y - r a i n f a l le v e n so ft y p h o o nm o r a k o t 1 1 1 er e s u l ts h o w st h a tt h ep o s i t i v e h i g h - v a l u ea r e ao ft h ep a r a m e t e rv e r t i c a l l yi n t e g r a t e dw e l lc o v e r e dt h eo b s e r v e d 6 h a c c u m u l a t e ds u r f a c er a i n f a l l 田1 cb a r o e l i n i c i n e r t i a l g r a v i t y i n v a r i a n td e s c r i b e st h e h e a v y r a i ni nt h e “f a s t - m a n i f o l d 向rs e v e r ew e a t h e re f f e c t i v e l y k e yw o r d s ：t y p h o o n ，c o n v e c t i v ea c t i v i t i e s ，h o l l o wp vt o w e r , e d d yk i n e t i ce n e r g y , d y n a m i c a lp a r a m e t e r , t a n g e n t i a lw i n db u d g e t i v 第一章引言 第一章引言 1 1 引言 热带气旋是形成在热带或副热带洋面上，具有有组织的对流和确定的气旋性 地面风环流的非锋面性的天气尺度系统。台风是一种强热带气旋，根据世界气象 组织的定义，当发生在北太平洋西部的热带气旋中心持续风速达到1 2 级或以上时 称为台风( t y p h o o n ) 。强热带气旋是地球上最具破坏力的自然灾害之一。 2 0 0 5 年的“海棠 、“麦莎 、“泰利 、“卡努 、“达维 和“龙王 先后登陆， 给浙江、福建、海南、安徽等地造成严重损失，直接经济损失7 5 7 亿，数百人丧 生。2 0 0 6 年的4 号台风“碧利斯”造成我国8 0 0 余人死亡，直接经济损失达2 6 6 亿元人民币。2 0 0 9 年的8 号台风“莫拉克 造成福建、浙江、江西、安徽、江苏 5 省1 3 5 1 6 万人受灾，倒塌房屋1 4 万间，直接经济损失1 1 4 5 亿元，造成我国 台湾1 1 6 人死亡，累计农林渔牧损失共计新台币1 0 0 亿6 7 3 7 万元。 台风对人类造成了巨大的灾难，一个重要原因在于目前我们对于台风的预测 还十分薄弱，既弄不清其强度突变及移动路径突变的机理，也报不准与登陆台风 相关的强风暴雨分布特征及演变规律，所以深入理解与登陆台风相关的强度、结 构机理以及强降水过程具有十分重要的科学意义。 1 2 国内外理论研究进展 热带气旋在登陆前后会产生一些令人注目的变化，有时会在登陆前强度突然 加强发展，如8 8 0 7 号台风在东海仅为风力为5 到6 级的热带低压，登陆前却在浙 江北部沿海突然加强为1 2 级台风登陆。目前研究认为，引起这种近海台风增强的 重要原因是台风与沿海地区发展起来的云团或中尺度小涡( m s v ) 的合并。此外高空 辐散和高层流出气流以及海洋温度层结对近海热带气旋的强度变化也有重要影 响。 当热带气旋在海上时，主要考虑海一气相互作用物理过程对其变化的影响。但 当热带气旋趋近登陆时，将出现海陆气三者相互作用的复杂局面( 陈联寿等， 2 0 0 4 ) 。而且台风灾害主要发生在登陆过程，因此台风的登陆问题尤为引人关注， 尤其是最近几十年以来，从世界范围看台风登陆的研究已经成为热点。 台风的结构演变在当前是一个令人关注的热点问题。陈联寿( 1 9 9 2 ) 指出， 南京信息工程大学硕士学位论文 台风眼的结构、台风的尺度、内核区辐合强度分布是台风结构中尺度变化的重要 参数。陈联寿等( 1 9 9 8 ) 在研究中指出，热带气旋的结构变化不仅受到能量输送、 中尺度强对流活动等影响，还受到环境的重要影响。 m o n t g o m e r y ( 1 9 9 7 ) 就台风中的波流相互作用的问题提出涡旋罗斯贝波( v r w ) 理论，m c w i l l j a m s ( 2 0 0 3 ) 在此基础进一步推广该理论，他们认为湿过程通过平均 涡旋的切变作用，同时伴随着向外传播的涡旋罗斯贝波，所造成轴对称位涡的异 常。m o n t g o m e r y 等( 1 9 9 8 ，1 9 9 9 ，2 0 0 0 ) 利用三维准地转模式研究了热带气旋的生 成、加强过程中涡旋的轴对称与相关p v 异常演变，以及一个类似热带风暴的涡旋 发展成具有暖心结构台风的过程。w a n g ( 2 0 0 2 ) 显示了理想模式下位涡环结构受 到一波和二波的影响。c h e n ( 2 0 0 3 ) 也同样通过模式研究了低层眼墙内波流相互 作用能抑制最大风速半径附近的风速加强。 余志豪( 2 0 0 2 ) 认为简单基本的涡旋r o s s b y 波是旋转流体中的波动，在绝对涡 度( 或位涡) 守恒原理支配下，其发生发展是由环境涡度的变化造成的。朱佩君等 ( 2 0 0 5 ) 认为，热带气旋的径向涡度梯度为涡旋r o s s b y 波的产生提供了动力条件， 涡旋r o s s b y 波是螺旋雨带对流激发机制，这种对流所产生的中尺度正涡度带和强 风带使得台风基本环流得以维持。陆汉城等( 2 0 0 7 ) 在分析热带风暴眼壁和螺旋 雨带中尺度波动特征最新研究的基础上，指出这些研究所忽略的问题，其中包括重 力惯性波和涡旋r o s s b y 波波解存在的前提条件和约束、理论分析与观测研究存在 的差异等。 1 3 数值模拟研究 在观测资料的基础上开展台风数值模拟研究是台风研究的一种重要方法根据 模拟结果进行的微物理过程进行的诊断分析可以获得关于台风结构及强度变化、 路径突变、变性过程等发生发展趋势的重要信息，从而在加深人们对于台风的认 识以及防范台风引发的灾害方面有着重要而且积极的意义。 近来在对于大西洋上的飓风的研究成果有很多，主要是通过各种高分辨的模 拟以及精细的非常规观测资料来剖析飓风的发展、登陆结构等。a n t h e se ta l ( 1 9 6 9 ) 第一次用分辨率3 0 k m 的三维静力模式对飓风结构进行了模拟，指出飓风的 非对称特征。l i ue ta l ( 1 9 9 7 ) 成功地对飓风a n d r e w ( 1 9 9 2 ) 的内核非对称结构做 出模拟，分析了发展成熟期飓风动力特征。w a n g ( 2 0 0 2 ) 用t c m 3 对台风结构以及内 外螺旋雨带进行模拟，指出混合冰相云微物理过程对台风结构以及降水的重要性。 2 第一章引言 c h e n 等( 2 0 0 3 ) 通过数值模拟分析了登陆台风的非对称结构，指出边界层摩擦作 用及其相关的对流导致的p v 异常能对登陆之后的台风结构造成较大影响。 而对于西太平洋地区当前关注的热点则是登陆台风的强降水过程。w uc c ( 2 0 0 2 ) 等人利用m m 5 模式，采用高分辨率中尺度模型对1 9 9 6 年台风h e r b 进行了路径、 强度变化以及中尺度降水分布的数值模拟研究。他们发现模型与地形分辨率在台 湾阿里山附近的强降水预报上扮演者同样重要的角色。垂直运动和加热率最大值 在对流层底部的出现是台风与台湾山地地形相互作用结果的一个显著特征。 m u r a t a ( 2 0 0 6 ) 对0 4 2 2 号台风m e a r i 在纪伊半岛造成的强降水进行了数值模 拟研究，用5 个初始场通过日本气象厅的非静力模式( j m a n h m ) ，以5 k m 格距的分 辨率，对此次强降水开展了一组模拟试验。模拟结果显示，可降水量较高的两个 初始场的实验较好地模拟出了强降水，另外三个可降水量较低的初始场的实验降 水偏弱。这表明水汽及其输送对于台风强降水的发生起到了关键作用。在这次数 值模拟研究中，还考察了地形对强降水发生的影响。敏感试验结果显示，当在模 式中去除纪伊半岛的地形时，原有的三个降水系统只剩余两个，这表明其中的一 个降水系统是与当地的山脉地形影响有关的。沿岸地形效应使台风在沿岸向风一 侧产生较大降水，而背风侧( l e es i d e ) 降水较少，从而使登陆台风降水不对称。 但数值研究显示，当台风附近环境风场将适量冷空气引入台风背风侧使不稳定性 增加时，强降水会发生在背风侧( 梁旭东等，2 0 0 2 ) 。 蔡则怡等( 1 9 9 7 ) 用l a s gt 1 坐标数值模式对一次登陆台风造成的特大暴雨进 行了模拟，敏感试验结果表明，暴雨强度对地形十分敏感，地形稍有改变，暴雨 强度将减少3 4 以上。钮学新等( 2 0 0 5 ) 用m m 5 模式对0 2 1 6 号台风进行了模拟， 对比有无地形实验的2 4 h 预报结果，地形使雨量增加1 3 左右，背风一侧则要减 少1 3 左右。冀春晓等( 2 0 0 7 ) 用m m 5 模式模拟了0 4 1 4 号台风r a n a n i m 登陆期间 的降水，在有、无地形的试验方案结果对比中发现，两种方案导致的降水量差的 绝对值可达2 0 0 m m 以上。s h e nw ，e ta 1 ( 2 0 0 2 ) 进行的数值研究显示陆地水体 有利于减缓登陆飓风的衰弱速度，位于陆地水体上的登陆热带气旋衰弱速度与水 深有直接关系。另一项数值模拟亦显示饱和湿地的水汽输送有利于位于其上的登 陆热带气旋的维持，也有利于残涡的降水增加，这是饱和湿地对残涡的反馈作用 ( l iy i n g ，e ta 1 ，2 0 0 5 ) 。 2 0 0 1 年8 月5 日，一个热带低压在上海地区造成了3 0 4 m m 2 4 h 的强降水，观 测和数值模拟研究( 雷小途，2 0 0 2 ：曾智华等，2 0 0 2 ) 表明，此次强降水由热带 3 南京信息 ：程大学硕士学位论文 低压与来自中纬度冷槽的相互作用和低压的变性过程引起。对9 7 1 1 号台风w i n n i e 的数值研究结果表明，w i n n i e 在变性过程中及变性后其雨量有显著加强( 李英等， 2 0 0 6 ) 。张庆红等( 2 0 0 7 ) 在对“碧利斯中尺度对流系统的敏感性试验结果分析 中，指出“碧利斯 环流与西南季风背景场的相互作用所生成的低层辐合带是触 发中尺度对流系统的可能机制，而地形对这些系统起到增幅和修正作用。钮学新 等( 2 0 0 5 ) 在对0 2 1 6 号台风的数值模拟试验中包含了冷空气的敏感性试验，结果 表明，冷空气入侵热带气旋外围时使其外围及倒槽降水明显增加，冷空气入侵热 带气旋中心附近时将使热带气旋结构破坏，导致中心附近降水明显减小，但其倒 槽降水还会明显增加。 1 4 论文研究的主要内容、所用资料及研究意义 1 4 1 论文研究的主要内容 本论文主要研究的是由登陆台风结构变化特点，本文先从n e c p n c a rl o x l o 的全球再分析资料以及卫星观测资料出发，分析台风莫拉克环境场、结构、降水 分布、辐合辐散特征，然后通过w r f 数值模拟手段得到高分辨率的数值模拟资料， 通过分析切向风以及位涡的收支来研究登陆前后不同下垫面下台风的结构特点。 同时利用三个动力因子对台风登陆期间产生的暴雨加以诊断，这三个动力因子分 别是可以表征雨区热力输送、湿空气动力学特征的湿热力平流因子、可以描述雨 区波动特征的热波作用密度参数，以及可以综合体现暴雨区的异常信号的新的守 恒量斜压惯性不变量。 1 4 2 论文研究所用资料 美国n e c p n c a rl o x l o 的全球再分析资料；w e a t h e rr e s e a r c hf o r e c a s t ( w r f 模式) 的模拟资料；a t o v s 辐射率资料常规观测降水资料；雷达资料；t r m m 3 8 4 2 降水资料；风云二云顶亮温资料；日本b e s tt r a c k 资料等。 4 第一章引言 1 4 3 本文的研究对象及意义 登陆台风的结构以及强降水过程机理一直是台风研究上的难点问题，本文选取当 前造成灾害较严重的莫拉克台风为个例，通过观测、高分辨数值模拟研究来探索 台风的结构、强降水的演变，并且利用有限区域风场分解以及一些具有明确物理 意义、能较好反映降水过程的动力因子来诊断台风降水的演变过程，从中总结出 一些登陆台风的结构、降水特点，为预报台风提供一些参考和建议。 南京信息：r 程大学硕士学位论文 第二章台风莫拉克登陆过程天气系统演变 台风背景形势场分析 莫拉克台风于2 0 0 9 年8 月4 日在台湾东面约1 5 0 0 公里处生成，然后以接 近2 0 公里每小时的速度向西北偏西方向移动，8 月5 日起转为朝向台湾东部沿海 移动并且增强为强台风，于8 月7 日1 6 时( u t c ) 登陆台湾花莲，登陆最大风速 可达到4 0 m s ，移动速度缓慢低于l o k m h ，影响台湾时间长达6 4 小时，造成过程 3 0 0 0 m m 以上降水，8 月8 日1 2 时出海进入台湾海峡，缓慢向北移动，8 月9 日1 8 时登陆福建，8 月1 0 日减弱消亡。 莫拉克台风登陆台湾之前，西北太平洋上存在一个范围较大的低压带，低压主要是 由位于海南岛附近的天鹅台风( 0 9 0 7 ) ，以及西行的莫拉克台风构成。副热带高压 处于莫拉克台风的东北部，对莫拉克台风有向西的引导作用，低压带也缓慢跟随台 风西移。低压带具有旺盛的西南气流，为台风的活跃的对流活动提供水汽来源。图 ( 2 1 a ，2 1 b ) 为莫拉克台风8 5 0 h p a 流场以及水汽通量演变，可以看出整个莫拉克台 风登陆过程中，8 5 0 h p a 上南海存在台风天鹅( 0 9 0 7 ) ，两个台风环流系统之间产 生藤原效应，天鹅台风在南海打转，这两个系统同时作用加剧了西南风的水汽输送， 给台湾地区以及东南沿海提供充足的水汽条件，在莫拉克台风东面新生成一个热带 低压( 台风艾涛) ，此时台风引导气流不明显，移动缓慢，此时主要体现台风内力作 用，造成台风本身更加非对称的结构，使得非对称雨带长期停留台湾地区南部。 图2 1 台风莫拉克8 5 0 h p a 位势高度( 等值线) ，风场( 矢量箭头) ，水 汽通量( 彩色填图) a ) 0 8 0 7 1 2 ( u t c ) b ) 0 8 0 8 0 0 ( u t c ) 2 2 非常规资料观测台风系统发展 2 2 1 登陆过程云顶亮温分布特征 利用国家卫星中心的f y 2 c 卫星观测的云顶亮温( t b b ) 资料来研究台风穿越台 湾登陆大陆前后的中尺度对流活动变化，图2 2 a 可以看出8 日o o 时，台风中心 在台湾岛的西北部，结构明显不对称，中心呈现空心状，对流较弱，台湾南部以 6 第二章台风莫拉克琶陆过程天气系统演变 及东南部海面上存在大面积的冷云团，最低值可达到l o o k 以下，台湾岛南部明显 对流比较活跃，8 日1 2 时到9 日0 0 时( 图2 2 b ，图2 2 c ) ，台风移动入海北上， 台湾岛南部冷云团温度继续降低，对应强雨带维持在台风中心南侧。而福建沿海 也受到台湾外围环流影响，东南沿海一带云顶温度低于1 6 0 k ，9 日1 2 时，台风登 陆福建，云顶温度在福建沿海，以及闽浙交界处存在低值区域。 图2 2a ) 8 月7 日1 2 时t b b ( 单位：k ) c ) 8 月8 日1 2 时t b b ( 单位：k ) b ) 8 月8 日o o 时t b b ( 单位：k ) d ) 8 月9 日1 2 时t b b ( 单位：k ) 2 2 2 登陆过程t r m m 观测降水分布特征 图2 3 是8 月6 日1 2 时( u t c ) n 8 月8 日0 0 时( u t c ) t r m m 观测降水分布，8 月6 日台风 位于台湾以东海面持续西行，降水区域大致集中在台风南部，主要降水区在台风路 径以南数百公里处，这一点与一般台风不太相同。8 月6 日1 2 时降水区域主要在台风 的东部，以及台湾的西部沿海，这时台湾主要受到外部雨带的影响。8 月7 日o o 时台 风南部庞大的对流云系接近台湾东部沿海，雨带有类似h o u z e ( 2 0 0 5 ) 给出的多区雨 带走向，降水也比较强。8 月7 日1 2 时台风已经登陆台湾，这种对流偏南的非对称特 征在台湾附近最明显，这一方面是因为台风靠近台湾过程增强，另一方面可能是受 到台湾地形抬升，使得对流加强。事实上这种非对称特征在台风加强的时候就存在， 说明存在其他大尺度环流影响。 图2 3a ) 8 月6 日1 2 时t r m m 观测降水b ) 8 月7 日0 0 时t r m m 观测降水 c ) 8 月7 日1 2 时t r m m 观测降水d ) 8 月8 日o o 时t r m m 观测降水 2 3 有限区域风场分解理论介绍 低层大气辐合和高层大气辐散是台风系统一个重要特征，依据亥姆霍兹原理，大气 中的水平风场可以分解为有旋无辐散和无旋有辐散分量，即 矿= 无+ 吃 ( 2 3 1 ) 其中，瓦= i v 沙是无辐散风分量，吃= 是无旋风分量，少是流函数，z 是速 7 南京信息 ：程大学硕士学位论文 势。根据( 2 3 1 ) 式，流函数和速度势满足如下方程 v 2 沙= q ( 2 3 2 ) v 2 z = d ( 2 3 3 ) 中，臼和玢别是垂直涡度和水平散度。 尺度运动中，旋转风起主要作用，而辐散风代表着大气中的地转偏差运动，对天 过程、中尺度系统运动和垂直运动等气重要作用，利用分解得到的旋转风和辐散 风，便可以看出隐藏在原始风场中的辐散风信息，从而分析天气系统、中尺度系统 发生发展不同阶段旋转和辐散的相对重要性。 对于有限区域问题，存在边界条件，流函数速度势的解不唯一，因此无法准确重建 风场，c h e n 等( 1 9 9 2 ) 做出了理论证明，而且给出了判断得到的流函数和速度势准 确与否的解决办法，即重建的风场能否还原到原始风场；更重要的是，他们提出了 有限区域风场分解和重建的调和一正弦展开法，仍从流函数、速度势的角度出发， 还原出与观测风场非常一致的风场由于计算过程和边界条件限制，满足既无辐散又 无旋转的流场加到真实的流函数速度势场上，不会影响分解得到的速度场，即方程 解不唯一。为了在有限区域得到唯一的流函数和速度势的解，就必须有其他的限制 条件。对于有限区域的求解，在计算区域的四周边界上需要给定一定的边条件，这 个边界条件表示为： i 矿：坐+ 堕：v ( 2 3 4 ) 锄a s 4 元矿：一坐+ 堕：吨( 2 3 5 ) 西锄 “ 关于在有限区域中求解边条件( 2 3 4 ) 和( 2 3 4 ) 下的p o i s s o n 方程( 2 3 2 ) 和 ( 2 3 3 ) 的问题，科学家做出了很多努力，也得到了简化的一次、二次及它们的各 种组合边条件，使最终求得的解满足一定要求。具体来说，对速度势就是要符合实 际散度场的分布，对流函数就是要符合实际涡度场的分布。但这些方法都是为了可 以求解而对这两个数学表达式作出单纯的数学处理，物理意义和计算精度都很不 够。后来，l y n c h 发现，有限区域流函数和速度势的解是不唯一的，c h e n 又给出了 数学证明。 针对以往在求解有限区域流函数、速度势方面常常出现的由边界处理不当导 致的诸如计算不稳定、原始风场无法还原、边界上的系统缺失等问题，c h e n 等h j 叼 相继提出求解有限区域流函数、速度势的两种新方法调和一正弦谱展开法和 8 第二章台风莫拉克登陆过程天气系统演变 调和一余弦谱展开法。他们从数学方程求解出发，在已有解不唯一性证明的基础 上，重新定义了求解方法准确与否的标准，即用求解得到的流函数和速度势去重 建风场，看能否得到与原始风场基本一致的新风场，这也是解唯一在物理上的判 别标准。有限区域调和一正弦余弦谱展开方法的主要思想是：首先把整个求解区 域分为内、外两个部分，各物理量分别由内部变量和外部变量单独决定，通过分 别求解物理量的外部部分满足的耦合边值下的l a p l a c e 方程得到调和函数形式的 解，以及求解内部部分满足的齐次边值下的p o i s s o n 方程得到用正弦和余弦级数 展开的解，便得到有限区域的流函数和速度势，再根据方程( 2 3 1 ) 完成风场重建。 调和部分完全由边界条件决定，内部部分由区域内部的涡度和散度决定，二者分 别求解后，可得到有限区域的流函数和速度势。这样求得的流函数和速度势能反 演出与初始风场一致的风场，特别是在边界上，既满足了原始风场的形势，又不 存在重建的风场与内部涡度散度不协调的问题，有效地解决了边界条件对有限区 域风场分解与重建的影响。 由于气象观测中没有作为一次边条件形式的流函数和速度势的资料，所以调 和一余弦算法针对的二次边条件问题的求解更准确。下面假定求解的有限区域为 矩形区域r ，边界是闭合曲线，则调和一余弦算法的基本求解步骤为： i 通过观测的材，1 ，风场，用谱求导方法计算区域r 里的的涡度q 和散度d ； i i 求解p o i s s o n 方程( 2 3 6 ) ，其二次零边条件为( 2 3 7 ) 式 v ：- q( 2 3 6 ) 飞2 z i c = d 一旦堕+ 盟：0 砂出 ( 2 3 7 ) 盟+ 盟：0 苏 砂 通过方程( 2 3 6 ) 求解得到由双傅立叶余弦函数展开形式的流函数和速度势的内 部部分，即和以 似少) = f 一1 ，( 肌，刀) = 萎m 善n ，( 掰，刀) c 。s 警c o s 詈 ( 2 s 8 ) ( 五少) = f 1h ( 肌，刀) = ，( 掰，刀) c o s 竽c o s 孚 ( 2 3 8 ) 9 i v 计算观测的外部风场和吃 u k = u u 0 ，巧凳= v 一圪 v 利用i v 得到的耦合边界条件 一孥+ 譬= 哕 警+ 孥： “ 嘶 哕 求解l a p l a c e 方程( 2 3 1 5 ) ： ( 2 3 。9 ) 限区域傅立 ( 2 3 1 0 ) ( 2 3 1 1 ) 的内部分量 ( 2 3 1 2 ) ( 2 3 1 3 ) ( 2 3 1 4 ) v 一2 ，y h , = o ( 2 3 1 5 ) v 2 如= 0 其中，下标h 代表调和函数部分( h a r m o n i cp a r t ) 。 1 0 第二章台风莫拉克登陆过程天气系统演变 速度势的调和分量，即和 ( 毛y ) 2 击 ( 。) + ( 。) x 2 + 杏 虮( 。) + ( 。) y 2 一互1 ( o ) x 一三( o ) y + o + 爹生j 塑! ! ! 兰竺兰! 竺三兰! 生! 二竽! 竺! 竺宰 ! 竺型生! ! 生二兰! l c 。s 竺! ( 2 3 1 6 ) 怠m 石ls 劬( 朋石勺)l 厶 + 争生j 丝! ! ! ! 竺竺! ! 兰型生! ：凳! ! ! 竺! 宰区! 型生! ! 生二型 l c 。s m z y 鲁门万i s i i l l l ( 刀万厶) l 句 厄( 五y ) 。击 勋( 。) + 施( 。) x 2 + 击 ( 。) + 舶( 。) y 2 一三加( o ) x 一三凰( o ) y + q + 薹去 坐坐酱端一卜等q 3 1 7 + 姜爿坐生雀苏掣卜等 其中，( 0 ) ，( 刀) ，( 0 ) ，( 刀) ，都是边界上的流函数和速 度势的谱系数，下标历s 彤分别表示东、南、西、北四个方位。 v i 由方程( 2 3 8 ) 、( 2 3 9 ) 和( 2 3 1 6 ) 、( 2 3 1 7 ) ，得到计算的有限区域的流 函数和速度势： y = + ，z = 氙+ 如 ( 2 3 1 8 ) 这样求解得到的物理量具有很明确的物理意义：流函数和速度势的内部分量 和石完全由有限区域内部的涡度、散度决定，边界条件都是齐次的，所以边条 件对内部分量没有影响；而调和分量和屁是通过求解l a p l a c e 方程得到的，完 南京信息工程大学硕士学位论文 全由区域的边界条件决定，因而极值只出现在边界上。从量级上看，内部分量一般 都远大于调和分量。在这样的求解过程中，只需要通过极少的迭代次数( 一般只要 3 5 次，而以往常用迭代方法基本都要迭代上千次以上) 就能达到很好的收敛效果， 计算效率和精度都大大提高。除了风场分解以外，c a oe ta ln 将调和余旋方法 从风场分解扩展到q 矢量的分解上，也得到了较好分解效果。 从以上计算步骤还可见：调和一余弦算法在进行风场的分解时，是把原始风场的 涡度和散度分别给予了无辐散部分和无旋部分，所以，分解后的无辐散部分求解 得到的涡度场就是原始风场对应的涡度场，而无旋部分对应的散度场就对应了原 始风场的散度场。只是在利用风场分解结果计算涡度和散度时，求导方法是谱求 导，求导时只是谱系数在变化，计算精度比原来的差分方法高出至少两阶以上， 这也是调和一余弦算法的好处之一。 2 4 利用分解的风场研究台风风场分布特征 我们利用该算法来研究莫拉克登陆期间的水平风场的结构。 在“莫拉克”发展过程中，比较对流层中低层的1 0 0 0 h p a 到7 0 0 h p a 之间的风场 的变化。在“莫拉克处于台风加强时期的8 月6 日0 0 时，对流层中低层