第四章-机械加工精度及其控制

南通大学机械工程学院张华ntuzhh,机械制造工艺学,第四章机械加工精度及其控制,一、概述二、工艺系统几何精度对加工精度的影响三、工艺系统受力变形对加工精度的影响四、工艺系统热变形对加工精度的影响五、加工误差的统计分析方法,3.1概述,零件加工质量指标：加工精度；加工表面质量加工精度：加工以后零件的实际几何参数与理想零件几何参数的符合程度。理想零件几何参数绝对正确的假想零件。几何参数尺寸；形状；表面间的相互位置。“符合”的程度越高，加工精度越高。加工精度指标：尺寸精度形状精度表面相互位置精度,一、机械加工精度的概念,加工误差：加工以后零件的实际几何参数与理想零件几何参数的偏离程度。零件的加工允许有一定的加工误差存在。加工误差的大小反映了加工精度的高低。加工精度和加工误差是对加工零件几何参数评定的不同描述方法：前者为定性的，后者为定量。加工精度要求越高，加工成本越高,讨论加工精度问题，一方面是要求在进行工艺设计时，合理地规定零件的加工精度；另一方面是对零件加工过程中影响加工精度的因素进行分析并研究其变化规律，寻求掌握控制加工误差的方法，以取得所需的加工精度和研究提高加工精度的途径。,二、影响机械加工精度的因素,工艺系统机床、刀具、夹具和工件组成的加工系统。,工艺系统组成部分的相对位置和相对运动,相对位置和相对运动发生改变,零件的几何参数,零件几何参数发生变化,切削加工,产生加工误差,工艺过程中的其它误差因素,加工过程中的物理干扰因素,工艺系统自身的几何误差,原始误差,工艺系统的原始误差与加工误差,n工,f,车削细长轴的工艺系统原始误差,原始误差,工艺系统的几何误差及磨损,加工过程物理因素引起变形,工艺过程中的其它误差因素,机床误差：主轴回转误差、导轨误差夹具误差：卡盘定心误差,调头车的同轴度误差刀具误差：长工件车削引起的车刀磨损,系统受力变形：工件受切削力夹紧力引起变形系统的热变形：因切削热引起工件的热伸长工件内应力引起变形：冷校直产生内应力,原理误差：由加工原理引起的误差调整误差：试切调整的微量进给产生尺寸误差测量误差：由量具、测量方法、操作者引起,R0,R,R,A0,A,误差敏感方向,O,Y,Z,当=0时(Y方向):R=当=90时(Z方向)：由于很小R=2/2R00,通过切削刀刃的加工表面法向称为误差敏感方向,X,三、研究加工精度的方法,原始误差,对应的加工误差,实验、测试分析、计算,统计分析法,加工误差实测数据,误差性质与规律的分析,数据处理,加工过程,单因素分析法,数理统计法,测量,产生加工误差的可能原因,数理统计理论,影响加工精度的主要原因,工艺措施,因果分析,单因素法的分析、试验,控制,工艺对策,抽样样本,随机抽样,获得尺寸精度方法：试切法调整法定尺寸刀具法自动控制法获得形状精度方法：轨迹法成形法展成法表面相互位置精度的获得：由工件的定位安装精度决定,附：获得零件加工几何参数的方法,获得尺寸精度的基本方法,试切法以试切测量调整再试切的循环方法，得到刀具与工件的正确位置，以获得加工表面的尺寸精度。,调整法预先调整好刀具与工件的相对位置，并在一批零件的加工过程中保持这个相对位置的不变，取得尺寸精度的加工方法。,定尺寸刀具法依靠刀具的尺寸以保证加工面的尺寸。,自动控制法将测量、调整和切削机构组成自动控制系统，以自动控制被加工面的尺寸要求。,附A1,镗孔试切尺寸取得的过程,h1,h2,h3,h,当h3=h时,铣平面试切尺寸的取得,获得尺寸精度的方法试切法,附A2,获得尺寸精度的方法定尺寸刀具法,铣槽,拉方孔,附A3,获得表面形状的基本方法,轨迹法依靠刀尖运动轨迹取得所要求的表面几何形状。简单几何形状表面的加工，如圆柱面、圆锥面、平面等。,成形法由成形刀具刀刃形状取得所要求的表面形状。成形车刀（砂轮）加工回转曲面、成形铣刀加工曲面、车磨螺纹时其牙形由刀具形状所决定。,展成法依靠刀具与工件的相对啮合运动，被加工表面由刀刃在啮合运动中的包络面所形成。齿轮的滚、插、磨及剃齿加工；加工螺纹的螺旋面成形。,附A4,轨迹法,加工的形状精度由形成成形运动轨迹的相对位置精度决定,n工,磨外圆,仿形车削,镗锥孔,附A5,成形法,加工的形状精度高低由成形刀刃的廓形精度决定,车曲面,铣叶片,车螺纹,附A6,展成法,齿形的包络线,加工的形状精度由成形啮合精度及刀具形状精度所决定,附A7,滚齿加工,表面间相互位置精度的获得,1、直接定位安装（无需找正）依靠机床的相关精度或夹具的定位精度来保证所需的位置精度要求。2、找正定位安装取决于找正安装的精度。3、加工时的安装次数：一次安装中加工有相互位置要求的多个面主要取决于机床（或夹具）的精度。有相互位置要求的面在不同的安装中加工出加工面相对于基准面的位置精度主要决定于由工件在机床或夹具上的定位精度。,附A8,附A9,直接定位安装,工件加工面,工件基准面,机床切削成形面,机床安装面,相加对工位要置求,机几床何的精度,附A10,一次安装中加工有相互位置要求的多个表面,同时铣削a面和b面,一次安装中先后车端面1；外圆2、3；镗内孔，以保证内外圆的同轴度及端面对孔的垂直度要求。,1,2,3,4,3.2工艺系统几何精度对加工精度的影响,一、加工原理误差二、调整误差三、机床误差（一）机床导轨误差（二）机床主轴回转误差（三）机床传动链误差四、夹具的制造误差与磨损五、刀具的制造误差与磨损,一、加工原理误差,采用近似成形运动或近似刀刃轮廓加工所产生的误差,球头铣刀行切法加工形成的原理误差由近似刀具廓形引起,由插补功能产生的原理误差近似成形运动引起,滚齿采用非渐开线基本蜗杆滚刀近似刀具轮廓形状引起原加工展成法所形成的包络线齿形近似成形运动理误差,原理误差在不超过规定的范围内是合理的,二、调整误差,试切法的调整误差,A)测量误差量具精度；量具的使用条件；测量方法的影响。,B)试切与正式切削的切削层厚度不同的影响,第一刀试切,第二刀试切,正式切削,C)进给机构的微量进给误差,爬行对进给的影响,试切法的调整误差,磨床微量进给机构,车床进给机构,B)样件样板的误差,C)试切样本数量有限造成的误差,用试切法的调整；或采用样件样板调整。,以少量试切样件平均尺寸作为调整依据，不能反映整批工件加工的随机误差，试样平均尺寸与实际总体尺寸不符形成调整误差。,凸轮杠杆定程机构,对刀块精度、对刀时的调整精度,调整法的调整误差,A)定程机构的误差,三、机床误差,（一）导轨误差导轨误差的概念导轨误差对加工精度的影响导轨误差产生的原因及对策（二）主轴回转误差主轴回转误差的概念主轴回转误差对加工精度的影响影响主轴回转误差的主要因素提高主轴回转精度的措施,导轨在水平面内的直线度误差;导轨在垂直面内的直线度误差;前后导轨的平行度误差(扭曲);导轨对主轴回转轴线的平行度(或垂直度)误差.,(一)导轨误差,磨床导轨在水平面内的直线度误差,磨床导轨在垂直面内的直线度误差,导轨误差方向,导轨误差方向,导轨在水平面内的直线度误差将使工件产生圆柱度误差,导轨在垂直面内的直线度误差引起的加工误差可忽略不计,外圆磨床导轨直线度误差的影响,R0,Ry,D,O,D,Y,D,O,D,Z,RZ,y,z,z,y,车床导轨误差对圆柱面加工精度的影响,水平面内的导轨误差Y将1:1传递给工件形成圆柱度误差Ry,垂直面内的导轨误差Z引起的加工误差可忽略不计,Ry=Y,RZ=(Z)2/D0,车床前后导轨扭曲引起的加工误差,y/H=/BR=y=H/BH车床中心高；B前后导轨距离；前后导轨扭曲量。,不同类型机床的误差敏感方向不同，导轨误差对加工精度的影响也不同。,y,刨床导轨在垂直面内直线度引起加工表面直线度和平面度误差,平面磨床导轨在垂直面内直线度误差将引起被磨上平面的平面度误差,导轨误差产生的原因及对策,导轨本身的设计制造误差:对策：设计中在结构、材料、润滑和防护装置方面采取措施；并保证制造精度要求。安装机床时引起的导轨误差:机床安装不良引起的导轨误差远大于导轨本身的制造误差(尤其是长导轨机床)。对策：按照标准要求进行机床安装；机床使用过程中对导轨定期检查复校及调整。导轨磨损引起的误差:对策：保证充分的润滑和良好的维护措施。,主轴实际回转轴线相对其理想回转轴线的漂移。理想回转轴线以主轴平均回转轴线代替。（即主轴各瞬时回转轴线的平均位置）,主轴回转精度表测法,三种基本形式径向圆跳动（径向跳动）端面圆跳动（轴向窜动）倾角摆动（角向摆动）,1、主轴回转误差的概念,(二)主轴回转误差,r,X,径向圆跳动,倾角摆动,端面圆跳动,主轴回转运动误差的基本型式,2、主轴回转误差对加工精度的影响,不同型式的主轴回转误差对加工精度的影响与加工方法相关，需要针对具体加工方法进行分析。,z,A）在镗床(刀具回转类)上镗孔实际轴线O1在y方向作简谐运动：h=Acos（=t）镗刀点坐标：Za=RsinYa=(A+R)cosR镗刀调整半径A主轴径向圆跳动幅值刀尖运动轨迹：Y/(A+R)2+(Z/R)2=1结论:镗床(刀具回转类机床)镗孔因主轴径向跳动被加工孔呈圆度误差(椭圆)。,主轴径向圆跳动造成的加工误差,实际轴线Oi在y方向作简谐运动：h=Acos（=t）实际切削半径：ri()=Rha图中O1为最大偏移位置：r1=RAb图中Oi的偏移位置为：ri=Rh=RAcos在与车刀固连的坐标系Om中，ai的坐标：y=A+(Rh)cos=Asin2+Rcosz=(Rh)sin=RsinAsincosy2+z2=R2+A2sin2ri()=R1+sin2(A/R)21/2R1+sin2A2/(2R2)RA为微小量，AR；可使用(1+x)1/21+x/2,结车床(工件回转类机床)加工孔或外圆时，因论主轴径向圆跳动引起的加工误差可忽略不计。,主轴端面圆跳动引起的加工误差,用车床车端面时，产生端面跳动误差：包括端面平面度(a)以及端面对轴线的垂直度误差(b)。,a),b),主轴转一周来回跳动一次，端面呈螺旋面，跳动向前半周为右螺旋面，向后半周为左螺旋面。,端面对轴线的垂直度误差近似为：tg=A/R,被切工件端面形状,车削螺纹时，车床主轴的端面圆跳动方向是螺纹轴线方向，原始误差发生在误差敏感方向，将使被加工螺纹的螺距产生周期误差，即在螺纹的一圈中（=2），螺距误差x呈周期性变化。,主轴端面圆跳动方向,车削螺纹时主轴端面圆跳动引起螺距误差,车削加工时工件每一横截面内的圆度误差很小，但轴平面有圆柱度误差（锥度）。车外圆：得到圆形工件，但产生圆柱度误差（锥体）车端面：产生平面度误差镗孔时，由于主轴的纯角度摆动使得主轴回转轴线与工作台导轨不平行，使镗出的孔呈椭圆形，如图示。,主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取决于不同的加工内容。,主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响,3、影响主轴回转误差的主要因素,1）主轴轴承误差的影响：与主轴轴承类型及机床类型有关。,内圈与外圈滚道的圆度及波度；滚动体的尺寸误差（尺寸一致性）,主轴轴颈的圆度误差和波度；轴承（轴瓦）的圆度及波度；机床的加工形式。,滑动轴承,滚动轴承,采用滑动轴承的主轴径向跳动,工件回转类机床,刀具回转类机床,切削力方向不变受力接触部位:轴承(瓦)固定不变,轴颈随主轴旋转变化,切削力方向在变化受力接触部位:轴颈固定不变,轴承(瓦)随主轴旋转变化,轴颈圆度和波度将影响主轴的径向跳动误差,轴瓦的形状误差和波度将影响主轴的径向跳动误差,工件与主轴相连接,刀具与主轴相连接,2）与轴承配合零件误差的影响轴瓦或滚动轴承内圈为薄壁件，装配以后相配零件的形状误差将使轴瓦或内圈变形，使轴承原有的精度受到破坏，引起主轴的回转误差。箱体前后支承孔以及主轴前后支承轴颈的同轴度。3）其他的影响因素：轴承间隙的影响；主轴转速的影响；主轴系统的刚度变化和热变形的影响。,滑动轴承支承孔的圆度。滚动轴承支承轴颈的圆度；轴承端面的配套件（如轴肩、套、紧固螺母、端盖等）。,4、提高主轴回转精度的措施,采用死顶尖支承磨外圆,用镗模法镗孔,提高主轴部件的设计和制造精度：选用高精度的主轴轴承；提高轴承配合件的精度；滚动轴承采取预紧措施；必要的装配工艺方法。,设法使主轴回转误差不反映给工件误差转移法。,四、夹具制造误差与磨损,夹具组成部分的制造误差（定位、对刀导向元件；分度机构；夹具体等）夹具的装配精度装配图的技术要求。夹具的磨损。,d,钻套孔到定位面的距离,钻套孔与定位面的平行度,钻套孔的尺寸精度,钻模精度对钻孔精度的影响,A,a,b,B,设计时需要对加工尺寸精度有影响的夹具相关尺寸制造误差的控制。,五刀具制造误差与磨损,定尺寸刀具钻、扩、铰、拉刀等刀具尺寸精度直接影响加工尺寸精度,成形刀具成形车刀、铣刀、砂轮等刀具形状精度直接影响加工面的形状精度,展成法刀具齿轮滚刀、插齿刀、剃齿刀等刀刃廓形应当是被加工面的共轭曲线刀刃的形状误差影响加工表面的形状精度,一般刀具车刀、铣刀、刨刀、砂轮等刀具磨损后影响工件的尺寸或形状精度,作业布置,习题集第34页，第9题；第10题,小结一,直线导轨导向误差对加工精度的影响：导轨在水平面内的直线度误差影响：车削外圆、磨削外圆，造成圆柱度误差导轨在垂直面内的直线度误差影响：刨削平面、磨削平面，造成平面度误差,小结一,直线导轨导向误差对镗床加工精度的影响：镗床误差敏感方向随主轴回转而变化导轨在水平面内的直线度误差导轨在垂直面内的直线度误差前后导轨的平行度（扭曲）导轨对主轴回转轴线的平行度镗刀杆进给：加工孔与其基准存在相互位置误差，不会产生孔的形状误差；工作台进给：导轨与主轴回转轴线不平行，加工的孔呈椭圆形。,小结一,主轴回转误差对加工精度的影响：主轴径向圆跳动误差：镗床镗孔（刀具回转）加工孔呈圆度误差(椭圆)车床加工孔或外圆（工件回转）误差忽略不计,小结一,主轴回转误差对加工精度的影响：主轴端面圆跳动误差：,用车床车端面时，产生端面跳动误差：包括端面平面度以及端面对轴线的垂直度误差。加工螺纹是，使螺距产生周期误差,3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响,一、工艺系统刚度的基本概念二、机床部件刚度的特点及测定三、工艺系统刚度的计算四、工艺系统受力变形对加工精度的影响切削力作用点位置变化引起的工件形状误差切削力大小变化引起的加工误差误差复映夹紧力、重力引起的加工误差传动力、惯性力对加工精度的影响五、减小工艺系统受力变形的措施,一、工艺系统刚度的基本概念,加工作用力切削力、夹紧力、重力,破坏加工成形运动几何关系及刀具工件静态位置,工艺系统受力变形,加工误差,Fy系统法向分力yFy方向的位移,工艺系统刚度,j=Fy/y,刚度的力学定义,k=Fy/y,Fy系统加工表面法向力yFx、Fy、Fz综合作用下系统的y方向位移,二、工艺系统刚度的计算,工艺系统的法向总变形：y=y机+y夹+y刀+y工工艺系统的刚度：k=Fy/y=Fy/(y机+y夹+y刀+y工)=1/(y机/Fy)+(y夹/Fy)+(y刀/Fy)+(y工/Fy)=1/(1/k机)+(1/k夹)+(1/k刀)+(1/k工)k机=Fy/y机;k夹=Fy/y夹;k刀=Fy/y刀;k工=Fy/y工,1/k=(1/k机)+(1/k夹)+(1/k刀)+(1/k工),结当工艺系统某个部分刚度很低时必然论影响整个系统的刚度相当并联系统,系统各组成部分刚度确定,近似的力学模型估算工件、刀具实验测定机床、夹具,L,L,x,x,简支梁模型,悬臂梁模型,y=Fy(Lx)2x2/(3EIL)k=(3EIL)/(Lx)2x2X=L/2时受力变形最大:k=48EI/L3,y=Fy(3Lx)x2/(6EI)k=(6EI)/(3Lx)x2X=L时受力变形最大:k=3EI/L3,三、工艺系统受力变形对加工精度的影响,原因,加工中工艺系统受力作用，原调整好的刀具工件位置改变或成形运动发生变化出现加工误差,作用力,切削力、传动力、惯性力、重力、夹紧力等,作用模型,误差分析考虑因素,受力点位置的变化系统刚度变化(作用力不变)力大小方向的变化受力变形改变(刚度不变化),作用力类型；受力作用模型；加工方式与工艺系统组成形式；系统的刚度薄弱环节,L,x,ytj,ywz,ydj,yx,x,A,A,B,B,Fy,FA,FB,模顶尖支承型车削短粗轴,受力情况,机床变形,主轴箱部位,尾架部位,刀架部位,总变形,二者组合,(一)切削力作用点位置变化引起的工件形状误差,受力主轴箱部位：尾架部位：情况FA=Fy(Lx)/LFB=Fyx/L主轴箱部位：尾架部位：ytj=FA/ktj=ywz=FA/kwz=二者组合：yx=ytj+xx=(ywzytj)x/L刀架变形：ytj=Fy/kdj总变形：yjc=yx+ydj,机床变形,结切削力点位置改变时工艺系统变形是变化的，原因果是工艺系统刚度随切削力点的位置改变而变化。当x=0时：yjc=Fy/(1/ktj+1/kdj)；x=L/2时：yjc=Fy/(1/4ktj+1/4kwz+1/kdj)x=L时：yjc=Fy/(1/kwz+1/kdj)=ymaxx=Lkwz/(ktj+kwz)时yjc=ymin=Fy1/(ktj+kwz)+1/kdj,两顶尖间车削短粗轴的形状误差,机床部件不变形的理想情况主轴箱及尾座变形时的情况包括刀架变形在内时的情况,分析结果说明：在两顶尖间车削短粗轴零件时，机床的刚度中间大、两头小，工件出现鞍形圆柱度误差。,结论,工件的变形：x=0，x=L时:yg=0;x=L/2时:yg=ygmax=FyL3/(48EI)结果车削细长轴时：工件的刚度中间小,两头大;加工后工件呈鼓形的形状误差。,模型车削细长轴,L,x,yg,f,工艺系统的总变形和刚度,系统总变形,系统刚度,当工艺系统的组合方式使得系统随受力点位置改变出现刚度的变化时，加工后的工件将产生形状误差。影响误差大小主要因素是系统中的刚度薄弱环节。减少此类加工误差的措施为：提高系统各部分的刚度，设法使系统的刚度不随受力点位置的改变而变化,结论,工件尺寸：d=50(mm)L=600(mm)机床部件刚度：ytj=6104(N/mm)ywj=5104(N/mm)ydj=4104(N/mm)切削力：Fy=300（N）材料弹性模量：E=2.1105(N/mm2),沿工件长度的工艺系统变形(m),案例,工艺上使系统刚度不随受力点位置改变而变化,Fy,Fy,f,x1,x2,f,Fy,A,镗杆进给使镗杆沿悬伸长度方向变形变化，造成孔的圆柱度误差,工作台进给镗杆悬伸长度不变，镗杆变形对孔尺寸的影响由调整刀具消除,(二)切削力大小变化引起的加工误差误差复映,设A、B处分别为毛坯的最大最小外圆：系统刚度：kxt名义切削深度：A处ap1B处ap2系统受力变形：y1y2实际切削深度：asp1=ap1y1asp2=ap2y2切削力公式：Fy=CFyap1XFyfyFy(HB)nFy=CapA,B处实际切削力：FyA=C(ap1y1)FyB=C(ap2y2)A,B处的变形：y1=FyA/kxty2=FyB/kxt毛坯的误差:m=ap1ap2工件的误差:g=y1y2=C(ap1ap2)(y1y2)/kxt=C(mg)/kxtg=Cm/(C+kxt)Cm/kxtCkxt误差复映系数:=g/m=C/kxt,关于误差复映规律的结论,工件毛坯的形状误差、某些位置误差或材料的硬度变化，以误差复映的形式反映成加工误差，其原因是上述误差或变化导致了切削力大小的变化，使工艺系统的变形发生改变所致。多工序加工或多次走刀可以减少误差复映的影响。对多次走刀：g1=1mg2=2g1=12mgn=12nm=imi1，且6T2AM,估算不合格品率,例1：教材例24。解：1）先作出分布曲线图：x=11.974=0.005,实际的加工最大、最小尺寸:Amax=x+3=11.989Amin=x3=11.959图纸规定的最大、最小尺寸:dmax=11.984dmin=11.957公差带中心尺寸:dM=11.9705有可修复的不合格品出现。,6,959,989,974,957,984,T,dM,970.5,x,x,2)工序能力系数CP计算:CP=T/6=0.27/0.3=0.913)估算不合格品率:z=(xx)/=(984974)/5=2F(z)=0.4772不合格品率=0.5F(z)=2.28%分析:产生废品的原因有:a)CP1,该工序能力不够,随机误差影响是原因之一;b)公差带中心dM与分散中心x不重合,存在常值系统性误差的影响若将实际分布曲线分散中心x调整与公差带中心dM重合Amax=dM+3=11.9855Amin=dM3=11.9555求此时的不合格品率:z=(xdM)/=(984970.5)/5=2.7F(z)=0.4965不合格品率=12F(z)=0.7%,解题步骤,第一步，明确题意，已知哪些要素，尚缺哪些要素。四大要素：、T、AM,第二步，判断工序能力，是否出现不合格品，是否包括废品和可返修的不合格品。Cp=T/61?6T2AM?,第三步，计算合格率，废品率。F(z=(x-)/)查表加工轴：偏大为可返修不合格品，偏小为废品加工孔：偏大为废品，偏小为可返修不合格品,车削一批轴的外圆，其尺寸要求为20-0.1mm，若此工序尺寸按正态分布，均方差=0.025mm，公差带中心小于分布曲线中心，其偏移值0=0.03mm（如图），试指出该批工件的常值系统误差，并计算合格率？,例2:,已知:0=0.03,=(0.05-0.03)/0.025=0.8,查表F(Z)=F(0.8)=0.2881,合格率=0.5+0.2881=78.81%,解:,例3在两台相同的自动车床上加工一批小轴的外圆，要求保证直径110.02mm，第一台加工1000件，其直径尺寸按正态分布，平均值X1=11.005mm，均方差1=0.004mm。第二台加工500件，其直径也按正态分布，且平均值X2=11.015mm,2=0.0025mm。试求：（1）在同一图上画出两台机床加工的两批工件的尺寸分布图，并指出哪台机床的工序精度高？（2）计算并比较哪台机床的废品率高，并分析其产生的原因及提出改进的办法。,解:（1）,第一台机床的工序精度:,第二台机床的工序精度:,61=60.004=0.024,62=60.0025=0.015,6261,机床2精度高,1=0.004,2=0.0025,（2）,机床1加工的零件都落在公差带以内,故无不合格