（应用数学专业论文）机器人巡检方案设计及路径规化模型.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：丝日期：鲨丝兰! 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：! 兰兰一导师签名； 山东大学硕士学位论文 中文摘要 本文从实际问题出发，针对巡检机器人中的最快行驶、安全避障、最优路径 规划三个问题分别建立数学模型，设计了一整套运行方案： 首先，为使巡检机器人能在无人控制的状态下完成巡检工作，会在巡检路线 上设置若干检测点，以便机器人识别并校正行进路线。也就是说机器人的行进路 线被这些点分成若干段，需要对机器人在每一小段上的行进方案进行设计。本文 综合考虑了省时、节能两个重要因素，建立了巡检机器人行进模型，求得了不同 距离间隔的检测点间机器人直道行进方案，并且化曲为直，将弯道等效成直道。 同理求得了机器人的转弯方案。通过该行进模型，给出了一般情况下的两巡检点 间直道距离墨与巡检时间，、巡检功耗矽的关系： 1 2 、j 2 s , s 。0 7 2 m。， l l o o s , + 1 6 0 、j 2 s岛s , 07 2 m t = 。 = 【1 6 7 s j + 1 2 量 o 7 2 m【1 7 3 3 s , + 1 3 9 2毋 o 7 2 m 其次，在巡检机器人能够按照设定独立巡检之后，安全避障问题能否解决直 接关系到前一方案能否实行。由于巡检机器人无人控制，它只能依靠自身携带的 激光传感器、声波传感器等保障行进的安全性。本文利用机器人携带的最普遍的 激光传感器，为其建立了静止障碍检测模型和运动障碍检测模型，可以及时的计 算出障碍物的位置、体积，并据此为巡检机器人的行进设计了合理的安全避障方 案： 1 对于静止在机器人直道行进路线上的障碍，使用直道静止绕障方案。 2 对于静止在机器人弯道行进路线上的障碍，使用弯道静止绕障方案。 3 对于在机器人直道行进路线上运动的障碍，使用直道运动绕障方案。 4 对于在机器人弯道行进路线上运动的障碍，使用弯道运动避障方案。 然后，本文对实际环境诸如天气、路况等可能出现的不同情况进行分析，以 确保行进、避障方案的可行性。就此，巡检机器人已经可以在无入控制的状态下 对设定的路线和检测点进行巡检。然而，对于较为复杂的巡检地图，还需要对其 巡检路线进行规划。 让巡检机器入走最短路径巡检所有检测点并回到初始位置，这应该是一个典 型的货郎担问题。然而由于该巡检机器人的一个特殊性质无法原地转身，但 可以重复经过某节点，使该问题成为一个类货郎担问题，不能用常用方法解决。 加之需要设计的复杂巡检地图有1 7 个巡检点之多，更是加大了问题的难度。本 文利用蒙特卡罗方法对巡检路线进行预测：首先根据上述行进、避障方案计算出 各检测点间距，并使用启发式算法计算出当机器人面向特定方向时任意两检测点 问的最短有向路径，然后随机搜索巡检路径并进行比较，选择最优巡检路径。 最后，本文又对各模型的灵敏度进行了分析，保证了模型的稳定性。分析了 本文中各方案的优缺点并提出了改进思路。 关键词：巡检机器人、最优路径、货郎担问题，蒙特卡罗方法 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , w ed e s i g n e ds o m em a t h e m a t i c a lm o d e l sr e s p e c t i v e l yf o rt h r e ep r o b l e m s f r o mr e a l i t ya n da l s og i v et h ew h o l er u n n i n gs o l u t i o n t h ep r o b l e m sa r ea l la b o u tt h e p o l l i n gr o b o t ：h o wt om a k ei tp o l lq u i c k l y ，h o wt om a k e i ta v o i dab l o c k e rs a f e l ya n d h o wt of i n do u tt h eo p t i m u mr o u t ef o rt h ep o l l i n gr o b o tw h e nt h em a pi sc o m p l i c a t e d f i m t ，i no r d e rt om a k eap o l l i n gr o b o tc o m p l e t ea j o br o u n dw h i l en o b o d yc o n t r o l s ， w ei n t e r p o s es o m ec h e c k i n gp o i n t so nt h ep o l l i n gr o u t e , f o rt h ep u r p o s et h a tt h er o b o t c a l ld i s t i n g u i s ha n dr e c t i f yt h er o a da d v a n c i n g t h a ti st os a yt h er e b e l sr o u t e a d v a n c i n gi sd i v i d e di n t os e v e r a lp a r a g r a p h sb yt h ec h e c k i n gp o i n t s ，w en e e dt o d e s i g n et h es c h e m eo ne v e r ys m a l lp a r a g r a p ht h a tt h er o b o tw a l k o n t h i sp a p e rh a sp u r p o s e da na d v a n c i n gm o d e ll b ft h er o b o t b yc o n s i d e r i n gt h et w o i m p o r t a n tf a c t o r s ：t i m es a v i n ga n de n e r g yc o n s e r v a t i o n ；a n dp u tf o r w a r dt oap l a no n h o wt h er o b o ta d v a n c e so nas t r a i g h t w a yw h e nt h ed i s t a n c e sb e t w e e ne a c ht w o c h e c k i n gp o i n ta r ed i f f e r e n t n e x lw ec o n s i d e rat u r na sas t r a i g h t w a y , f o rt l l es a m e r e a s o nw ec a r ld e s i g n et h es c h e m ew h e nt h er o b o tm a k i n gat u m f r o mt h er o b o t a d v a n c i n gm o d e l ) w ec a ng i v e o u tt h er e l a t i o n sa m o n gd i s t a n c e 墨b e t w e e nt w o c h e c k i n gp o i n t s ，t h ep o l l i n gt i m et ，a n dt h ep o l l i n gp o w e rd i s s i p a t i o n w ：。 f ：2 正五t 绷7 孙，矽：1 0 鸭“6 0 2 屯薯蚰一2 搬。 1 1 6 7 s i + 1 2j 0 7 2 m 1 1 7 3 3 墨+ 1 3 9 2 0 7 2 m s e c o n d ，a f t e rt h ep o l l i n gr o b o tb e i n ga b l et oc h e c ku pr o u n da c c o r d i n gt ot h ep l a n i t s e l f , i t sv e r yi m p o r t a n tw h e t h e rt h er o b o tc a ns a f e l ya v o i dt h em e e t i n gb l o c k e r b e c a u s en o b o d yc o n t r o l sw h e np o l l i n g ，i tc a ne n s u r et h es e c u r i t yo n l yb yt h es e n s o r , s u c ha sl o s f rs e n s o r s o u n dw a v es e n s o rt h a to n e s e l fc a r r i e s b yt h em o s tc o m m o n l a s e rs a n s o rt h a tt h er o b o tc a r r i e s w ec a l lc h e c kt h a ti t sas t a t i co b s t a c l eo ra l la t h l e t i c o b s t a c l e a n dc a l c u l a t eo u tt h eo b s t r u c t i o n sl o c a t i o n ，v o l u m ei nt i m e ，f o rp u r p o s e so f s e h e m m i n gt h a th o w t oa v o i dm e e t i n gt h eb l o c k e rs a f e l t y ： 1 w h e nt h eo b s t a c l er e s ta tt h es t r a i g h t u w a y u s a g es t r a i g h t a w a y - s t a t i c - b l o c k e r a v o i ds e h e m e 2 w h e nt h eo b s t a c l er e s ta tt h eb e n d ，u s a g et u m s t a t i c b l o c k e ra v o i ds c h e m e 3 ，w h e nt h eo b s t a c l ea d v a n c eo nt h es t r a i g h t a w a y , u s a g es t r a i g h t a w a y - a t h l e t i c b l o c h e ra v o i ds c h e m e 4 w h e nt h eo b s t a c l ea d v a n c eo nt h et u r n ，u s a g er u m a t h l e t i c b l o c k e ra v o i d s c h e m e 2 山东大学硕士学位论文 t h e n ，w ec a r r yo u tt h ef e a s i b i l i t ya n a l y s i n gf o rd i f f e r e n tw e a t h e rc o n d i t i o n s , d i f f e r e n tr o a ds i t u a t i o na n ds oo n , t oe n s u r et h es c h e m e sa b o v e a tt h i sp o i n t , ap o l l i n g r o b o th a sa l r e a d yb e i n ga b l et ow o r kw h e nn o b o d yc o n u o l s b l j lf o rac o m p l i c a t e d m a p t o p o l l ，w e n e e d t op l a n t h e p a t h t h ep o l l i n gr o b o th a st og op a s ta l lt h ec h e c k i n gp o i n t sa n dr e t u r nt oi n i t i a ll o c a t i o n a l o n gt h es h o r t e s tr o u t e a sy o uk n o w , t h i si st r a v e l i n gs a l e s m a np r o b l e m ( t s p ) b e c a u s et h er o b u th a sn ow a yt ot o r na r o u n di ns i t u h o w e v e r , i ti sa b l ct og op a s to n e c h e c k i n gp o i n ta g a i na n da g a i n ，s ot h ep r o b l e mb e c o m e sap r o x i m a t et s p ，b u tw e c a nn o t 峨m e t h o di nc o m m o nu s et os o l v e m n c hr i o 代, t h e t ea r e1 7c h e c k i n g p o i n t s i t sm u c hh a r d e rt os o l y et h ep r o b l e m w eu s em o n t ec a r i am e t h o dt of o r e c a s tt h eo p t i m u mr o u t e f i r s t , a c c o r d i n gt ot h e s c h e m e sa b o v ew ec a r lf i g u r eo u tt h ed i s t a n c eb e t w e e ne a c ht w oc h e c k i n gp o i n t s t h e nw ec a nu s e t h ee l i c i t a t i o nm e t h o dt of i g u r eo u tt h es h o r t e s to r i e n t e dp a t h b e t w e e ne a c ht w oc h e c k i n gp o i n t sw h e nt h er o b o tf a c e st ot h ea p p o i n t e dd i r e c t i o n a r e rt h i s ，w es e a r c hf o rt h er o u t er a n d o m ，f i g u r eo u ti t st o t a ll e n g h ta n dc a r r yo u t c o m p a r i s o n ，t h e nc h o o s et h eo p t i m u m r o u t e f i n a l l y , w ec a r r yo u tt h es e n s i t i v e n e s sa n a l y s i so f t h em o d e lt op r o v et h er e l i a b i l i t y o f t h em o d e l i ta n a l y s e st h ee x c e l l e n c ea n ds h o r t c o m i n go f t h es c h e m ea n db r i n g st h e c o r r e c t i v ea c t i o n s k e y w o r d s ： p o l l i n gr o b o t ，o p t i m u mr o u t e ，t r a v e l i n gs a l e s m a np r o b l e m ，m o n t ec a r l am e t h o d 3 山东大学硕士学位论文 符号说明： 符号说明 4 ( f 1 , 2 ，月)巡检点 置( j = l ，2 ，h )巡检路线上的控制点 墨两巡检点4 - 钆之间距离 v 机器人巡检速度 v o运动障碍物的速度 ， 机器入巡检时间 口 机器人的加速度 路面滚动摩擦系数 p机器入的功率 w 机器人巡检功耗 m机器人质量 r机器人电机输出扭矩 玎 电机输出效率 胄转弯半径 晶 类货郎问题的最优路径长度 h 类货郎问题的节点( 即检测点) 数 山东大学硕士学位论文 一、问题的提出 电力对国民经济的发展有着极其重要的作用，随着电力工业向着大机组、大 容量与高压供电的方向迅速发展，保证供电系统的安全运行和保障电力设备时刻 处于稳定良好的状态，成了电力管理的突出问题。两变电站是整个电网的核心， 它起着调度电力供应的重要作用。因此，保证变电站设备正常运行至关重要。另 外，随着变电站自动化水平的提高以及无人值守的普及，设备运行的安全性受到 更加严格的考验，变电站巡检受到了更大的重视。传统的巡视己经满足不了现代 化变电站发展的要求，机器人代替人工巡视将是未来的主要发展方向。 变电站巡检机器人主要应用于室外变电站代替巡视人员进行巡视检查。 该机器人系统可以携带红外热像仪、可见光c c d 等有关的电站设备检测装置，以 自主和遥控的方式，代替人对室外高压设备进行巡测，以便及时发现电力设备的 内部热缺陷、外部机械或电气问题如：异物、损伤、发热、漏油等等，给运行人 员提供诊断电力设备运行中的事故隐患和故障先兆的有关数据。该机器人系统 应可以部分地代替人在合适的时问进行巡视检查工作，并且能生成报表，如机器 人可以在值班人员不便于巡视的时间( 如凌晨0 0 ：0 0 或者0 3 ：0 0 ) 或恶劣天气 情况，在不要监控人员的参与下按照固定的路线进行巡检，并且能自动返回出发 地点。 该机器人主要由移动站和基站组成。移动站包括移动车体、微机系统、 避障系统、导航定位系统、通讯系统，检测设备组成，基站主要由后台控制软件 和数据库组成。移动本体是该系统的核心和关键。有了这样的一个移动本体后， 我们才能在此平台上建立不同的工作体系，基站的主要用途是对移动本体进行有 效的监视、控制和管理，同时可以最终获取应用、工作层送来的数据。 5 山东大学硕士学位论文 变电站设备巡检机器人 为使变电站设备巡检机器人实现上述功能，需要对机器人的行进控制系统、 安全避障系统、巡检路线等进行设计。图l 为简化的变电站厂房及巡检路线图 例。图中4 ( f - 1 , 2 ，开) 为机器人的检测点，检测点及充电处机器人需要静止， 进行检测或充电操作，因此速度v = 0 。机器人可沿黑线( 巡检线路) 行进。 删：赫曼磊检泓点。一一2 4 ” 根据检测点间距的不同，以及巡检线路是直线或转弯，机器人的启动及制动 都会有所区别，因此如何能让机器人尽量快速而又省电的完成巡检工作成为设计 好坏的关键，当然保证巡检机器人稳定的工作也同样重要。为让机器人能够顺利 完成巡检工作，使其能及时自动躲避巡检线路上的各种静止、运动的障碍物又是 一大问题。机器人本身携带的激光传感器为解决这一问题提供了硬件基础，该激 光探测器可实时探测前方方向1 8 0 0 内，距离5 0 m 内障碍物的位置、宽度。快速 准确的判断障碍物的相关信息，选择合理的路径使机器人躲避障碍物。才能保障 巡检工作的顺利进行。 在完成巡检机器人行进及避障方案的设计后，则需要对其路径进行规划。对 于图2 这样复杂的巡检路线图，如何规划巡检路线，使机器人在无法原地转圈， 但可以重复经过某检测点的情况下尽可能省时省电的完成巡检工作，成为该设计 的重点和难点。 机器人的相关参数如下： 长，宽高：1 0 0 0 6 0 0 x 6 0 0 r a m 重量： 1 0 0 k g 最大速度：4 k m h 表面平整的水平硬地 运行速度： 1 4 4 k m h 2 8 8k m h 机器人功率：1 0 0 w 3 0 0 w 机器人以额定功率的7 0 工作时性能最优。 6 山东大学硕士学位论文 厂。厂m 厂一舳t m 厂坩t 。t 。t 。t 8 l il|- 幢：米 t a r l 。l p i _ 。 。 4l i 扣 - c ii l l ， l i i 瞳 二模型假设： 图2 ( 1 ) 机器人自身假设： 巡检时机器人各部件工作性能完好。巡检过程中没有因突发的工作部件损坏 而无法工作的情况，只在充电处充满一次即可完成执行巡检一周的任务； 机器人可以按照预先给定的控制指令准确的行驶，绕弯时可以准确的做匀速 圆周运动； 机器人能够准确探测到巡检线路，运行过程中出现小的偏差其自动校准装置 能够将偏差消除。 ( 2 ) 路面状况假设： 路面为一平面，在巡检路线上，路面状况处处相同； 机器人巡检路线与厂房之间的距离为2 米； 转弯处路线为一个以拐角为圆心，以2 米为半径的9 0 度圆弧； 路面上有足够的宽度，保证机器人完成正常的直道、弯道以及绕障行驶。 ( 3 ) 障碍物假设： 变电站厂房附近不会出现体积巨大的障碍物。 障碍物的运动速度不会太大，上限3 m s 。 7 厂。r。i厂l。i11。li_，。l 山东大学硕士学位论文 三、行进模型 ( 1 ) 巡检机器人技术参数： 机器人重：m = i o o k g ，驱动轮胎半径r = o 1 2 5 m 。 m a x o n 行星减速器输出扭矩t = 3 n m 涡轮蜗杆减速器的减速比1 2 ：1 机器人平稳加速最大加速度a = o 5 m l s 2 机器人功率：p = 1 0 0 3 0 0 霄。其功率服从正态分布，在p = 2 0 0 w 时机器人运行 的性能最优。 机器人平稳运行的速度v 约为1 4 4 k m h 2 8 8 k m h ( o 4 m s o 8 m s ) ，其 分布服从正态规律，机器人平稳运行的平均速度为v ，= o 6 m s 。当以半径2 转弯时，v - o 4 m r s 较为安全。 路面滚动摩擦系数u ：根据路面情况不同，u 值不同。 有良好路面道路：u = o 0 1 o 0 1 6良好沙石路面： 整修不好的沙石路面：u = o 0 3 o 1沙地： 我们对机器人匀速运行时参数取值如下表，以便计算： u = o 0 1 5 0 0 2 0 u = o 1 5 o 3 i 参数 mrtpa v i v 2u l 取值l o o k g 0 1 2 5 m3 n m2 0 0 w0 5 m s 20 6 m s0 4 m s0 0 2 ( 2 ) 启动方式分析： 电机运行较优时功率为p = 2 0 0 w ，我们分析一下其电机功率向输出功率的转 化，下图为其转化关系： s 图3 山东大学硕士学位论文 其中机械功率p ：是我们想要的机器人运动输出功率，经验数据表明，由丑啼昱 其转化效率n 约为5 0 ，所以最大输出功率p 2 = nr = l o o w 。假设我们保持b = l o o w 不变启动机器人，由p , = f v ，v 递增，f 递减，则加速度a = f m 递减。在加速过 程末时刻v = 0 6 m s 时，f - 。= 1 6 7 n ，地面滚动摩擦系数u = o 0 2 ，f = u m g = 2 0 n 。 所以= 导= 1 4 7 m s 2 。 恒功率启动得到的最小加速度口- = 1 4 7 m l s 2 远远大于机器人平稳行进要求 的最大加速度a = 0 5 = s 2 所以恒功率启动的方案是不可取的。 ( 3 ) 机器人提供牵引力的能力分析 机器人电机输出扭矩t - - 3 n m ，该机器人采用两电机工作，故总共扭矩2 t = 6 n m ， 又涡轮蜗杆减速器的减速比为1 2 ：1 ，传输至输出的效率n = 5 0 ，故传输至车 轮的t = 6 * 1 2 * 5 0 5 = 3 6 n m 。又车轮轮胎半径r = o 1 2 5 m ，故机器人提供的最大牵引 舳k = 勰= 2 8 8 n ( 4 ) 运动状态分析 机器人的行进过程一般可分为加速、匀速、减速三个阶段，特殊情况可能没 有匀速行进阶段。机器人本身的传感器可以感知由磁性材料制成的检测点感应磁 条，因此可使用同样材质的磁条标定机器人行进过程中需要改变运动状态的点。 这样使得整个系统更加简单可靠。本文以置o = l ，2 ，疗) 表示各个改变机器人运 动状态的点，简称控制点。因此只需确定巡检线路上各控制点的位置。即可完成 对机器人行进的控制。 当两检测点4 4 + 。间的巡检线路为直线时，可设置一到两个控制点，将其分 成两到三段，并分别设置各段上机器人行进速度。 当两检测点4 4 + 。问的巡检线路需转弯时，理想状态下可如下图设置控制点： b lb 2 1 3 4 b 3 图4 9 山东大学硕士学位论文 马斗岛由直线运动速度v l 匀减速至速度v ：。 垦斗忍以v ：作9 0 。匀速圆周运动。 马_ 只由v ：匀加速至v l 。 比较直、弯道上的行进方案，区别仅在于在弧线上行进的一段，显然两方案 只相差一个常数。为简化计算，可将在弯道上行进的方案等效成直道上方案。 b ib 2 1 3 4 斗_ b 3 a ib i b 2 a 州 圈5 ( 5 ) 直道控制方案： i 机器人恒加速度启动 选定口一= a = 0 5 m s 2 ，机器人加速到平稳运行速度v = o 6 m s ，加速距离为 2 a 墨= v 2 0 ，8 l = o 3 6 m 。 加速时间为f l = 三= 尝= 1 2 j a0 5 m s 2 i i 机器人减速制动过程 机器人采用反向电动势的方式制动，轮胎与地面在制动情况下的滚动摩擦因 数设定为u = o 0 5 。则减速制动过程中 口：上：u m g ：0 5 m i 。2 则制动过程中制动距离：2 珊，= v 2 ，屯= 2 a = 。3 6 制动时间：f ，= ! a = 崇05 鱼m 鲁l s = 1 2 s 7 z i v 直道两检测点4 斗4 + 的控制方案 8 ：s ，= 0 7 2 m 的情况 1 0 山东大学硕士学位论文 由上面讨论的启动制动过程，有下面两种控制方案。 方案一： o l 、1 0 叫 孙。 0 3 6o 7 2 剐呻 _ 圈6 如上图，4 一钆，中点b - 设为控制点 4 且 匀加速a = o 5 m s 2 加速时间t l = 1 2 s ，加速距离s 卸3 6 m 最大速度v = o 6 m s ， ，马一钆 匀减速，a = o 5 m s 2 ，减速时间t 产1 2 s ，减速距离s f o 3 6 m 4 4 + i t = t l + t 3 = 2 4 s 方案二： v v 【m ，s ) ：7 ， o 7 2 i ! ! l 竺l 竺i s t m ， 1 厂一l 。 图7 如上图，4 4 + 。设置b l 、b 2 两个控制点 4 一置。长度设为s ”运行时间为t t ，以a = o 5 m s 2 匀加速，b - 点速度为v 。 则2 眄= h 2 ，v = 厢= 再，i = 鲁= 2 再 噩啼岛，长度为 s 产0 7 2 2 s - ，时间为t z 。匀速前进， 岛0 7 2 2 s 1 0 7 2 2 s l t ，= = f 2 一= 产一 m 2 4 毛 垦_ 4 + ，长度为屯= 毛，运行时间f 3 = = 2 i ，由速度v 。匀减速至0 ， 山东大学硕士学位论文 a = o 5 m s 2 ， 所以由4 4 + i ，i - - f 。+ ，2 + f 3 ：华+ 2 i 2 4 s 、f 一当0 广7 2 ：2 i ，毛：0 3 6 m ，t 有最小值r 曲：2 4 s 、， 比较方案一、二知方案一较优。 b 鼠 0 7 2 m 的情况( 实际情况绝大多数属于此类) 方案如下图所示，设置两个控制点b 、b 2 山东大学硕士学位论文 o v ( n v s ) ：7 s i r m 1i! ! l竺 i竺i a i b i b 2 a + l 4 斗垦，以a = 0 5 m s 2 匀加速至v = 0 6 m s 马_ b 2 ，以v = 0 6 m s 匀速前进。 t 2 ：型；s t - 0 7 ：2 ：三j i 2 2 。了一2o 62 j 5 一 愿聿丸l ，以a = 0 5 m s 2 匀减速至v = 0 ， 由a 分析知，r ，= 1 2 s ，毛= 0 3 6 m 所以，由4 以。，= + f ：+ f ，= 吾岛一1 2 + 1 2 + 1 2 = 吾岛+ 1 2 我们缛到平直轨道鼻一f 关系，由图可知，在墨较大时，鼻与t 由良好的线性 f 2 石墨o 7 2 m 忙胁他s , 0 7 2 m 【( s ) 。 2 4 汐j 0 7 2 s i ( n 图i o 1 3 山东大学硕士学位论文 如巡检点距离与巡检功耗关系： 该机器人分固定功率和可变功率两部分，固定功率指机器人运行过程中不随 其速度、外界阻力等因素变化的部分，主要包括激光传感器功率2 0 w ，控制系统 工作功率约5 0 w ，其他部分假定其功率为1 0 w ，则固定功率咒为9 0 w 。 1 当 0 7 2 m v - - o 6 m s ， a = o 5 m s 2 ，u = o 0 2 时，由4 寸厶l 功耗： 加速过程：恒加速度，机器人牵引力f = m a u m g = 7 0 n ，此过程随v 由0 一o 6 l n ，s ，电机功率毋由。一旦，即。寸8 锄。 ，7 减速过程：恒加速度，机器人制动力f = m a - u m g = 3 0 n ，此过程随v 由 。6 i n ，s 。，则电机功率只= 詈由3 6 w 一。 匀速过程：电机功率b ：u m g v ；2 4 w 口 所以整个过程，电机功耗暇= 2 1 - 毋t , + 昱f 2 + 三铂= 挑+ 4 3 2 因为固定功耗是仅与时间有关的函数， 呸= 铂= 8 0 ( i 。6 7 弓+ 1 2 ) = ，3 3 弘+ 9 6 功耗= + ：1 7 3 两+ 1 3 9 2 2 当丑s o 7 2 m i t , j v - - - o 6 m s ，a = o 5 m s 2 ，u = 0 。0 2 时，由4 寸厶l 功耗： 加速过程：恒加速度，机器人牵引力f = m a u m g = 7 0 n ，此过程随v 由0 一 再，电机样脚_ 旦r m 硼压 减速过程：恒加速度，机器人制动力，= 胁一t 螈= 3 0 n ，此过程随v 由、手一 。，则电机功率b = 等由3 0 压_ 。 1 4 所以整个过程，电机功耗暇= 喜吼+ 圭铂= 1 0 0 s , 因为固定功耗是仅与时间有关的函数， 山东大学硕士学位论文 = = s 0 + 2 2 毛= 1 6 0 2 功耗w o = 彤+ 呒= 1 0 0 s ，+ 1 6 0 2 结论：显然该方案无法做到最省电，但考虑厂房安全，必须以最快速度巡检，而 本方案是最省时的方案，所以只能保证机器人在省时的前提下做到最省电。弯道 同理。后不赘述。 ( 6 ) 弯道控制方案： 我们取实际中机器人在拐角处转弯轨道，以厂房拐角点为圆心，以2 m s 为 半径的9 0 。圆弧，v = 0 4 m s 弯道4 呻4 。，我们设定4 个控制点b i 、b 2 b 3 b ，如图标识各段距离 ，| ， ：1 b i b 2 b 4 b 3 圈t t 呻b i ，由静止启动，加速至0 6 m s ，然后匀速前进的过程。 只斗a ，。，由0 6 m s 匀速前进，并最终匀减速至静止的过程。 则4 一旦与目寸钆两个过程，可以合起来看作一个直道全控制过程，符合直 道运行的控制方案，可以直接由前面模型求出t ( 假定s + j ， 0 7 2 m ) = ；( 焉+ 毛) + 1 2 马一最是机器人由m = o 6 m ，s 匀减速至v 2 = 0 4 m l s 的过程，为保证机器人 平稳前进，其中加速度取最大加速度的一半口= 0 2 5 m ， 2 珊2 = v 1 2 一如2屯= o 4 m 山东大学硕士学位论文 h ：v i - - v 2 ：0 8 s 口 由马专皿是过程且_ 最的反过程 = s 2 = 0 4 m ，4 = t 2 = 0 8 s 岛马，弧长岛2 去厅4 = 石，切向线速度v = o 4 m 5 ，故 ，= 詈= 而1 1 矾 结论： 对于弯道模型，由以上分析可以等效成机器人过一个弯角所需时间， f = f 2 + + ，4 = 9 5 j ，这样4 斗4 “看成是长度为( + s 5 - s 2 - s 4 ) 的直道长度所 需时间外加上9 5 s f = “- 0 8 ) + 1 2 + 9 5 = 1 6 7 s j + 9 a 四、避障模型： ( 1 ) 分层警戒线 为便于控制，我们规定了如下探障分层警戒线： 、 ，孓l。 、乡 。 其中o m , ( i - 1 ，2 ，3 ，4 ) 长度为 圈1 2 l o m ,o m ,o m 3o m 4 l 1 0 5 41 05 0 m o 山东大学硕士学位论文 第一层：危险区( 0 - - 0 5 m ) 障碍物出现在该层内，不论什么情况，机器人立即采用以最大加速度减速 第二层：危险缓冲区( o 5 m 一4 m ) 在该区域出现障碍物时，执行避障方案。 第三层：报警区( 4 m - l o m ) 该区域的障碍物，机器人减速但不停车，并根据探测的障碍物尺寸的大小确 定减速终值以及绕障方案。 第四层：报警缓冲区( 1 0 m - 5 0 m ) 该区域出现障碍物机器人不减速，但要随时检测障碍物的位置尺寸，计算出 运动时的速度，以备下一步利用 ( 2 ) 直道躲避静止障碍物模型 对于位于前方直道路线上的静止障碍物，我们提出如下模型： 0 1 圈1 3 该模型有5 个控制点尽垦马e 岛，此处控制点有别于前文中的控制点，由于 位置不能确定，所以只是一个标志位，而不会在实际中用磁条标示。三段弧瓦蔚 ( 顺时针4 5 。) ，j 面( 逆时针9 0 。) 。n b 3 ( 顺时针4 5 。) ，具有相同半径r 。 障碍物宽为x ，长为y 。控制方案如下； 且专区：由直线运动速度h 匀减速至速度v 2 孟雳：以也作顺时针4 5 。圆周运动 j 面：以v ，作逆时针9 0 。圆周运动 n b 3 ：以r ：作顺时针4 5 。圆周运动 马呻日：由v ：匀加速至 控制点马的作用是根据机器人检测的障碍物的长y 确定机器人在马处是否 1 7 山东大学硕士学位论文 需要匀速直线运动及看需要时前进的距禺。 该模型具有在各点平滑过渡的特点，由于各弧半径相等，保证了运行速度的 稳定性，顺时针弧度与逆时针弧度均为9 0 。，平衡了机器人左右轮的转数差， 利于对其编程操作。 i 岛斗马段 机器人先傲4 5 。顺时针圆周运动，再作9 0 。逆时针圆周运动，再作4 5 。顺 时针圆周运动到原检测路线，并在圆周运动过程中保证速率不变，为垦处的速 率( 也) ，并且各段圆弧光滑连接且有共同半径r ，这样假设绕障线路利于简化问 题，保证圆周运动的速率不变 如图所示，d i 、d 2 与探测线交点为m ，障碍物左下角点为 毛，m 肘：= j ， 过鸩作鸩，上q m 交q m 于p ，易知m p ：t 压- ，, ，2 ：车工，圆弧与q m 交 于点d ，为保证机器人安全避障，要求d p 1 5 m 由图中三角形关系知： q m = 妇，蹦= 一l 卜 d p = d m ，一m p = 一1 ) 足一工扎5 r 2 x ；+ 1 5 、，2 一l 置：三坐 为达到最短时间目的，2 一l ，可以看出，r 3 6 m t = g r v 2 = i 8 9 6 ( x + 1 5 1 i i 且一垦段 距离设为s j ，以口= o 5 m s 2 ，匀减速，马处h = o 6 m 1 6 。垦处v 2 = o 4 m s ：世：堕笋：04s，旦岛：02”0 口5 同理可得马_ 只的情况f ，= o 4 s 毋巨= 0 2 ma i v 障碍物的长对方案的影响 设有控制点忍，为 州弧的中点，由模型图可知，m 肘j 是关于d 2 对称的两 个点，且m 坞= 硷m = 压( 2 r 一胁) = ( 2 压一2 ) 胄 我们让机器人在三、五写过程中检测障碍物y 尺寸的大小， 山东大学硕士学位论文 j ，( 2 压一2 ) 月时，按原定计划绕3 段弧后重新回到检测线上 y ( 2 压一2 ) 且时，在控制点岛处，机器人将沿平行于行进路线的方向匀速 前进，速度仍为绕弧时的速度，当检测到与障碍物末端 毛沿前进方向距离为 j ，2 一( j 1 ) r 时，沿逆时针作4 5 。圆周运动，再沿顺时针作4 5 。圆周运动回 到原检测路线。 。 结论： 当以h = 0 6 m s 行进的机器人发现障碍物时，首先检测障碍物宽工，根据其 大小不同确定转弯半径r ，在距离障碍物r + 0 2 埘时开始以a = 0 5 m s 2 减速，减 速到屹= 0 4 m l a ，在距离障碍物r 尺寸时恰好完成减速过程并开始以半径 置：兰；竺转弯绕障。先做4 5 顺时针圆周运动，再作4 5 逆时针圆周运动 、，2 一l 机器人转弯后及时检测障碍物长y 当j ， ( 2 、压一2 ) r 时需在岛处向前以 吃= o 4 m s 匀速直线前进，若y ( 2 压一2 ) 五，则无需在岛处向前匀速直线前进 当检测到与障碍物末端 毛沿前进方向距离为j ，2 一( 压一1 ) 矗时，沿逆时针作4 5 。圆周运动，再沿顺时针作4 5 。圆周运动回到原检测路线马处最后以 口= 0 5 m s 2 匀加速至鼠处，达到= o 6 m , ，结束避障过程。 ( 3 ) 弯道躲避静止障碍物模型 考虑到实际机器人在拐角处转弯半径为2 m ，我们根据静止障碍物在弯道处 位置的不同，提出机器人在外侧绕障和内侧绕障两种模型。为便于计算，不妨把 障碍物看作下图中圆形，圆心在虚线上设障碍物中心。与拐角z 点距离为x 当障碍物位于扇形区域内时： 山东大学硕士学位论文 。 图1 4 我们设置4 个控制点墨b 马皿，绕障策略如下：届斗岛匀减速至垦， 速度为v 2 一垦处先作顺时针4 5 。圆周运动，圆弧半径s ，速率v 2 ，接着作 1 8 0 。逆时针圆周运动，圆弧半径足速率吃再作4 5 。圆周运动回到巡检 路线点岛，圆弧半径墨，速率吃尾啼b ，匀加速至v - - 0 6 m s 再前进。 下面讨论】，r 与拐弯处圆弧半径置、是的关系。 9 0 。扇形的角平分线与机器人运动轨迹交于h 点，我们认为，当m 0 2 4 + r 时，机器人可以成功绕障由上图知： r 2 4 + 1 ( z + ，) 我们取是；4 + 委o + ，) ，再依据是的大小确定墨，由 皿讲( t 一钟一警 这样就得到圆弧半径焉、是，避障控制方案亦可确定。 山东大学硕士学位论文 、 圈1 5 避障路线如图，因此可以不考虑障碍物形状，只保持机器人与障碍物之间的 距离大于0 5 m ，我们采用以下控制方案，旦垦马只垦民为个控制点： 丑寸马匀减速至如= o 4 m s ，丑岛= o 2 m ，马户= 1 4 m ； 易寸马逆时针作4 5 。圆周运动，圆弧半径r = 2 m ，速率吃，o b 3 = 1 4 m i 马目匀速直线运动，速率v 2 o b 3 = 1 4 m ； 置呻岛作逆时针4 5 。圆周运动，圆弧半径r = 2 m ，速率，q 呸= 1 1 4 m ； 垦寸巨以速度y 匀加速至0 6 m s ，忍玩= o 2 胂 该模型充分保证障碍物出现在原弯道范围内时的绕障成功性，直道、弯道 之问以及不同弯道之间的过渡平滑，利于编程控制 ( 4 ) 直道躲避前方匀速直线运动障碍物模型 由于机器人和障碍物均以匀速运动，则两者的安全距离较障碍物静止的模型 更大，定为4 皿。