（理论物理专业论文）ee→ccqq→hs过程中diquark碎裂和γ→jψx过程中伴随奇异粒子产生的研究.pdf

摘要 摘要 高能反应中。多部分子系统的色结构是部分子演化过程的终点，又是强子 化过程的起点对于强子化过程，只能借助各种强子化模型进行描写，而部分 子系统的色结构原则上应由p q c d 决定但至今微扰q c d 回q ) 尚不能对其 预言的多种色连接方式作出确定的抉择。不同的色结构会导致同一强子化模 型给出不同的理论预言将这些预言与实验数据进行比较，就有可能确定相应 的色结构的信息，有助于深化我们对强子化机制的正确认识，这就需要寻找末 态强子的某些可观测量与某种色连接的联系。我们研究了e + e 一一卿口一s 过程中末态部分子系统的一种色连接方式，即c g 和面分别处于颜色为3 和 3 的态时对应的色连接方式。对于这种色连接方式，目前尚没有一种强子化模 型可以一般地描写其强予化过程。但是在凹和葡不变质量比较小接近d i q u a r k 阈值的极限情况时，可以用i i m d 模型的d i q u a r k 碎裂机制来描写该系统的 强子化过程。本文采用了这一简单图像，模拟了d i q u a r k 对碎裂( 对应色连接方 式( 303 ) o ( 3 03 ) 一3 + o3 ) 的情况并与通常的强子化模型( 对应一般的色连接 方式( 3 0 3 ) o ( 3 0 3 ) 一1 固1 ) 事例产生器矾仃a 给出的结果进行了比较，我 们发现d i q u a r k 碎裂得到的a c 的动量谱要比一般色连接方式下的夸克对碎裂得 到的硬。用p y m i a 预言的k 的动量谱与实验数据相比要稍软一些，d i q u a r k 碎裂刚好对这一现象有所补偿，这为这种色连接方式的存在提供了证据。同时。 我们进一步指出，d i q u a r k 碎裂产生的重子反重子关联也要比一般色连接方式 下( 如n r 唧a ) 得到的结果要强，这可以作为实验上探测这种色连接方式的另一 个信号。 本论文的另一日的是研究t 一雪+ x 单举过程，色单态过程t 一 皿+ 回可以给出与实验很符合的动量谱和分支比，为了找到确认此过程的 进一步的信号，一个重要的探测就是寻找c 强子( 即d 粒子) ，但是我们发现目 前实验上对d 粒子的探测在误差允许范围内是不能实现的。而c 强子基本上 都会衰变成奇异粒子，因此我们可以通过对奇异粒子的探测来间接反映d 粒 子的产额。为此我们模拟了t 衰变到j 皿的过程中伴随部分子( 如。幻、鲫、g 等) 的强子化情况，并统计了伴随产生的奇异粒子k ( o ) 的相对产额，通过对 ( 、 表示伴随皿产生的奇异粒子k 士、一的平 均多重数) 比值的计算，我们发现，只有。留一s 过程会带来明显的伴随奇异 粒子相对产额增强的特征，这为实验上探测色单态过程t 一皿+ c 勾提供了 信号。 关键词色连接，强子化，事例产生器，d 蛔i 掰k 碎裂，色单态过程，多重数 a b s t r a c i me + e 一柚n i h n 撕a lh i g l le n e r g i e s ，m a n yp 蝴眦( g l u o 璐觚dq u a f k s ) a r ep r o 捌a t i e c n d o f p a n o n s h 删盯凹搬稻d e r ! i b e d b y p c m l 曲a t i v c q 哪n l m c h r o 胁 d y m m i c s 口q c d ) h 啦i p l e t l i ec o l o 町c 咖6 k 呻nt i l c p a n o 璐s h o i i l d b c 如t e r m i n c d b y p q c d u n f b r t 岫眦l y p q c dc 锄n o t c h o o 踺a d e f i n i t eo 北枷g m a n y h n d s c o l o i l r c c t i d i 矗h 即“m i o w c n 娃w m i c a d t o 咖b 他n t k i d n i 瑶岖o nc 丘la n dp 刚u c ed i 丘h 咖丘1 1 a ih a 蛔s t a t e h e n c c 。i ti si n s m l c t i v e 蕾os t i i d y 廿i es p i a lp p 酬e so f 吐圯丘n a lh a d r o 衄。w l l i c hc o u l dg i v ei n f o 嘲t i o nf o r t l l ce v i d e n c eo fs p e c i l i cc o l o c o r l n t i o m p h e n o m c n o l o g i c a ls t i l d y t i l ec o l o l i r c o 蚴虹啪p v i d e r d u 船f o rn 伽p c 础a 吐v cq u 觚t i l mo u d m o d y n a i i l i c 8 删残2 c d ) ，n 圮曲f a li d e ao fs hi n v e s 堍撕c 弛b et o 既p l o 坤吐圮d i i t 卸d l i d 地l a d 彻sb e t 、v 鲫ac e r t a i nl 【i l l do fc o l o 毗c 优m e c 妇t h ep a r t o ns y s 劬a n dm e o b s e r v a l i o n so f 行n a ls 协t ch a d r o ns y s t e m t h ep 脚i c t i o n s0 nt l l e o b s e r v a t i o n sa 他 c o m 】耻dw i n ld a t a ，a n d o 北c 弛麟订t h a w n a t i l r e c h o o 锄o n g a l ln l e c o l o l l r c o n - i l e c t i o 邶f o rt i l i sa i l n h e 利了q i 眦p i a y s 锄i i 】1 p ( n a n tr o l e t h e i ri a r g er n 船s 部n a t i l m l l ys e tt i i eh a r d a i e ，s om a tt t i eh e a v yq u a r k sp d u c t i o nv i as n gi n 胁c t i o nc 锄 b cc a l c u l a t e db yp q c d ，w h n e t i ，es t r u c m o f 搬yh a d 邺黜r i i k db y n p q c d h o 艚c 卸既p tad i f 嘲c o n e s p o n d e n b e 铆嘲t t l eh e a v yq 弧f l 【锄dl l c a v y h a d 吼 f o ft l l ee + e 一一c 石孵_ ，sp f o c s ，w ei n v e 蚶g a t cao 盯t a i nc o l o 毗c o n n c c t i 血砒c g 锄d 西撇i n3 。a n d3 ，删供c t i v e l y 拍e a 陀m o d e l s 衄啪b e 印p l i e d t 0 d c s c r i b et i l cl l ad f l 呲【枷o np f c 懿w i m 础；p e c tt os u c hl 【i n do f c o i o 盯c 锄幻ni i ia g e n e r a l c a 辩h o w e v e r f b r a s p i a l c a w h 舶c g 觚d 6 彳a 佗b o t i i n e 缸t h e m 咒s h o l d o f m q u a r k 孤d 锄础q l l a r km 鼬辩s ，w ep f o p o at o ym o d e l ，i e v i am q u a r k 行ag i ：n t a 石o nt od e f i b et l l e i r 扯i d r o 柑删e 疗t s w bp f e d i c t 山em o m c n t a m ms p e 嫒阻o fa c f o r t l l e c 如髂b o t l l i n c o l o i l f c o r i n t i ( 3 0 3 ) o ( 3 0 3 + ) 一3 0 3 锄d 忙o r d i m r y o ( 3 0 3 ) p ( 3 0 3 ) _ 1 0 l ，o 吖麟u l t ss h a w m a t t i l e 啪m e n t i i r ns p e c 缸av i a d i q u a r k j “一 ：= ：=：当奎奎茎璧圭茎堡丝圣：；： ： ：一 缸嚼n t a t i a 陀h a r d e rt i i 觚t h o 辩v i ao r d i n a r yc o l o i i fc o n n c c t i c 伽叩砌w i 血 d a l a ，e c f i l l d m a t m c 麟i l l 协o b t a i n c d b y n 眦a m “l s 叫i e h d w f i c r m 孤n i c d a t a s o w c n c l u d e 血a t t h c d a t a s 靴r t s t l i c e x i s t e n c e o f m e c o l 叫c o n n t i 帆栅 ( 3 0 3 ) 固( 3 + 固3 ) _ 3 0 3 m 。恻懈；w e p o i n to u t t h a t t h e 黜i a t i 邮b c “v 嘲 m cc h 姗b a r y o 眦姐dc h 姗删b a r y o n sa m u c hs t r o n g e ri nd i q n a r k 缸l g i m n t a t i o n w h i c hi s 硼i o l 妇盯s i g i i a lf b r 也ec o l o 毗伽咖1 鲥 f o r t l i e i l u s i 、吧p c 骼st 一皿+ x ，i t i s f o i l i l d 吐l a l t h e c o l o 毗咖g i c t p 睁 c 龉s t _ j 皿+ c 印啪唧l a i n 也ed a t a t 佃l y i n m o m 吼m ms p 口ab l l ta l i n h 锄枷n gr a t i o i 船s p e c i a lc h a r t e ri st h e 雏s o c i a t ec h 锄p f o d u c 吐o n t bi n v 嚣t i g a t e m ep s i b i l i t yo fm e a s 响gt h e 舔s o c i a t co 阳，“i sm 衄r a lt oi n s t i g a t ec h 锄d o m i n 锄n yd e c a y si n t os 仃a n g e 。w ec a l c u l a l et l i e 佗l a d v ep f o d u c t i o f c o m p a n y i n g p r o d u c e ds t r 锄g ep a n i c l 髂i ntd e c a y f 如mn 地r a t i o f ，w c 6 n dt h t 伽睁t l i e 回c l u s t 盯i nc o l o u rs i g n a lw i l ll e a dt os i 印i l i c a n ts 廿锄g cp 枷c l c i l 暑m 戗釉吼i t m u s t b e as i n 出c t op i d b e t l i e c o l 0 i l rs i i i g l c t p r 懿s t j 皿+ x 琢狮帕r d s ： c o l o c 0 衄吐 h a d r o l l i 盟n 咖，e v c n tg c n e m o o f d i q u a r k 矗鹋m e n t a - t i o n l o 叫s i n g i c tp c e s s ，m u m p l i c i 黟 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责 任由本人承担。 论文作者签名：鞋鱼日期： 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅：本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文 和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：鞋 导师签名：日 期： 第一章引言 第一章引言 高能e + e 一反应中的强子产生过程是研究强子化过程的一个“理想实验室”， 一般认为e + e 一一8 过程可以分为以下四个子过程( 如图1 1 ) 所示：( 1 ) 弱电过 程；( 2 ) p a f t 蛆s h 惯过程( 即p q 过程) ：( 3 ) 强子化过程；( 4 ) 直生强子中不 稳定粒子的衰变过程。强子化过程是指末态部分子转化为直生强子的过程，对 此过程的研究至今没有严格的理论计算方法，而只能借助于各种唯象的模型( 如 u n o 模型、w e b b 盯模型、夸克组合模型( q c m ) ) 及其相应的事例产生器来描 写。强子化模型是微扰理论与实验研究之间的桥梁，它把标准模型中能够给出 的理论预言和实验上可以观测的现象联系起来，对标准模型进行检验，并帮助 我们去深入认识强子化机制的本质 在高能e + e 一反应中，完整的强相互作用过程涉及到软硬两个不同的时空尺 度，必然出现软硬过程两者相互衔接过渡，相互影响的问题，因此需要了解两 者的界面问题。这个界面即p q i c d 与n p q c d 的分界面，它既是部分子演化 过程的终点，又是强子化过程的起点，要完全描述这一界面的状态仅仅知道所 有部分子的颜色和动量是不够的，还需要知道部分子末态系统颜色的色单态结 构( 即所谓的预禁闭结构) 。而不同的色连接方式用相同的强子化模型，计算得到 的强子态可能会不同，所以对于部分子演化末态的色连接方式的研究是相当重 要的【1 - 3 】本文重点讨论了两种反应下的色连接问题：一种是对e + e 一湮灭过 程中，o 石g 口系统的色连接问题的研究，主要考虑了一种色连接方式，即田和西 处于颜色为3 和3 的态，研究了它们的不变质量接近d i q u 龇d d i q u a r i 【阈值 时的极限情况。模拟了d i q u a r l 澍的碎裂，并研究了这种色连接方式与重子产生 的关系：另一种是对t 一刃皿+ x 单举过程中的色连接情况的分析，重点讨论 了色单态过程t 一m + 咖中伴随奇异粒子产生的情况 对于高能e + e 一反应的各种不同的部分子体系的色空间的色连接情况，现在 已经有很多人对其进行了分析与讨论( e g 。e + e 一一m ( q 虿) + 叼) 4 ，5 1 ，给出了 些理论预言。本文中我们以q 1 彘q 3 吼这一特殊的四夸克体系为例对其色空间 的色连接方式做了比较详细的探讨，我们发现目前对于g 1 9 3 或彘函( 推广到一 图l - l 般情况即口口和丽) 这样的色连接方式的研究还比较少而在b 一介子衰变的遍 举过程中，这种特殊的色连接方式是存在且很重要的，同时，s e u 实验组在 f e 删a b 探测到的互。c 2 4 】，这必然是在p q c d 过程中产生了c c 夸克对，然后 进一步碎裂而来的，理论上对于双重重子的研究很多也是基于这种色连接方式 的【8 ，9 】为此，我们对e + e 一一咖季这个特殊的四夸克过程进行了研究，针对 凹和萄分别看成颜色为3 和3 的态时对应的色连接方式进行了讨论，但是至 今还没有一种强子化模型可以模拟其强子化过程在我们对e + e 一一叻岳这一 反应的部分子级过程进行分析与计算的过程中，我们发现团凹，西在不变质量 比较小，可以看成d i q r t ，勰t i d i q u a r k 时的事例数比较可观，是不可以忽略的 在此基础上，我们用基于i 朋叼r 模型的p 咖a 事例产生器针对上述色连接方 式下的特殊情况，即田西在特定阈值( 2 g r e w c 2 附近) 内可是d i q 岫f 蚍n 衄i q i 埘k 对时的强子化问题进行了模拟。挑选末态特定的强子九作为研究对象，统计 了它的一些性质，并将结果与一般的色连接方式筘和四下的强子化过程以 及e + e 一一面一s 过程作了比较。我们发现，在物理区域，实验上不能排除 d i q 眦f k 碎裂的存在，也就是说，对应d i q u a r k 产生的色连接方式的存在是不可捧 除的，进而对它的研究就显得非常的重要。 自从1 9 7 4 年发现粲夸克偶素霍至今三十多年来，对重夸克以及重夸克偶 素的研究一直是粒子物理界的一个十分活跃的领域，众所周知，重夸克物理在 电弱相互作用和c p 破坏中的研究起着重要的作用我们知道，对于重夸克对 一2 一 第一章引言 如瞳，晒等的产生和湮灭问题，由于重夸克的大质量可以提供一个自然的硬标 度，使得强耦合常数足够小，由q c d 渐进自由的特性可知在这里p q c d 仍可以 应用。即重夸克对通过强相互作用的产生和湮灭问题可以用p q c d 计算但是 重夸克偶素的产生和湮灭问题涉及到对束缚态的描写，这与n p q c d 有着密切 的联系，这样我们可以通过对由p q 计算得出的重夸克对与与之对应的重强 子( 重夸克偶素态) 的性质的比较来研究n p q 效应因此从重夸克偶素的产生 机制我们也可以得到一些有关界面色连接的启示。 在f c n i l i l a b 的n v a 垃上观测西一皿，雪( 2 印+ x 过程直生的j 田和 田( 2 s ) 时，发现其产额比当时的色单态( c o l o u r - s 啦i 既) 模型的理论预言高几十倍 【5 4 】，这使得人们重新考虑对重夸克偶素的产射衰变描述的问题利用非相对 论q 删r q c d ) 【3 6 】，在p q c d 过程中产生的夸克一反夸克对处于色八重态 时也有一定的几率变为，蚀等，而且用该理论计算得到的结果无论是在产额还 是在动量谱上【4 l ，4 2 】，都与实验符合得很好于是人们认为，色八重态( c o l o u r _ t 眈) 过程在m 的产生过程中起着重要的作用但是利用色八重态机制的理论 基础n r ( k d ，我们可以得到末态的矢量介子j 皿肚( 2 s ) 的横向与纵向极化的 比例碎裂为重夸克偶素的大横动量胶子，由于质量远小于动量，可以看作是 接近在壳的，因此主要是横向极化成分，按照n l t q c d 的预言，矢量介子的极化 与胶子的极化基本一致【5 2 】。但实验结果却表明，矢量介子的极化接近于o ，甚 至有可能是纵向极化【5 3 】，这恰好与色八重态模型的理论预言相反。同时，对于 t 一皿+ x 衰变的单举过程，色八重态机制给出的皿的动量谱与c 北o 实验组的实验结果【3 9 ，4 0 】也是很矛盾的对此李世渊等人针对t 一皿+ 国 这一高阶p q c d 过程即色单态过程进行了分析与计算，并将理论结果与c u d 实验结果做了比较，给出了与实验相当符合的动量谱与分支比【3 7 】。综上所述， 对这种机制更深入的研究，不仅对于夸克偶素的产生具有重要意义，也会使我 们对色连接有更深一步的认识。本文主要对色单态过程t 一霍+ 回进行 了研究，用非相对论波函数方法对夸克偶素系统进行了计算，同时用j e ，r s e t 模拟了t j 雪+ o 动反应过程以及。印一8 的强子化过程，给出了t 衰变 过程中伴随j 皿产生的反冲团卿的质量谱及伴随奇异粒子的相对产额，文 中主要以 值为依据，同时也给出了 值，并 将结果与用j e t s e t 模拟的e + e 一一芘一5 ，鲫。s ，g 。 ，s ，r _ s 一3 一 山东大学硕士学位论文 吾过程的 耳) 值及 值做了比较，得出了色单 态( l o 一s i n g l e t ) 过程比色八重态( c 0 1 0 _ o c t e t ) 过程中伴随产生的奇异粒子有增 强的结果，这为实验上探测色单态过程提供了很好的信号。 本文的安排如下： 在第二章中。我们主要讨论了e + e 一_ + 。石孵反应的部分子级过程对u 玳d 模型以及n m 事例产生器做了介绍，并以q 1 彘驰五为例讨论了四夸克的色 连接情况，重点介绍了一种色连接方式，并对这种色连接方式下的波函数进 行了讨论。然后将四夸克的色连接方式应用到矿c 一一。幻f 一s 过程中用 m o 呛c a d o 模拟讨论了对应不同色连接方式产生的束态强子的性质，将模拟的 结果与已有实验作了比较。 在第三章中，我们主要介绍t j 皿+ x 过程，对两种机制：色单 ；蠡( c o l o 毹n g 机制和色八重态( c o l o u h ) c 机制进行了讨论，用非相对论波 函数方法对夸克偶素系统进行了计算，并用m o n k o d o 模拟了色单杏过程 t _ 皿+ o 印。对伴随产生的奇异粒子的性质做了一定的研究，最后对模拟结 果进行了分析与讨论。 第四章是总结与展望。 一4 一 第二章e + e 一一c 为亘一s 过程中四夸克的色连接以及 d i q u a r k 的碎裂 对于高能e + e 一一s 过程，了解q i c d 过程微扰相与非微扰相的界面( 即末 态部分子的色连接情况) 有重要意义这个界面既是部分子演化过程的终点，又 是强子化过程的起点，所以要想对这个界面的性质有比较深刻的认识，就必须 对部分子过程以及强子化过程进行研究本章中我们研究了e + e 一一。两口过 程，以四夸克体系口l 函啦函为例讨论了其色连接方式对于强子化过程，由于 n p ( x d 的限制，目前还只能用各种强子化模型进行描述，不同模型的理论预 言没有大的差别，都能与实验数据符合，在此我们用基于事例产生器州t m a 的i i 刑d 模型来研究强子化过程。 2 1 部分子级的讨论 对e + e 一一卿虿过程，只考虑q c d 领头阶的贡献，如图2 1 所示是该反应过 程的四个f e y n m 拍图之一( 分别交换伍与q 口或者改变辐射胶子线的夸克，我们 可以得到其余三个f e y n m 姐图) ，其散射截面可以表示为： 其中 曲= 去d c 咖s 厕 ( 2 1 ) m = 却一m ) 等( 一饥制等等象铬 ( 诹咖( 圳商毫g ) ( 嘞嘞州酏) 】 = 一舻e 曲2 嘉，雨干百；为丽丽干南f - “) 】 【- ( 七1 ) ( 斥l + 屉+ 厄+ m 。) t ，( 如) 】【- ( ) ) t ，( 乜) 】 ( 2 2 ) 一5 一 d c 咖s 4 图2 ic + e 一一曲口过程中四个费曼图之一 鲁爱鲁爱铲扫吐一一b 一 d 垂”d 圣2 4 d 圣”，m d 晴d 稿 ( 2 3 ) 这里8 为入射粒子质心系总能量的平方，1 ( 2 s ) 代表的是流因子，c i p 乳是4 粒 子体系的相空间，i 砰是对末态自旋求和对初态自旋求平均得到的不变振幅的 平方，1 3 ，2 ，也3 孔分别表示夸克l 和3 的两体相空闼，夸克2 和4 的两体相 空间，以及夸克对1 3 和2 4 的两体相空问m l ， k 代表的是夸克对1 3 和2 4 的 不变质量( 关于对多体相空间的处理参看附录一) 亮度厶散射截面口以及单位时间的粒子数、r 之闯有如下关系： d n = l 曲( 2 4 ) 我们在b 工厂给出的能量( 居= l o 5 2 g e y ) 下，计算了萨 y ( 妇l i d 弛) 的联 合分布情况。其中m l ，砌分别表示田和西两团的不变质量，这里以q = t 为例，取精细结构常数a = l 1 3 7 ，强相互作用常数= 0 2 ，夸克质量 m 。= 1 5 g e w c 2 ，m 。= m 4 = o 3 3 g e w c 2 ，得到的结果如图2 2 所示由图我 们可以看到，当不变质量帆和m 2 很小大约在2 g e w c 2 附近( 即d i q 岫r k 阈值) 时 的产额也不少，尤其是当亮度增大时，探测到的q ( 瑚夸克对的绝对事例数也 会随之增大文章【2 9 】中我们用的是b 工厂2 0 0 5 年1 2 月2 3 日给出的积分亮度 一6 一 ：叁三耋萎! ：= 璺! = 些：些堡圭塑塞塞墼垒垄垄坠墨呈垫：丝墼矍墼 圈2 2 矿e 一_ 。m 过程中淼的联合分布，其中m l ，m 2 分别表示夸克对c t 和反夸克 对阮的不变质量 5 2 5 8 2 8 ，6 ，用这个积分亮度计算时，我们得到m l ，m 2 2 5 g k w 孑下的事例 数在3 1 0 4 左右。口= d 或口= s 时的事例数也在这个数量级上在某种意义上 讲，这样的事例数还是比较可观的，因此这种夸克对c g ( 葡) ，即处于这种色连接 下的d i q u a r k 的碎裂是很有可能对末态强子带来一定影响的 众所周知，在e + e 一一矿一，过程中，对于自旋为；的无质量的费米子 而言，其极角分布为1 + c 2 口。而对于在能量远小于肘磊，即低能量下发生的 e + e 一一孵的2 i e t 事例，其部分子的运动方向与其强子化后的强子的运动方向 基本上应该是一致的由于团簇c g 和西的碎裂非常类似于2 - j e t 事例，所以我 们认为其极角分布应与l + c 0 8 2 口的分布类似。我们计算了在b 工厂能量下当 h ，m 2 2 5 g e w c 2 时的c 口和萄碎裂的极角分布情况如图2 3 所示( p 表示凹 团的运动方向与e 一的入射方向的夹角) 。很明显该分布与l + c 0 8 2 p 的分布有很 大的差异，如果排除了其它的一些物理效应的影响，这种差异只可能是由于产 生了d i q u a r k 对引起的，那么这就可以作为实验上探测d i q u a r k 的一个信号 下面讨论一下由于夸克的质量，部分子级联( p 帅ns h o w 盯) 等导致的物理的 不确定性。我们知道自由夸克是不存在的，所以夸克的质量也不是一个完全确 一，一 圈2 3 实线表示归一化的d i q u a r k ( 田) 的极角分布情况( 极角为啦与e 一的夹角) ，虚线表示l + 8 2 口的分布情况) 定的概念对于粲夸克( c ) 而言，其质量值一般在1 2 g e w c 2 1 8 g e w c 2 之间。 对e + e 一一c 石g 烈口= u ，d ) 的反应过程，我们计算了以轻夸克的质量仃k 为自变 量的散射截面口( 竹h ) ，同时我们也研究了过程e + e 一一砌中以重夸克的质量 m 。为变量的散射截面盯( m 。) 。得出了在m 神= o 3 3 g e 叫c 2 和m 卸= 1 5 g e w c 2 时盯( 佻) 加( t 力钿) ，o = g ，c ) 的比值，如图2 4 ( a ) 所示我们发现在给定粲夸克质 量下计算的过程e + e 一一卿口的散射截面随轻夸克质量的变化不太敏感。图2 4 嘞给出的是上述两种过程中散射截面随团钾和c c 的不变质量变化的归一化 的曲线，印；彘。容易看出e + e 一一向彳和e + e 一一c 砸两过程中；彘 的分布很类似，其差异是由于 和肘之的阈值不同导致的因此，我们认为 对这两个过程的某些研究方法可以类推，例如对产生四个重夸克( c ) 的过程， c c ( 砌可以看成一团，在其物理区域内可以视为c h 釉m q u 破，这对双重重 子的产生也提供了一种研究方法虽然在高能( 如u 弹l 和i j e 狂，2 ) e 十e 一碰撞中 产生的四夸克体系的散射截面会受到胶子辐射的影响，但是在b 工厂的能量( 、历一1 0 y ) 下，每个夸克的能量最大也只在5 g e y 附近，即便是辐射胶子也 是可以用p q c d 计算的，所以在b 工厂的能量下的p 蝴n s h o w e r 过程与在l e p 能量下的比起来所起的作用可以忽略。在后面我们讨论b 工厂能量下e + e 一湮 一8 一 m o 哦c l _ v 硒 图2 4 ( a ) 散射截面随夸克质量变化的曲线，实线表示e + e 一一叻4 过程，对应的 ”砧= 0 3 3 g e w c 2 ，仃k = 1 5 g e w c 2 ，虚线表示e + e 一_ + o 画芘过程，对应的 m o ；1 5 g e w c 2 ( b ) ；a ；! 的分布情况，实线表示e + e 一一咖过程，虚线 表示e + e 一一0 6 西过程 灭的强子化过程时，就没有考虑p a r t o ns h o w e r 带来的影响。如果在l e p 或更高 能量下研究e + e 一一s 过程。就必须将p a r t o ns h o w 盯考虑在内。但是，至今对 e + e 一湮灭中来自d i q u a r k 对的胶子辐射的描述还不清楚 通过上面对部分子级过程的讨论，我们发现c g ( 瑚在接近d i q u a d a i l 咖【i q 岫r k ) 阈值的极限情况下时的情况是有可能被观测的，而且也有可能会带来一些有意 思的物理效应，所以对这种d i q u a r k 碎裂问题的研究是很有必要的。由于部分子 末态夸克的不同色连接方式有可能会给出不同的强子化末态，所以我们首先要 了解部分子末态夸克的色连接方式，本文主要针对e + e 一一卿牙过程的四夸克 体系卿岳的色连接情况来研究，不失一般性，这里我们以最简单的四夸克体系 口l 彘q 3 i - 4 为例来讨论。 一9 一 一，6)；f，暮童r ：当奎奎耋堡圭茎堡堡兰： ： 2 2 四夸克的色连接方式 四夸克体系q l 彘q 3 氟对应的色空间，有约化方式： ( 3 1 0 3 ；) 固( 3 3 03 ：) = ( 1 1 2 08 1 2 ) o ( 1 弘0 8 3 4 ) ( 3 1 0 3 ：) 固( 3 3 03 主) = ( 1 1 t 0 8 “) o ( 1 船0 8 ) ( 2 6 ) 其中3 和3 代表色三重态和反色三重态，6 和6 代表色六重态和反色六重态， l 和8 分别表示色单态和色八重态，脚标代表对应的夸克在这两种约化方式 下，夸克和反夸克可以看成是一团( 或视其间拉了一根弦) 进行独立碎裂的，这 种强子化模型已经被普遍接受并被详细的研究过了【l l 1 4 】。这两种约化方式的 差别在u 强中讨论e + e 一一w + 彤一z o z 0 一口l 函口3 氨一4 j e t s 过程时会带 来色重组现象【2 ，1 0 ，1 5 - 1 8 】。很明显，在e + e 一一吼西+ 矿一甄吼如如过程中 ( 9 1 甄) 和( 口2 彘) 不能处在色单态，只可能是( q l 西) 和( 口2 吼) 处于色单态，然后再 分别进行强子化。它对应着方程( 2 6 ) 中的1 1 4o1 船项【1 9 】。 对9 1 彘q 3 画体系的色空间的另一种约化方式： ( 3 1 0 3 3 ) 固( 3 ；圆3 ：) = ( 3 3 0 6 1 3 ) o ( 3 锐0 6 知) = ( 3 ：3 0 3 钳) o ( 6 1 3 06 主4 ) ( 2 7 ) 目前尚没有一种可行的强子化方案来处理这样的系统但是有一种可能的 情况，即两个颜色为3 的夸克，当它们的不变质量足够小接近一个颜色为3 的d i q u a r k ，同时，两个颜色为3 的反夸克在其不变质量接近一个颜色为3 的 觚t i d i q u a r k 显然，在这种约化方式下，只有四个夸克一起才能形成色单态，因 此它们必须在一起强子化。这种强子化的图像与先前讲的夸克一反夸克看成一 团( 或拉一根弦) 碎裂的那种一般的强子化模型是很不同的 在下面的反应过程中。可以用这种d i q u a r k 的强子化给出简便的解释如 图2 5 所示b 一衰变的遍举过程，左图6 一c + 一一c + d + 面1 过程中 夸克一反夸克对如l 和蕊处在色单态，自然的形成介子霄一和仇，当然施 和c 豇1 处于色单态，也是种可能的情况这两种结合方式对应方程( 2 5 ) 一1 0 一 b 一 圈2 5 b 一一+ r 一+ i ) 0 ，口一一霹+ 户过程。 和( 2 6 ) 所显示的色连接的约化形式，实验上测量到的该反应道的分支比 b r ( 且一亓+ d o ) ( 4 9 8 士o 2 9 ) x1 0 3 【2 0 】。 值得注意的是，对应方程( 2 7 ) 的色连接方式也是存在的，即c d 和砸1 分别 处于颜色3 和3 ，然后与真空中激发的d 和孑结合分别强子化成重子蔑和户。 如图2 5 中右图所示，这是存在d i q u 捌卜a n 虹d i q u a f k 对碎裂的重要信号，这个反 应道的分支比b r 但一一三2 + 户) ( o 4 5 驾：篙士o 0 0 7 士o 1 2 0 2 9 ) 1 0 - 4 【2 1 】同 时，由口一衰变的三体过程j e r ( 日一_ a c + p + 丌一( 2 1 士0 7 ) 1 0 - 4 【2 0 】也 是m q u a r k 碎裂导致的结果，在这个三体过程中结合了从真空中分别激发出的 一对d 孑和一对晒。另外对于高能碰撞中的双重重子的产生【2 2 ，2 3 】，目前， s e l 欧实验组在f e 玎【n i l a b 探测到蓦。【2 4 】，必然是在p q c d 过程中产生了c c 夸 克对，这也是存在d i q 岫r k 碎裂的证据 基于上面的讨论，对( 2 7 ) 式这种约化方式的研究是相当重要的，下面我们就 该约化方式下的颜色波函数作简单的讨论首先我们可以很容易的写出这种约 化方式下对称与反对称的波函数的形式： ( 6 p6 ) + 皿s = 去( 口l l 慨+ 蚴口l t ) ( 五m + 五n ) ( 2 8 ) ( 3 。3 ) 一虬= 去( 蜘蚴一日2 l ( 缸m 一 ( 2 9 ) 皿s 。m 分别代表对称与反对称的波函数，口的脚标1 、2 表示对应的夸克； k ，l 、m 、n 则表示对应夸克的颜色。 对图2 5 所示的通过色中性流碎裂的情况，其色等效哈密顿我们可以抽取出 只与颜色有关的部分，如下所示： 凰娜o c 畦6 去畦噶 ( 2 1 0 ) 其中矿，矿分别表示对应夸克、反夸克的色产生算符，i ，j 表示对应夸克的颜 色。 对图2 1 所示的强相互作用过程，抽取的色等效哈密顿如下所示： 凰焉6 专喀，晦 ( 2 1 1 ) 其中r 嚣表示色s c 厂( 3 ) 群的基础表示，l ，j ，a 分别表示夸克反夸克以及胶子的颜 色。 将弱电相互作用下的色等效哈密顿量作用于初末态的波函数可得生成的对 称波函数与反对称的波函数的相对几率分别为 厨幅删= 熹l 1 2 = 熹i ( 而娘+ 最t 妇) ( 而+ 勘瓠) 1 2 = 点1 2 c ( c + 1 ) 1 2 =6 ( 2 1 2 ) 尉( 删= 去i f 2 = 去i 峨一缸妇) xm 瓠一妇文- ) 1 2 = 去j 2 亿( c 1 ) 1 2 =3 ( 2 1 3 ) 其中c = 3 表示的是夸克的颜色，故有矗= c = 3 于是我们可以得到在弱 一1 2 矍三耋萎垒；丝! = 些! 墼堡尘塑塞塞竺垒童彗坠墨呈璺! 些墼矍鍪 电相互作用过程中对称与反对称的波函数之比为2 ：1 同上述方法我们将强相互作用下的色等效哈密顿量作用于初末态的波函数 可以得到生成的对称与反对称的波函数的相对几率分别为： 彤( 墨1 ) = 壶j 1 2 = 壶l ( 而民，+ 瓤颤f ) ( 如墨t + 咄毛，1 ) 焉r 乃斤 = 壶l 艰r 磊1 2 = 击4 r 盎r 磊吼略 2 蠢4 1 6 ；! ( 2 1 4 ) 2 五 o w 磁( a = 去l 1 2 = 去i 札一最t 西1 ) 泓一屯女酬r 嚣咚，1 2 2 表l ( 一2 ) 聪r 磊1 2 = 去蛾r 韪嘞吃， 2 蠢4 “6 ： ( 2 1 5 ) 其中 聪i 磊吼瑶l ，- t r ( r r a ) t r ( p p ) = ；锄= ；8x ；8 = 1 6 6 ) 这里瓦。= 8 表示的是胶子的色因子。很明显，我们可以得到强相互作用中的对 称与反对称的波函数之比为1 ：2 通过上面对e + e 一一向互部分子级过程的讨论以及对最一般的四夸克体系 口l 彘q 3 函的色连接情况的分析。我们发现( 2 7 ) 式对应的色连接方式是很重要的， 那么这种色连接方式是否存在于高能e + e 一一s 反应过程中? 为此我们希望通 一1 3 一 =坐至奎茎堡圭兰堡篁蚤=： ： 过对处于这种色连接方式下的d i q u a r k 碎裂的研究来得到一些信息，首先我们介 绍一下用于描述强子化过程的强子化模型。 2 3l u n d 模型及事例产生器p 、汀h i a 的介绍 2 3 1l l j n d 模型 目前比较有代表性的三个强子化模型：l u n d 模型，w 曲b e r 模型和夸克组 合模型( q o 田 5 5 - 5 8 】。通过调节参数，它们都能够较好的描述强子化过程。为 方便起见，本章对于e + e 一一卿虿一s 反应中的强子化过程，选用的是i 朋忉 弦碎裂模型，并用基于i i ，a l d 模型建立起来的n 叮豫a 事例产生器进行模拟， 所以在这里我们只对i i 模型作一下简单的介绍。 弦碎裂模型是应用最为广泛的强子化模型之一，1 9 8 0 年u 玳d 组对其做 了进一步的发展，并编写了相应的m o n t c c 缸1 0 程序口咖a ( j e l 瞎e t ) ) ， l u n d 弦碎裂模型的基本图像是色弦的碎裂。这里我们以最简单的孵色弦的碎 裂图像为例，当色与反色之间的距离很大时，q 给出它们之间的相互作用势 是线性的，所以当q ( 色) 和于( 反色) 向两边运动时，它们之间的色力线( 与电场中 的电力线对应) 将被局限在一段色流管内( 一般认为色流管的直径是典型的强子 的大小，即l f m 左右) ，或者形成色的螺旋线，这与真空的结构有关。色流管或色 的螺旋线就对应着弦模型中的色弦。孵色弦的碎裂是强子化过程中最简单的一 种情况。当g 和辱( 即色和反色) 向两边运动时，其动能就会转变为色弦的势能。 势能积累到一定的程度时，色弦中就会有新的夸克对q ，彳通过真空激发而产生 出来。这种图像不仅被i i 烈d 模型所接受。而且也被其它一些模型所接受。一 般认为从真空中激发产生的g ，矿的几率可以用量子隧道效应来描述【5 9 - 6 l 】， 在该过程中重夸克的产生是受抑制的。计算得出的u ，d ，s ，c 夸克的产生几率之 比约为l ：1 ：0 3 ：1 0 1 1 ( 6 夸克的产生几率更小，因其质量大) ，这表明在强子化 过程中可以忽略重夸克c ，b 的产生，它们只能在p q c d 中产生。 当西色弦中从真空激发出一对衍时，i i q d 模型就认为最初的一段色弦 分裂为两段色子弦酊和一昏其中有一段子弦形成一个强子，如果另一段子弦 的不变质量足够大，那么它将继续碎裂，直到每一段子弦的不变质量都等于相 应的强子时，碎裂过程才终止。这样在i i n q d 模型中，色弦碎裂的最后结果是 一1 4 一 蔓三兰! ：! ：= 堕堕= 1 2 塾堡主璺皇塞垫鱼垄董燮墨坠! 堡塑壁墼 出现一段段不变质量等于强子质量的小色弦，这些小色弦的一端是夸克另一 端是反夸克众所周知，介子是由夸克反夸克组成的，而重子是由三个夸克组 成的。这样，i j 珏巾模型的上述图像可以自然地描述介子的产生，但不能自然 她给出重子的产生。为了解决重子产生的现象，i i j n d 模型引入了一个附加 机制，即引入了。凼q u a r k 对的产生由于定义d i q l 瑶r k 的质量时存在很大 的不确定性，因此d i q 岫r k 对的产生几率不能直接用上述“隧道效应”来确 定，这样，在i 】n d 模型中，需要引入与d i q l l a r k 有关的一系列的可调参数。 引入d i q u a r k 机制之后，i i n q d 模型可以描述重子的产生。但在这种机制下 重子( 口) 和反重子( 雪) 之间没有介子( m ) 的产生，所以纯粹的d i q u a f k 模型 中给出的b 廖关联是非常强的为了更加符合实验事实，l u n d 模型又引入 了p o p o 咖机制，认为重子的形成是由于连续产生几对矿矿然后随机组合的 结果，而不是由于d i q u a r k 对的产生p o p c 啪的结果可以是对伴随产 生的重子反重子( 召啻) 是紧关联的，即b 和雪之闾没有介子产生；