（理论物理专业论文）矢量介子的辐射衰变和重夸克偶素的软π强衰变.pdf

、 abs t r a c t v i n t h i s t h e s i s , w e h a v e s t u d i e d s o m e d e c a y m o d e s o f lo w - l y i n g v e c t o r m e s o n s . t h e p a p e r i s m a d e u p o f t w o p a r t s : f i r s t l y , w e s t u d i e d s y s t e m a t i c a l l y t h e r a d i a t i v e d e c a y s o f l i g h t v e c t o r m e s o n s : p o 一二 + ， 一 ， ,707r0-j, 0 - k + k - y , k o k 0 y, i n t h e f r a m e w o r k o f a u ( 3 ) l x u ( 3 ) 二 c h i r a l t h e o r y o f m e s o n s . i n t h i s t h e o r y , l o w - l y i n g p s e u d o s c a l a r , v e c t o r , a x i a l v e c t o r m e s o n s a r e i n t r o d u c e d a s t h e b o u n d s t a t e s o f t h e q u a r k fi e l d s . t h e u s e o f p a t h i n t e g r a l o v e r t h e q u a r k fi e l d s l e a d s t o a n e ff e c t i v e fi e l d t h e o r y o f m e s o n s . t h i s t h e o r y g iv e s a u n ifi e d p r e s c r i p t i o n o f l o w - l y i n g m e s o n p h y s i c s w i t h a f e w a d j u s t a b l e p a r a m e t e r s . i n t h e e v a l u a t i o n o f t h i s p a r t , a l l t h e c o u p l in g s h a v e b e e n fi x e d勿 t h e u n i v e r s a l c o u p l i n g p a r a m e t e r g . t h e g a u g e i n v a r i a n c e o f t h e s e d e c a y a m p l i t u d e s h a v e b e e n c h e c k e d . t h e b r a n c h r a t i o a n d t h e d i ff e r e n t i a l s p e c t r u m o f t h e d e c a y p o 。二 + 二 一 ， a g r e e w e l l w i t h t h e e x p e r i m e n t a l d a t a . u s in g t h e s a m e v a l u e o f g , w e p r e d i c t e d t h e b r a n c h r a t i o s a n d t h e d i ff e r e n t i a l s p e c t r u m s o f p o 、7 r 0 7 r 0 y ， 0 、k + k - y , 0 。 k o k 0 y , t h e y w i ll b e t e s t e d i n f u t u r e e x p e r im e n t s . e s p e c ia ll y , w e s t u d ie d t h e d e c a y 0 - * k o k 0 y v e r y c a r e f u ll y . t h i s p r o c e s s i s t h e b a c k g r o u n d t h e d e c a y 0 - k o k o w h i c h w a s p r o p o s e d t o t e s t t h e c p v i o l a t i o n . h e n c e f o r t h , t h e f o r m e r p r o c e s s w i l l l i mi t t h e me a s u r e p r e c i s i o n o f t h e s ma l l p a r a m e t e r .i n t h e p r e v i o u s s t u d y , t h e y o n l y c o n s i d e r e d t h e c o n t r i b u t i o n f r o m e x c h a n g i n g s c a l a r r e s o n a n c e s a o , f o a n d c o n t a c t t e r m, w h i le t h e c o n t r i b u t i o n f r o m e x c h a n g i n g v e c t o r r e s o n a n c e k w a s o mi t t e d . we i n c l u d e d t h i s p r o c e s s i n o u r e v a l u a t i o n , t h e r e s u l t s h o w s t h a t i t s c o n t r i b u t i o n i s o f t h e s a m e o r d e r a s t h e o n e s f r o m e x c h a n g i n g s c a l a r r e s o n a n c e s a o , f o a n d c o n t a c t t e r m, s o i t s h o u l d n o t b e o m i t t e d . h o w e v e r ，a f t e r f u l l c o n s i d e r a t i o n o f t h e d e c a y a mp l i t u d e , t h e i r i n t e r f e r e n c e s h o w s t h a t 0 - k 0 k 0 - y w i l l n o t a ff e c t t h e p r e c i s e m e a s u r e m e n t o f i i i 2 0 0 1 年 5 月中 国 科 学 技 术 大 学 博 士 学位论 文第 i v页 t h e b r a n c h r a t i o o f 沪 - ; k 0 万 o . t h e r e a r e l a r g e 举 e v e n t s c o l l e c t e d b y b e s , t h e d o m i n a n t d e c a y m o d e o f 砂 i s v, - + j / v ) 7 r + 二 一 t h i s i s p r o c e s s w i t h s o f t 二e m i t t e d . i n t h e s e c o n d p a r t o f t h i s t h e s i s , we d i s c u s s e d t h e d y n a mi c a l m e c h a n i s m o f t h e h a d r o n i c d e c a y o f t h i s h e a v y q u a r k o n i u m a t fi r s t ( w h i c h i n c l u d e c u r r e n t a l g e b r a , p c a c , t h e c o l o r m u l t i p o l e e x p a n s i o n o f q c d , q c d t r a c e a n o m a l y a n d c h i r a l t h e o r y o f h e a v y m e s o n ) , t h e n w e g a v e a n e w a n d c o m p l e t e p a r t i a l w a v e a n a l y s i s o f t h i s p r o c e s s f r o m a mo d e l - i n d e p e n d e n t a m p l i t u d e , t h e r e s u l t c a n g u i d e e x p e r i m e n t s t u d y d i r e c t ly . we g i v e t h e e x p l i c i t e x p r e s s io n o f s - w a v e , d - w a v e a n d t h e r a t i o o f d - w a v e t r a n s i t i o n c o mp a r e d w i t h t h e w h o l e o n e . we p o i n t o u t a t t h e fi r s t t i m e t h a t t h e r e a r e t w o k i n d s o r i g i n o f d - w a v e , o n e o f t h e m i s t h e r e l a t i v i s t i c e ff e c t ( i .e . c o n s i d e r e d t h e r e c o i l o f j / 7 r ) . w e g i v e t h r e e k i n d s o f s p e c t r u m f u n c t i o n w h i c h c a n b e m e asu r e d d i r e c t l y i n e x p e r ime n t . o u r r e s u l t i s i m p o r t a n t f o r t h e e x p e r i m e n t a l s t u d y i n b e s 致谢 首先， 衷心感谢导师闰 沐霖教授几年来的 关怀和指导. 闰 沐霖教授学识渊博， 对 理论物理的多个领域作出过深入研究. 正是在闰教授的悉心指导下，我才得以进人 到理论粒子物理这一物理学极富挑战性的前沿领域.闰教授严谨的治学态度，海人 不倦的良 师风范， 以及对科学研究孜孜以求的 探索精神， 对我影响 很大， 使我终生受 益. 感谢孙宗扬教授在群论，张扬教授在微分几何等数学物理方面知识的传授，这 些知识使我获益非浅. 感谢中国科学院高能物理研究所李金研究员在高能物理实验 方面的指导. 感谢已 故的王仁川教授，他将我领人理论物理这一饶有趣味的研究领域. 感谢高道能博士， 朱界杰博士在学习上的热心指点. 感谢中国科学院高能物理 研究所郭子金博士. 感谢粒子物理组的所有其它成员， 王晓军， 黄亦斌， 蒋吉昊， 孙 胜森，白桦，戴戍.怀念和他们一起度过的美好时光! 第一章引言 近三十年来， 随着高能物理实验技术的发展， 人们对物质结构的认识越来越深 入. 到现阶 段， 人们 相 信构成 物质 最 基本的 粒子是 六 种夸克( q u a r k ) 和六 种 轻子( l e p - t o n ) . 描 述 夸 克之 间 强 相 互 作 用的 基 本 理 论 最 强 有 力 的 候 选 者 是 量 子 色 动 力 学( q c d ) . 在高能 标下， 由 于 渐近自 由( a s y m p 七 o t i c f r e e d o m ) , 微扰q c d的 计 算结 果已 经能 对 强作用做出 很好的预言. 当能标降低到1 g e v左右时， 强作用的 荆合系数。 ， 、1 ， 微扰q c d完全失效. 由 于色禁闭等非微扰效应， 其动力学自 由 度夸克和胶子也被相 互之间 存在复杂相互作用的大量强子代替. 而研究低能标下强子物理就成为一个十 分有趣的课题. 关于低能标下的 物理， 我们已 有大量的实验信息等待一个统一的解释， 如: 1 . 非 微扰真空 结构【 1 . 与q e d不同，q c d的 真空 有夸克和胶子的非微扰凝 聚， 但我们对这种凝聚的基本物理机制知之甚少. 2 . 存在 轻的g o l d s t o n e 玻 色子， 即 存在对称 性的自 发破缺2 . 3强子 衰 变的z w e i g 规 则阁， 即 在大多数介子中 味 改变的 过程 将被压低. 然 而也有例外情况发生. 它们已 被各自 独立的研究过， 然而一个统一物理描述至今仍未给出， 这些信息将提 示我们 给出q c d非微扰性质的一个统一图 象， 从理论上， 由 于低能标下的非微扰特性， 我们 必须探究新的 方法. 其中对称性、 对称 性的自 发破缺和等效场论的概念扮演了 重要的 角色. 一般认为 强子( 包括重子和 介子 ) 是夸克 和反 夸克形成的 束缚态( b o u n d s t a t e ) 。 由 于 六味 夸克质量差别很 大， 按照 夸 克质童参 数与q c d的 色禁闭 标 度a q c o ( - 0 . 1 一 0 .3 g e v ) 相比 ， 六味 夸 克分 为轻味 夸克( 4 =。 ， d , s ) 和重味 夸 克( q=c , b , t ) . 而夸 克 质量的 不同 正提供了 研究 对称 性的线索. 在本文中 ， 我们主要研究低能介子的一些衰变模式. 按介子的夸克组 成， 不考虑海夸克( s e a q u a r k ) ， 可以 将介子分为轻味介子( 4 9 ) 和重味 介子( q 9 ) 或 2 0 0 1 年 5 月中 国科 学 技 术 大 学 博 士 学 位 论 文第 2页 ( q q ) .以 下两节将分别讨论它们的动力学. 1 . 1 轻味介子的手征理论 当 研究 轻味 介子( 9 9 ) 时， 零质 量夸 克极限( 。 。 二。 二。 ， =0 ) 是一 个 很好的 近 似， 此时q c d拉氏 量 具有严格的s u ( 3 ) l x s u ( 3 ) r 手 征 对称性. 我们 从有质量 的q c d拉氏 蛋的夸克部分出 发， 先将夸克场分解为左右手场 4 l , o r 、 一 1 (12 十 、 ) 、 几 一 1 (12 一 ， ) ( 1 . 1 . 1 ) 于是 乙= o p一m) o 杯 j 卿: 十 杯 币 卿r 十 杯 l m 奴+ 杯 r m 砂 ; ( 1 . 1 . 2 ) 我们 看到当m二0 时， 左右手场解荆， 故q c d的拉氏 量在如下分别的左右手变换 下不变 其中l= o l 斗 o r 叶 ( 1 . 1 .3 ) e x p ( i a a a 0 ) , r = e x p ( : a a a 0 ) 为s u ( 3 ) : 二 变 换( 一 般的 ， a 0 , a =1 , . . . 8 是s u ( 3 ) g e l l- m a n n 矩阵. 即q c d拉氏 量具有严格的 参数a l 尹。 勺. s u ( 3 ) l x s u ( 3 ) r 手祖 汉 寸 称性. 根据n o t h e r 定理， 与此对称性相应的将产生8 十8 =1 6 个守恒流 v 0= l +心 r l 一冻 y7 i 2 0 、 、 、 1 7 v 7 s 2 0 . ( 1 . 1 . 4 ) 2 0 0 1 年 5 月 中 国 科 学 技 术 大 学 博 士 学 位论 文 第3页 及 对应的 守恒荷q v , q a . 但 强子谱中 并不存 在宇称 相反的 质量 简 并态， 即 有 q a i o i4 0 ( 1 . 1 . 5 ) 所以 这 种 手征 对称 性自 发破 缺到了s 侧3 ) y 的 矢 量 对称 性. 于 是根 据g o l d s t o n e 定 理， 这种对称 性的自 发破缺将伴随产 生八个零质量的g o l d s 七 o n e 玻色子( 7 r , k , 的， 而 低 能 强 相 互 作 用 的 动 力 学 结 构就由 这些g o l d s t o n e 粒 子( 或 质 标 介 子 ) 主 宰. 描 述 低 能 强 相 互 作 用的 理论 有 早 期 的 流 代 数4 1 ， 它 从 守 恒 流 的 对易 关系出 发 计 算相互作用的s - 矩阵， 这些对易关系由 对称群的结构常数完全. 后来发展的有手征 微 扰 理 论( c h p t 准， 6 .c h p t以 手 征 对称 性为 基 础， 是一 个 在 极低 能 标 下 严格 成 立的 强相互作用的 理论， 它很好的描述了质标介子物理， 其理论计算的误差严格可 控.c h p t的 等效拉氏 量按民标介子动量展开， 可以写为 = 2 + + ( 1 . 1 . 6 ) 此等效拉氏 量强烈的依赖于一些低能韧合参数， 它们只能通过低能实验获取而无法 直接由 理论的对称性确定. 遗憾的是， 当我们需要计算理论的 高阶修正时， 即能标升 高时， 这些低能 参数的 数目 急剧增 加.o ( p 2 ) 拉氏 量的 参 数只 有两个，o ( p ) 有十 个 圈， 到o ( p s ) 将 增 加 到一 百 个以 上7 1 . 这 样 进 一 步 的 高阶 修正 事实 上 变的 难以 操 作， 虽然原则上是容许的. 因此构造一个描写中低能标的等效场论就显得极为必要. 能 标 的 升高带 来的 另一个问 题 是， 一 些 共振 粒子( 如p , w , k , 0 等) 将被激 发， 它 们是自 旋一 1 的矢量或轴矢介子。 因此一个统一的介子理论应该将它们也包含进来， 在 这方面， 已 经 有很多富 有成果的 模型. 早期的 有s c h w i n g e r ，w e i n b e r g 等 人的 工 作$ 1 . 有n a m b u 和j o n a - l a s i n i o 提出 ， 后来被e b e r t ，v o l k o v 等进一 步发展的 n a m b u - j o n a - l a s i n i o 模型及e x t e n d e d n a m b u - j o n a - l a s i n i o 模型 9 1 . 还有b a n d o 等提出 的h i d d e n l o c a l s y m m e t r y 模型 1 0 ，e c k e r 和g a s s e r 等的 利用 反对称 张量 场给出 的 矢 量和轴 矢介子 共振态的 手征微扰理论! 1 1 , 1 2 . 2 0 0 1 年 5 月 中 国 科 学 技 术 大 学 博 士 学 位 论 文娜 4页 近 来， 文 献( 1 6 的 作 者 基 于m a n o h a r - g e o r g 。 的 手 征 夸 克 模型2 1提出 了 一 个 新的u ( 3 ) l x u ( 3 ) 。 手 征 介 子 理 论. 这一 理 论从 包 含夸 克自 由 度的 手 征对 称的 拉氏 量出 发， 把质标， 矢量和轴矢介子当作夸克场的 复合场， 然后通过路径积分积掉夸克 自 由 度， 从而导出 一个描述民标， 矢童和轴矢介子的强相互作用， 电 磁相互作用和弱 相 互 作 用的 等 效 场 论. 与 其 它 的 等 效介 子 理论 相比 ，u ( 3 ) l x u ( 3 ) r 手 征 介 子 理 论具 有较少的可调参数: 普适韧合参数9， 质标介子衰变常数介 和矢量介子质量m y. 因 而， 该理论中所有的相互作用顶角可以系统的确定下来. 这一理论已 被广泛研究 1 7 , 1 9 , 2 2 , 2 3 ， 其 给出 的 理 论 结 果 和实 验 符 合的 很 好， 而 且它 较 好的 统 一 了 介子 物 理的知识.概括的说， 1 . 这一理论的出发点是手征对称性， 它可以看作是手征对称性， 流代数和p c a c 的一个具体实现. 2 . 等效 理 论 是 不可 重 整的 理 论， 一 个 对 动 量 的 截断 是 必 需的 . 在 文献 1 6 中 已 经得到 n，_a 、 ， ， - 一 ， 宁 ; 1 n( 1+ -1 + ( 4 1 r 厂、 m 3 ， 一1 二 言 9 o ( 1 . 1 . 7 ) 从而动量截断为 a = 1 . 6 ge v 理论中 所有的介子的质量都在这一动量截断之下， 而且a= q c d和非微扰q c d的 交界区 域. 3 . 夸克场的凝聚为 ( 1 . 1 . 8 ) 1 .6 g e v恰好处于微扰 、j.了、，.尹 0甘nu l.l = - _ g 8 , 2 1 ; 2 一 1n (1 + 篇 ) - - m 3 二一 4 r r a , 参数。就是组分夸克质量， 其数值为3 0 0 m e v. 并且 _ _ _ _ 4 7 r a , ( 1 .6 u e v ) 一 m 7 - ln ( 1 - ， 0.- ; ) 一 ” .5 u ( 1 . 1 2 0 0 1 年5 月 中 国 科 学 技 术大 学 博 士 学 位 论 文第 6页 一 一一一一一一一一一一 因 此 ，u ( 3 ) l x u ( 3 ) r 手 征 介 子 理 论中 存在 手 征 对 称 性的自 发 破缺. 4 . c h p t 的o 尸4 ) 拉 氏 量的 十 个手 征 韧 合参 数已 经 在 文 献1 9 中 借 助u ( 3 ) l x u ( 3 ) ， 手 征 介 子理 论被 预 言. 而且， 文 献2 3 1 中 通 过“ 冻 结” 矢 量 和 轴矢 介子自 由 度， 即利用路径积分积掉矢量和轴矢介子场， 证明 这一手征介子理论的低能极限和 c h p t等价. 5 . 矢 量 为 主( v m d ) 是理 论的 一 个自 然 结 果. 6 . 7 f 0 - ) y - y 的 振幅 完全 等同 于b a r d e e n 反常的 结 果.w e s s - z u m i n o- w i t t e n 反 常可以完整系统的导出. 由 此 可 见，u ( 3 ) l x u ( 3 ) r 手征 介 子 理论 统一 描 述了 低 能 介子 物 理. 该 理论 不 但在唯象学上取得了很大的成功， 而且符合非微扰q c d的基本精神. 在本 文的第 二 章， 首先简单介绍u ( 3 ) l x u ( 3 ) r 手征 介子 理论， 给出 理论的一 些 基本约定， 然后基于此模型， 系统的研究轻味 矢量介子p , 0 的辐射衰变. 矢量介子的 辐射衰变是研究强子的电 磁相互作用的重要途径. 在标准模型以 前， v e c t o r m e s o n d o m i n a n c e ( v m d ) 提供了一个 理解强子的电 磁相互作用的 机制， 它不能从标准模 型导出， 但在现象学上取得了 很大的成功. 电 磁过程还涉及到一些对反常过程， 以 及 对 讨 论的 很 少的 标 量共 振 态a o , f o 的 结 构 ( 例 如 在0 - r k o k o 的的 研究 . 如 上文 所 述，v m d是u ( 3 ) l x u ( 3 卜手征 介子 理论的 一个自 然结 果，wz w反 常也已 系 统 导出 ， 本 章所 研究 的 矢 量 介 子的 稀 有 辐 射 衰 变v - -3 p p -y ( v 表 示 矢 量 介子，p 表示 质标 介韵 ， 其相互作用顶角都已 完整得到， 理论预言与实验比 较可以 检验v md和 一些反常效应. 另外， 值得指出的是， 对于电磁过程， 振幅的规范不变性需要检验. 在本章的计算中，为对角化轴矢介子和展标介子的混合， 我们定义了一个不同于文 献【 1 6 的 场的 平移. 此平移明 显保持了 规范 对称 性， 使得检验振幅的 规范不 变性变 得直接了当. 2 0 0 1 年5 月 中国 科 学 技 术 大 学 博 士 学 位论 文第 s页 1 .2 重味介子的等效理论 这一节我们考虑重味 介子. 重夸克系统提供了 探测超越标准模型的物理的一个 有效途径， 例如，除中性 k介子复态系统以外， 另一个可能观测到 c p破坏的是 b ( 峋 ) 介子 复态 系 统.b介子 辐射衰变对新物理敏感， 其半轻子 衰变b - s d ( ) 可 用来确 定 混合角v c b .b 介 子 和t介 子的 衰变 可以 排除 轻质 量的中 性h i g g s 粒子存 在的理论可能性. 在 重 味 介 子中 ， 一 对重 味 正 反 夸 克 形 成的 束 缚态q q称 为q u a r k o n i u m. 例 如训 是c h a r m夸克及其反夸克形成的束缚态c c ， 又 称c h a r m o n i u m.b e s 上已 收集了多 达3 .8 x 1 0 6 的训事 例4 3 ， 其 主 要 衰 变 道 为+g - + 0 7r 十 ， 一 ， 分 支比 为( 3 0 .2 士 1 .9 ) % 巨 2 . 重夸克 偶素的轻强子跃迁是z w e i g 规则禁 戒过程， 其动力 学机制涉及到对色 禁闭的深入理解， 即 胶子自由 度如何转化为轻强子自 由 度.已 有很多模型研究此衰 变 4 4 , 4 5 , 4 7 , 5 1 , 5 3 1 . 在本文第三章第一节， 我们 将对这些模型作一简单回 顾. 但 本文第二部分并不深入研究动力学， 我们的目 的 在于对此衰变振幅进行分波分析， 即作运动学研究.因为此前的研究对于少叶势 砂n - 是否存在d 一 波跃迁各持不同 意见.因而从一个不涉及动力学细节的模型无关的振幅出发进行分波分析是有必要 的， 可以应用于b e s 的实验研究. 然而为了作出正确的分波分析， 必需对动力学本 身有一定的了解， 本节将简要评述重味介子的等效理论. 对于( q 9 ) 型重味 介子，m qa q c d，因而。 q - y o 0 是较好的近似. 在此极 限 下 ，q c d具 有 重 夸 克自 旋一 味( s p in - fl a v o r ) 对 称 性2 5 ， 介 子中 的 重夸 克由 一 个 不随时间而变的四速度。来标记. 此重夸克可以看成一个按色三重态变换的静态外 源， 而介子的动力学约化为轻的自由 度和此色源的相互作用. 在m q - i 0 0 的 极限下，q c d的拉氏 量并不明显 具有自 旋一 味 对称性， 我们必 须从等效场论的 观点来看， 即从等效理论得出的在壳g r e e n函 数与 从 q c d直接出 发得出的 g r e e n函数在到 1 / m q和 。 a ( - q ) 的给定阶是相等的.此等效场论即重夸 2 0 0 1 年 5 月 中 国 科 学 技 术 大 学 博 士 学 位 论 文娜7页 克等 效理 论( h q e t ) 2 6 , 2 5 1 将重夸克的动量作分解p . 以下给出h q e t的拉氏 量. = m q v 十 k ， 定 义 速 度 依 赖的 夸 克 场q ( x ) q ( x ) 二。 一 ， m q v .z q v ( x ) +q v ( x ) 1 ( 1 . 2 . 1 1 ) 这里 q v (x ) 一 。 一 。 罕。 (二 )， 。 。 (二 ) 二 。 ， 。 旱 q (x ) 石 ( 1 . 2 . 1 2 ) q - ( x ) 代 表领 头阶的 效 应. 而 q . ( x ) 的 效 应 将 被 1 / m q压 低. 先忽 略 q . ( x ) ， 将 ( 1 .2 .1 1 ) 式 带 入 与 重 夸 克 相 关 的q c d的 拉氏 密 度以1 p 一 。 动 q 给出 .c o =q , ( i v d ) q v e( 1 .2 . 1 3 ) 可以 看 到， 在。 q - - y 0 0 的 极限 下 ， 等 效拉氏 量( 1 .2 .1 3 ) 与。 q 无 关， 这导 致了 重 夸 克味 对称性: 交换不同味的重夸克不改变动力学. 而且， 唯一的强相互作用是夸克与 胶子通过色电 荷相互作用， 这导致了重夸克自 旋对称性; 重夸克任意的自 旋变换不 改 变动 力 学. 如 果 有n h 个 重味 夸 克， 则 重 夸 克 的s u ( 2 ) 自 旋 对称 性 和u ( n h ) 味 对 称 性可嵌 入到一个 更大的群州2 n h ) 中 . 理论具 有叭2 n h ) 的自 旋一 味 对称 性:n h 个自 旋朝上和朝下的强子2 n h 个态按u ( 2 n h ) 的基础表示变换. 实现这种对称性的 领头阶的h q e t等效拉氏量为: nh 。 ， ， = 艺q ( il ( i d ) q )( 1 . 2 . 1 4 ) 还可以 进一 步考虑1 / m q 修正， 不忽略q - ( x ) ， 将( 1 .2 . 1 1 ) 式带入与 重夸克相 关的q c d的 拉氏 密 度众i ,p 一 m q ) q， 得 到 = q( i v d ) q 。 一 q( i v d+ 2 m q ) q+ q u i f q v + qi f x 1 ( 1 2 . 1 5 ) 于是q( - ) 的 运动方程为 ( i v d + 2 m q ) q v = 几q v 2 0 0 1 年5 月 中国 科 学 技 术 大 学 博 士学 位 论 文编 8页 这 里已 定 义x 至二x “ 一 x “ . 我们 看到q 。 对 应 于 质蚤 为2 m q的 激 发， 正 好 是 产生 正反夸 克对所 需的 能 量. 将上式带回 到( 1 . 2 . 1 5 ) 式， 得到h q e t的拉氏 量到 o ( 1 / m 乙 ) ic=乙 。 +乙 l ( 1 .2 . 1 6 ) 其中 l 为 g , 一。 。 具q 。 一 ， q v 0竺 q ;v l mq 4 mq ( 1 . 2 . 1 7 ) 这 里 d , d 0 j =% 9 g 夕 , ， =i -y , y / 2 .( 1 .2 . 1 7 ) 式 第 一 项 在 非 相对 论 组分 夸 克 模 型中 成 为 重 夸 克 的 动 能踢/ 2 m q ， 由 于 显 含。 q 因 而 破 坏了 味 对 称 性 而 不 破 坏自 旋对称性. 而第二项， 色磁矩项则两种对称性均破坏. 一般的，h q e t的拉氏 量可以按重夸克质量的倒数1 / m 。展开. = g o +g , + lig h t ( 1 . 2 . 1 8 ) 其 中 、 是 重 夸 克 等 效 拉 氏 量 的o ( 1 / 二 岛 ) 项 ，l lig h t 是q c d拉 氏 量的 轻 夸 克 和 胶 子部分. 同所有的等效理论一样，h q e t的拉氏 量也是不可重整的， 其用来展开的 小 参 量 是a q c d i - q . 于 是 ， 可 以 通 过“ 数幕” 来 确 定 按1 / m q 展 开 的 等 效拉氏 量中 哪 些 项 与 给 定阶 的 计 算 相 关. 在h q e t中 ， 采 取维 数 正 规 化 和 修正 的 最小 减 除( m s ) 方案， 保持了 “ 数幕” 的法则.h q e t已 经成功的用于b物理的 研究. 由子本文第二部分讨论的是重味介子的软二衰变，以下的情况是我们所感兴趣 的， 即 重味介子和低能g o l d s t o n e 粒子相互作用. 当 重味 介子只 含一个重夸克时， 可 以同时 考虑轻夸克s u ( 3 ) l x s u ( 3 ) r 手征对称性的自 发破缺和重夸克的自 旋一 味对 称性，因而构造出重味介子的手征微扰论. 这时， 重味介子用协变的h场来表示， h场 湮 灭相应的 质标、 矢量 介子. 含一 个微分的 手征 拉氏 量可 表 示为2 8 =- i t r 凡v ( 8 d a b + 嵘) 玩+ g . t r 凡h b ,y .,y s a n a ( 1 .2 . 1 9 ) 2 0 0 1 年 5 月 中 国料 学技 术大 学 博 士 学 位论 文第9页 其中， v u 一 2 w a ,c + 6 k ,0 1 a ， 一 2 w a p “ 一 “ ，) ( 1 .2 .2 0 ) 若 =e x p ( z lb - a , 30 ) ，4 。 为g o l d s t o n e 玻色于 对于研究重夸克偶素与低能质标介子的相互作用， 也可同样构造等效手征拉氏 蛋. 在文献! 5 3 中 ， 作者针对a、b 7r , bra型 衰 变而构 造了 等效手征 理论， 其中 a , b分别代表初态和末态的 重夸克偶素. 如同h q e t一样， 将重夸克偶素的动量作 分 解p =( - q + m q ) v 十 k ， 将 重 夸 克 偶 素 视 为 具 有 确 定 四 速 度。 ， v 2 =1 的 静 态 外 源 . 进 入 手 征 拉 氏 量 的 是 经 过 相 位 从 新 定 义 的a 尸 ( x ) ， a , ( x ) 二 e x p ( i 2 m .q v x ) a 公 ( x ) ( 1 .2 .2 1 ) 微 分 作 用 在a 尸 ( x ) 上 ， 将 产 生 小 的 动 量k . 因 而 按 此 动 量 的 展 开 是 收 敛 的 ， 从 而 可 纳入到手征微扰论的 框架里. 对此细致的讨论在本文第三章第一节给出。 值得指出 的 是文献 5 4 对于 衰变训升砂 砂二 一 振幅的 分波分 析是不确 切的 . 基于 5 3 得 到的 衰变振幅， 文献 5 4 给出 了 正确的 分波分析. 本文的安排如下: 第二章， 我们 基于u ( 3 ) l x u ( 3 ) n 手征 介 子理论， 计算了 轻味 矢量介子p , k的 辐 射 衰 变尸-+ 7r + 7 r - 7 , 7r 0 7r 0 7 , 价 -+k 十 k - 7 , k o 元 。 ， . 检 验 了 衰 变 振 幅 的 规 范 不 变 性， 给出 衰 变的 分 支比 和 微 分 截面 . 并 仔 细 分 析了 过 程0 叶k 0 k 0 y ， 指出 以 前 研究 中遗漏了交换矢量共振态k 的贡献. 对此衰变考虑完整， 计算所得分支比 表明此衰 变不会影响c p破坏小参蚤 的测量. 第三章， 我们 先回顾了0 - ) v 7 7 r 十 ， 一 的衰变动力学: 1 ) 流代数，p c a c和低 能定理;2 ) q c d多 极展 开;3 ) q c d迹反常;4 ) 重介子等效手征理论. 然后， 从 2 0 0 1 年 5 月中 国 科 学 技 术 大 学 博 士 学 位 论 文第 1 0页 一个模型无关的振幅出发给出了此衰变完整的分波分析， 给出s 一 波，d 一 波的表达 式， 以及可供实验恻童的各种谱函 数. 这些结果可用来检验动力学模型， 对b e s的 实验研究有意义. 第四 章， 对全文作了总结. 第二章矢t介子的辐射衰变 在强子 物理领域里， 矢量介子辐射衰变的 研究 非常重要. 从理论上， 这类过程和 基于q c d对介子动力学的描述密切相关. 强子的电 磁过程涉及到检验v md和对 一些反常过程的研究.v m d是在标准模型以 前产生的一种理解强子电 磁相互作用 的机制， 在现象学上很成功. 另外， 一些相关高能 物理实验的结果需要理论分析， 在 本章 第三节中 将仔细分析衰变价-+ k 0 方 听. 为 检 验c p破 坏， 需 要精确测量衰 变 0 - k 0 k 0 的 分 支比 ， 而 在价 - 3 k 0 k 0 ， 过 程中7 光 子 很 软， 将 成 为0 -* k 0 k ” 的 背景问 题，即限制其测量精度. 本章第一 节给出u ( 3 ) l x u ( 3 ) r 手征介子理论的基本框架， 第二， 三节系统的 研 究由 轻 夸 克( u , d , s ) 构 成的 矢 量 介 子p 冲的 辐 射 衰 变v- + p 户 7 ， 给出 它们 的 分 支比 和微分截面.所有的计算都在手征极限下进行. 2 . 1 手征夸克模型和u ( 3 ) l x u ( 3 ) r 手征介子理论 手征夸克模型源于w e i n b e r g 2 0 ， 后经ma n o h a r 和g e o r g i 2 1 进一步发展. 按 照m a n o h a r - g e o r g i 模 型 ， 当 能 量 在 手 征 对 称 性自 发 破 缺 标 度( a x s b - 1 一 2 g e v ) 和 色禁闭 标度( a q c d - 0 . 1 - 0 .3 g e v ) 之间 时， 动力 学自 由 度 是组分夸 克( c o n s t i t u e n t q u a r k ) ， 胶子 和g o l d s t o n e 玻色 子. 在 这个 将 组分夸 克作 为 夸 克的 准粒子的 描述里， 等效的胶子藕合已 经很弱， 重要的是夸克和g o l d s t o n e 玻色子之间的相互作用. 而外 规范场和自 旋一 1 的矢量和轴矢共振态可以通过规范原理、v md和最小韧合引入. 最简 单的 手征 夸 克模型的 拉氏 量 2 1 可以 表示 为: g , =v ( - ) ( 2 7 a 一m u ( 二 ) m x ) ( 2 . 1 . 1 ) 其中 0= ( u , d , s ) t , 2 0 0 1 年5 月中 国 科学 技 术 大 学 博 士 学 位 论 文第 1 2页 u ( x ) u ( x ) 告 (1 一 、 )。 ( ) + 叠 ( + -15)u 1, e x p ( 2 i a , ,d a / f o ) , a s 是s u ( 3 ) c e l l - m a n n 矩阵，$ a 是度 标 介 子八 重态，f o 二f=1 8 6 me v，二是 与夸克凝聚相关的参数. 拉氏 量( 2 . 1 . 1 ) 在 整 体 手 征 变换 下 不 变. 为了 引 入 矢 量( 巧) 和 轴 矢( a) 外 场， 可以 通 过 要 求 、 具 有 定 域 手征 对 称 性， 即 将( 2 .1 .1 ) 式中 的 普 通 微 分 算 符 替 换 成 带 仿射联络( 或规范势) v+a , 7 5 的协变微分: 仇升17 , =凡一 v ii +a ,- t 5 )( 2 . 1 . 2 ) 子是我们 得到了一个描述介子强作用和电 弱作用的等效理论. 进一步， 我们可以通过v m d将自 旋一 1 的 矢量和轴矢介子共振态包括进来. 即 构造一 个 新的 仿射联络( ( v+。 ) ， +( a+ a ) ,-y 5 ) 替 换( 2 . 1 .2 ) 式中 的巧+ a . - y 5 州阳 0 o -+ ? ， 三 凡一 ( ( v + 。 ) ; + ( a+ a ) ,-y 5 ) ,( 2 . 1 .3 ) 其中 一二 “ + a a k , + _2(3 + 去 a 8)f, + (_1(3 一 i7 30 8)f v 一 、 “ + a a k u0 -f ; 十 1 a8)w v 十 (合 一 击 ( 2 . 1 .4 ) 这里i = 1 , 2 , 3以及。 = 4 , 5 , 6 , 7 . 文献 1 6 ! 的 作者实现了 这种扩充， 建议了 如下基于 手征 对称性u ( 3 ) l x u ( 3 ) r 的手征介子理论基本拉氏量 =vg ( - ) ( 2 7 a + 7 。 +e o q 7 a+ 7 a 7 5 一。 u ( - ) ) o ( 二 ) + 1+ 2 m i(p ; p a + 一 ; + : 。 + ， ; ) + 1+-m, l-( 、 + 。 二 ， ) + 2 。 3 (o u o + 。 ; ; ) + v ( x ) l s w 7 ti v k ( x ) l + ic e m+ g w+ g le p t o n ( 2 . 1 . 5 ) 2 0 0 1 年 5 月 中 国 科 学 技 术 大 学博 士学 位 论 文第 1 3页 其中a, v ;