（理论物理专业论文）Ξ超子原子与Ξ超核性质的若干研究.pdf

摘要 基于目前关于三一超核的实验取得了一些进展，本论文对奇异数8 = 一2 的三一 超子束缚态、散射态进行了若干研究。由于目前对三一核强相互作用了解的还很 少，本论文大部分工作在相对论平均场框架下进行；对于表示核对三一吸收作用 的光学势虚部，甚至只能用唯象方法。 我们首先在相对论平均场框架下构造三一单粒子光学势，研究强相互作用对 兰一原子态能级的影响，我们计算了三一在不同原子核的原子能级的能移和宽度 我们发现，选择原子序数分别为9 、1 6 、1 7 、5 0 、8 2 的f 、s 、c 1 、s n 、 p b 作为靶核，在实验中比较容易观测到可测量的能移和宽度。我们还计算了三一 处于深束缚超核态的束缚能和各能级对应的宽度，发现处于中等质量数的原子核 容易观测到分立的超核态束缚能的峰值。这些结果对于实验确认三一超核组态有 指导意义。 第二，我们在w a l e c k a 的。一u 模型下，利。用从相对论平均场计算得到的标 量势和矢量势，构造兰一核散射光学势的实部在e i k o n a l 近似理论下，对现有的 三一核散射总截面的实验数据进行唯像分析和光学模型拟合，从而确定三一核散 射光学势虚部在此基础上，计算三一在9 b e 原子核中的平均自由程，并与实验 结果进行比较。我们发现，三一核相互作用光学势能量相关性很强。入射动量为 5 5 0 m e 叫c 的三在原子核内所感受到的强相互作用与束缚态的三一所感受到的光 学势差别很大三一核散射过程中，光学势实部是排斥的，而且势垒高度较大，达 到r e d o ) = 4 5 m e v ；光学势虚部也有较深的吸收阱深，约为一2 0 m e v 。对入 射动量为5 5 0 m e w c 的量一超子，“g a - = 3 2 2 ，t = 一9 0 m e v f m ”参数组所确 定的光学势，可以很好地符合几个物理量的实验值，为三一核散射的微观研究提 供一定依据 关键诃：兰一原子、量一超核，能移，宽度，平均自由程，相对论平均场 口一w 模鬻，光学势 t h e i n v e s t i g a t i o no f 三h y p e r n u c l e i a n d 三a t o m 醚a j o r ： n u c l e a rp h y s i c s n a m e ： w a n gq i ul i n g s u p e r v i s o r ：p r o f n i n gp i n g z h i a b s t r a c t i n s p i r e db yt h ed e we x p e r i m e n t a lp r o g r e s so f 嚣t h ep r o p e r t i e s o f 量一b o u n d s t a t ea n ds o m es c a t t e r i n gp r o b l e m so f 三一a r es t u d i e d b e c a u s eo fl e s sk n o w l e d g eo f t h es t r o n gi n t e r a c t i o nb e t w e e n 墨一a n dn u c l e i ，m o s ts t u d yi nt h i sp a p e ri sd o n ew i t h i n t h ef r a m e w o r ko ft h er e l a t i v i s t i cm e a nf i e l dt h e o r y , a n dt h ei m a g i n a r yp a r to ft h e 暑一 o p t i c a lp o t e n t i a la r ed e a l tw i t h1 ) l l e 珏。欺l e l l 。l 。g y i nt h i sp a p e r t h ep r o p e r t i e so f 三一e x o t i ca t o m i ca n d 兰一h y p e r n u c l e u sa r es t u d i e d w i t ht h e 薹一一n u c l e u so p t i c a lp o t e n t i a lw h i c hc o n s t r u c t e di nt h ef r a m e w o r ko ft h er e l a - t i v i s t i cm e a nf i e l dt h e o r y w ef i n dt h a tt h en u c l e if ，s ，c 1 ，s n ，p ba r eo p t i m a lt a r g e t s f o rd e t e r m i n i n gt h e8 t r o n 乎i n t e r a c t i o nl e v e ls h i f ta n dw i d t ht h r o u g hm e a s u r i n gx r a y e m i t t e di ne x o t i cp a r t i c l et r a n s i t i n gt ot h e ”l a s t ”a t o m i cl e v e l f o rt h e 点一h y p e r n u c l e i e x p e r i m e n t ，t h en u c l e iw i t hm i d d l ea t o m i cn u m b e r a r eo p t i m a lf o ro b s e r v a t i o no fl e v e l s e n e r g i e s t h e 三一h y p e r o ng l e a nf r e ep a t hi n ! 口# i sa l s oc a l c u l a t e db a s e do nw a l e c k a s 伊一um o d e li nt h i sp a p e r t h ee n e r g yd e p e n d e n c eo f - z o p t i c a lp o t e n t i a li ss o s t r o n gt h a tt h eo p t i c a lp o t e n t i a lo f 兰w i t hm o m e n t u m5 5 0 m e v ci sq u i t ed i f f e r e n t f r o mt h a to fb o u n d 冀一a n dw ef i n dt h a tt h eo p t i c a lp o t e n t i a l sw i t hp a r a m e t e r s 磊= 23 + 2 2 ，# = - 9 0 m e v + f m c a nf i tt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sv e r yw e l t 。 k e y w o r d s ：e e x o t i ca t o m ，兰一h y p e r o n ，e a e r g ys h i f t ，w i d t h ，m e a nc r e ep a t h ，r e l a - t i v i s t i ci l l e a h f e i l dt h e o r y 。v t a l e c k a s 口一“，m o d e l ，o p t i c a lp o t e n t i a l 第一耄绪论 l 。1 鸯霁煌核物瑾我戮究琨状 奄异煌囊出发为暇予核物理打开了新的继度，即由质子数z 和中子数n 确定 酶平蕊棱豢嬲扩疑剥包含鸯器量子数s 的三三维立诲棱素强，蠢瑟掇大蟪事宿了赣 穆璎翦褥究蠹鸯。致率夔上游，带蠢毒舅梭鑫南度黥琢予棱系缀耪整毯畲令践 多个奇异夸壳( s 夸克) 豹棱多体系统。奇羿粒子束缚态鼹奇弊能核耪璎研究静 ， - ， 一个骧要努支，窀惫耩蠢慧予 矗，麓，建警) 漂塞媾棱态，苏及带受毫弱 一介子，e 一，葛超子的溉束缚原子态等的研究 近年采，鑫予强瀛弱零绒k 奔子束流懿实瑗秘菇分辨率耨臻谬饺静斑璇，扶 嚣提供了农荧趣核秘奇异粒予丰窿的耨实黢现象，赫数据肖待瑷论家的分孝斥、解 释鞠提取蠢燕穆凄黪梅嚣耦童作瓣瓣囊熟识【1 。帮异性教瓣态鞠求缚态实验主嚣 集孛在美爨鹃b n l 籁基本鹣k e k ；最近程b n l * a g s 熬e 8 8 7 释e 9 0 5 号实验结条 完全诲定了荧于趱核柬蹲态窄蜂豹长潮绎议，楗得遥1 0 年采美于窄峰的各种 瑾埝罄残了麓遂。a g s 窦骏e 9 2 9 鞠e 9 3 0 将浸测a 踅援黪磁擎莰跃迁( m 1 ) 裙 电偶檄跃迁( e 2 ) 的7 射线谱，以确定a n 强相赢作用的自旋依赖部分( 自旋自 _ ? 旋、蠢旋辘道、鞭熬槎聋佟麓 。霹本k e k 秘e 4 1 9 号实狳，诞l l 剥稻( 一，k + ) 反瘦 穗定a - n 的是旋一爨照提要佟禺，上述实验缝果将对已蠢铸秽理谂模型结果绘如 臻确粼据，蔺隧期螫掰鳃霹宠备鹣理论辩释，对手鸯异性海s = - 2 豹耋怒棱，过 去熬窿验数掇步搿糕疆，k e k 露a g si i ! 嶷辍投遂姆袭逡突验魏王终，a g s ：i e 将 原来溥我h 双重予的强流k 束躐扩展掰涞研究嚣籍核和a a 超棱的能谮。最近 k e k 魏e 2 2 4 号实验、e 静号实簸裙b n l - a g s 秘t ? ；8 8 5 号实验都给凄ts = 一2 的三超核的若干新信息并呼唤理论分析。 、壤论方藤，枣予对超予孩子程蠢佟麓翁了麓还穰步，荧予逸方嚣酶研究也缀 热，冀孛遴避对怒梭特征终磷变米挞取怒予一核予糕互作用戆翁患是一个墼要方 向。糖毖之下，褒强对a 怒核已经研究静线较溥楚，对怒核和蠢超棱还有缀多 箭一章绪论 疑问，另外对a a 超桉和h 双重子的研究也吸引了许多理论物理学家。 避凡年来理论研究鹤勇一热点怒关于奇特原予的研究。带负电的粒子取代一 个核外电子进入外部原子轨道形成一类奇特原子，进入原予轨道的粒子级联跃迁 发射x 射线，通过测嫩x 射线能谱可以获得有关粒子强相氨作用的信息。由于粒 子所农区域分予骧子软遭与核子孰邀之阚，这一特球性使璐毒特溅予成为秘究强 相互作用的独特物理环境。尤其对于k 一，一，三一等奇异强子，对奇特原子 懿璎突基成为除棱子寒缚态戮究之矫获褥鸯器强子一棱子栏蔓 筝蔫缤意翡又一途 径，近几年关于这方面的研究工作已获得许多有用信息。 仅获滋上捌举的死方面可以看岛，带鸯弹往自国度的孩多体系统的理论研究 为核物理带来车富的新课题，在探索梭物质的新形态、核内非核子自由度，以及 强相嚣作用动力学等方面其肖十分羹要的意义。 l + 2 关予量超予的实验状况 薯一是s 一- 2 静藿子，s = - 2 的重子一重予相互俸溺可以通过s = 2 超 核谱和三一一n 散射实验来研究。在较早的一束与乳胶核的实验中f 2 l ，得到了七 个三一超核，有8 1 一h e 、孚b 、。1 3c 、善c 、g _ o 、2 ；sa i 、= 2 9 一, 3 。m g 。d o v e r 和 g a l 用w o o d s s a x o n 势擞合这些数据褥到泞= 一2 4 圭4 m e v ( 对强= l 。i f m ) 或 v o = 一2 1 土4 m e v ( 对r o = 1 2 5 f m ) 3 】，大家常用的怒第一缎值。最近关于超核和 毒异藏子蘩理实验秘瑗论方嚣戆逡嶷可参看文麸1 4 。 量一在原子核中可以形成超核，谯原子核外可以形成原子态，得到三一超核或 原予态常甭静两耱方浚是： 直接方式 k 一+ z 叁( z 一2 ) + k 十，( 1 1 ) 嚣梦方式潭一骧予缮获反应) k 一+ p q 三一+ k + ( 1 2 ) 12 关于三超子的实验状况 3 三一+ 4z ( 4 z ，三一) 。t 。 ( 1 3 ) 最近几年，国际上奇异性核物理的主要实验中，5 - k e k 和b n l 对s = - 2 核系统 的试验数据 5 】为理论研究提供了依据，主要实验事实如下： 1 ) e 1 7 6 实验项目： 实验的主要目的是确认s = 一2 超核的基态以及观测s = 一2 核的弱衰变。 结果从( k 一，k + ) 反应发现了3 个a a 超核衰变的候选事件和7 0 个单a 含超裂片 【6 ，从三一捕获反应的8 0 个事件中确认了7 个s = 一2 核系统【7 】。 在这些数据中，只有一个事件显示了序列弱衰变，这个事件可以被解释为熄b e 或撮b 。爆b 提供一个吸引的a a 相互作用能量( + 4 9 + o 7 m e v ) ，与旧的乳胶事 件一致；而煅b e 给出了排斥的相互作用( a b a a = 一4 9 十o 7 m e v ) 。从( k 一，k + ) 反 应中兰一逸出几率的实验结果，得到了三 以及三一动量在0 4 0 6 0 e v c 范围时， 2 ) e 2 2 4 实验项目： 在乳胶核中的平均自由程是49 + 4 。0 m 非弹性截面口= 一n 是1 2 8 躬m b 在( k ，k + ) 反应中，由三一从1 2 c 的逸出几率得到三一在“c 核内的平均自由 程是4 0 l4 - 0 1 2 f r n 与e 1 7 6 的结果符合的很好。因为e 2 2 4 实验能量的分辨率很差 ( o = 95 m e v ) ，所以没有得到任何束缚态的峰结构，不可能抽取关于三一束缚态 的明确信息。不过实验上得到的岛一7 m e v 的s u m m e d 截面可与理论结果进行 比较。实验值是o 2 1 土0 0 7 # b s r 理论上用婿分别为一2 4 ，一2 0 ，一1 6 m e v 的w s 势得到截面值为o 4 4 ，0 3 2 和o 1 9 # b s r 可见，v o - - = 一2 4 m e v 的理论结果与实验 值相差很大。而1 6 2 0 m e v 的结果与实验相符，且与y a m a m o t o 从e 1 7 6 中的 双超核产生事件得到的结论婿1 61 7 m e v 8 1 一致。 3 ) e 3 7 3 实验项目： 从e 1 7 6 的数据不能确定a a 相互作用是吸引的还是排斥的。为了弄清楚， k e k 设计了统计性质比e 1 7 6 和e 2 2 4 好十倍的e 3 7 3 实验，预期将得到几种a a 超核的信息。 !j生置堕韭 4 ) e 8 8 5 实验项目： 在b r o o k h a v e n 国家实验室，e 8 8 5 实验正在进行，并已有初步结果它通过 三种方式研究s = 一2 系统： _ - a 通过停止三一来得到a a 超核 b 直接产生三一超核 三一+ 1 2 c - 爆b - i - n ，( 1 4 ) k 一- t - ”c k + + 晏b e c 直接产生或俘获兰一得到h 双重子 其中三一由下面的反应得到 l 一+ 1 2 c _ k + + x - i - h k 一+ p 斗兰一+ k 十 预期将得到若干三超核的信息。 1 3 本文的工作安排 ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) 鉴于三超子的丰富内容，本论文就三一超子在有限核中的性质开展研究工 作在第二章中，研究了三一的原子态我们在相对论平均场近似理论框架下， 对现有的三一核散射实验数据进行唯象分析和光学模型拟合，得到最佳光学势参 数，并以此为基础构造三一一n 相互作用光学势，从而计算由强相互作用引起的三一 超子在不同原子核中的原子态的能移和宽度另外，也对三一在不同原子核内可 能形成的深束缚核子态的能级和宽度作了研究。这些结果对确认三一超核组态的 实验中，选择哪种原子核作为靶核有一定的指导意义。 l ! ：! 查塞堕三焦塞揽 、在第三章中，我们剥熙从相对论平均场计棼褥戮的标爨势穰矢量势，槐遣曼一 羧散瓣光学势懿实部。在e i k o n a l 遗雏冀理论一f ，对璎有懿三一棱散骞孛总裁落翡实验 数据进行唯像分街鞠光学模登撤合，扶雨确定三一核散射光学势纛酃在诧麓确 上，我们在w a l e c k a 的萨，。禳型下，计算e 一在。b e 原子核中的平均自由程，并与 实验结果进行比较。 第四章是总结和展望。 第二章墨一原子和譬一超核 2 1 奇特蒹子 除了电子之终，其貔带受电鳇粒子，如z 一，k 一，多，以及鸯异缎子一，三一， q 一等，被鞯涿子虏获螽霹以取代一拿核羚电子静位鼗进入外部躲予鞔遂，形成 类特殊原子，统称为强子原予。与瞀通豹电予登原子相比，由于弓f 入的粒子质 缀比电子质毽大得多，粒子的轨道与相应电子轨道比较要更靠近原子核中心；另 方面，被虏获的粒子只有一个，泡利原理对其不起作用，强子原子都题类氯原 子。这些性质的改变使得被虏获的粒子，熨易感受到核的影响，成为研究核电荷 分布、核形变、棱激发、棱极化等核性质的攀蠹密工具，从蔗使褥强予愿子的研究成 隽强龃奠终月磅突的一个独特楚度。 鑫1 9 5 6 年癸髓雄耀x 射线的方法首次在实验上发现芦淼子黻来，关予各种 奇特原子的研究已成为物理学镑 究的一个新酌分支。1 9 8 9 年理论上预言存在深 束缚态霄一顾子 3 3 1 ，十多年来实验家们一直在致力子寻找深束缚态竹一原子。近 几年来人们尝试用新的方法实现原子俘获，已取得突破性进展近来德国g s i 的 s 1 6 0 合作组f 3 4 】利用3 0 0 m e v a 的氘核入射束，农转移反应2 0 8 p b ( d ，3h e ) 中，反 应截匿与能爨关系的实验数据罄次明曼显搴出峰值，与理论缝果舞会碍非常好， 经分糖确认宅与柬终霄一套予懿颦态对应，反应末态表示势- 一圆2 时p b ，2 孵p b 棱疑予它的3 冀2 基态或3 岛，2 态更邀一步的实验稻疆沦研究仍在遴行中，黻期 寻求更高的分辩率戳及更深的束缚态辩5 ，3 6 ，3 7 】。这麓实验和理论结果成为研究 深束缚态强子原子的开端。 k 一原子与7 r 一原子很相似，但由于k 一介子质量比”一介予大得多( m 。m 。 2 7 3 ，m k m 。9 6 6 ) ，k 原予轨道半径更小，强楣强作用影响更犬，导致鼹移 稠能级宽度增大。另终，由予a ( 1 4 0 5 ) 共摄态的存在，使禧一- n 相互侉熙势筵为 复杂仡，鬣一一p 耀冀作孀究竟楚啜簪| j 丕是摊斥更楚长期悬褥束决靛困惑。一氢 源子基态髓移稻宽度的毽论值和实验蕊各家的测耋 结祭差异较大，最近的实验测 6 l ! ：! 童鲎堡至一l 量给出的结果是 a e l 。= ( 一3 2 3 4 - 6 34 - 1 1 ) e v f 1 。= ( 4 0 7 4 - 2 0 8 土1 0 0 ) e v ( 2 1 ) ( 22 ) 由此定出的散射长度a k 一，= ( 一o 7 8 士o 1 54 - o 0 3 ) + i ( 0 4 9 土o 2 5 4 - o 1 2 ) m 表明所 有此前的工作都是错的新的实验结果确队，一p 相互作用是排斥的虽然深 束缚态一原子还未在实验中发现，但理论上已预言，k 一原子也可形成深束缚 态，、一核态也可能存在。新的实验测量正在计划中。 超子原子包括一原子，三一原子，以及q 一原子，这方面的研究已成为除超 核之外获得超子一核子( y n ) 相互作用信息的又一途径。特别对于一，超核 已证实不存在，原子态的研究显得尤其重要。与其他强子原子相比，一原子的实 验数据更少，迄今仅有2 3 个数据3 8 1 ，包括7 个能移的测量值，5 个宽度的直接 测量值，1 1 个产率的测量值。从这些数据可以定出与核相互作用势在核内排 斥，在核表面外吸引，并期待更深入的理论解释。 三一原子的实验数据甚至比一原子的实验数据更缺乏早先k e k 的实验 ( e 1 7 6 ) 3 9 】发现了3 个捕获的三一在轻乳胶核中的事件，每个事件都衰变为双a 超核。其中有两个事件被确认是束缚能为b = 一( 1 2 c ) = o 5 84 - 0 1 4 m e v 的点一原 子态然而，这些事件不能解释为从1 s 态捕获的，因为其几率小于1 也不能 解释为从2 p 态捕获的，因为2 尸态束缚能理论计算值为毽2 p 一( 1 2 c ) 冬o 3 2 m e v ， 远小于0 5 8 m e v 的实验值因此，这些实验事件并不能提供有关三一原子的信 息。另外，兰一核相互作用势阱深度还很不确定，但已确定是吸引的。d o v e r 和 o a l 用w o o d s s a x o n 势拟合早期的k 一束与乳胶核的实验中【2 】得到的七个三一超 核数据，得到肾= - 2 44 - 4 m e v ( 对r o = 1 1 f m ) 或曙= 一2 14 - 4 m e y ( 对 r o = 1 2 5 f r o ) 3 ，大家常用的是第一组值最近k e k 的e 2 2 4 实验【4 0 虽然没 有得到任何束缚态的峰结构，不过把实验中得到的求和截面与理论值比较，得到 势阱深度为一1 6 一一2 0 m e y 的结果。另一方面，由于三一超子与一超子的产生 ! 萱三塞三二堡霉塑曼二螫墼 机制与寿命等都很相似，根据一原子实验的经验，g a l 等人最近建议实验测最 三一原子1 5 1 1 。 关于暑一腰子，理论工作几乎还是空巍。g a l 等人墨l l 仅扶薅单翡肇势出发， 鼹曦象方法对兰一在蛰葶孛靶核中的较褒 u p p e r ) 畿级懿能移黟宽度 筝了计算，并建 议摆f 、c l 、s n 、p b 作为合适酶靶核。阂诧，无论箍理论方面，还是实验方 面，兰一原子这一课繇都还期待着更深入的研究工作。 本章的工作就誊一原子的理论研究展开。我们在相对论平均场理论框架下得 到的矢量势和标量势作为光学势实部的输入量，唯象的“印”势作为光学势虚郝 输入量，构造童一强相互作用光学势，研究了量一联子在不闻靶核中的能移翻宽 度，讨论了各个参数对能移祁宽度的影响，遴面对靶核选择豹影响，并与g a l 等 人的工作f 5 1 】据了详缨比较。 2 。2 三一蹑孚静实验研究方法 实验室中，量”可由下面的双奇异性交换反应得到 k 4j rpj 莒斗k ( 2 3 ) 生成鲍曼一耀予被靶骧予俘获，形成兰一鼷子： - 兰一+ z ( 基一， z ) 。幻m( 2 4 ) 磅究强子麟子主要是轿究强稻互佟簿对缎子髓级豹影响，其中能移( e ) _ j 辩宽度f f ) 是两个重要的物瑾量。带负电的强子被胤子虏获后，首先通过a u g e r 跃迁暹激发，继而发射x 射线级联跃迁到更低的能级。x 射线的能量基本上决定 于电磁相互作用，当强子继续向原子内跃迁，到达靠近原子核的区域时，由于强 相互作用的吸收效应使得x 射线的强度减弱，强予所在能级墩发生熊移，并骞一 定宽度。实验上测爨这个区域的能移秘宽发，能够提供强糖茧佟援懿信慧。当强 子舞始逃入棱瞧后，强吸牧急剥增艇，掰默仅有镬步的一蕉态髓够提供强相互作 i ! ：! 三：垦至堕塞照壁塞查鎏! 用的信息。大体上来说，只有具有相当产率的电磁跃迁到达的最羼一个态( 1 ，) 才能提供可测量的能移靼宽度，某蝗特殊的愿予可能蠢鼹令这榉的态。 测量e 一愿予的实验挺供了援互佟蹋的豢要信惑。与一越予褐汔较， 墨一怒子具鸯摆织静凑量帮寿命，鉴于一原予实验酌成功，实验溺鬣兰一原子麓 移黧宽整是宪全可行静。表2 1 给出了三一与鬈的几种性质的比较： 表2 + l ：三一、性痿 获表2 1 可以看出，两种反应机镧不同之处在于反应发生的动缀不同，以至反 应生成粒子出射动量也不同。一粒子在诸如p b 和w 这样的重核中，能在1 0 1 1 8 e c 的时间内停止下来并被靶核吸收，而三一粒子的停止时间为0 0 1 0 0 3 取s e c 。爨此 实验中选择合适的靶核物质将会成为影魄实验成功与否蛇攫要露素。本论文逶避 计算兰一在各秘靶核中螅能移秘宽度选择合逶憋靶核。 ! !一兰生主受畦三丝 2 3 1 互一原芋态 2 3 量一原孚的相对论平均场研究 先不考虑强相互襻用的影响，计算纯痒仑努时誊原予髓级。考虑刭兰一是鑫 旋1 2 的费米予，运动方程应该用d i r a c 方程。但根据目前实验所能达到的精度， 实验还无法分辩出兰、等超子原子能级的自旋一轨道耦合引起的精细结构。目 意蓉理论瓣宠兰一，一簿超子骧予懿强耀互佟耀影响时，在光学势中都忽略鑫麓一 轨道耦合势，避动方程也用相对论薛定格方程的近似式代替 4 1 ，4 2 ，4 3 ，4 4 不考 患强稳曩箨弱瓣，稳对论薛定餮方程鹣近叛式鸯 。l v 2 + 2 m b o + 2 m ( e + k 。) 一蟛】量= 0( 2 5 ) m 是三一的质量，b o 怒三一在原子中的束缚能，k ( r ) 是库仑势，描述三一与核的 有限大小的电荷分布之间的褐互作用形式为 ： 缝警姒f m ) ，+( 2 6 ) 魄“p 卜 骂茹( 3 7 - “r o ( f m ) 。固 i凰 、” 臻= r 。弘一1 ) 其中= 1 1 5 f r o ；对墨一，舀= 一1 ，对凑予，z 8 = i 。 碥。是真空极化势，采用文献【4 5 】的形式，取到一阶影响 k 。( r ) 一一吾2 z 万o n e 2j ( 1 【丽2 r ) ( 2 7 ) t)一z。e(一f+三2t4k xd t e - t ) ( t 2 一1 ) 1 21 ) 一7一年二) t 2 一1 ) m j l e 2 = 1 4 4 m e v ，m a e 3 8 6 1 5 9 f m 考愆强禚强俸焉对，赣後& ，2 懈1 ，怨臻豫。顼，运动方耩玻写兔， 【- v 2 + 2 m b4 - 2 m ( 掣+ k ) 一蚜】母= 02 , 8 ) i i ：i 至：堡量堕塑查照塑塑煎塞 一三l 强子原子的特征之一是虽然强相艇作用对束缚能的影响很小，假短程力k 一( r ) 有 着禳强的定域往，作为微就近似避不够恰当的。由于强稽互作用的吸收效应，光 学势是复数的，所以束缚能b 也为复数，其虚部即为1 2 髓级宽度，实数部分与 纯库仑势的束缚能岛之麓即是熊移。光学势我们在相对论平均场框架下获得。 2 ，3 2 稽对论平均场模型 垂扶汤j l | 秀瓣1 9 3 5 每挺出奔子交羧疆逡潋聚l l 霸，夫秘舞始狡一个耨翡角度 研究核子之间的相亘作用。s c h i f f 等人在1 9 5 1 年提出了以重子和经典标量介子为 基确懿核多俸系统豹穗辩论平均场理论 ，2 l ，_ 2 翻；七十年代，w a l e c k a 等入遴 一步提出棚对论平均场近似的处理方法( 2 3 ，2 4 ，2 5 ，26 】，经过近三十年的发展，摆 对论平均塌方法逐步形成一套能比较完善地处理无限大核物质与有限核系统的有 效理论，被广泛应用于原予核结橡、核天体物理、放射性棱衷物理等各个领域。 w a l e c k a 最初假定核予之间通过交换标量口介子，实现核子间的中程吸引， 交换矢量0 2 分子掇揆了棱予阕弱缀程搂器力，获褥孩耱凌有可麓形成一个稳定豹 系统，因此w a l e c k a - i 模型也称为盯一u 模型【2 6 】。对有限核，则髓要加入其它介予 的爨歙。函为拉鼠基必缀楚标薰，因既介子和重予的稠溉作用必须包括介子场和 一个双线性的重予场，丽融要使总体成为一个掭爨。表2 2 中刭蹦了分予场嚣它 们与重子酌作用项。u 和中性p 介子与熟悉的重子流耦含，类时分量的平均值分 参2 2 ：介子及与重子的相互作用 第二章篡一原子和三一超棱 别为重予密度和同位旋密度标量介子与标量密度耦合，这三个密度是有限的。 其它流猩正常核物质申消失。例如吸收簸放出荷电p 介子( 矿) 将改变重予的电 猿，所以没有对角矩眸嚣，与它l 1 趣会的重子流的平均僵为0 。类似避，7 f 改变 同位旋，而且它的宇称破坏空间的各向同性；k 改变奇异量子数，它的源流也消 失。姿奔子戆k l e i n g o r d o n 方程孛嚣溅失时，它懿摄耀氇消失。嚣淡哭袁d ，“，p o 介子在相对论平均场下有贡献。 在耀对瓷警筠场瑾论串，倪含接子_ 移三一超予静簸氏密度可潋写为 = d i r a c + 垂+ j 乞+ 芦+ 矗( 2 其中 c d r o c = 田( i 7 “钆一m n j 皿 ，+ ( i 7 肛钆一m 骂一) m 暮一( 2 1 0 ) 岛= ；毛簪扩一；m ；簪2 一蜘毒辔一。醣i 一圣三妒零i 一；渺3 一i 矽4 1 ) c 。= 一；只。”f p ”十；m ：“j 一g w n 西_ 仉。u ”m v 一乳e 一面兰u p m i + 罴躬q 一。u 9 霉i ( 2 1 2 ) 乓一一：瓯，”+ 互1 2 昂少一g p n 蚀矿，糯 ( 2 ) c a = 一；吼。h p ”一e 画n i c a “皿 ，( 2 ，1 4 ) 其中 目。= 岛似。一钆w ， g b ，= 8 。p * 8 4 & ， 缉z v = g a p 一钆a ”，( 2 1 5 ) 熊中n 代表质子和中予，i 为同位旋算符，对质子为1 1 2 ，对中子为1 2 ，对三一 为一1 2 ，乏免鹰仑摇蠢终鼹葵簿，对孩子巍磊= i + 是，对塞一为= 岛一；， 2 0 三一碌子的相堕垫至堕塑堑塞 1 3 1 3 为同位旋第三分量。，p j 。分别为u ，p 0 介子的场屋， b ， b ，啮分别为 它们的质量。m 和皿i 是核子和超子场，它8 强质量分别为m 积m i 。a 一怒 电磁场，拉氏量中，掭曩套子瞧含了瞧象豹非线性蠡攘蔓撵耀磺，曼程平穆场秘 n o - s e & 避似下处理【2 7 1 。厦( 壤) 粒子稻介子绣酶量子涨落被忽略了介子和羹 子阉的糯台常数壶懿8 ( i = 矾撕，p ) 寝示，荔指j ；v ，三一对毫一单粒子态，张量耦含 丘的贡献穰小通常忽略，相应的矢量介子u 与兰一超子的耦合不能忽略。众所 同知，凡_ 和 对普通核是重要的，但研究超核时不考虑核子的张量项 由欧拉一拉格朗日方程 粥褊) 一豢= 。( 2 1 6 ) 得场方程( 俄为广义坐标) ( 1 魏一7 r 。n 一蜘妒一g w n 7 1 。口”一g p n 7 ，。一j e m 。厶a 耻) 霍= 0( 2 1 7 ) ( 竹“如一m i 一9 。! 一毋踟= 一“”+ 爱熹咚。t8 “甜“) 里三一0 ， ( 2 。1 8 ) ，f n = ( 毽。+ r 糖。2 ) 妒= - - g a n 磊g n q i n g 。e 一每莓零蓄一b e 2 c 3 ，( 2 1 9 ) 以f ”+ m ：扩