（应用数学专业论文）天交所交易制度下做市商双向报价模型的研究.pdf

南开大学学位论文使用授权书 根据南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法，我校的博士、硕士学位 获得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。 本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在 著作权法规定范围内的学位论文使用权，即：( 1 ) 学位获得者必须按规定提交学位论文 ( 包括纸质印刷本及电子版) ，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论 文，并编入南开大学博硕士学位论文全文数据库；( 2 ) 为教学和科研目的，学校可以将 公开的学位论文作为资料在图二传馆等场所提供校内师生阅读，在校园网上提供论文目录检 索、文摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务；( 3 ) 根据教育部有关规定，南开大学向 教育部指定单位提交公开的学位论文；( 4 ) 学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所和 中国学术期刊( 光盘) 电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文 数据库，通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解密后提交和服务同公开论文。 论文电子版提交至校图书馆网站：h t t p ：2 0 2 1 1 3 2 0 1 6 1 ：8 0 0 l i n d e x h t m 。 本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答 辩；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。 本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。 作者暨授权人签字： 奎塞崮 2 0 1 0 年5 月3 1 日 南开大学研究生学位论文作者信息 论文题目天交所交易制度下的做市商双向报价模型 姓名李东岗学号2 1 2 0 0 7 0 0 5 4答辩日期2 0 1 0 年5 月1 4 日 论文类别博士口学历硕士硕士专业学位口高校教师口同等学力硕七口 院系所数学科学学院专 业 应用数学 联系电话 15 8 2 2 8 8 7 0 4 4e m a i l l d g _ 2 0 3 1 6 3 c o m 通信地址( 邮编) ：南开大学西区公寓3 3 5 0 1 备注：是否批准为非公开论文否 注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写( 一式两份) 签字后交校图书 馆，非公开学位论文须附南开大学研究生申请非公开学位论文审批表。 南开大学学位论文使用授权书 根据南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法，我校的博士、硕士学位 获得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。 本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在 著作权法： 规定范围内的学位论文使用权，即：( 1 ) 学位获得者必须按规定提交学位论文 ( 包括纸质印刷本及电子版) ，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论 文，并编入 0 ，u 。 - 0 称为p o s s i o n 过程： 1 p ( x ( 0 ) = 0 ) = 1 ； 2 不相交区间上增量相互独立，即对一切0 f l f 2 s ，b ( f ) 一a ( s ) 独立于b ( “) ( o u = 0 ) 关于f 连续。 特别地，当盯= l 时为标准布朗运动，也称为w i e n e r 过程。 股权存货：做市商股权价值不仅仅受交易的影响变化，挂牌公司本身的一 些利空利多消息同样会影响股权价值的变动。假设股权的价值变动符合几何布 朗运动，即d s = r , s d t + s d z , ，其中气为公司近三年平均增长率。结合买卖交易情 况，可得股权存货变化的方程为 d s = r 。s d t + s d z s + p d b p ds 现金存货：这里不考虑货币的通货膨胀和通货紧缩因素，因此现金存货的 方程中无波动项。d c = r c d t ，其中，为无风险利率。结合买卖交易情况，可得 现金存货变化的方程为 d c = r c d t 一( p b ) d q b + ( p + s ) d q , 做市商的财富为w t = s r + q 而本模型要解决的问题就是在期初t 时刻，做市商如何确定买卖价 p + 文p b 使期末丁时刻的期望财富效应最大。 在这里取做市商的效用函数“( 坼) = w t u 2 ，而做市商期末期望财富的效用最 大其实也就是期望财富价值最大。 构造函数 v ( t ，s ，c ) = m a x e w r u 2lr ，s ，c 】 ( 3 2 1 ) s ，6 的值在这个过程中并不是固定不变的，做市商需要根据股权和现金的变化不 断地去调整s ，b 。另外j ，b 由s ，c 决定，也就是说这是一个闭环控制动态规划问 题。 1 5 第三章已有定价模型介绍及其改进模型介绍 当j ，6 取值达到期末效用最大值时，( 1 ) 式等价于m 瞥d 矿( f ，s ，c ) = 0 ，特别 地，v ( t ，s ，c ) = w t l 陀。 3 2 2 存货模型求解 根据b e l l m a n 方程、伊藤引理、伊斯引理，得 警百d v = k + 匆+ m x 以岬一p 9 ，c + p q + s q ) 一佩c ) 】 ( 3 2 2 ) + 1 警 乃【y ( s + p q ，c p q + b q ) 一v ( s ，c ) 】 = o 第一项为v 对，求导，第二项三算子为 u = 以，c + j , r 。s + 三厶蠢s 2 前两项为现金和股权的平均项，第三项为为股权的方差项。 ( 3 2 2 ) 式第一个最大化项中以为期望值，v ( s p q ，c + p q + s q ) 为以 p + s 卖出q 数量的股权后的效用，因此整个最大化项代表做市商进行卖出交易 且交易量为a 时，对其效应的影响。 同理第二个最大化项代表做市商进行买入交易且交易量为q 时，对其效应 的影响。 为方便计算定义时间剩余为f = t - t ，因此k = 一k ，做一阶近似： v ( s p q ，c + p q + s q ) = v ( s p q ，c + p q ) + ( s - p q ，c + p q ) s q 矿( s + p q ，c p q + b q ) = v ( s + p q ，c p q ) + ( s + p q ，c - p q ) b q 定义两个算子： 卖出算子：s v = s v ( t , s ，c ) 】= 以，s p q , c + p q ) 买入算子：b v = b v ( t ，s ，c ) 】= 矿( ，s + p q ，c p q ) 上述两个算子并不是真正买卖9 股数的股权赚取差价后的效用，而是做市商以 第三章已有定价模型介绍及其改进模型介绍 成本价p 买卖股权，即做市商只是进行股权头寸和现金头寸的调整。这在实际 中几乎不会有做市商免费提高流动性，这里为了便于讨论，相当于把做市商买 卖后的效用分为两个部分，即赚钱的效用变化和头寸调整带来的效用的变化。 结合上述两个算子可将( 3 2 2 ) 式整理为 圪= l v + 吧 【五s 筘屹一以( 矿一s v ) + m , b a x 乃b q b v # 一a , c v b 矿) 1 ) ( 3 2 3 ) 第一项取决于挂牌公司的经营的风险和收益，做市商不能主动地控制。但是做 市商的做市行为是对交易有影响的，因此这里重点研究后两个最大化项。 & s q 为整个时间段内卖出交易的期望收入，而s 屹的意义是现金的边际效 应，二者结合为效用。而后一项代表交易头寸的变化带来的效用的变化。两项 结合起来可以把第一项看做收益，后一项为成本。另外第一项是一个二次曲线， 第二项为直线段。因为五= o r 一肛，五= 口一肋。所以& s o _ s v 。，& a q s v 。是一致的，可 以求得曲线在a 2 p 处取得最大值。而成本曲线是直线段。( 3 2 3 ) 中后两项可 以根据图形分别确定最优的s ，b 使得收益减成本的距离最大即效用最大。以最后 一项为例， 五6 缈屹- & ( v - o r ) 2 ( 口一f l b ) b q b v 。一( 口一p b ) ( v b v ) 求导得 一f l b q b v 。4 - ( 口一f l b ) q b v 。4 - ( 矿一b y ) = 0 解得 b = a 2 p + ( v - b v ) 2 q b v 。 ( 3 2 4 ) 同理 s + = 口2 + ( y s y ) 2 9 s 圪 ( 3 2 5 ) 1 7 第三章已有定价模型介绍及其改进模型介绍 同理可得 综合可得 鼍铲 【乃s q s r , 一以( 矿一s y ) 】 出坝易+ 错h c 易+ 错s v q 一( v - s v ) 1 = 丢( 口一壁毒笋) ( 芳s 圪q 一( v - s v ) ) ：= a s v 。q - f 1 ( v - s v ) 一2 4 f l s v , q 吧 【五6 q 8 屹一五( 矿一引矿) 】 圯：矿+ 【竺苎堡垒二丛! 二璺竺适+ a b v f q - f l ( v - b v ) 2 ( 3 2 6 ) 4ps屹q4 f i b 屹q 由( 3 2 4 ) 、( 3 2 5 ) 可得价差公式为 口v s v( y b 矿) x = 一十+ 2 92 q s v 。2 q b v 。 ( 3 2 7 ) 根据( 3 2 7 ) 式不能求出具体的值，因此有必要对y 进一步处理。对 v ( t ，s ，c ) 在f = 0 处展开： 其中， v ( r ，s ，c ) 矽o ( s ，c ) + 1 ( s ，c ) f + 2 ( s ，c ) r 2 矿( s ，c ) = w ( ，s ，c ) 1 陀， 以跖m 毗删佗毗跚抛木害 = 丢w 跖) _ l 2 ( ，一c + 调一w ( t ，跖) 吲2 吒2 s 2 矽2 = b u + u r a 4 z p q 2+ 2 u 。( 丝4 p ) 2 i 4 8 、。 可a z p q ( r c + r , s ) + 抄詈蠢( p q ) 2 1 8 ( 3 2 8 ) 第三章已有定价模型介绍及其改进模型介绍 将( 3 2 8 ) 代入( 3 2 7 ) 得价差公式 z = 万a 十百c r 9 p q r + 型【2 r 。- r + 4 w三2 ( 型w + 鲤2 , 8 w ) 】口4 w 、“ 价格调整量公式为： y = 一百c r2 s r 一- a t z - w r 2 g 2 r , - r + 立2 ( 坚w + 鲤2 b w ) 】 7 2 wz w 、“ ( 3 2 9 ) 3 2 3 对价差公式( 3 2 9 ) 的定性分析 1 - 第一项是确定的，代表当f = 0 即价差为供求曲线的斜率。而供求曲线可 以根据历史数据算出。 2 如果w 确定，但是现金和股权的比例不确定，那么股权所占的比重越大， 价差就越大，这是因为， t ，即无风险利率是小于股权的平均收益率的。 3 q 是一手的整数倍，因此交易的手数越多，价差越大。这代表投资者买 卖的意向更加强烈，做市商可以通过适当加大价差的方式来获得更大的利润。 4 p 即每股的股权价格越大，价差就越大。 5 仃。即股权的波动率越大，价差也越大。波动率大，一方面有可能挂牌公 司有重大的利多利空消息，也有可能投资者买卖股权比较频繁，从而加大了股 权的风险，而做市商为了尽可能的规避风险，可以采用增大价差的方式。 6 f 越大，说明这个过程的周期越大，因此不确定性增加，风险增加，需要 增大价差弥补风险带来的潜在损失。 而对于公式( 3 2 1 0 ) 可以得出以下结论： 1 盯。越大，价格调整量越小。因为当股权存货的波动性越大，做市商持有 股权存货的风险变大，为了减少风险，需要降低股权存货的头寸，因此在价差 不便的前提下需要降低价格调整量，即降低卖价促进卖出和降低买价增加投资 者卖出的成本。 1 9 第三章已有定价模型介绍及其改进模型介绍 2 股权存货占存货总量的比例越大，价格调整量越小。这同样是由于股权 存货带给做市商的风险大于现金存货所致。 3 交易周期( f ) 越大，价格调整量越小。做市商以此为促进因素促进交易。 2 0 第四章根据天交所挂牌公司交易计算价差 第四章根据天交所挂牌公司交易计算价差 第一节根据实际数据计算价差 4 1 1 天交所近期交易情况 表4 1 是天津股权交易所某挂牌公司近一段时间内的交易情况。 表4 1 天交所近期交易情况 委托委托类别成交成交 成交数量 成交 成交金额 类别名称时间笔数价格 2 卖出 0 9 ：3 0 ：1 8l1 5 1 7 0 03 2 04 8 5 4 4 0 l 买入 0 9 ：3 0 ：1 8l1 5 1 7 0 03 2 04 8 5 4 4 0 l 买入 1 1 ：2 6 ：1 511 0 3 0 0 03 1 03 1 9 3 0 0 2 卖出 1 1 ：2 6 ：1 4l1 0 3 0 0 03 1 03 1 9 3 0 0 2 卖出 1 3 ：3 2 ：2 7l1 5 1 7 0 03 0 84 6 7 2 3 6 l买入1 3 ：3 2 ：2 7l1 5 1 7 0 03 0 84 6 7 2 3 6 1买入1 0 ：2 9 ：0 5l6 4 0 0 03 0 51 9 5 2 0 0 2 卖出 1 0 ：2 9 ：0 516 4 0 0 03 0 51 9 5 2 0 0 1 买入 1 0 ：5 3 ：2 611 5 1 7 0 02 8 84 3 6 8 9 6 2 卖出 1 0 ：5 3 ：2 611 5 1 7 0 02 8 84 3 6 8 9 6 2 卖出 1 3 ：0 3 ：0 311 5 1 7 0 02 9 04 3 9 9 3 0 l 买入1 3 ：0 3 ：0 3 1 1 5 1 7 0 02 9 0 4 3 9 9 3 0 1买入1 1 ：0 1 ：2 311 5 1 7 0 02 7 54 1 7 1 7 5 2 卖出 1 1 ：0 1 ：2 311 5 1 7 0 02 7 54 1 7 1 7 5 1 买入 0 9 ：4 8 ：0 5l1 2 5 0 0 02 7 93 4 8 7 5 0 2 卖出 0 9 ：4 8 ：0 5l1 2 5 0 0 02 7 93 4 8 7 5 0 2卖出1 3 ：4 0 ：4 9l1 0 3 0 0 02 7 12 7 9 1 3 0 1 买入 1 3 ：4 0 ：4 911 0 3 0 0 02 7 12 7 9 1 3 0 1 买入 0 9 ：5 9 ：4 411 5 1 7 0 02 6 84 0 6 5 5 6 2 卖出0 9 ：5 9 ：4 411 5 1 7 0 0 2 6 8 4 0 6 5 5 6 l买入1 1 ：2 3 ：0 311 5 1 7 0 02 5 03 7 9 2 5 0 2 卖出 1 l ：2 3 ：0 311 5 1 7 0 02 5 03 7 9 2 5 0 2 卖出 0 9 ：4 4 ：4 111 5 1 7 0 02 9 04 3 9 9 3 0 1 买入 0 9 ：4 4 ：4 111 5 1 7 0 02 9 04 3 9 9 3 0 2 1 第四章根据天交所挂牌公司交易计算价差 l 买入 1 0 ：5 0 ：1 911 5 1 7 0 02 6 23 9 7 4 5 4 2 卖出 1 0 ：5 0 ：1 911 5 1 7 0 02 6 23 9 7 4 5 4 2 卖出 1 3 ：1 4 ：4 311 5 1 7 0 02 4 83 7 6 2 1 6 1 买入 1 3 ：1 4 ：4 311 5 1 7 0 02 4 83 7 6 2 1 6 2 卖出 0 9 ：3 4 ：4 711 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 5 1买入0 9 ：3 4 ：4 7 11 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 5 2 卖出0 9 ：2 5 ：0 0 l 1 5 1 7 0 0 2 4 53 7 1 6 6 5 l买入0 9 ：2 5 ：0 011 5 1 7 0 0 2 4 53 7 1 6 6 5 2 卖出 1 0 ：2 7 ：3 923 0 3 4 0 0 2 4 57 4 3 3 3 0 2 卖出 1 0 ：2 6 ：4 923 0 3 4 0 02 4 37 3 7 2 6 2 1 买入 1 0 ：2 6 ：1 511 5 1 7 0 02 4 33 6 8 6 3 1 l 买入 1 0 ：2 6 ：4 911 5 1 7 0 02 4 33 6 8 6 3 1 1买入1 0 ：2 7 ：1 9 11 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 5 1买入1 0 ：2 7 ：3 9 11 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 5 1买入l l ：0 5 ：1 919 6 6 2 2 4 52 3 6 7 1 9 1 买入 1 3 ：2 4 ：2 511 5 1 7 0 0 2 4 53 7 1 6 6 5 2 卖出 1 3 ：2 4 ：2 511 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 5 2 卖出 1 1 ：0 5 ：1 921 6 1 3 6 22 4 53 9 5 3 3 6 9 1 买入 1 1 ：0 4 ：2 0l1 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 5 2 卖出 1 1 ：1 8 ：2 311 5 1 7 0 02 4 63 7 3 1 8 2 2 卖出1 3 ：0 4 ：3 6 11 5 1 7 0 02 4 63 7 3 1 8 2 6 0卖出1 4 ：4 1 ：4 911 0 4 2 3 1 2 4 02 5 0 1 5 4 4 5 9 买入 1 4 ：4 1 ：4 911 0 4 2 3 12 4 0 2 5 0 1 5 4 4 1 买入 1 1 ：1 8 ：2 311 5 1 7 0 02 4 63 7 3 1 8 2 1 买入 1 3 ：0 4 ：3 611 5 1 7 0 02 4 63 7 3 1 8 2 1 买入 1 3 ：3 1 ：4 1l5 4 2 5 02 4 51 3 2 9 1 2 5 2 卖出 1 3 ：3 1 ：4 11 5 4 2 5 02 4 51 3 2 9 1 2 5 2卖出0 9 ：3 9 ：1 2 11 5 1 7 0 02 8 94 3 8 4 1 3 1 买入 0 9 ：3 9 ：1 2l1 5 1 7 0 02 8 94 3 8 4 1 3 2 卖出 1 3 ：0 0 ：1 411 5 1 7 0 02 9 54 4 7 5 1 5 1 买入 1 3 ：0 0 ：1 411 5 1 7 0 02 9 54 4 7 5 1 5 2 卖出 0 9 ：3 3 ：2 6l1 5 1 7 0 03 0 0 4 5 5 1 0 0 1 买入 0 9 ：3 3 ：2 6l1 5 1 7 0 03 0 04 5 5 1 0 0 1 买入 0 9 ：4 0 ：5 0l1 5 1 7 0 03 1 04 7 0 2 7 0 2 卖出0 9 ：4 0 ：5 0l 1 5 1 7 0 03 1 04 7 0 2 7 0 1买入1 0 ：1 5 ：5 711 5 1 7 0 03 1 54 7 7 8 5 5 2 卖出 1 0 ：1 5 ：5 711 5 1 7 0 03 1 54 7 7 8 5 5 第四章根据天交所挂牌公司交易计算价差 1买入1 0 ：0 4 ：4 611 5 1 7 0 03 3 05 0 0 6 1 0 2 卖出 1 0 ：0 4 ：4 611 5 1 7 0 03 3 05 0 0 6 1 0 1 买入 0 9 ：5 0 ：1 811 5 1 7 0 03 3 05 0 0 6 1 0 2 卖出 0 9 ：5 0 ：1 811 5 1 7 0 03 3 05 0 0 6 1 0 1 买入 1 0 ：0 5 ：5 6l1 5 1 7 0 03 3 l5 0 2 1 2 7 2 卖出 1 0 ：0 5 ：5 6l1 5 1 7 0 03 3 l5 0 2 1 2 7 2卖出 0 9 ：3 2 ：5 511 5 1 7 0 03 6 25 4 9 1 5 4 1买入0 9 ：3 2 ：5 511 5 1 7 0 03 6 25 4 9 1 5 4 将上述原始数据整理，列于表4 2 。 表4 2 整理后的表4 1 原始数据 成交笔数成交数量成交价格成交金额股权余额 l1 5 1 7 0 03 2 04 8 5 4 4 09 5 1 7 0 0 11 0 3 0 0 03 1 0 3 1 9 3 0 0 1 0 5 4 7 0 0 11 5 1 7 0 03 0 84 6 7 2 3 61 2 0 6 4 0 0 16 4 0 0 03 0 51 9 5 2 0 01 2 7 0 4 0 0 l1 5 1 7 0 02 8 84 3 6 8 9 61 4 2 2 i 0 0 11 5 1 7 0 02 9 04 3 9 9 3 01 2 7 0 4 0 0 11 5 1 7 0 02 7 54 1 7 1 7 51 4 2 2 1 0 0 l1 2 5 0 0 02 7 93 4 8 7 5 01 5 4 7 1 0 0 11 0 3 0 0 02 7 l 2 7 9 1 3 0 1 6 5 0 1 0 0 l1 5 1 7 0 02 6 84 0 6 5 5 61 8 0 1 8 0 0 11 5 1 7 0 02 5 03 7 9 2 5 01 9 5 3 5 0 0 11 5 1 7 0 02 9 04 3 9 9 3 01 8 0 1 8 0 0 l1 5 1 7 0 02 6 23 9 7 4 5 41 9 5 3 5 0 0 l1 5 1 7 0 02 4 83 7 6 2 1 62 1 0 5 2 0 0 11 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 52 2 5 6 9 0 0 11 5 1 7 0 02 4 33 6 8 6 3 12 4 0 8 6 0 0 11 5 1 7 0 02 4 33 6 8 6 3 l2 5 6 0 3 0 0 11 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 52 7 1 2 0 0 0 11 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 52 8 6 3 7 0 0 19 6 6 22 4 5 2 3 6 7 1 9 2 8 7 3 3 6 2 11 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 53 0 2 5 0 6 2 11 5 1 7 0 02 4 53 7 1 6 6 53 1 7 6 7 6 2 11 5 1 7 0 02 4 63 7 3 1 8 23 3 2 8 4 6 2 11 5 1 7 0 02 4 63 7 3 1 8 23 4 8 0 1 6 2 15 4 2 5 02 4 51 3 2 9 1 2 53 5 3 4 4 1 2 第四章根据天交所挂牌公司交易计算价差 l 1 5 1 7 0 02 8 94 3 8 4 1 33 3 8 2 7 1 2 11 5 1 7 0 02 9 54 4 7 5 1 53 2 3 1 0 1 2 11 5 1 7 0 03 0 04 5 5 1 0 03 0 7 9 3 1 2 11 5 1 7 0 03 1 04 7 0 2 7 03 2 3 1 0 1 2 1 1 5 1 7 0 0 3 1 54 7 7 8 5 53 3 8 2 7 1 2 11 5 1 7 0 03 3 05 0 0 6 1 03 5 3 4 4 1 2 11 5 1 7 0 03 3 05 0 0 6 l o3 6 8 6 1 1 2 l1 5 1 7 0 03 3 15 0 2 1 2 73 5 3 4 4 1 2 1 1 5 1 7 0 0 3 6 25 4 9 1 5 4 3 3 8 2 7 1 2 将股价和交易量整理生成以下两图： 图4 1 股价变化图： 图4 2 交易量变化图 从图4 1 中可以看出，股价先降，然后趋于平稳，最后上升，主要是由于初 2 4 易计算价差 ，使股价不断下降。而随着买卖 时间，做市商卖多于买，为了获 4 1 2 做市价差计算 现在分别计算( 3 2 9 ) 、( 3 2 1 0 ) 式中各未知量 x = 万a 十百c r , p q r + 型【2 r ，- r + l ( 4 w2 掣+ 地2 f l w ) 】口4 w w y = 一譬一譬阻立( 半+ a 2 p j 2 2 p w ) 】 。 2 w2 w 5 、 w ( 3 2 9 ) 交易随价格变动的供求曲线，并不能从图4 1 、4 2 中得到，根据交易数据 采用最小二乘法拟合，得 口= 2 1 1 3 3 5 ， 8 = 1 6 4 7 4 0 8 竺：0 1 2 8 0 根据交易记录可以计算出日平均波动率，进而可以计算出年波动率。 吒= 0 0 4 3 2 9 由于这家企业未进行私募，而且没有了解到做市商认购时的价格，因此这 里以第一次卖出和第一次买入的平均值作为做市商心目中的价格 p = 半以茂 交易为一手的整数倍，如果不到一手则一次性卖出或买入。从数据记录中 可以得到。由于交易并不频繁，而且从原始数据记录中可以看出交易一般为一 手。 q = 1 5 1 7 0 0 ， 交易时间剩余量： 2 s 第四章根据天交所挂牌公司交易计算价差 f = 0 0 2 8 由于交易并不活跃，并且从历史数据中可以看出，最多一次的交易只有两 手，因此做市商手中存有两手的现金存货就可以保证交易的顺利进行： w = c + s = 2 x 1 5 1 7 0 0 x 3 6 2 + 3 3 8 2 7 1 2 x 3 6 2 。 c = 2 x 1 5 1 7 0 0 x p ， s = 3 3 8 2 7 1 2 x p 根据最近三年挂牌公司的年平均净资产收益率，计算股权的增长率： = 0 2 6 1 6 现金存货的增长率以目前银行一年期的存款利率计算： ，= 0 0 2 2 5 ， 因此可得： 2 11 3 3 50 0 4 3 2 9 3 1 5 x 1 5 1 7 0 0 0 0 2 8 1 6 4 7 4 0 8 4 ( 2 1 5 1 7 0 0 + 3 3 8 2 7 1 2 ) 3 6 2 业型塑塑堕型型【2 0 2 6 1 6 0 0 2 2 5 + 4 ( 2 x 1 5 1 7 0 0 + 3 3 8 2 7 1 2 ) 3 6 2 l ，0 0 2 2 5 2 1 5 1 7 0 0 + 0 2 6 1 6 3 3 8 2 7 1 2 2 、2 1 5 1 7 0 0 + 3 3 8 2 7 1 2 丽264幽7408勰(2淼7003 3 8 2 7 1 ) 】l1 5 l+2 1 = 0 】2 8 严百o - s 2 s v 一譬眦争半+ 等， = 0 即做市商报的卖价是3 6 8 4 元，买价是3 5 5 6 元。 另外，价差0 1 2 8 在股价3 6 2 的1 5 的涨跌幅范围之内，符合报价规则。 第四章根据天交所挂牌公司交易计算价差 第二节总结和不足 总结： 已有理论与天津股权交易所交易规则结合，得到了天交所报价模型，可以 为做市商做市提供参考。公式中的每个变量可以通过已有历史数据直接得到或 经过计算得到，因此该模型具有可操作性，具有一定的借鉴意义。 不足： 1 天交所成立刚刚一年多，投资者参与度比较有限，股权流动性较低，因 此对于历史数据的拟合数据不是很充分，得到的结果也会有一定的误差。 2 影响做市商报价的因素很多，存货是一个很重要的方面；另外，信息、 不可抗力等因素都会影响做市商的报价。 3 模型本身的假设条件较多，天交所的实际情况大部分能满足这些假设， 有些因素比如假设存货的波动满足几何布朗运动只是近似的满足，以后还需要 根据数据反映的信息做进一步修正。 2 7 参考文献 参考文献 【l 】吴林祥证券交易制度分析上海财经大学出版社 f 2 】吴林祥我国证券市场引入做市商制度的思考 j 证券市场导报，2 0 0 5 1 【3 】王锦炎美国市场做市商制度 j 数字财富，2 0 0 3 7 【4 】t h o m a sh oa n dh a n ss t o l l “o p t i m a l d e a l e rp r i c i n gu n d e rt r a n s a c t i o n sa n dr e t u r n u n c e r t a i n t y j o u r n a lo f f i n a n c i a le c o n o m i c s9 ，1 9 8 1 ，p p 4 7 7 3 【5 】k a l m a njc o h e n ，s t e v e nem a l e r “t r a n s a c t i o nc o s t s ，o r d e rp l a c e m e n ts t r a t e g y , a n d e