（光学专业论文）体全息三维成像及图像处理.pdf

摘要 摘要 体全息成像系统是结合一个作为光学场处理的体全息组件的成像系统。本文 提出了一种利用体全息元件在三维成像中应用的新方法。体全息透镜由于其用于 全息记录的感光胶膜的厚度和所具有的布拉格选择性，使得体全息成像系统可以 利用光分层进行体全息三维成像且可选择识别物体的特殊属性( 如空间位置、光 谱信号等) 。体全息透镜是通过记录一个两束或更多相关光束的三维干涉图样而制 成的，尽管被记录的全息类型的选择性依赖于被成像物体的预先的信息，但记录 被成像的物体却是独立的。简单的记录装置在传输、反射或9 0 度几何学的记录全 息中包含球面参考光束( 或平面参考光束) 和平面信号光束间的干涉。当记录完 成后，全息组件被固定后不再做进一步的处理。除了记录的外观上的简单性，传 统的光学透镜在特殊的成像中不能实现而体全息成像系统却提供了可能性。 在体全息成像系统中，体全息仅需一次被记录，其记录参数依赖于成像系统 的函数需求，记录的过程在设计特殊应用的成像中提供了极大的灵活性。本论文 在体全息成像系统中运用体衍射理论获得点扩散函数，利用点扩散函数评定物像 的深度分辨率通过研究体全息成像系统在三维成像中的应用，对光学三维物体 利用体全息成像系统处理，可再现真实的三维物体，对三维物体具有很高的识别 能力所以研究体全息成像系统对三维物体的图像处理具有一定的理论意义和实 用价值。 关键词体全息；体全息成像系统：三维成像 a bs t r a c t a b s t r a c t v o l u m eh o l o g r a p h i ci m a g i n g ( v i i i ) s y s t m si n c o r p o r a t eav o l u m eh o l o g r a ma s e o f t l a eo p t i c a lf i e l dp r o c e s s i n ge l e m e n t si nt h es y s t e m t h i sp a p e ri n t r o d u c e san 洲w a y t h a tu s i n gv o l u m eh o l o g r a p h i cl e n s i n3 - di m a g i n g v o l u m eh o l o g r a m sp o s s e s st l a e o p t i c a lf i e l di n3 - do na c c o u n to fk i t st h i e i m e s s ，i e 。i th a sb r a g gs e l e c t i v i t y , w h i c h h e l p sav i i is y s t e mt oo p t i c a l l ys e g m e n t t h eo b j e c ts p a c ea n ds e l e c t i v e l yi d e n t i 母 s p e c i a la t t n b u t e s ( f o ri n s t a n c es p a t i a ll o c a t i o n s ，s p e c t r a ls i g n a t u r e s , e t e ) o f i n t e r e s t t h ev o l u m eh o l o g r a p h i cl e n si sm a n u f a c t u r e db y r e c o r d i n ga 3 - di n t e r f e r e n c ep a t t e r no f t w o ( o rm o r e ) m u t t u d l yc o h e r e n tb e a m s t h er e c o r d i n gi si n d e p e n d e n to ft h eo b j tt o b ei m a g e d ，a l t h o u g ht h es e l e c t i o no f t h et y p eo f h o l o g r a mt ob er e c o r d e d ( e 舀，t h et 圮 o fr e f e r e n c eb e a m ) 锄b eb a s e do np r i 0 1 i n f o r m a t i o na b o u tt h et y p eo fo b j e c t st ob e i d l a g 。d s i m p l er e c o r d i n gs d l 锄鹤i n c l u d ei n t e r f e r i n gas p h e r i c a lr e f e r e n c e ( s r ) o r p l a n a l r e f e m a e e o r ) b e a m 、i t l i a p l a n a r s i g n a lb e a mt o r e c o r dh o l o 肝a m si nt h e t r a n s m i s s i o n , r e = f l e e t i o r t , o r9 0 - d e gg e o m e t r y a t t e rr e c o r d i n gi sc o m p l e t e ，t h eh o l o g r a m i sf i x e d ；1 1 0f u l t l l c rp r o c e s s i n gi sd o n e0 1 1t h eh o l o g r a mo u s tl i k et h ef i x e dl e n s e si n 缸 i m a g i n gi n s m m a e n ta t t e rt h e ya l r cg r o u n da n dp o l i s h e d ) d e s p i t et h ea p p a r e n ts i m p l i c i t y o f r e c o r d i n g , t h e s eh o l o g r a m so f f e ru n i q u ei m a g i n gc a p a b i l i t i e st h a ta l r l 。n o ta v a i l a b l ei n t r a d i t i o n a ll 黜鹤 t h ev o l u m eh o l o g r a mi sr e c o r d e dj u s to n c e ，a n dt h er e c o r d i n gp a r a m e t e r sd e p e n d 0 1 1t h ef u n e d o n a lr e q u i r e m e n t so ft h ei m a g i n gs y s t e m t h er e c o r d i n gs t e po f f e r sg r e a t f l e x i b i l i t yi nd e s i g n i n ga p p l i c a t i o n - s p e c i f i ci m a g i n gs y s t e m s t h i sp a p e rc o n s i d e r st w o s i m p l ei m p l e m e n t a t i o n su s i n gh o l o g r a m sr e c o r d e dw i t hs p h e r i c a la n dp l a n eb e a m s w e d e r i v et h ep o i n t - s p r e a df u n c t i o n ( p s f ) o f t h e s es y s t e m su s i n gv o l u m ed i f f r a c t i o nt h e o r y a n dl l s et h ep s ft oe s t i m a t e 卸山r e s o l u t i o n t h r o u g hr e s e a r e l a i n gv o h m a eh o l o g r a p h i c i m a g i n gs y s t e mi n3 - di m a g i n g , m l l k cu o fv o l u m eh o l o g r a p h i ci m a g i n gs y s t e mt o p r o c e s s i n gt ot h eo p t i c a l3 - do b j e , z t , nr e a p p e a rt l - u eo f3 - do b j e c t , h a v et ot h e3 - d o b j e c tv e r yh i 曲i d e n t i f y 蚯a b i l i t y s ot h er e s e a r e l av o l u m eh o l o g r a p h i ci m a g i n gs y s t e m t oh a v et h ec e r t a i nt h e o r i e sm e a n i n ga n dp r a c t i c a lv a l u et ot h ep i c t u r ep r o c e s s i n go ft h e 3 一do b j e c t k e yw o r d v o l u m eh o l o g r a p h l e ；v o l u m eh o l o g r a p l a i ei m a g i n gw m ) s y s t e m s ； 3 - di m a g e 学位论文独创性声明 本人郑重声明：今所呈交的论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的科研成果。尽我所知，文中除了特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表撰写的内容和科研成果，也不包含为获得北京工业大学或其他 教育机构的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：省窑全珲l 日期：2 1 与幽： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的有关规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅、借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采取影印、缩印或其他复制手段保存论文 ( 保密的论文在解密后应尊守此规定) 日期：型：! 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1本课题的研究内容及意义 传统的光学成像系统，是由某些光学组件以及连续的几个透镜组成的，如照 相机、显微镜、望远镜、投影透镜等，这些透镜的作用是改变光场，使图像面的 场分布适应于系统的函数要求传统的照相图像的目的是使一个三维物体投影到 一个二维的接收器平面上( 如感光电影或数字样品平面) ，在投影几何学原则上， 使二维图像在几何上相似于原始的三维物体许多光学系统成像虽具有三维立体 性，却是适时“器件”，而在实物不存在时不能显示出与实物一样的三维立体图像， 不能将实物发出的物光波的全部信息。冻结”其上传统的光学系统最突出的特 征是物体被散焦时，直接影响到第三维空间坐标即信息深度的描述。在经典光学 中，无论选用哪种类型的光学仪器，一个被散焦的物体会形成一模糊不清的图像， 虽然模糊度很大程度上依赖于所选用的光学器械。在成像过程中，第三维的深度 信息被丢失了，通过单一的照相图像的数字后加工只能被部分还原。 普通照相术，包括电影和电视技术，都是沿用光线的概念，纯粹依据几何光 学的成像原理，借助于透镜系统，使立体的景物成像于感光底片或屏幕上，然后 在照相纸或屏幕上再现出原景物的平面像。现有的记录介质，如照相乳剂，只对 光强( 黑白照片) 或某些频率( 彩色照片) 有响应，而对波的位相却完全不敏感。 所以，普通照相所记录下来的物体光波( 称信号光波) 信息，只有振幅信息或者 还有频率信息，根本反映不出物体光波的位相信息，因而，再现出的物体影像只 能是强度( 明暗) 变化的平面图像，而没有立体感。然而，人们长期以来，已经 习惯地去观看被压缩在一个平面上的三维空间内的实物图像。电影演员、电视上 人物的影像虽然生动优美地呈现在屏幕上，但在任一瞬时，这些影像与一张普通 照片没有任何区别。现在各种类型的所谓。立体摄影”，如立体电影也没有超过 这个范围，它们只不过是在一张( 或两张) 照相底片上摄制立体景物的某几个方 向的平面像，再通过用柱面透镜或偏振片做成的体视镜进行观察，利用双眼体视 效应，而看到只有立体感的景物影像。总之，普通照相术，包括黑白摄影、彩色 摄影、电影和电视，记录和再现的物体光波只是振幅或部分频率的信息，而对位 相信息毫无反映 人类获得的信息约8 0 ，i 来自视觉，人对物质世界中的对象的感知是三维的。遗 憾的是，目前主流的视频显示技术采用的是二维屏幕，只能显示一幅透视二维图 像的所谓。三维图形”但当被处理的数据变得越来越复杂后，人们对标准的2 d 显示系统的不满意度越来越强烈，不管绘制软件输出的图像变得如何快或和照片 一样真实，只要结果只能在平的屏幕上观看，就没能充分利用人的视觉系统的能 1 北京工业大学理学硕士学位论文 力。为了满足这种需要，大批的研究者都致力发展3 d 显示系统。许多基于不同方 法的显示设备己经可以商业使用，但是研究工作一直还在改进和发展这些3 d 显示 新技术。 全息术即全息照相术，是记录波动( 包括机械波、电磁波和光波) 干扰的振幅 和位相分布，以及使之再现的专门技术它广泛地用作三维光学的成像，也可用 于声波( 声全息) 和射频波。全息”意思是全部的信息，即不仅是振幅信息， 还包含位相信息在内。1 9 4 8 年英藉匈牙利物理学家盖伯为了提高电子显微镜的分 辨本领提出了全息术的最初设想。随后，他采用汞灯作光源，首次拍摄了第一张 全息照片( 即全息图) ，并获得了相应的再现像，从而创立了全息术( 为此，他在 1 9 7 1 年得到了诺贝尔物理学奖) 。可是在五十年代里，这方面的工作进展相当缓慢 直到六十年代出现激光这一相干强光源之后，离轴全息和反射全息的相继被发现， 全息术才得以迅速发展，成为现代光学中十分活跃的分支 在全息照相中正是巧妙地利用了波的干涉原理达到了同时记录包括光波位相 和振幅在内的全部信息的目的。盖伯最初提出全息照相设想时，就在题为“全波 前再现的干涉显微镜”的文章中指出：虽然感光底片和其它光接收器一样都不能 记录光的位相，但是，利用双光干涉原理，令物光和另一个与物光相干的光束( 参 考光束) 产生干涉图样却可以把位相“合并”上去，从而用感光底片能同时记录 下位相和振幅。盖伯的这一原则思想是不难理解的。因为干涉条纹的光强分布和 形状与两个相干光束的振幅和位相是密切相关的。普通照相是采用一步成像方法， 即将被物体表面反射、散射或辐射出的光通过透镜( 照相机镜头) 一次成像于感 光胶片上，经过显影、定影等冲洗工序处理后便直接获得物体的像。而全息照相 则不然，它采取一种全新的“无透镜”的两步成像技术。第一步是全息记录过程， 即拍摄和制备全息照片( 亦称全息图) ；第二步是全息再现过程，即重现物像。 在传统的摄影术中，只能记录物体的光场强度因此，通常利用非相干光对 物体成像。相反的，在全息术中，通过另外一束参考光，将光波的振幅与相位同 时记录。因此，物体不需要成像，然而，为了建立参考光和物光之间的相位差的 关系，在全息术中则要求相干光，类似于杨氏干涉实验，相位被编码于相干图样 中，即相干条纹的各个位置上，从相干图样中再现三维物体像：仅用记录时的参 考光辐照全息图，即可再现所记录的三维物像。 激光全息技术的研究已有4 0 多年的历史，应用激光全息摄影技术拍摄成的全 息图，它在普通室内漫射光照射下并不呈现明显图像，但用定向白光照明( 多媒 体投影机灯泡发出的白光) 后可在空间再现出的三维图像，可看到的物体不同侧 面和不同深度( 左、右、上、下、内面等) 。犹如看到原物一样。物像的后半部以 虚像形式呈现在图版之后方，其前半部以实像形式呈现在图版前方空间之中虚 2 第1 章绪论 像和实像都是看得见摸不到的，实际上是由全息图版再现出来的一束光波所形成。 虚像是由发散的光束形成，实像是由聚焦在图版前方空间的光束形成，这图像光 束是原来物体散射出来的光束逼真的再现，给观察者带来了强烈的立体感和真实 感。激光全息技术在工业、经济、生活等方面已具有多种应用，如三维文物显示、 无损检验、人像摄影、模压印刷、证件防伪、产品防伪、钱币防伪、全息集邮等， 但其发展还是缓慢的，全息图的彩色难以调节，全息电影、全息摄像机、全息放 映机等等仍旧停留在人们设想之中。这主要是因为传统的全息摄影技术本质上还 停留在模拟的非实时性的光学处理技术之上，操作步骤繁琐复杂，还要使用昂贵 的大功率激光器等等，限制了它迸一步的发展 传统的光学全息干涉术可以对三维物场及其变化进行高灵敏度测量，但全息 图片处理过程的非实时性却大大限制了其实际应用。近年来兴起的数字信息处理 技术及其有关器件设备( 计算机、数码摄像机、c c d 器件、新型液晶显示屏、空间 光调制器、因特网等) 和自动化控制技术不断冲击传统的全息摄影技术，一些全 息公司( 如美国斑马图像公司等) 推出了数字激光全息图像处理技术，使它有了 新的发展，由数码相机采集输入计算机的一系列图像是数字化图像，其像质和彩 色等可以方便的进行处理，并且整个记录过程可以应用计算机进行自动化控制。 近年来，国内外采用数字全息三维成像方法，数字全息术以光学全息理论为 基础，用c c d 为记录材料，对所记录的全息图数字化，输入计算机，用模拟参考 光进行物光再现，并结合图像处理技术，可以获得高质量的三维图像。激光扫描 成像系统也可用于物体的三维成像、大型物体某一侧面的浮雕式图像及地貌图的 制作等，它克服了传统电子扫描摄像系统无法采集三维空间信息的缺陷，为计算机 进行三维图像处理提供了必要的条件。利用n d ：y a g 激光器作为发射源，用二维全 息扫描的方式对目标进行数据采集，经透射变换后在计算机屏幕上形成三维立体 图像 近年来，全息记录介质研究的一个突破性进展是已经研制成了商用光聚合物 记录介质，其化学处理( 显影、定影) 可以被紫外线曝光和加热代替，实现了制 作全息图的实时化。 本论文将利用一新的光学元件一体全息透镜和其它的传统透镜组合为一起 的光学成像系统，这一系统称为体全息成像系统( v h i ) 。本课题就是研究体全息 成像系统对三维图像进行处理，是涉及信息光学、全息学、光电子学、以及体全 息图像处理技术的综合技术，是一种新的全息成像方法，以体全息透镜取代传统 的干板记录全息图，通过聚焦透镜在检测平面上得到物体振幅图像和位相图像。 传统的折射透镜是完全简单的二维成像的过程，而体全息透镜是对三维图像的厚 度的处理，由于体全息具有布拉格选择性，通过体全息透镜的衍射在光学领域中 3 北京1 = 业大学理学硕+ 学位论文 可获得所需要的特殊信息。通过研究几种体全息成像系统类型在三维成像中的应 用，对光学三维物体利用体全息成像系统处理，可再现真实的三维物体，对三维 物体具有很高的识别能力。本论文在综述体全息的理论和概述的基础上研究了体 全息成像系统的不同的类型对三维成像的影响和效果，论述了体全息成像系统实 现的理论模型的设计以及研究了影响三维图像的深度分辨率的因素和提高深度分 辨率方法。 1 2 国内外研究历史与现状： 1 9 9 9 年美国剑桥大学麻省理工学院的g b a r b a s t a t h i s 等人研究了利用体全息 对多维的x 光断层摄影术的成像，这是在多维图像中独创的应用了体全息技术 2 0 0 1 年韩国k g w o nn a t i o n a lu n i v e r s i t y 的s e u n g h os h i n 等人研究了通 过光致折变体全息处理器识别三维物体，用相干光照明三维物体，利用光致折变 体全息材料l i n b 0 3 ：r e 作为记录样板这是第一次利用光致折变体全息技术识别 三维物体。 2 0 0 4 年美国剑桥大学麻省理工学院的a m a bs i n h a 等人研究了体全息理论在 光学成像的处理上的运用，并进行了体全息图象在传输几何学中的研究，在系统 中利用点扩散函数对深度分析进行了初步评估 “采用体全息存储的图像识别系统研究”项目是当前国际上光电子学和图像处 理领域研究的热门前沿性课题，1 9 9 4 年，b u r r 等人在l c m 3 的f e ：l i n b 0 3 中记录了 1 0 0 0 0 幅高分辨率全息图，1 9 9 8 年，l i u 等人对高速超大容量体全息存储和模式识 别技术进行了研究，建立了多通道级联的高速全息随机存储和识别器【9 】。在国内， 清华大学、工业大学率先把体全息存储和图像识别两者有机的结合起来进行了系 统深入地应用研究。 近几年，欧、美、日和新加坡等国家对数字全息三维成像方法的研究很是活 跃，不仅研究提高数字全息分辨率的记录和再现方法，而且对数字全息的应用研 究涉及的领域也非常广泛。在国内研究数字全息的大学也有一二十所，研究内容 涉及了三维物场重建方法，数字全息在显微方面的应用，光纤数字全息，以及研 究提高数字全息再现像分辨率的方法和滤波方法。 目前，在国外，研究体全息三维成像也是一新型的技术领域，研究的人员很 少，理论体系尚未成熟。在国内，关于体全息术在三维成像上的研究仍属空白， 从文献上未查到关于此项研究的报道。 1 3 本课题来源 北京市留学人员科研资助的项目 - 4 第1 章绪论 1 4 论文的结构安排 本论文分为5 章： 第1 章绪论 第2 章 介绍体全息的理论和概念，它包括体全息图的记录和再现，体全息 图的衍射效率，体全息成像系统的原理和三维成像的过程。 第3 章 利用不同的参考光对体全息成像系统分类，并描述了衍射场的性质。 第4 章设计了几种体全息成像系统，并讨论了其实施的可行性。 第5 章研究了影响三维图像的深度分辨率的因素和提高深度分辨率方法。 最后总结本论文研究所取得的成果，并提出今后的研究方向。 5 第2 章体全息成像系统 第2 章体全息成像系统 2 1 三维显示的感知机理 人类获得的信息约8 0 0 , 6 来自视觉，人对物质世界中的对象的感知是三维的。人 对三维( 深度) 的感知主要分生物物理刺激和生物心理刺激两部分 生物物理刺激包括： ( 1 ) 调节：眼的肌肉拉动眼睛焦距变化，使眼睛聚焦在所感兴趣的( 或是近的或 是远的) 物体上： ( 2 ) 会聚：眼睛内在的旋转，使双眼同时指向同一处： ( 3 ) 运动视差：一种是在视场中离观察者近的物体比远的物体运动得快，另一 种是人在运动时所看到的景物不仅是有深度的而且是不同的，就如人在自然界中 运动时一样； ( 4 ) 双眼视差：由于两眼分开，每一个眼睛看物体的相对位置不同并在人的左、 右眼视网膜产生的图像不同，进而被人的感知系统解释成有深度的。 生物心理刺激包括： ( 1 ) 由于物体与观察者的位置不同而产生的明暗、阴影、纹理、颜色的不同； ( 2 ) 遮挡：在同一视线上近的物体遮挡远的物体； ( 3 ) 透视现象：平行线伸向远方时，它们会逐渐靠近： ( 4 ) 知识和理解：根据先前观察的记忆来推知相同或相似的物体。 遗憾的是，目前主流的视频显示技术采用的是二维屏幕，只能显示一幅透视 二维图像的所谓“三维图形”，因为它们仅能提供有限的生物心理刺激。二维图像 的显示技术虽然在多方面满足了人们的需要，但由于缺乏临场感，自然界的真三 维特征无法再现。 2 2 体全息图的记录与再现 。体”或“厚全息是指在纵向( 轴向) 有较大性质变化的光学器件，也就是说， 它违反了薄透明片的假设和其它厚光学组件相比，体全息的独特之处在于它是 通过光学记录法将两束相干光的干涉图样记录在整个厚光敏介质上。当用于全息 记录的感光胶膜厚度足够厚时，它在物光和参考光的干涉场中将记录到明暗相问 的三维空间曲面簇，这种全息图在再现过程中将主要显现出体效应。 h 1 0 n d 当胶膜的厚度满足： 2 n 供中：d 为干涉条纹周期；n 为记录介质的折射率；九为记录波长) 的全息图归为体全息图。 7 北京工业大学理学硕士学位论文 它的典型厚度是3 0 微米到1 厘米。和传统全息一样，两束光之一的记录光束 不携带任何信息，例如它可以是平面波或球面波，这叫做“参考光”。另一束光， 即通常讲的“物光”或“信号光”，携带信息并被记录在全息图中厚的性质使体全息 图和薄全息图或其它衍射器件相比具有不同的性质。例如，要获得大的体全息图 的衍射，你必须利用参考光的复制光束来照射它，即所谓的“布拉格匹配”如果 照明光和记录时的参考光不同，那么在多数情况下，照明光只会穿过体全息图而 不产生大的衍射。这种现象叫做“布拉格选择性”( 也有一些例外情况，即使使 用不同于参考光的光束照射体全息图也可以获得衍射，这些情况叫做“布拉格简 并”。) 另外，赝像再现和更高的衍射级次不会出现在体全息图的衍射图样中 体全息图的形成是通过物光( o ) 和参考光( r ) 在记录介质的内部的相互干涉为 方便起见，假设物光和参考光都是平面波的情形根据光的干涉原理，物光和参 考光的相互干涉，在记录介质内部形成等间距的平面族结构，它称为体光栅。如 图2 1 1 所示。图中护，和口，分别是参考光和物光在介质内的入射角。条纹面应处 于r 和0 两光的夹角上，它与两束光的夹角口应满足关系式 护= 一目2 ) 2 ( 2 2 1 ) 根据光的干涉原理，在记录介质内部应形成等间距的平面族结构，称为体光 栅。只有当再现光满足布拉格条件：2 a s i n 0 = 九( 2 2 2 ) ( 其中：a 为体光栅常数；e 为布拉格角即物光和参考光的夹角；九为光波 在介质内传播的波长) 时才能得到最强的衍射光。 g 慈 一 7 | z 。y l 一d _ 。p。 黝 一 爹 乏 l 一d _ 再曩 # 全田记录与再魂的光路田 体全息图光路示意图( 2 2 1 ) 第2 章体全息成像系统 具体来说，若把条纹面看作反射镜面，则只有当相邻条纹面反射光的光程差 均等于一个波长的整数倍时，才能使衍射光达到极强因此，仅当照明光束的入 射角满足布拉格条件，其波长与记录波长相同时，上述条件才能够得以满足。若 波长和角度稍有偏离，那么衍射光强将急速下降，因而体全息图具有高度的角度 和波长敏感性 体全息图对于角度和波长的选择性造成了它特殊的应用前景。其一，体全息 可以用白光再现，因为在由多种波长构成的复合光中，仅有一种波长即与记录光 波相同波长的光才能达到衍射极大，而其余波长都不能出现足够亮度的衍射像， 避免了色串扰的出现；其二体全息图可用于大容量高效率全息存储，因为当照 明光角度稍微有偏离时，便不能得到衍射像，因而可以以很小的角度间隔存储多 重三维图像而不发生像串扰。 2 3 体全息图的衍射效率 若在再现全息图时用的照明光的角度稍有偏离布拉格条件，那么将会导致衍 射光的大幅度下降，并迅速降为零。 与平面全息图的衍射效率定义类似，体全息图的衍射效率定义为： j 7 = 衍射成像光通量，再现照明光总光通量 它的推导过程，是依据科格尼克( k o l g e n i k ) 在1 9 6 9 年提出的耦合波理论，以 麦克斯韦方程组为基础，根据记录介质的电学或光学常数被调制的情况，直接解 方程组而得的。 假设读出光为单位振幅的平面波，通过建立和求解耦合波方程，得出是衍射 光场的振幅e ，则衍射效率r 可由下式算出： c o s 口。 r 2 - 上也，e ， (231)cos0 5。 u l j 式中口，和口分别是在记录介质内读出光和再现信号光与z 轴的夹角。 9 - 北京工业大学理学硕士学位论文 ： 图2 3 1 、布拉格条件入射时体全息再现的几何关系 对于无吸收的透射型体全息图，衍射光波的改变仅由折射率的空问变化而产生， 这时，体全息图的衍射效率为： 刁= 饼 其中参数v 为调制参量，为布拉格失配参量，它们分别由下面两式给出 万a n d l ，= = = = = = = = = = = = = = = = = = 兄。4 c o s e ，。c o s 0 ， ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 。尉 当。2 万(234)cos 7 臼 u ，1 ， 其中a n 是折射率的空间调制度，d 为介质的厚度，6 是由于再现光波不满足 布拉格条件时而引起的相位失配当再现光满足布拉格条件入射时，位相失配6 = 0 。 此时= o 。于是，衍射效率为： r i o 2 s m y ( 2 3 5 ) 结合式( 2 3 3 ) 来看，当再现光与布拉格角入射时，衍射效率将随介质的厚度d 及其折射率的空间调制度而增加，当调制参量v = n 2 时，n = 0 根据式( 2 3 2 ) ，可以得到无吸收的透射型体全息图归一化的衍射效率r i n 。 随布拉格失配参量e 的变化曲线。它如图( 2 3 2 ) 所示。图中三条曲线分别对于 三个不同的调制参量v = 靠4 ，v = l i t 2 和v = 3 4 。当v = 丌2 时，t i = 1 0 0 ：v = 4 或v = 3 4 时，i i 。= 5 0 第2 章体全息成像系统 1 j 弋0 j 。：= s 夕型“： 布拉格失配量 圈2 3 2 无吸收透射光栅的归一化衍射效率 , 7 口。随布拉格失配量e 的变化曲线 由图看出，当时= o ，衍射效率最大，随着值i 1 的增大，迅速下降，当值l 增大到一定程度时，q 下降至零。 2 4 体全息成像系统 体全息术对三维图像的处理是正处在迅速发展中的光学前沿领域，有着广阔 的应用前景。体全息成像系统是结合一作为光学场处理的体全息组件的成像系统。 体全息成像系统中的这一体全息组件称为体全息透镜，在光学成像系统结构中它 是和其它的原有传统透镜组合为一体的预先记录的体全息组件。在光学场中，普 通的折射透镜是完成简单的二维处理过程的操作。体全息透镜由于其用于全息记 录的感光胶膜的厚度和所具有的布拉格选择性，这使得体全息成像系统可以利用 光分层进行体全息三维成像且可选择识别物体的特殊属性( 如空间位置、光谱信 号等) 体全息透镜是通过记录一个两束或更多相关光束的三维干涉图样而制成 的，尽管被记录的全息类型的选择性依赖于被成像物体的预先的信息，但记录被 成像的物体却是独立的简单的记录装置在传输、反射或9 0 度几何学的记录全息 中包含一球形参考光束( 或平面参考光束) 和一平面信号光束间的干涉。当记录 被完成后，全息组件被固定后不再做进一步的处理。除了记录的外观上的简单性， 传统的光学透镜在特殊的成像中不能实现而体全息成像系统却提供了可能性。 北京工业大学理学硕士学位论文 体全息成像示意图( 2 4 1 ) ： ( b ) 体全息成像示意图( 2 4 1 ) ( a ) 被记录的两相干光束的三维干涉图样的体全息光栅； ( b ) 通过一未知的物光而再现体全息图成像过程。 只有当照明光束的入射角满足布拉格条件时，体全息才发生衍射现象。在成 像过程中，被记录的全息图通过入射光被检测到，如图( 2 4 1 b ) 全息衍射布拉 格匹配条件决定了入射照明光，在衍射场通过探测器或探测器组件而被检测到 通过体全息成像系统由探测器记录到的衍射场的强度就是“图像”的形成，可利 用此来确定三维空间物体的信息或光谱特征 体全息成像系统能够被应用到3 - d 成像中不同于传统的全息成像，因为： ( 1 ) 体全息成像系统至少要结合一厚的体全息元件，称之为体全息透镜，体全息 透镜作为厚度选择成像元件能获得了3 - d 图像；( 2 ) 一个单一的体全息透镜能够被 利用在数字照相机上对任意的物体成像因此，在类似的体全息成像的情况下就 第2 章体全息成像系统 没有必要对每一个物体记录一新的体全息图。 在体全息成像系统中，体全息仅需一次被记录，其记录参数依赖于成像系统 的函数需求。记录的过程在设计特殊应用的成像中提供了极大的灵活性。在体全 息成像系统中运用体衍射理论获得点扩散函数，利用点扩散函数评定物像的深度 分辨率。通过研究体全息成像系统在三维成像中的应用，对光学三维物体利用体 全息成像系统处理，可再现真实的三维物体，对三维物体具有很高的识别能力 所以研究体全息成像系统对三维物体的图像处理具有一定的理论意义和实用价 值。 2 5 本章小结 本章介绍了三维显示的感知机理和体全息的基本理论和原理，包括体全息图 的记录与再现以及体全息的衍射效率，在此基础上概括了体全息在三维物体成像 中的应用和体全息成像系统的原理和三维成像的过程。 1 3 第3 章体全息成像系统的几种类型和衍射场的性质 第3 章体全息成像系统的几种类型和衍射场的性质 在体全息成像过程中，被记录的全息图通过入射光而检测，如图( 3 1 ) 。如果 是利用的球面参考光，成像系统被称为球面体全息成像系统( s r - v h d ；如果是利 用的平面参考光，则成像系统被称为平面体全息成像系统( p r - v i - h ) 。 ( b ) 简单的体全息记录示意图( 3 1 ) ( a ) 球形参考光记录体全息；平面参考光记录体全息 北京工业大学理学硕士学位论文 3 1 体全息成像系统的类型 3 1 1 物体照明光类型 物体的材料属性和照明光的类型决定了成像的特性： 1 ) 物体的反射面是不透明的。一个反射面的成像系统从 z ( z ，y ) ，r 伍y ) 获得一图像， 函数，确定了物体的反射面横坐标o ，y ) 的特性，函数z ( x ，y ) 表明了物体的表面“外 形”这种成像装置被称为表面光度仪。 2 ) 由许多小的点源组成3 一d 的点散射物质。这种物质从成像系统中获得图像 l ( x ，y ，z ) ，函数，表明了物体在( x , y ，= ) 位置处的散射强度。在流体中悬浮的荧光粒 子就是这种物质的一个很好的例子 3 ) 一个半透明吸收3 一d 物体在内部含有折射参量和吸收参量。这种物质从成像 系统中获得图像n ( x ，弘z ) + i a ( x ，儿z ) ，n 指反射率，口指物体在( 工，y ，：) 位置处的吸 收系数。例如：计算x 断层摄影术的摄影装置被用作3 一d 吸收物体的照明。 此外，在成像中根据照明光的特征而分类：1 、有源照明依赖于物体的外部泵 浦光源这一成像系统收集了图像的反射反向散射光。2 、无源照明依赖于物体 的自发光或背景光为成像提供了必要的照明。 v h i 能够实现这些物体和照明光的不同类型的成像，将在3 3 中讨论。 3 1 2 在成像系统中的单一多个的，h i 传感器 v h i 的分辨率象许多其它成像系统一样，随着物体距离的增加而减弱。传统 的透镜成像运用三角测量法确定物体的深度信息，通过每一个传感器能够仅形成2 一d 图像，在三角测量中，许多传感器对同一物体的不同方向的成像，不同的图像 在几何上形成一高分辨率的物体的轮廓。类似的方法能够通过利用多重的v h i 传 感器抵销深度分辨率的减弱，获得物体不同的透视图，并且通过同一固定图像的 透视图提高图像分辨率。因此，一个体全息成像系统包含：1 、一个单一的v i i i 传 感器获得物体自身信息或2 、多重v h i 传感器获得同一物体的多重透视图，这些透 视图通过利用不同的数字技术而统一，例如增加个别点的传输函数，最小二乘方 误差最优化或运算法则的期望极大值化。我们称这种装置为n 个目镜的体全息成 像系统。 3 1 3 物光系统类型 体全息元件对于布拉格匹配的入射光和衍射光是非常敏感的。通常通过利用 特殊的布拉格匹配全息物镜光学系统在不同的物体传输距离上实现操作。例如， 对于短工作距离的v h i 系统，显微镜放置在体全息元件前方能获得很高的分辨率： 对于长工作距离的v h i 系统，远距镜头的照相机放置在体全息元件前方能获得较 高的分辨率。 我们将在第四章中讨论显微镜和远距镜头照相机装置。 第3 章体全息成像系统的几种类型和衍射场的性质 3 2 衍射场的性质 3 2 1 球面参考光的体全息成像系统 图( 3 2 1 ) 是球面参考光的体全息成像系统示意图 ( a ) 记录( b ) 再现 理想化一物体作为一点源放置于厶位置，可通过探测器测量衍射场，参考光束在近 光轴处表示为： 驯= 砷z 石竿砌譬器 t ， 信号光在近光轴处表示为： 黔e 扣一铷z 嗍爿伍z ， 记录完成后，调制系数被记录在全息图中： a z ( r ) e l ( ，) e ( ，) ( 3 3 ) “”表示复合共轭，实际的干涉图样由i + e 1 2 给出，但四个结果只有关系式 ( 3 3 ) 能出现可重现的衍射，剩余的三个是失配的布拉格条件。如果全息图被一束 再现光耳( ，) 照明，而折射调制系数来自关系式( 3 3 ) ，我们可通过体全息图计算 出近轴衍射光的表达式： 易( ，f f i i p ，( ，) 占( ，) g ( ，。一，) d ， ( 3 4 ) 北京工业大学理学硕士学位论文 r ：是衍射效率；g ( r ) ：是格林自由空间函数 g ( r ! - r ) ：e x 弋p ( i 7 k r 丁 - r ) l r 一7 i * 叫，h 竿砌譬掣 慨s ， ，：是全息图输出面的位置矢量。 这一结论指出：通过每一个被散射点的辐射光叠加形成衍射场，正如辐射每 一个点( 振幅和位相) 对于照明场和局部调制系数成比例的输出。这一近似值被 当作一次玻恩散射，忽略了作为散射场的再衍射，当体全息透镜衍射效率相对较 小时，这一近似值是有效的( 事实上，依赖特殊的调制器和厚的全息元件可使体 全息透镜衍射效率达到5 0 以上或更高) 。这一在厶处的球形探测发散光束表达式 为： 啪，= e x 渤孕砌号矬 e ， 睫看天观坐杯( r ，) ，。) 5 ( r i 肘，y i 肿。) 元厩一傅丑叶殳珙，协，j ，) 是珠搠器平 面坐标，省略了一些常数因子简化后得到如下结果： 日( x ，y ) = 2 斌2 拓致e x p n c ( z ) 】 工【2 7 叫o ) r 2 ，2 死b ( z ) r a z ( 3 7 ) 式中系数爿( z ) ，b x ( z ) ，b ( z ) ，a n d c ( z ) 由下列表达式给出： 彳( z ) 2 石刁1 一面习i ( 3 8 ) 驰卜两x p + 而x f 一丢+ 鲁江。， ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ，石 一一 一z ； 旦一平 一旯 0 + ， _ ， b 一勺 + 老 一k p = = 卜 = 彤 烈 第3 章 体全息成像系统的几种类型和衍射场的性质 c = 端22 一筠2 2 + c 等一务组 地匆 ，一卜孥，筹k 唧也彤】 2 以叩 d ；回p 宁)l 。1 4 li2 舾li 北京工业大学理学硕士学位论文 ( n a ) = ：0 0 7 。见= 1 2 0 ( 0 2 1 t a d ) ，艿= 6 r a m 蚴 图( 3 2 2 ) ( a ) 在轴向聚焦处得到的强度图样 ( b ) 球形参考光的体全息的新月形布拉格滤波 ( c ) 探测器上得到的衍射图样 3 2 2 平面参考光的体全息成像系统 图( 3 2 3 ) 是平面参考光的体全息成像系统示意图： 口 ( c ) ( a ) 记录( b ) 布拉格匹配条件下的再现 ( c ) 布拉格式失配条件下的再现 第3 章 体全息成像系统的几种类型和衍射场的性质 _ ”叫陀万爿 旺， = 啼z 砷一钙化砚司c s 酬加弗c 卟割 慨 彳( 髟，也) = s p ( ，) e x p i ( k p - k d ) ，r p 3 r ( 3 2 0 ) 易( k d ) = 童，( k ，) 彳( k ，k ，) 出，d k ， ( 3 2 1 ) 蹦，= e x p # z z ， 聪力= e 十石稚吲刮 血愕c 吾胡，) 阻z s ， 半一 幽絮铲趟 6 i 几万厂2 l 岫c 2 广l s i 厂n s , 下x 一以) ( 3 2 4 ) 北京工业大学理学硕士学位论文 图( 3 2 4 ) 是平面v i i i 系统在探测器上得到的衍射强度图样。其中 ( n a ) = 0 0 7 ，见= 1 2 0 ( o 2 l r a d ) ，j = g r a m 巾i绀 图( 3 2 4 ) ( a ) 在轴向聚焦处得到的强度图样( b ) 平面参考光的体全息的布拉格直缝 ( c ) 探测器上得到的衍射图样 3 3 本章小结 本章通过第二章的体全息成像系统的理论，根据利用不同的参考光把体全息 成像系统分为：球面体全息成像系统( s r - v h i ) 和平面体全息成像系统( p r - v h t ) 介绍了了几种体全息成像系统类型，并且通过结合数学公式和物理概念描述了衍 射场的基本性质，为第四章中设计体全息成像系统奠定了理论基础。 第4 章设计几种体全息成像系统 第4 章设计几种体全息成像系统 由于体全息所具有的布拉格选择性，这使得体全息成像系统可以利用光分层 进行体全息三维成像且可选择识别物体的特殊属性( 如空间位置、光谱信号等) 体全息成像系统在成像过程中，被记录的全息图通过入射光被探测到。入射 光场通过全息透镜的衍射场被探测器监测，被检测器记录到的衍射场的强度就是 。物象”。 图( 4 1 ) 是s r -