（光学专业论文）轴对称折迭组合腔hene激光器输出光束的近场特性研究.pdf

轴对称折迭一组合腔h e - n e 激光器输出光束的近场特性研究光学专业作者刘静伦指导教师李育德v96 5 4 6 2 6在激光技术中，常用光束并合的办法来实现高功率、高光束质量的光束以满足实际需要利用光束合成可获得比单个激光输出功率更高的激光束。利用特髹的方法( 比如位相控制) ，可保持良好的光束质量。本文首先对多种光束并合方案及技术特点作了分析，比较，并阐述了光束并合的相关理论。利用光束并合的思想，本文提出一种新腔型，轴对称折迭一组合谐振腔。该腔形是将较大数量的气体放电管紧凑的组合并共用一个平面输出镜。将此腔型用于h e n e 激光器，对于波长6 3 2 8n l i l 的激光，可获得百毫瓦级的输出。百毫瓦级6 3 2 8 n m 波长的激光，在医学上有临床价值。本文实验设计了由一个凹一平一凹折迭腔与一个平凹腔组合的二维轴对称折迭一组合腔型h e _ n e 激光器及由两个凹一平一凹折迭腔与一个平凹腔组合的最简单立体轴对称折迭一组合腔型h e n e 激光器。对此二种h e n e 激光器输出的近场特性进行了深入细致的理论研究。本文利用斜入射光线变换矩阵，分析并模拟了二维轴对称折迭一组合腔型h e - n e 激光器的近场输出特性，得出输出光束光强的一维对称分布；利用一种简化模型，分析并模拟了三维轴对称折迭一组合腔型h e n e 激光器的近场输出特性，得出输出光斑二维轴对称光强分布。两类分析，均对同一折迭腔的两输出光束进行相干迭加，对组合腔的不同谐振腔的输出光束进行非相干迭加。研究表明，在柬暨譬”o 。，山勿盘x ，厶- ”近场，不但可以获得由于相干而引起的光能相对集中，而且，中间平凹腔对光束的贡献补偿了相干引起的暗区的光强，整体提高了光强。立体组合腔近场输出较二维组合腔近场输出光强更集中，峰值更高。这些结果表明轴对称折迭一组合腔型h e - n e 激光器获得的激光输出的近场对于激光医疗，激光生物利用是十分有利的。对最简立体轴对称折迭组合腔型h e n e 激光器进行了实验研制，研究表明对调整精度要求般为2 0 ，同时，实验表明这一要求是可以达到的。关键词：轴对称折迭一组合腔并合相干h e n e 激光高斯光柬t h er e s e a r c ho fn e a r f i e l db e h a v i o ro ft h eo u t p u tb e a m sf r o ma x i s y m m e t r i cf o l d e d c o m b i n e dc a v i t ya tl a s e rt e c h n o l o g y ，i no r d e rt oo b t a i nt h eb e a mo fh i g h - p o w e ra n dh i g h - q u l i t y ,b e a mc o m b i n a t i o ni su s u a l l yu s e df o rs a t i s f y i n ga p p l i c a t i o n sr e q u i r e m e n t s m a k e du s eo fb e a mc o m b i n a t i o n ，l a s e rp o w e rw i l lb ea c h i e v e dh i g h e rt h a ns i n g l eo u t p u to fl a s e r t h eq u l i t yo f b e a mw i l lb ek e e p e dw i t hs p e c i a lm e t h o d ( i e p h a s ec o n t r 0 1 ) s o m et e c h n i c a ls c h e m e sa n df e a t u r e s ，b ym e a r l so fw h i c ht h ec o m b i n a t i o no fl a s e rb e a m sc a nb ea c h i e v e d ，h a v eb e e na n a l y s e da n dc o m p a r e di nt h i st h e s i s s o m et h e o r i e si nr e l a t i o nt ob e a mc o m b i n a t i o nh a v eb e e ne x p l a i n e d b ym e a n so ft h et h e o r yo fb e a mc o m b i n a t i o n ，ak i n do fn e wc a v i t yw i t ha x i s y r a r n e t r i cf o l d e d - c o m b i n e dc a v i t yh a v eb e e np r e s e n t e d t h i sc a v i t yi st h a tm a n yd i s c h a r g et u b e so fg a si st i g h t l ya s s e m b l e da n da l lo fc a v i t ys h a r eao u t p u tm i r r o r u s e d f o r t h i sc a v i t y , f o r t h e w a v e l e n g t h o f 6 3 2 8n i t l ，t h e o u t p u t p o w e r o f h e - n e l a s e rc a na t t a i nt h eg r a d eo f h u n d r e dm w h e - n el a s e rw i t l lt h eg r a d eo f h u n d r e dm wh a v ec l i n i c a lv a l u ea tm e d i c a lt r e a l m e n t t w oh e - n el a s e r sh a v e b e e nd e s i g n e di ne x p e r i m e n t o n ew i t l ls i m p l e s t2 da x i s y m m e t r i cf o l d e d c o m b i n e dc a v i t yt h a ta r ec o m p o s e do fac o n c a v e p i a n o c o n c a v ef o l d e dc a v i t ya n dap i a n o c o n c a v ec a v i t y ，a n do t h e rw i t hs i m p l e s t3 da x i s y m m e t r i cf o l d e d c o m b i n e dc a v i t yt h a ta r ec o m p o s e do f t w oc o n c a v e p i a n o c o n c a v ef o l d e dc a v i t i e sa n dap i a n o c o n c a v ec a v i t y t h en e a r f i e l db e h a v i o ro fo u t p u tb e a m so ft h i st w ot y p el a s e r sh a v eb e e ns t u d i e di nt h et h e o r y b ym e a n so ft h et r a n s f o r m a t i o nm a t r i xo fo b l i q u e l yi n c i d e n tb e a m ，t h en e a r f i e l db e h a v i o ro fh e - n el a s e rw i t h2 da x i s y m m e t r i cf o l d e d - c o m b i n e dc a v i t yh a v eb e e na n a l y s e da n ds i m u l a t e d 。1 ds y m m e t r yd i s t r i b u t i o no fo u t p u tl i g h ti n t e n s i t yh a v eb e e no b t a i n e d b ym e f l i l so fas i m p l i f i e dm o d e l t h en e a r f i e l db e h a v i o ro fh e - n el a s e rw i t h3 da x i s y m m e t r i cf o l d e d c o m b i n e dc a v i t yh a v eb e e na n a l y s e da n ds i m u l a t e d 2 d- i l l s y m m e t r yd i s t r i b u t i o no f o u t p u tl i g h ti n t e n s i t yh a v eb e e no b t a i n e d a l lo ft w ot y p ea n a l y s i si n c l u d e dt h a tb o t ht w oo u t p u tb e a m sf r o mt h es a m ef o l d e dc a v i t yh a v eb e e nc o h e r e n tc o m b i n e da n dt h eo u t p u tb e a m sf o r mt h ed i f f e r e n tc a v i t yh a v eb e e nn o n c o h l w s e r tc o m b , n e di nc o m b i n e d c a v i ，t h es t u d ys h o w e dt h a tn o to n l yt h er e l a t i v ec o n c e n t r a t eo fl i g h te n e r g yt h r o u g hc o h e r e n tc o m b i n a t i o nc a l lb ea c h i e v e d ，b u ta l s ot h ed a r kr e g i o no f l i g h ti n t e n s i t y , o w i n gt oc o h e r e n t , h a v eb e e nc o m p e n s a t e db yt h ec o n t r i b u t i o no fo u t p u tb e a mo fp i a n o c o n c a v ec a v i t ya tn e a r f i e l d t h eo u t p u to f3 dc o m b i n e d - c a v i t yh a v em o r ed e n s el i g h ti 丑t e r t s i t ya n dt 2 9 h e rp e a kv a l u e st h a nt h e2 dc o m b i n e d c a v i t ya tn e a r f i e l d t h e s er e s u l t ss h o w e dt h a tt h en e a r f i e l do f o u t p u to f t h eh e - n el a s e r 、i t l la x i s y m m e t r i cf o l d e d c o m b i n e dc a v i t yh a v ee x t r e m e l ya d v a n t a g et ol a s e rm e d i c a la n dt h eu t i l i z eo fl a s e rb i o l o g y t h eh e - n el a s e rw i t hs i m p l e s t3 da x i s y m m e t r i cf o l d e d - c o m b i n e dc a v i t yh a v eb e e nr e s e a r c h e da n dm a n u f a c t u r e db yu si nt h ee x p e r i m e n t t h er e s e a r c hs h o w e dt h a tt h ea d j u s t m e n tp r e c i s i o n g e n e r a l l yw a s2 0 a tt h es a m et i m e ，t h ee x p e r i m e n tp r o v e dt h a tt h i sr e q u i r e m e n tw a sa b l et oa t t a i n k e yw o r d s ：a x i s y m m e t r i cf o l d e d c o m b i n e dc a v i t y , c o m b i n a t i o n , c o h e r e n t ，h e - n el a s e r ,g a u s s i a nb e a mi v 四川大学硕士学位论文第一章序关于多光束的产生与并合已有广泛研究。在激光技术中，常用光束并合的办法来实现高功率，高光束质量的光束以满足实际应用。1 1 研究概况光束合成的目的是获得比从单个激光输出功率( 能量) 远高的激光束，并保持良好的光束质量? 这样，可克服单台激光器定标到更高功率( 能量) 的困难，另一方面也可摆脱大气对高能激光传输不予合作的困境。实际工作中，对两类光束的合成问题十分感兴趣。第一类是将若干个低功率( 能量) 的激光束经过大气传输或者多级放大系统后，相干或部分相干叠加，合成为一个高功率( 能量) 的激光束，第二类是将低功率( 能量) 、高光束质量的种籽光与高功率( 能量) 、光束质量较差的泵浦光合成得到经过净化的高功率( 能量) ，高光束质量的激光。即光束净化。对并束的研究是活跃的。文献“。提出种并行耦合方式，它以光栅的衍射理论为基础一束光经光栅后衍射为n 级衍射光，反之可以将这样的n 级衍射光束按原来衍射的方向入射到光栅上而耦合成一束中心级光并行耦合的光学原理如图卜卜1 所示。a ，a 。，a 、为n 个从激光器，它们对应于位相光栅的n 个衍射级次位置，彼此间的衍射角为l ，2 ，n 。1 3 为主激光器。其工作原理为：主振荡激光器发出激光通过分柬镜反射到特定设计的位相光栅上，位相光栅将一束激光分成n 束等强度的激光分别注入锁定的对应各衍射级上的从激光器，此时光栅起分束作用，各衍射级上被光注入锁定的各从激光器发出的激光按原路返回，射到位相光栅上在光栅面上干涉迭加，产生一束具有更高强度的中心零级衍射激光束此时的光栅起耦合合成作用，将n 束激光并合为一束激光且具有光学模式不变的特点。e v j i 走学硕| 学位论文a t以图1 _ 卜1多光束相干合成原理图徐毓光等人”设计的光束合成和传输系统，利用小角度全反射棱镜对光束进行合成。将染料激光器输出的四束激光经可调焦系统z l 聚焦在小角度全反射棱镜t r p 的顶端，经t r p 反射后的四束光合成为一束，沿同一光路经过相同的光学元件传输到多程腔m r 内。在反射镜上，四束光的四个焦点分布如图i - i 一2 中k向示图。他们之间尽量接近。调整输入棱镜的光束方向，使四束光从棱镜输出t r pk 向蜃圈z l图卜卜2 用小角度全反射棱镜进行光束合成。z l ：可调焦透镜t r p ：小角度全反射棱镜帜：光学腔四太学硕士学位论丈时各光轴相互平行，此时四柬光的光轴问距与棱镜上的焦斑中心点问距相同。从合束反射棱镜到多程腔的传输采用2 ：1 缩孔望远镜使各光轴间距再缩小一倍，四束光束混合更充分。然后，经平面反射镜采用小角度反射送入光学多程腔。其合成和传输均采用小角度反射来降低整个系统的损耗。这种方法，光的完全混合度在凹面镜一端是7 7 1 ，在平面镜一端是9 1 8 ，光的合成和传输效率是8 5 。用平板玻璃进行光束合成是一种最简单的光束合成方法，如图卜1 3 所示。根据光在介质表面的反射和折射定律以及菲涅耳公式可以计算出，在理想条件下光束合成效率为5 0 。实验中考虑到别的一些实际损失，合束效率将小于这一值。这种光束合成方法只能用于对光传输效率不做要求的普通实验。、h 。f、l图1 - 1 3 用平板玻璃进行光束台成用缺角直角棱镜对光束合成的方法光损失少( 图卜卜4 ) ，但两束光要尽可能地靠近，一般最近可到5m m 。经过缺角直角棱镜后的光是两束平行光，还需图卜卜4 用缺角直角棱镜进行光束合成四走学硕士学位论文用透镜对这两束光进行聚焦。用滤光片合束与用平板玻璃光束合成一样( 图卜1 5 ) ，能很容易的把两图卜1 5 ( a ) 截止滤光片的光谱特性( b ) 用滤光片进行光束合成束光合成一束，合束效率可达98 以上，适用于两束光波长相差较远时的光束合成。利用棱镜偏振分光镜，如图卜卜6 ，把膜层内的每个膜面的入射角设计成布氏角，这样光线在膜面上的p 偏振光的反射率为零。但设计中未考虑棱镜和图卜i - 6 ( a )棱镜偏振分光镜的光谱特性( b ) 利用棱镜偏振分光镜进行光束合成膜层的界面处满足布氏角，因此得不到很高的消光比。四埘走学硪士学位论丈用平板偏振分光镜合束。1 ( 图卜1 7 ) ，一般s 偏振光的反射带比p 偏振光的图卜1 8 用多个反射镜进行台图卜1 - 9 如何判断光在源室是否会和在一起四走学硕士学位论丈行聚焦，光在交a 处# a - - a ，然后又分开。调整反射镜的方向，光的交点位置随着改变。如何看光在源室是否合在一起，如图卜卜9 所示，光在等距离处合在一起，则在源室也会合在一起。这种光束合成方法适用于多束光的合成，其缺点是使用的反射镜多，光损失多。冰洲石双窗o e 双输出棱镜是格兰一汤姆逊棱镜的进一步改进“1 ，用于波长l o p - 5 ( 1 0诈铷“双惯u e 腰输墨壤荫一冀。品s 嚣1 3刘一十k 、腔舟面5 光圈1 - 1 - 1 0 光线进入各向异性介质中时产生双折射现象相近的两束光的合束。冰洲石双窗0 e 双输出棱镜反向使用，成为合束棱镜，如图1 一卜1 0 。使用这种棱镜合束，需要先使两束s 光中的透射束变成p 光，这可用加一个l 2 波片来实现。这种方法尤其适用于波长相近的两束光的合束。冰洲石窗o e 双输出棱镜如图卜l 一1 0 所示，它由格兰一汤姆逊棱镜进一步改进而成。1 2 波片“”：平面偏振光透过1 2 波片后，仍为平面偏振光，但是光矢量振动的方向转动了一个角度2 q ，q 为平面偏振光的振动面与波片光轴间的夹角a光束合成的实际调试方法：如图卜1 1 1 ，在近场和远场分别对光束进行聚焦，圈1 1 - 11 光束合成的实际调试方法调节合束镜位置和入射光的方向，使焦点都为一点，两点共线，则光真正合束a四川走学硕士学位论文如图卜卜1 2 所示为激光共振电离质谱实验的光束合成系统。图1 - 1 1 2 激光质谱实验光束合成系统利用二元光学技术进行激光光束叠合”1 ( 图l l 1 3 ) 。p a r ti 是用以匹配、锁定各激光器的输出光位相。其中，d o e l 是二元位相光栅，它被设计成可以将一束入射光均分成n ( n 是要并光束数目) 束等强光的形式。p a r ti i 的作用是分别通过d o e l7 及d o e 2 将有确定位相关系的入射光整形并调整输出光各点位相值。p a r tjp a k t l lj 驴毳崖以n 一一旷、口-簖tm i r r o ra p e 咖ed o e os c i o f l t 转隋d o e ld0 1 殴图1 - 卜1 3 利用= 元光学技术进行激光光束叠合实验装置简图闰连山等人利用双光束偏振合成( 图卜1 1 4 ) ，本振输出激光经分束后四) | i 是学硕士学位论支罐习一由两路分别放大，晟后进行偏振合成，经精密调整，两路合成光束在较长一段距离内可以较好地重合。双光束偏振合成具有很大的优点：降低热效应对系统的影响；提高系统的抗破坏性( 损伤阈值) ：输出激光偏振性能有利于倍频等应用。当然，这种方案不可避免具有很高的损耗。利用受激布里渊散射( s b s ) 、受激拉曼散射( s r s ) 、四波混频( f w m ) 和布里渊增强四波混频( b e f w m ) 等非线性光学效应也可实现光束的相干合成和净化。基于相位共轭的多光束合成技术的原理”1 为：稀子源发出的窄线宽、高光固1 一卜1 5 多光束相位共轭偏撮合成系统原理圈束质量光束通过分束合柬器分成多束，然后分别通过各自的放大器放大四圳走学硕士学位论丈并通过相位共轭来补偿放大过程中造成的光束畸变，改善光束质量，反射回的光通过放大器二次放大，最后多光束通过分束合束器合成后输出。采用偏振分束合束的方法对三路激光束进行了s b s 相位共轭合成，如图卜卜1 5 。种子激光源使用彪- 圜嘲的窄线宽、高光束质量的c r ”：y a g 被动调q 的扭转模激光器，采用单级放大，通过相位共轭反射镜补偿了光束畸变，系统的最终指标为重频l o h z ，脉冲能量1 5 0 m j ，脉宽4 n s ，m 2 因子为1 6 。并联主振荡器一功率放大( m o p a ) 系统。“，主振荡器( 种籽源) 可有与并联放大器相比拟的输出功率( 能量) ，并且种籽光被注入到放大器的整个增益区中。由主振荡器输出种籽激光被注入到多个放大器中产生相干输出激光。s c h u s t e r等人提出多级并联h i o p a 系统( 级联m o p a 系统) ，由主激光器输出光束经一级放大后被分成多光束经耦合光学系统注入到下级并联放大器中，窿麓联在级联m o p a 系统的末级输出端，以两两成对方式进行光束相干合成，直至成为一大光束输出。随着输出功率的增大，所需放大器数也增大当系统输出为l m w 时，放大器数要增加1 个量级，丽系统输出l o o w ，放大器数只增加5 倍左右，表明向更高功率定标难度会大为增加。文献 3 4 - 3 6 利用多种光腔耦合进行激光束相干合成。这里不再赘述。各种方法各有利弊，用途不一。如用平板玻璃进行光束合成，方法简单，但光束合成效率不高，只有5 0 ：用凹面镜进行光束合成，光束合成效率高，但方法复杂，光路调节困难。因此对光束合成技术的研究已成为国内外重视的课题。1 2 我们的构想近十多年来，人们利用衍射光学元件等进行光束阵列之产生、激光波面修正、光学互联、多束并合的研究，取得了很多成果“。2 “。上节并束研究基本具有两个特点。一是被并合的光束均由一个光束分离而得。二是分束与合束均对位相关系有严格要求。本质的特点是第二个。对各光束的位相控制做的越好，则合束的质量和效率则愈高技术难度自然是相位控制。然而，我们面对的实际需要或实际情况是多样的。在部分光与物质的相互作用、光生物、光四m 天学硕士学位论吏医学研究中，更侧重于总的功率和强度分布，而对位相关系的固定与否要求不高或相对较低。我们着手轴对称折迭一组合腔氦氖激光器的研制。第一，波长为6 3 2 8 n m的氦氖光与医学用血卧啉的荧光峰之一( 6 3 0 n m ) 十分接近”。是以血卟啉为光敏剂的光动力治疗恶性肿瘤的重要光源，这种治疗需要大功率的6 3 2 8 n m 氦氖光。7 12 。同时，该波长激光在激光医学其它方面和在激光生物方面有广泛应用。氦氖激光器由于自身的特性造成氦氖激光器的增益总是很低。利用折迭腔可以有效延长放电管长度，从而增大增益。如果折迭腔放电管的长度太长，折迭次数太多，给调腔带来困难。我们研制的轴对称折迭一组合腔氦氖激光器，用多个凹一平一凹折迭腔和一个平凹腔共用个平面输出镜的方法，使输出光束并合。不但能有效提高激光器的增益，降低调腔难度，减小装置体积，而且，输出光束具有轴对称性，方便后续应用。轴对称折迭一组合腔氦氖激光器的二维情形是若干放电管的轴线在一平面内相对于对称轴线对称分布，其最简单的情形则是两放电管轴线相对于对称轴线对称分布，并在对称轴上置放一放电管的情况。如图卜2 1 。从一凹平一凹折迭腔输出的的光束有两个传布方向，分别是各自的放电管方向的延伸，近似看做两束光束，与位于中心的水平平凹腔一输出的光束成对称分布。图卜2 - 1 二维轴对称折迭一组合腔。一一为凹一平一凹折迭腔，一平凹腔为共用平面输出镜研究表明，来自折迭腔的两相干并合输出基模高斯光束与来自平凹腔的四走学硕士学位论文输出基模高斯光束并合，有较高的峰值。相干并合光束能提高峰值光强，平凹腔的输出对整个光斑的贡献不仅是将光强整体提高，而且补偿了由于干涉相消造成的光强分布极小。这种并台，较三光束完全为非相干并合有更高峰值，光能更相对集中。轴对称折迭一组合腔氦氖激光器的三维情形是若干放电管的轴线在两相互垂直的平面内相对于对称轴线对称分布，最简单的情形如图卜2 2 所示，轴图1 - 2 - 2 多束轴对称分布的高斯光束对称折迭组合腔如图3 - 2 - 1 ，一一为凹平凹折迭腔，一一为凹平凹折迭腔和一为平凹腔，共用一个平面输出镜。其输出光束近似看作有五束出射基模高斯光束的并合。来自同一折迭腔的两光束相干并合，垂直对称分布，彼此间与中间平凹腔的光束非相干并合，既提高光强峰值，又补偿了相干引起的暗区的光强，有利于对样品辐照。我们可以设想，如果用4 个凹一平一凹折迭腔轴对称分布和一个平一凹腔构成的轴对称折迭一组合腔，其输出光强可较为均匀。在条件允许时，可做到用6个凹平凹折迭腔轴对称分布和一个平一凹腔构成的轴对称折迭一组合腔，其输出近场切面光强分布可相当均匀。1 3 章节安排第二章基本原理。该节给出了本文所要用到的基本理论。第一节，简单介绍h e n e 激光器的基本原理及能级跃迁图。第二节，说明了谐振腔原理，给出了折迭腔的一般概念及折迭腔的g 参数在子午面和弧矢面详细表述。第三节，四枷赶学硕士学住论交给出了斜入射光线的透镜变换的矩阵表示式。第四节，讲述了基横模高斯光束的光场表示式以及用复参量q 表示的基横模高斯光束的一般式和a b c d 变换规律。并对椭圆高斯光束做了说明。第五节，介绍了偏振光的分类及偏振光的概念。第三章数值分析输出光束近场特性，是本文研究的重点。第一节，分析了二维轴对称一折迭组合腔输出光束的近场特性，同只有折迭腔的输出光束作了比较。第二节，对三维轴对称一折迭组合腔输出光束的近场特性作了分析，并比较了五只放电管输出光束非相干并合的情形。第四章实验。实验主要以制作三维轴对称一折迭组合腔氦氖激光器为主。第一节给出了激光器器件系统设计和系统参数。第二节实验过程，讲解器件制作的过程，包括调腔，烧接，磨管，清洗，烧电极和贴片。在第三节对准精度中计算了用氦氖激光调准腔的对准精度，用此数据指导调腔和贴片。第五章结束语。参考文献之后是致谢。四埘大学硕士学位论丈第二章基本原理2 1h e - n e 激光器的基本原理h e n e 激光在可见及红外波段可产生多条激光谱线，以6 3 2 8 n m ，l _ 1 5 u m ，3 3 9 u m 三条谱线最强。2 1 1 激励机制嘲图2 一卜1 是n e 原子和h e 原子能级示意图。表示电子碰撞激发。表示h en ef毫奄更吝图2 - i - ie 原于和h e 原子能级图共振能量转移。表示受激辐射。表示自发辐射。表示扩散管壁效应。用表2 - 1 1 说明h e - n e 激光器三条主要激光波长及相应的能级跃迁。本实验主要关心3 s ：- + 2 p 4 的跃迁。在一定的放电条件下，阴极发射的电四埘走学硕士学垃论交子向阳极运动并被电场加速，快速电子与基态h e 原子发生非弹性碰撞时将h e原子激发到激发态2 s o 而自身减速。2 s o 是亚稳态，因而可积聚大量h e 原予。当激发态h e 原子( h e ) 和基态n e 原子发生非弹性碰撞时将n e 原子激发到3 s ：能级。称作共振能量转移，即：h e ( 2 1 & ) + 胁( 1 1 氐) 斗n e ( 3 s ：) + 胁( 1 1 民) + 业( _ 3 8 6 堋一，)( 2 1 1 )共振能量转移碰撞截面随对应激发态能量差e 的减小而急剧增加。由于表2 - i - ih e - n e 激光器三条主要激光波长及相应的能级跃迁波长( 口)0 6 3 2 8l 1 53 3 9( 真空)能级跃迁3 s 2 - - 2 只2 s 2 - - 2 p ,3 s 2 - - 3 p 4h e 原子的2 1 s 。和h e 原子的3 s ：能级十分接近，因而具有很大的共振能量转移截面。而激光跃迁的下能级2 p 。上的n e 原子仅仅来源与电子碰撞激发和高能级的串级激发，其寿命( 约l o n s ) 又比上能级3 s ，的寿命( 约l o o n s ) 低一个量级，所以在n e 原子的3 s 。和2 r 能级间很容易建立集居数反转状态并实现连续激光运转。要保证h e - n e 激光粒子数反转分布，关键是排空1 s 能级的粒子。排空的方法是使n e ( i s ) 粒子与其它各类粒子以及管壁碰撞。将其内能变为各类粒子的动能或管壁的热能回到基态。根据非弹性碰撞规律，质量相当的粒子间碰撞能量交换少以及保证管内有较高的电子温度，h e n e 激光器只能选择低气压，细放电管径的结构。为此，有效排空n e ( i s ) 能级粒子的方法是靠它们扩散到管壁，释放激发能后弛豫到基态，称为管壁效应。2 1 2 输出功率h e n e 激光器是综合增宽激光器。其输出功率的计算公式有两种。：单纵模基横模情况：四j l | 走学硕士学位论交= a t +( 2 1 2 )a 为光束有效面积，通常取a = , 5 丌( d 2 ) 2 ；t 为输出镜透射率；i + 为沿轴方向传播的光强，d 为放电管直径。多纵模基横模情况：纵模间隔与均匀加宽线宽满足羞)昂= 彳t k i 。( 鬲2 g o l 一c z s ，k 为比例系数；i 。为饱和光强，对6 3 2 8 n m 的激光，k 1 s = 3 0 + 3 ( w c m 2 ) ；g 。为小信号增益系数：为除t 以外的各种光学损耗的总和：，为有效放电长摩。2 2 折迭腔2 2 1光学谐振腔的原理和基本概要。“波，空间上相位一致叠加时，频率会保持不变而振幅增大( 图2 - 2 1 ) 。j j 一0 0 0 i j , 1 心iii，。，叫t ，、f，、，j+2 、iljj 。ij ；? 。j 、 | | 、ij 、i | |豢i l 墼驻波图2 - 2 - 2f - p 谐振可以用谐振腔来实现。光在f - p 腔内反射的同时反复叠加，结果生成驻波，四, j t 大学硕士学位论文如( 图2 2 2 ) 。由于谐振腔内叠加的相位条件，谐振腔内得到增强的光波的波长( 或频率)会受到限定。这些限定波长称为谐振腔的固有模式，取决于谐振腔长度和边界条件。谐振腔的典型用途是波长选择功能和激光发射。2 2 2 折迭腔”2 1折迭腔，利用多个反射镜将光路折迭，是驻波腔。其折迭反射镜一般工作在离轴位置而引入象散，所以折迭腔属于象散腔。可以将折迭腔看作腔内含有透镜的直腔。区别是，折迭腔具有象散，它在弧矢面和子午面内的焦距不相等。予午面和弧矢面有各自的稳定性条件和光束参数。m 旷tl i 一 一旷k 2 ，图2 - 2 3 ( a ) 表示三镜折迭腔( b ) 为图( a ) 等价望远镜直腔。其中：f l = r i ，2 。= 丽r e ，厶，= 圭r + c 。s 妒，d s = l o - 工一 ；，d ，2 毛一工一 r子午面和弧矢面的g 参数分别为：1 6 -四| 走学硕士学位论丈为：g 沪一耪h 剖g ：，= 一皆( d ，+ 了：j ；+ z g 萨一甓h 矗g ：，= 一等( d ，+ 彘+ z ( 2 2 1 )假设五。 0 ，子午面和弧矢面内保证折迭腔稳定的条件4l 一一1l 。f 2轧：+ t ，2 ，1 2防pz ，0 、?。斌1、!( 2 2 2 )4j魁fff，|，r r、图2 - 2 - 4 折迭腔的稳定区及两端腔镜处光斑随f d 值的变化1 7 苦嘉工厶付四嘲走学硕士学位论交用图2 2 4 表示折迭腔稳定区的重叠情况及两镜面处光斑的变化规律。从图中可看出折迭腔内椭圆高斯光束的特征。2 2 3 折迭腔内光束的传输特性。2 1高斯光束可以作为稳定折迭腔内的本征模式存在。不计象散时，可按照多元光学谐振腔的方法分析折迭腔。在腔的两端，高斯光束等相面曲率半径等于反射镜曲率半径，但在腔内折迭镜处，这一关系一般不成立。折迭腔等相面示意图表明，中间平面镜处的等相面不与平面镜平面重合，而两凹面镜处的等相，簪：二夕一j 一。i ：一_ )- j 。、? 、7面与凹面镜镜面重合。考虑象散，稳定折迭腔内本征模式为椭圆高斯光束，象散使稳定区域减小子午面和弧矢面内高斯光束模参数不相同。2 3 斜入射光线的透镜变换“42 3 1 斜入射情况下椭球界面折射矩阵假设光线r 位于子午面x o y 平面内，并选择图2 3 1 坐标系，z 轴的正方向沿光传布方向，坐标原点位于0 点。四 j i i x ：学礓士学位论支酶i 、z 0 ) 处，成为椭圆高斯光束。光场表示式为：盹以一k ( 嚣甜( 赫卜 _ 晶一晶卜 ( 3 1 1 6 )式中：“铂_ m + 高+ 翻) 一妒 掣卜( 掣 )口= k 。，一l o sl 2 ，女= 2 n n 。旯，c 为常数。以上各式，若o h = e 。= o o = o ，光场表示式及各量表示光束正入射，与文献1 1 2 , 1 4 q b 基模圆高斯光束表示式一致。本文中，此种正入射情况，即为组合腔中位于中心处的平凹腔基模圆高斯光束出射情况，用以上公式中各量的脚标n= 0 ，表示该出射光场及各参数。利用坐标变换关系式( 3 1 1 ) ，将各光场表示式变换到x y z 坐标系，可以方便描述接收屏放置与z ( z h 。) 处的情况。31 3 光强分布z 9 ) j a ：学硕士学位论文为了让结论更带有普遍意义，我们假定入射光为右旋正椭圆偏振光，y分量相位超前x 分量2 。偏振度为7 0 。再假定电矢量沿x 轴分量出现最大光强，y 分量出现最小光强。利用菲涅耳公式。5 2 ，光线斜入射，出射光的偏振度可近似看为不变。考查面的光场表示式为：瓦蒜占雎。f 。+ 占赢e 。p ( ) = 占村c o s ( o o ) i + s i n ( 0 0 ) k + c n y 。e x p ( 鲁) = 占船i + 占。七+ ( 3 1 1 7 )其中，k 一矗) 雠，十) = o 由于1 ，2 光束经历完全相同，相对于z 轴对称，在出射点光束轴线分离的距离比光斑半径小数量级，在考查范围内，两光束有相交区域。所以，在近场范围，考查面，光束相交区域两光束有固定的相位关系，满足相干条件。为了应用方便，我们将屏放置于z 平面，三光束在屏上的光强表示式应没有z 分量：，= ( 占h + 岛，x q ，+ 占2 ，) l + - l y + 2 ，k l ，+ s 2 y y + 岛，岛，+ y g o y +( 3 1 1 8 )我们在实际工作中采用h e n e 激光器，凹平凹折迭腔腔长2 8 0 0 m m ，凹面镜的曲率半径为5 0 0 0 m m ，凡= 0 0 0 0 6 3 2 8 m m ，折迭腔两对称凹面镜中心相距8 0 m m 。管长1 4 0 0 m m 。o o = a r c s i n ( 4 1 4 0 ) ，= 1 ，= 2 2 ，= 1 5 3 ，厂= 2 2 4 5 m 。我们做了大量的数值计算，做出组图图3 1 3 。a 组为三光束在z取不同值处的光斑，b 组对比图表现的是折迭腔的两光束在z 取不同值时的光斑图样。d 组图为三光束在z 取不同值处的光强随x 的分布。e 组对比图表现的是折迭腔的两光束在z 取不同值时光强随x 的分布。我们可以从d 组图看出，出射光束在近场范围光强有明显的高斯状分布，在整个光斑区域，光强不为0 ，光斑中心出现峰值。随着传输距离的增加，光强由于光束发散，中心峰值降低。从b ，e 组对比图看出，位于组合腔中的平凹腔的出射光束，刚好可以填补折迭腔产生的两光束相交区域中心由于干涉造成的光强极小。3 1 4 小结由此我们得出结论，由折迭腔产生的相干光为输出提供峰值功率，中心四走学硕士学位论丈平凹腔能提高整个输出。计算表明，当放电管长l m 左右，横向尺寸o 1 m 左右，在近场光能均很集中。因此，在医疗上，在近场有足够的空间直接对样品进行光照处理。因相干引起的强度强弱分布实则将光能相对集中，这对一些样品则更有利。我们将这样的输出光斑用于医疗是很有使用价值的。由组合腔产生的输出光束，在传输过程中，能量及光斑均要发生变化。远场，折迭腔出射光束没有交叠区域，屏上接收到的光斑，只是三光束光强的几何相加，我们在实际应用中应加以考虑。! 型苎兰! 兰兰垄坚3 2 巧 j f f x ：学硕士学位论| 乏- 3 3 四川走学硕士学住论丈3 4 -四埘大学硕士学位论交图3 一卜3a 组图为组合腔出射光束光斑b 组对比图，为折迭腔出射光束光斑d 组图为组合腔出射光束光强分布图，e 组对比图，为折迭腔出射光束光强分布图3 5 四”l 是学硕士学位论天3 2 三维轴对称一折迭组合腔输出光束的近场特性3 2 1 三维轴对称一折迭组合腔三维轴对称一折迭组合腔是在二维轴对称一折迭组合腔的基础上再加一竖直殴一平一凹折迭组合腔构成的。本节所采用的模型是在此三维轴对称一折迭组合腔结构上( 图3 - 2 1 ) 简化图3 - 2 - 1 多束轴对称分布的高斯光束出来的。轴对称折迭组合腔如图3 - 2 - 1 ，为凹平凹折迭腔，- 为凹平凹折迭腔和为平凹腔，共用一个平面输出镜。在结构对称，5 支放电管参数相同，所有平、凹镜间间距相等的条件下，本节将其简化成五束基模高斯光束并合的情形，( 如图3 2 1 ，l 至5 表示5 柬高斯光束) ，做了非相干并合和相干并合的分析和计算机模拟。3 2 2模型建立】多束高新光束的轴对称分布四 | 走- $ s z 壬学位论文取五束基模高斯光束如图3 2 1 分布。光束5 的出射方向为z 轴。每束高图3 - 2 2 ( a ) 1 2 光束的x ，y zx 2 y 2 2 2 及x y z 坐标系( b ) 3 4 光束的x a y 3 2 3 x 4 y 4 2 4 及x y z 坐标系斯光束的束腰中心与z 轴交与( 0 ，0 ，0 ) 点。取该点为x y z 坐标系的原点，也是x , y z ，x 2 y ：z ：，x ：，y 。z 。x 4 y 。z 。坐标系的原点，光束1 的出射方向为z ，轴，x t 轴与x轴重合。光束2 的出射方向为z 。轴，x 。轴与x 轴重合。光束3 的出射方向为z 。轴，y 。轴与y 轴重合。光束4 的出射方向为z 。轴，y 。轴与y 轴重合。z t ，z z ，z 。，z 。与z 轴的交角均为目。本文依据符号法则，从参考坐标系转向有关光线，顺时针的角度为正，逆时针的角度为负。如图3 2 2 ( a ) ，2 ( b ) 所示2多束基模高斯光束的电场分布对于5 束基模高斯光束，基模高斯光束的一般式“”：1 ；+ “矗g 础，。) 2 绱h ”k * “慨2 1 上式中：a n = 正| mq“。= m 。j ，+ ( 爿2 ，卜：叫。州。一+ ，2 ：。肌。咄卜丢茜卜惴手n 取卜5 分别表示5 柬基模高斯光束在相应的坐标系中的电场表达式。；一。磐n 十丑譬二、“*o纂四走拳礤- a - 学位论丈3 坐标变换关系式将各坐标系下分别描述的1 ，2 ，3 ，4 ，5 光束的场分布坐标变换到统一的x y z 系进行描述，坐标变换关系式为： i2s j。，4 = x c o s 8 z s i n om ，2 = y c 。5 9 。s i n 9( 3 2 2 )y ，_ 4 j2 y。i2 = z e o s o - t - y s i n o。3 4 = z c o s o 千- x s i n o= ，= ：式中x l 工5 分别表示x i , x 2 ，x 5 。x 3 ，4 表示x 3 ，x 4 ，前者取上面的符号“+ ”。其余类推。4 光束的非相干并合用0 3 。表示第n 光束光斑半径，五表示第1 3 光束光强。n 取1 到5 。将( 3 2 2 ) 式代入光强表达式及相应的光束半径表示式中，即得各光束在屏上的光强分布为：护去e x i 生字铲鳓稃乜= 去e 刊生字)妒吼鬲( 3 2 3 )( 3 2 4 )四锄走学硕士学位论乏扣去唧 掣，r e肾* ，陌( 3 2 5 )在z 轴上置屏，屏上光强将按非相干并合分布。非相干并合表示为：，屏= i t + ，2 + ，3 + ，4 + ，5( 3 2 6 )5 光束的相干并合设波矢为k 。的各光束沿相应坐标系的z n 轴正向传播。电场矢量和磁场矢量满足右手螺旋法则。由于所选模型基于的激光器采用内腔结构。其基模高斯光束一般为椭圆偏振光。各光束在相应的坐标系中，在与传播方向垂直的平面处，光束光场可分解为x y 方向上的两个偏振分量，假定y n 方向的偏振分量的相位比x n 方向的偏振分量的相位超前以：e n = s 。j ，+ s e 随j ，( 3 2 1 )将各光束坐标变换到x y z 系用i ，7 ，f 分别表示x ，y ，z 方向。对于1 ，2 光束，光场可表示为：i ，= 。j ，+ 。p j ，= s 。j + s 。c o 好如皿j + 8 。，s i n ( g o ) e j s 畏= 8 0 + 8 。j + s 3( 3 2 8 )n 取1 ，2 。式中- t - o ，第l 光束取一a ，第2 光束取+ 口。上式己假设1 ，2 光束y 。方向的相位均超前x 。方向d 。对于3 , 4 光束，光场可表示为：手。= s 。t + 5 f 。e 他j 。= 。c o s ( _ p ) _ + s n ye ) s z j + g 。s i n ( 干口x 鹏e= s 。r + o y j + s 。f( 3 2 9 )n 取3 ，4 。式中干0 ，第3 光束取口，第4 光束取一目。上式已假设3 ，4四瑙太