（光学专业论文）计算光学切片显微三维成像技术研究.pdf

i i 四川大学博士学位论文 计算光学切片显微三维成像技术研究 光学专业 博士生陶青川指导教师陈建国教授 摘要 目前三维显徽成像主要有激光扫描共焦显微术( l s c m ) 和计算光学切片显 微术( c o s m ) 两种。相比之下，后者具有信噪比高、对样本不产生漂白现象、 价格便宜等优势，但也有速度较慢的弱点。可随着计算机技术、图象处理等迅 速发展，c o s m 将有广阔的应用前景。目前国外一些研究者已开始深入研究 c o s m ，取得了一些进展，主要有不需要迭代运算的最近邻、深度预测、逆滤 波算法和需要迭代运算的最大似然、最大期望、参数盲解卷积，盲解卷积算法。 前者计算速度较快，但复原效果不理想；后者的复原质量要好一些，但运算速 度较慢。 c o s m 处理的问题是：在样本深度方向上的模糊序列图象已知，而成像系 统的噪声模型和点扩展函数未知的情况下怎样运用信号处理、图象复原、信 息光学等，真实快速地恢复出样本的三维图象来。由于模糊序列图象数据量大， 要作多幅图象的反卷积、三维重建以及显示，所以c o s m 除研究好的去模糊方 法外，提高运算速度也是一个亟待解决的问题。本文在全面总结c o s m 相关研 究的基础上，开展了以下工作： 1 、成像系统的点扩展函数分析。点扩展函数在图象复原中具有重要作用。故 本文从基尔霍夫衍射公式出发，详细推导工理想显微系统的三维点扩展函数， 讨论、模拟了点扩展函数的横向、轴向的光强分布，以及系统的横向和轴向频 响特性，与共焦显微方式进行了详细比较，还根据采样定律，确定了z 轴方向 的切片间隔表达式，且根据理想点扩展函数的特点，提出了具有实用价值的三 维高斯型点扩展函数模型，它的光强分布和频响特性与理想点扩展函数相近， 中文摘要 l l i 且具有参数少、计算简便的优势，有利于加快图象复原速度a 2 、点扩展函数的估计研究。实际应用中，系统的点扩展函数往往是未知的， 这种情况将导致图象复原运算量大，收敛速度慢，结果的唯一性难以得到保证。 因此，点扩展函数估计是图象复原研究的重要内容，但目前还没有比较精确的 估计方法。由于离焦系统的点扩展函数可用高斯函数近似，故本文对高斯点扩 展函数的估计进行了深入研究。根据小波理论，找到了不同尺度下小波模极大 值、李氏指数、高斯函数的方差三者之间的关系，提出了一种新的精确估计高 斯点扩展函数的方法。实验结果表明，新估计算法的精度高，达到了9 5 左右， 可用于各向异性的扩展函数的估算，也可用于随时间或空间变化的点扩展函数 的估算，具有应用价值。 3 、最近邻法复原研究。在三维成像分析中，每个聚焦层面的图象，不仅包含 本层面的信息，还包含其它层面的离焦模糊信息。最近邻法的原理就是用当前 层面图象与相邻层面模糊后的图象的差值，作为当前层面的复原结果。它的优 点是计算量小，复原速度快；缺点是复原效果有的区域好，而有的区域差。由 于实际应用中，层间点扩展函数常常无法准确获得，故大多数复原中的层间点 扩展函数用平滑函数代替，这也是效果不理想的主要原因。因此，本文在商斯 点扩展函数的估计算法基础上，提出了一种新的基于小波的层问点扩展函数预 测算法该算法先分别估算出当前层面和相邻层面中各点的高斯点扩展函数， 然后根据高斯函数的卷积性质得到相邻两层间的点扩展函数；在此基础上，还 提出了改进的分块最近邻法，它克服了原算法的缺点，能够很好消去层间模糊 干扰。对模拟样本和实际样本，均取得了较好的实验结果。 4 、基于频域的深度预测算法的研究。根据三维显微镜成像的特点，详细分析 了己有的基于傅立叶变换的频域预测深度的算法，算法的缺点是只能预测深度 变化较小的单目标。与傅立叶变换不同的是，由于小波变换在时域和频域同时 具有良好的局部化特性，从而可以聚焦到分析对象的细节。故本文提出了基于 小波分解的逐点计算深度的改进频域预测算法，改进算法可以预测深度变化较 大的多个目标。 5 、逆滤波复原研究。由于实际的三维显微成像系统，样本函数的频谱可以用 逆滤波方式得到。它的优势在于计算量较小，缺点在于点扩展函数的频谱的零 值处会产生噪声放大现象。于是在二维维纳滤波的原理基础上，提出了根据频 i v 四川大学博士学位论文 率变换自动修改信嗓比的改进三维维纳滤波算法和三维增量维纳滤波复原算 法。实验表明，改进的算法复原性能优于常规维纳滤波和逆滤波。 6 、基于统计成像模型的复原研究。由于成像过程可以看作随机过程，因此国 外研究者提出了基于泊松分布统计成像模型的最大似然法三维显微复原算法， 该算法虽然能够补偿一些缺失的频率，取得了较好的复原效果，但容易丢失较 暗的细节。本文在分析统计成像模型的基础上，对最大似然法进行了详细的推 导，提出了抑制对比度的改进复原算法。目前较新的参数盲解卷积p b d 由于运 算量和数据量均很大，实际系统很难达到要求，本文在推导了其梯度计算方法 后，提出了基于高斯模型的参数盲解卷积算法，模拟实验结果表明，它具有计 算简单、收敛较快等特点。 7 、三维显微图象盲复原研究。盲复甄是复原研究的热点。目前应用在c o s m 中的是最大似然迭代盲复原算法，由于不能确保收敛，故复原所需的迭代次数 多，效果不佳本文详细介绍了图象盲复原迭代算法，重点分析了收敛的n a s 一r i f 二维盲复原算法原理，并针对该算法支持域为矩形、抗噪声性能差等缺点， 提出了基于图象分割和小波去噪的改进算法，算法能定位准确的目标支持域和 去除噪声，并将其应用在三维显微成像的复原中，取得了较好的实验结果。 8 、深度变化点扩展函数的复原研究。实际成像中，如果三维样本的折射率与 物镜所浸物质的折射率不匹配程度很大，将导致不同深度的点扩展函数不一 样。这种情况下，复原中仍假设系统点扩展函数是不变的，将会得到较差的复 原结果。因此，本文在讨论了深度变化点扩展函数产生的原因和分析t - - 维显 微光学切片中随深度变化的成像模型后，提出了一种新的基于e m 算法的最大 似然图象复原算法。三维图象序列的模拟实验结果表明：算法能够补偿由于交 化点扩展函数所带来的模糊，从而较好地复原图象。 关键词：计算光学切片显微术图象复原点扩展函数最近邻法小波理 论 深度预测逆滤波最大似然最大期望 参数盲解卷积 n a s r i f 深度变化点扩展函数 as t u d yo fc o m p u t a t i o n a lo p t i c a ls e c t i o nm i c r o s c o p y s p e c i a l t y ： o p t i c s p h d c a n d i d a t e ：t a oq i n g e h u a n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rc h e r tj i a n g u o s u m m a r y a t p r e s e n t ，t h e r ea r e t w om a i nk i n d so ft h r e e d i m e n s i o n a l m i c r o s c o p y t e c h n o l o g i e s o n ei s l a s e rs c a n n i n gc o n f o c a lm i c r o s c o p y ( l s c m ) a n o t h e ri s c o m p u t a t i o n a lo p t i c a ls e c t i o nm i c r o s c o p y ( c o s m ) c o s mh a st h ea d v a n t a g e so f h i g hs i g n a l 。n o i s er a t i o ，n o n - b l e a c h i n ga n dt o wc o s t ，i ns p i t eo ft h ed i s a d v a n t a g eo f l o ws p e e d w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e ra n di m a g ep r o c e s s i n g ，c o s mw i l l s e en o r ew i d e s p r e a da p p l i c a t i o n si nt h ef u t u r e r i g h tn o w , s o e d er e s e a r c h e r sh a v e c a r r i e do u ti n t e n s i v ea n de x t e n s i v es t u d i e so ni ta n dm a d es o m ep r o g r e s s e s m a n y a l g o r i t h m sh a v eb e e np r o p o s e d ，i n c l u d i n gn o n - i t e r a t i v ea l g o r i t h m s , s u c ha sn e a r e s tn e i g h b o r i n g ， d e p t hp r e d i c t i o na n di n v e r s ef i l t e r i n g ，a n di t e r a t i v ea l g o r i t h m s ，s u c ha sm a x i m u ml i k e l i h o o d ， e m 。p b da n db l i n dr e s t o r a t i o n ，t h en o n i t e r a t i v eo n e sa r ef a s ti n c o m p u t a t i o nb u t l e s s s a t i s f a c t o r yw i t hr e s t o r a t i o n i nc o n t r a s t t h ei t e r a t i v eo n e s “eb e t t e ri nr e s t o r a t i o nb u ts l o wi n c o m p u t a t i o n t h es e r i a li m a g e sa c q u i r e dt o w a r d sd e p t ha r eb l u r r e da n db o t ht h en o i s em o d e l a n dt h ep o i n ts p r e a df u n c t i o no ft h ei m a g i n gs y s t e ma r eu n k n o w n t h ek e yp r o b l e m i nc o s mi sh o wt ou s et h et h e o r i e so fs i g n a lp r o c e s s i n g ，i m a g er e s t o r a t i o na n d o p t i c a li n f o r m a t i o nt or e s t o r et h e3 di m a g eo ft h es p e c i m e na c c u r a t e l ya n dq u i c k l y f r o mt h eb l u r r e ds e r i a l i m a g e s a n o t h e rp r o b l e mi sh o wt oi n c r e a s et h es p e e do f r e s t o r a t i o n i nt h i st h e s i s ，t h ea u t h o r sr e s e a r c hw o r k ，o nt h eb a s i so fr e l e v a n tc o s m s t u d i e s ，i sp r e s e n t e da sf o l l o w s v i四川大学博士学位论文 1 p o i n ts p r e a df u n c t i o n ( p s f ) m o d e l i n go fm i c r o s c o p yi m a g i n gs y s t e m p s fm o d e l i n gi sv e r yi m p o r t a n ti ni m a g er e s t o r a t i o n at h r e ed i m e n s i o n a lp s f m o d e lw a sd e r i v e df r o mf r e s n e l sf o r m u l ao fd i f f r a c t i o n t h ep s f sl i g h ti n t e n s i t y d i s t r i b u t i o nw a sd i s c u s s e da n ds i m u l a t e di nb o t ht r a n s v e r s ea n da x i a ld i r e c t i o n s t h e f r e q u e n c yr e s p o n s eo fat r a d i t i o n a lm i c r o s c o p yi m a g i n gs y s t e mw a sc o m p a r e dw i t h t h a to fae o n f o c a lm i c r o s c o p e i na c c o r d a n c ew i t hn y q u i s ts a m p l i n gt h e o r e m 。a n e x p r e s s i o no fas l i c es p a c i n gi nt h ezd i r e c t i o nw a sd e r i v e d a3 d g a u s sp s f , w h i c h h a sh i 曲a p p l i c a b l ev a l u ew a sa l s od e r i v e db a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fa l li d e a l p s et h el i g h ti n t e n s i t yd i s t r i b u t i o na n dt h ef r e q u e n c yr e s p o n s ep r o p e r t yo ft h e3 d g a u s sp s fa p p r o x i m a t et h o s eo ft h ei d e a lp s et h ea d v a n t a g e so fi ta r ef e w e r p a r a m e t e r s ，l e s sc o m p u t a t i o na n df a s t e ri m a g er e s t o r a t i o n 2 p s fp a r a m e t e re s t i m a t i o n i na c t u a la p p l i c a t i o n s ，t h ep s fo fa s y s t e mi su s u a l l yu n k n o w n t h i s w i l ll e a dt o g r e a tc o m p u t a t i o n ，s l o wc o n v e r g e n c ea n du n c e r t a i nr e s t o r a t i o n t h e r e f o r e ，t h ep s f e s t i m a t i o ni so fv i t a li m p o r t a n c ei ni m a g er e s t o r a t i o n h o w e v e r , ap r e c i s ee s t i m a t i o n m e t h o dh a sn o ty e tb e e nf o u n d b e c a u s et h ep s fo fad e f o c u s e ds y s t e mc a nb e a p p r o x i m a t e di nag a u s sf u n c t i o n ，a ni n t e n s i v es t u d yo nt h ee s t i m a t i o no ft h eg a u s s p s fw a su n d e r t a k a n b a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r mt h e o r y , t h er e l a t i o n s h i po ft h e w a v e l e t sm o d u l em a x i m a lv a l u e ，l i p s c h i t ze x p o n e n ta n dt h ev a r i a n c eo ft h eg a u s s p s fw e r ed e t e r m i n e d an e wm e t h o dw a sd e v e l o p e df o ra c c u r a t ee s t i m a t i o no ft h e g a u s sp s fp a r a m e t e r s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tu s i n gt h i sn e wm e t h o dt h e d e g r e eo ft h ea c c u r a c yi sr a t h e rh i g h ，a n du pt o9 5 m o r e o v e r , t h en e wm e t h o dc a l l a l s ob ea p p l i e dt ot h en o n s y m m e t r i c a lp s fe s t i m a t i o na sw e l la st ot h et i m ea n d s p a c ev a r i a n tp s fe s t i m a t i o n ，t h u si th a s av e r yh i g ha p p l i c a b l ev a l u e 3 n e a r e s tn e i g h b o r i n g a l g o r i t h md e v e l o p m e n t i nc o n v e n t i o n a lm i c r o s c o p y3 di m a g i n g , e a c hi m a g ea c q u i r e dc o n t a i n st h e i n f o r m a t i o no faf o c a lp l a n ea n do u to ff o c u sp l a n e s ，s oi ti sb l u r r e d a ne x i s t i n g n e a r e s tn e i g h b o f i n ga l g o r i t h mw a su s e dt or e s t o l et h ei n f o r m a t i o no faf o c a lp l a n e b ys u b t r a c t i n gt h a to fi t sn e i g h b o r i n gp l a n e sf r o mt h a to ft h ea c q u i r e di m a g e t h e a d v a n t a g e so ft h ea l g o r i t h ma r el e s sc o m p u t a t i o na n df a s t e ri m a g er e s t o r a t i o n t h e d i s a d v a n t a g ei su n s t a b l ei nr e s t o r a t i o no fd i f f e r e n tr e g i o n s i na c t u a la p p l i c a t i o n s ， t h ei n t e r - p l a n ep s f u s u a l l yc a n n o tb eo b t a i n e da c c u r a t e l y , s oi ti sr e p l a c e db yb l u r f u n c t i o n t h i sl e a d st ou n s a t i s f a c t o r yr e s t o r a t i o n t h e r e f o r e ，o nt h eb a s i so ft h e g a u s sp s fe s t i m a t i o na l g o r i t h m ，an e wp r e d i c t i v ea l g o r i t h mw a sd e v e l o p e df o r i n t e r - p l a n ep s fe s t i m a t i o nu s i n gw a v e l e tt h e o r y t h ea l g o r i t h me s t i m a t e sf i r s tt h e g a u s sp s f so ft h ef o c a lp l a n ea n dt h en e i g h b o r i n gp l a n e s ，r e s p e c t i v e l y t h e ni t c o m p u t e st h ep s f o ft h ei n t e r - p l a n ea c c o r d i n gt ot h ec o n v o l u t i o np r o p e r t yo fg a u s s f u n c t i o n i na d d i t i o n ，a ni m p r o v e db l o c kd i v i s i o nn e a r e s tn e i g h b o r i n ga l g o r i t h mw a s d e v e l o p e dt oo v e r c o m et h ew e a k n e s s e so ft h ee x i s t i n ga l g o r i t h m i tc a nr e d u c at h e i n t e r - p l a n eb l u r i n gi n t e r v e n t i o n e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wg o o dr e s t o r a t i o ne f f e c t s o ns i m u l a t e da n dp r a c t i c a ls a m p l e s 4 f r e q u e n c yd o m a i nb a s e dp r e d i c t i v ed e p t ha l g o r i t h md e v e l o p m e n t a c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e r i s t i c so f3 dm i c r o s c o p y i m a g i n g , a ne x i s t i n g p r e d i c t i v ed e p t ha l g o r i t h mb a s e do nf o u r i e rt r a n s f o r m a t i o nw a sa n a l y z e d t h e a l g o r i t h mc a no n l yp r e d i c tt h es i n g l eo b j e c t sw i t hs m a l ld e p t hv a r i a n c e d i f f e r e n t f r o mf o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n ， w a v e l e tt r a n s f o r m a t i o ni n t r o d u c e sm u l t i s c a l e d e f i n i t i o n ，t h u sc a nd e t e c tg o o dl o c a lc h a r a c t e r si nt i m ea n df r e q u e n c yd o m a i n s i t c a na l s of o c u so na r b i t r a r yd e t a i l so fo b j e c t st ob ea n a l y z e d t h u sa n i m p r o v e d a l g o r i t h mw a sd e v e l o p e d t h ea l g o r i t h mc a nc o m p u t et h ed e p 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e e c o n v e r g e n c e ，t h i sl e a d st oi t e r a t i v et i m ec o n s u m p t i o na n du n s a t i s f a c t o r ye f f e c t t o s o l v et h i s p r o b l e m ，f i r s t ，t h eb l i n dr e s t o r a t i o na l g o r i t h ma n dt h ec o n v e r g e n t n a s r i fa l g o r i t h mw e r es t u d i e dt h o r o u g h l y t h e n ，a ni m p r o v e da l g o r i t h mb a s e do n i m a g es e g m e n t a t i o na n dw a v e l e td e n o i s ew a sd e v e l o p e d ，t a k i n gi n t oa c c o u n to f n a s r i f sd i s a d v a n t a g e s ，s u c ha sr e c t a n g u l a rb u tn o ta d a p t i v es u p p o r t i n gr e g i o n u s e da n dp o o rn o i s ep r e v e n t i n g t h ed e v e l o p e da l g o r i t h mc a nl o c a t et h ea c c u r a t e s u p p o r t i n gr e g i o n so fo b j e c t sa n dr e d u c en o i s e s e x p e r i m e n t su s i n gt h ea l g o r i t h mi n 3 dm i c r o s c o p yi m a g er e s t o r a t i o ns h o ws a t i s f a c t o r yr e s u l t 8 d e p t hv a r i a n tp s fr e s t o r a t i o ns t u d y i nt h e p r a c t i c a li r n a g n g ，t h el a r g em i s m a t c hi nt h er e f r a c t i v ei n d e xo f3 d s p e c i m e nr e l a t i v et ot h a to fi m m e r s i o nm e d i u ml e a d st od i f f e r e n tp s f si nd i f f e r e n t d e p t h s i nt h i sc a s e ，t h es u p p o s i t i o no fi n v a r i a n tp s fw i l ll e a dt op o o rr e s t o r a t i o n t h e r e f o r e ，a f t e rt h ec a u s eo fp s fv a r y i n gw i t hd e p t hw a sd i s c u s s e da n dt h e d e p t h v a r i a n ti m a g i n gm o d e lo fa3 do p t i c a lm i c r o s c o p ys e c t i o nw a sa n a l y z e d ，a n e wm a x i m u ml i k e l i h o o di m a g er e s t o r a t i o na l g o r i t h mw a sd e v e l o p e db a s e do ne m a l g o r i t h m s i m u l a t i n ge x p e r i m e n t so fr e s t o r a t i o no fa3 di m a g es e q u e n c es h o wt h a t t h i sn e wa l g o r i t h mc a nd e b l u rt h eb l u rb r o u g h tb yt h ev a r y i n gp s f sa n dg e n e r a t e g o o di m a g er e s t o r a t i o nr e s u l t k e yw o r d s ：c o m p u t a t i o n a lo p t i c a ls e c t i o n i n gm i c r o s c o p y , i m a g er e s t o r a t i o n ，p o i n t s p r e a df u n c t i o n ，n e a r e s tn e i g h b o ra l g o r i t h m ，w a v e l e tt h e o r y , d e p t h e s t i m a t i o n ，i n v e r s e f i l t e r i n g , m a x i m u m l i k e l i h o o d ，e x p e c t a t i o n m a x i m i z a t i o n ，p a r a m e t e rb l i n dd e , c o n v o l u t i o n ，n a s r i f , d e p t h - v a r i a n t p s f 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得四川大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材科。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名：孑翔焉ti 签字日期：，年 月p ，r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解四川大学有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阅。本人授权四川大学可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授投书) 学位论文作者签名 己匀韧1 导师签名 1 忱l 硪 签字r 期： 。，年s 月1r 签字r 期： 口f 年f 月哆同 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：四川大学电话：0 2 8 8 5 4 6 2 7 6 6 通汛地址：四川成都四川大学电子信息学院邮编：5 1 0 0 6 4 第一章绪论 1 第一章绪论 1 1 研究意义 随着近年来显微镜技术、电子技术以及图象处理技术的发展，重现物体的 三维结构成为现实。用于三维信息的获取、记录、处理和显示的显微镜系统也 有了很大发展，激光扫描共焦显微镜( l s c m ：l a s e rs c a n n i n gc o n f o c a l m i c r o s c o p y ) 是其中的一种。在激光扫描共焦显微镜中，物体的一个体积元被 束高聚焦的激光所照射，在光束高斯像面的位置放置一个小孔，物体的图象就 被放置在小孔后面的单元探测器所接收。从物体的三个方向上进行扫描。就可 得到物体的三维数据。在理想的情况下，探测器接收到物体每个位置的光信息 与从物体一个体单元上发射或散射的光相对应，所以可直接得到物体的三维图 象。由于共焦显微镜的孔径很小。通过的光也相对较弱，因而不易得到信噪比 较高的图象；另一方面，由于过强的光容易对生物样本产生漂白现象，而且也 不能长时间照射活性样本。另一种得到物体三维图象的方法是计算光学切片显 微成像技术( c o s m ：c o m p u t a t i o n a lo p t i c a ls e c t i o n i n gm i c r o s c o p y ) 它的光路 与普通显微镜系统相同。在这种技术中，光束聚焦于一个物体深度方向不同截 面，获取一系列= 维图象，然后应用各种算法，将系列图象中焦平面外的光信 息和焦平面上的光信息分离开来从而获得原物体的正确三维形态。与l s c m 相比c o s m 具有信噪比高、不产生样本漂白、价格便宜等优势。随着计算机 技术、信号处理等技术迅速发展，它将在生物医学、空间物理学、石油地质、 化学、机械工程、无损探伤等领域得到广泛的应用。目前国外对c o s m 技术的 研究