（粒子物理与原子核物理专业论文）d0→kπ衰变中d0d—0混合的寻找.pdf

摘要 论文报告d o d o 混合寻找的结果。其中利用了在日本b 介子工厂( k e k b l 的b e l l e 探测器 上采集的t ( 4 s ) 共振能区的9 0 f b _ 1 的数据。同时得到了d o 一+ 万一相对于d o k 一”+ 的衰变比。 描述d o d o 混合的参数z 和7 是通过分析错误符号d o k + i r 一衰变的固有时间 演化测量的。从d 吐衰变的软”介子的符号用来标记产生的中性d 介子。正确符号过 程d “一d o ”j ，d o k 一一也被重建，用来测量锗误和正确符号的衰变比风v s 以及 作为参考衰变道。 分析中，从连续能区的髓事例中选择d o 粒子。我们通过三维的顶点拟合重建了d 。 的衰变和产生顶点来计算它的衰变时间及相应的预估误差。顶点拟合包括k + ”一径迹 的d o 衰变顶点拟合，对撞区约束的产生顶点拟合，以及软7 r 介子的二次拟合。d o 的衰 变时间通过衰变距离和动量得到，并且利用矩阵传递计算它们的预估误差。 这个分析需要使用大量的本底蒙特卡罗，它们是通过大规模长时间的专门计算 机产生而得到。从详细的蒙特卡罗研究中对各种本底来源进行分类，确定了r a n d o m s l o w7 1 - + ，d o 兰3b o d y ，d ，d + ，c o m b i n a t o r i a l 四种本底及它们的质量时间分布特性。 并且用参数函数仔细描述了各种本底的二维质量分布。对正确及错误符号事例的 二维拟合确定2 2 7 7 2 1 土4 9 7 个d o 一一7 f + 和8 4 5 士4 0 个d o k + l r 一信号，得到 了r w s = 0 3 7 1 士0 ，0 1 8 及每种本底的大小。 不分道的最大似然拟合方法和单事例相关的分辨函数在时间拟合中被采用。根据信 号、本底的的时间分布以及时间、时间误差、质量、质量差变量之间的关系，构建概 率分布函数。二维质量拟合的结果用来确定时间拟合中每个事例概率密度函数中信号 和本底的比例。各本底的贡献通过不同的函数形式认真考虑。具体拟合方法及和合适 的分辨函数模型是通过研究正确符号的蒙特卡罗及数据建立的。正确符号数据拟合给 出了d o 衰变时间4 1 5 0 5 士1 4 f s 和好的x 2 ，结果和p d g 值一致。 为了减少对蒙特卡罗的依赖，利用二维的边带数据来确定信号区的本底时间分布。 蒙特卡罗研究表明使用对边带数据不分道拟合得到的参数可以很好描述信号区的本底 时间，对应于一个妒= 5 9 4 和6 0 的自由度。 在探测器的分辨函数和本底贡献研究清楚并且固定之后，就可以进行对错误符号事 例的时间拟合。在对真实数据拟合之前，使用大量t o y 和探测器模拟后的f l u l l 蒙特卡罗 样本检查整个数据分析过程的可靠性和正确性，以及结果的统计特性。其中利用了筛 选法得到带有混合的信号蒙卡。检查中不断调整和优化拟合参数和概率函数的选择， 直到符合要求。最后对9 个输入( 鲈，x a ) 点进行的比较显示_ v t o y 和眦l 蒙特卡罗结果很一 l v 致。 错误符号的真实数据拟合通过了一系列固定参数或改变拟合区域的检验，其结果对 无混合假设具有两个标准偏差f 2 盯) 的统计显著性。同时对大量t o y 及f u l l 蒙特卡罗中心 值和误差的比较表明了结果的合理性。 构建置信区域时运用源初的f e l d m a n c o u s i n s 似然比排序的经典频率论方法，其中采 取了回归方法并使用了在许多输入点产生的巨量t o y 蒙特卡罗样本。通过连接许多位 于9 5 置信轮廓线的点得到最终的9 5 的置信区域。系统误差主要通过在变动条件下重 复整个分析工序来得到。包含系统效果的置信区域通过按比例放大得到。 在允许c p 破坏的情况下，我们得至u 9 5 置信度的界限一0 0 3 0 y o 0 2 7 和护 3 b o d y ，d ，d + ，c o m b i n a t o r i a lt o t a lf o u rt y p e so fb a c k g r o u n d sw i t ht h e i rm a s sa n dt i m e d i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c su n d e r s t o o d b e s i d e s t h e i rt w od i m e n s i o n a lm a s sd i s t r i b u t i o n sa r ec a r e f u l l yp a r a m e t e r i z e d t w od i m e n s i o n a lf i t st ot h er i g h t s i g na n dw r o n g s i g n e v e n t sy i e l d2 2 7 7 2 1 土4 9 7d o k 一丌十a n d8 4 5 士4 0d o _ k + 7 r s i g n a s a n dg i v e r w s = 0 3 7 l 士0 0 t 8t o g e t h e rw i t he a c hb a c k g r o u n d sl e v e l u n b i n n e dm a x i m u ml i k e l i h o o dm e t h o di su s e di nt h el i f e t i m ef i tw i t he v e n t - b v e v e n t r e s o l u t i o nf u n e t i o n s ，t h ep r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o ni sc o n s t r u c t e df r o mt h et i m ed i s t r i b u t i o n so fs i g n a la n db a c k g r o u n d sa n dt h et e l a t i o n sa m o n gt i m e ，t i m ee r r o r ，m a s s ，m a s s d “e r e n c ev a r i a b l e s i nt h ef i t t h er e s u l to ft w od i m e n s i o n a lm a s sf i tj su s e dt oc a c u l a t e t h ef r a c t i o no fs i g n a lo rb a c k g r o u n d si nt h ep d f f o re v e r yo n ee v e n t t h ec o n t r i b u t i o n s f t o mv a r i o u sb a c k g r o u n d sa r ec o n s i d e r e ds e r i o u s l yw i t hd i f i e r e n tf u n c t i o n s ，t h ef i t t i n g m e t h o dw i t ha n a p p r o p r i a t e r e s o l u t i o nm o d e li se s t a b l i s h e db y s t u d y i n g t h e r i g h t s i g nm c a n dd a t at i m i n gd i s t r i b u t i o n s t h er i g h t s i g nd a t af i ty i e l d sad o1 i f e t i m e4 1 5 0 5 士1 4 f s w i t hg o o dy 2 ，w h i c hi sc o n s i s t e n tw i t hp d gv a l u e v v j i no r d e rt or e d u c em c r e l i a n c e ，t w od i m e n s i o n a ls i d e b a n de v e n t sa r eu s e dt od e t e r m i n e t h eb a c k g r o u n dt i m ed i s t r i b u t i o n si ns i g n a lr e g i o n m c s t u d y s h o w st h a tu s i n g p a r a m e t e r s f r o mu n b i n n e df i tt ot h es i d e b a n de v e n t sc a nd e s c r i b es i g n a lr e g i o nb a c k g r o u n dt i m ew e l l w i t ha ) ( 。= 5 9 4f o ra d e g r e e o f - f r e e d o m6 0 t h et i m i n gf i tt ot h ew r o n g - s i g ne v e n t sc a np r o c e e dw h e nt h ed e t e c t o rr e s o l u t i o n f u n c t i o na n dt h eb a c k g r o u n dc o n t r i b u t i o na r es t u d i e dc l e a r l ya n df i x e d b e f o r et h ed a t a f i t 、l a r g et o ya n df u l lm cs a m p l e sa r eu s e dt oc h e c kt h er e l i a b i l i t ya n da c c u r a c yo ft h e w h o l e a n a l y s i sp r o c e s s e sa n d t h es t a t i s t i c a lb e h a v i o ro ft h er e s u l t h e r ef i l t e r i n gm e t h o di s u s e dt og e tt h em i x e ds i g n a lm o n t ec a r l o i nt h ec h e c k ，w ek e e pa d j u s t i n ga n d o p t i m i z i n g t h ec h o i c eo ff i t t i n gp a r a m e t e r sa n d p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n ，t i l ls a t i s f i e d f i n a l l yt h e c o m p a r i s o no ft o ya n df u l lm c f o r9i n p u t ( y ，x 腥) p o i n t ss h o w s g o o da g r e e m e n t t h ew sd a t af i ti sc h e c k e db yf i ) c i n gp a r a m e t e r sa n dc h a n g i n gf i t r e g i o n s t h ed a t a f a v o r sat w os i g m a ( 2 口) s t a t i s t i c a ls i g n i f i c a n c ef r o mt h en o - m i x i n ga s s u m p t i o n a n dt h e r e s u l ti sr e g a r d e dr e a s o n a b l eb yc o m p a r i n gt ol a r g et o ya n df u l lm c sc e n t r a lv a l u e sa n d j e r r o r s a n o r i g i n a lf e l d m a n c o u s i n sl i k e l i h o o dr a t i oo r d e r i n gf r e q u e n t i s ta p p r o a c h i sa p p l i e d i nt i l ec o n f i d e n c er e g i o nc o n s t r u c t i o n w h e r eh u g et o ym c s a m p l e sw i t hm a n yi n p u t p a r a m e t e r sa r eu s e di nar e g r e s s i o na l g o r i t h m af i n a l9 5 c o n f i d e n c er e g i o ni so b t a i n e d b yl i n i n gu pm a n yp o i n t so nt h e9 5 c o n f i d e n c el e v e lc o n t o u r s y s t e m a t i ce f f e c t sa r e m a i n l yo b t a i n e db yr e p e a t i n gt h ew h o l ea n a l y s i sp r o c e d u r e sf o rv a r i o u ss h i f t e dc o n d i t i o n s t h ec o n t o u ri n c l u d i n gs y s t e m a t i ce f f e c t si so b t a i n e db ys c a l i n go p e r a t i o n w c f i n d - 0 0 3 0 y 7 0 0 2 7a n dz “ 0 0 0 0 8 9a tt h e9 5 c o n f i d e n c ei e v e l a l l o w i n g f o rc pv i o l a t i o no u rr e s u l t sp u tam o s ts t r i n g e n tl i m i ti nt h ew o r l do nt h ed “一d o m i x i n gp a r a m e t e r s a sw e l la st h en e wp h y s i c se f f e c ti nt h em i x i n g k e y w o r d s ：d o ，m i x i n g ，w r o n g - s i g n ，p r o p e rt i m e ，b e l l e c h a p t e r 1 i n t r o d u c t i o n 1 1o v e r v i e w i nt h et w e n t i e t hc e n t u r y , h u m a nb e i n gh a sm a d e g r e a ta c h i e v e m e n t s i nt h eu n d e r s t a n d i n g o ft h eu n i v e r s e f r o mt h ed o m i n a t i n gn e w t o n i a nm e c h a n i c sa n dm a x w e l l i a ne l e c t r o d y - n a m i c sb e f o r et h et w e n t i e t hc e n t u r yt om o d e r nt h e o r yf r a m e w o r kk n o w n 8 8t h es t a n d a r d m o d e l ( s m ) 2 w h i c hi s as u ( 3 ) o s u ( 2 ) u ( 1 ) g a u g et h e o r y ，t h ef u n d a m e n t a le l e c - t r o w e a ka n dq c di n t e r a c t i o n sh a sb e e nw e l ld e s c r i b e d t od a t e ，t h es t a n d a r dm o d e lh a sb e e nt e s t e db yh u g en u m b e ro fe x p e r i m e n t st oa h i g hd e g r e e o fp r e c i s i o n ，a n di sv i e w e da sar e l i a b l ea n ds u c c e s s f u lt h e o r yi np a r t i c l e i n t e r a c t i o n s i nt h en e wc e n t u r y , p a y s i c a lp h e n o m e n ap r e d i c t e db yt h es mb u tn o ty e t o b s e r v e di so n eo ft h em a i no b j e c t i v e so fh i g he n e r g yp a y s i c s i na d d i t i o n ，t h es e a r c hf o r n e wp h y s i c sn e v e rs t o p sd r a w i n gg r e a ta t t e n t i o no ft h ep h y s i c i s t sa r o u n dt h ew o r l d i nt h es m m i x i n gp h e n o m e n ao c c u r sf o ra l ln e u t r a lm e s o n s t h em i x i n gh a p p e n s w h e nan e u t r a lm e s o np oe v o l v e si n t oi t sc p c o n j u g a t ec o u n t e r p a r tp ot h r o u g h as u b s e t o fv i r t u a lo rr e a li n t e r m e d i a t es t a t e s f a l a n di t c a nb ed e s c r i b e db yt h ed i f i e r e n c ei n m a s s ( a m ) a n dl i f e t i m e ( a f ) o f t h et w oc p e i g e n s t a t e si nt h en e u t r a lm e s o ns y s t e m u p t on o w ，m i x i n gh a sb e e no b s e r v e di nka n db s y s t e m s1 4 1 ，b u ti e v i d e n c ee x i s t sf o r d om i x i n g d om i x i n gs h o u l db es u b s t a n t i a l l ys m a l l e rt h a nka n dbw i t h i nt h ef r a m e w o r ko f t h es mf 5 ，6 i ti sac o n s e q u e n c et h a td o d om i x i n gi sd o m i n a t e db yl i g h tq u a r k i n t e r m e d i a t es t a t e s ，w h i c hi sn o tf o rka n dbc a g e m o r e o v e r ，t h es m a l lc a b i b b of a c t o r 2 c h a p 姗1 工n t r o d u g z r o n t a n 2o ca n dt h eg l a s h o w i l l i o p o l o u s - m a i a n i ( g i m ) c a n c e l l a t i o nf 7 】w i l lf u r t h e rs u p p r e s s t h ed om i x i n gr a t e c a l c u l a t i o n sw i t h i nt h es m t y p i c a l l ye s t i m a t e st w od i m e n s i o n l e s s m i x i n gp a r a m e t e r sz = a m fa n d = a p 2 fa tt h es 1 0 q l e v e l 【8 】a n dt h a ts u ( 3 ) f l a v o r - - s y m m e t r yb r e a k i n ga n dl o n g - - d i s t a n c ee f f e c t si ns mm a y r a i s eb o t hp a r a m e t e r st o 1 0 _ 2 5 9 ，i 0 ， h o w e v e r ，n e wp h y s i c se f f e c t sm a y e n h a n c ex ，b u ta r en o te x p e c t e dt oa f f e c tyf 8 】，j u s t l i k et h et o pq u a r ke n h a n c e st h er a t eo fb om i x i n g c o n s e q u e n t l y , ad i s c o v e r yo fl a r g ex w i t hs m a l lyw o u l di m p l yn e wp h y s i c s e x p e r i m e n t a l l y ，m i x i n g c a nb ei d e n t i f i e db yt h es t u d yo ft h ew r o n g - s i g n ( w s ) p r o c e s s d o 一+ ”一，w h i c hc a np r o c e e dd i r e c t l yt h r o u g hd o u b l yc a b i b b o - s u p p r e s s e dd e c a y ( d c s d ) o rt h r o u g hm i x i n gf o l l o w e db yc a b i b b of a v o r e dd e c a y ( c f d ) t h em i x i n g ( v i a e i t h e rr e a lo rv i r t u a li n t e r m e d i a t es t a t e s ) ，w h i c h ，i nt h el i m i to fw e a km i x i n g ，m o d u l a t e s t h ee x p e c t e de x p o n e n t i a ld e c a yl a wb yf a c t o r so f a n dt 2 t h ed e c a yo fa ni n i t i a ld 什_ d 0 7 r 了，y i e l d sac h a r g e ds o f tp i o n ，d e n o t e d7 r ，w h o s es i g nc a n b eu s e dt ot a gt h ei n i t i a ld a se i t h e rd oo r 瓦o h e r e p r e c i s ed op r o d u c t i o na n dd e c a y v e r t e xp o s i t i o nm e a s u r e m e n t i sr e q u i r e dt oe x t r a c tt h ed od e c a yt i m e i nt h i st h e s i s ，w er e p o r tas e a r c hf o r m i x i n gb ys t u d y i n gh a d r o n i cd e c a yp r o c e s s d o ，k + 一t h ee x p e r i m e n ti sp e r f o r m e du s i n gt h eb e l l ed e t e c t o ra tt h ek e k ba s y m - m e t r i ce + e c o l l i d e r ，w h e r eas i l i c o nv e r t e xd e t e c t o r ( s v d ) p r o v i d e sh i g h - p r e c i s i o nv e r t e x i n f o r m a t i o n i nt h ea n a l y s i s ，t h em i x i n gp a r a m e t e rm e a s u r e m e n ti sb a s e do nal a r g ed a t a s a m p l ew i t ha ni n t e g r a t e dl u m i n o s i t y9 0 f b _ n e a r t h er ( 4 s ) r e s o n a n c e 1 2d om i x i n gt h e o r y i nt h es t a n d a r dm o d e l ，q u a r k sa n dl e p t o n sa r ea s s i g n e dt ob el e f t h a n d e dd o u b l e t sa n d r i g h t h a n d e ds i n g l e t s t h es u ( 2 ) q u a r kd o u b l e t so fw e a ki s o s p i ni sr e f e r r e da s 。chh。a。rgge。：=：+一j5e。、!巡 ( 1 1 ) w h e r et h ef l a v o r sa r ea s s i g n e db yt h es t r o n gi n t e r a c t i o n i nt h ew e a ki n t e r a c t i o n s ，q u a r kf l a v o rc a nc h a n g eb yt r a n s i t i o nt od i f f e r e n tc h a r g e 1 2 d om i x i n gt h e o r y q u a r kw i t he m i s s i o no ra b s o r p t i o no faw 士b o s o n ，w h i c hi sa l s oc a l l e dt h ep r o p a g a t o r w i t ht h en o t a t i o nu d i = 1 ，2 ，3 ) t or e p r e s e n tt h es p i n o ru ，c ，ta n d 由( j = 1 ，2 ，3 ) t o d e n o t ed ，s ，b ，t h ep h y s i c a ld y n a m i c sw i t h i nd o u b l e t sc a l lb ed e s c r i b e db ya l a g r a n g i a n t e r m 1 1 c w 历g ( 盼研”字呜+ 町而7 “字w u t ) ， ( 1 2 ) w h e r ew + i st h ew g a u g e b o s o nf i e l da n dvi sa u n i t a r ym a t r i xw h i c hr e l a t e ss t r o n ga n d w e a kq u a r k e i g e n s t a t e s t h en a t u r ei sc o m p l i c a t e dt h r o u g ht h ev k n o w na st h ec a b i b b o - k o b a y a s h i - m a s k a w a ( c k m ) 1 2 】f l a v o rm i x i n gm a t r i x ，w h i c hh a sn o n - z e r oo f f - d i a g o n a l s b yc o n v e n t i o n ，t h ec k m m a t r i xi se x p r e s s e da sa3 3m a t r i xo p e r a t i n go nd ，s ，6 ： ，k dk 。k b 、d 、 i 坛i i s i lv t d 6 ( 1 3 ) i ng e n e r a l ，e a c ho ft h e9e l e m e n t so ft h e3x3m a t r i xvi ne q n 1 _ 3i sac o m p l e xn u m b e r ， s o1 8p a r a m e t e r sa r en e e d e dt of u l l yd e s c r i b ev h o w e v e r ，t h eu n i t a r yr e q u i r e m e n t s v t v = i p r o v i d e s9c o n s t r a i n t s m o r e o v e r ，t w oa r b i t r a r yr e l a t i v ep h a s e si nt h er o w sw i t h a n o t h e rt w oi nc o l u m n sa n do n ea r b i t r a r yo v e r a l lp h a s ee l i m i n a t e s5m o r ef r e ep a r a m e t e r s t h e r e b y4i n d e p e n d e n tp a r a m e t e r si su s e dt oe x p r e s st h ec k m m a t r i x t h ew j l f e n s t e i n p a r a m e t e r i z a t i o n 1 3 o ft h ec k m m a t r i xi sm o s tc o m m o n l yu s e d ，w h e r ek s 兰a ，t h e s i n eo ft h ec a b i b b oa n g l e n o wt h em a t r i xc a nb ee x p a n d e da 8 1 一 a 2 v ：ia a 3 ( 1 一p i 叩) a a 3 一i 叩) 、 a a 2 i + o ( a 4 ) ( 1 4 ) l m e s o ni sf o r m e d b y a q u a r k a n t i q u a r kp a i r a n d n e u t r a lm e s o nw i t hf l a v o ri sc o m p o s e d o fb o t hu pq u a r k so rd o w n q u a r k sw i t h i nd i f f e r e n td o u b l e t s ，s ot h a ti th a sc o r r e s p o n d i n g a n t i m e s o n f o re x a m p l e ，t h ed ow es t u d ya r ef o r m e db y ( 鲍) w i t hi t sa n t i m e s o nd o 现i nt h es t a n d a r dm o d e l m i x i n gp h e n o m e n aa p p e a r sw h e nam e s o nw i t hf l a v o rs p o n - t a n e o u s l yt r a n s f o r m st oi t sa n t i m e s o na n dg e n e r a t e so s c i l l a t i o n sa saf u n c t i o no ft i m e i t i s g e n e r a l l yi n d u c e db yb o xd i a g r a m s ，a si nf i g 1 1 ，t h ed o 一伊m i x i n g i sd e s c r i b e db y t w owb o s o n e x c h a n g e s m i x i n gi nt h ek o f oa n db 眵s y s t e m h a sb e e nm e a s u r e dt ob el a r g e w h i l em i x i n g a 书础 4 c c h a p t e r1 i n t r o d u c t t o n ： d ，s ，( b ) ： w ：w d o ：巫： f_ _ _ _ - - _ - - _ - _ - _ - - - _ _ l l _ - _ _ _ _ o - _ - _ l _ o o - - l _ - o o o o o 一 。 f i g u r e1 1 ：b o xd i a g r a mf o rd 。一乃om i x i n gi nt h es t a n d a r d m o d e l t h ee x p e c t e dd 。 m i x i n g i ss m a l la n di t sag o o dp l a c et os e a r c hf o rt h en e wp h y s i c s i nt h ed o 一王_ 0s y s t e mi ss u b s t a n t i a l l ys m a l l e ri nt h es m i ti sm a i n l yc a u s e db yt h e s m a l l n e s so ft h ep r o d u c t k 6w h i c h e l i m i n a t e st h ec o n t r i b u t i o nf r o mbq u a r ke x c h a n g e s i na d d i t i o n t h ed os y s t e mh a sc a b i b b os u p p r e s s e dc o u p l i n g si nt h eb o xd i a g r a m w i t h c a b i b b of a v o r e dd e c a y ，a n dt h a te f f e c t i v eg i mc a n c e l l a t i o n 【7 】d u e t ol i g h td o w n t y p e q u a r k sf u r t h e rs u p p r e s s e st h em i x i n gr a t e t h ea n a l y t i cf o r m u l a ef o ra m d a n da f df r o mt h eb o xd i a g r a mc & ub eg i v e ni n a n a p p r o x i m a t ef o r mf 1 4 1 ： a m g o 。= r 铲= 坞 ( 口k + m 。户j 一585瓦而m92bd ，( 1 5 )( m c + m u ) 2 j 7、 w h e r et h e 扛q u a r kc o n t r i b u t i o nh a sb e e nn e g l e c t e d ，x di sg i v e nb yx d 兰晶2 上) d u f 2 聪， w i 妇矗i 喵，g f t h ef e r m ic o n s t a n t ，a n df db e i n gt h ed e c a yc o n s t a n t - b o a n db 5 a r eb a gp a r a m e t e r s t h ef a c t o r ( m ；一m ：) 2 m ：r e p r e s e n t st h eg i m s u p p r e s s i o n a n d t h eza n d m i x i n gp a r a m e t e r sc a l c u l a t e df r o ma b o v ei s 1 0 5 1 4 1 h o w e v e r ，t h es u ( 3 ) b r e a m n ge t i e c t sm a yc a u s e 可= a r 2 r t ob ep e r c e n tl e v e l 1 5 m a n y e x t e n s i o n st ot h es t a n d a r dm o d e lm a y e n h a n c et h es t r e n g t ho fm i x i n g ，e s p e c i a l l y 0 nzi 8 1 w es e et h a tt h ed o 一面om 墩i n gi sa s e n s i t i v ep r o b ef o rn e wp h y s i c sb e y o n d t h es m 攀 氛瓤 1 。3 m l x i n gf o r m a u s m ：t h ep h e n o m e n o l o g y 1 3 m i x i n g f o r m a l i s m ：t h ep h e n o m e n o l o g y an e u t r a ld o ( d o ) e v o l v e sa c c o r d i n gt os h r s d i n g e r se q u a t i o n ： 5 i 瓦c 9 、( 。d 。o ) = ( 朋m ，。一- 。i f 7 ，：2mmn-一i汀f1，2。722 ) ( 嚣) t i o 、)。瓦、d 。2l 朋。一：m 一汀2 l 沙 h e r et h eh a m i l t o n i a ni n c l u d e sc o n t r i b u t i o n sf r o mt h es t r o n g ，w e a ka n de l e c t r o m a g n e t i c i n t e r a c t i o n s a n dan e u t r a ld i t l e s o np r o d u c e df r o ms t r o n gi n t e r a c t i o nw i l lt r a n s f o r mi n t o i t sa n t i - p a r t i c l eb yw e a ki n t e r a c t i o n w ed e f i n et w om a s se i g e n s t a t e s d 1 2 ) ： w i t ht h en o r m a l i z a t i o n d 1 ) = r i d o ) + q i 伊) n7 1 d 2 ) ：p l d o ) 一q l d o ) i v l 2 + i q l 2 = 1 t h et w op h y s i c a ls t a t e se v o l v ea c c o r d i n gt o ： d 。( ) ) = e - i 眦。一知i v ：( o ) ) ，0 = 1 ，2 ) h e r et h et w oe i g e n v a l u e so ft h eh a m i