（光学专业论文）频率03thz+orotron器件中关键技术研究.pdf

摘要 摘要 采用双反射镜构成开放式谐振腔的奥罗管( o r o t r o n ) ，是一种有效的毫米波和 亚毫米波真空电子学辐射源。近年来由于太赫兹技术的发展越来越受到人们的关 注。 本文采用理论分析与模拟仿真相结合的办法，对工作频率为3 0 0 g h z 的 o r o t r o n 器件中电子枪部分和谐振腔部分两项关键技术进行了分析研究。 从片状电子注理论及皮尔斯电子枪原理出发，通过二维、三维粒子模拟技术 设计了具有双阳极结构的片状注电子枪。这种结构的特点是电子注工作电压的改 变( 即第二阳极电压) 不会影响器件的工作电流，电子注电流的大小可以通过改 变第一阳极电压的大小进行调节。分别研究了电子枪各个参数对于输出电流的影 响。模拟结果表明：阴极与第一阳极间距离、第一阳极电压对输出电流大小影响 较大。其他参数如阴极与第二阳极间距离、第二阳极电压、阳极孔大小及阳极片 厚度等参数对输出电流大小影响较小。纵向磁场的增大可以有效的抑制电子注的 扩散和扭曲。综合考虑现有技术条件，当阴极材料溢出功为1 4 e v 、温度1 1 0 0 k 、 工作电压1 0 k v 情况下，得到电子枪输出电流为7 0 0 m a ，相应电流密度为5 8 a e m 2 。 采用准光学理论与仿真模拟相结合的方法设计了谐振频率为3 0 0 g h z 的准光 学开放式谐振腔。采用准光学理论导出确定反射镜间场分布与纵向腔长的公式。 对腔内谐振模式t e m 0 0 q ，t e m o l q ，t e m 0 2 q 的场分布进行了数值计算。根据场分布 情况确定方形反射镜边长。求解了频率在3 0 0 g h z 时t e m 0 2 。模式下不同q 值对应 的腔长l 。建立三维仿真模型对已求解谐振模式进行验证分析，仿真结果与计算结 果基本相符。 本文对国内发展小型化的短毫米波或t h z 频段真空电子器件具有一定的参考 价值。 关键词：o r o t r o n 器件，双阳极电子枪，片状电子注，准光学谐振腔，毫米波与亚 毫米波 a b s t r a c t o r o t r o nu s i n gt w om i r r o r st of o r mo p e n i n gc a v i t yi sa l le f f e c t i v ev a c u u m e l e c t r o n i cd e v i c ei nm i l l i m e t e ra n ds u b m i l l i m e t e rw a v eb a n d s i nr e c e n ty e a r s ，m u c h m o t ea t t e n t i o ni s p a i dt os t u d y 、析mt h ed e v e l o p m e n to f t e r a h e r t zs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y i nt h i sd i s s e r t a t i o n , w i t l lt h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt h es i m u l a t i o n ，e l e c t r o ng u n a n dt h eq u a s i - o p t i c a lr e s o n a t o ro fo r o t r o na r ea n a l y z e di nt h e3 0 0 g h zf r e q u e n c y b a s e do nt h ep r i n c i p l eo ft h ee l e c t r o n i cs h e e tb e a ma n dt h ep r i n c i p l eo fp i e r c eg u n ， an e wt y p ee l e c t r o ng u nw i t ht w oa n o d e si sd e s i g n e d i ti si n v e s t i g a t e dd e t a i l e di n t w o - d i m e n s i o n a la n dt h r e e - d i m e n s i o n a lp i cs i m u l a t i o n t h ec h a r a c t e r i s t i co ft h eg u a n i st h a tb e a mc u r r e n ti sd e c i d e db yt h ef i r s ta n o d ev o l t a g ea n dw i l ln o ta f f e c tb ys e c o n d a n o d ev o l t a g e t h ee f f e c to ft h ep a r a m e t e r so ft h ee l e c t r o ng u no nt h eo u t p u tc u r r e n t a r es t u d i e d s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h eo u t p u tc u r r e n ti sm a i n l ya f f e c t e db yt h e v o l t a g eo ft h ef i r s ta n o d ea n dt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ec a t h o d ea n dt h ef i r s ta n o d e , w h i l ei sl e s sa f f e c t e db yt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ec a t h o d ea n dt h es e c o n da n o d e ，t h e v o l t a g eo ft h es e c o n da n o d e , t h ea p e r t u r ea n dt h i c k n e s so ft h ea n o d e s t h ei n c r e a s eo f t h el o n g i t u d i n a lm a g n e t i cf i e l di sg o o dt od e c r e a s et h ep u l s a t i o na m p l i t u d ea n dt h e s h a p eo ft h es h e e tb e a m a c c o r d i n gt oc u r r e n tt e c h n i c a lc o n d i t i o n s ，7 0 0 m ao u t p u t c u r r e n ta n dt h e c o r r e s p o n d i n gc u r r e n td e n s i t y5 8 a c m 2 a r eo b t a i n e du n d e rt h e c o n d i t i o n so ft h ec a t h o d em a t e r i a lw o r k f u n c t i o n1 4 e v , c a t h o d et e m p e r a t u r e llo o k , a n dt h es e c o n da n o d ev o l t a g e10 k v t h e q u a s i - o p t i c a lo p e nr e s o n a t o ri n3 0 0 g h zi sd e s i g n e d 谢n 1t h et h e o r e t i c a la n a l y s i s a n dt h es i m u l a t i o n t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o nb e t w e e nt h em i r r o r sa n dt h e v e r t i c a lr e s o n a n c el e n g t ha r ed e d u c e db yt h eq u a s i o p t i c st h e o r y t h ef i e l dd i s t r i b u t i o n i sc a l c u l a t e dw i t ht h em o d et e m 0 0 q ，t e m o l qa n dt e m 0 2 q t h es i d el e n g t ho ft h es q u a r e m i r r o ri sd e t e r m i n e db yt h ef i e l dd i s t r i b u t i o n d i f f e r e n tqv a l u e sc o r r e s p o n d i n gt ot h e r e s o n a n c el e n g t hli ss t u d i e dw i 也t h em o d et e m 0 2 qi nt h e3 0 0 g h zf r e q u e n c y t h t e e - d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o nm o d e lo ft h er e s o n a n ti se s t a b l i s h e da n de l e c t r i cf i e l d p a t t e r ni so b t a i n e dw i mt h ed i f f e r e n tr e s o n a t o rl e n g t h t h er e s u l t so fs i m u l a t i o na r ei n a b s t r a c t 9 0 0 da g r e e m e n tw i mt h a to ft h ec a l c u l a t i o n i t i sag o o dr e f e r e n c ef o rf u r t h e rd e v e l o p m e n to nm i n i a t u r i z a t i o nv a c u u md e e - t r o n i cd e v i c e so ns u b m i l l i m e t e ro rt h z f r e q u e n c y k e y w o r d ：o r o t r o n , t w oa n o d e se l e c t r o ng u n ，e l e c t r o n i cs h e e tb e a m ，q u a s i - o p t i c a l r e s o n a t o r , m i l l i m e t e ra n ds u b m i l l i m e t e r i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：堡垒劫日期：如，口年岁月多护日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：塑兰塾导师签名： 日期：j 吖口年f 月眵d 日 第一章绪论 1 1 研究的背景和意义 第一章绪论 为了科学研究和应用的需求，人们需要发展真空电子学的毫米波、亚毫米波 源。主要沿着两种不同渠道进行：第一是将传统微波管的工作频率向毫米波、亚 毫米波推进，第二是探索毫米波、亚毫米波的新的工作原理和新的器件。 不可否认，传统微波管向毫米波段的发展取得了很大进展，但沿这一方向必 定会受到某些原则性的限制。第一，传统微波管的尺寸大小与工作波长具有共度 性：即随着工作频率的提高，高频系统尺寸会逐渐减小。到达一定程度时会造成 器件的无法加工制造。第二，尺寸的减小必然要带来对表面处理要求的提高，随 之趋肤效应也随之增加，使得系统的高频损耗加大。第三，尺寸的减小也将带来 互作用空间的减小，这将直接影响到器件的功率容量。第四，系统内部的散热、 直流击穿打火等问题也会随结构变小而十分严重。因此为了进一步提高工作频率， 获得更高功率，具有开放式谐振腔的o r o t r o n 器件引起了人们的关注【l 】。 u i r a q i ：，一”7 一 ! 。、 l ： l 几九兀八刚u 仉肿几 。一0 u c t 喇哪土 l g i f i , c i i i l l e0 从懈j 图1 - 1o r o t r o n 器件结构示意图 o r o t r o n 器件是基于史密斯帕塞尔( s m i t h p u r c e l l ) 效应而形成的一类新型毫 米波、亚毫米波器件。史密斯帕塞尔效应指的是电子沿光栅运动时，会有电磁波 辐射。因在绕射辐射器件中采用了准光学谐振腔和绕射光栅，所以此类器件被称 为奥罗管( o r o t r o n o s c i l l a t o rw i t ho p e nc a v i t ya n dr e f l e c t i n gg r a t i n g ，即具有开放 式谐振腔及反射光栅的振荡器) 。其由前苏联科学家于1 9 6 6 年首先制成。其基本 电子科技大学硕士学位论文 组成结构如图1 1 所示。若电子注的纵向运动速度为v 0 ，光栅的空间周期为z ，观 察者的角度为纯( 0 1 8 0 。) ，则产生的电磁波长为： zrc 、 九= 一i 一c o s 纯l( 咒= 1 ，2 ，3 ) nik j o r o t r o n 器件从观察角度为9 0 。的方向输出电磁波，目前已经研制出的o r o t r o n 器件可以产生频率在3 5 0 0 g h z 范围的电磁波【2 0 】。 1 20 r o t l o n 器件国内外研究与应用动态 1 9 7 9 年，美国陆军电子研究所及应用开发中心实验室的r i c h a r dp l e a v i t t , d o n a l de w o r t m a n 等人对o r o t r o n 器件理论进行讨论，并重点分析研究了频率为 7 5 g h z 时候的情况 4 1 。 1 9 8 9 年，北京电子研究所的宋文淼、郭开周等人对于o r o t r o n 器件中的空间电 荷场进行了理论分析【5 1 。 1 9 9 2 年，俄罗斯科学院光谱研究所bsd u m e s h ，vpk o s t r o m i n , fsr u s i na n dl a s u r i n 等人成功研制出基于o r o t r o n 器件设计的可调谐毫米波光谱仪。其法布里 珀罗( f a b r y - p e r 0 0 腔的q 值可以达到1 0 4 6 1 。 1 9 9 6 年，电子科技大学陈嘉钰等人设计加工了3 m m 、4 m m 波段的奥罗管，振 荡频率范围分别为6 0 8 7 g h z 和8 4 - - - 1 0 4 g h z ，最大输出功率分别1 3 w 和2 0 0 r o w - 【7 1 。 m i r r o rw i m d i f f r a c t i o ng r a t i n $ 图1 - 2 单腔奥罗管放大器原理图 1 9 9 8 年，乌克兰无线电天文学研究院的d m v a v r i v 与德国汉堡技术大学的 k s c h u n e m a n n 等人研究了单腔奥罗管放大器在线性和非线性模型下的情况。并进 行了实验研列8 1 。原理图如图1 2 所示。 2 第一章绪论 圈i - 3 基于o r o l , o n 器件的毫米波光诺仪结构示意图。( 1 ) 光橱部分i ( 2 ) 球面镜：( 3 ) 阴极： h ) 收集极；( 5 ) 云母接收窗，( 6 ) 脉冲狭缝；( 7 ) 压电陶瓷传感嚣；( 8 ) 螺栓：c 9 ) 输出波导： ( 1 0 ) 永久磁铁 2 0 0 1 年，德国和俄罗斯的l as t a i n ，bsd u m e s h 等人设计出基于o r o t r o n 器件 的光谱仪。其主要工作在毫米波频段，灵敏度相比以往有了很大提高州。结构示意 图如图1 3 所示。 2 0 0 4 年，俄罗斯无线电工程与电子学院的y eam y 越i n 等人对调谐范围在 7 8 g h z 1 0 0 g h z 的o r o t r o n 器件进行了实验研究。 2 0 0 4 年，乌克兰国家科学院无线电物理电子研究所的bks - 删k 等人对减 小衍射结构时，奥罗管性能的变化进行了研究【“】。 电于科技大学硕士学位论文 图1 4 脉冲式奥罗管内部结构及加： 实物圈 2 0 0 4 年，俄罗斯和德国的y u a o r i s h i n 、m r f u c h s 等人成功研制出基于 o r o h o n 器件脉冲发生源，频率为3 6 0 g h z ，周期1 0 0 附1 0 坤，脉冲功率可达到 2 2 + 5 t n w ”】。内部结构图及加工实物图如图1 _ 4 所示。 2 0 0 5 年，美国马里兰州大学电子与应用物理研究所0 v s i n i t s y n 等人提出了一 种新的求解o r o t r o n 器件中横向场的方法【1 3 。 2 0 0 5 年俄罗斯无线电工程与电子学院的v ve v d o k i m o v 等人对o r o t r o n 器件 中周期结构进行优化，通过调节电压可使器件调谐频率变化范围达到 1 0 0 g h z 1 5 0 g h z 1 m 。 2 0 0 6 年，美国马里兰州大学电子与应用物理研究所g r e g o r ysn u s i n o v i e h 等 人对于o r o t r o n 器件中的非线性理论进行了研究i “l 。 2 0 0 7 年美国霍普金斯大学应用物理实验室的sjp a p a d a k i s 等人分析研究了在 奥罗管作为t h z 频段发生源时，阴极发射材料采用碳纳米管时的情况。其目的在 于使器件结构变得更加紧密，尺寸更加小巧。 2 0 0 7 年，俄罗斯应用物理研究所aef e d o t o v 等人设计工作频率为1 6 0 g h z 的低功率脉冲奥罗管【堋。 2 0 0 8 年美国马里兰州大学电子与计算机工程学院的j i a o y u 等人对于平面奥 罗管的内部场进行了理论研究。其中详细分析了电子注密度和光栅尺寸对于电场 的影响i ”l 。 2 0 0 8 年，俄罗斯a ef e d o t o v 等人对于o r o l r o n 器件中电子注沿一定的倾斜角 入射的情况进行了分析研究。 2 0 0 9 年，俄罗斯应用物理研究所的v l b r a t m a n ，a e f 戗l o t o v 等人重点研究了 鬟 箩”拦謦 。 。一 一娑唑+ _ 墼 、1j罚i剽fl、 jf誉一一一鞋斗 兰军t巨b 一鎏 髯 第一章绪论 在t h z 频段内，o r o t r o n 器件对于所选定频率的选择及放大特性。所得结果为，电 子枪电压为7 3 k v ，电子注截面尺寸为3 0 3 m m 2 ，频率为5 0 0 g h z ，电流大小为 7 0 m a ，功率为9 0 m w t 2 0 1 。 1 3 本论文主要工作 随着o r o t r o n 器件工作频率向短毫米及t h z 频段的扩展，注波互作用效率逐 渐降低，这就要求高密度的驱动电流。工作在短毫米波段起振电流密度一般要求 3 o 脯。同时由于片状电子注可通过增加横向尺寸来增大电子注的截面面积， 易于大电流下工作，因此一般采用片状电子注。产生高电流密度电子注的电子枪 成为这类器件发展的关键。 此外，工作在短毫米波段的器件要求极高的加工精度和极苛刻的调整装配条 件。因而常规电真空器件向短毫米波段拓展的研究工作产生了极大的困难和限制。 由于开放式谐振腔具有尺寸远大于它的工作波长、易于加工等优点，因此成为开 发短毫米波及远红外波谱的有效手段之一，是当前波谱开发研究工作的热点。 综合上述，高电流密度片状注电子枪以及具有频谱稀疏，易于单模工作的开 放式谐振腔是0 r o t r o n 器件设计中的关键问题。 本文将采用理论分析与模拟仿真相结合的方法对工作频率为3 0 0 g h z 的 o r o t r o n 器件中高电流密度片状注电子枪与开放式谐振腔的设计两项关键技术进行 细致的研究。主要工作如下： l 、设计了具有双阳极结构的片状注电子枪。在片状电子注相关理论分析的基 础上，采用二维、三维粒子模拟对双阳极结构电子枪进行了详细的分析研究。分 析了极间电压、距离及磁场等参数对电子枪输出电流和电子传输的影响，优化设 计了工作电压1 0 k v ，输出电流7 0 0 m a ，电流密度5 8 a e m 2 的片状注电子枪。 2 、研究了谐振频率为3 0 0 g h z 的o r o t r o n 器件中开放式准光学谐振腔。从准 光学谐振腔基本理论出发，利用数值计算获得了准t e m o n o 各谐振模式的场分布图， 根据场分布及谐振频率确定了反射镜边长尺寸。求解了频率在3 0 0 g h z 时t e m 0 2 q 模式下不同q 值对应的腔长l 。建立了三维仿真模型对相应谐振模式进行了验证分 析，仿真结果与计算结果基本相符。 整篇论文的组织结构如下： 第一章绪论 第二章片状电子注相关理论研究 电子科技大学硕士学位论文 第三章片状注双阳极电子枪粒子模拟仿真 第四章准光学开放式谐振腔理论分析及模拟仿真 第五章总结 6 第二章片状电子注相关理论研究 第二章片状电子注相关理论研究 2 1 强流电子光学 2 1 1 强流电子光学与弱流电子光学 电子光学主要是研究带电粒子束在电磁场中成形、聚焦、偏转及成像的规律 口1 1 。在大多数电子束管及许多电子光学仪器与设备中，经常采用弱流电子光学的 方法分析与设计电子光学系统：即在研究轨迹和场时，不考虑空间电荷的影响， 带电粒子的运动轨迹仅取决于外加场以及粒子运动的初始状态。但在加速器、微 波管及电子束加工设备中，此时由于带电粒子束的空间电荷密度较大，不能忽略 空间电荷的影响，这类带电粒子束称为强流电子注。一般认为，导流系数在o 1 微 朴以上的电子光学系统属于强流电子光学范围。强流电子注中空间电荷的运动将 显著改变其周围的场，并反过来影响带电粒子的运动轨迹，这种效应称为空间电 荷效应。因此基于强流电子光学方法中考虑空间电荷的特点，研究强流电子注中 带电粒子的运动规律及设计相应电子光学系统时多用此方法。 2 1 2 强流电子光学基本方程 强流电子光学由电磁场麦克斯韦方程、电流连续方程和电磁场中的电子运动 方程三部分组成其基本方程【2 2 1 。麦克斯韦方程在静态电磁场中的形式为： v d = - p v e = 0 v b = 0 v h = j m ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 _ 4 ) 其中西、后满足西= 占雷，雪、曰满足雪= 疗，其中占为介质介电常数，为 7 电子科技大学硕士学位论文 介质磁导率。 由电场的无旋性，可引入电位u ，令雷= 一v u 代入式( 2 1 ) 可得： 刃2 u + v u v g = p( 2 5 ) 又因为这里所研究的环境为真空，因此s = 氏，岛为真空介电常数，上式变为： v 2 u = p 氏 ( 2 - 6 ) 电子的运动方程为： d ( m 哥) d t = 一p ( 雷+ 哥雪) ( 2 - 7 ) 电流连续性方程为： v 7 = o ( 2 - 8 ) 式中雷表示电场强度矢量，西表示电位移矢量，雪表示磁感应强度矢量，疗表 示磁场强度矢量，p 表示自由电荷密度( 取绝对值) ，五传导电流密度矢量，m 为 电子静止质量，e 为电子电量。 因此，静态电磁场中强流电子光学的基本方程由式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 、( 2 8 ) 共 同组成f 2 3 】。 2 2 片状电子注在均匀磁场中运动时的轨迹方程 2 2 1 片状电子注的布虚定理 为了简便计算，这里认为电子注的长度和宽度远远大于电子注厚度，此时即 可以认为e = 0 ，e = o 。此处设定 r r ：三 ( 2 - 9 )= 一l 二了， ，竹 如图2 1 所示，在电子注中取一平行六面体，则其体积为： 矿= 缸缈z ( 2 - 1 0 ) 第二章片状电子注相关理论研究 、 图2 1 片状电子注示意图 假设空间电荷密度为, c o ，则所取平行六面体内电荷量为风缸缈z 。此时依据 高斯定理可得： 髟2 等分 将, c o = - - h e ，a y = 2 y 带入式( 2 - 1 1 ) ，可得： e ，= 一一n e y 。 气 把缉o = l l e 2 m s o 带入式( 2 1 2 ) 即可得 e ，：一堕y 。 r 因e = o ，所以此时沿x 轴方向上的运动方程为： ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 窘= 一弛老一岛面d z ) 协 通过求解边长为2 y 和1 ( 取x 方向上的单位宽度) 的矩形表面上的磁通量妙， 矩形的中心取在对称平面内，可得 9 电子科技大学硕士学位论文 吵= 2i 芝( y ，z 陟( 2 1 5 ) 6 将y 理解为被研究轨迹上的某个电子的坐标，则随着此电子沿轨迹的移动，磁 通量y 可以用下列导数来描写： 警= 詈( 老) + 警喙) = 2 哆老+ 2 妄r c 2 舶， 出 砂l 班瑟l 出 2 出出南瑟。 7 此时又因为： 譬：一孕 ( 2 1 7 ) - = 一一一i ，一 一 由式( 2 1 7 ) 可得 f ( 警户= 一r 呻 协 下面，将式( 2 1 8 ) 带入式( 2 1 6 ) 可得： 1 2 塑d t = 忍生d t 一岛生d t z y 再将式( 2 1 9 ) 带入式( 2 1 4 ) 得到 丢1 1 歹r 百d 在下列初始条件下对式( 2 2 0 ) 进行积分：t = t o 时，y = y o ， ( 2 1 9 ) 沙= 少o ，则式( 2 2 0 ) 可变为： 塞一( 鲁) 。= 一圭多( y 一) c 2 2 ， 式( 2 - 2 1 ) 称为片状电子注的布虚定理。上式表明，当电子从坐标为y o 的点 运动到坐标为y 的点时，电子速度沿x 方向分量的变化正比于通过由电子轨迹沿x 轴移动而形成的表面所包围的电子注相应横截面单位宽度上的磁通量之差。 1 0 ) 毛 和 2 y 一f q 塑出 ，。l = 咖一出 第二章片状电子注相关理论研究 2 2 2 片状注电子在均匀磁场中运动时的电子轨迹 如果选取所研冗的轨迹与阴极表面的焦点作为轨迹参考量为已知的点。并用 角标茁代替角标0 ，那么，在忽略电子初始热速度的情况下式( 2 2 1 ) 变为 象= 一圭罟( y 叱) 协2 2 ) 一= 一一一ii ，一f ，- l 。， 巩2yv 7 其中儿是通过宽度为1 ，横向尺寸为2 y f 的阴极表面的磁通量。 接下来计算磁通量杪和。在傍轴近似条件下：芝( y ，z ) 芝( o ，z ) = 尼。 这样便有近似等式： 盎譬 协2 3 ， 下面将式( 2 2 3 ) 代入式( 2 2 2 ) 得： 鱼a r t = 一；芝( y 一妄y 。) 协2 4 ， 一= 一一d ly 一一y ，i l z - z q ， y2 b z “) 将式( 2 2 4 ) 代入到电子运动方程，可以得到： 窘= 一等等卜引 仁2 5 ， 出2 厂3厂2i 岛“ r 7 将式( 2 1 3 ) 代入式( 2 2 5 ) 中，并从变量y ，f 过渡到变量y ，z 时，可以得 到： 万d 2 y + ( 孥一磊32 y 一警胪。 协2 6 ， 式( 2 2 6 ) 即为在阴极为任意屏蔽程度象的情况下，均与磁场玩中相对论片 状电子注的任一轨迹方程。 式( 2 2 6 ) 同时也可以确定电子注外形的边缘电子轨迹。此时，式( 2 - 1 1 ) 的 空间电荷场变为： b = 一丽o ( 2 2 7 ) 式中，厶是电子注单位宽度上的电流量。则式( 2 2 6 ) 即可变为： 电子科技大学硕士学位论文 窘学y 一( 南+ 擎儿 - 0 协2 8 ， 在下列初始条件下，当z = o 时，y = j ，( o ) ，d ，y = t a n r o ，式( 2 2 8 ) 的解为 y ( z ) = y o + r ns i l l f 孚z + 1 ( 2 2 9 ) 伽 电子注的平衡半厚度为： 电子注的脉动波长为： 电子注的布里渊半厚度为： y o = a o + y x 砧= 鲁 口o2 丽o ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) ( 2 3 2 ) 电子注的脉动初始相位为 旷 一旦y ( o ) 丌j l 迹r l b o y ( o ) - 1 j 协3 3 ) 电子注的脉动振幅为： r n = y ( o ) r 一底 2 + u o r t m a nr 、o 1 2 ( 2 3 4 ) 因此，在均匀磁场的情况下，片状电子注的边缘电子轨迹将相对于某一平衡 水平面) ，= y o 作周期性脉动。 将式( 2 2 9 ) 带入式( 2 2 4 ) ，并且假定为完全屏蔽流，则可以得到在脉动情 况下边缘电子速度沿x 方向分量的表达式 争l ( r l b o a o + r i b o 删n 降+ ) 协3 5 ， 上式第一项是恒定分量( 偏差速度) ，第二项为变化分量。令t a i l z ：兰。 1 2 第二章片状电子注相关理论研究 以上进行的分析可以确定片状电子注边缘电子运动的实际图像：电子轨迹是 一条螺旋线，螺旋线的中心轴是与z 轴成z 角的直线，电子轨迹在垂直于这条中 心轴的平面上的投影是一个半径为晶的圆，螺旋线的螺距为磊。随着磁场的增强， z ，晶，砧都将减小，当磁场足够强时，电子轨迹将几乎与磁力线重合2 4 1 。 2 3 本章小结 本章主要对片状电子注相关理论进行了研究。从强流电子光学基本方程出发， 重点对片状电子注在均匀磁场中的运动方程进行了分析求解，并从理论上得到均 匀磁场下片状电子注边缘电子的实际运动图像，为设计片状注电子枪奠定了理论 基础。 电子科技大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章片状注双阳极电子枪粒子模拟 在o r o t r o n 器件中，由于片状电子注可通过增加电子注宽度来增大电子注的截 面面积，易于在大电流情况下工作，因此通常采用片状注电子枪。工作在短毫米 的器件注波互作用效率低，要求驱动电流密度高。根据工作频率3 0 0 g h z 时对电子 注电流密度的一般要求，实际情况下起振电流密度一般为3 叫o 伽2 ，模拟结果 应大于5 0 a c m 2 。为了保证工作的稳定，减小电子调谐过程中调谐电压对工作电流 的影响，电子枪采用双阳极结构。本章将对上述条件下电子枪结构参数进行设计 优化。 3 2 片状注电子枪的基本原理 1 9 4 0 年皮尔斯提出了片状注电子枪的基本原理。具体即为通过选取适当形状 和电位的电极所产生的电场来取代电子注外部所有电子的影响。根据这个原理， 只要我们从给定的电子注中取出适当形状的空间电荷流，就可取得符合要求的任 意形状的电子注。 为了使注内电子流应当正确地与注外电子流未被取走时所处的情况完全一 样，要在无电荷区使用一个外加力。因此，假如满足下述要求，电子流的情况就 将不会发生变化。即： 1 、注内电位分布应由原来的空间电荷流确定； 2 、注内空间电荷流的方向不存在垂直作用力。 这要求在注内和在注的边界上都应得到满足。如果我们对符合上述边界条件 的电子注周围的无电荷区求解拉普拉斯方程矽= 0 ，解得的结果即为被取走的空 间电荷流所产生的电场分布。用求出的电位分布就能确定皮尔斯电子枪的电极形 状。此时，问题就得到了的解决【2 5 1 。 下面我们来简单求解这个问题，首先，将坐标原点设定在阴极边缘，如图3 1 所示。此时，拉普拉斯方程即为： 1 4 第三章片状注双阳极电子枪粒子模拟 雾+ 警= 。 缈( o ，z ) ：西( z ) = 止乡； 乱= 。 ， ( 3 1 ) ( 3 - 2 ) 因为任何解析复变函数w = z + y ，它的实部或虚部都满足二维拉普拉斯方程。 所以不难看出，形为的幂函数能够满足上述条件。因此，待求的解为 缈( y ，z ) = r e c ( z + 纱) ；) ( 3 3 ， 解得： 缈c 少，z ，= c r e c z 2 + y 2 ，2 e i ；o ) = c c z 2 + 少2 ，j 2c 。s ；p c 3 4 ， 式中：臼= 们留羔 再将所求解代回边界条件，可最终解得： c o s ( 辩。 协5 ， 即：0 = 3 州8 = 6 7 5 。 由式( 3 4 ) 可以画出缈= 常数时的等位面族，如图3 - 1 所示。这些等位面在电 子注边缘处( 除了阴极以外) 的所有点都与电子注边界垂直；在远离电子注的地 方，等位面与电子注则呈某一倾角。 电子科技大学硕士学位论文 f 荔 图3 - i 片状电子注等位面族 如果将金属片沿零等位面安放并设置合理电压值，那么便能得到理想的片状 电子注。在本文设计的结构中，阳极片的位置及形状的确定就是从这原理出发， 进行改进后得到的 2 6 1 。 3 3 片状注双阳极电子枪二维粒子模拟 3 3 1 片状注双阳极电子枪二维模型建立 本文用m a g i c 模拟软件对片状注双阳极电子枪进行p i c 模拟。根据工作电压 在1 0 k v ，电子枪输出电流密度大于5 0 a a m 2 的设计要求，结合当前电子枪及阴极工 艺水平，阴极材料的逸出功取1 4 e v ，发射方式为热阴极发射。系统上下两端及在 系统接收端处均设置吸收边界条件。由于在模拟软件的计算过程中，适当的栅格 划分会大大减少运算时间，节约计算机资源。因此采用非均匀网格划分，对于阴 极发射面、第一阳极孔及第二阳极孔附近网格划分较密，其余位置划分相对较疏。 1 6 第三章片状注取阳极电子枪粒子模拟 图3 - 2 片状注双阳极电子枪二维模拟图 下面我们先设定片状注双阳极电子枪的初步工作参数，然后通过模拟计算对 于系统进行优化分析。图3 = 2 给出了片状注双阳极电子枪二维模拟图。 首先，对于阴极的设置。本文要求电子枪能够发射超薄高亮度的片状电子束 采用平面式阴极结构。 第二，阳极形状及位置的设置。从皮尔斯电子枪理论中不难发现。阳极与电 子注边缘呈6 7 f 角时，对于片状电子注的聚焦效果最好。但考虑到本设计中尺寸 较小，在实际加工中，将倾角控制在6 7r 难度极大，因此放弃这种选择，直接采 用与电子注边缘垂直的放置方法，以减小加工难度。 第三、磁场的设置。为抑制电子柬因空间电荷的作用而不断发散维持其截 面形状尺寸不变，本文采用磁场聚焦系统。虽然一般情况下，对于带状电子注而 言多采用周期聚焦系统1 2 7 - 3 3 】，但考虑到本论文所设计系统结构尺寸较小，因此选 择均匀磁场聚焦系统。本设计采用均与磁场聚焦系统中的浸没式聚焦( 暴力聚焦) 方式，即整个系统都处于均匀聚焦磁场之中。 阴极与第一阳极间、第一阳极与第二阳极间电场情况如图3 - 3 、图3 - 4 所示。 此处第一阳极取o5 k v ，与第二阳极所加电压( 1 0 k v ) 差距较大，因此分图表示。 电子科技大学硕士学位论文 图3 0 阴撮与第一阳极间等势线分布图 图3 4 第一阳极与第二阳极间等势线分布圈 此外- 依据前文提到的皮尔斯电子枪理论可以得出结论：当发射面处的电场 线发生一定程度的倾斜时，由阴极所发射的电子注能够被很好的汇聚。虽然本文 由于尺寸的限制没有采取这种做法，但接下来通过软件模拟可以对其进行一些分 析。 首先我们对有、无覆盖层时阴极与第一阳极问电场线的情况进行比较。此处 加入覆盖层厚度为0 0 2 m m 。从图3 - 5 可以看出，相比无覆盖层情况，由于覆盖层 的存在，发射面附近的电场线产生了一些弯曲，产生了汇聚透镜作用。 ( 酊有覆盖层情况彻无覆盖层时情况 图3 - 5 有、无覆盖层时阴极与第一阳极闻的等势线分布 但加入覆盖层厚度后，观测到电流结果相比较未加入覆盖层时的大大减少， 此外，从粒子相空间图上也可以发现此时粒子所受的汇聚作用并不十分明显。因 此本文所采取方案是合理的。 第三章片状注双阳极电子枪粒子模拟 3 3 2 系统参数变化对输出电流的影响 一、阴极与第一阳极间距离变化对输出电流的影响 首先分析当第二阳极所加电压l o k v 时，阴极与第一阳极间距离变化对输出电 流大小的影响。此时输出电子能量相空间图如图3 - 6 所示 图3 6 电子能量相空间图 在其他参数不变、第一阳极电压为5 0 0 v 的条件下，输出电流大小随阴极与第 一阳极间距离变化如图3 7 所示。当阴极与第一阳极间距离分别设置为l m m 、 1 1 m m 、1 2 m m 、1 3 r a m 、1 4 r a m 、1 5 m m 、1 6 m m 、1 t r a m 、1 8 m m 时，对应的电 流大小1 4 2 a 、1 2 3 a 、1 0 5 a 、9 3 a 、8 1 a 、7 2 a 、6 4 a 、5 8 a 、5 3 a 。从模拟结 果可以看出：随着距离的增加，第一阳极对于阴极的作用效果逐渐减小，输出电 流逐渐较小。 图3 7 输出电流大小随阴极与第一刚极间距离变化 阴极与第一阳极间距离取1 8 m m 时输出电流随时间变化如图3 8 所示。观测 1 9 电子科技大学硕士学位论文 线设置在第二阳极后l m m 处，电流工作在空间电荷限制流条件下，在5 x1 0 1 0 秒 左右时电流大小达到稳定。图中的尖峰值表示阴极此时所具有的最大发射能力， 其大小与温度及材 ? ，f ：、弋 一；一一一_ i i i；“。“1 1 ”。1 。 g7 0 0 4 0 06 0 08 0 01 0 0 0 个iie(nee)(e-12) 图3 - 8 阴极与第一阳极间距离取1 8 r a m 时输出电流随时间变化 二、第一阳极与第二阳极间距离变化对输出电流的影响 在其他参数不变的条件下，输出电流大小随第一阳极与第二阳极间距离变化 如图3 - 9 所示。当第一阳极与第二阳极间距离分别设置为3 m m 、3 1 m m 、3 2 r a m 、 3 3 r a m 、3 4 m m 、3 5 r a m 、3 6 m m 、3 7 r a m 、3 8 m m 时，对应的电流大小从1 4 2 a 变化到1 4 3 a 。从模拟结果可以看出：第一阳极与第二阳极间距离的变化对输出电 流大小的影响不大。 图3 - 9 输出电流大小随第一阳极与第二阳极间距离变化 三、第一阳极电压变化对输出电流的影响 在其他参数不变的条件下，输出电流大小随第一阳极电压变化如图3 1 0 所示。 当第一阳极电压变化为3 0 0 v 、3 5 0 v 、4 0 0 v 、4 5 0 v 、5 0 0 v 、5 5 0 v 、6 0 0 v 、6 5 0 v 、 7 0 0 v 时，对应的电流大小为6 7 a 、8 4 a 、1 0 1 a 、1 2 3 a 、1 4 2 a 、1 6 5 a 、1 8 9 a 、 第三章片状注双阳极电子枪粒子模拟 2 1 3 a 、2 3 8 a 。从模拟结果可以看出：第一阳极电压对于输出电流的影响是非常 明显的，随着第一阳极电压的增加，输出电流随之明显增大。由于极间距离较小， 因此电压不能无限增大，否则阴阳极之间容易打火。 2 6 2 4 2 2 2 0 1 8 1 6 薹1 4 1 2 1 0 8 6 图3 1 0 输出电流大小随第一阳极电压变化 四、第二阳极电压变化对输出电流的影响 在其他参数不变的条件下，输出电流大小随第二阳极电压变化如图3 1 1 所示。 第二阳极电压分别设置为1 0 k v 、1 1 k v 、1 2 k v 、1 3 k v 、1 4 l 、1 5 k v 、1 6 k v 、1 砚、 1 8 k v 、1 9 k v 、2 0 k v 时，对应的电流大小分别为1 4 2 a 、1 4 2 a 、1 4 3 a 、1 4 4 a 、 1 4 4 a 、1 4 5 a 、1 4 5 a 、1 4 6 a 、1 4 6 a 、1 4 6 a 、1 4 7 a 。从模拟结果可以看出：第 二阳极电压变化对于输出电流的影响不是十分明显。这对于电子枪的性能是十分 重要的。 u 2 k v 图3 1l 输出电流大小随第二阳极电压变化 五、第一阳极厚度变化对输出电流的影响 2 1 电子科技大学硕士学位论文 在其他参数不变的条件下，输出电流大小随第一阳极厚度变化如图3 1 2 所示。 当第一阳极厚度分别设置为0 3 m m 、