（运筹学与控制论专业论文）两类非线性系统自适应模糊控制器的设计.pdf

、i 一 _ ，l at h e s i si no p e r a t i o n a lr e s e a r c ha n d c y b e r n e t i c s l l l l lli lli l lii i l l i l l l l l u i y 18 4 10 3 5 d e s i g n o n a d a p t i v ef u z z yc o n t r o l l e r sf o r t w oc l a s s e so fn o n l i n e a r s y s t e m s b y c u ix i a o h o n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rx i n gw e i n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u l y2 0 0 8 i 彳、 -厂ii j - -fdf，0、 i0 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 恧。 学位论文作者签名：勿莹小移 日 期：乒以7 学位论文版权使用授权书 l 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 i文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 。 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 ； 冀或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 i 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年口 学位论文作者签名：惟小多y 导师签名： 签字日期：驯湃7 日 签字同期： 彳多伊 缉7 日 j 、i 东北大学硕士学位论文摘要 两类非线性系统自适应模糊控制器的设计 摘要 近年来，作为控制理论研究热点之一的非线性系统控制理论得到了长足的发展， 尤其是微分几何方法的引入，使得非线性系统控制理论得到了很大的飞跃复杂工业过 程常常具有强非线性、不确定性、多变量、强耦合等特点，动态特性难于用精确的数学 模型描述非线性系统的模糊建模与自适应控制的基本出发点是仿人的智能以实现对 复杂不确定性系统进行有效的控制，它具有从环境自学习、适应环境的能力，自动进行 信息处理以减少其不确定性，能规划、产生并能安全、可靠地执行控制作用另外模糊 控制技术具有控制器设计简便，适用于许多非线性系统并且具有鲁棒性强等特点，2 0 世 纪8 0 年代以来在控制理论和工程实践方面获得了巨大的发展实际中被控对象的数 学模型往往很难精确得到的具有模糊i f - t h e n 规则集的模糊系统在给定的紧集内能 一致逼近任意非线性不确定连续函数到任意精度近年来，由于模糊系统理论不需要精 确的数学模型并且可以有效地利用专家知识，从而成功地应用于许多控制问题中另外， 近年来自适应模糊控制的研究得到迅速发展 本文针对一类不确定非线性系统提出基于观测器的自适应模糊控制方法主要内 容分为两个部分： 第一部分针对一类具有扰动的s l s o 非线性系统，设计状态观测器来估计系统的不 可测状态，利用h 。鲁棒控制理论和模糊系统是万能逼近器的特点，提出一种间接型鲁 棒自适应模糊控制设计方法，利用李雅普诺夫第二方法，证明闭环控制系统状态是有界 的和跟踪误差减到指定的水平度论文的主要结果：( 1 ) 该算法不需要假设逼近误差的界 限己知条件，也不需要假定系统状态是完全可测的，只是假设逼近误差和系统的外扰有 界但未知给出的自适应律只是对逼近误差的不确定界进行自适应在线调节，从而大大 地减少了在线计算量；( 2 ) 该算法讨论了基于状态设计的观测器和基于跟踪误差设计的 观测器之间可以相互转化，设计的参数自适应律简便而且有界，最终使不确定非线性系 统达到日。性能指标来减少外扰及逼近误差对系统跟踪误差的影响 第二部分针对一类具有扰动的m m i o 不确定非线性系统，设计状态观测器来估计 系统的不可测状态，提出一种问接自适应鲁棒模糊控制方法通过鲁棒控制项来补偿函 i i i 廖 +， t：； ，i：，j，i-，、 ，：，ri_二：j，i 东北大学硕士学位论文摘要 数逼近误差以及外部干扰对跟踪误差的影响针对现有的自适应模糊控制器的参数自 适应律仅由跟踪误差进行调节从而导致了系统的跟踪性能收敛过慢的现状第二部分 针对状态不完全可测的系统，讨论自适应模糊控制器的参数自适应律由观测误差和逼 近误差共同进行调节，并从理论分析和仿真角度证明了该方法比参数自适应律仅用跟 踪误差进行调节的控制器具有更好的跟踪效果，在最优逼近误差满足平方可积的情况 下，这样设计不仅能够使观测误差收敛到零而且能使系统的建模误差收敛到零，也就是 说自适应参数收敛到最优，从而能达到系统所要求的最优控制 关键词：非线性系统；模糊系统；自适应控制；不确定系统；自适应模糊控制 i v t d e s i g no na d a p t i v ef u z z yc o n t r o l l e r sf o rt w o c l a s s e so f n o n l i n e a rs y s t e m s a b s t r a c t a sa na c t i v er e s e a r c hf i e l d ，t h en o n l i n e a rs y s t e mt h e o r ym a d ear a p i dp r o g r e s sr e c e n t l y , e s p e c i a l l yi ni n t r o d u c i n gd i f f e r e n t i a lg e o m e t r y , w h i c hp l a y sm a i ni m p o r t a n tr o l ei nn o n l i n e a r s y s t e mt h e o r y t h ec o m p l e xi n d u s t r yp r o c e s s e si nv a r y i n go p e r a t i o nc o n d i t i o n sa r e o f t e n n o n l i n e a ra n dm u l t iv a r i a b l e 、析t hu n c e r t a i n t i e s a n ds t r o n g c o u p l i n g s o t h ee x a c t m a t h e m a t i c a lm o d e lc a l ln o tb ed e t e r m i n e dw i t hc a s e t h ef o u n d a t i o no ff u z z ym o d e l i n ga n d a d a p t i v ec o n t r o lo fn o n l i n e a rs y s t e m si so fa r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ，w h i c hh a s t h ea b i l f f i e ss u c h a ss e l f - s t u d y i n ga n da d a p t i v ea b i l i t y , a u t o m a t i ci n f o r m a t i o np r o c e s s i n ga b i l i t y t oa b a t e u n c e r t a i n t i e sa n dt h ep r o g r a m m i n ga b i l i t yt or e l i a b l yc o m p l e t ec o n t r o la n dc a na c h i e v e e f f e c t i v ec o n t r o lo ft h ec o m p l e xs y s t e m s f u r t h e r m o r e ，t h ec o n t r o l l e rd e s i g n e di se a s yi n f u z z yc o n t r o lt e c h n i q u e s ，w h i c hi s t h es a m ew i t hm a n yn o n l i n e a rs y s t e m sa n dh a ss t r o n g r o b u s tc h a r a c t e r i s t i c s i n c e8 0 s2 0 mc e n t u r y , t h ef u z z yc o n t r o lo b t a i n sg r e a td e v e l o p m e n ti n c o n t r o lt h e o r ya n de n g i n e e r i n g i np r a c t i c e ，i ti sv e r yd i f f i c u l tt og e tt h ep r e c i s em a t h e m a t i c a l m o d e lf r o mt h et r a d i t i o n a lm o d e l i n gm e t h o d f u z z ys y s t e m sw i t hac o l l e c t i o no ff u z z y i f t h e nr u l e sa r ec a p a b l eo fa p p r o x i m a t i n ga n yr e a lc o n t i n o u sf u n c t i o no nac o m p a c ts e t w i t ha r b i t r a r ya c c u r a c yr e c e n t l y , f u z z ys y s t e m sa r es u c c e s s f u l l ya p p l i e dt om a n yc o n t r o l p r o b l e m sb e c a u s et h e y n e e dn o ta c c u r a t em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h es y s t e ma n dc a l l c o o p e r a t ew i t hh u m a ne x p e r t s ，k n o w l e d g e i na d d i t i o n ，t h e r e c e n ts t u d yo fa d a p t i v ef u z z y c o n t r o lh a sd e v e l o p e dq u i c k l y i nm a n yd e s i g np r o b l e m s ，a l ls t a t e so fs y s t e m sa r es u p p o s e dt o b ea v a i l a b l ef o rm e a s u r e m e n t t h er o b u s ti n d i r e c ta d a p t i v ef u z z yc o n t r o lm e t h o d sa l ep r o p o s e df o rac l a s so fn o n l i n e a r s y s t e m sb a s e do no b s e r v e ri nt h i sp a p e r t h em a i nc o n t e n t h a st w op a r t s ： i nt h ef i r s tp a r t ，f o rac l a s so fn o n l i n e a rs y s t e mw i t hd i s t u r b a n c e s ，w ed e s i g nt h es t a t e o b s e r v e rt oe s t i m a t et h eu n k n o w ns t a t ea n da d v a n c et h es c h e m eo fr o b u s ti n d i r e c ta d a p t i v e f u z z ym a k i n gu s eo ft h eh 。c o n t r o lt h e o r ya n dt h ec h a r a c t e r i s t i co ff u z z yl o g i ci s u n i v e r s a l v r 一 a p p r o x i m a t i o n f i n a l l y , w ep r o v et h a tt h es t a t e so ft h ec l o s e dl o o ps y s t e m sa r eu n i f o r m l y b o u n d e da n dt h et r a c k i n ge r r o ri sa t t e n u a t e dt oa na r b i t r a t i l yd e s i r e dl e v e lv i ah 。t r a c k i n g d e s i g nt e c h n i q u e t h em a i nr e s u l t sa r et h a t ( 1 ) i ti sn o tr e q u i r e dt oa s s u m et h a te s t i m a t i o n e r r o rh a sak n o w nb o u n d a r yo rs a t i s f i e ss q u a r ei n t e g r a lc o n d i t i o n sa n de v e ni ti sn o tr e q u i r e d t h a tt h es t a t e so ft h es y s t e ma r ef u l lo b s e r v a b l e i ti ss u p p o s e dt h a tt h eb o u n d a r yo fe s t i m a t i o n e r r o ra n de x t e r n a ld i s t u r b a n c ea r eu n k n o w n t h eo n l i n ec o m p u t a t i o n a lb u r d e ni s g r e a t l y r e d u c e ds i n c eo n l yu n c e r t a i n t yb o u n d sa r et u n e do n l i n e ( 2 ) i nt h ef i r s tp a r t ，w ed i s c u s st h e s t a t eo b s e r v e rc a nt r a n s f o r mi n t ot r a c k i n ge r r o ro b s e r v e ra n dt h ep a r a m e t e r so f a d a p t i v el a w d e s i g n e di ss i m p l eb u ta l s ob o u n d e d t h ee f f e c tt h a tf u n c t i o na p p r o x i m a t i o ne r r o ra n dt h e e x t e r n a ld i s t u r b a n c e sh a v eo nt h e t r a c k i n ge r r o ri sc o m p e n s a t e db ym e a n so ft h er o b u s t c o n o r t l l e rd e s i g n e d t h ep r e s e n t e ds c h e m eg u a r a n t e e st h a t h 。t r a c k i n gp e r f o r m a n c ei s a e h i e v e d 。 i nt h es e c o n dp a r t ，a na d a p t i v er o b u s tf u z z yc o n t r o lm e t h o di s p r o p o s e df o rac l a s so f u n c e r t a i nm i m on o n l i n e a rs y s t e m sw i t hd i s t u r b a n c e s w e d e s i g nt h es t a t eo b s e r v e rt o e s t i m a t et h eu n k n o w ns t a t e t h ee f f e c tt h a tf u n c t i o na p p r o x i m a t i o ne r r o ra n dt h ee x t e r n a l d i s t u r b a n c e sh a v eo nt h et r a c k i n ge r r o ri sc o m p e n s a t e db ym e a n so ft h er o b u s tc o n t r o l l e r d e s i g n e d f o rt h ec a s et h a tt h ep a r a m e t e ra d j u s t m e n to fa d a p t i v ef u z z yc o n t r o lu s e so n l yt h e t r a c k i n ge r r o ra n dl e a d st ot h el o wc o n v e r g e n c er a t eo ft h et r a c k i n g t h es e c o n dp a r tt h e a d a p t i v el a wu t i l i z e st h et r a c k i n ge r r o ra n da p p r o x i m a t i o ne r r o ri nt h ea d a p t i v ef u z z yc o n t r o l s y s t e m a n dt h et h e o r ya n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i sm e t h o dh a sb e t t e r t r a c k i n gp e r f o r m a n c e ，i f o ji ss q u a r ep l o t ，t h i sd e s i g nn o to n l yt r a c k i n ge r r o rc o n v e r g et oz e r o b u ta l s oa p p r o x i m a t i o ne r r o rc o n v e r g et oz e r o t h a ti st os a yp a r a m e t e r so fa d a p t i v el a w c o n v e r g et ot h eo p t i m a l ，s ot h ea d a p t i v er o b u s tf u z z yc o n t r o lc a ng e tt h eo p t i m a lc o n t r 0 1 k e yw o r d s ：n o n l i n e a rs y s t e m ；f u z z ys y s t e m ；a d a p t i v ec o n t r o l ；u n c e r t a i ns y s t e m ；a d a p t i v e f u z z yc o n t r o l v i v i i 东北大学硕士学位论文目录 3 3 1 鲁棒自适应模糊控制器的设计2 2 3 3 2 观测器的设计2 4 3 4 稳定性与性能分析2 6 3 5 仿真实例3 2 3 6 本章小结：。3 3 第4 章m i m o 非线性系统自适应模糊控制3 5 4 1 引言3 5 4 2 问题描述3 6 4 3 模糊控制器及观测器的设计3 9 4 3 1 模糊控制器的设计3 9 4 3 2 观测器的设计4 0 4 4 稳定性及性能分析4 l 4 5 仿真算例4 7 4 6 本章小结4 9 第5 章总结与展望。5 1 5 1 本文的主要研究结果5 1 5 2 需要进一步研究的问题5 1 参考文献5 3 致谢5 9 v i i i 东北大学硕士学位论文 笫1 章绪论 1 1 模糊控制概述 1 1 1 模糊控制的研究背景 第1 章绪论 在客观世界中，具有纯线性关系的系统是不存在的，所有系统都具有非线性非线 性系统在人类的生产和生活中普遍存在，人们对非线性系统的研究和发展几乎是与线 性控制系统并行的，因为非线性系统本身的复杂性，迄今对非线性系统的了解尚未全面 工业过程往往是多变量的高维复杂系统，其精确的数学模型难以建立，从而建模误差在 所难免因此，工业过程自身要求寻找对模型要求低、在线计算方便、控制综合质量好 的算法模糊控制便是为适应这种要求而发展起来的模糊控制在处理一些非线性系统 ( 具有参数不确定、时滞等特点) 时具有一定的优势理论上不断完善的要求模糊控制虽 然有鲁棒性好、适应于复杂的工业过程建模的特点，但模糊理论体系也有不完善的地方 就工程应用的角度而言，2 0 世纪9 0 年代以前的模糊系统理论有两大弱点：一是没有一 套系统而有效的方法来获取知识，而只能采用专家问卷形式，费时且又难以得到满意的 结果；二是缺少完整的理论体系来保证系统的稳定性、收敛性等基本要求2 0 世纪9 0 年代以来模糊系统理论在这两个方面取得了突破性的进展越来越多的具有严格数学 证明的模糊控制论文的出现，使得模糊控制不再是一种只能基于经验的简单控制器，而 是具有严格理论支持的高性能非线性控制器模糊控制要建立起像现代控制理论那样 完整的理论体系仍有大量的工作要做自从1 9 6 5 年美国加利福尼亚大学z a d e h l a 【l 】教授 提出模糊集合理论以来，基于模糊集合理论形成了一门新学科一模糊理论1 9 7 4 年英国 的m a m d a n i eh 1 2 将模糊控制应用于锅炉和汽轮机控制系统，为模糊理论的实际应用， 做出了开创性的工作从此以后，模糊理论在工业、交通、医疗、经济、军事等各个领 域得到了广泛的应用【3 。5 j 自动控制理论己经历经经典控制理论、现代控制理论两个发展阶段，现在已进入智 能控制理论发展时期与模糊控制相区别，我们把经典控制理论，现代控制理论统称为 传统控制理论传统控制理论中控制器的设计都是建立在被控对象精确数学模型的基 础之上然而，实际工业过程往往极其复杂，具有高度的非线性、时变、强耦合、时滞 等特征，很难用传统的数学方法为其建立精确的数学模型，因而使得传统控制理论的应 - 1 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 用受到很大限制模糊控制正是在此背景下应运而生的从理论上讲，模糊控制有以下 优势 ( 1 ) 控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型目前，工业过程中的系 统越来越复杂，这些系统的数学模型也越来越难以获得因此，无需建立精确数学模型 的控制方法在控制工程中显得越来越重要 ( 2 ) 控制系统的鲁棒性强，适应于常规控制难以处理的非线性、时变及滞后等复杂 系统 ( 3 ) 语言变量与常规的数学变量相结合，充分利用信息资源，模糊控制能综合利用 数据信息和语言信息，这是传统的控制方法所无法比拟的 ( 4 ) 控制推理过程模仿人的思维过程，能够处理复杂甚至“病态”系统由于传统的 控制原理所用的数学工具越来越复杂，应用工程师们倾向于采用一些简便易懂的方法 模糊控制方法正是其中之一由于模糊控制模仿人的控制策略，因此即使对非控制类专 业人员，其控制原理也不难理解 ( 5 ) 模糊控制本质上是一种非线性控制，只要合适的选择控制器参数，就能完成任 何复杂的非线性控制任务在控制任务日趋复杂的今天，开发这样一种既简单又有效的 非线性控制器是至关重要的 1 1 2 模糊控制主要研究方向 模糊系统一直广泛应用于各个领域，例如：控制、信号处理、通信、集成电路制造 到商业专家系统、医药、行为科学等不过，其主要应用一直集中在控制问题上自从 模糊理论诞生4 0 多年来，它的研究已经从常规的模糊控制发展到目前的自适应、自组 织自学习模糊控制、专家模糊控制、稳定模糊控制、模糊预测、神经网络模糊控制、模 糊辨识以及p i d 与模糊控制相结合等多个领域虽然模糊控制理论已取得一定的成果， 但目前仍处于发展过程的初级阶段，还存在大量有待解决的问题，目前的主要研究方向 如下 ( 1 ) 模糊集成控制系统设计方法研究 随着被控对象日益复杂，往往需要两种或多种控制策略的集成，通过动态控制特性 上的互补来获得满意的控制效果现代控制理论、神经网络理论、变结构控制理论与模 糊控制的相互结合以及相互渗透，可构成所谓的模糊集成控制系统对其建立一套完整 的分析与设计方法是模糊控制理论研究的一个重要方向 - 2 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( 2 ) 模糊控制系统的稳定性分析 稳定性是任何控制系统最重要的而且是首要的性能要求由l y a p u n o v 创立的稳定 性理论，是目前模糊控制系统稳定性分析的主要理论工具但模糊控制系统毕竟与其他 系统有本质的区别，它可以用语言规则和逻辑推理进行演算，因此应该发展一套适合模 糊控制系统稳定性分析的理论方法 ( 3 ) 模糊控制规则设计方法的研究 模糊集合隶属度函数的选取方法、量化水平、采样周期的选择、规则的系数、最小 实现以及规则和隶属度函数自动生成等问题都是当前研究的热点【6 一 ( 4 ) 模糊控制参数的最优调整理论的确定及修正推理规则学习方法 遗传算法为非线性系统控制的优化提供了一种有效途径文 8 】讨论了利用遗传算 法进行控制器参数优化问题，指出在给定的性能指标下，可获得全局最优的控制器参数 文 9 i n 用遗传算法来产生并确定模糊控制器中的模糊规则以改善控制系统的性能 ( 5 ) 基于神经网络的模糊控制的研究 模糊神经网络近年来已逐渐成为国内外智能控制理论研究的热点【m 1 2 】，原因在于 模糊理论和神经网络之间具有互补性和关联性 ( 6 ) 基于系统状态不完全可测的条件下，考虑系统控制器的设计和性能分析 目前，大多数学者设计的模糊控制系统都是在系统状态完全可测的条件下设计的， 对于状态不完全可测的系统未考虑因此，观测器的设计和稳定性分析成为模糊控制的 又一新的研究热点【1 3 , 1 4 1 ( 7 ) 研究如何将神经网络、模糊逻辑、遗传算法、后推设计、自适应控制与滑模控 制有机地结合在一起 ( 8 ) 模糊控制系统的系统化设计方法 模糊控制器的设计包括两个方面的内容，即结构设计和参数调整前者要考虑变量 数目、前件变量和后件变量论域的模糊划分、规则的数目以及组成规则的配合；一旦获 得满意的规则结构，要调整的参数包括了与隶属度函数有关的参数关于这方面的内容 参见文献 1 5 1 1 2 模糊控制理论发展 模糊控制迅速发展并在现实中得以应用的原因在于模糊逻辑本身提供了由专家构 成语言信息并将其转化为控制策略的一种系统有效的推理方法，能够解决许多因复杂 3 东北大学硕士学位论文 笫1 章绪论 而无法建立精确数学模型的系统的控制问题普通的模糊控制不具有适应过程持续变 化的能力，所以要研究模糊自适应控制，使控制器具有自适应和自调整的能力【1 每1 引模 糊控制器具有自学习和自适应的能力自适应模糊控制器的研究最早是由p r o c y k 和 m a m d a n i t l 9 】于1 9 7 9 年提出的，称作语言自组织模糊控制器( s o c ) 自适应模糊控制的思 想是实时在线或离线调节模糊控制系统的规则或参数，使之趋近于最优状态 1 2 1 一般模糊控制器 一般的模糊控制器是利用模糊集合理论将专家知识或操作人员经验形成的语言规 则直接转化为自动控制策略( 通常是模糊规则查询表) ，其设计不依靠对象精确数学模型， 而是利用其语言知识模型进行设计和修正控制算法，而这些控制规则是建立在总结操 作者对过程进行控制的经验基础上，或设计者对某个过程认识的模糊信息的归纳基础 上，因而它适用于控制不易获得精确数学模型和数学模型不确定或多变一类对象一般 的模糊控制器是利用人工调整规则表并不具有自适应特点，关于这方面的内容参见文 献 2 0 】 对于那些时变的、非线性的复杂系统采用一般模糊控制器并不能得到满意的控制效 果，因为控制规则难以描述，即过程控制还总结不出什么成熟的经验，或者由于被控过 程的非线性、高阶次、时变性以及随机干扰等因素人们试图吸取人脑对复杂对象进行 随机识别和判决的特点，出现了用模糊集理论设计自适应、自组织、自学习的模糊控制 器 1 2 2 一般自适应模糊控制器 为了提高模糊控制器的适应能力，w a n g 提出的模糊自适应方案，以清新的设计思 路和建立的在线自适应稳定性分析方面完善的理论体系，为用模糊逻辑系统研究未知 的非线性系统开辟了新的途径，引起了学术界的广泛关注但这种方法也存在着以下的 问题：( 1 ) 为保证系统的闭环渐近稳定性，要求对等价控制加入监督控制项，而监督控制 项过大时，会给应用带来困难；( 2 ) 闭环系统渐稳定的条件较强，而且事先难以观测和验 证；( 3 ) 当系统存在外界干扰时，控制器无法消除它对系统误差的影响近年来，基于这 些问题的研究，形成了模糊自适应控制器研究的重要方向【2 卜2 7 】模糊自适应控制器的设 计遵循着以下两个目标 ( 1 ) 根据被控过程的运行状态给出合适的控制规则，即控制功能 4 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 ( 2 ) 根据给出的控制规则的控制效果，对控制器的控制决策进一步改善，以获得更 好的控制效果，即学习能力自适应模糊控制器是在简单模糊控制器的基础上，增加了 三个功能块而构成的一种模糊控制器这三个功能块是：1 ) 性能测量一用于测量实际输 出特性与希望特性的偏差，以便为控制规则的修正提供信息，既确定输出响应的校正量； 2 ) 控制量校正将输出响应的校正量转换为对控制量的校正量；3 ) 控制规则修正一对控 制量的校正通过修改控制规则来实现 由于离散系统在实际应用中的重要性，s l o t i n e l 2 8 1 ，y e h l e 2 9 1 和v a n d e g h f t 3 0 1 等提出了离 散系统的模糊自适应控制，但离散系统的模糊自适应控制目前的研究成果还不多 1 3 国内外研究现状 普通的模糊控制器不具有适应过程持续变化的能力为克服这种局限性，需要使模 糊控制器具有自学习和自适应的能力自适应模糊控制器的研究最早是由p r o c y k 和 m a m d a n i 1 9 】于1 9 7 9 年提出的，称作语言自组织模糊控制器( s o c ) 自适应模糊控制的思 想是实时在线或离线调节模糊控制系统的规则或参数，使之趋近于最优状态3 1 , 3 2 1 l i n k e n s 和n i t 3 3 】提出一种通过自学习建立多变量模糊控制规则库的方法文中对该 系统的收敛性进行了分析，证明在适当的约束条件下，这种学习过程是收敛的，同时还 给出了该方法的仿真结果尽管仿真效果很好，但尚没有在理论上对学习算法的鲁棒性 进行分析讨论，也没有考虑噪声对学习信号和学习参数的影响 在过去的二十年里，非线性系统的自适应控制已经吸引了许多注意自适应控制是 另外一种重要的非线性控制技术常规的反馈控制系统对于系统内部特性的变化或者 外界干扰也具有一定的抑制能力，但由于控制器的参数是固定不变的，当系统内部特性 发生变化或者外界干扰很大时，系统的稳定性就无法保证而自适应控制的优点就是具 有一定的适应能力，它可以根据系统的输入输出数据，不断地辨识系统的参数通过在 线辨识，系统的模型越来越接近实际随着模型的不断改进，作用于系统的控制输入也 随之发生相应的变化。即体现出算法的学习能力 早在上世纪8 0 年代，研究者就发现，在存在外界干扰或建模误差的情况下，常规的 自适应控制算法会出现不稳定的现象自此以后，鲁棒自适应控制策略的研究成为了一 个研究热点3 4 4 0 】因此8 0 年代取得了大量关于自适应控制的鲁棒性结果在自适应控 制研究早期，得到了几种典型的设计方法【4 l , 4 2 1 在这些文章中，系统的不确定性要求满足线性参数化条件，也就是说，假设被控对 - 5 - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 象的模型是严格己知的，假设未知参数关于己知非线性函数是线性的然而，这些假设 在很多实际情况下不是充分的，因为被控对象很难通过已知非线性函数精确描述然而， 在大量的实际应用中不确定性是不能线性化的对于许多高度非线性的动态系统很难 构造精确的数学模型，因此如何设计控制方法去处理建模不确定性是非常重要的在最 近十几年，具有完全未知函数的非线性系统的控制问题已经是一个非常活跃的研究领 域 美国加州伯克利大学王立新于1 9 9 3 年提出了基于l y a p u n o v 稳定的非线性模糊直接 和间接自适应控制方法，9 0 年代初，w a n g 的工作使自适应模糊控制理论的研究有了突 破性的发展他证明了模糊逻辑系统的万能逼近特性，即用模糊基函数级数表示的模糊 逻辑系统可以对定义在致密集上的任意一个连续函数实现任意精度下的逼近他基于 l y a p u n o v 综合法，对自适应模糊逻辑系统的稳定性给出了系统的分析，为用模糊逻辑系 统研究未知的非线性系统的控制问题开辟了新的途径? 但这种模糊直接和间接自适应控制方法存在以下问题 1 ) 为保证系统闭环渐近稳定，要求对等价控制加入监督控制项，但监督控制项取 值很大，给实际应用造成了困难 2 ) 闭环系统渐近稳定性的条件是模糊系统的最优逼近误差c o ( t ) 平方可积，此条件 很难满足，且无法观测也无法事先检验，因此限制了该方案的应用 3 ) 当系统具有外界干扰时，控制器无法消除它对系统输出误差的影响 4 ) 系统状态是在假设可观测下进行的 5 ) 此方案只保证闭环跟踪误差收敛到零，并不能保证模糊控制器参数也收敛到最 优值 此后，国内外许多学者在这方面做了大量研究和改进工作，并提出了许多非线性自 适应模糊控制方法在这些控制方法中，控制器一般由两部分组成：一是作为粗调的自 适应模糊逻辑系统；二是作为微调的补偿器作为粗调的自适应模糊逻辑系统几乎都是 使用具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统作为微调的补偿控制采用了如监 督控制器、鼠控制器等 佟绍成提出一种“d 控制”补偿器来取代监督项，使闭环系统稳定性分析中取消了 要求逼近误差平方可积的条件在基于t - s 模型基础上利用二次稳定性理论和玩控制 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 理论给出了自适应控制器的设计方法通过将变结构控制方法与也控制理论结合起来， c h e n 基于l m i 给出了一种凰矾混合模糊控制方案文献【4 3 】在t - s 框架下基于l m i 设计了玩模糊控制器已经证明模糊系统，r b f 神经网络或前馈神经网络能一致逼近 任意连续函数到任意的精度，因此它们对于处理不确定系统是非常有效的方法基于这 些逼近系统，针对不确定s i s o 非线性系统，文 4 4 ，4 5 1 提出了几种的自适应控制方法使 得相应闭环系统的所有信号是有界的以及跟踪误差收敛到一个小的零邻域内这些方 法是在假设状态可测的条件下设计的然而，许多实际系统中状态是不可测的为了推 广应用，一些研究者把这些结果扩展到状态不可测的s i s o 系统中由于对最优逼近参数 向量估计的自适应调节，这些方法在线计算量非常大因此，基于观测器提出一种控制 方法能减小计算量是需要的基于模糊模型的非线性系统的也控制问题受到了广泛关 注，主要原因是模糊模型是将非线性系统线性化的一种行之有效的方法，且已经有了成 功的应用但是，这些研究工作大都忽略了建模误差，所设计的控制器不一定能保证原 系统的稳定性，文献【4 6 】假定建模误差满足匹配条件然而，实际设计中上界和匹配条 件不容易寻求自适应模糊逻辑系统具有一致逼近特性，在自适应模糊控制中，采用 i f t h e n 规则构建模糊逻辑系统，来逼近系统中未知不确定部分模糊逻辑系统己在非 线性系统中有了成功的应用 1 4 当前模糊控制需要研究的问题 虽然模糊系统的理论研究已经取得了很大的进展，特别是在模糊控制器的结构分 析与设计、模糊系统的万能逼近特性、模糊状态方程及稳定性分析、软计算技术和模糊 逻辑软件、硬件等方面取得了飞速的发展，但由于模糊控制本身的复杂性，本质上讲， 模糊控制器应该是一种控制非线性系统的非线性控制器因此模糊控制理论也应属于 非线性控制的一个分支而目前非线性理论的发展远不如线性系统控制理论完善，因而 也不能给模糊控制系统提供有效的分析和综合方法更何况模糊系统是一种特殊的非 线性系统因此，模糊控制理论也应该属模糊系统理论仍很不完善，存在着一些亟待解 决的问题 ( 1 ) 研究模糊规则本身的非线性问题及模糊控制器的规则自学习和自动获取问题 ( 2 ) 设计具有更好品质的各种模糊控制器 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( 3 ) 将模糊控制同其他领域的理论研究方法相结合，利用模糊控制的优势解决该领 域中过去用常规方法难于解决的问题 ( 4 ) 对模糊控制系统的稳定性分析近年来有了一定的进展，但这些分析都是针对特 殊系统一般模糊控制器稳定性的严格的理论分析仍须进一步深入研究 ( 5 ) 在模糊控制已取得良好实践效果的同时，从理论分析和数学推导角度揭示和证 明了模糊控制系统的鲁棒性优于常规控制策略就显得尤为重要 1 5 本论文的内容及结构安排 本文主要针对两类不确定非线性系统进行研究，在系统存在外扰和系统的状态不 完全可测的情况下，分别给出了这两类系统的模糊自适应控制器的设计方法，结构安排 如下 第l 章关于模糊理论的一个综述介绍模糊控制的研究背景和研究方向，然后介 绍模糊控制的理论的发展历史，又对自适应模糊控制作了较详细的介绍，指出模糊理 论今后应研究的一些问题总结基于逼近理论的自适应控制问题目前的研究现状以存 在的一些缺点最后简要介绍本论文的主要结构安排 第2 章介绍模糊理论的数学基础内容包括基本概念、模糊规则库、模糊产生器、 模糊消除器，常用的作为非线性逼近的模糊逻辑系统及性质 第3 章针对一类带外扰的s i s o 非线性不确定系统，不要求系统的状态可测，设计 模糊自适应控制器和相应的自适应律，该算法减少在线计算量和提高了系统的鲁棒性， 然后基于李亚普诺夫综合方法，利用矾的鲁棒控制理论，结合一种类似黎卡提方程， 利用模糊系统是万能逼近器的特点，提出一种鲁棒间接自适应模糊控制器设计方案，利 用李雅普诺夫第二方法，先证明闭环控制系统稳定，同时考虑到逼近误差和外扰对跟踪 误差的影响，使系统实现饥性能指标仿真结果证实设计方法的可行性 第4 章针对一类带外扰的m i m o 非线性不确定系统，考虑到系统的状态不可测， 设计状态观测器来估计系统的状态，设计自适应模糊控制器和参数的自适应律，参数自 适应律选取时考虑到了建模误差对系统跟踪速度的影响，使系统实现了最优的跟踪效 果和参数能够收敛到最优 第5 章总结与展望对全文进行总结，并对进一步的研究工作提出了设想 ， 东北大学硕士学位论文 第2 章模糊控制的数学基础 第2 章模糊控制的数学基础 为了用数学方法描述和处理自然界出现的不精确、不完整的信息，如人类语言的描 述和图像处理美国科学家l a z a d e h 于1 9 6 5 年提出了模糊理论，模糊理论是建立在模 糊集合和模糊逻辑的基础上，通过引入隶属函数的