七年级人教版数学上册《等式的性质》.ppt

第三章一元一次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.1从算式到方程,3.1.2等式的性质,1.理解、掌握等式的性质.(重点)2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.(难点),对比天平与等式，你有什么发现？,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.,等号,等式的左边,等式的右边,导入新课,情境引入,下列各式中哪些是等式？；3；2+3=5；34=12；9x+10=19；.,用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.,讲授新课,观察与思考,观察天平有什么特性？,天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时,天平仍然平衡,加入,拿去,相同质量的砝码,相同的数(或式子),等式两边同时,加上,减去,等式仍然成立,换言之，,等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.,如果a=b，那么ac=bc.,合作探究,等式的性质1,由天平看等式的性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,等式的性质2,如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么.,(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=2?,(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?,依据等式的性质1两边同时减3.,依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.,依据等式的性质2两边同时除以或同乘100.,例1(1)怎样从等式x5=y5得到等式x=y?,依据等式的性质1两边同时加5.,典例精析,(4)怎样从等式得到等式a=b?,例2已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mxy=myyD.amx=amy,解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m0时才成立，故A错误，故选A,A,易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.,(2)从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么?,(3)从3a=3b能不能得到a=b，为什么?,(4)从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?,说一说,(1)从x=y能不能得到，为什么?,能，根据等式的性质2，两边同时除以9,能，根据等式的性质1，两边同时加上2,能，根据等式的性质2，两边同时除以-3,不能，a可能为0,例3利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26,解:,得,方程两边同时减去7，,x+7=26,于是=,x,19,小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.,(2)5x=20,思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？,化简，得,x=4,-5x(5)=20(5),解：方程两边同时加上5，得,化简，得,方程两边同时,乘3，,得x=,27,x=27是原方程的解吗?,思考：对比(1)，(3)有什么新特点？,(3),一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=27代入方程的左边，,方程的左右两边相等，所以x=27是原方程的解.,针对训练：,(1)x+6=17;,(2)-3x=15;,(4),(3)2x-1=-3;,解：(1)两边同时减去6，得x=11.,(2)两边同时除以-3，得x=-5.,(3)两边同时加上1，得2x=-2.,两边同时除以2，得x=-1.,(4)两边同时加上-1，得,两边同时乘以-3，得x=9.,当堂练习,A,1.下列说法正确的是_A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知数的值就是方程的解,B,3.下列变形，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若，则a=bC.若a2=b2，则a=bD.若，则x=2,B,4.填空(1)将等式x3=5的两边都_得到x=8，这是根据等式的性质_；(2)将等式的两边都乘以_或除以_得到x=2，这是根据等式性质_；,加3,1,2,2,减y,1,除以x,2,(3)将等式x+y=0的两边都_得到x=y，这是根据等式的性质_；(4)将等式xy=1的两边都_得到，这是根据等式的性质_,5.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=6；(2)0.2x=4；(3)-2x+4=0；(4),6.已知关于x的方程和方程3x10=5的