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多粒子量子态的概率传送中英文摘要中文摘要自1 9 9 3 年b e n n e t t 等人在题为“经由经典和e p r 通道传送未知量子态”的开创性文献中提出了隐形传态的方案后，隐形传态已成为量子通讯领域最重要的研究对象之一，并得到了一系列很有意义的应用。实现经典量子隐形传态通常包括三个步骤：一、e p r 纠缠源的制备；二、对需要传送的粒子与e p r 纠缠源中的发送者拥有的粒子实施联合b e l l 基测量；三、对e p r 纠缠源中接收者拥有的粒子实行相应的幺正变换。本文详尽地阐述了在与量子隐形传态相关的诸多量子力学基本概念及性质，回顾了科研工作者在单粒子态和多粒子态传态方面的贡献，在此基础上，力足于量子纠缠的非局域原理，主要讨论了三粒子任意态的隐形传态方案，提出一种运用扩展的b e l l 测量实现三粒子任意态的量子隐形传态方案，既构建6 4 种正交的扩展b e l l 态，运用一个最大纠缠的六粒子量子态作为量子通道，在相互的经典通信和一些相应的单粒子幺正变换的协助下，信息的接受者b o b 成功恢复了初始量子态，成功传态的总概率为1 。在此基础上，利用一般意义的隐形传态方案，提出一种简便的新方法实现了一个n 粒子任意态的概率传态。方法采用n 个非最大纠缠的三粒子g h z 态作为量子通道，避免了引入额外的辅助粒子。为了实现传态，a l i c e 将所有粒子分成n 份，对第i 份的粒子对( i ，x i ) 实行b e l l 测量并将结果通过经典通道通知b o b ，b o b 对粒子( y i ，z i ) 进行相应的操作就可以完成第i 个粒子信息的传送。当完成n 次相似的重复操作后，b o b 就可以准确地重建初始传送态。最后对量子隐形传态令人期待的发展情景进行了展望。关键词：量子纠缠，隐形传态，b e l l 基测量，幺正变换作者：王一奇指导教师：方建兴a b s t r a c ti n1 9 9 3 ，b e n n e t te ta lf i r s tp r o p o s e dap r o t o c o lf o rt e l e p o r t i n ga l lu n k n o w np u r es t a t eb a s e do nd u a lu s a g eo fc l a s s i c a la n dq u a n t u mc h a n n e l s f r o mt h e no n ，m o r ea n dm o r er e s e a r c hg r o u p sf o c u st h e i ra t t e n t i o no nt h et o p i ca n dd r a m a t i cp r o g r e s sh a sb e e nm a d ei nb o t ht h e o r ya n de x p e r i m e n t t e l e p o r t a t i o no fa nu n k n o w nq u a n t u ms t a t ei n c l u d et h r e ep r o c e s s e s t h ef i r e si sp r e p a r i n ge n t a n g l e de r ps t a t e s t h es e c o n di sp e r f o r m i n gj o i n tb e l ls t a t em e a s u r e m e n t so nt h ep a r t i c l et h a tw i l lb et e l e p o r t e da n do n ep a r t i c l eo ft h ee r ps t a t e t h et h i r di sp e r f o r m i n gau n i t a r yt h a n s f o r m a t i o no nt h es e c o n dp a r t i c l eo ft h ee r ps t a t e t h i st h e s i si n v e s t i g a t e st h eb a s i ct h e o r yo fq u a n t u mt e l e p o r t a t i o na n dm a k e sar e v i e wo ft r a d i t i o n a ls c h e m e sf o rs i n g l eq u b i ta n dm u l t i q u b i tt e l e p o r t a t i o n t h r o u g ht h en o n l o c a l i t yo ft h eq u a n t u me n t a n g l e m e n t ，t e l e p o r t a t i o ns c h e m e so fa r b i t r a r yt h r e e - p a r t i c l es t a t e sa r ep r o p o s e d as c h e m ef o rt e l e p o r t a t i o no fa na r b i t r a r yt h r e e q u b i ts t a t eu s i n gg e n e r a l i z e db e l lm e a s u r e m e n ti sp r o p o s e d 6 4k i n d so fo r t h o g o n a lg e n e r a l i z e db e l ls t a t e sa r ec o n s t r u c t e d ，s e r v i n ga sas i m i l a rp o s i t i o nt ot h et r a d i t i o n a lf o u rb e l ls t a t e s ，t oh e l pc o m p l e t ef a i t h f u lt e l e p o r t a t i o n w i mt h ea i do fm u t u a lc l a s s i c a lc o m m u n i c a t i o na n ds o m er e l e v a n ts i n g l eq u b i tl o c a lo p e r a t i o n s ，t h er e c e i v e rb o bs u c c e s s f u l l yr e s t o r e st h eo r i g i n a ls t a t ew i t ht h et o t a lp o s s i b i l i t yo n eb yu t i l i z i n gam a x i m a l l ye n t a n g l e ds i x q u b i ts t a t ea sq u a n t u mc h a n n e l u t i l i z i n gt h eg e n e r a lq u a n t u mt e l e p o r t a t i o np r o t o c o l ，i nt h i ss c h e m e ，an e wm e t h o di sp r e s e n t e db yw h i c hm u l t i q u b i tq u a n t u mi n f o r m a t i o nc a nb et e l e p o r t e di nam u c he a s i e rw a y i th a sb e e ne x t e n d e dt ot e l e p o r t a t i o no fa na r b i t r a r yn - q u b i ts t a t ev i ae n t a n g l e m e n ts w a p p i n ga n dp r o b a b i l i s t i ct e l e p o r t a t i o ni si n v e s t i g a t e da sw e l l ，w h i c hh a sam o r tg e n e r a lm e a n i n g nn o n - m a x i m a l l ye n t a n g l e dt r i p l e tg h zs t a t e s ( g r e e 曲e r g 盯- h o m e z e i l i n g e r ) ，t a k i n gt h ep l a c eo ft h ep r e v i o u se p rs t a t e s( e i n s t e i n 一p o d o l s k y 一r o s e n ) ，s e r v ea sq u a n t u mc h a n n e l s ，w h i c ha v o i d si n t r o d u c i n ge x t r aa u x i l i a r yq u b i t i no r d e rt oc o m p l e t et h et e l e p o r t a f i o n ，a l i c eh a st od e r i d ea l lq u b i t si n t onp a r t sa n dm a k eb e l l s t a t em e a s u r e m e n to nq u b i tp a i r ( i ，x i ) a n dt e l lb o bt h em e a s u r e m e n tr e s u l tt h r o u g hc l a s s i c a lc h a n n e l ，t h e nb o bp e r f o r ms o m es i m p l el o c a lo p e r a t i o n so nq u b i t s 挑，z 0t of i n i s ht e l e p o r t i n gt h ei - t hq u b i t k e y w o r d s ：q u a n t u me n t a n g l e m e n t ；q u a n t u mt e l e p o r t a t i o n ；b e l ls t a t em e a s u r e m e n t ；u n i t a r yt r a n s f o r m a t i o n苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。研究生签名：皇二立日期：业学位论文使用授权声明苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏少i 1 大学学位办办理。研究生签名：堕日导师签名： ，)+ l 一) 。：( 口1 1 ) 3 一p l o ，) 】( 2 8 )其中l 2 ) 。：刮甲+ ) 。：是粒子l 和粒子2 所在的四维希尔伯特空间中的b e l l 基接着a l i c e 对粒子1 和粒子2 施行一个b e l l 基测量，整个系统的态将会坍塌为以下4 个态中的其中一个l ) ，。= 口l o ) ，+ 纠1 ) ，i ) ，。= 口l o ) ，- p 1 1 ，l ) ，。= 口1 1 ) 3 + p l o ，l ) ，d = 口1 1 ) 3 - ：1 0 ，( 2 9 )而且分别与a 1 i c e 测量结果l v 一) 。：，l 甲+ ) ：，l 一) ，：和l + ) 。：相对应此时，粒子1的相关信息存储到粒子3 上了为了使量子隐形传态成功完成，a 1 i c e 通过经典通道把测量结果告诉给b o b ：最后b o b 对粒子3 做适当的幺正变换r o i ) ，口z l ) ，b ，o x l o ) ，。和i o ，i ) ，d将得到最终的态：i 西) ，= 口i o ) ，+ 纠1 ) ，显然此时a 】jc e 拥有的粒子1 所女卜的未知态在b o b 捌有的粒子3 匕完美的重现出来多粒子量子态的概率传送第二章量子隐形传态的相关概念了，即量子隐形传态圆满成功了【1 2 】几点说明( 1 ) 从粒子l 到粒子3 量子信息的传递可以发生在任意的时空之间，因为量子纠缠具有非局域性。( 2 ) 联合测量后接收方的粒子的量子态仍然处于混合态，也就是说，联合测量本身对b o b 来说，并不给出任何关于原粒子态的信息。原粒子态的重建应该归功于e p r 态的纠缠非局域关联，经典通讯和局域的幺诉变换。( 3 ) 量子隐形传态不存在超光速通讯问题因为没有通过经典通道传送的经典信息，隐形传态将不可能成功而经典通道的通讯速度必然要受到相对性原理的限制，即传送速度不可能超过光速。( 4 ) 量子隐形传态不违背符合量子力学的不可克隆定理因为a 1 i c e 进行b e l l 基测量后，i ) ，已被破坏掉了，一次量子隐形传态只能够使原粒子的量子态在另外的一个粒子上重新构建出来。( 5 ) 发送者和接收者在整个传输过程中都不需要知道他们所传输的或者接收的量子态的任何信息，因而量子隐形传态提供了操控量子念而不破坏量子态的可能性。2 4 概率性的量子隐形传态在b e n n e t t 小组提出标准的量子隐形传态方案之后，因为作为量子通道的这些最大纠缠态在制备过程中会受到量子念和周围坏境的耦合及其他因素的影响很难得到，最终粒子对处于部分纠缠或非最大纠缠态，人们提出了用部分纠缠态作为量子通道来实现的概率隐形传态【1 3 1 5 】，其主要理论是假设a l i c e 拥有粒子l ，它处于未知态i ) = 口l o ) 。+ 纠1 ) 。，且h 2 + p 1 2 = l ，a l i c e将把这个态传送给b o b 用处于部分纠缠的粒子对l ) ：，= 口1 0 0 ) ：，+ 6 1 11 ) ：，h 2 + l b l 2 = 1 ( 1 c l 啪+ b a l o 1 m + 日l l o o ) m + b l l l ( 2 1 0 )接着，a l i c e 对粒子l 和粒子2 实施b e l l 基测量，整个系统的态将会坍塌为以下4 个未多粒子量子态的概率传送第二章量子隐形传态的相关概念归一化态甲的采一个l ) ，。= j ；亨 口i o ) ，+ b , a 1 1 ) ，) ，l ) ，。= j ；号( 口口l o ) 。一6 1 1 ) ，)zvzi ) ，。= 万i ( 6 d 1 1 ) 3 + 筇1 0 ) 3 ) ，l ) ，d = 去( 6 口| 1 ) 3 一妒1 0 ) 3 )( 2 11 )zz为) 而且它们分别与a 1 i c e 测量结果i m + ) 。：，l d ) - ) 1 2 ，i 甲+ ) 。：和l 甲一) 。：相对应如果a l i c e 测量结果是l + ) 。：并且告诉b 。b ，为了重新构建原粒子的量子态( 使坍缩态进行恰当的演化) ，b o b 必须借助于辅助量子比特，设其初始态为l o ) ，在基 l o ) ，i o ) 洲，1 1 ) ，i o ) 。，l o ) ，1 1 ) 叫，1 1 ) ，1 1 ) 渊) 下，对粒子3 和辅助粒子的念进行幺正变换，仲其蛮成下而的形式甲) ，。与去6 ( 口i o ，+ 1 1 ) ，) i o ) 。+ 去口晓二吖z1 ) ，h 。( 2 1 2 )接下来，b o b 对辅助粒子进行冯诺伊曼( y o nn e u m a n n ) 测量，如果辅助粒子处于i o ) 似，则量子隐形传态过程成功；反之，则失败，没有获得粒子1 的任何量子信息。由此可见，这种情况下量子隐形传态成功的概率是去h2 ，如果a l i c e 测量结果是其他3 个，可用相应的幺正变换重新构建原量子念因此，量子隐形传念成功的总概率为4 去1 6 1 2 = 2 f 6 | 2 ，即隐形传态成功的概率为作为量子通道的非最大纠缠态的较小叠加系数的模方的两倍。1 4多粒子量子态的概率传送第二章量子隐形传态的相关概念参考文献 1 e i n s t e i na ，p o d o l s k yb ，r o s e nn ，c a nd e s c r i p t i o no fp h y s i c a lr e a l i t yb ec o n s i d e r e dc o m p l e t e j p h y s r e v ，19 3 5 ，4 7 ：7 7 7 2 s c h r 6 d i n g e re ，d i eg e b e n w a r t i g esi t u a t i o ni nd e rq u a n t e n m e c h a n i k j 】n a t u r w i s s e ns c h a f f e n ，1 9 3 5 ，2 3 ：8 0 7 8 1 2 ；8 2 3 8 2 8 ；8 4 4 8 4 9【3 】白铭复等，高等量子力学 m 】，国防科技大学出版社，长沙，1 9 9 4【4 p r i s k i l lj q u a n t u mi n f o r m a t i o na n dq u a n t u mc o m p u t a t i o n ( c a l i f o r n i ai n s t i t u t eo ft e c h n o l o g y ) ，19 9 8 5 h u g h s t o nlp ，ac o m p l e t ec l a s s i f i c a t i o no fq u a n t u me n s e m b l e sh a v i n gag i v e nd e n s i t ym a t r i x j 】p h y s l e t t a ，19 9 3 ，18 3 6 l uh ，g u ogc ，t e l e p o r t a t i o no fat w o p a r t i c l ee n t a n g l e ds t a t ev i ae n t a n g l e m e n ts w a p p i n g j p h y s l e t t a ，2 0 0 0 ，2 7 6 ：2 0 9 212 7 b e l ljs ，o nt h ee i n s t e i n - p o d o l s k y - r o s ep a r a d o x j 】p h y s i c s ，19 6 4 ，1 ：1 0 5 8 a s p e c ta ，d a l i b a r dj ，r o g e rge x p e r i m e n t a lt e s to fb e l l si n e q u a l i t i e su s i n gt i m e v a r y i n ga n a l y z e r s j p h y s r e v l e t t ，19 8 2 ，4 9 ：18 0 4 一l8 0 7 9 h w e i n f u r t e r , e x p e r i m e n t a lb e l ls t a t ea n a l y s i s ，e u r o p h y s l e t t j a 2 55 5 9 ( 1 9 9 4 ) 10 b o u w m e e s t e rd ，p a njw ，m a t t l ek ，e i b l em ，w e i n f u r t e rha n dz e i l i n g e ra ，e x p e r i m e n t a lq u a n t u mt e l e p o r t a t i o n j ，n a t u r e ，19 9 7 ，3 9 0 ：5 7 5多粒子量子态的概率传送第二章量子隐形传态的相关概念【l1 k i myh ，k u l i ksp ，s h i hyq u a n t u mt e l e p o r t a t i o no fap o l a r i z a t i o ns t a t ew i t hac o m p l e t eb e l ls t a t em e a s u r e m e n t j 】p h y s r e v l e t t ，2 0 0 1 ，8 6 ：1 3 7 0 1 2 曹卓良董萍薛正远量子隐形传态的研究进展 j 安徽大学学报( 自然科学版) 第3 0 卷第3 期2 0 0 6 ( 4 8 5 3 ) 13 ly e ，cmy a o ，gcg u o ，t e l e p o r t a t i o no ft w o p a r t i c l ee n t a n g l e ds t a t e j c h i n e n ep h y s i c s ，2 0 01 ，10 ：10 01【1 4 lh o n g ，p r o b a b i l i s t i ct e l e p o r t a t i o no ft h et h r e e p a r t i c l ee n t a n g l e ds t a t ev i ae n t a n g l e m e n ts w a p p i n g j c h i n e s ep h y sl e t t ，2 0 0i ，18 ：10 0 4 15 lh o n g ，gcg u o ，t e l e p o r t a t i o no fat w op a r t i c l ee n t a n g l e ds t a t ev i ae n t a n g l e m e n ts w a p p i n g j p h y s l e n a ，2 0 0 0 ，2 7 6 ：2 0 9多粒子量子态的概率传送第三章三粒子量子态的隐形传态第三章三粒子量子态的隐形传态量子纠缠作为量子力学最有特色的一种资源，它被广泛的运用于量子隐形传输【1 】、量子密钥分配 2 】和量子计算【3 l 等等。自从1 9 9 3 年b e n n e t t 等人【1 1 提出量子态的隐形传输方案以来，这一新颖课题立即引起广大科研工作者的极大兴趣与重视，各种不同的传输方案1 4 2 1 1 纷纷提出。3 1 任意三粒子量子态的隐形传态【2 1 】一个任意三粒子量子态可表示为m ：，= o , = , 1 0 0 0 + x ：l 0 0 0 + x ，i o l o + j c 。i o , o + x ， 1 0 0 ) + x 。i 1 0 1 ) + x ，1 li o ) + 钟l1 ) ) 呦( 3 1 )其中未知系数x i ( f _ l ，2 ，3 8 ) 满足i x 。1 2 + l x ：1 2 + l x ，1 2 + l x 。j 2 + l x ，1 2 + l x 。1 2 + i x ，1 2 + i x 。1 2 = l为了将未知量子态l f ，) 1 2 3 传送给b o b ，a l i c e 和b o b 之恻需要建立一个非局域的三对纠缠的粒子对( 粒子4 5 ，6 7 和8 9 ) 作为量子通道i 少) 。，= a l o o 。，+ bl1 ) 。，( 3 。2 )l y ) 。，= c l o o 。，+ d l1 ) 。，( 3 3 )i y ) 。= e 1 0 0 + 巾1 ) ( 3 4 )系数满足归一化条件：盯+ 1 6 4 2 = 1 ，lc | 2 + h 2 = i ，l d 2 + i 爿2 = 1 ，为不失一般性，我们假设l 口i l6 l ，jc ls m ，l e | - - - i i l 。粒子4 、6 和8 属于a l i c e ，粒子5 、7 和9 属于b o b ，对于这样的9 粒子系统，此时系统总的量子态为l ) = i 沙) 啪固l ) 。，圆l 少) 。， i ) 明，在由粒子1 4 、2 6 、3 8 分别组成的b e l l 基态下，系统的态可展开为1 7多粒子量子态的概率传送，g - - - i三粒子量子态的隐形传态i 吵) = l y ) ，：，p l 杪) 。， i i ；f ，) 。， l y ) = 嗉由，。+ ( a x 。i o o o ) ：，+ a x ：i o l o ) l ：，+ a x ，1 1 0 0 ) ：，+ a x 。1 1 l o ) ：，+ b x 5 1 0 0 1 ) ：，5 + b x 。i o l1 ) ：，+ b x ，1 1 0 1 1 ：，+ b x 8 1 1l1 ) 2 3 5 )+ 焉1 。一( a x ，i o o o ) 2 3 5 + a x ：i o l o ) 2 3 ，+ a x 3 i l o o ) 2 3 ，+ a x 。1 1 1 0 ) 2 3 5一b x ，i o ol ) ：，一b x 。1 0 1 1 ) ：，- b x ，1 1 0 1 ) ：。，一b x 。i l l l ) ：，)+ 去甲。+ ( 缸，i 0 0 1 ) ：，+ b x ：1 0 1 1 ) ：，+ b x ，1 1 0 1 ) ：，+ k 。1 1 1 1 ) ：，+ a x 5 i o o o ) 2 3 5 + a x 6 1 0 1 0 1 2 3 5 + a x 7 1 1 0 0 ) 2 3 5 + 1 1 1 0 ) 2 3 5 )+ 去4 一( b x 。i 0 0 1 ) ：，+ 缸：1 0 1 1 ) ：，+ 缸，i 1 0 1 ) ：，+ h n l l l l ) ：，v 二- - a x ，1 0 0 0 ) ：，- - o x 。i o l o ) ：，- - o x ，1 1 0 0 ) ：，一a x 。 1 1 0 ) ：，) 】o i 少) 。， i 少) 。，= 喏t 2 ( 甜“。) ：，+ 甜：i 。l 。) 2 j 5 + 烈，i l 。) ：，+ 积一i ll 。) ：，+ b x s l 0 0 i ) 2 3 5 b x 6 i o l1 ) 2 3 s 缸，i 1 0 1 ) ：，+ b x 。l 1 ) z ，+ 西1 吖( l 0 0 1 ) ：，+ 撅：，+ a x ，1 0 0 0 ) ：，+ a x 。i o l o ：，+ b x ，iz 0 1 ) ：，+ b x 。1 ) ：，：t ：o x ，1 1 0 0 ) ：，+ a x 。1 ll o ) ：，】o l i f ，) 。，o i y ) 盼= 嗉) 2 【1 4 2 2 6 2 ( a c x 。1 0 0 0 ) 蜥+ + 础：i1 0 0 ) 研+ 4 叱i 0 0 1 ) 瑚+ ：t ：a d x l ) 3 5 7+ + b c x s i o l o 3 s 7 + 6 饼6 i ll o l3 5 7 6 出7 l o t1 ) 瑚6 出s f i i1 ) 3 s ，)+ 0 1 4 2 甲2 6 4 ( a d x i i o o i ) 3 s 7 + + a d x 2 i i on ) 3 5 7 + + a c x 】1 0 0 0 13 5 7 + 口“4 1 0 0 ) 御+ 6 出5 1 0 1 1 ) 3 5 ，+ 6 出6 1 1 1 1 ) 3 5 ，6 珂7 i o i o ) 3 s 7 6 甜8 l lz o ) 3 5 ，)+ 一。o2 6 t ：( b c x ，i o i o ) 研+ + b c x ：1 1l o ) 聊+ 6 ，i oz1 ) 3 5 ，+ + b d x 。忆，+ a c x ，t 0 0 0 ) ，+ c 配茗。1 1 0 0 ) ，口出，1 0 0 1 ) ，日出s 1 1 0 1 ) ，)+ 。2 甲2 6 2 ( 6 出i o li ) 瑚+ + b d x ：1 11i ) 瑚+ + b c x ，t o l o ，+ + b c x t i l1 0 l3 5 ，+ + a d x 5 1 0 0 1 ) 3 s 7 + + a d x 6 1 1 0 1 ) 3 5 7 + + a c x 7 0 0 0 ) 3 s 7 + + a c x 8 i l o o ) j 5 7 ) 】o j妙) 。= ( 一苦) 3 【1 日2 6 3 5 ( 口c 甜1 1 0 0 0 ) ，弦+ + + a c f x 2 i o o i ) 跏+ + + a d e x 3 i o l o ) 5 7 9 + 口够4 i o l1 ) 5 7 9+ + + b c e x 5 1 1 0 0 ) 5 7 9 + 6 9 夤6 l1 0 1 ) s 7 9 + 6 d 纽7 l1i o ) s 7 9 6 毋量8 1l | 5 7 9 )+ 1 4 2 2 6 2 甲3 8 2 ( 口毋l i o o l 5 7 9 + + + - - a c e x 2 1 0 0 0 1 5 7 9 + + 口班3 i o l1 ) ，7 9 + + + a d e x 4 i o l o ) 5 7 9+ + 6 彰舅5 1 0 1 ) 5 7 9 + + + b c e x 6 ii o o ) 5 7 9 + + b d f x 7 i1 11 ) 5 7 9 6 d 破8 i1l o ) 5 7 9 )+ 西1 4 6 2 西3 5 + ( a d e x l l 0 1 0 1 5 7 9 + + 口c 扮2 i o l1 ) ，7 9 + + + a c e x 3 1 0 0 0 l5 + + + - a c x 4 i o o l 5 7 9+ + 6 d 缸5 1 l o ) 5 7 9 + 6 力免6j 1 1 i ) 5 7 9 + + + b c e x 7 i l o o ) 5 7 9 6 彰受8 i 1 0 1 ) 5 7 9 )+ l 。甲2 6 2 甲3 8 t ：( 口力5 c l i o l l ) s ，9 + + 口d 蹦2 i o l o ) 5 ，。+ + 口彰兔3 1 0 0 1 ) 5 ，。+ + + a c e x t l 0 0 0 ) 5 ，。+ + 6 够5 l 1 ) 伪+ + + b d e x 6 i i i o ) 铆+ 6 啦7 l i on ) s 7 9 + + + b c e x 8 1 1 0 0 ) 5 7 9 )+ 甲1 4 2 6 + 03 1 1 ：1 ：( b c e x l l l o o s 7 9 + + 6 啦2 1 1 0 1 5 7 9 + + b d e x3 lil o ) s 7 9 + b e f x4 l l11 ) 5 7 9+ + a c e xs l o o o s 7 9 + a c f x 6 lo o , 5 7 9 + a d e x7 i o , o 5 7 9 口国宝8 i o , 1 ) 5 7 9 )+ v 1 4 西2 6 ：t ：甲3 8 2 ( b c j 女l i1 0 1 ) 5 ”+ + 6 c 既2 il o o ) 5 了9 + + 6 力量3 i li1 ) 5 7 9 + b d e x 4 1 1l o ) s 7 9+ + 口咖5 l o o , 5 7 9 + 口c 麟6 i o o o s 7 9 + 口矽受7 i o , i ) 5 7 9 a d e xs o l o ) s 7 9 )+ 甲1 42 甲2 6 1 3 82 ( b d e x f l il o ) s 为+ + b a f x2 lili ) ，为+ + b c e x3 1 1 0 0 ) s 7 9 + 6 受4 lt o o ，7 9+ + a d e xs i o l o ) m + 口力量6 i o , 1 ) q + a c e x7 i o o o ) s 7 9 口d 8 l 0 0 0s 7 9 )+ u k j l 4 + k i 2 6 甲j 82 ( 磁i | ii1 5 7 9 + + b d e x2 l1l o ) m + + 6 啦j i o i s 为+ b c e x4 ll o o ) 5 7 9+ + 口力受s i o , 1 ) 5 7 9 + a d e x6 i o , o 5 7 9 + 口彰受7 i o o i ) 5 7 9 口c 麟。l o o o 5 7 9 ) 】= ( 苦) 3 【中1 4 + 0 拍2 巾3 8 2 ( + + + 口似i i o o o 5 t 9 + + 口d 叉2 l o o , s 鹌+ + a d e x , o l o 5 为+ a a f x4 i o , 1 ) j 7 9+ + b c e x j i , o o + 土6 啦6 l 1 0 1 ) 5 7 。4 - + b d e x7 i i o ) 6 够 i l l l ) s 7 9 )+ 1 4 2 m2 64 - 甲强2 ( + + 口c e x2 l o o o 5 7 9 + + + 口彰殳i l o o , 5 7 9 + a d e x4 l o , o 5 7 9 + + a a f x3 1 0 i l ) 9+ 4 - b c e x 6 i , o o 士+ + 蚴s 1 0 1 ) ，7 。b d e xs , i l o ) + b a i l ：7 l l l l ) 缃)+ 中1 4 ：1 ：v 2 6 2 m3 8 + ( + + + a c e x3 i o o o 5 7 9 + a c f x4 i o o , 5 7 9 + + + 口d 缸i i o l o ) 5 7 9 + + a a f x2 i o l i ) 5 _ 7 9士士+ b c e x7 l , o o 川6 毋k l l 0 1 ) + + b d e x j l il o ) + 6 够6 l ii 9 )+ 中1 4 ：1 ：v 2 6 + 甲3 1 2 ( + 4 - a c e x4 i o o o 5 伸+ + 口彰受，l o o , ，7 9 + + a d e x2 i o , o 5 7 9 + + + , 2 d x , l o , 1 ) ，7 9b c e x l l , o o s 4 - + 6 乞摩7j 1 0 1 ) 5 7 q + b d e x 6j 1i o ) ，7 9 + + 6 玟，i ii1 ) 5 7 9 )+ 甲1 4 2 6 + 3 8 + ( + + a c e x5 i o o o 5 7 9 + 口啦6 1 0 0 1 ) 5 7 9 + a d e x7 1 0 1 0 ) 5 7 9 a d 纷, l o , 1 ) 5 7 9+ + + b c e x ll l o o 5 7 9 + + b c f x2 it o t 5 7 9 + + b d e x 3 l1l o ) 5 7 9 + b d f x4 ii i1 ) 5 7 9 )+ 甲1 4 2 2 6 + 甲3 s 士( + + a c e x 6 l o o o 5 7 9 + + a c 死l o o , 5 7 9 a d e x8 o l o ) 5 7 9 + a d f x 7 o , 1 ) 5 7 9+ + b c e x2 l , o o s 7 9 + + + 6 ll i o i 5 7 9 + b d e x4 1l o ) 5 7 9 + + b a f x 3 l , i1 ) 5 7 9 )+ 甲1 4 q 2 6 3 8 + ( + c l c e x 7 l o o o 5 7 9 口g 殳8 0 0 1 ) 5 7 9 + 十a d e xs o l o ) 5 7 9 + 口矽受6 1 0 11 ) 5 7 9十+ b c e x 3 ll o o ) 5 7 9 + 6 啦4 i1 0 1 ) 5 7 9 + + + b d e x j 1o ) 5 7 9 + + b d f x2 1i1 ) 5 7 9 )+ 甲1 4 甲2 6 2 甲3 8 ( a c e x 8 1 0 0 0 5 7 9 + a c f x7 0 0 1 ) 5 7 9 + a d e x 6o l o ) 5 7 9 + + 明纷5 0 1 1 ) 5 7 9+ b c e x4 i , o o 5 7 9 + 4 - + 6 咖3 it o t ) 5 7 9 + + b d e x2 1l o ) 5 7 9 + + + 6 班l l l l1 ) 5 7 9 ) 】粒子x 和y 的四个b e l l 基( 这罩x y 分另1 j 为1 4 ，2 6 和3 8 ) 可表示为以y = 万1 ( 愀，愀y )吒y = 万1 ( 峨，峨y )( 3 5 )( 3 6 )( 3 7 )在上面的方程中，记号或+ 从左到右分别与粒子1 4 、2 6 、3 8 的b e l l态对应。如果a l i c e 分别对粒子1 和4 、2 和6 、3 和8 进行b e l l 态测量，属多粒子量子态的概率传送第三章三粒子量子态的隐形传态于b o b 的粒子5 、7 和9 将塌陷到方程( 5 ) 所表示的6 4 种量子态中的一个。这时，存在于粒子l 、2 和3 之间的纠缠就消失了，粒子5 、7 和9 之间建立了量子纠缠，这就是纠缠交换。例如，如果a l i c e 的测量结果是t i 1 4 - 2 6 + ，甲3 8 一，粒子5 、7 和9 的量子态就塌陷到甲5 7 9 = ( 去) 3 【口似6 l o o o ) 5 7 9 一口班5 i o o i ) 5 。9 + 口嘁l o i o ) 5 ，。一口班，t o l1 ) 5 7 9吖zb , 1 1 0 0 ) s 7 9 + 6 毋l l l 0 1 ) 5 7 9 一b d e x 4 il o ) 5 7 9 + b a l tii ) 5 7 9 】( 3 8 )现在，b o b 引进一个辅助粒子口并使其初态为i o ) 。，对粒子5 、7 、9 和a 组成的系统进行幺正变换，在1 6 维h i l b e r t 空间的的基中 1 0 0 0 ) ，为i o ) 。，1 0 0 1 ) ，鹤i o ) 。，i o l o ，为i o ) 。，i o l1 ) ，为t o ) 。，1 1 0 0 ) ，阳i o 。，1 1 0 0 ，弦i o ) 。，1 1t o ) ，。i o ) 。，l ll1 ) ，挣i o ) 。，i o o o ) ，为1 1 ) 。， 0 0 1 ) ，为1 1 ) 。，1 0 1 0 ) ，1 0 。，i o l l ) ，1 1 ) 。， 1 0 0 ) ，。l i ) 。，i 1 0 0 ；，1 1 ) 。，1 1 1 0 ) ，为1 1 ) 。，1 1 1 05 7 9 1 1 ) ，。幺正变换可以取如下一个1 6 1 6 的矩阵形式：一4l 爿2其中a l 和a 2 是一个8 8 矩阵，可以表示成a i 2 d i a g ( 口l ，口2 ，a 3 , a 4 ，口5 ，a 6 ，a 7 ，口8 )( 1 0 )( 3 9 )a 2 = d i a g ( 乒了，乒了，乒了，乒了，f 了，正_ ，乒了，乒了) ( 3 1 0 )我们选择ecc eaa et i ca c e 玎l 叫川22 7 川32 i 川42 万川52 i 62 万一7 。面82 一a a f2 0多粒子量子态的概率传送第三章三粒子量子态的隐形传态属于b o b 的粒子5 、7 、9 和a 将塌陷到对应的6 4 种量子态中的一个。对方程( 5 ) 中所示的6 4 种量子态，幺正变换u i( 我们称之为u 变换) 是唯一确定的。这和其他论文 4 1 2 1 q p 方案不同。如果粒子5 、7 、9 处于方程( 8 ) 所示的量子态中，幺正变换u i 将使甲，。圆l o ) 。塌陷到咕) 3 c i c e x 6 0 0 0 ) - - x 5 i 0 0 1 ) + x s i o * o ) 一) il o o ) + x t ) iil o ) + x ，) 】，神| 0 ) d二+ 睦m c 矿磊栅) 厉z s l o l o ) 一口瓜五丽，一伊五：1 1 0 0 )+ c i 石巧产_ = 丽。i i 0 1 ) 一e i i j i 丽x 。i ii o ) + i i 乏巧浮_ 二丽，i l11 ) 】，为i i ) 。【r j 1 1 )这时，b o b 测量辅助粒子口的量子态，如果测量结果是| 1 ) 。，则隐形传送就失败。否则，粒子5 、7 、9 将塌陷到量子态：噎) 3 a c e x e i o o o ) 飞l 0 0 1 ) + x 8 l o t o ) - - x 7 l o l l ) - x 2 1 1 0 0 ) + x i - - x 4 1 1 1 0 ) + x 3 】们( 3 1 2 )然后，b o b 再对粒子5 、7 和9 进行一个幺正变换巩( 我们称之为仃变换) ，粒子5 、7 和9 的量子态就可处于原始量子念1 p t ) $ 7 9 一- - ( - 老2 ) 3 a e e ( x i o o o ) + x 2 1 0 0 1 ) + x , i o l o ) + 1 0 11 ) + lt o o ) + x s l 0 1 ) + z ，i11 0 ) + x , i11 ) ) ”。( 3 1 3 )隐形传送获得成功。成功的概率为i 口c 爿2 8 ，综合6 4 种情况，总