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5.5 作三角形1选择题（1）用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（ ）A已知两边和夹角B已知两边及其一边的对角C已知两角和夹边D已知三条边（2）如图，在 中BC边上的高是（ ）ACEBCFCADDAC2作出下列三角形（1） 中，；（2） 中，cm ；（3） 中，；（4） 中， cm3已知：两条直角边分别为a、c，求作一个直角三角形（保留作图痕迹）4已知线段a、b，求作 ，使得 参考答案：1（1）B （2）C2略3Rt 即为所求作三角形4 即为所求作三角形二1作出下列三角形（1） 中， ；（2） 中， 边上的高 2亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮助他画出来吗？参考答案：1（1）提示：先作 ，在BF上截取cm，以A为圆心，以3cm为半径画弧交 的对于C、 点，连结AC、 就得到所求作三角形（2）提示：先作一条直线，在直线上任取一点作这条直线的垂线段等于4cm，这就是这个三角形的高2则 与书上三角形完全一样5.6 利用三角形全等测距离1如图，为了要测量湖宽AB，先在AB的延长线上选下C点，再选一适当的点M，然后延长BM、CM到 ，使 ，又在 的延长线上找一点 ，使 、M、A三点在同一条直线上，这时，只要量出线段 的长度就可知湖宽你能说明其中的道理吗？2如图，将两根钢条 的中点O连在一起，可以作成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳），只要量出 的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样做的道理吗？3如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段弧状，A、B之间的距离不能直接测量，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B之间的距离吗？参考答案1提示： ， 2在 和 中 （SAS） 3方案：在湖右边的空地上选一个能直接到达A点和B点的C点，连接AC并延长至D，使 ，连接BC并延长至E，使 ，连接DE，并测量DE的长度即可求出A、B之间的距离5.7探索直角三角形全等的条件一1如图， ，问AD和BC相等吗？为什么？2如图，已知 ，垂足为 ，那么 吗？3已知，如图 于 于F，求证： 4如图，在Rt 的斜边BC上截取 ，过点D作BC的垂直线交AB于E，则有哪两条线段相等，请说明理由5如图，等腰直角 中， ，过C作直线 于 于N，则BN和CM相等吗？请说明你的答案参考答案1相等（提示：连结DC，根据HL有 ）2 提示：直接利用HL3证明： 在 和 中 （AAS） 4 （提示：连结CE，说明 ）5相等（提示： ）二1如图，在 中， 于 于 ，找出和 相等的线段，并说明理由2如图，已知 ，若 ，求D到AB的距离3如图，已知 是 和 平分线上的交点，且 交AC于 试求AB和CD间的
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