σ内训系列统计理论(二).ppt

,基本统计理论,2017-9-11,余爱兵,目录,6,变异数分析,第四部分基本图形,图表功能,这是什么?,顾客等待时间,例如:你是PizzaHut的一个门店的经理.你要求你的助理记录每个顾客的等待时间,今天你已经有了100个数据.,时间序列图,每个点代表一个实际的价值,点是用一条线连接帮助视觉分析,直方图,等待时间（分钟）,一个类别或等待的时间间隔,散点图,散点图用于看Y连续-X连续的关系本图可以判定，Y和X有正相关的倾向,柏拉图,ParetoDiagrams（柏拉图）：依改善目标的重要性来排列的工具,Paretos帮助我们着重于引起80%之不良绩效的20%问题上,第五部分六西格玛度量的种类,6Sigma度量的种类,单位产品的缺陷个数,每次机会中出现缺陷的比率，表示样本中缺陷数占全部机会数的比例,DPMO常以百万机会缺陷数表示,DPU(DefectsPerUnit):单位缺陷数,用语定义,公式,范例1,抽取100块电路板，检查出5个缺陷，则DPU=5/100=0.05,DPO(DefectsPeropportunity):每次机会中出现缺陷的比率,用语定义,公式,范例2,假定这100块电路板中，每一块电路板中都有100个缺陷机会，若在制造这100块电路板时共发现21个缺陷，则DPO=21/100/100=0.21%,DPO(DefectsPeropportunity):每次机会中出现缺陷的比率,用语定义,范例3,注意,机会只有在被评价时才计算为机会,例)ZXJ10交换机中的一种单板在生产过程中缺陷发生的机会数为100,000次.但是在正常生产过程中只对其中1,000次机会进行评价,且在一个单板中发现了10个缺点.下列计算中哪一个正确?DPO=10/100,000DPO=10/1,000,DPMO(DefectsPermillionopportunity):百万机会的缺陷数,用语定义,公式,范例3,某物料清单可能会发生四种错误，即四个机会，他们是：有多余项目，缺少项目，项目选错，参数写错，假如在1376张Bom上发现41个缺陷，则DPMO=41/1376*106=7449即：每百万个机会中有7449个缺陷,一般说6水平时把不良率说成3.4DPMO比3.4PPM更恰当,DPU与DPO的练习题,用语定义,练习1,答案,DPO=5/20=0.25DPU=5/4=1.25,下面单板例子中计算DPU与DPMO.圆圈表示评价元器件的个数,黑色表示功能失效元器件.,Z值(Level）制程能力、质量水平,用语定义,公式,范例4,如果一个过程的均值为10.51,标准偏差为1.23，客户的规格上下限分别为12.67和8.70。过程的不合格率？b.过程的水平？ZUSL=(12.67-10.51)/1.23=1.756ZLSL=(10.51-8.7)/1.23=1.4715P=PU+PL=0.04+0.07=0.11过程=Z(P0.11)+1.51.22+1.5=2.72,离散型数据：,求DPMO从SIGMA表读对应于DPMO的Z.st值,连续型数据：,Z值表,用语定义,综合练习题,用语定义,练习2,答案,DPO=（124+68）/12/678=0.0236DPU=(124+68)/678=0.2832DPMO=DPO*106=23600Z=P(0.0236)=1.9845+1.5=3.4845,为了掌握固定资产申购过程的现况，整理了今年1月份到6月份的固定资产申购单，总共有678份，每份申购单要求事业部填写12项内容的信息，经过整理发现共有124项填写不完整，68项填写有错误。请问填写固定资产申购单过程的DPU、DPO、DPMO为多少？过程能力为多少Sigma？,综合练习题-Z值表,用语定义,FTY(Rolledthroughputyield):流通合格率,用语定义,公式,范例5,某产品的生产过程有三道工序：首先是固晶，一次合格率为95.5%；其次是焊线，一次合格率为97%；第三是点胶，一次合格率为94.4%，请计算该过程的流通合格率。RTY=FTY1*FTY2*FTY3=99.5%*97%*94.4%=87.4%,RTY=FTY1*FTY2*.*FTYnRemark:FTYi是各子过程的一次合格率；n是子过程的个数,RTY、FTY、PFY综合范例,用语定义,某过程投产1000pcs产品，包含五个子过程，每个子过程都有独立的合格率，分布计算PFY和RTY,RTY:每个工站FTY的乘积,PFY:产出数与投入数之比,第六部分变异数分析,几个基本概念,因子,水准,因子的具体表现称为水准A1、A2、A3、A4四种颜色就是因子的水准,所要检定的对象称为因子要分析饮料的颜色对销售量是否有影响，颜色是要检定的因子,观察值,在每个因子水准下得到的样本值每种颜色饮料的销售量就是观察值,试验,这里只涉及一个因子，因此称为单因子四水平试验,变异数分析的基本思想和原理,变异的比较,变异数分析的假设,假设成立,假设不成立,即：H0:1=2=3=4,即H1:i(i=1，2，3，4)不全相等,一因子ANOVA之假设提出,H0:m1=m2=m3=m4H1:m1,m2,m3,m4不完全相等,一因子ANOVA之变异分解,因子A造成之差異,組內變異,組間變異,SST=SSA+SSE,一因子ANOVA之统计量,組間變異=系統變異+隨機變異,組內變異=隨機變異,F統計量,一因子ANOVA之决策,確定顯著水準，並根據分子自由度k-1和分母自由度k(n-1)找出臨界值F決策：若FF，拒絕H0；若FF，接受H0,F分配与拒绝域,如果均值相等，F=MSA/MSE1,范例1,现况：某工程师为分析不同点胶针头对产品胶厚是否有影响，共有A、B、C、D四种形式。分析：工程师以四种针头各做了n=5个试验，测得厚度如下：请问四种针头对产品厚度是否有差异？,范例1,由上述的数据，可以说明四种针头对胶厚有影响吗？数据显示D针头产出的胶厚最厚，是否D与其他针头有明显差异？,范例1,结论：差异不显著，表示不同的针头对胶厚并无影响,范例1,范例1,One-wayANOVA:thicversustypeSourceDFSSMSFPtype358.019.30.750.537Error16411.225.7Total19469.2,StatANOVAOne-Way,二因子变异数分析的数据结构,二因子变异数分析的数据结构,是因子B的第j个水准下各观察值的平均值,是因子A的第i个水准下各观察值的平均值,是全部kr个数据的总平均,提出假设,对因子A提出的假设为H0:1=2=i=k(i为第i个水平的平均值)H1:i(i=1,2,k)不全相等对因子B提出的假设为H0:1=2=j=r(j为第j个水平的平均值)H1:j(i=1,2,r)不全相等,变异分解,SST=SSA+SSB+SSE,因子A造成之差异,因子B造成之差异,随机误差造成之差异,系统误差造成之差异,三个平方和的自由度分别是总差异平方和SST的自由度为kr-1因子A的差异平方和SSA的自由度为k-1因子B的差异平方和SSB的自由度为r-1随机误差平方和SSE的自由度为(k-1)(r-1),计算统计量F,1.检定A的影响是否显着，用下面的统计量,检定B的影响是否显着，用下面的统计量,二因子ANOVA的分析与决策,确定显著水平对A因子而言:并根据分子自由度k-1和分母自由度(k-1)(