食品工程原理课件第四章颗粒与流体之间的相对流动.ppt

第四章颗粒与流体之间的相对流动,第一节流体绕过颗粒及颗粒床层的流动第二节颗粒在流体中的流动第三节固体流态化第四节非均相物系的分离4.1沉降4.2过滤,本章重点内容,固体的流态化过程，流化床的类似液体的性质；流化过程的阻力变化；重力沉降的基本原理，重力沉降速度的定义及其计算，降尘室的工艺计算；离心沉降的基本原理，离心沉降速度及其计算，旋风分离器的特点及计算；过滤操作的基本原理，恒压过滤方程式及其应用，过滤常数的计算方法，常用过滤机的结构、操作及洗涤特点、相关计算。,1.1颗粒及颗粒床层的特性,一、单个颗粒的性质形状规则的颗粒：大小：用颗粒的某一个或某几个特征尺寸表示，如球形颗粒的大小用直径dp表示。比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，其单位为m2/m3，对球形颗粒为：,第一节流体绕过颗粒及颗粒床层的流动,形状不规则的颗粒：(1)颗粒的形状系数：表示颗粒的形状，最常用的形状系数是球形度s，它的定义式为：,相同体积的不同形状颗粒中，球形颗粒的表面积最小，所以对非球形颗粒而言，总有1。当然，对于球形颗粒，=1。,(2)颗粒的当量直径：a.等体积当量直径dev,b.等比表面积当量直径dea,对于非球形颗粒，若体积当量直径为de:,二、颗粒群的特性粒度分布(Particlesizedistributions)粒度分布测定方法：常用筛分法，再求其相应的平均特性参数。颗粒粒度(Particlesize),对于工业上常见的中等大小的混合颗粒，一般采用一套标准筛进行测量，这种方法称为筛分。用表格表示：筛孔尺寸每层筛上颗粒质量。用图表示：各层筛网上颗粒的筛分尺寸质量分率,颗粒群的平均特性参数颗粒群的平均粒径有不同的表示法，常用等比表面积当量直径来表示颗粒的平均直径，则混合颗粒的平均比表面积m为：,由此可得颗粒群的比表面积平均当量直径dm为：,三、颗粒床层的特性(1)床层的空隙率:单位体积颗粒床层中空隙的体积（），即：,是颗粒床层的一个重要特性，它反映了床层中颗粒堆集的紧密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分布、装填方法、床层直径、所处的位置等有关。一般颗粒床层的空隙率为0.470.7。,(2)床层的各向同性对于乱堆的颗粒床层，颗粒的定位是随机的，所以堆成的床层可认为各向同性，即从各个方位看，颗粒的堆积都是相同的。,各向同性床层的一个重要特点：床层截面积上可供流体通过的自由截面(空隙截面)与床层截面之比在数值上等于空隙率。,(3)床层通道特性固体颗粒堆积形成的孔道的形状是不规则的、细小曲折的。许多研究者将孔道视作流道，并将其简化成长度为Le的一组平行细管，并规定：（1）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面；（2）细管的全部流动等于颗粒床层的空隙容积。则这些虚拟细管的当量直径de为:,影响床层通道特性的因素：与床层颗粒的特性有关。颗粒的粒度：粒度愈小则所形成的通道数目愈多，通道截面积也愈小；粒度分布的均匀性和颗粒表面状况：粒度分布愈不均匀和表面愈粗糙的颗粒所形成的通道就愈不规则，计算流体流动时应折算成当量直径(也称为水力直径)。,1.2流体与颗粒间的相对运动,一、流体绕过颗粒的流动,当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止流体中移动时，由于流体的粘性，两者之间会产生作用力，这种作用力通常称为曳力（dragforce)或阻力。,(2)曳力系数,流体沿一定方位绕过形状一定的颗粒时，影响曳力的因素可表示为：,其中L为颗粒的特征尺寸，对于光滑球体，L即为颗粒的直径ds。应用因次分析可以得出关系式：,修正雷诺数的定义为：,注意:此式中dp为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），、为流体的物性。,-Rep间的关系，经实验测定如图3-1所示.,图3-1流体绕固体颗粒流动时-Rep关系,层流区（斯托克斯Stokes区，Re1）,注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它三个区域的计算式是近似的。,过渡区（艾仑Allen区，Re500）,湍流区（牛顿Newton区，5002105),图中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用不同的计算式表示为（球形颗粒）：,二、流体通过颗粒床层的流动,食品工业中，最常见的流体通过颗粒床层的流动操作有：（1）固定化酶反应：流体（如淀粉溶液等）通过固定床反应器进行，此时组成固定床的颗粒表面载有酶制剂；（2）过滤：悬浮液（如果汁、蔬菜汁及葡萄糖和味精生产中的含晶液体等）的过滤，此时可将由悬浮液中所含的固体颗粒形成的滤饼看作固定床，滤液通过颗粒之间的空隙流动。,1.流体通过颗粒床层的流动状态,流体通过固体颗粒床层时，流动情况复杂，流速分布不均匀(与空管流动比)。流体在床层内的流动不流畅，产生的旋涡数目要比在直径与床层相等的空管中流动时多很多。流体在固定床内的流动状态由层流转为湍流是一个逐渐过渡的过程，没有明显的分界线，固定床内常常会呈现某一部分流体的流动可能处于层流状态，但另一部分区域则已处于湍流状态。,2.流体通过颗粒床层的压降,流体通过颗粒床层孔道时，形成阻力的曳力是由两方面引起的：(1)粘滞力（Viscousdragforce）(2)惯性曳力(Inertiadragforce)总阻力为两者之总和：,规定:(1)圆筒形床层的直径为颗粒直径的10-20倍以上，在这个条件下壁效应可以忽略。(2)固体颗粒在床层中的堆积是均匀的，因而床层的空隙率也是均匀的。(3)固体颗粒是致密的，流体通过颗粒与颗粒及颗粒与器壁的孔道流动，不包括流体通过颗粒本身的毛细管孔隙的扩散运动。,则由床层通道特性可知，流体通过具有复杂几何边界的床层压降等同于流体通过一组当量直径为de，长度为Le的均匀圆管（即毛细管）的压降。故有,若u为流体的空管流速，通过床层孔道的实际流速ue为：ue=u/康采尼方程:,仅适用于低雷诺数Re2,欧根方程:(P115)应用于较宽的Rep范围,欧根方程的误差约为25%，适用于各种流动条件下的阻力计算,但不适用于细长物体及环状填料。康采尼或欧根公式可知，床层压降受以下因素的影响：操作变量u、流体物性和以及床层特性和a，其中受的影响最大。因此，设计计算时空隙率的选取应相当慎重。,p为颗粒密度,根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为:,第二节颗粒在流体中的流动,静止或流速很慢的流体中，固体颗粒在重力（或离心力）作用下作沉降运动。此时颗粒的受到以下三方面的作用力：,随着颗粒向下沉降，u逐渐增大，du/d逐渐减少。当u增到一定数值ui时，du/d=0。颗粒开始作匀速沉降运动。,上式表明：,颗粒的沉降过程分为两个阶段：,沉降速度（terminalvelocity）：也称为终端速度，匀速阶段颗粒相对于流体的运动速度。,加速阶段；匀速阶段。,应用该式时应具备两个条件：容器的尺寸要远远大于颗粒的尺寸，因器壁会对颗粒的沉降有阻滞作用；颗粒不可过分细微，因细微颗粒易发生布朗运动。由于该式的推导限于自由沉降（Freesettling），即，任一颗粒的沉降不受流体中其他颗粒干扰。,当du/d=0时，令u=ut，则可得沉降速度计算式,衡量固体颗粒沉降的流动形态的依据也是雷诺数。,用雷诺数判别沉降的流动形态时，对于球形颗粒的沉降，当Rep500时，为明显而稳定的湍流；当1Rep500时，为过渡形态,ut:颗粒沉降速度,(1)、滞流区（斯托克斯定律区，Rep1）=24/Reput=dp2（p-）g/18(2)、过渡区（艾伦区，1Rep500）=18.5/（Rep0.6）,(3)、湍流区（牛顿定律区，500Rep2105）=0.44,假设流体流动类型；计算沉降速度；计算Re，验证与假设是否相符；如果不相符，则转。如果相符，OK!,求沉降速度通常采用试差法。,沉降速度的求法：,例：计算直径为95m，密度为3000kg/m3的固体颗粒在20的水中的自由沉降速度。,计算Re，核算流型：,假设正确，计算有效。,解：在20的水中：20水的密度为998.2kg/m3，粘度为1.00510-3Pas,先设为层流区。,1)颗粒直径dp:,应用：啤酒生产，采用絮状酵母，dput，使啤酒易于分离和澄清。均质乳化，dput，使饮料不易分层。加絮凝剂，如水中加明矾。,2)连续相的粘度：,应用：加酶：清饮料中添加果胶酶，使ut，易于分离。增稠：浓饮料中添加增稠剂，使ut，不易分层。加热：,3)两相密度差(p-)：,2影响沉降速度的因素(以层流区为例),4)颗粒形状,在实际沉降中：,非球形颗粒的形状可用球形度s来描述。,s球形度；S颗粒的表面积，m2；Sp与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。,不同球形度下阻力系数与Re的关系见课本图示，Re中的dp用当量直径de代替。,球形度s越小，阻力系数越大，但在层流区不明显。ut非球ut球。对于细微颗粒(d0.5m)，应考虑分子热运动的影响，不能用沉降公式计算ut；沉降公式可用于沉降和上浮等情况。,注意：,6)干扰沉降（hinderedsettling）：当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互距离较近时，颗粒沉降会受到其它颗粒的影响，这种沉降称为干扰沉降。干扰沉降速度比自由沉降的小。,5)壁效应(walleffect)：当颗粒在靠近器壁的位置沉降时，由于器壁的影响，其沉降速度较自由沉降速度小，这种影响称为壁效应。,用下述安特里斯公式对沉降速度作修正，可得到实际沉降速度：,(7)液滴或气泡沉降当分散相也是流体时，其粒子可不再视为刚体。这种运动的特点在于液滴或气泡内部产生了环流。层流时液滴的实际沉降速度为：,式中i为分散相的粘度，0为连续相的粘度。,一、概述,固体流态化：流体以一定的流速通过固体颗粒组成的床层时，可将大量固体颗粒悬浮于流动的流体中，颗粒在流体作用下上下翻滚，类似于液体的沸腾。这种状态称为固体流态化。简单来说，固体流态化就是固体物质流体化。流态化技术是近30多年发展起来的一种新技术，设备结构简单、生产强度大、易于实现连续化、自动化操作。该技术在食品工业中，主要用于加热、冷却、冷冻、干燥、混合、造粒、浸出、洗涤等方面。,第三节固体流态化,固体流态化的优点,1、颗粒流动平稳，类似液体，可实现连续、自动控制；2、固体颗粒混合迅速，整个流化床内处于等温状态；3、流体与颗粒之间的传热和传质速率高；4、整个床层与浸没物体之间传热速率高。,二、床层的流态化过程,(一)流态化现象,a.固定床；b-c-d.流化床；e.气力输送,(1)固定床阶段特点：通过床层的流速低；颗粒受的曳力小，颗粒之间紧密相接，静止不动；床层高度不变；u，流体通过床层的阻力，其关系可以用欧根公式表示，如图(a)。,(2)流化床阶段特点：当u一定值时，(颗粒的)曳力接近净重力（重力减去浮力），或者流体通过床层的阻力接近单位截面床层的重量时，颗粒开始浮动，但仍未脱离原来的位置，如图(b)。在此状态时，u稍稍，颗粒便互相离开，床层的高度也会有所提高，则这时的状态称为起始流化状态或临界流化状态，对应的流速称为起始流化速度(umf)或最小流化速度。,在临界流化状态时，继续u，则颗粒间的距离增大，颗粒作剧烈的随机运动，这个阶段称为流化床阶段(沸腾床)。在流化床阶段，随流体空床流速的增加，床层高度增高，床层的空隙率也增大，使颗粒间的流体流速保持不变；此时床层空隙中的流速=颗粒的沉降速度，同时床层的阻力几乎保持不变，等于单位截面床层的重量。流化床阶段还有一个特点是床层有明显的上界面，如图(c、d)所示。,(3)气力输送阶段特点：当流体流速（空塔速度u）=颗粒的沉降速度时，颗粒被流体带出器外，床层的上界面消失，此时的流速称为流化床的带出速度，流速高于带出速度后，为流体输送阶段，如图(e)所示。,(二)两种不同的流化形式,（1）散式流化（液-固系统）固体颗粒均匀地分散在流化介质中，亦称均匀流化或理想流化。特点：a在流化过程中有一个明显的临界流态化点和临界流化速度；b流化床层的压降为一常数：c床层有一个平稳的上界面；d流态化床层的空隙率在任何流速下都有一个代表性的均匀值。不因床层内的位置而变化。,（2）聚式流化（气-固系统）通常两相密度差较大的系统趋向于聚式流化。如气固系统往往成为聚式流化。聚式流化床一般存在两相：连续相：是由空隙小，而固体浓度大的气固均匀混合物构成。气泡相：是夹带有少量固体颗粒而以气泡形式通过床层的不连续相。特点：床层无稳定的上界面，上界面以某种频率作上下波动，床层压降也随之作相应波动。,判断流化形式（散式或聚式流化）的依据：弗鲁特准数,三、流化床的类似液体的特性,流化床中的流-固运动很象沸腾着的液体，并且在很多方面表现出类似于液体的性质，如下图所示。,(1)密度比床层密度小的物体能浮在床层的上面，见图(a)；(2)床层倾斜，床层表面仍能保持水平，见图(b)；(3)床层中任意两截面间的压差可用静力学关系式表示(p=gL,其中和L分别为床层的密度和高度)，见图c；(4)有流动性，颗粒能像液体一样从器壁小孔流出，图(d)）；(5)联通两个高度不同的床层时，床层能自动调整平衡，图(e)。利用流化床的这种似液性，可以设计出不同的流-固接触方式，易于实现过程的连续化与自动化。,四、流体通过流化床的阻力,流体通过颗粒床层的阻力与流体表观流速（空床流速）之间的关系可由实验测得。下图是以空气通过砂粒堆积的床层测得的床层阻力与空床气速之间的关系。,由图可见，最初流体速度较小时，床层内固体颗粒静止不动，属固定床阶段，在此阶段，床层阻力与流体速度间的关系符合欧根方程；,当流体速度达到最小流化速度后，床层处于流化床阶段，在此阶段，床层阻力基本上保持恒定。作为近似计算，可以认为流化颗粒所受的总曳力与颗粒所受的净重力（重力与浮力之差）相等，而总曳力等于流体流过流化床的阻力与床层截面积之积，即：,式中L-床层高，m；-床层空隙率；s-固体颗粒的密度，kg/m3；-流体密度，kg/m3。,式中A空床截面积,m2;m床层颗粒的总质量，kg；p,分别为颗粒与流体的密度，kg/m3。,所以，单位高度流化床层的阻力可表示为：,对于气-固流化床，由于颗粒与流体的密度差较大，故又可近似表示为：,上式表明，气体通过流化床的阻力与单位截面床层颗粒所受的重力相等。流化床阶段床层阻力恒等于单位截面床层颗粒的净重力。,五、流化床的操作范围(一)临界流化速度umf流化床的正常操作范围为气速高于临界流化速度umf，低于颗粒的带出速度ut(即沉降速度)。umf5m的尘粒。对于颗粒含量高于200g/m3的气体，也可除去3m以上的尘粒。不适用于处理粘性大、含湿量高的腐蚀性的粉尘。,(2)旋风分离器的性能临界粒径dcdc:指理论上能完全被分离下来的最小颗粒直径，它是判断分离效率高低的重要依据。,一般旋风分离器以圆筒直径D为参数，其它尺寸都与D成一定比例。通常B=D/4，Ddc分离效率。Ne一般为0.53.0，标准系列旋风分离器Ne=5。注意用该公式计算出的dc值与实际情况偏差大。,分离效率,总效率：指进入旋风分离器的全部颗粒中被分离下来的质量分率。,C1：进气含尘浓度，g/m3；C2：出气含尘浓度，g/m3；,分效率（粒级效率）粒级效率:按各种粒度分别表明其被分离下来的质量分率。,C1i：进口气体中粒径在第i小段范围内的颗粒浓度，kg/m3；C2i：出口气体中粒径在第i小段范围内的颗粒浓度，kg/m3；,粒级效率p与颗粒直径di的对应关系可用曲线表示，称为粒级效率曲线。,理论上，凡直径大于dc的颗粒，其粒级效率都应等于100%，小于dc的颗粒效率为零。如图示：,实测粒级效率曲线却是一条曲线，小于dc的颗粒也有可观的分离效果，而大于dc的颗粒还有部分未分离下来。为什么？靠近壁面的小颗粒，所需沉降时间短；小颗粒在器内聚结成为大颗粒，因而有较大的沉降速度；大颗粒可能受气体涡流影响未到达器壁。或者沉降后又被气流重新卷起而带走。,总效率与粒级效率的关系：,xi：i粒级所占质量%,压强降评价旋风分离器的一个重要性能指标，它是决定分离过程的能耗和合理选择风机的依据。,P:表示为与进口气体动能成正比。：阻力系数，标准型=8.0(实测),用若干个小旋风分离器并来代替一个大旋风分离器，可以提高分离效率。,(4)常用旋风分离器的型式常用型式：标准型、CLT、CLT/A、CLP等。,倾斜螺旋面进口，减小涡流影响。气流阻力系数较低，=55.5,带有旁室结构，蜗壳式进气口，可聚结被上旋流带到顶部的细粒。=4.85.8,结构上小下大，下设挡灰盘，可有效防止已沉降的细粒被重新卷起。,CLT/A型,CLT型,扩散型,过滤介质:过滤采用的多孔物质；滤浆:所处理的悬浮液；滤液:通过多孔通道的液体；滤饼或滤渣:被截留的固体物质。,以某种多孔物质为介质，在外力的作用下，使悬浮液中的液体通过介质的孔道，而固体颗粒被截留在介质上，从而实现固液分离的单元操作。,第四节过滤一、过滤操作的基本概念1过滤(filtration),滤浆(slurry)：原悬浮液。,滤饼(filtercake)：截留的固体物质。,过滤介质(filteringmedium)：多孔物质。,滤液(filterate)：通过多孔通道的液体。,2.1滤饼过滤(cakefiltration)：饼层过滤滤饼过滤过程：,刚开始：有细小颗粒通过孔道，滤液混浊。开始后：迅速发生“架桥现象”，颗粒被拦截，滤液澄清。所以，在滤饼过滤时真正起过滤作用的是滤饼本身，而非过滤介质。,2过滤方式过滤的操作基本方式有两种：滤饼过滤和深层过滤,注意：所选过滤介质的孔道尺寸一定要使“架桥现象”能够过发生。,饼层过滤适于处理固体含量较高的悬浮液。,特点：颗粒(粒子)沉积于介质内部。,过滤对象：悬浮液中的固体颗粒小而少。,过滤介质：堆积较厚的粒状床层。,过滤原理：颗粒尺寸介质通道尺寸，颗粒通过细长而弯曲的孔道，靠静电和分子的作用力附着在介质孔道上。,应用：适于处理生产能力大而悬浮液中颗粒小而且含量少的场合，如水处理和酒的过滤。,2.2深层过滤(deepbedfiltration)：深床过滤,织物介质(又称滤布)由棉、毛、麻、丝等天然纤维及合成纤维制成的织物，以及玻璃丝、金属丝等织成的网；,过滤介质的分类：,堆积介质由各种固体颗粒（细砂、硅藻土等）堆积而成，多用于深床过滤；,多孔固体介质这类介质具有很多细微孔道，如多孔陶瓷、多孔塑料等。多用于含少量细微颗粒的悬浮液，如白酒等的精滤。,3过滤介质,过滤介质应具有如下性质：,过滤介质的作用(滤饼过滤)：促使滤饼的形成，并支承滤饼。,（1）多孔性，液体流过的阻力小；（2）有足够的强度；（3）耐腐蚀性和耐热性；（4）孔道大小适当，能发生架桥现象。,不可压缩滤饼：若颗粒由不易变形的坚硬固体组成，则当压强差增大时，滤饼的结构不发生明显变化，单位厚度滤饼的流动阻力可视作恒定，这类滤饼称为不可压缩滤饼。,随着过滤的进行，滤饼的厚度增大，滤液的流动阻力亦逐渐增大，导致滤饼两侧的压强差增大。滤饼的压缩性对压强差有较大影响。,可压缩滤饼：若滤饼为胶体物质时，当压强差增大时，滤饼则被压紧，使单位厚度滤饼的流动阻力增大，此类滤饼称为可压缩滤饼。,4滤饼的压缩性和助滤剂,助滤剂：对于可压缩滤饼，为了使过滤顺利进行，可以将质地坚硬而能形成疏松滤饼的另一种固体颗粒混入悬浮液或预涂于过滤介质上，以形成疏松饼层，使得滤液畅流，该种颗粒状物质就称为助滤剂。,常用的助滤剂：硅藻土、珍珠岩、石棉、炭粉等。,助滤剂的基本要求：,1、能形成多孔饼层的刚性颗粒，使滤饼有良好的渗透性及较低的流体阻力。,2、具有化学稳定性。,3、在操作压强范围内具有不可压缩性。,对于颗粒层中不规则的通道，可以简化成由一组当量直径为de的细管，而细管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒的比表面积来计算。,二、过滤的基本理论1滤液通过饼层的流动,颗粒床层的特性可用空隙率、当量直径等物理量来描述。,空隙率：单位体积床层中的空隙体积称为空隙率。,式中床层的空隙率，m3/m3。,式中颗粒的比表面，m2/m3。,比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积称为比表面积。,2颗粒床层的特性,依照第一章中非圆形管的当量直径定义，当量直径为：,式中de床层流道的当量直径，m,故对颗粒床层直径应可写出：,滤液通过饼层的流动常属于滞流流型，可以仿照圆管内滞流流动的泊稷叶公式(哈根方程)来描述滤液通过滤饼的流动，则滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为：,式中u1滤液在床层孔道中的流速，m/s；L床层厚度，m,pc滤液通过滤饼层的压强降，pa；,阻力与压强降成正比，因此可认为上式表达了过滤操作中滤液流速与阻力的关系。,在与过滤介质相垂直的方向上，床层空隙中的滤液流速u1与按整个床层截面积计算的滤液平均流速u之间的关系为：,上式中的比例常数K与滤饼的空隙率、颗粒形状、排列及粒度范围诸因素有关。对于颗粒床层内的滞流流动，K值可取为5。,式中V滤液量，m3；过滤时间，s；A过滤面积，m2。,过滤速率为：,任一瞬间的过滤速度为：,过滤速度:单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积，m3/m2s。,过滤速率:单位时间内获得的滤液体积，m3/s。,3过滤速率,R滤饼阻力，1/m,其计算式为：,对于不可压缩滤饼，滤饼层中的空隙率可视为常数，颗粒的形状、尺寸也不改变，因而比表面a亦为常数，则有,式中r滤饼的比阻，1/m2,其计算式为：,R=rL,4滤饼阻力,通常把过滤介质的阻力视为常数，仿照滤液穿过滤饼层的速度方程则可写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式：,式中pm过滤介质上、下游两侧的压强差，Pa；Rm过滤介质阻力，l/m,由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面，更难测定分界面处的压强，在操作过程中总是把过滤介质与滤饼联合起来考虑。,5过滤介质的阻力,通常，滤饼与滤布的面积相同。所以两层中的过滤速度应相等，则：,上式表明，可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。,式中：p滤饼与滤布两侧的总压强差，称为过滤压强差。,假设：厚度为Le的滤饼产生的阻力与滤布相同，而过程仍能完全按照原来的速率进行，则：rLe=Rm,在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，Le为定值；但同一介质在不同的过滤操作中，Le值不同。,式中Le过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚度，m。,式中：v滤饼体积与相应的滤液体积之比，无因次。,LA=vV,若每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为vm3，则任一瞬间的滤饼厚度L与当时已经获得的滤液体积V之间的关系为：,同理，如生成厚度为Le的滤饼所应获得的滤液体积以Ve来表示，则,式中Ve过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，m3。,三、过滤基本方程式,注意：在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮液时，Ve为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Ve不同。,上式适用于不可压缩滤饼。,对于可压缩滤饼其比阻r与压强差有关。,上式称为过滤基本方程式，它对各种过滤情况均适用。,式中r单位压强下滤饼的比阻，1/m2p过滤压强差，pas滤饼的压缩性指数，无因次。一般情况下，s=01。对于不可压缩滤饼，s=0。,根据上两式可得,r=r(p)s,定义：过滤操作在恒定压强下进行时称为恒压过滤。,滤饼不断变厚；阻力逐渐增加；推动力p恒定；过滤速率逐渐变小。,过滤操作的两种典型方式：恒压过滤和恒速过滤。,特点：,四、恒压过滤,对于一定的悬浮液，若、r及v可视为常数，令,(V+Ve)dV=kA2p1-sd,式中：k表征过滤物料特性的常数，m4/（Ns）。,过滤基本方程可写成：,恒压过滤方程式的推导,积分条件=0,V=0;=e,V=Ve;=,V=V,(1)和(2)式都称为恒压过滤方程式。,令K=2kp1-s,当=0时，则V=0,又令q=V/A，qe=Ve/A,恒压过滤方程式中的K称为过滤常数，由物料特性及过滤压强差决定。,(q+qe)2=K(+e)q2+2qqe=K,上两式也称为恒压过滤方程式。,若维持过滤速率恒定，这样的过滤操作方式称为恒速过滤。,恒速过滤时q-（或V-）关系为一直线。,q=uRV=uRA,恒速过滤时的过滤速度为：,五、恒速过滤,在一定的操作条件下，、r、v、uR、qe均为常数，故有：,对不可压缩滤饼，由过滤基本方程可写出：,上式表明：对于不可压缩滤饼进行恒速过滤时，其压强差随过滤时间成直线增加。所以，在实践中很少采用完全恒速过滤的方法。,p=rvuR2+rvuRqe=a+b,先恒速后恒压过滤是工业中常用的一种过滤方法。,在过滤时间从0到R时，计算方法与恒速过滤相同。而从时间R到时，得到的滤液量从VR到V，故积分式为：,操作过程：开始，从0到R时，采用恒速过滤，可在阻力还不太高时获得较多的滤液。从R到时，改为恒压过滤，以免压强过高。,六、先恒速后恒压过滤,积分并将K=2kp1-s代入得,特别注意：上两式中V为获得的总滤液量，而不是恒压阶段获得的滤液量。,几种操作方式下的过滤方程,在100的恒压下过滤某悬浮水溶液，温度30，过滤面积为40，并已知滤渣的比阻为，值为0.05。过滤介质的阻力忽略不计，滤渣为不可压缩，试求：(1)要获得10滤液需要多少过滤时间？(2)若仅将过滤时间延长一倍，又可以再获得多少滤液？(3)若仅将过滤压差增加一倍，同样获得10滤液时需要多少过滤时间？,解：（1）求过滤时间。过滤介质阻力可以忽略不计，滤渣为不可压缩的恒压过滤方程为：,介质阻力忽略，即0，0,已知：V10m3，A40m2,求过滤常数K，而100103kpa，r，0.05，并查水（滤液）的温度为30时，其0.800710-3pa.s，则：,所以,（2）求过滤时间延长一倍时增加的滤液量,而,故增加的滤液量为：,（3）求过滤压差增加一倍，获得10m3滤液所需时间,从公式可知，新的过滤常数为：,代入上式中得：,即过滤时间为原来的一半。,上式表明：d/dq与q成直线关系，直线斜率为2/K，截距为2qe/K,2(q+qe)dq=Kd,(q+qe)2=K(+e),微分上式得,由斜率=2/K，求出K;由截距=2qe/K，求出qe；由q2+2qqe=K，=0，q=0，求出e=qe2/K。,测定时采用恒压试验，恒压过滤方程为：,七、过滤常数的测定,采用/q代替d/dq，在过滤面积一定时，记录下时间和累计的滤液量V，并由此计算一系列q值，然后作图，求出直线斜率和截距。最后算出过滤常数K和qe。,实验数据处理,lgK=(1-s)lg(p)+lg(2k),以lg(p)为横坐标，lg(K)为纵坐标作直线，从而求出斜率(1-s)，截距lg(2k)，进而算出s和k。,K=2kp1-s,滤饼的压缩性指数s及物料特性常数k需在不同压强差下对指定物料进行试验，求得若干过滤压强差下的K，然后对K-p数据加以处理，即可求得s值。,压缩指数s的测定,工业上使用的典型过滤设备：,按操作方式分类：间歇过滤机、连续过滤机,按操作压强差分类：压滤、吸滤和离心过滤,板框压滤机（间歇操作）转筒真空过滤机（连续操作）,八、过滤设备,结构：滤板、滤框、夹紧机构、机架等组成。,滤板:洗涤板、过滤板,1板框压滤机,滤框,板框过滤机,板框过滤机的操作是间歇式的，每个操作循环由装合、过滤、洗涤、卸渣、整理五个阶段。,过滤过程,1)、装合：将板与框按1-2-3-2-1-2-3的顺序，滤框的两侧表面放上滤布，然后用手动的或机动的压紧装置固定，使板与框紧密接触。,2)、过滤：用泵把滤浆送进右上角的滤浆通道，由通道流进每个滤框里。滤液穿过滤布沿滤板的凹槽流至每个滤板下角的阀门排出。固体颗粒积存在滤框内形成滤饼，直到框内充满滤饼为止。,3)、洗涤：将洗水送入洗水通道，经洗涤板左上角的洗水进口，进入板的两侧表面的凹槽中。然后，洗水横穿滤布和滤饼，最后由非洗涤板下角的滤液出口排出。在此阶段中，洗涤板下角的滤液出口阀门关闭。,4)、卸渣、整理打开板框，卸出滤饼，洗涤滤布及板、框。,在洗液粘度与滤液粘度相近的情况下，且在压差相同时，洗涤速率约为过滤终了速率的1/4。,为什么？,结构简单，价格低廉，占地面积小，过滤面积大。可根据需要增减滤板的数量，调节过滤能力。对物料的适应能力较强，由于操作压力较高（310kg/cm2），对颗粒细小而液体粘度较大的滤浆，也能适用。间歇操作，生产能力低，卸渣清洗和组装阶段需用人力操作，劳动强度大，所以它只适用于小规模生产。近年出现了各种自动操作的板框压滤机，使劳动强度得到减轻。,板框压滤机的特点：,结构：,2转筒真空过滤机（rotary-drumvacuumfilter）,转筒及分配头的结构,工作过程,18格分成6个工作区1区(17格)：过滤区；2区(810格)：滤液吸干区；3区(1213格)：洗涤区；4区(14格)：洗后吸干区；5区(16格)：吹松卸渣区；6区(17格)：滤布再生区。,过滤区(12区)，f槽;洗涤区(34区)，g槽;干燥卸渣区(56区)，h槽;,f槽,h槽,g槽,自动连续操作