（概率论与数理统计专业论文）基于模型的蛋白质芯片数据分析.pdf

独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究 工作所取得的成果。据我所知，除了特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。对本人的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本声明的法律结果由本人 承担。 学位论文作者虢圈立主 眺 学位论文使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其它复制手段保存、汇编本学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 蓄位做储签氨盛；口誓剥币签 日 期：口f 巫! 篁! 口 日 黧琴鏊蕴粒辱丕查盏蜂 工作单位：望i 兰盔幽在丕查盔变盗 通讯地址： 摘要 大部分的有机体特别是人类的巨大基因组非常复杂，但是经过转录修 改后的蛋白质水平是更加复杂，比如磷酸化作用，乙酰化作用，遍在蛋白 化作用，这些作用能够很明显地影响蛋白质的功能。因此，有必要对蛋白 质的浓度和它们的变更性做深入的研究，从而能够对生物系统做出更加深 入的理解。已知有蛋白质芯片上测出的各个样本和它们自身成功稀释的灰度水 平，基于这些数据，现已有四种方法，建立不同的模型，得出灰度水平和真正的 蛋白质浓度之间的相互关系。前三种方法分别是：线性的( 2 0 0 5 年由c r i s t i a n m i r c e a n 提出) ，非线性的( 2 0 0 6 年由l o a n t a b u s 提出) ，非参的( 2 0 0 7 年由j i a n h u a h u 提出) 。它们都是要建立一种灰度水平和蛋白质表达之间的曲线关系，只是曲 线的类型有所不同。最后一种方法是s e r i a ld i l u t i o nc u r v e ( 2 0 0 9 年由l iz h a n g 提 出) ，虽然它也是在找灰度水平和蛋白质浓度之间的曲线关系，但是具体的思想 和前面的都有所不同，这在本文中将会详细介绍。这四种方法各有优劣，最终的 目的都是要由数据计算出蛋白质的初始浓度。本文在不同的模型中对这四种方法 进行模拟，比较模拟的结果，最终来判断各种方法的适用的范围。 关键字：灰度水平；线性方法；非线性方法；非参数方法：s e r i a ld i l u t i o nc u r v e a b s t r a c t d e s p i t et h ee n o r m i cg e n o m i cc o m p l e x i t yo fm o s to r g a n i s m s ? a n di n p a r t i c u l a r h u m a n s t h ec o m p l e x i t yi sf u r t h e ri n c r e a s e da t t h ep r o t e i nl e v e la sar e s u l to f p o s t t r a n s l a t i o n a l m o d i f i c a t i o n s ，s u c h a s p h o s p h r y l a t i o n，a c e t y l a t i o n a n d u b i q u i t i n a t i o n w h i c hc a na p p r e c i a b l yi m p a c tt h ef u n c t i o ns t a t eo fp r o t e i n s t h e r e f o r e 。 i ti sn e c e s s a r yt h a tp r o t e i nc o n c e n t r a t i o na n dt h ec h a n g e so f p r o t e i nc o n c e n t r a t i o n a r es t u d i e d ，a n dt h u sc a nm a k em o r ei n d e p t hu n d e r s t a n d i n go fb i o l o g i c a ls y s t e m s t h ed a t ao fp r o t e i nl y s a t em i c r o a r r a yo fa l l s a m p l e sa n ds u c c e s s f u ld i l u t i o no f o b s e r v e d e x p r e s s i o na r ek n o w n b a s e do nt h e s ed a t a ? n o wt h e r ea r ef o u rw a y st ob u i l d d i f f e r e n tm o d e l s ，o b t a i n e dr e l a t i o n s h i pb e t w e e no b s e r v e d e x p r e s s i o na n dt h et r u e p r o t e i nc o n c e n t r a t i o n t h ef i r s tt h r e em e t h o d sa r e l i n e a r m o d e l i n g ( m i c r e a n c e t a 1 2 0 0 5 ) ，n o n l i n e a r - m o d e l i n g ( t a b u s ，i e ta 1 2 0 0 6 ) n o n p a r a m e t r i c ( h u - j e la 1 2 0 0 7 ) t h e y a r et oe s t a b l i s ht h ec u r v eb e t w e e n o b s e r v e d e x p r e s s i o n a n d p r o t e i n c o n c e n t r a t i o n ? j u s tt h ec u r v ei si nd i f f e r e n tr y p e t h el a s tm e t h o di ss e r i a ld i l u t i o n c u r v e ( z h a n g ，l e ta 1 2 0 0 9 ) i t i ss t i l l t r y i n g t of i n dt h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n o b s e r v e d e x p r e s s i o na n dp r o t e i nc o n c e n t r a t i o n , a n dh a ss p e c i f i ci d e a s a n di sd i f f e r e n t f r o mt h ep r e v i o u st h r e em e t h o d s t h i sa r t i c l ew i l l e x p l a i nt h ed e t a i l s t h e s ef o u r m e t h o d sh a v ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s ，t h eu l t i m a t e g o a li st oc a l c u l a t et h e i n i t i a lc o n c e n t r a t i o no fp r o t e i nb a s e do nd a t a i nt h i sa r t i c l e t h e s ef o u rm e t h o d sm a k e s i m u l a t i o ni nd i f f e r e n tm o d e la n d c o m p a r et h es i m u l a t i o nr e s u l t s t h ef i n a lt o d e t e r m i n et h es c o p eo f a p p l i c a t i o no f v a r i o u sm e t h o d s k e yw o r d s ：o b s e r v e d e x p r e s s i o n ；l i n e a rm o d e l i n g ；n o n l i n e a rm o d e l i n g ；n o n p a r a m e t r i c ；s e r i a ld i l u t i o nc u r v e 目录 摘要1 a b s t r a c t i i 目录i i i 弓i言1 1 数据结构。2 2 线性方法3 3 非线性方法4 4 非参数方法8 5 s e r i a ld i l u t i o nc u r v e 10 6 模拟1 2 模拟l 1 2 模拟2 17 7 真实数据的分析2l 8 结语2 5 参考文献2 6 后记 引言 人体内真正行使功能的是蛋白质，而从基因研究所获得的信息与从蛋白质研 究中所获得的信息有本质的差别。这主要有以下几种原因：基因表达产物是否及何 时被翻译；翻译调节及翻译后修饰的种类与程度；基因产物的相应含量；基因剔除 或过表达的影响：多基因现象的表型以及蛋白质之间的相互作用等。因此随着人 类基因组测序的完成，研究不同细胞或组织表达的全部蛋白质数据库的构建与细 胞在不同状态的蛋白质表达差异已成为研究热点，标志着蛋白质组学时代的到 来。要研究上述问题就必须使用到蛋白质芯片技术。 蛋白芯片技术的基本原理是将各种蛋白质有序地固定于滴定板、滤膜和载玻 片等各种载体上成为检测用的芯片，然后，用标记了特定荧光抗菌素体的蛋白质 或其他成分与芯片作用，经漂洗将未能与芯片上的蛋白质互补结合的成分洗去， 再利用荧光扫描仪或激光共聚焦扫描技术，测定芯片上各点的荧光强度，通过荧 光强度分析蛋白质与蛋白质之间相互作用的关系，由此达到测定各种蛋白质功能 的目的。为了实现这个目的，首先必须通过一定的方法将蛋白质固定于合适的载 体上，同时能够维持蛋白质天然构象，也就是必须防止其变性以维持其原有特定 的生物活性。另外，由于生物细胞中蛋白质的多样性和功能的复杂性，开发和建 立具有多样品并行处理能力、能够进行快速分析的高通量蛋白芯处技术将有利于 简化和加快蛋白质功能研究的进展。 蛋白质芯片是用来测定蛋白质表达的基本工具，这项技术已经成功的应用于 大量的基础和临床研究。由于蛋白质浓度在动态的区间上的精确测定非常重要， 所以为了扩展动态区间上的测量，每个样本有数次成功的稀释。这样就保证了即 使样本的初始浓度趋近于饱和，在稀释后依然可测。我们的目的是要找到在蛋白 质芯片上观测到的灰度水平和真实的蛋白质浓度之间的曲线关系，对于同一种蛋 白质，它来自不同的样本依然也满足这条曲线关系。基于这个假设，同一种蛋白 质的不同样本数据都可以用于同一个模型中来确定这条希望得到的曲线。 1 数据结构 观测到的灰度水平的数据集为如下形式： l 1 l l y i l 肛l i mom l 1 ) k l l y 胁j 其中i 表示第i 样本，总样本数为n ，m 表示总的稀释的次数，心表示样本 重复的次数。 要建立灰度水平和蛋白质浓度之间的曲线关系，一般的想法是做狄度水平和 蛋白质浓度数据的拟合，但是由于蛋白质浓度是未知的，因此这样的拟合不能实 现。现在最大的问题是，如何在蛋白质浓度未知的情况下，得出灰度水平和蛋白 质浓度之间的曲线关系。那么我们可以观察下面的几种方法如何解决这个问题。 2 线性方法 首先要对模型做一定的假设，使得这个问题可解，现有如下的假设： y i 派2 9 + i m8 = i = a i + j p l 其中y , k 表示第i 个样本的第j 次稀释的第k 次重复，岛为所对应的蛋白 质浓度，j 为稀释的次数，i 为第i 个样本，服从均值为0 的分布。 把上面的假设综合起来可得到： y i m = 0 c l + j l | b i + i k 可以由基本假设得到同一个样本蛋白质浓度相邻稀释之间的关系： e i i = e i t i “i p i 这样就建立了灰度水平和蛋白质浓度之间的线性关系，显然这个假设没有测 量误差，最终问题也变的可求，具体求解方法如下( 2 0 0 5 年由c r i s t i a nm i r c e a n 提出) ： 如果每个样本有3 次重复，6 次稀释，那么这个样本就1 8 个点，基于模型 假设可以对这1 8 个点做线性拟合。由于饱和的初始浓度可能对稀释有影响，在 这种情况下可能出现例外值点，基于这样的数据作最小二乘拟合显然不合理，因 为例外值点会很大程度上影响拟合的效果。于是考虑r o b u s t 回归，其中算法中采 用的是h u b e r 权重( 1 9 8 1 年由h u b e r 提出) 。最终可以求解出口i 和i 的估计值。 此方法最大的优点就是简单，在模型假设简单的前提下，可以很方便的求解 出灰度水品和蛋白质浓度之间的曲线关系。也正是由于简单，如果真实的数据并 不是很好的符合线性的假设，这样得到的结果就不太理想。下面的方法的模型假 设就要比要此方法的模型假设复杂，问题求解相应的也变的更加复杂。 3 非线性方法 同样地，在蛋白质浓度未知的情况下，要求解问题，首先给出了模型的假设： y i k = f ( o ? ，8 、) + k 其中f ( o ，) = 孱+ 屏矽，+ + 屈口，服从标准j 下态分布。 y 肚和o j 都为对数化后的值，其中y 肚表示第j 次稀释的第k 次重复，够为第 j 次稀释对应的蛋白质浓度。 并且有如下假设： 占，= e + 1 + 1 这样的模型依然是不可求解的，下面给出了这个问题关键的假设： 0 = f ( o ，) 对应于多项式模型就是属= 0 下面分别以k = l 和k = - 2 为例来说明模型是如何求解的。 当k = l 时，具体的模型为： = 届够+ = 届( 岛- j ) + e 肚，其中o o 为初始蛋白质浓度。 y j k = 反e 0 一j b i + j k 此问题就变得可识别，只需要得到局纯和局的估计值届吼，届，就可求得 蛋白质初始浓度的估计o o = 屈皖层。 当k = 2 时，具体的模型为： y 嗽= 8 、9 i + | b ? + | k = 8 、t p 。一j 、+ p 2 婶。一j 了+ j k 经过整理可得： yk = p , o o 七b p i 一2 8 囊x 3 8 。j 七。f i 暖 t l = b 、e 、七b ，j 令t 2 = - 2 a o o 一层 t 3 = 压 4 于是模型变换为y 一= t l + t 2 j + t 3 j 2 + 靠 这就是一般的二次多项式回归模型，可得到t l ，t 2 ，t 3 的估计值t l ，t 2 ，t 3 ，由此 可求得初始蛋白质浓度的估计值。 上面介绍了单个样本模型建立的过程，接下来将介绍同一种蛋白质的不同样 本如何处理了这个问题。 s i l ， 表示来自第s j 个样本，其中n 为样本数，d i 0 ，m - l 表示 经过丁，谚稀释，其中m - l 为总的稀释次数，墨为样本重复的次数，总的数据集 拥有的数据个数是 刀= m 欣，只表示观测到的灰度水平，其中f l ，z 。c j 表示未知的蛋 白质浓度，令 乃= l 0 9 2y i ，q i = l 0 9 2c ，由于儿对应的蛋白质浓度为g 2 4 ，于是做对数 变换后的蛋白质浓度x i = 吼一谚。 要建立灰度水平和蛋白质浓度的模型，首先对模型的均值和方差做假设， 对均值的假定如下 e ( y , l x , ，) = g ( ，) = g ( 吼，- d , ，) = e ( 乃i f ，鲕，g ，历 其中g ( x ，) 为非线性函数，可以令g 尸( x l p ) = p o + 届x + + 屈。 并且有假设：0 = g ( 0 ，) 于是可得到届= 0 ，那么多项式函数中的参数可以写成= 届屈 r 。 模型的方差可以假定为 v a r ( y ii x i , ) = 爵g 【墨，) 撕= 露g ( 吼，一谚，) 2 口 然后可以假定y 1 秒服从正态分布 咒1 秒：( g ( ，) l o g o z 3 宰m a d ( 9 ) 其中m e d i a n ( 们为所有嘭的中位数，m a d ( 0 )m e d i a n ( 1 9 ，- m e d i a n ( 9 ) ) ，然后 把异常值点移除。另外一种判断异常值点的方法是从图像上显示远离s e r i a l d i l u t i o nc u r v e 的点，这是比较直观的方法，并且简单易行。 最后得出蛋白质初始弄得的估计是如下 各：罂 其中 l 驴百蕊一 这样就得到了蛋白质初始浓度的估计，其实每一个x 都是蛋白质初始浓度的 估计值，不过就单个的而言，它并没有充分的运用到所有的数据值，因而不太理 想，而给出的x 较好的综合了所有的数据，是一个比较合理的估计。最后我们将 用模拟的方法来检验这个估计的好坏。 6 模拟 由本文的介绍，我们对上述四种不同的方法有了理论上的认识，下面将 对的不同的数据集应用这些方法，观察得到的拟合灰度水平和蛋白质浓度之间的 曲线是否能够很好的拟合数据。并且判断哪种方法对某一类数据集最优。 模拟1 首先假设灰度水平和蛋白质浓度之间的真实模型为s i p s 模型，如下： y = a + 0 y 1 + 秒7 ( m - a ) 】+ 并令参数值为：a = 1 0 0 ，y = l ，m ：5 0 0 0 0 ，：n ( 0 ，0 1 2 ) 。由此模型产生十组样 本，初始的蛋白质浓度分别为1 9 1 ，1 9 2 ，1 9 3 ，1 9 4 ，1 9 5 ，1 9 6 ，1 9 7 ，1 9 8 ，1 9 9 ，2 0 。并 且有1 0 次重复。下图a 中的灰色数据点由此模型产生。黑色曲线为真实的模型 曲线，蓝色虚线为根据不同的方法得到的拟合曲线。 51 01 5 t r u ec o n c e n t r a t i o n a co一路巴ao口m芑。答3 1 9 21 9 41 9 61 9 82 0 0 t c b jj 上图a 中运用前面介绍的线性方法，对数掘进行了拟合，经观察，由于线性 假设过于简单，因此拟合不能很好地接近真实模型。图b 中横坐标为真实的初 始蛋白质浓度，纵轴为运用线性方法得到的初始蛋白质浓度的估计。由于这些点 没有很好的分布在戽周围，该方法对于s i p s 模型不太适应。 5 1 01 5 t r u ec o n c e n l m t o n a 1 3 co历也m口一mod 1 9 21 9 41 9 61 9 82 0 0 t c b 图a 为运用非线性方法对s i p s 数据进行了拟合，经观察，可发现此方法的 拟合曲线比线性方法要稍微接近真实模型，但依然不太理想。图b 中横坐标为 真实的初始蛋白质浓度，纵轴为运用线性方法得到的初始蛋白质浓度的估计。 要运用非参数方法，模型假设如下： y = 口+ ( 工，+ e c 5 0 i ) 7 1 + ( x ，+ e c 5 0 ，) 7 ( m a ) l + e 其中a = 1 0 0 ，y = l ，m = 5 0 0 0 0 ，：n ( 0 ，0 3 ) ，e c 5 0 为来自均值为1 0 ，方差为o 3 2 正 态分布的4 0 个数据。 1 4 05 6 1 01 52 0 t r u ec o n c e n t r a t i o n a 81 01 2 1 4 t r u ec o n c e n t r a t i o n c 0lejqm口ojq3 9llulls山q葛olu巴qcoz 5 b 上图a 中，可以看出拟合曲线和真实的模型能够很好的接近。图b 为运用 非参数的方法对e c 5 0 j 做出了估计，然后依据e c 5 0 j 求出初始蛋白质浓度的估 计，和真实的初始蛋白质浓度做比较。可以观察这些点都在悍这条线附近，说 明非参数的方法是非常优异的。 0 t n e n c e n 盱a 6 0 n a 1 6 c 0 l 9 j q o d 9 j o 0 3 1 9 2 d b 从上图a 中可以看出蓝色曲线很好的拟合了数据集。 图b 中横坐标为真实的初始蛋白质浓度，纵轴为运用s e r i a ld i l u t i o nc u r v e 方 法得到的初始蛋白质浓度的估计。可观察得到这些点基本分布在y = x 周围，说明 这个方法对于s i p s 模型非常适用。 为了更好的对拟合曲线和真实曲线之间的距离做数值性的描述，把x 轴上 o 到2 0 等分成一百个点，对应这些点的拟合曲线值和真实曲线值做差的绝对值 相加，然后除以1 0 0 ，就得到了曲线距离的平均值，把它作为拟合好坏的度量， 其值如下表所示。 r o b u s tn o n l i n e a rn o n p a r a m e t r i cs e t i a l d i l u t i o n c u r v e 0 7 2 1 4 0 1 40 6 4 7 9 0 3 3o 2 s 1 8 4 6 60 2 8 6 0 6 3 8 从上面的四种方法对s i p s 模型的模拟可以看出，线性方法和非线性方法对 于此模型不是非常的合理，而非参数方法和s e r i a ld i l u t i o nc u r v e 方法都能够得到 比较好的结果，下面将重点比较后两种方法在另外的模型下的优劣。 模拟2 首先假设灰度水平和蛋白质浓度之间的真实模型如下： y i i = 0 c + p 2 r ( x , + e c 镧j 1 孓丽丽乜- 其中口= 3 0 0 0 ，f l = l o o o o ，当2 y ( _ + e c 5 0 o 时，y ：o 7 ，且矗服从t 分布， 自由度为3 ，刻度参数仃：6 0 0 0 ( f 瑚p 一玎c 绷抛f 面胛+ 5 ) 一，当2 y ( 而+ c 5 0 ，) o 时，7 = 2 1 ，岛：n ( 0 ，6 0 0 2 ) 。萁实的e c 5 0 值来自服从正态分布的4 0 个样本， 其中正态分布均值为1 ，方差为3 5 2 尘 罂 薯 t l j 耋 窭 巴 墨 毛 z 6 42 02 4 6 t r u ec o n c e n t r a t i o n b 从上图a 中可以观察，用非参数的方法得到的拟合曲线很好的逼近真实的 模型曲线，并且在图b 中，数据点很好的分布在吊周围，说明结果比较理想， 从而可以得出，非参数方法适用范围比较广泛。 下面将上面的模型向右平移1 5 个单位，数据集产生的方式不变，运用s e r i a l d i l u t i o nc u r v e 方法，结果如下图： o o o n r o o o o t o o o o o o r i d o o o 寸 051 01 5 2 02 53 0 t r u ec o n c e n t r a t i o n 1 9 co丽9jaxo口joa_0 a 51 01 5 i t u ec o n c e n l m l 目o n b 观察图像a 可知，对于此模型，s i p s 方法得到的拟合曲线并不是太理想， 根据图b ，所得的蛋白质浓度估计值和真实值相比出现了一定的偏离。 通过上面的模拟，我们知道了各种方法的适用范围，并且最终能够求解出 蛋白质的初始浓度，这也是我们最关心的问题。 下面将对真实得数据运用上面的一种方法来求解蛋白质的初始浓度。 2 0 7 真实数据的分析 现有利用蛋白质芯片测定的同一种蛋白质在不同的细胞样本中的灰度水平， 共有9 6 个样本。 真实数据的数据结构如下： y _ f ，) ，其中总的样本数为9 6 ，总的稀释次数为6 ，样本重复次数为3 。其中 之一的样本观测数据如下： 下面的表格列出了9 6 个真实的样本根据四种不同的模型计算出的初始蛋白 质浓度的估计值。 abcd；efg 1 ： r o b u s tn o n li n e a in o n p a r a m es e r ia l d il u tio nc l l l q c e 2 l1 8 7 2 4 9 21 9 6 7 2 7 44 2 8 1 3 9 13 0 9 2 1 0 5 3 ；21 8 3 1 8 2 5 1 9 6 0 2 9 84 1 6 0 5 92 9 1 2 0 9 9 431 3 4 5 5 2 4 1 4 8 9 5 7 1 3 1 1 0 8 6 91 9 6 6 0 9 9 5j41 3 8 5 9 5 2 1 4 5 5 4 7 63 3 0 5 3 42 3 3 5 1 0 1 6 ；51 4 5 2 5 8 71 4 8 3 4 43 5 9 1 7 3 72 4 7 1 3 8 7 61 1 1 3 3 4 9 1 1 8 8 0 1 2 2 5 9 3 9 0 51 9 0 3 2 4 6 8 | 71 2 9 0 0 9 51 3 6 8 8 4 5 3 0 4 0 3 3 71 9 6 6 4 3 9 81 - 4 4 1 4 9 21 4 7 3 1 1 93 6 6 8 8 3 12 5 7 2 2 1 9 1 0 ： 91 3 5 4 0 1 61 - 5 1 2 1 92 6 2 0 9 9 11 3 1 8 5 8 9 1 11 01 4 0 4 7 7 81 4 6 3 6 6 73 1 1 4 7 4 11 - 9 2 7 1 3 2 1 2 。 1 11 - 5 7 4 7 4 61 7 0 9 1 93 9 3 6 2 8 5 2 8 3 2 4 8 1 3 。1 21 5 0 0 1 4 31 6 0 6 8 13 6 6 1 3 9 82 5 9 0 2 2 3 1 4 ；1 31 4 1 3 8 2 51 5 0 2 0 63 0 3 9 8 3 91 9 2 3 4 2 3 1 51 41 5 8 3 1 4 31 6 4 3 53 7 8 2 8 9 3 2 7 7 0 7 4 1 1 6 1 51 3 6 9 5 41 4 0 9 9 7 63 0 0 6 4 3 11 7 6 3 7 7 5 1 71 61 2 9 6 6 9 8 1 3 0 3 4 6 42 8 9 0 2 0 71 6 4 0 8 4 1 1 8 ：1 71 6 5 5 5 2 4 1 9 4 6 8 9 32 5 0 7 4 1 60 8 1 2 8 3 8 1 9 1 81 9 2 4 9 2 12 2 3 4 4 6 43 2 0 5 7 5 9 1 9 7 4 3 0 5 2 0 ； 1 91 4 7 2 8 7 31 7 2 3 9 6 4 2 6 5 5 5 1 31 3 7 3 6 9 1 2 12 01 6 9 4 1 7 51 8 5 5 8 2 13 7 9 5 7 0 9 2 5 6 4 4 5 9 2 1 2 2 ： 2 3 2 4 ： 2 5 2 6 ： 2 7 ； 2 8 2 9 ； 3 0 ； 3 1 3 2 3 3 ； 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 ： 2 01 6 9 4 1 7 5 2 11 9 5 2 2 21 8 9 7 0 1 6 2 31 8 6 3 4 2 9 2 41 5 0 4 7 6 2 2 52 0 7 5 5 7 1 2 61 8 9 3 6 5 1 2 71 1 1 8 9 0 5 2 81 5 7 6 6 5 1 2 91 4 0 9 9 5 2 3 01 4 3 8 7 7 8 3 11 7 4 4 2 0 6 3 21 5 6 3 5 5 6 3 31 5 3 8 9 5 2 3 41 0 8 5 1 2 7 3 51 3 9 8 1 5 9 3 61 7 1 8 1 4 3 3 71 - 3 9 4 7 7 8 3 81 2 1 3 2 0 6 3 90 4 5 4 9 6 8 1 8 5 5 8 2 1 2 0 8 1 9 4 1 9 8 0 0 1 2 1 9 2 4 6 7 9 1 5 5 9 8 8 1 2 3 6 0 8 6 9 2 0 8 2 9 1 7 1 - 2 8 1 4 0 5 1 8 2 3 2 3 8 1 5 8 7 5 1 2 1 5 0 4 7 5 1 8 8 0 3 5 7 1 6 5 2 8 2 1 1 7 3 9 9 0 5 1 2 0 6 8 3 3 1 6 2 4 5 4 8 1 8 4 5 3 4 5 1 5 3 4 5 6 1 3 3 4 1 7 9 0 4 9 3 4 4 3 7 9 5 7 0 9 4 0 2 5 8 0 5 4 1 1 9 0 4 6 3 8 2 0 6 8 3 3 4 9 9 6 1 2 3 6 0 7 2 7 8 3 8 1 0 8 8 6 2 0 7 4 0 3 5 2 9 8 6 6 0 5 2 6 1 9 1 0 9 3 2 0 6 0 0 3 3 3 3 4 6 5 8 3 3 5 9 4 4 2 9 1 3 6 2 4 2 1 8 4 4 4 2 7 9 1 5 9 3 8 7 0 3 5 7 2 6 7 9 1 0 3 2 4 1 8 6 5 1 - 0 0 3 2 ( 9 2 5 6 4 4 5 9 2 7 1 1 9 9 8 2 9 1 7 3 9 2 4 6 2 8 7 6 2 3 4 3 1 6 7 2 1 0 ( 4 4 2 4 8 0 5 1 4 0 8 5 6 9 0 3 1 7 7 4 1 5 8 1 0 2 2 2 0 8 2 0 3 0 1 1 1 7 4 1 7 2 8 1 9 8 5 1 1 8 1 4 3 6 8 6 4 1 1 1 5 7 4 9 1 6 2 9 2 3 2 2 7 5 3 4 6 8 0 8 9 4 3 3 8 1 2 3 7 6 3 2 - - 0 9 3 9 3 9 ；5 0 5 1 5 2 ：5 3 5 4 ；5 5 5 6 5 7 5 8 ；5 9 ；6 0 l6 1 ： 6 2 | 6 3 6 4 。 | 6 5 6 6 ； ；6 7 6 8 ： 6 9 ：7 0 凸一 - - - - - _ 一 7 2 皿 7 4 7 5 ， 7 6 ： 7 7 ： 7 8 ； 7 9 匦。 1 5 0 1 0 3 2 0 9 0 6 4 6 1 1 9 4 8 1 0 9 6 0 0 4 8 1 3 1 5 5 8 7 0 7 7 2 3 8 1 0 5 4 8 7 6 2 1 1 3 5 9 0 5 0 8 2 7 9 8 4 0 9 3 0 5 0 8 0 0 3 7 1 2 7 1 1 6 6 1 1 7 8 8 8 9 1 5 1 4 8 7 3 1 1 4 1 3 4 9 1 6 0 4 0 6 3 1 5 6 1 4 2 9 1 1 5 7 2 5 4 0 0 4 6 2 2 2 1 1 2 8 9 3 7 1 3 1 7 6 1 9 0 1 3 6 7 3 1 3 0 4 1 5 9 1 3 2 9 5 4 1 3 9 1 4 6 1 1 3 4 0 4 8 0 9 4 5 1 4 3 1 5 2 9 7 9 4 1 1 4 3 8 1 0 7 5 8 3 8 1 0 8 3 7 9 3 7 1 4 7 1 4 9 2 1 6 5 9 8 8 9 1 0 3 4 2 7 0 6 1 0 9 6 8 0 8 5 7 0 4 8 0 8 9 4 1 4 3 0 7 2 2 0 7 9 0 9 9 4 6 1 9 1 2 5 1 0 3 2 1 5 6 0 8 9 3 1 - 0 1 0 6 0 7 1 2 4 5 8 2 1 1 0 7 4 5 7 1 1 3 8 6 3 2 1 0 9 0 9 3 4 5 0 6 0 7 5 1 2 1 2 8 1 3 2 1 0 9 3 3 7 3 8 1 1 6 3 7 0 2 0 0 6 6 6 9 1 4 5 3 3 2 1 1 3 4 5 9 5 2 1 5 9 9 8 9 3 1 1 9 0 7 7 4 1 9 2 0 5 1 2 1 7 4 7 1 4 3 1 2 8 0 9 6 4 0 0 3 8 1 6 7 1 3 5 2 7 8 6 1 4 7 0 6 5 5 0 1 0 2 4 6 4 1 5 5 2 6 9 1 5 9 0 9 2 9 1 5 4 9 4 1 7 1 2 5 4 0 4 8 1 - 0 2 6 4 5 2 1 7 2 5 1 3 1 1 1 7 1 3 1 0 8 1 2 5 4 8 o 9 1 9 6 4 3 1 6 4 1 5 1 2 1 7 8 6 1 7 9 1 1 3 4 7 2 6 0 6 1 1 5 8 3 0 9 3 7 2 8 6 0 9 6 4 5 6 0 8 1 4 5 1 - 1 4 0 1 5 5 1 3 2 3 5 7 1 3 2 0 5 4 3 6 1 1 9 3 6 0 3 2 5 4 3 6 2 5 1 5 4 7 4 9 9 2 8 5 6 9 9 6 1 2 0 0 2 6 1 0 4 7 8 1 2 1 9 4 2 4 2 6 1 2 5 3 4 9 1 1 3 2 4 4 8 2 - 7 3 9 1 1 5 2 1 1 4 0 0 3 2 1 7 9 6 4 3 2 9 7 4 6 9 3 2 3 7 3 4 7 2 2 6 2 3 2 8 7 2 9 2 0 4 6 9 2 1 1 4 8 9 4 - 8 2 8 0 9 1 9 0 3 6 7 7 2 5 3 6 3 9 8 - 3 2 2 8 3 6 2 2 4 1 3 9 2 3 9 6 5 8 2 7 9 1 5 4 8 2 0 7 3 0 5 9 1 7 7 5 4 8 5 2 8 1 3 0 5 6 2 5 0 1 4 2 7 1 1 8 0 4 8 4 1 4 2 9 0 5 1 2 8 0 0 7 7 6 3 3 6 1 0 9 5 1 5 9 5 5 2 7 0 8 8 2 9 6 2 1 2 8 8 0 1 5 1 4 9 9 9 5 5 0 8 8 3 6 2 3 1 8 3 3 2 6 3 2 2 8 5 3 9 4 2 0 1 8 0 5 9 0 1 0 2 2 7 1 1 5 7 8 5 5 1 0 2 3 6 5 4 3 1 6 3 3 1 0 8 0 0 1 4 4 2 9 - 0 3 2 7 1 7 0 1 9 2 0 4 7 0 0 1 4 4 2 9 - 0 0 2 7 9 9 - 3 5 6 2 5 6 0 6 6 4 2 5 0 8 5 1 1 0 4 1 6 4 8 4 0 6 1 - 1 8 6 2 3 7 0 9 3 5 1 6 1 1 5 8 0 5 8 7 0 6 6 7 5 4 3 - 3 6 3 0 9 3 0 0 7 1 0 0 1 1 3 1 1 0 7 1 - 2 5 1 0 7 9 1 1 3 7 1 7 9 0 2 8 1 4 4 2 。 1 6 1 5 4 7 1 0 5 2 8 3 3 2 0 8 7 2 9 6 5 1 0 5 2 8 8 9 ：一 1 4 6 6 4 3 o 1 8 9 3 7 6 0 4 2 0 3 7 2 1 1 2 0 7 2 1 2 0 4 6 5 9 1 0 3 5 6 3 6 7 0 2 4 9 8 5 2 - - 0 1 0 4 3 3 0 3 2 7 3 1 8 0 4 1 2 1 6 0 8 2 3 2 4 0 9 2 8 9 5 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 邕簋鼍鼍 | 8 18 01 2 3 4 7 9 4 1 3 8 0 9 0 52 4 9 3 71 3 1 0 2 6 7 8 28 11 6 4 2 2 71 7 4 4 9 8 83 3 7 1 2 4 31 8 4 4 6 2 8 8 38 20 0 9 6 0 4 8 0 0 6 8 7 2 6- 4 6 9 5 9- 3 3 7 1 9 8 48 30 8 2 2 7 30 8 9 9 4 7 61 2 0 9 2 3 5 - 0 1 3 1 9 4 8 58 40 1 5 6 8 7 30 1 2 7 1 9 - 2 2 7 9 2 21 5 9 6 9 ；8 68 50 9 5 1 4 7 61 0 6 3 2 6 2 1 4 7 8 0 2 8 0 0 6 5 2 2 7 8 78 60 0 1 2 4 1 30 0 2 2 5 1 2 - 1 0 1 3 7 6 - 5 1 4 0 4 4 8 88 71 1 2 8 7 9 4 1 1 9 8 7 7 4 2 0 6 0 4 8 4 0 7 0 7 3 1 7 8 9 8 81 6 4 1 2 5 41 7 0 2 8 2 13 6 4 8 6 32 3 1 1 0 8 2 9 08 90 1 6 8 2 2 20 1 6 3 9 7 6 - 4 0 9 1 8 9 2 7 2 7 6 2 9 1 9 00 0 2 4 7 7 80 0 16 2 8 6 - 9 5 9 2 4 2 - 3 6 7 0 3 3 | 9 29 10 0 9 7 4 9 20 1 1 7 7 5 - 3 2 7 2 3 4 - 2 8 6 7 9 8 9 39 21 3 2 5 7 9 4 1 3 4 2 9 7 62 9 5 9 6 9 6 1 8 5 7 6 8 9 9 4 9 31 5 1 6 0 7 91 6 9 4 9 2 9 2 7 8 2 4 2 91 0 9 1 0 9 9 59 40 1 2 6 3 4 90 1 0 4 7 6 2 - 3 1 9 9 3 3 - 2 1 4 0 5 2 9 69 50 7 5 7 7 6 20 8 2 4 2 50 9 9 8 9 8 50 2 7 4 3 8 5 9 79 60 6 0 5 2 3 80 6 1 7 3 8 10 6 6 9 0 7 50 1 1 8 9 5 8 上面的表格列出了9 6 个真实的样本根据四种不同的模型计算出的初始蛋白 质浓度的估计值。 8 结语 本文系统比较了蛋白质数据分析的四种方法，以蛋白质数掘为基础，从理论 上分析四种方法之间的联系和区别，为了说明这些方法在不同的模型下的优劣， 本文做了一系列的模拟，并且得到更一般的结论，说明不同方法在不同的模型下 的表现不尽相同。最终运用次四种方法分析实际蛋白质数据，得到蛋白