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基于 VC 金属 切削 机床 传动系统 优化 设计 工程

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基于VC++金属切削机床主传动系统优化设计（有VC++工程）,基于,VC,金属,切削,机床,传动系统,优化,设计,工程

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支承和定位原理目的完成本单元的学习,学生应具有如下能力：识别应用于夹具的定位和支承的类型说明定位和支承的用法分析简单零件以及为其选择最适宜的定位，支承设备基准为确保机加工中的精度，工件必须根据夹具准确定位，这称为基准。要达到图纸要求的精度，夹具设计人员必须确保工件的准确定位和严格支承。定位元件除准确定位工件外，还应确保夹具易于装载和拆卸。同时定位元件还应使夹具安全可靠。如果安装或拆卸工件需很长时间，或者不能准确装入夹具，那么这样的夹具就毫无意义。设计人员必须为工件提供严格的支承。如果定位元件设计合适，它们既是支承元件又是定位元件。定位的基本规则限制工件的运动和使其准确定位需要技巧和规划，定位元件的安装绝非想当然，它们必须规划到夹具设计中。在夹具的设计过程中，设计人员必须记住以下几点：定位元件的布置可能的话，定位元件应尽可能以工件的以加工表面定位，这确保了工件在夹具中的确切位置和夹具的可再现性。再现性是夹具的一个特征，它总是允许不同工件在其公差范围内进行机加工。定位元件应布置得尽可能远，这既可减少定位元件，有可确保定位表面的完全接触。切削或外界物质可能影响到的地方，布置定位元件时应尽量避免这种干扰。如果不行的话，如图3-1，减少定位面的接触。公差设计夹具时，设计人员应记住工件的公差，总体规则是夹具的公差应当介于工件公差的2050之间。例如，如果某工件上一个孔必须定位在0.1mm内，那么夹具上孔的公差必须介于0.02mm0.05mm之间，见图3-2，这对保证工件图上所需精度是必需的。特别说明的是，当夹具公差靠近20时，仅仅增加了夹具的制造成本，而对工件的加工质量起不了多大作用。同理，公差大于50便不能保证所需精度。工件加工的准确性是决定设计的单一因素。定位元件应当适于零件极限尺寸中的任意尺寸，P24，图3-3，如果以零件的最小尺寸做，其直径为29.8mm。如果以其最大极限尺寸做，其直径为30.2mm。介于这两个尺寸间任何零件都是正确的。如果夹具以设计尺寸30mm做时，介于30mm30.2mm间的零件虽然正确却装不进夹具。为了防止这种情况发生，夹具必须以零件的最大或最小极限尺寸制造。这种极限尺寸取决于工件如何定位。自锁装置自锁装置是夹具设计人员用于确保零件以正确位置装入夹具的一种方法。图3-4A中的工件在尖梢处加工，因此设计人员用一销钉防止工件的非法安装。这一销钉在夹具中起自锁作用。图3-4B中工件参照凸缘上一小孔钻孔，只要在其中的一个孔中置一销钉，便能确保工件准确装入夹具。其他的自锁装置也是如此的简单，如果自锁装置较复杂，那么会使其简单操作复杂化。冗余定位（过定位）元件冗余定位元件的使用总是应当避免的。图3-5中的定位元件就是冗余定位元件的例子。过定位不仅成本更高，而且易产生误差。例如：图3-5A中凸缘同时由凸缘底面和轮毂底定位。因为它们是平行表面，所以其中一个是必需的，另一个应当消除。如果基准面是凸缘底面，如图3-5B，就不需要轮毂底定位元件。同理，如果轮毂底面为定位基准面，如图3-5C，那么凸缘定位就不必了。为了纠正这一矛盾，设计人员必须首先要确定哪一个表面是基准，只有那样定位元件才能确定。定位的不准确产生于定位位置的不同和夹具于工件间的定位误差。图3-6从零件的外边缘和孔定位产生了如下问题：首先，夹具中的定位销钉被固定，不能改变其位置以适应每一个零件。其次，零件上孔的定位在其极限范围中是可变动的。当一工件装入夹具时，这一夹具以零件的极限尺寸存在，工件可能与夹具不配合。为了减少这种可能性的发生，孔定位元件可以做得足够小以致去配合这种变化。如果这样做，孔定位元件的影响力最小化，这样的定位元件不实用。为了避免这一问题，设计人员必须指定工件定位依据的是孔还是外缘，而不能是两者兼而有之。运动轴没被限制的物体可以在12个方向中的任何方向自由运动。图3-7中的工件，给其标上空间坐标，其每种运动都有可能发生。它可以绕轴转动，也可以沿轴向移动。为了便于分析，将轴分别标以“X-X”,“Y-Y”和“Z-Z”。运动从112加以标记。为了准确定位夹具中的工件，这些运动必须限制，这有定位元件和加紧元件完成。图3-8中零件的特征说明了限制自由度的原理。将工件置于3支承钉的机座上，5个方位的运动便限制了(#2,#5,#1,#4,#12),见图3-9。支承钉定位元件通过减少接触面积和使零件高于切屑，减少了误差的发生。平面定位元件通过安装加以运用而不是直接加工成形。因为安装定位元件时耗时少，且可替换，所以平面元件成本较低，它定位相当于3支承钉定位。为了限制绕Z-Z轴转动以及平动8，见图3-10，另外多加两个支承钉定位，为了限制平动7，见3-11另用一支承钉。剩下的方位9，10，11由夹具限制。这种3-2-1定位即6点定位原理广泛运用于矩形工件。定位工件工件可能呈各种形状和尺寸。然而不管其形状和尺寸如何，准确定位每一个工件。要达到这一目的，设计人员必须了解各种类型的定位元件，以最少的定位元件定位工件。平面定位常见的平面定位有三种：固定支承，可调支承和浮动支承。这些定位元件垂直于工件，支承工件，在机加工过程中，阻止工件变形。固定支承运用起来最简单。它们在夹具体中要么机加工，要么通过安装完成，图3-12。这类支承通常作为一个定位点，运用于以加工表面。可调支承运用于粗糙表面，比如毛胚表面。可调支承分为多种类型，常见类型有螺纹式图3-13A,弹簧式图3-13B,助推式图3-13C。螺纹式最简单、最经济，同时相对其它类型有更宽的调节范围。可调支承通常配合一个或多个固定支承元件使工件保持水平。浮动支承也是可调支承中的一种，图3-14，他们通过相互连接的两接点均衡支承。当其中一个支撑点被压，另一支承点上升并且始终与工件相接触，这一特征在粗糙的毛胚表面完全有必要。当讨论运用于工件的设配时，定位元件和支承元件的术语通常是相互混淆的，定位设配通常是指工件侧面，称为定位件。选择支承前，夹具设计人员必须考虑到工件的形状和表面，以及将要用到的夹紧设备。选择的支承元件强度必须足够，以致能抵抗夹紧力和切削力。夹紧元件产生的夹紧力必须落在支承件上，避免工件扭曲或弯曲变形。内孔定位孔定位是工件准确定位的一种有效方法。一个销钉限制9个方位的运动，两个销钉限制了11个方位的运动。可能的话，用孔定位作为主要的定位方式倒是合理的。孔定位有多种类型，图3-15列出了几种大孔定位方式。当大孔定位工件时，用螺钉和销钉紧固内孔。一般情况下，两销钉、螺钉用于夹持工件。当外力较大时，最好用直径较大的销钉和螺钉而不是增加它们的数量。轴型定位元件比起螺纹元件的准确性，他能承担一定的压力，螺纹式元件在夹具体中不允许被拔出时运用较多。钉型定位元件运用于小孔和夹具的元件对中补偿，图3-16。当销钉运用于对中时，也应该用到衬套，以致于当它们磨损后可替换。用于工件定位的销钉末端呈锥形或圆形，图3-17，这种形状易于工件的安装和拆卸。销钉用于定位还是对中，其主要的区别在于承载表面的量。对中销钉通常有很长一段接触面积，定位销钉与工件的接触长度通常为工件厚度的1/81/2。多于这将会使安装和拆卸操作更加困难。用于夹具的销钉还有一种即削边销。这种销通常配合一圆销来减少工件安装和拆卸的时间，此时定位要比两圆销定位容易的多。定位时圆柱销用于固定工件，削边销限制工件绕圆柱销的转动，图3-18。注意到工件绕圆柱销的转动，由于装了削边销，从而受到了限制。为了定位的有效性，必须正确布置削边销，以限制自由度。图3-19指明了两削边销是如何定位工件的。注意其中一个是如何限制另一个没有限制的运动。夹具设计人员在为工件设计定位元件时，必须认真考虑它们。因为定位元件设计所依据的精确性和速度两者都很重要。如图3-20，一些定位元件比起其他的元件，通常能减少摩擦和夹紧力。外轮廓定位在早期的机加工过程中，外轮廓定位是最常见的工件定位方式。外轮廓定位与工件的外轮廓有关，比如轴。下面是最常见的外轮廓定位方法的例子。座定位元件通过将工件包在一个与其有相同形状的凹座来定位工件。座是外部轮廓定位中定位最精确的一种定位方法。因为座必须依据工件的形状，所以复杂形状工件所需要的制造成本非常昂贵。最常见的座是用于圆柱体外轮廓的环座，图-21。完全包含工件外轮廓的全座，图3-22。局部座仅仅包含工件外轮廓的一部分，它是全座的一部分，图3-23。V型定位元件主要用于圆形工件，它们能定位末端为圆弧形的工件，而且还能定位圆盘形工件，图3-24。V形块常常用于定位轴或带有圆柱部分的工件，图3-25相对其他定位元件，V形定位件的一个优点便是其对中性特征。使用V形块时，确保定位件允许定位不同尺寸大小的工件，图3-26。固定档销用于不能将工件放入座夹具或V形夹具的情况下，如图3-27。固定档销可直接机加工成夹具或通过安装。由于机加工定位元件耗时，所以安装定位元件使用起来显得更经济。同时我们知道当定位元件磨损时，安装定位元件可以替换，而不必去制造整个夹具体。固定档销最常见的类型为定位销，定位销也可以配合其它的定位设备，如图3-29中的定位块。为了降低成本，开口销可以代替定位销。如图3-30，开口销也能像定位销一样定位。它们不需要绞孔，因此精确度不高。若误差允许，为了降低时间和成本，也可以用这些定位销的。调整档销也可以用于将成本降到最低，图3-31，因为这类档块是可调整的，因此它们在夹具体上的位置不必严格加以限制。定位工件的一种常见方法是同时应用固定档销和调整档销。图3-32中的夹具说明了当可调定位元件定位工件双边时，固定档销是怎样运用于工件末端的。应用于这个夹具的可调支承能够使工件正确定位。由于磨损，调整是必要的，而且操作起来也相当容易。调整型定位元件的另一个优点是可以通过用滚花螺钉代替调整螺钉作为夹紧件，图3-33。瞄准定位元件大致使夹具中的零件对中以便加工，图3-34。瞄准定位有两种方法：夹具上刻线图3-34A和开狭槽图3-34B。这两种情况下，工件都与标记对齐，然后夹紧和加工。拆卸器拆卸器用于将工件从夹具中移出，通常这类夹具如全座或环座。拆卸器加速了工件从夹具中的拆卸。这减少了拆卸时间，提高了生产效率，图3-35中的拆卸器是用于夹具常见的两种类型。5目录摘要 文献综述 1一、从传统设计到优化设计 1二、机械优化设计发展概况 2第一章 主传动系统设计论 31、主传动系统简介32、转速数列地设计33、转速图介绍44、结构网和结构式介绍55、转速图的拟定66、齿轮齿数的确定87、机械传动的计算转速98、主轴转速的误差控制9第二章 VC+相关理论与设置软件界面 101、Visual C+可视化集成开发环境 102、对话框和控件的基本概念 153、对话框模板的设计 164、对话框类的设计 245、 绘制转速图29第三章 典型优化设计过程 31第一节 目标函数和约束条件的确定 31一、设计变量的确定 31二、目标函数 32三、约束条件 32第二节 优化过程37一、内点惩罚函数法计算步骤 37二、鲍威尔方法步骤 39三、用外推法确定搜索区间 42四、黄金分割法的搜索过程 43第三节 界面与转速图45总结46致谢47参考文献48摘要优化设计是在一定条件（各种设计因素）下所得到的最佳设计值，其内容为将设计问题的实际物理模型抽象为数学模型，并利用有关计算机软件对数学模型进行求解，从而得到最优解的过程。最优化技术是工程设计的基础。由于计算机技术的普及应用和运算能力的提高，使得基于计算机的优化设计在求解复杂系统的最优解方面具有明显的优势，从而推动了优化设计在工程设计上的广泛应用。优化设计的一般步骤为：.建立系统的数学模型，一般来说，模型由基本的平衡方程、工程设计关系式以及描述系统内物理现象的物理特性方程式所组成。该模型描绘了各变量间的相互关系和设计变量对系统性能标准的影响，确定模型的目标函数；.找出系统的约束条件，即上述方程的一些补充不等式，用以来确定允许范围、最大最小性能要求、或确定系统的边界条件；.求出最优解。本文通过最低传动比、模数、齿数建立约束条件，最后利用鲍威尔方法得出最佳结果。关键词 主传动系统 优化设计Abstract optimization design is the optimum design value received under certain terms (various kinds of design factors), whose content is designing from actual physical model of question to a mathematics model, and utilizing relevant computer softwares to solving the mathematics model, and get the optimum course that solves . It is a foundation of engineering design to optimize technology most. Because of the popularization and application of the technology of the computer and improvement of operation ability, optimization design based on computer make the solving in complicated system optimum has obvious advantages, and promoting the wide application in engineering design of optimization design. The general steps of optimization design are following: 1.Setting up systematic mathematics model, generally speaking, the model makes up by the the equation of balance, engineering design relational expression and equation of the physical phenomenon in the system describing the physical characteristic. The model describes the interreaction among every variable and designing the impact on systematic function standard of the variable, confirming the goal function of the model; 2.Finding out the systematic restraint condition , namely some of above-mentioned equations supplements the inequality, with since confirm by range of allowing, not most performance not minimum not heavy ; 3.Working out the most optimum design value. It is through being minimum in this text drive than, modulus, tooth count and setting up terms of restraining, utilizing Powells method to draw the best result finally.Keyword: Main transmission Optimization design 文献综述优化设计是60年代初发展起来的一门新学科，它是将最优化原理和计算技术运用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新的设计方法，人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用与各个工业部门。一、 从传统设计到优化设计一项机械产品的设计，一般需要经过调查分析、方案拟定、技术设计、零件工作图绘制等环节。传统设计方法通常在调查分析的基础上，参照同类产品通过估算、经验类比或试验来确定初始设计方案。然而，根据初始设计方案的设计参数进行强度、刚度、稳定性等性能分析计算，检查各性能是否满足设计指标要求。如果不满足性能指标要求，设计人员将凭借经验或直观判断对参数进行修改。这样反复进行分析计算性能检验参数修改，直到性能完全满足设计指标的要求为止。整个设计过程就是人工试凑和定性分析比较的过程，主要的工作是性能的重复分析，至于每次参数的修改，仅仅凭借经验或直观判断，并不是根据某种理论精确计算出来的。实践证明，按照传统方法设计出来的设计方案，大部分都有改进提高的余地，而不是最佳设计方案。传统设计方法只是被动地重复分析产品的性能，而不是主动的设计产品的参数。从这个意义上讲它没有真正体现“设计”的含义。其实“设计”一词本身就包含优化的概念。作为一项设计不仅要求方案可行、合理，而且应该是某些指标达到最优的理想方案。设计中的优化思想在古代就有所体现。例如，我国宋代建筑著作营造发式一书中曾指出：圆木做成矩形截面梁的高度比为3：2。根据梁的弯矩理论，最佳截面尺寸应使梁截面抗弯系数W最大。设截面宽为b、高为h，则要求W=。若圆木直径为d，有d2=b2+h2，W=，。当b=时，W取极大值（），而h=，则有h/b=。这与h/b=3/2=1.5很接近。像这样简单的优化问题用古典的微分方法很容易求解，但对于一般工程化问题的求解，需要采用数学规划理论并借助于电子计算机才能完成。基于这一原因，“设计”中优化的概念一直未能的一很好的体现。直到60年代，计算机和计算技术迅速发展，优化设计才有条件日益发展起来。近20年来，随着计算机的应用，在机械设计领域内，已经可以用现代化的设计方法和手段进行设计，来满足对机械产品提出的要求。现代化的设计工作已不再是过去那种凭借经验或直观判断来确定结构方案，也不是像过去“安全寿命可行设计”方法那样：在满足所提出的要求的前提下，先确定结构方案，再安全寿命等准则，对该方案进行强度、刚度等的分析、校核，然后进行修改，以确定结构尺寸。而是借助计算机，应用一些精度较高的力学的数值分析方法（如有限元等）进行分析计算，并从大量的可行设计方案中寻找出一种最优的设计方案，从而实现用理论设计代替经验设计，用精确计算代替近似计算，用优化设计代替一般的安全寿命的可行性设计。优化方法在机械中的应用，既可以使方案在规定的设计要求下达到某些优化的结果，又不必耗费过多的计算工作量。因此，产品结构、生产工艺等的优化已经成为市场竞争的一种手段。例如，据资料介绍，利用一个化工优化系统（CHEOPS）的计算机手段，对一个化工厂进行设计。根据所给数据，在16h内，进行16000个可行性设计的选择，从中选择一个成本最低、产量最大的方案，并给出必需的精确数据。而在这之前，求解这个问题，曾用一组工程师工作了一年，但仅做了三个方案，而它们的效率却没有一个可以和上述优化方案相比。又例如，美国贝尔（Bell）飞机公司采用优化方法解决450个设计变量的大型结构优化问题。在对一个机翼进行质量计算中，减轻质量35%。二、 机械优化设计发展概况最优化技术成功应用于机械设计开始于60年代，短短几十年来，机械优化设计发展迅速，尤其在机构综合、机械零部件设计、专用机械设计和工艺设计方面都成果显著。机构运动参数的优化设计是机械优化设计中发展较早的领域，不仅研究了连杆机构、凸轮机构等再现函数和轨迹的优化设计问题 ，而且还提出一些标准化程序。机械零部件设计主要是研究各种减速器的优化设计、液压轴承和滚动轴承的优化设计以及轴、弹簧、制动器等的结构参数优化。除此以外，在机床、锻压设备、压延设备、起重运输设备、汽车等的基本参数、基本工作机构和主体结构方面也进行了优化设计。虽然机械优化设计的运用越来越广，但还面临着许多问题需要解决。例如，机械产品设计中零、部件通用化、系列化和标准化，整机优化设计方法模型及方法研究，机械优化设计中离散变量优化方法的研究，更为有效的优化设计方法的发掘等一系列问题，都需要做较大努力才能适应机械工业发展的需要。计算机辅助设计（CAD）引入优化设计方法后，使得在设计过程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可以加快设计速度，缩短设计周期。第一章 主传动系统设计理论1、主传动系统简介主传动系统设计主要是运用转速图的基本原理，拟定满足转速数列的经济，合理的传动方案，确定主要传动部件的空间布置。其主要内容包括选择变速数组及其传动副数，确定各个变速组中的传动比，计算齿轮数目和皮带轮直径，及其设计主要传动件的空间布置，轴向定位及其结构尺寸。主传动系统一般由动力源，变速装置及其执行件，以及开停，换向和制动等部分组成。动力源进给执行件提供动力，变速装置传递动力以及变换运动速度;执行件执行所需要的运动，完成旋转或直线运动。主传动应该满足的基本要求：满足机电装备使用性能要求，首先要满足机电装备的运动特性。满足机电装备传递动力要求。具有足够的精度和刚度，传动平稳。具有足够的抗振性和热稳定性，噪音低。满足产品设计经济性的要求。调整维修方便，结构简单，合理，工艺性好，防护性好。 分级变速传动系统常采用变速齿轮传动或变速带传动，在一定的变速范围内，其输出轴只能得到有限级数的转速。在设计分级变速传动系统时，常用到转速图。使用转速图可以直观地表达出传动系统中各轴转速的变化规律和传动副的速比关系。有级变速主传动系统设计：有级变速主传动系统设计就是根据已经确定的主运动参数，合理地排列转速数列，拟定结构式，转速图，分配各变速组中传动副地传动比，确定齿轮齿数和带轮直径等，绘制主传动系统图在采用转速图进行传动系统的设计时一般可按照下列步骤进行：确定传动顺序；确定变速顺序；确定各变速组的传动比。2、转速数列地设计转速数列地合理排列方式：确定了主轴地最低地转速和最高转速之后，该变速范围若采用有级变速，就应该确定中间各级转速。目前大多数地机床都采用地主轴转速是等级数排列地。主轴转速按等比级数排列的方式有如下几点：1 转速范围内地转速误差相对损失均匀。2 简化变速传动系统地设计。(1)公比地标准值和标准转速数列1 由于转速有nmin到nmax递增，故公比应该大于1。为了限制最大转速地相对损失率不超过50%，则相应地公比不大于2。2 对便于采用双速或多速电机驱动，简化机床地变速机构，应该满足。(E1为正整数)。3 为了便于设计和使用机床，希望转速数列是十进位地(注:我国机床专业规定了七个标准公比。1.06，1.12，1.26，1.41，1.58，1.78，2)。(2)公比的选择的值小则相对转速损失小，但是当变速范围一定时变速级数将增多，结构复杂。通常，对于，通用机床，为使转速损失不大，机床结构又不过于复杂，一般区=1.26或=1.41;对于大批，大量生产用的专所用机床， =1.12或1.26，而非自动化小型机床，加工中切削时间远小于辅助时间，转速损失大些影响不大，故取=1.58或1.78或2。3、转速图介绍在转速图上有以下特点距离相等的一组竖线代表传动系统的各轴，轴号写在上面。坚线间的距离不代表中心距。距离相等的一组水平线代表各级转速，与各竖线的相交点的小圆代表各轴的转速。于转速的分级是按等比级数排列的，故采用对数坐标表示。相邻两水平线之间的间隔为igP。通常习惯在转速图上直接写出转速的数值。相邻两轴各小圆之间的连线代表相应传动副的传动比。传动比的大小以连线的倾斜方向和倾斜度表示，从左向下斜表示降速传动，向上斜表式升速传动，而水平连线则表示等速传动。根据上述分析，可以看出：传动系统的变速级数是各变速组传动副数的乘积。如上述传动系统，其变速级数为 3X2X212在结构上，变速组按照从电机到主轴传动的先后排列顺序称为传动顺序。变速组传动比之间有如下关系： 在第一变速组的三个传动比之间变速组内相邻传动比之间的比值称为级比，级比指数x0成为变速组的级比指数。级比指数在转速图中表现为相邻传动比间隔的格数。为了获得连续的等比数列的转速，必须使几个变速组串连而成的传动系统符合级比规律，否则会出现转速重复或空缺的现象。 各变速组的变速范围是该变速组内传动副的最大传动比和最小传动比的比值。在设计传动系统时，一般均应遵守上述规律。这样，传动系统所得到的转速数列是连续的等比数列，这种传动系统成为正常传动系统。4、结构网和结构式介绍在设计传动系统时，往往首先比较和选择各传动比的相对关系。只表示传动比的相对关系而不表示转速数值的线图称为结构网。结构网也可看成是转速图的对称形式，因结构网只表示传动关系，而不表示转速数值，故可画成对称形式。但结构网和转速图有一致的变速特性，一个转速图将对应一个结构网，如图所示为12级传动系统的结构网。 结构网表示出了各变速组的传动副数和各变速组的级比指数，还表示出其传动顺序和扩大顺序。结构网又可以简化为结构式，如图所示的结构网可用下面的结构式表示：12=31*23*26。其中 12代表转速级数，3、2、2表示变速组的传动副数和传动顺序，下标 1、3、6表示各对应变速组的级比指数。结构网和结构式表达的内容是相同的，但结构网更加直观5、转速图的拟定：通过对转速图的拟定和分析可找出最佳的传动系统方案，它是传动系统设计中不可缺少的重要环节。(1)变速组及其传动副数的确定：一定变速级数的传动系统可由不同数目的变速组组成。减少变速组的数目可以缩短传动链，但在总变速级数一定的情况下，势必会增加各变速组内传动副数目，并且降速过快，因而导致齿轮的径向尺寸增大。现以 18级转速的传动系统为例，其组成方案有下列三种：18=9*2 18=6*3 18=3*3*2为使传动系统中齿轮总个数为最少，每个变速组的传动副数最好取2或3，并采用双联或三联齿轮进行变速。而上方案中，方案需92=11对齿轮，方案需6十3=9对齿轮，方案只需332=8对齿轮，虽然增加了一个变速组，且相应多了一根轴，但总的结构尺寸却可以减小，并且结构也比较合理。(2)传动顺序确定：传动顺序是指从动力机到执行机构各变速组传动副数的排列顺序。在传动系统中，如果对各变速组的顺序进行不同的排列，则可以得到若干不同的传动方案。例如上述18级转速的传动系统，按传动顺序排列可得：183X3X218=3X2X318=2X3X3为了能从这些方案中确定出最佳方案，一般应遵循“前多后少”的原则，即传动副数较多的变速组安排在传动顺序前面，传动副数较少的变速组安排在后面。这是由于传动系统一般为降速传动，如果把传动副数较多的变速组安排在前面，可使其转速较高，从而扭矩较小，因此可减小传动件的尺寸，并可以节省材料，减少传动系统的转动惯量。因此应选结构式 183X3X2的方案为好。(3)变速顺序确定：变速顺序是指基本组和扩大组的排列顺序。 在确定变速顺序时，一般应采用基本组在前，扩大组在后的方案。这时各变速组的变速范围逐渐增大，在转速图上表现为前面变速组的传动比连线分布较紧密，而后面变速组的传动比连线分布疏松，即“前密后疏” 的原则。它的优点是可使前面的各轴转速范围较小，使最低转速较高并降低最高转速，因此可以减小传动件的尺寸，并降低噪声和振动。 如12级传动系统，在12=3X2X2中，按基本组和扩大组排列顺序的不同可有以下六种方案，其结构网和结构式见图 所示。图所示方案a的扩大顺序与传动顺序一致，其中间轴的变速范围较小，最低转速较高，传递的扭矩较小，a方案最佳。插图见确定各变速组的传动比对应于一个结构式可以有多个转速图方案，因为结构式只能表示传动顺序和变速顺序，而 并不能确定各个变速组传动比的具体数值。如图4-18所示两个转速图中，基本组的三个传动比都相邻一格，扩大组的两个传动比都相邻三格，这两个转速图的结构式相同，但各变速组传动比的数值不同。在确定传动比时应考虑以下几点：各传动副的传动比不应超出极限传动比。尽量提高中间轴的最低转速。分配传动比时也应避免较大的升速传动，因为升速传动使传动误差扩大，并引起较大的啮合冲击和噪声6、齿轮齿数的确定转速图确定后，可以根据各对传动副的传动比计算齿轮的齿数或带轮的直径。在确定齿数时应注意以下几点：齿轮副的齿数和中心距S。不能太大，以免齿轮尺寸过大。一般推荐齿数和SzNew，然后在Create New Class对话框中输入新类的类名，选择其MFC基类，如果是对话框类，则还要选择对话框的ID。4.2为对话框类加入成员变量对话框的主要功能是输出和输入数据，金属切削机床主传动系统对话框的任务就是输入数据和输入数据。对话框需要有一组成员变量来存储数据。在对话框中，控件用来表示或输入数据，因此，存储数据的成员变量应该与控件相对应。与控件对应的成员变量既可以是一个数据，也可以是一个控件对象，这将由具体需要来确定。例如，可以为一个编辑框控件指定一个数据变量，这样就可以很方便地取得或设置编辑框控件所代表的数据，如果想对编辑框控件进行控制，则应该为编辑框指定一个CEdit对象，通过CEdit对象，我们就可以控制控件的行为。需要指出的是，不同类的控件对应的数据变量的类型往往是不一样的，而且一个控件对应的数据变量的类型也可能有多种。表2.2说明了控件的数据变量的类型。表2.2控件数据变量的类型编辑框CString, int, UINT, long, DWORD, float, double, short, BOOL, COleDateTime, COleCurrency下拉式组合框CString（为空则表示没有一个列表项被选中）, int（0表示选择了第一项，1表示选了第二项，-1表示没有一项被选中）利用ClassWizard可以很方便地为对话框类C MyDlg加入成员变量。请读者按下列步骤操作。按Ctrl+W进入ClassWizard。选择ClassWizard上部的Member Variables标签，然后在Class name栏中选择C MyDlg。这时，在下面的变量列表中会出现对话框控件的ID，如图2.11所示。图2.11 ClassWizard对话框双击列表中的IDC_COMBO1会弹出Add Member Variable对话框，如图2.12所示。在Member variable name栏中输入m_combo1，在Category栏中选择control，在Variable type栏中自动跳出CCombobox。按OK按钮后，数据变量m_ combo1就会被加入到变量列表中。图2.12 Add Member Variable对话框仿照第3步和表2.3，为各个控件加入相应的成员变量。表2.3控件ID 变量类型 变量名 IDC_ COMBO1 CComBobox m_combo1 IDC_ COMBO2 CComBobox m_combo2 IDC_ COMBO3 CComBobox m_combo3 IDC_ COMBO4 CComBobox m_combo4 IDC_ COMBO5 CComBobox m_combo5 IDC_ COMBO6 CComBobox m_combo6 IDC_ COMBO7 CComBobox m_combo7 IDC_ COMBO8 CComBobox m_combo8 IDC_ COMBO9 CComBobox m_combo9 IDC_ COMBO10 CComBobox m_combo10 IDC_ COMBO11 CComBobox m_combo11 IDC_ COMBO12 CComBobox m_combo12 IDC_ EDIT1 int m_edit1IDC_ EDIT2 double m_edit2IDC_ EDIT3 double m_edit3IDC_ EDIT4 double m_edit4IDC_ EDIT5 double m_edit55、 绘制转速图绘制转速图过程中根据前面优化出来的最低传动比以及前面主传动系统理论里所叙述的转速图的特性。绘制出了“前密后疏，前缓后急”的合符要求的转速图。本绘图程序分为10个相同的模块，每一模块的设计过程如下：1、根据传动组数目绘制转速图框架。例如：12级，因为12=3x2x2 有三个传动组，也就是说传动轴数目应该为四，由于我们输入轴转速由电机提供，在绘制转速图的过程中，电机轴也应该设计到转速图中，所以传动轴的数目为四。因此转速图的大体框架如下图：电机轴 图4-3 转速图框架2、根据从优化程序中传递过来的最低传动比以及前面设计的框架大小确定每一传动组中下降的最大格数。例如：12级转速框架中每格为50，因此轴各个传动组间下降的格数转化为距离（相对距离）：y1=int(50*(log(1/i1)/log(gb);y2=int(50*(log(1/i2)/log(gb);y3=int(50*(log(1/i3)/log(gb);y1，y2，y3下降的相对距离i1，i2，i3从优化程序中传过来的最低传动比gb公比 3、利用CClientDC dc(this)绘制转速图。根据第二步中算出的距离从主轴最低转速画起，这样就可以绘制出各传动组间的传动比最低的那一组转速线。然后根据常规转速图的特性绘制出其他的转速线。第三章 典型优化设计过程第一节 目标函数和约束条件的确定图3.1 12级主传动系统图一、设计变量的确定1. 各传动组的最低传动比中设计变量的确定级数为12时,根据其传动方案,传动组数目为3,若已知输入轴转速n和主轴最低转速nmin则有nmin=ni11i21i31由上式可见最低传动比中，只有2个独立参数。我们把1，2组中最低传动比i11，i21确定为设计变量，而第三传动组中最低传动比可以表示为它们的函数。当然其它级传动比都可以写成最低传动比的表达式。2. 各传动组模数中设计变量的确定为了减少设计变量，在一个传动组中，所有齿轮的模数采用相同值，因此3个传动组在模数中设计变量为3，即m1 ，m2 ， m3 3. 各齿轮齿数中设计变量的确定在3个传动组中，取各组形成最低传动比传动副中的主动轮齿数为设计变量,即Z11 ，Z21 ，Z31。其余各齿轮齿数均可表示为它们的函数。综上所述，共得8个设计变量，即齿数：Z11 ，Z21 ，Z31模数：m1 ，m2 ， m3最低传动比：i11，i21因此取设计变量的向量X为X【Z11 ，Z21 ，Z31，m1 ，m2 ， m3，i11，i21】二、目标函数使机床主传动齿轮箱的展开图总中心距为最小值，设aj 为第j传动组的中心距，则有 aj (3-1)式中 mj, ij1, Zj1 分别为第j传动组齿轮的模数，最低传动比和相应传动副中主动轮齿数。由此得目标函数：F(X)= (3-2)三、约束条件为了使个约束函数值规格化，将所有的约束函数式都无量钢化，且其函数值在01之间变化。本设计中有七类共32个约束函数，现分类叙述：1. 齿轮的最小齿数 取齿轮的最小齿数为18，则约束条件为：gu（X）=10 (3-3)式中Zji所验算的最小齿轮齿数，下标j为传动轴号数，i为齿轮号数。需要验算的齿轮个数，应是各传动组中产生最低传动比的主动轮数与产生最高传动比的从动轮数。由变速传动系统图可见要验算的齿轮为Z11 ，Z21 ，Z31，Z25 ，Z34 ，Z41 共有6个。由此建立约束条件g1（X）g6（X）2齿轮的线速度齿轮的动载荷随其分度圆线速度的增加而急剧上升，这里取齿轮最大允许线速度【Vmax】30m/s，则约束条件可表示为gu（X）=10 (3-4)式中Vji所验算的齿轮的线速度（m/s），其下标与Zji下标意义相同。可按下式计算Vji (3-5)式中Zji ，mj同前 Njmax第j传动组中主动轮的最高转速（rpm）需要验算的齿轮应为各传动组中传动比最大的传动副的主动轮，即为Z13 ，Z22 ，Z32 ，数目与传动组相等。因此建立约束条件g7（X）g9（X）3. 模数机床齿轮箱中齿轮的模数一般为1.7510mm之间，约束条件可以表示为 gu（X）=10 (3-6)gu（X）=10 (3-7)需要验算的齿轮模数数目为3即m1 ，m2 ， m3 ，由此可建立6个约束条件g10（X）g15（X）4传动比为了不使齿轮直径过大和避免升速过多而扩大传动误差，并考虑到大小齿轮要等强度，齿轮副的传动比是有限制的，一般升速传动比不大于2，降速传动比不小于0.25，则约束条件为gu（X）=10 (3-8)或gu（X）=10 (3-9)式中ij1，Sj分别为第j传动组的最低传动比和传动副数目； Kj第j传动组的级比指数需要验算的降速传动比数目，应是各传动组中传动比最低的传动副数，本传动方案中是3个；要验算的升速传动比数目，应是变速传动组中传动比最高的运动副数目，本传动方案中是1个，共需建立4个约束条件 g16（X）g19（X）5. 齿轮强度一般通用机床，自主轴计算转速n主计向上作为恒功率传动，自向下作为恒扭矩传动。n主计的确定方法，习惯上从主轴最低转速算起，取第（z/41）级为主轴计算转速式中z为主轴转速的级数，则第（z/41）级及其以上的转速区为主轴恒功率区。本设计中，z12，z/414，可取从主轴最低转速算起第4级为主轴的计算转速n主计 。齿轮强度计算应根据各传动组的计算功率Nj计和计算转速nj计进行；nj计的确定方法如下，首先根据n主计确定相应的各轴恒功率区，恒功率区内的最低转速就是该轴的计算转速nj计Nj计按下式确定：Nj计N电j式中 N电电机的额定功率（kw）。j自电机至第j传动组要计算的轴总效率。本设计中，计算接触承载能力时，Nj计应是第j 传动组主动轴的计算功率；当计算弯曲承载能力时，Nj计应是第j传动组小齿轮的计算功率。轮齿的接触承载能力 齿轮传动的中心距a决定于齿面的接触承载能力。在机床主传动中，齿轮大多采用45号钢，并经淬火，齿面硬度HRC50左右。在传动比0.25i2条件，机床主传动箱各传动组齿轮副中心距aj推荐用下式估算：aj340 (3-10)或Nj接 (3-11)式中 Nj接第j传动组在aj，nj计（rpm）条件下，按接触承载能力求得的齿轮副所能传递的最大功率（kw）于是得约束条件为 gu（X）=10，因共有3个传动组，固由此得约束条件 g20（X）g22（X）齿轮的弯曲承载能力齿轮的模数m决定于齿根弯曲承载能力，在中小型机床中，m6mm，当齿轮材料为淬火45号钢时，模数可根据下式计算：m32（mm） (3-12)或Nj弯 Nj计 (3-13)式中 Nj弯 第j传动组在mj，Zj1，mj计条件下，按弯曲强度求得的齿轮副所能传递的最大功率（kw）Zj1第j传动组计算齿轮副中的小齿轮数。于是得约束条件如下式 gu（X）=10，因共有3个传动组固由此得约束条件 g23（X）g25（X）6. 齿轮最小尺寸为了保证轮缘的强度，齿轮的分度圆直径Dji应与其孔dji有如下关系：Dji=Zjimj1.25dji+2.35mj (3-14)mj(zji-2.35)/1.25dji (3-15)式中所使用之代号意义及各量的单位前面已说明,其中“1.25”是考虑到轴上有键槽或花键槽而对dji的安全系数。需要验证的齿轮应是各传动组中传动比最低的传动副主动轮和传动比最高的传动副的从动轮以及主轴上的从动轮。本设计中是：Z11，Z24 ，Z21 ，Z32，共有4个。在机床中一般按刚度原则估算转轴直径。本设计中，1、2轴采用轻型矩形花键，第三轴上有平建。限制齿轮最小尺寸的约束条件为gu(X)=1-0 (3-16)由此建立约束条件 g26（X）g31（X）7. 三联滑移齿轮组中滑移齿轮齿数差的限制。本设计中第一传动组为三联滑移齿轮组，为了使三联滑移齿轮上的次大齿轮Z23齿顶圆半径的和必须不大于第一传动组的中心距，即m1(z11+z23+4)/2a1 (3-17)a1= m1(z11+z24)/2 (3-18)则有 z24-z234由此得出保证三联滑移齿轮传动组中滑移齿轮顺利移动的条件是滑移齿轮上最大齿轮和次大齿轮的齿数差大于4,的约束条件为gu(X)=1-0 (3-19)由此得约束条件g32（X）第二节 优化过程一、内点惩罚函数法计算步骤1、选取可行的初始点x0（即x0【Z11 ，Z21 ，Z31，m1 ，m2 ， m3，i11，i21】0）,惩罚因子r0，缩减系数c以及收敛精度1 、2 。令迭代次数k0。 使用内点法时，初始点x0应选择一个离约束边界较远的可行点。若【Z11 ，Z21 ，Z31，m1 ，m2 ， m3，i11，i21】太靠近某一约束边界，构造的惩罚函数可能由于障碍项的值很大而变得畸形，使求解无约束优化问题发生困难。本程序设计过程中利用C语言中的rand()函数由计算机生成一系列032767间的随机数，令q=rand()/32767.0,因此q为介于01之间的随机数。按照下列步骤自动生成可行初始点：确定设计变量的上下限值即 aixibi(i=1,2,8)。Z11 ，Z21 ，Z31介于1825之间；m1 ，m2 ， m3介于1.755之间；i11，i21介于0.251之间。产生8个随机数qi(i=1,2,8)。计算随机点x的各分量 xiaiqi（biai）(i=1,2,8)根据约束条件判别随机点x是否可行，若随机点为可行点，则初始点x0x；否则转步骤重新计算，直到产生的随即点是可行点为止。惩罚因子的初值r0应适当，否则会影响迭代计算的正常运行。本设计过程中r0的选取按经验公式r0 (3-20)计算出。这样选取的r0，可以使惩罚函数中的障碍项和原目标函数的值大致相等，不会因障碍项的值太大而起支配作用，也不会因障碍项的值太小而被忽略。在构造序列惩罚函数时，惩罚因子r是一个逐次递减到0的数列，相邻两次迭代的惩罚因子的关系为rk=crk+1(k=1,2) (3-21)式中的c称为惩罚因子的缩减系数，c为小于1的正数。一般说来，c值的大小在迭代过程中不起决定性的作用，通常的取值范围在0.10.7之间。内点法的收敛条件为： (3-22) (3-23)前式说明相邻两次迭代的惩罚函数的值相对变化量充分小，后式相邻两次迭代的无约束极小点已充分接近。满足收敛条件的无约束极小点已逼近原问题的约束最优点，迭代终止。原约束问题的最友解为：= f（）=f（）2、构造惩罚函数（x，y），利用鲍威尔方法，求函数（x，y）的无约束值，得x*(rk)点。惩罚函数形式：（x，y）=f（x）+r12级转速优化过程中，约束条件不等式有32个，即m=32。3、用式（