（光学专业论文）纳米表面等离子激元波长功能光波导研究.pdf

摘要 纳米表面等离子激元波长功能光波导研究 专业：光学 姓名：陶金 导师：黄旭光 l i l l l iiii ii i ii iii i i i ( i i l l f y 18 5 5 121 受衍射极限的影响，光波导及其器件的横向尺寸仍然被限制在波长量级。随 着微细加工技术和集成光学的不断发展，光学元器件的不断小型化已经接近光的 衍射极限。如何获得突破衍射极限的各种亚波长光子器件，是实现纳米全光集成 的基础，也是目前纳米光学领域的一大研究热点。 表面等离子激元是金属表面自由电子随入射光子同频率集体振荡产生的一 种表面束缚的电磁波，它是存在于金属表面的一种非辐射局域模式，具有近场增 强和能量局域的性质。基于表面等离子激元的光波导可以突破衍射极限实现在亚 波长尺度进行光传输，被认为是最有希望的纳米集成光子器件的信息载体。 本论文主要研究基于二维金属一介质一金属( m d m ) 对称结构波导的亚波长 器件，创新点包括以下几个方面： 1 ) 首次提出了基于银一介质一银结构的亚波长多齿状不对称结构，该结构能够实 现一个窄通带的滤波功能，并对其滤波特性进行了分析。 2 ) 提出了双边齿状波导滤波器，研究表明这种双边齿结构能够突破亚波长量级 的双波长滤波功能。并且拓展到双边齿错开结构，该结构能实现较宽光子禁 带的滤波功能。 3 ) 提出了纳米管结构的窄带阻波滤波器，对其滤波特性、制作缺陷等进行了讨 论。 4 ) 首次提出了基于纳米共振腔结构的波分复用结构，能实现任意波段的宽带波 长解复用功能。 5 ) 提出了基于多齿状结构的亚波长光可调光衰减器和全光开关，利用泵浦光调 控材料的吸收系数从而实现对表面等离子波信号的主动控制。具有结构紧 凑，功耗低等优点。 关键词：表面等离子激元；时域有限差分法：波导；滤波器；光开关 r e s e a r c ho nn a n o w a v e l e n g t hf u n c t io n a lw a v e g uid e s a b s t r a c t ： b a s e do ns u r f a c ep l a s m o np o l a rit o n s m a j o r ：o p t i c s n a m e ：j i nt a o s u p e r v i s o r ：x u g u a n gh u a n g t h es i z ea n dd e n s i t yo ft h ew a v e g u i d ea r ec o n f i n e dt ot h eo r d e ro f w a v e l e n g t h b e c a u s eo ft h ed i f f r a c t i o nl i m i t w i t ht h e d e v e l o p m e n to fm i c r o f a b r i c a t i o na n d i n t e g r a t e do p t i c s ，t h em i c r o m i n i a t u r i z a t i o nh a sa p p r o a c h e dt h el i m i to fo p t i c a l d i f f r a c t i o nl i m i t r e a l i z i n gf u n c t i o n a ld e v i c e sb e y o n dt h ed i f f r a c t i o nl i m i t , s u c ha s n a n o - t u n a b l ef i l t e r , o p t i c a ls w i t c ha n ds l o wl i g h tt r a p p i n g ，w h i c hi st h e k e yf o r n a n o - o p t o e l e c t r o r t i ca n da l l 。o p t i c a li n t e g r a t i o n s ，h a sb e e nb e c o m i n go n eo fh o ts p o t s a n dm a i nc h a l l e n g e si n n a n o p h o t o n i c s s u r f a c ep l a s m o n sa r ew a v e st h a tp r o p a g a t e a l o n gam e t a l d i e l e c t r i ci n t e r f a c ew i t h a l le x p o n e n t i a l l yd e c a y i n gf i e l di nt h eb o t hs i d e s p l 嬲m o m cw a v e g u i d e sc a nb eu s e d t og u i d el i g h ti nv o l u m e sf a rb e n e a t ht h ed i f f r a c t i o nl i m i t , o f f e r i n gap o s s i b l ew a y t o w a r d sd r a m a t i c a l l yi n c r e a s e dd e v i c ed e n s i t i e si ni n t e g r a t e dp h o t o n i cc i r c u i t s i nt h i s t h e s i s ，t h es u b w a v e l e n g t hd e v i c e sa r e m a i n l y b a s e d0 n2 d m e t a l - d i e l e c t r i c m e t a lw a v e g u i d es t r u c t u r e h i g h l i g h t so ft h e d i s s e r t a t i o n a r ea s f o l l o w i n g ： ( 1 ) a sa ne x t e n s i o no fm u l t i p l e - t e e t h - s h a p e dp l a s m o m cf i l t e r , a na s y m m e t r i c a l m u l t i p l e - t e e t h - s h a p e ds t r u c t u r ei sp r o p o s e da n dn u m e r i c a l l ys i m u l a t e db yu s i n g t h ef i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o d ( f d t d ) w i t h p e r f e c t l ym a t c h e dl a y e r a b s o r b i n gb o u n d a r yc o n d i t i o n i ti sf o u n dt h a tt h ea s y m m e t r i c a ls t r u c t u r ec a n i l l r e a l i z et h ef u n c t i o no fan a r r o wp a s s b a n df i l t e r ( 2 ) c h a r a c t e r i s t i c so fd o u b l e s i d et e e t h s h a p e dn a n o p l a s m o n i cw a v e g u i d ef i l t e r sa l e s y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e d i t i sf o u n dt h a tt h e a s y m m e t r i c a ld o u b l e - s i d e t e e t h - s h a p e dw a v e g u i d es t r u c t u r ec a l lr e a l i z et h ef u n c t i o no fat w ow a v e l e n g t h f i l t e r , a n di t st w ow a v e l e n g t h sa l el i n e a rt ot h ed e p t h so ft h et w o - s i d et e e t h , r e s p e c t i v e l y i ti sa l s of o u n dt h a tas t a g g e r e dd o u b l e - s i d et e e t h - s h a p e ds t r u c t u r e i so faw i d e a n ds h a r pb a n d g a p d o u b l e - s i d et e e t h - s h a p e df i l t e r sh a v ea l l u l t r a c o m p a c ts i z ei nt h el e n g t ho faf e wh u n d r e dn a n o m e t e r s ( 3 ) an o v e ln a n o m e t e r i cp l a s m o n i cn a n o - t u b es t r u c t u r e w i t hd i e l e c t r i cc o r ei s p r o p o s e da n dd e m o n s t r a t e dn u m e r i c a l l yb yu s i i 唱t h ef d t d m e t h o d a na n a l y t i c m o d e lb a s e do nr e s o n a n c et h e o r yi sg i v e n n l er e s u l tr e v e a l st h a tt h en a n o - t u b e s t r u c t u r ec a nr e a l i z ean a r r o w - b a n dw a v e l e n g t h - f i l t e r i n gf u n c t i o n ( 4 ) a s t r u c t u r eb a s e d0 1 1p l a s m o n i cn a n o c a p i l l a r yr e s o n a t o r sf o ro p t i c a lw a v e l e n g t h s d e m u l t i p l e x i n gi sp r o p o s e da n dn u m e r i c a l l yi n v e s t i g a t e d t h es t r u c t u r ec o n s i s t s o fm a i n b u sw a v e g u i d ec o n n e c t e d 诵t l ls e r i e so fn a n o - c a p i l l a r yr e s o n a t o r s ，e a c h o fw h i c ht u n e da td i f f e r e n tw a v e l e n g t ht r a n s m i s s i o nb a n d b o t ha n a l y t i c a la n d s i m u l a t i o nr e s u l t sr e v e a lt h a tt h ed e m u l t i p l e x i n gw a v e l e n g t ho fe a c hc h a n n e lh a s l i n e a ra n dn o n l i n e a rr e l a t i o n s h i p sw i t l ll e n g t ha n dw i d t ho ft h en a n o c a p i l l a r y s t r u c t u r e ( 5 ) 舢l - o p t i c a lb r o a d b a n dv a r i a b l eo p t i c a la t t e n u a t o r s ( v o a s ) a n ds w i t c h e sb a s e do n p l a s m o n i c t e e t hs h a p e dw a v e g u i d e sh a v eb e e np r o p o s e da n dn u m e r i c a l l y i n v e s t i g a t e d n l ef d t ds i m u l a t i o nr e s u l t sr e v e a lt h a tv o a sb a s e do nt h r e et e e t h s t r u c t u r ef i l l e d 、析廿lc d s e - d o p e dp m m ac a nc o n t i n u o u s l ya t t e n u a t et h ep o w e ro f al i g h tb e a mf r o m3 7d bt o3 9d bw i t h i nab r o a df o r b i d d e nb a n db ya l le x t e r n a l c o n t r o ll i g h t f o rw a v e l e n g t h sw i t h i nt h ef o r b i d d e nb a n d ，t h es t r u c t u r ec a na l s o o p e r a t ea sa s w i t c h 、 ，i t l lp r e s e n c eo ra b s e n c eo fp u m p i n gl i g h tc o r r e s p o n d i n gt o 0 n ”o r o i f , s t a t e k e yw o r d s ：s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ；f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o d ( f d t d ) ；w a v e g u i d e ；f i l t e r s ；o p t i c a ls w i t c h i v 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 目录v 1 绪论1 1 1 引言1 1 2 表面等离子光学的形成和发展1 1 3 基于表面等离子激元亚波长波导器件的研究现状3 1 4本论文的研究内容9 2 表面等离子体光学基本理论9 2 1 金属的光学性质与d r u d e 模型1 0 2 2金属与介质界面上的表面等离子激元波1 3 2 3 表面等离子激元的四个特征长度参数1 6 2 3 1 表面等离子体激元的波长1 7 2 3 2 表面等离子激元的传播距离1 7 2 3 3表面等离子体激元的穿透深度1 8 2 4 表面等离子波的激发一1 9 2 5本章小结2 0 3 表面等离子波导器件研究的数值方法2 0 3 1时域有限差分法( f d t d ) 原理2 1 3 2边界条件2 4 3 3 数值稳定性分析2 5 3 4 本章小结2 6 4m d m 波导结构传输特性分析2 6 5 表面等离子波导滤波器2 9 5 1多齿型波导滤波器3 0 5 2 多齿不对称结构窄带滤波器3 3 v 5 3 双边齿状滤波器3 5 5 4 纳米管型滤波器3 8 5 5基于m d m 纳米共振腔结构的波分复用结构4 2 5 6 本章小结4 5 6 基于多齿结构的等离子体全光可变光衰减器和光开关4 6 7 总结与展望5 0 参考文献5 2 致谢- 5 9 攻读硕士学位期间发表的学术论文6 0 v i 1 绪论 1 1 引言 电子集成线路( i n t e g r a t e dc i r c u i t , i c ) 如摩尔定律预期的迅速减少其尺寸，单 元器件已实现了数十纳米量级的突破。受电子的荷电性、带宽、热耗和热串扰等 物理限制，电子i c 的尺寸与集成度几乎达到其理论极限而难以有进一步的突破。 相反地，光子集成线路在理论上完全不受这些因素制约，并且有极高的带宽、响 应速度和高抗扰性等电子i c 无法比拟的优异性能。然而至今为止，作为组成基 本元素的传统光波导，其横向尺寸仍被限制在光波长量级而无法发挥其潜力，光 子i c 器件因而停留在数十致数千个波长的尺度范围。 为了突破波长衍射极限、大幅减少光子i c 尺寸，研制集成更高、功能更强 的光子i c 或平面集成器件，研究人员提出了实现纳米尺度光控制的两种主要方 法。一种方法是基于光子晶体( p h o t o n i ec r y s t a l ，p c s ) ，利用周期性的光子晶体 结构控制光的色散和传播性质。通过调整光子晶体的带隙结构，控制某个波段的 光透过，还可以通过引入缺陷产生局域电磁态以及局域传播态，实现光子学回路 和被动光学元件的光互联器件。目前光子晶体结构大部分是三维结构，对结构设 计和制作提出了较高的要求。而且每个周期都在波长数量级，使光子晶体器件在 其横向和纵向方向都无法真正达到亚波长或纳米量级。 另外一种方法是基于表面等离子激元( s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ，s p p s ) 。 表面等离子激元是金属表面自由电子随入射光子通频率集体振荡产生的一种表 面束缚的电磁波，它是存在于金属表面的一种非辐射局域模式。s p p s 波导最突 出的特点之一是具有将电磁场能量束缚在纳米范围，突破波长极限的能力，被认 为是最有希望的纳米光器件的有效载体，在纳米集成光学与器件方面有极大的应 用潜力。 1 2 表面等离子光学的形成和发展 1 9 0 2 年，w o o d 在研究金属光栅的横磁偏振( t r a n s v e r s em a g n e t i c ：t m ) 反射 光谱实验中首先观察到了当可见光入射到金属光栅时在反射光谱上出现的异常 衍射现象【l 】，后来被称作为表面等离子共振( s u r f a c ep l a s m o no s c i l l a t i o n s ) 现象。 之后，s o m m e r f e l d 从麦克斯韦的电磁理论出发，引入复介电常数的概念，得到 了局限在金属表面上传播的电磁波，其振幅随离开界面的距离呈指数衰减。1 9 3 6 年，f a n o 认为金属光栅衍射谱的异常现象( w o o d sa n o m a l i e s ) 和局域在光栅表 面的束缚模式有关【2 】。在1 9 4 4 年，b e t h e 提出用包括磁荷的严格模型区求解亚波 长孔径的衍射问题，在其模型中微孔外近场区域是可以被研究的，但是由于实验 条件的限制，无法对近场区域进行实验研究【3 j 。1 9 5 7 年，r i t c h i e 发现电子束通 过金属薄片产生衍射并在金属表面发生相互作用时伴有能量损失现象，并利用静 电理论提出用于描述金属内部电子密度纵向波动的“金属等离子体的概念 4 1 。 1 9 6 0 年p o w e l l 和s w a n 在实验上用电子束观测到了金属薄膜上的表面等 离子体激发 5 1 。同年，e a s t r e n 和r a f a r r e l 发现了金属表面存在着和表面等 离子体激元耦合的电磁辐射，并首次推导了这种金属表面电磁波的色散关系和共 振条件，提出了表面等离子体( s u r f a c ep l a s m o n ：s p ) 的概念 6 1 。他们还发现金 属表面的氧化物会明显改变表面等离子体激元的振动，同时指出除电子能激发表 面等离子体子振荡外，光波也能激发表面等离子体振荡，开拓了金属表面激发 s p 的研究领域。 1 9 6 8 年o t t o 首次用衰减全反射( a t t e n u a t e dt o t a lr e f l e c t i o n ，a t r ) 方法在实 验中实现光波频段的表面等离子体的激发【7 】，如图1 1 ( a ) 所示。现在广泛应用 的暗场照明模式近场光学显微镜( p s 刑) 就是基于o t t o 的实现构想。同年 k r e t s c h m a n n 和r a e t h e r 以一种新的粗糙表面扰动理论对o t t o 模型进行了改进， 并提出了现在最为广泛应用的激发s p p s 的k r e t s c h m a n n 模型。在这种结构中， 金属薄膜厚度小于倏逝波趋肤深度，单色光从高折射率棱镜一侧入射，入射角大 于全反射角。当入射角不满足等离子体波的激发条件时，发生全反射；当入射角 满足激发条件时，在金属薄膜低折射率介质界面上激发表面等离子体波，此时反 射光谱就会出现一个波谷。被测区不同的折射率会对应着不同的s p r 入射角， 由于s p r 对介质的折射率比较敏感，加上表面等离子体在界面处有非常大的局 部场强增强效应，可以大大提高传感灵敏度，因此基于a t r 方法的表面等离子 体共振传感技术开始广泛应用在高精度物质检测【引、光调制【9 l 、分光计【1 0 1 、金属 膜厚度及电容率测量【1 1 1 、表面增强拉曼光谱f 1 2 - 1 4 1 和生物传感【1 孓1 q 等方面。 ( a ) l n c i d e n t ( b ) i n c i d e n t d i e l e c t r i c ：8 2 s p p s 图1 1 激发s p p s 的相关实验装置示意图：( a ) o t t o 模型；( b ) k r e t s c h m a n n 模型。 从上个世纪8 0 年代以来，扫描隧道显微镜( s c a n n i n gt u n n e l i n gm i c r o s c o p e ， s t m ) 的发明大大推动了传统的远场光学向近场光学的发展。随后在1 9 8 4 年瑞 士d wp o l l l 等人研制成功了世界上第一台近场扫描光学显微镜( n e a r - f i e l d s c a n n i n go p t i c a lm i c r o s c o p y ，n s o m ) ，随着n s o m 的出现，使得在金属表面探 测s p p s 成为了可能，并极大的推进了表面等离子体光学的发展。： 1 3 基于表面等离子激元亚波长波导器件的研究现状 1 9 9 8 年e b b e s e n 等在n a t u r e 上报道了亚波长金属小孔阵列特定波长透射异 常增强现象【1 刀及2 0 0 2 年在s c i e n c e 上报道了利用准周期金属微结构控制出射光 束形状实验【1 8 】以来，有关金属微结构表面等离子激发、近场光成像及传输等研 究引起了人们极大的兴趣，促成表面等离子激元亚波长光学( s u r f a c ep l a s m o n s u b w a v e l e n g t ho p t i c s ，s p s o ) 的形成。 近年来基于s p p s 的纳米光子器件的研究引起了国际上科学家们的广泛关 注。2 0 0 1 年，b o z h e v o l n y i 研究小组利用金属表面周期结构的光子晶体禁带及一 维缺陷原理制作光波导【1 9 】，实验表明波导宽度约3 邺时近红外光传输1 8 岬后未 见明显的衰减，这是亚波长表面等离子极化激元除透射增强外另一重大突破。 2 0 0 3 年，b a r n e s 研究小组在n a t u r e 上发表评论文章“表面等离子体亚波长光 学”s p p s 在波导应用的研究成果【2 0 1 ，图1 2 ( b ) 是在8 0 0n m 波长的全内反射照明 下，利用p s t m ( 光学扫描隧道显微镜) 得到的图1 - 2 ( a ) 中条形波导的导波效 果f 2 1 盈】，实验证明可见光在半无限金属银和空气界面激发的s p p s 的传输距离范围 为1 0 1 0 0p m ，当用近红外波段的光波激发时，s p p s 的传输距离可达数百微米到l r a m 【2 3 】。例如当入射光波长为1 5 5 岬时，s p p s 的传播距离可达至l j l 3 6m m ，但在 窄带的垂直方向上局域光场扩展到几个微米【2 4 】。为了要实现亚波长级的光场局 域化，k r e n n 等人通过减小窄线的宽度，使窄线的横向尺寸远小于光波，制造出 宽度为2 0 0n m ，厚为5 01 1 1 1 1 的金纳米线，并利用波长为8 0 0n m 的光激发出s p p s ， 而由于电阻引起的热损耗限制光沿着纳米金属线传播仅为几百纳米瞄j 。他们还 发现当宽度大于2 0 岬的窄金属条和在无限宽金属薄膜所产生的s p p s 具有相同 的传输特性；当金属条的宽度在2 0 岬以下时，s p p s 传输损耗随金属条宽度的减 小而增大。纳米金属线波导的弯曲损耗较大，对结构的制造缺陷比较敏感。 霉 瓣 图1 2 ( a ) 在玻璃沉底上的厚度为4 0n m ，宽度为2 5i n n 的金条型波导表面等 离子波导的电子扫描图；( b ) p s t m ( 光学扫描隧道显微镜) 图像。 研究人员还提出了基于金属纳米颗粒的阵列s p p s 波导 2 6 1 ，如图1 3 所示， 该方法采用电子束印刷技术能够很好的控制颗粒的大小和间隔，表面波在这种波 导上能传播数微米。 曩圜 图1 3 ( a ) 于金属纳米颗粒的阵列s p p s 波导实验装置图；( b ) 在面积为 1 0 0i x m x l 0 0l a r n 网格大小上的电子扫描图。 n i e k 等 2 7 1 在n a t u r e 报道纳米颗粒组成的阵列天线可以把两亚微米波长光分 参薯摹薹曩置鼍暑矗z 善 嬲戮攀一。，糕囊 爨 赫_o耐惫一、鼽荔雾笏哆 别在天线两端，但这些结构在可见波段仅能传播数百纳米。沟槽等离子极化激元 ( c h a n n e lp l a s m o np o l a r i t o n s ) 波导【2 8 瑚】也受到关注，它可以引导光能量沿金属 薄膜亚波长v 型槽底部传输不会有严重的损耗，但是v 型槽限制了它的集成度。 与此同时，多个研究小组【3 卜3 4 】利用s p p s 原理提出并从理论和实验证明m d m 型 波导结构具有极强的纳米光局域能力，研究还揭示了m d m 直波导、直角弯曲、 u 型弯曲和t 型分支波导【3 5 , 3 6 】，如图l - 4 所示，在可见近红外具有低传输弯曲 损耗和高密度集成的优势，这是超高密度纳米平面光集成的新思路。其它的 m d m 波导器件如m z 干涉结构【3 刀、耦合器【3 3 l 、y 型波长复用器【3 明和分束器m 以 及浙大与瑞典联合中心h a n 等的m m l 分路器【4 l l 也先后被理论模拟或实验验证。 g i n z b u r g 等研究了微米介质波导与纳米m d m 波导耦合问题【4 2 】。 豳：m e t a l ：a i r 图l - 4 ( a ) m d m 直波导；( b ) m d m 直角弯曲波导；( c ) m d mu 型弯曲波导。 v e r o n i s 等【4 3 1 提出了介质波导与m d m 型的p l a s m o n i c 波导耦合器，如图1 5 所示，在通信波段的耦合效率高达7 0 以k 。如果采用多段的t a p e r 结构，其耦 合效率能够达到9 0 以上，加快了s p p s 波导器件实际应用进程。 量 灌 g 警 蓦 誉 专 心 宅 u 倒 图1 5 ( a ) 介质波导和m d m 波导的传输透过率；( b ) 介质波导和m d m 波导的 反射率。蓝色线表示从介质波导到m d m 波导，红线表示从m d m 波导到介质波 导。 在波长滤波器复用方面以b r a g g 结构为主，在国内，武汉大学汪国平教授研 究小组首先提出并理论上研究了由两种金属( 银和铝) 窄条交替叠放形成的b r a g g 反射器( 图1 - 6 ( a ) ) ，当相对的两金属异质结构表面激发的s p p s 相互耦合并向 前传播时，不同金属表面对s p p s 的等效折射率不同。由b r a g g 定理可知，在一 定的频率范围内的s p p s 的传播因被禁止而全部反射，而该频率范围外的s p p s 则是完全透过的( 如图1 - 6 ( b ) ) 陟钓】。 ( a ) z _ i - _ i 研 一e & v 文 ，f 图1 - 6 ( a ) 金属异质结构s p p sb r a g g 反射器及其( b ) 透射光谱与缝宽的依赖 关系( 插图为透射曲线) a m i l h o s s e i n i 等人理论证实了芯层由两种介质交替填充的b r a g g 波导具有好 的滤波特性。如图1 7 ( a ) 所示，填充的两种介质分别是艘d ，和以其中芯层 波导宽度为3 0n n l ，周期人= 3 8 0h i l l ，纵向尺寸达5 7l a m 。图1 7 ( b ) 给出的是 在两种周期数= 9 和n = 2 9 情况下的透射谱，可以看到这种结构能实现较宽的光 子禁带，多周期数的波长截止性能更好，但是其通带的光子传输效率要明显小于 短周期数的，因为长周期带来了较大的损耗【4 7 】。 图l - 7 ( a ) 介质异质结s p p sb r a g g 反射器及( b ) 在周期数分别为n = 2 9 和n - - 9 时透射光谱。 浙江大学z h a n g h u ah a r t 等通过周期性的芯层波导宽度获得有效折射率的周 期型变化从而构成b r a g g 结构，如图l - 8 所示。其中w i d t h l = 1 5 0n l l l ，w i d t h 2 = 1 0 0 l l m ，周期a = 6 6 0n l i l ，周期数n = 1 7 ，器件的纵向尺寸达1 1 2 2l x m 。当宽带光谱 入射时，在中心波长约为1 5 5 0n m 产生半宽约为3 9 0n m 的禁带，传输效率接近 于0 的禁带，而在通带部分的传输效率提高到9 5 4 s 】，另外，器件的制作容差 也对滤波性能产生较大的影响。湖南大学l i uj i a n q i a n g 等、中国科技大学 y o n g k a n gg o n g 等也同样研究了周期性调制波导宽度而获得一定性能的b r a g g 波 导滤波器t 4 9 , 5 0 i ( b ( c ) 图1 8 周期性调制芯层波导宽度的b r a g g 反射器和其传输谱线。 以上基于b r a g g 结构的滤波器能获得较好的滤波器性能，但是需要周期大小 约在波长一半以满足b r a g g 条件，而且光栅周期数较大，这样就造成了整个器件 的纵向尺寸均在几个微米以上，未能真正达到亚波长尺寸，而且长距离的传输带 来了更多的损耗。另一方面，b r a g g 的周期结构制作工艺复杂难度大、容差小、 目前也一直未在实验上得到实现。 基于这种现状，我们小组在0 8 年首次提出了s p p s 单齿状谐振腔滤波器结构， 实现纳米级高效波长选择，器件的整体尺寸在l 微米以下，克服了国际上已有 b r a g g 型滤波结构存在的数微米尺寸长、集成度低和损耗大问题m j 。 q 冬 薹t - 鼍 一$ i l v 珂口a i r 4 0 0 d 麴oi o 1 2 1 4 0 0l 矗l 裂m2 嘲 w h 曲嘲删 图1 9 单齿状波导滤波器结构图及透射谱。 ，啦”o 丘。墨替互一l=箍暑蓉z 帚器 鼬弛靳m o ，器叠篁量誊融i 1 4 本论文的研究内容 表面等离子激元光波导在纳米集成光学方面有着巨大的应用潜力，本文较深 入研究了表面等离子激元的物理机制和m d m 波导的光传输特性，探讨了基于表 面等离子激元波导的纳米光子器件，如光滤波器，波分复用器，光开关等，具体 工作安排如下： 第一章综述表面等离子激元亚波长光学的发展历史，概述了其在纳米光子集 成器件方面的优势和发展前景。 第二章介绍了表面等离子光学的基本理论，从麦克斯韦方程组和经典电磁理 论出发，分析了金属介电常数为负数的特殊光学性质和色散特性。以金属介质 界面结构为例，结合等离子体表面波的形式、麦克斯韦方程组和边界条件证明了 金属等离子激元表面波的存在条件、特性和色散关系。分别对表面等离子激元的 特征参数( 波长、传输距离、穿透深度) 以及共振条件、激发方式进行了讨论。 第三章介绍了时域有限差分( f d t d ) 的计算原理和优点，探讨了数值计算 稳定性条件和完全匹配层的边界条件。 第四章介绍了m d m 波导结构的传输特性，根据波导的色散关系计算出了表 面等离子波在波导中传播的有效折射率和距离。 第五章和第六章是本论文的重点，首先将单齿结构推广到多齿结构，能实现 较宽的光子禁带功能。然后将两套多齿结构级联组成多齿不对称结构，发现这种 结构能实现一个较窄通带滤波器的功能，并对这种现象给出了解释。介绍了双边 齿状滤波器的特性，并对其不对称性进行了分析。提出了一种纳米管型结构的滤 波器，对其结构参数与滤波性能进行了分析，并且对制作缺陷对其特性的影响进 行了探讨。还提出了一种基于m d m 纳米共振腔结构的波分复用结构，能够在亚 微米量级内实现粗的波长解复用。最后提出了基于多齿波导结构的等离子体全光 可变衰减器和全光开关。 第七章是论文的总结和展望。 2 表面等离子体光学基本理论 表面等离子激元( s u r f a c ep l a s m o np o l a r i t o n s ，s p p s ) 是局域在金属表面的一 种自由电子和光子相互作用形成的混合激发态。它在本质上是被表面俘获的光 波，以横电磁波的形式( 磁场平行于表面) 沿金属表面传播，因此被称作等离子 体表面波( s u r f a c ep l a s m o nw a v e ：s p w ) 。由于表面等离子体激元一般只存在于 两种介电常数符号相反的材料交界面上。对于一般的贵金属来说，在可见光和近 红外区域，其复介电常数的实部相对于虚部来说，是一个较大的负数，即有： 占= + f ，勺 0 ，l 钆i ( 2 1 ) 金属的这种光学性质，使得金属和介质的介面处可以传播表面等离子波。 2 1 金属的光学性质与d r u d e 模型跎侧 在一般情况下，金属是良好导体，它具有很高的电导率。所以在研究金属光 学性质时，必须考虑电导率的影响。以下首先考虑电导率引起的复介电常数的形 式，然后在电子经典论的基础上简单讨论一个理想化的物理模型，定性解释金属 在光频下的色散特性和吸收特性。设均匀各向同性的媒质的介电常数为s 。，磁 导率为。，电导率为盯，占和分别是媒质的相对介电常数与相对磁导率。由 物质方程j = e r e 、d = c 。s e 、b = 。p h 得麦克斯韦方程组： v 万：盯- e - e + o c 0 占丝 研 v 屉俐警 ( 2 2 ) v z ：卫 t o f v 育：0 ， 对上式中第一个方程两边取散度，再将第三个方程代入可得： 竺+ 里：0( 2 3 ) 研f , o f 积分后可得p = p h ，式中f = e o z c r ，称为驰豫时间。由此可见，对于任 何电导率为仃的媒质，电荷密度p 都随时间按指数衰减。由于金属的电导率很大， 驰豫时间非常小，其典型的数量级是1 0 d 8 ，比光频周期( 可见光) 要短得多， 所以可以假定金属中的p 实际总是零。我们对式( 2 - 3 ) 中的第二个方程两边取 旋度，再代入第一个方程，考虑到电荷密度p 总为零，由此可以得到电场e 满 足的波动方程： v z z ：罢丝+ 等箕 s o c 。a tc 2a t 2 ( 2 - 4 ) 当场强是单色平面波场强e = 晟e m 时，波动方程形式上满足与各向同性介质相 同的亥姆霍兹方程： _z _ v 2 e - i - ke = 0( 2 - 5 ) 其中：2 ：了6 0 2 f ，s + 旦、1 ，同时定义导电媒质的相对电容率；：s + i o - 。与s ， c o)co，0)80 一样电导率仃也是频率缈的函数。应用金属的初等电子理论，可建立一个简单 的物理模型来解释金属在光频下的色散特性和吸收特性。该理论认为介质对电磁 场的响应主要由那些靠准弹性力束缚于原子核周围的电子行为决定。而对导电媒 质，起主要作用的不是束缚电子，而是自由电子。自由电子为整个金属晶格所共 有，并在晶格上的正离子和其他电子所组成的势场中运动，不断与这势场相互作 用而交换能量，形成等离子振荡。 当角频率为6 0 的正弦电场作用在金属体时，整个势场的平均效果使自由电子 运动模型相当于受迫振动的弹簧振子，其运动方程如下： m 车+ m 7 生：p 秀 ( 2 一- u ，)+ = p 己l， d f。衍 式中m 为电子质量，e 为电子电荷量，e 为宏观电场，y 是单位质量的阻尼常数， 典型数量级为1 0 m s 。当场强满足茜：z 。e m 时，式( 2 6 ) 的解为： ，- p ：气l 一面 ，= 一_ 一丘 m ( c 0 2 + f 胗) ( 2 7 ) 这种周期运动的势场在媒质中产生电流，设单位体积内有n 个自由电子，则电 流密度 了= n e a j 西_ r = 而n e 丽2 罾 ( 2 8 ) 由关系式了= e r 。e 可以得出 n e 2 仃= 一 m ( r - o j ) ( 2 9 ) 由( 2 9 ) 可见，当c o 7 时，仃 的虚部比实部大；在高频下，仃变成了数值很小的纯虚数，占是正实数，金属呈 现电介质的“透明特性”。 复介电常数占= 占+ f 兰对频率的依赖关系，不仅是电导率( 自由电子的贡 0 献) 仃依赖频率引起的，还有实部的占，由于金属中的束缚电子作用远小于自由 电子，所有占值取1 ，同时把0 1 代入得： 会：1 一 型! ： ：1 一 竺：一 ( 2 1 0 ) 国占。m ( i y + 彩)c o ( i t + m ) 当国 y 时，把上式实部与虚部分开，有： = 未o j p 2 y 描 协 2 i i i l ；2 乙砑考( 詈j 其中就是所谓的等离子振荡频率。在光波段，物质的光学性质通常由其光 学常数即折射率来描述。金属的折射率仍然为复数，定义为品：刀+ k ：；，则力 与k 分别为相应的折射率可表示为： 肛b ( 隔叶 亿 七= 圭c 瓜训- 由上式可知，当缈， c o 时，；的实部为负数。对一般金属( 如金a u 、银a g 、 铜c u 和铝砧等) 来说，在可见光和近红外区域中，其缈，值位于紫外光频率范 围，且厂远小于可见光频率，因此往往是较大的负数。则反映了电磁波在 金属内部的传播特性，即电磁场振幅或能量将会很快地随着传播距离呈指数衰减 而无法深入穿透至金属内部，其中折射率虚部k 也称为消光系数。 在以上的讨论中是假定金属是一种理想的自由电子模型。接下来将讨论表面 等离子体波导中用到的实际金属。在自由电子模型中，是忽略了金属能带结构中 电子带间跃迁对介电常数带来的影响。对于大部分贵重金属，当光子能量大于le v ( 波长大约在1 2 4 岬) 时，带间跃迁效应开始起作用，从而使得自由电子气模 型与金属实际参数之间产生偏差