（计算数学专业论文）高校助学金等级评定模型研究及系统开发.pdf

学位论文版权使用授权书 liillti i i i l i i ii l l lilli ii i l i i i l l l li iii y 17 8 10 5 9 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者虢南审。 签字日期：训口年6 月【日 导师签名： o 哆、因 签字日期：洲口年白月莎日 中图分类号：0 2 9 u d c ：5 l 学校代码：1 0 0 0 4 密级：公开 北京交通大学 硕士学位论文 高校助学金等级评定模型研究及系统开发 a s t u d yo f t h em o d e lf o re v a l u a t i n gt h eg r a d eo fs t i p e n di n u n i v e r s i t i e sa n ds y s t e md e v e l o p m e n t 作者姓名：薛单 导师姓名：王兵团 学位类别：非定向 学科专业：计算数学 学号：0 8 1 2 2 1 2 1 职称：教授 学位级别：硕士 研究方向：数学建模 北京交通大学 2 0 1 0 年5 月 致谢 本论文的工作足在我的导师王兵团教授的悉心指导下完成的，王教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年王兵团 老师对我的关心和指导。 蔡红建老师向我提供丫我校各学院助学金评定方法及部分家庭经济贫困学生 情况，在此向他表示我的感激之情。 在撰写论文期间，角筱皎等同学对我论文中的应用c 开发助学金等级评定系 统的工作给予了热情帮助，李远同学对论文中的助学金评定模型给予了宝贵了意 见，感谢室友王莎同学在生活中给我的帮助，在此向他们表示衷心的感谢。 中文摘要 摘要：高等学校助学金等级主要依据对学生家庭经济困难认定来评定的。随着我 围经济的发展，国家对高等学校贫困生助学金资助力度和覆盖面的加大，出现了 给与不给助学金相差悬殊及认定过程中学生家庭经济一般困难和不困难很难界定 的新问题。此外，家庭经济困难学生认定工作包含了太多的因素，而当前我国高 校已经有的认定方法主要是定性的而不是定量的方法，这种方法存在一定程度的 主观因素过强、信息不对等问题，不能解决出现的新问题。 本文首先针对当前助学金评定中的不足，通过分析影响家庭经济情况的因素， 借助模糊综合评价理论，建市了基于模糊综合评价的助学金等级评定模型。该模 型给出了家庭经济情况的认证指标体系及龟化方法。通过实际数据检验，说明该 模型对申请人的家庭经济情况进行综合评价足有效可行的。 由于助学金申请表采集信息不够具体，申请人填写内容不统一，给助学金 评定带来了困难。通过进一步分析、归纳助学金等级评定指标，细化信息采集的 内容，借助聚类分析理论，本文又建：萨了基于家庭收入支出的助学金等级评定模 型。该模型将学生家庭收入、支出( 包括生活支出、教育支出、医疗支出等) 转 化为金额，估算家庭可供给该学生生活费的金额，应用聚类分析，判定助学金等 级划分边界。依据第二个模型，本文基于v c # 语言+ s q l 数据库设计开发了助学金 评定系统。通过模拟申请人的信息，检验了该模型是有效可行的，同时测试了该 系统。本文开发的助学金评定系统使得家庭经济困难学生认定工作、助学金等级 评定工作变得更为透明有效，很好的提高了助学金评定的公平性和工作效率。 关键词：助学金；家庭经济；模糊评价；聚类分析；综合评价；v c 系统开发； 分类号：0 2 9 1 1 1 a bs t r a c t a b s t r a c t ：i n u n i v e r s i t y , t h el e v e l so fs t i p e n da r ep r i m a r i l yb a s e do nf a m i l yf i n a n c i a l d i f f i c u l t y a sc h i n a se c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，t h ei n t e n s i t ya n dc o v e r a g eo ff u n d i n go n s t i p e n da r ei n c r e a s i n g t h ed i s p a r i t yo fm o n e yb e t w e e ne a c hl e v e lb e c o m e sb i g g e r i t s d i f f i c u l tt oj u d g eo nt h el e v e lb e t w e e ng e n e r a lf i n a n c i a l d i f f i c u l t ya n dn of i n a n c i a l d i f f i c u l t y i na d d i t i o n ，t h ei d e n t i f yo nf a m i l yf i n a n c i a ld i f f i c u l t yc o n t a i n sm a n yf a c t o r s ， w h i c hl e a dt ot h a tm o s tc u r r e n tm e t h o d su s e da m o n gc h i n e s eu n i v e r s i t i e sa r eq u a l i t a t i v e r a t h e rt h a nq u a n t i t a t i v e t oac e r t a i ne x t e n t ，t h i sk i n do fm e t h o di so f t e ni n f l u e n c e db y s u b j e c t i v ef a c t o r s ，w h i c hc a n n o td e a lw i t ht h em e wp r o b l e m s f i r s t ，i nv i e wo fs h o r t c o m i n g si nc u r r e n tm e t h o d s ，b ya n a l y z i n gt h ef a c t o r st h a ta f f e c t t h ef a m i l yf i n a n c i a ld i f f i c u l t y , u s i n gf u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n t h e o r y , ib u i l d m o d e li “am o d e lf o ra s s e s s i n gt h el e v e lo fs t i p e n db a s e do nf u z z yc o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n ”m o d e li g i v e sa ni n d e xs y s t e mo ff a m i l yf i n a n c i a lc o n d i t i o na n da q u a n t i z a t i o nm e t h o df o re a c hi n d e x t e s t i n gm o d e l1w i t hr e a ld a t as h o w st h a tt h em o d e l ii sf e a s i b l ea n de f f e c t i v e a st h ei n f o r m a t i o nc o l l e c t e df r o m ”s t i p e n da p p l i c a t i o nf o r m ”n o ts p e c i f i ce n o u g h ，t h e c o n t e n to fe a c ha p p l i c a n tc a n n o tb eu n i f i e d t h e r e f o r ei t sd i f f i c u l tt oa s s e s st h el e v e lo f s t i p e n d t h r o u g hf u r t h e ra n a l y s i s ，s u m m a r i z i n gi na s s e s s i n gi n d e x ，r e f i n i n gt h ec o n t e n t o fi n f o r m a t i o nc o l l e c t i o n ，u s i n gc l u s t e ra n a l y s i s ，ib u i l dm o d e l i n gi i “am o d e lf o r a s s e s s i n gt h el e v e lo fs t i p e n db a s e do nf a m i l yi n c o m ea n de x p e n d i t u r e ”m o d e l i n gi i t r a n s f o r m s f a m i l y s i n c o m ea n d e x p e n s e s ( i n c l u d i n gl i v i n ge x p e n s e s ，e d u c a t i o n e x p e n s e s ，m e d i c a le x p e n s e s ，e t c ) i n t ot h ea m o u n tt oc a l c u l a t et h ea m o u n tt h a tf a m i l y c a n s u p p l yt h es t u d e n t sl i v i n ge x p e n s e s u s i n gc l u s t e ra n a l y s i s ，w ed e t e r m i n eb o u n d a r y o fe a c hl e v e lo fs t i p e n d b a s e do nm o d e li i ，u s i n gv c # l a n g u a g ea n ds q l d a t a b a s e ，i d e v e l o pas t i p e n da s s e s s m e n ts y s t e m t e s t i n gm o d e l1 1w i t hs i m u l a t i v ed a t as h o w st h a t m o d e li ii sf e a s i b l ea n de f f e c t i v e t h es t i p e n da s s e s s m e n ts y s t e mm a k e st h a tt h ep r o c e s s o fa s s e s s m e n tb e c o m e sm o r et r a n s p a r e n t ，e f f i c i e n t ，a n dt h u si m p r o v e st h ef a i r n e s so f t h e a s s e s s m e n t k e y w o r d s ：s t i p e n d ；f a m i l yf i n a n c e s ；c l u s t e ra n a l y s i s ；c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i n g ； v cs y s t e md e v e l o p m e n t c l a s s n o ：0 2 9 目录 中文摘要i i i a b s t r a c t i v l引言1 1 1我国家庭经济困难学生资助体系1 1 2我国家庭经济困难学生认定工作基本流程2 2国内外贫困生认定方法4 2 1国内贫困生认定方法一4 2 2国外贫困生认定方法一5 2 2 1 主要以家庭收入状况认定贫困生5 2 2 2 主要以分类指标认定贫困生6 2 2 3 以家庭收入辅之以分类指标认定贫困生6 3基于模糊综合评价的助学金等级评定模型7 3 1模型分析7 3 2应用模糊综合评价方法评定助学金等级8 3 3模型检验1 0 4基于家庭收入支出的助学金等级评定模型1 4 4 1助学金等级评定指标体系的修正1 4 4 2助学金等级评定的信息采集1 6 4 2 1 学生基本信息16 4 2 2 家庭基本信息1 7 4 2 3 家庭成员基本信息父亲母亲基本信息17 4 2 4 家庭成员基本信息一兄弟姐妹基本信息1 8 4 2 5 家庭成员基本信息老人基本信息18 4 2 6 老师了解信息19 4 3基于家庭收入支出的助学金等级评定模型1 9 4 3 1 估算家庭可供给学生生活费情况1 9 4 3 2 助学金等级划分2 1 4 3 3 助学金倾向名额2 2 4 3 4 助学金等级评定流程2 2 4 4模型检验2 3 5助学金等级评定系统2 5 ， 5 1开发背景2 5 5 2系统设计2 5 5 2 1 系统目标2 5 5 2 2 系统功能结构2 5 5 2 3 业务流程图2 6 5 2 4 程序运行环境2 6 5 2 5 数据库设计2 7 5 2 6 文件夹组织结构2 7 5 3公共类设计2 8 5 4登陆模块设计2 8 5 4 1 登录模块概述2 8 5 4 2 登录模块技术分析2 9 5 4 3 登录模块实现过程2 9 5 5学生模块设计2 9 5 5 1 学生模块概述3 0 5 5 2 学生模块实现过程3 0 5 6教师模块设计3 2 5 6 1 教师模块概述3 2 5 6 2 教师模块实现过程3 3 5 7后台管理模块设计3 4 5 7 1 后台管理员模块概述3 4 5 7 2 后台管理员模块实现过程3 5 5 8系统测试3 7 6 结论3 9 参考文献4 0 附勇乏a 4 1 作者简历4 2 独创性声明4 3 学位论文数据集4 4 1 引言 1 1 我国家庭经济困难学生资助体系 2 0 0 7 年，酮务院发出关于建市健全普通本科高校、高等职业学校和中等职 业学校家庭经济困难学生资助政策体系的意见。2 0 0 7 年秋季开学起，新的资助政 策将在全国实施。新资助政策让人振奋，含金量高，覆盖面广，资助强度大，帮 困奖优并举，在积极促进教育公平的同时，注重优化教育结构。据测算，新的资 助政策体系建立后，每年用于助学的财政投入、助学贷款和学校安排的助学经费 将达5 0 0 亿元，这一新政策将惠及全国约4 0 0 万大学生和1 6 0 0 万中等职业学校学 士 【l 】 lo 新的资助政策体系建立后，高校将形成国家奖学金、国家励志奖学金、国家 助学金、国家助学贷款、勤工助学、补助、学费减免等多种方式并举的资助政策 体系( 贫困生资助政策体系见表1 ) 。这个新资助政策为家庭经济困难学生提供了 一个非常清晰的解决路径。解决家庭经济困难学生学费、住宿费问题，以国家助 学贷款为主，以国家励志奖学金等为辅；解决生活费问题，以国家助学金为主， 以勤工助学等为辅；此外，家庭经济困难的新生可以通过“绿色通道”入学。 表l 贫困生资助体系介绍1 2 j 资助分类资助标准资助人数申请资格备注 获奖学生为高校存校生二年级以 国家奖学8 0 0 0 元 每年5 万名 全e l 制本专科中特别上，农林水地矿油核等专业适当倾 金人年优秀的学生斜。国家奖学金和励志奖学会不可 兼得，但均可中清图家助学金。 全口制本专科中品学 免费师范生不再同时获得励志奖国家励志5 0 0 0 元 每年5 1 万名兼优的家庭经济困难 奖学金人年学金。 学生 农林水地矿油核等专业适当倾斜。 国家助学 2 0 0 01 元 每年3 4 0 万全 i 制本专科巾家庭获得助学金的同时可申清获得同 金人年名 经济困难学生家奖学会或励志奖学会。免费师范 生不再同时获得i 司家助学金。 原则上不超 民办高职、独市学院彳i 可申请；中 过各校在校伞制高校巾经济困 请助学贷款的学生毕业后到西部 国家助学6 0 0 0 元7生总数的难的本专科生( 含高 和边远地区基层就业三年以上( 含 贷款人年2 0 ，生源地职生) 、研究生和第 三年) ，则助学贷款本金及利息由 贷款没有限二学士学位学生。 国家偿还； 制 原则上小伞l i 制高校经济困难岗位分校内、校外两类，校内主要 勤工低于每小学校统筹安的本专科生( 含高职足助教、助管、助研和一些后勤服 助学时8 无人排生) 、研究生和第二务工作；时间原则上每剧不超过8 民币学士学位学生小时，每月不超过4 0 小时。 自志从教并符合条件的非师范专 其 师范免除学六所部j 禹师业优秀学生，在入学两年内，可在 生免费，住宿范大学免费 热爱教育事业，有志 教育部和学校核定的汁划内转入 它于长期从教、终身从 师范专业；免费师范生可按照学校费教费，补助师范专业的 教的优秀学生 育生活费1 2 力名学生规定在帅范专业范围内进行二次 专业选择。 绿色 贫困新生没自办法筹描足额学费、住宿费，可先学校对家庭经济特别困难的孤残 报到入学。学校为其办理入学手续后再根据核实学生、烈士了女、优扰家庭了女等 通道 后的困难情况给予相应的资助。实行减免学费政策 1 2 我国家庭经济困难学生认定工作基本流程 各项资助政策中所指“家庭经济困难学生”是指学生本人及其家庭所能筹集到 的资金，难以支付其在校学习期间的学习和生活基本费用的学生。这罩的“学生”， 指的是根据国家有关规定批准设立、实施高等学历教育的全日制普通本科高等学 校、高等职业学校和高等专科学校( 以下简称高校) 招收的本专科( 含高职、第 二学士学位) 学生。【1 】 ， 家庭经济困难学生的认定，由学生本人提出申请，实行民主评议和学校评定 相结合的原则，要求做到公开、公平、公正。各学校的家庭经济困难学生认定工 作由学校学生资助工作领导小组负责。院( 系) 成立以分管家庭经济困难学生资 助工作的院( 系) 领导为组长、院( 系) 学生辅导员、学生工作办公室主任等担 任成员的认定工作组，负责认定的具体组织和审核工作。认定评议小组进行民主 评议时应着重考虑孤残学生、烈士子女，以及家庭成员长期患重病、家庭遭遇自 然灾害或突发事件等特殊情况的学生。 家庭经济困难学生的认定工作每学年进行一次。学校在向新生寄送录取通知 书时，应同时寄送高等学校学生及家庭情况调查表；在每学年结束之前，应向 在校学生发送高等学校学生及家庭情况调查表。需要申请认定家庭经济困难的 新生及在校学生要如实填写高等学校学生及家庭情况调查表，并持该表到家庭 所在地乡、镇或街道民政部f - j ；b n 盖公章，以证明其家庭经济状况。已被所在学校 认定为家庭经济困难的学生再次申请认定时，如家庭经济状况无显著变化，可只 提交高等学校家庭经济困难学生认定申请表，不再提交高等学校学生及家庭 情况调查表。 2 各省、自治区、直辖市教育、财政部门参照本行政区域内各地( 市、州) 的 城市居民最低生活保障标准，确定各地( 市、州) 的家庭经济困难学生认定标准。 认定标准可设置一般困难、困难和特殊网难等2 3 档。 在家庭经济困难的认定的过程中，因为资助力度和覆盖面的加大，出现了资 助给与不给相差悬殊及认定过程中学生一般困难和不困难很难界定的新问题。此 外，家庭经济困难学生认定工作包含了太多的因素，而当前我国高校已经有的认 定方法主要用定性的而不是定量的语言来做的。这种方法存在一定程度的主观因 素过强、信息不对等问题。因此，科学地建立定量的认定方法就变得非常重要， 其无论在理论上还是在应用上都是一项很有意义的工作。 本文的工作也是家庭经济认定工作的定量化、科学化和规范化研究的一种探 索。 2 国内外贫困生认定方法 2 1 国内贫困生认定方法 在贫困生认定方式上，目前我国主要包括生源地认定、高校自身认定两种方 式。生源地认定主要是指由生源地民政部门、乡镇、街道办事处或父母单位出具 的贫困生证明。这种认定具有降级高效贫困生认定成本的优点，但也由于缺乏必 要的监督与约束机制，认为影响因素较大，可信度和可比性较差。高效自身认定 主要是指有学校在调查摸底的基础一l ，经过班、系、学院的层层审核，最终确定 贫困生的办法。这种认定相对于生源地认定方式，理论上可以提高准确定，但认 定成本较高。1 4 】 以北京交通大学贫困生认定办法为例，各学院助学金评定标准均以主观评定 为主，评定因素难以量化，等级区分不明确。同时，各学院助学金评定办法不统 一。各学院选取的主要评定因素见表4 。 表2 各学院评定助学金等级主要参考因素 各学院评定助学金等级主要参考因素 家 亲违 班 父 辅班 贫 多庭友纪 贫助家级少偏母综 导主 困子 低?无降 困学庭同数西灾远身 盥 a 学院员 任 省女 年 个资 口 档 证贷收学民部区山体亲排 掰掰家级人助f 明款入谢族区健名 定定县庭变能取 定康 故力消 电信 04 - 寸 计算机 0q00_00 交运 0寸 0 土建 t 机电 0q0 电气 t t 理 t00-0_寸 1 “贫困证明”是申请助学金的必须证明。各学院均以“贫困证明”作为贫困生 的资格要求； 4 2 “助学贷款”是助学金等级评定的重要参考因素。各学院均以“助学贷款”作 为助学金等级评定的参考因素之一。但是，通过对往年助学金等级评定结果分析， “助学贷款”有无与助学金等级并无显著性影响。 3 大部分学院均引入同学、班主任及辅导员老师评定程序。但是，该认定程序各 学院各不相同。例如，电信学院，班主任、班级同学认定小组、辅导员老师的认 定意见分别占3 0 、4 0 、3 0 ；电气学院、机电学院、交运学院主要以班级同学 认定意见为主；其他部分学院并未给出该项认定程序明确的评定规则。 4 各学院选取的其他认定因素各不相同，即使选取的因素相同，其标准和内容也 不同。例如，“家庭收入”因素，计算机学院将每月能筹集到基本生活费2 0 0 元以 下的学生归为特别特别贫困、2 0 0 3 0 0 元每月的学生归为比较困难；3 0 0 3 5 0 元每 月的学生归为一般困难；电信学院根据家庭月收入1 0 0 0 一档将学生分为五个级别。 其他因素更是各不相同。 5 各学院均没有对各指标量化的标准，及评定助学金等级的具体算法。现阶段助 学金评定工作仍以主观评定为主，同时等级区分小明确。 2 2 国外贫困生认定方法 国际上是从两个角度来判断大学生是否贫困，一是从调查火学生消费水平的 角度，二是从调查大学生家庭经济状况( 财产状况和收入水平) 的角度。从大学 生消费水平的角度来判断，国际上研究认定相对贫困的方法为：p l _ ) ( 2 ，其中， p l 表示贫困线，x 表示大学生平均生活水平。这种方法的缺陷是认定标准单一、 操作性难度大，需要建立在大量调查的基础上并且要耗费一段较长的观察时间。 从调查大学生家庭财产状况的收入水平的角度，有德国统计学家恩格尔提出的恩 格尔系数法和福斯特最早提出的国际贫困线标准，同样调查成本较高。下面为国 外的三类典型的认定贫困生方法。【4 】 2 2 1主要以家庭收入状况认定贫困生 美国以居民家庭收入作为认定贫困生的主要方法。原因在于：第一，美国拥 有高度完善的收入查证和收入征税体系；第二，美国发达的自由市场经济可以轻 易地将所有资产的价格变现，譬如房产、土地等，从而为在收入之外更全面地确 定下来，而不必求助于其他的分类指标来间接衡量家庭经济状况。【5 】 2 2 2 主要以分类指标认定贫困生 菲律宾在贫团生认定问题t ，将居民收入和资产通报，以及一系列能够间接 反映居民家庭经济状况的分类指标结合起来共同发挥作用。在这其中，以后者的 有效实施为主要依托。例如，除了平常的通报收入税、房产、其他非流动产的资 格之外，申请获得资助的家庭还被要求提交票据( 例如水电费) ，通报他们日常的 交通工具( 是否有机动车辆) 、子女入读高中类型、主要的家用电器，以及私人人 寿保险等。这些分类指标被部分用来补充或调整所通报的家庭收入和资产，仪式 结果更为精确和公正，部分作为独j 讧指标用来确汪通报人的收入和资产，或揭发 可能的收入瞒报。 2 2 3 以家庭收入辅之以分类指标认定贫困生 与美国类似，日本拥有发达的经济以及较为完善的收入税体系，以此可有效 地确定居民的家庭经济状况以及在基础上的助学金和补助性贷款。日本的家庭经 济状况调查在收入评定上较为广泛，将t 资与非工资性收入区别对待，并且将家 庭所有成员的收入都涵括在内( 包括所有未婚的和在外面工作的家庭成员) 。这节 收入和资产指标与各种分类指标结合起来，譬如家庭成员数目、需赡养的残疾人 数和突如其来的重大疾病等，以最终确定居民家庭经济状况和获得某种目标资助 的资格。 6 3 基于模糊综合评价的助学金等级评定模型 3 1 模型分析 1 助学金等级评定过程 贫困生认证过程包括资格审查和等级评定。7 贫困生的资格审查，包括：提交 家庭所在地政府部门开出贫困生证明；学校团委老师、班主任、同学等没有发现 该同学购买高档通讯设备、笔记本电脑或常去网吧。任意一条不满足，取消该同 学申请助学金资格。在助学金的等级评定中，综合五方面的因素，包括：家庭因 素、学生自身因素、高校因素、资助政策因素、师生评定等。 2 贫困生等级评定的指标体系 在助学金等级评定的指标体系中，二级指标包括：家庭因素、学生自身因素、 高校因素、资助政策因素、师生认定因素。在各项二级指标下，选取了相关性较 低的、可以反映学生贫困程度的、可获得性较强的凶素所为其三级指标。从而得 到助学金等级评定的三层指标体系，见图2 。 助学众等级评逭 u ；客庭阴豢ilu 2 掌笙l ir a 嘲素llu ，巍後瓣袭| iu 4 资助致篡瓣豢llu ，断c j - ：认定瞬豢 a 1 1 容 庭 人 均 露 收 入 情 况 x 1 2 家 人 您 璃 馈 况 x 1 ： 圮 粥 搬 妹 上 学 情 况 x 4 家 往 馏 远 “i 区 x 5 孤 儿 x l s 烈 上 乎 女 x 2 1 年 级 x z 2 有 残 疾 x 3 攀 赞 x - , 2 往 积 赞 x 教 材 赞 x , n 翻 家 助 学 赞 敖 饶 况 敏2 勤 t 助 擘 情 况 戤3 葜 够 惫 翻 索 x 5 l 辅 导 奠 意 毙 x 蚴 璇 主 任 戆 见 x 班 长 支 书 意 见 图l 助学金等级评定指标体系 助学金等级评定的二级指标和三级指标，具体为： 家庭因素u i - - x ：家庭人均年收入；x ：家人患病情况；x 。：兄弟姐妹上学 情况；x 家住偏远山区；x 耐单亲孤儿；x l i ；：烈士子女 。 x ，。家庭人均年收入情况，即； 、， 家庭年收入 “ 家庭人数 x 。家人患病情况：依据疾病花费情况和该疾病对患者劳动能力的影响分为4 类：健康、一般疾病、较严重疾病、严重疾病。 7 x 兄弟姐妹上学情况：根据受不同教育的花费分为4 类：不上学，九年义务 教育，高中、中专、职高：大专、大学及以上。 学生自身因素u 2 = x ：。：年级；x ：有残疾 。学生所处的年级越高其独市能 力越强，能够减轻家庭的负担。因此学生所处的年级与其所接受的资助成反比， 即： x 2 l = 学制年数学陛所在年级 学制年数 高校因素u 3 = x 。：学费；x 艘：住宿费；x 。：教材费) 资助政策因素u 。= x 国家助学贷款情况：x 。：勤工助学情况；x 州奖学金 因素 师生认定因素u s = x 辅导员意见；x 叫班主任意见；x 。：班长、支书意见) 。 团委老师、班主任老师、班长、支书等对该学生在校消费水平打分来评定。评定 内容包括：该同学衣着、饮食、生活用品的花费。 3 2 应用模糊综合评价方法评定助学金等级 1 模糊综合评价方法的基本原理 模糊综合评价方法的基本思想是在确定评价冈素、因子的评价等级标准和权 值的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各凶素及因子的模糊界线， 构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级。本文使 用的是二级模糊综合评价，对高校家庭贫困学生的贫困程度进行评价。【1 3 】 2 构造判断矩阵 构造判断矩阵时，本文采用a l s a a t y 的卜9 标度方法。 表3 判断矩阵的标度及其含义 标度含义 1 表示两个因素相比，同样重要 3 表示两个凶素相比，个因素比另一个因素稍微重要 5 表示两个因素相比，个凶素比另个凶素明显重要 7 表示两个因素干廿比，个因素比另一个凶素强烈重要 9表示两个凶素相比，个因素比另一个凶素极端重要 2 ，4 ，6 ，8上述两相邻判断的中指 倒数因素i 与j 比较，得判断值a 巾则凶素j 与i 比较的判断值为a ，, = l a 。j 由高校建立的评审委员会成员分别对二级指标和各二级指标下的三级指标的 重要性进行比较。判断矩阵为( a ；。) 。其中，1 3 为指标个数，a ；。为第i 个指标与 第j 个指标比较，其重要性的判断值， 3 各层指标的权重 通过计算aq = 入q 的最大特征值入m a x 所对应的特征向量w = w 。，w ：，w 、7 ， 并对w 进行规范化： 彬：善 彬。 二- 一j i = 1 得到w ；，既为所求权重。多次计算得各二级指标的权重和各二级指标下的各三级 指标的权重值。各三级指标的权重乘以其所属二级的指标的权重，既为所有三级 指标的最终权重，w = w ，w ：，w 。 ( k 为所有三级指标的个数。k = 1 4 ) 。 4 建立评价集 本文将家庭经济网难学生的等级分为三等，评语集v = f 一等，二等，三等) 。 其中，一等为严重困难，二等为比较困难，三等为一般困难。 5 建市评价矩阵 从每个指标出发，对于认定对象进行认定，可以得到该因素的评判集： r = e r i ，r 2 ，r 3 ，其中r i 表示认定对象在该因素上对应第i 等级的隶属度。关于隶属 度的确定，分为以下三种情况。 ( 1 ) 主观模糊评价 主观模糊评价包括：兄弟姐妹上学情况x ；家人患病情况x 辅导员意见x 引 班主任意见x 叫班长、支书意见x 伽由于这一类隶属度的确定有很强的主管因 素，采用统计的方法来确定其隶属度。具体的，由评审小组的n 位评审人 m ， m 2 ，m n ) 来评价，其中m i 表示第i 位评审人。若n 位评审人当中分别有c 。，c ：， c 。认为该因素的认定等级应为一等、二等、三等，则该因素一等、二等、三等的隶 属度分别为c 。n ，c j n ，c ：3 n 。 ( 2 ) 是非评价 是非评价包括：家住偏远山区x 烈士子女x 有残疾x ：，孤儿x 。对于 是非评价，其认定的结果是确定的，则认为： 结果为“是”，则隶属度为 1 ，0 ，o i 结果为“否”，则隶属度为 o ，0 ，1 ) ( 3 ) 数值评价 数值评价包括：家庭人均年收入情况x 年级x ：。学费x 。；住宿费k ；教材费 x 。；国家助学贷款情况x 。；勤工助学情况x 4 ： ；奖学金因素x 。：，。 首先，根据数据，统计出数值评价因素一等、二等、三等的标准额。然后根 据下列函数求出隶属度。 9 彳( x i ) = z ( 墨) = 六( 置) = s s 2s 3 x 图2 隶属度函数 l 一喾s 鼍 是 & 一s 0 x i s 2 0 x i s i ，x i s 3 攀s 五 墨一s 14 l 一再x i - s 2 蔓 五 最 s 、一s ， 。1： 1 x i = s 2 0 x tss 2 磐最 置 o i = i 在m = l ，2 ，时分别得到下面3 个通常使用的距离： 当m = l 时为绝对值距离， d ( x ，少) = l 誓一只i 当m = 2 时为欧几里得距离， 5 1 d ( x ，少) = 当m = o o 时为切比雪夫距离， d ( x ，y ) = m a x l 誓一乃l 在助学金评定模型中，样本的距离为d ( i , j ) = l x i - x j l ，x = ( x i ，x p ) ，仁( 1 ，p ) ， j = ( 1 ，p ) 。其中，x i 为第i 个学生能够获得家庭供给的生活费的金额。 2 迭代分块聚类 迭代分块聚类又称为动态聚类( d y n a m i cc l u s t e r ) 。它有好几种类型，其迭代搜 索过程大致有一下的步骤。 ( 1 ) 初始分类：将n 个个体( 或变量) 初始分成k 类，类的个数可以事先给 定，也可以在聚类过程中逐步给定； ( 2 ) 修改分类：对每一个个体( 或变：量) 逐一进行搜索，倘若将某一个个体 ( 或变量) 移动到另一个分类后对分类有所改进，则将它移入改进最多的那一个 类，否则不移动，它仍在原来的类： ( 3 ) 重复迭代：在对每个个体( 或变最) 逐一进行搜索之后，重复第( 2 ) 步，直到任何一个个体( 或变量) 都不需要移动为止。从而得到最终分类。 3 助学金等级评定应用k 均值法调整助学金等级 设， n 为参与助学金等级评定的学生总数： m l 为一等助学金等级名额； 2 l m 2 为二等助学金名额； m ，为等助学金名额。 ( 1 ) 初始分类：将参与等级评定的学生n 按贫困程度顺序排序，划分为初始 k - - 4 类，分别为1 至m i ，m l + 1 至m l + m 2 ，m i + m 2 + 1 至m i + m 2 + m 3 ，m j + m 2 + m s + 1 至n 。 ( 2 ) 修改分类：计算初始k 类的重心，然后对每个学生的贫刚程度逐一计算 它到初k 类的距离。倘若该学生到他原来所在的分类的距离最近，则他仍在原来 的类，否则将他移动到和他距离最近的那一类，并重新计算失去了该学生的那个 类的重心，以及接受了该学生的那个类的重心。 ( 3 ) 重复迭代：在对所有学生都逐一进行验证，是否需要修改分类后，重复 步骤( 2 ) ，直到任何一个学生的等级都不需要改变。从而得到最终贫困生等级划 分。 显然，k 均值法聚类时，个体可以分分合合。由于k 均值法的聚类过程是一个 动态的搜索过程，所以他可能比较快的得到最终分类，它的计算黾较一步步的得 到最终分类的谱系聚类法小。应用k 均值聚类法调整助学金等级划分的目的在于 判断处于等级边界的同学是否应被划分为上一等级或下一等级。同时，等级划分 时，设定最大迭代次数，可以避免等级比例与原始比例差别过大。 4 3 3 助学金倾向名额 对于助学金近倾向的情况( 见4 1 。1 3 ，例如西部地区、重灾区等) ，通过给予 助学金名额5 左右的名额的三等助学金来实现。 4 3 4 助学金等级评定流程 i 学生无法臀陆助f1 - i 学金评定系统。i 尢 4 4 模型检验 学生初步申请， 交贫网牛证明。 有一 学生翮辋驴蕊f 定冢 统填_ ；中请内容，并卜 传相关证明： l 、个人摹本情况； 2 、家庭基小情况： 3 、父母基本情况； 4 、兄弟姐妹攮本情况： 5 、老人基本情况； 助学金等级初步评定： 6 、其他。 1 、通过估算学生家庭的 上 收入、支出情况，计算 学院老师初步 可供其生活费的金额；申请信息及相 2 、排序： 并对学生申请 3 、通过k - 均值聚类，判 意见。 定助学金等级； 4 、5 的倾向名额。 一 老师以异议做相 古，犀院老9 咿。 学， 查看助学金 应的文字说明伺出异旷尢1 等级评定结果。 土 v 管理员对评定结 果做卅相应调整 图4 助学金评定流程 核对学生 关证明， 资格给出 模拟2 0 个学生申请表信息，设定一、二、三等助学金名额均为5 人，进行助 学金等级评定。以一名学生数据内容为例，见表5 ，经计算，该家庭一年可供给 学生张三的生活费金额为；3 1 0 0 元。 表5 一个学生数据的形式 学号学生姓名中请贷款情况地区医疗支出 o l 张二三已申请助学贷款偏远山区、农村 0 父亲年收入父亲生活支出父亲医疗支出 3 0 0 01 2 0 00 母亲年收入母亲生活支出母亲医疗支出 2 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 兄弗姐妹年收入兄弟姐妹生活支出兄弟姐妹学费兄弟姐妹住宿费兄弟姐妹医疗支出 o 1 2 0 08 0 00o 老人有无养老金老人有无医疗保险老人医疗支出老人生活支出老人家庭承扭比例 2 3 退休金 无 无 1 5 0 01 2 0 01 0 0 产生2 0 个在区问 - 5 0 0 0 ，5 0 0 0 的数字模拟2 0 个学生可得的家庭供给的生活费 金额，见表6 。 表6 模拟2 0 个学生可得到的家庭供给的牛活费金额 家庭可供给家庭可供给家庭可供给 学生学生学生 生活费金额生活费金额生活费金额 l2 8 8 78- 4 6 5 81 51 0 4 1 23 7 0 893 5 0 41 63 2 7 36 7 71 04 8 4 81 73 8 5 2 4 - 4 9 2 2 1 l - 4 8 1 51 83 8 5 8 53 3 1 01 27 8 91 93 7 3 9 61 7 3 71 32 5 8 92 03 1 3 2 73 9 7 41 44 5 0 2 应用k 均值聚类，等级初步评定结果为：一等4 人，二等5 人，i 等5 人， 具体评定结果见表7 。模型二的验证结果表明，利用该模型评定的助学金等级可以 有效的反映家庭经济情况。模型的优点在于更为直观、具体地构建了评定指标体 系；更为客观地对助学金等级进行了划分；所选指标较全面，可获得性强，且各 指标问没有显著相关。 表7 初步评定结果 家庭可供给家庭可供给 助学金等级学生助学会等级学生 生活费金额 生活费金额 一等 4 4 9 2 2三等 1 32 5 8 9 一等1 l一4 8 1 5三等1 27 8 9 一等8- 4 6 5 8三等 1 6- 3 2 7 一等7- 3 9 7 4三等36 7 7 二等1 8- 3 8 5 8三等1 51 0 4 1 二等 1 7- 3 8 5 2 无 61 7 3 7 二等 93 5 0 4无12 8 8 7 二等53 3 1 0无 2 3 7 0 8 二等 2 03 1 3 2 无 1 93 7 3 9 无 1 44 5 0 2 无1 04 8 4 8 2 4 5 助学金等级评定系统 5 1 开发背景 开发助学金等级评定系统，提高了助学金评定工作效率和标准化水平，方便 学校管理者对家庭困难学生信息存档、更新，以及信息真实性核实，从而增强了 助学金评定的公正、公平。 5 2 系统设计 5 2 1 系统目标 本系统属于校内助学金评定系统，可以在线填写助学金申请表格，并提交相 应证明，同时系统可以自动对申请人情况评估。奉系统主要实现以下目标： 1 系统采用人机交互的方式，界面美观友好，信息查询灵活、方便，数据存储安