第一章第一节《从梯子的倾斜度谈起》练习题及答案.doc

1.1从梯子的倾斜度谈起（1）当堂训练1、RtABC中，一锐角的正切值为0.75，周长为24，则斜边长为（ ） A. 15B. 14C. 12D. 10ACBD2、如图，在中，于，若，则的值为（ B ）图1-4 3、如图，CD是RtABC斜边上的高，BCD =90，AC=4,BC=3，则 BCD的值是( )A, B, C, D, 4、要把5米长的梯子的上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为_5在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，则tanA=_能力提升6在RtABC中，C=90（1）AC=24，AB=25，求tanA和tanB（2）BC=3，tanA=06，求AC 和AB（3）AC=4，tanA=08，求BC7、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tan=,现有一小球从坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?8如图，在菱形ABCD中，AEBC于E，EC=1，tanB=，求菱形的边长和四边形AECD的周长探究创新9.如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为(入射角等于反射角)，ACCD，BDCD，垂足分别为C，D若AC=3，BD=6，CD=12，则的值为（ ）A B C D10、探究: (1)a克糖水中有b克糖(ab0),则糖的质量与糖水质量的比为_; 若再添加c克糖(c0),则糖的质量与糖水的质量的比为_.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: _. (2)我们知道山坡的坡角越大,则坡越陡,联想到课本中的结论:tanA的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_. (3)如图,在RtABC中,B=90,AB=a,BC=b(ab),延长BA、BC,使AE=CD=c, 直线CA、DE交于点F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.1.1从梯子的倾斜度谈起（2）当堂训练1、在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( ) A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB=2、.RtABC中,C=90,已知cosA=,那么tanA等于( ) A. B. C. D.3、已知甲、乙两坡的坡角分别为、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( ) A.tantan B.sinsin; C.coscos4、某人沿倾斜角为的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )m A. B. 100sin C. D. 100cos5.如图,在ABC中,C=90,sinA=,则等于( )A. B. C. D.6.在ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_.能力提升7如图，在ABC中，ACB90，BC3，AC4，CDAB，垂足为D，求sinACD和tanBCD8、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值、正弦值和余弦值.9如图,D是ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AEBC于E,若BD=8,sin CBD=,求AE的长.过D作DFBC于F,则DF=BDsinCBD=8=6,由AEBC,DFBC,得DFAE, 故,故AE=DF=9.探究创新10、如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，DEAB于E，ADC=45，若DEAE=15，BE=3，求ABD的面积。答案从梯子的倾斜度谈起（1）当堂训练1、D；2、 B；3，B；4， ； 5， 能力提升6、（1）tanA=，tanB=；（2）AC=5，AB=；（3）BC=7、解析：设BC=3x,则由tana=,故AC=4x,从而AB=5x,由于小球从AB上升了3xcm, 且用时为=,故小球上升的速度为=12(cm/s).以8、13；32探究创新9、A10、(1) (2)一个锐角的正切值随着这个角的增大而增大.(3)DEAEAF=BAC即DEABAC,tanDEAtanBAC.又tanDEA=,tanBAC=, 即.1.1从梯子的倾斜度谈起（2）【自主预习】略【母题迁移】1、解析：由勾股定理求得AC=，由题意得cosA=2、解析：在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA.AEBC,AEB=90.在RtABE中, sinB=,设AE=5x,AB=13x,则BE=,BC=12x+1=AB=13x,x=1.AB=13, 即菱形ABCD的边长为13.又AE+EC+CD+AD=5x+1+13x+13x=1+31x=1+31=32,即四边形AECD的周长为32.【体验成功】当堂训练1、解析：选 B. 2、解析：选A 3、解析：选C 4、解析：B5、解析：B 6、6能力提升7、. sinACD= tanBCD=8、解析：设三边长分别为25x,24x,7x,7x所对的角最小,设为a,则9、9探究创新10、解析：在AED中，DEAB于