（课程与教学论专业论文）数学研究性学习开展模式的理论探讨.pdf

摘要 研究性学习当前已经进入巾小学，并作为必修课进入普 通高中课程体系。经过几年的实践，数学研究性学习作为研 究性学习的个分支，已经得到了越来越多的学生和教师的 认同和接受，其教育价值也逐渐得到了体现。但在实践过程 中，由于学校、教师和学生等原因，数学研究性学习在实施 中还存在不少困难，致使研究性学习不能得到顺利实施。因 此，如何更积极有效地实施研究性学习，从根本上改变学生 的学习方式，培养和提高学生的创新精神和实践能力，这是 一个现实而又艰巨的任务。 本文在借鉴国内外研究性学习理论和实践的基础上，结合 数学学科的特点，以及对当前学生和教师调查研究，从理论 层面上探讨了研究性学习的开展模式，并对如何提高教师的 数学研究性学习指导能力进行了初步的探讨，以期在现实条 件下，更好地发挥研究性学习的教育价值。 论文的第一章综述了研究性学习开展的历史与发展，通过 对国内外研究性学习的发展和现状分析，结合时代特点论证 了数学研究性学习开展的必要性和可能性。 第二章是对数学研究性学习的实践研究，通过对几所中学 的师生和高等师范学生的调查，了解数学研究性学习的实施 意愿和开展状况，以及在研究性学习中所遇到的主要困难。 第三章根据调查结果，分析了提高研究性学习实施效果的 方式、方法，认为不仅要提高教师的指导能力，同时还要增 强未来教师的科研能力，提高学生的研究、应用数学和解决 问题的能力。 第四章对在中小学和高师院校构建多层次的数学研究性 学习模式进行了理论探讨。 通过本课题的研究，获得下述结论：学生希望开展数学猜 想和应用的活动，但却缺乏提出猜想和应用数学解决实际 问题的能力，需要教师在教学中注意这方而的培养；多种 形式进行数学研究性学习是必要而且可能的，研究性学习 既是一种学习方式，也是一种教学策略，还是一种课程； 数学研究性学习的实施得到了广大学生和教师的赞同，但 实施中也存在一定的困难，例如课题的选择，需要教育部门 和学校的共同支持，同时它还需要教育理论界给予课程资 源、理论和实践的支撑，需要教师之间的相互合作；在中 小学和高师院校有必要构建理论讲解、课堂教学和研究性 学习专题等多层次的数学研究性学习。 关键词：研究性学习；数学应用；教师指导；学习模式； a b s t r a c t l n q u i r y】e a m i n g ， a san e we d u c a t i o n c o n c e p t ，h a sb e e n d e v e j o p e di np r i m a i ys c h o o la n dm i d d l es c h o o 】，a n db e e na r e q u i r e dc o u r s ei ns e n i o rh i g hs c h 0 0 1 s t u d e n t sa n dt e a c h e r s h a v ea c c e p l t e di n q u i r yl e 锄i n gi nm 舢e m a t i c sa n de m b o d i e d i t se d u c a t i o n a lv a l u eg r a d u a l l ya n e rs e v e r a ly e a r sp r a c t i c e ，b u t r e s p e c t a b l ed i m c u l t i e se x i s t e di n 1 ep r a c t i c e h o wc a nt h e i n q u i r yl e 锄i n gb ed e v e l o p e da c t i v e l ya 1 1 d i ne a e c t ，a n d c h a n g et h es t u d yp a t t e m ，t ob r i n gu pa n di n c r e a s et h ec r e a t i v e m l d p r a c t i c ea b i l i t ) i sar e a l i s ma 1 1 dh a r dt a s k i nt h i st h e s e s ，d i s c u s s i o no n 廿1 ed e v e l o p m e n tm o d eo f i n q u i 巧l e 锄i n gt h e o r e t i c a l l yr e f e r e n c e d t ot h e n a t i v ea n d o v e r s e a s e x p e r i e n c e ， i nt h eb a s eo f 廿1 e i n q u i s i t i o nt ot h e 咖d e n t sa n d t e a c h e r s ，c o m b i n i n gt h e p e c u l i a r i 母 o ft h e m a t 1 e m a t i c s i nt h e 丘r s tc h 印t e r ，as u m m a l yo f h i s t o r ya 1 1 ds t a t u sq u oo f t h ed e v e l o p m e n to f i n q u i r yl e a m 洒gi ss h o w n i nt h es e c o n dc h a p t e r ，协er e s u l t sa n dd i s c u s s i o no ft h e 洫q u i s i t i o nt ot h es t u d e m sa n dt e a c h e r sa r es h o w n i nt l l et h i r dc h a p t e r ，m ea n a l y s i sa n dd i s c u s s i o na b o u tt h e m e m o do fi m p l e m e n to f i n q u i r yl e a n i n gb a s e do nt h e i n q u i s i t i o na r es h o w n i nt h ef b n hc h a p t e r ， t h et h e o r e t j c a 】 d i s c u s s i o no nt h e m e t h o dt ob u i 】dam u l t il a y e rm a t hi n q u i 哆1 e a m i n gi np r i m a r y s c h o o l ，m i d d l es c h o o la n dt e a c h e r sc o e g eiss h o w n s o m ec o n c l u s i o n sa r eg o t t e nf - r o mt h i ss t u d y ：s t u d e n t sw i s h t o d e v e l o p t h ea c t i v i t i e so f g u e s s a n d a p p l i c a t i o n o f m a t l l e m a t i c s ，b u tm e yh a v e1 i t t l ea b i l i t ) ，t op r o p o s eg u e s sa n d t os o l v et h ep r a c t i c a lm a t hp r o b l e m s ，i tr e q u i r e st e a c h e r st o t m i ns t u d e m sf o ro b t a i n i i l gt h i sk i n da b i l i 锣b ye d u c a t i o n ；i t c a l l s锄d b e i n gp o s s i b l e f o rm u l t i f o 肿o fm a t l li n q u i r y l e a m i n g ，i t s ak i n do fs t u d ym e t h o d s ，ak i n go ft e a c h i n g s 廿a t e g i e sa n dak i n do fc o u r s e s ；t h em a mi n q u i r yl e a n i n gh a s b e e ni d e n t i f i e dw i mt h es t l j d e n t sa n dt e a c h e r s ， b u ts o m e d i m c u l t i e ss t i l le x i s t e di nt h ei m p l e m e n t ，s u c ha st h es e l e c t i n g o ft h et o p i c ，i tn e e d st 1 1 es u p p o r t i n go fs c h o o la n de d u c a t i o n d e p a 】恤e n t ，n e e d st h es u s t a i nb yt 1 1 et h e o r i s t sg r o u pw i t ht h e c o u r s er e s o u r c e ，t h et h e o r ya n dp r a c t i c e ，a n dt h ec o o p e r a t i o n e a c ho 1 e rb e t 、v e e nt 1 1 et e a c h e r s ；i ti sn e c e s s a l yt ob u i l dt h e m u l t i p l a y e rm a t hi n q u i r yl e a n l i n g o ft 1 1 e o r y e x p l a i n ， c l a s s e d u c a t i o na n ds p e c i a ls t l l d yi nt l l ep r i m a l ys c h o o l ，m i d d l e s c h o o la n dt e a c h e r sc o l l e g e 1 0 e y 、釉r d s ：i n q u i r yl e 锄i n g ， m a ma p p l i c a t i o n ，t e a c h e r i n s t m c t i o n ，s t u d ym o d e 杭州师范学院硕士学位论文 绪言 人与社会、自然界、科学界等有着不可分割的联系，现代 教育不仅要帮助学生掌握学科知识，更重要的是让他们认识自 身和自身与周围环境的联系。同时经济的全球化，知识经济的 到来，对人才的创新精神和创造能力提出了前所未有的紧迫要 求。知识经济的本质是创新，创新的基础是人才，要通过教育 培养学生的创造精神和实践能力，必须有效地改变以往接受为 主的学习方式。实施以创新精神和实践能力为重点的素质教 育，其基本指导思想是要以学生发展为本，因此主要的着眼点 是改变学生单纯地接受教师传输知识的学习方式，提供多渠道 获取知识，应用知识的机会，帮助学生形成一种对知识主动探 求，并重视问题解决的积极的学习形式，让学生学会学习、学 会创造、学会实践，培养“个性健全发展的人”在此背景下研 究性学习正成为我国基础课程改革的一大亮点而倍受关注。 2 0 0 0 年教育部颁布的全日制普通高级中学课程计划( 实验修 订本) 把研究性学习列入必修课程，更使研究性学习进入实 际操作阶段。 经过j l 年的实践，研究性学习在我国已经初具规模，但是 在研究性学习进行的过程中，仍然存在许多的理论和实际困 难。为了能够更好的实施研究性学习，特别是使研究性课程和 研究性学习进入中、小学数学教学，使它能真正落到实处，真 正成为促进学生数学的学习、理解、掌握和应用的课程，教师 和学生首先必须对研究性学习有一个本质的认识，明确什么是 研究性学习，什么样的学习活动能称之为研究性学习，研究性 学习有哪几重意义，什么是数学研究性学习，数学研究性学习 与一般性的研究性学习有那些区别与联系，数学研究性学习活 动可以有那些研究主题，应当如何指导学生进行数学研究性学 习，初、高中数学研究性学习又分别有哪些特点，在具体指导 的时候，教师又应采取怎样的教学指导模式，等一系列问题。 杭卅师范学院硕士学位论文 这些问题的研究与解决，对于研究性学习的开展，列于教学质 量的提高，具有重要的意义。 杭州师范学院硕士学位论文 第一章研究性学习开展的历史与发展基础 1 1 什么是研究性学习 对于研究性学习的定义，可以看到不同的提法，例如： “研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和t l i 活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知 识、应用知识、解决问题的学习活动”。 “所谓研究性学习，是指在教师指导下学生自主发现问 题、探究问题、获得结论的学习活动”阳1 。 “研究性学习( i n q u i r y1 e a r n i n g ) 是一种积极的学 习过程，主要指的是学生在科学课中自己探索问题的学习方 式”。 “研究性学习是指学生在教师的指导下，从学习生活和 社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学研究的方式，主 动的获取知识、应用知识、解决问题的学习活动”n 1 。 “所谓研究性学习指的是在教师指导下，在学科领域或 现实生活情境中，通过学生主动探索的学习研究活动，在摄取 已有知识或经验的基础上，经过同化、发展创新素质的一种学 习方式”。 尽管提法不同，但是，从本质上看，存在一个基本的共同 点，即，研究性学习是要引导学生进行主动探索、思考，培养 他们的研究、创新的意识和能力。笔者认为，从较广的意义上 说，研究性学习指学生主动探究的学习活动，以及教师引导学 生探索、思考而采用的教学策略。因此它是一种学习和教学理 念、策略、方法，适用于一切学科的教学。由此，我们可以看 出研究性学习具有三个层面的意义3 ：最高层是哲学层面，是 一种“理念或策略”，其次是方法论层面，是“行为方式或方 法”，最低是行为层面，是“学习活动”。同时，在具体实施 中，研究性学习也是作为二二个层面来进行的，一是作为课程层 面的研究性课程，二二足作为综合实践活动的种类型一研究 性学习来实施，还有就是课堂教学中的研究性学习。 1 1 1 作为学习方式的研究性学习 从学习方式的含义上说，研究性学习是相对于接受式( 尤其 是被灌输式) 学习方式而提出的，两者是互补的。不同于接受 式学习，研究性学习强调学生采用主动探究、自主学习、解决 问题的方式进行学习，它可以渗透于学生学习的所有学科的所 有活动中，在学科课程中，具有鲜明的学科特征，其探究往往 围绕本学科领域的问题来展开。 1 1 2 作为教学策略的研究性学习 作为一种教学策略，“研究性学习”是指教师通过引发、 促进、支持、指导学生的研究性学生活动，来完成学科教学任 务的一种教学思想、教学模式和教学方式。这是素质教育特别 是培养学生创新精神和实践能力的教学理念催生出的一种全新 的教学策略3 。教师实施研究性教学策略的目的在于使学生开 展研究性学习活动，进入运用研究性学习方式进行学习的状 态，即“研究性学习状态”。当然，研究性教学策略的实施主 体是教师，而研究性学习方式的实施主体是学生。因此，在成 功的研究性教学情境中，学生既是研究性学习活动的主动者， 又是教师研究性教学策略的被动者。 1 1 3 作为课程的研究性学习 研究性学习课程是通过知识与经验并重的主体性探究活动 来实现学生的发展，培养他们创新精神的生成性课程。也就是 说，研究性学习课程在重视经验积累的同时，也十分重视知识 的掌握。因此，在研究性课程的构建中，要注意其价值取向一 一科学精神与人文精神相结合；整体素质发展与个性发展相结 合；主体性发展与社会性发展相统一阳1 。作为课程的研究性学 杭卅川巾范学院硕士学位论文 习( 也称为研究型课程) ，它超越特定学科知识体系和严格的 课堂教学的局限，强调综合运用所学知识和技能，要求学生自 主地从学习生活中选择和确定关于自然、社会和学生自身等方 面的问题，展开类似科学研究的过程，从而获得探究的经验， 发挥探究能力和创新精神，以及良好的情感、态度和价值观。 因此，作为一种课程领域的研究性学习，其实质是一种基 于问题的探究性学习活动，是一种实践性学习活动，它可以融 合到各门具体的课程之中来实施，也可以独立设科来实施。我 国新一轮基础教育课程改革纲要已经规定：研究性学习是综合 实践活动课程中的一个课程领域。 “研究性学习”尽管有学习方式、教学策略和课程类型等 诸多含义的差别，但其核心点是学习方式，而教学策略和课程 类型实际上是学习方式对课程、教学提出的必然要求n ；都不 是为超常儿童而设置的一一在中小学开展研究性学习的真正意 义，在于为学生构建一种能够全面、自由、充分而富于个性发 展的学习环境，从而实现学习方式的根本转变，培养他们的创 新精神和实践能力，促进学生个性的健康发展，实现适应时代 要求和促进人的发展的有机统一，以适应我国社会主义现代化 建设的需要。因此，研究性学习的起点不能太高，要顾及学生 和环境的真实情况。在研究性学习的进行中，教师要使每个学 生都可以根据自己的兴趣和意愿选择研究课题，并在课题小组 中担当一部分研究任务。 1 1 4 开设研究性学习的必要性 二十一世纪是知识经济时代，知识经济的核心因素是“知 识”，其灵魂是“创新”。知识经济时代给教育带来的一个重 大挑战是知识的老化和新专业领域的不断出现，因此我们的教 育必须适应这个挑战，不仅要使学生有知识，而且要学会生 存、学会学习，学会合作、学会处理信息、学会创造、学会明 辨是非。为此，在基础教育中提倡研究性学习显得十分重要。 杭州师范学院硕上学位论文 进行研究性学习是“终身学习”的需要。】9 9 4 年苗届终身 学习会议在罗马召开，提出了“终身学习”的概念，认为“终 身学习是通过个不断的支持过程来发挥人类的潜能，它激励 并使人们有权利去获得他们终身所需要的全部知识。”终身学 习思想的提出，向基础教育提出了新的要求，学生结束学校学 习不再是学习的终结，而是另一种学习的开始，一次性学习的 有效性大大缩短了。作为学校教育，必然要考虑到底教会学生 些什么一一要教会学生学习的能力1 。研究性学习是以培养学 生能力为目标的学习活动，在研究性学习活动中，学生进行研 究、分析和解决问题，查找资料，把接受知识和培养能力统一 起来，为终身学习打下坚实的基础。 进行研究性学习是培养学生信息意识和信息能力的需要。 知识经济时代也是一个信息时代，科学技术日新月异，信息成 倍增长，但人的精力却是有限的，即使终其一生，所掌握的知 识、信息也是相当有限的。因此，在教学中教师要帮助学生学 会如何获取、处理、利用信息资源。一份对我国中小学生基础 教育信息意识和信息能力培养现状的调查表明，我国现阶段社 会信息化程度较低，信息综合环境较差，社会信息意识淡漠， 与发达国家比较还有相当大的差距n ”。 “灌输式”的教学和“接受式”的学习，使学生缺乏与外界 接触、交流的机会，造成他们利用、获取信息的机会也相应较 少。而在研究性学习过程中，学生所掌握的信息远不足以解决 问题，学生所面临的困难迫使他们通过多种途径寻求信息的支 援，学习分析、判断和利用信息，并综合信息解决实际问题， 从而培养学生的信息意识，获取信息的途径，培养处理信息的 能力，更好地适应知识经济时代的要求。 研究性学习为学生的个性发展提供舞台。培养具有独立个 性的人是我国教育培养目标之一，独立个性的发展是受教育者 的高层次的需要，也是他们使命感、事业心、创作性的源泉 杭州师范学院硕十学位论文 。“。社会需要各类人才，需要拥有不同知识层面、不f 司知识层 面、不同兴趣爱好的人，而培养学生的独立个性，就是要使受 教育者的个性自由发展，增强受教育者的主体意识，形成受教 育者的开拓精神和创造才能，并以此提高受教育者的个人价 值。但是，传统的“接受性学习”是以教师讲授，学生接受为 主的学习模式，在这种模式中，由于班级授课制的制约，教师 往往只能顾全大多数的学生，而不得不牺牲一部分学生的利益 和需要，很难做到针对每个学生进行因人而宜、有的放矢的个 性教育。 研究性学习能促进学生自主学习。研究性学习的特点之一 就是自主性，强调以学生为主体进行学习和研究。作为课程， 它是一门由国家宏观控制、学校自主开发、学生自主选择、学 生主动探索的必修课程；作为一种学习的方式、理念，它是一 种以个人或小组合作方式进行的学习，强调通过亲身实践获取 直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法， 提高综合运用所学知识解决实际问题的能力；作为一种教学策 略，它强调教师通过的教学，引导学生进行积极的思考、探 索、研究等脑力活动。因此，在研究性学习中，学生真正成为 学习的主人，拥有学习的主体地位，能够自主调配时间和精 力，自主选择课题、研究内容、研究方法、课题组成员，乃至 指导教师。与此相对应的是，教师更多的是学生自主学习的引 导者，主要任务是为学生提供舞台，指明方向，在关键时刻给 予指导和支持。这样，可以使学生依据自己的需要、动机、兴 趣、知识水平等，自主选择问题，并最终自主地、创造性地解 决问题。在这个学习过程中，不仅促进了学生将理论知识向实 践性知识转化，使学生在体验和创造中学习，认识外在世界， 在潜移默化中实现认识、情感、态度的变化和发展，还为学生 个性的发展创造了空问，使学生的兴趣有了释放的场所。 杭州师范学院硕士学位论文 研究性学习为学生的创造性提供展示的舞台。卡尔波酱尔 说过：“科学总是首先火胆地跳跃到某种结论，然后再去小心 地搜集经验性证据”。这里的“大胆地跳跃到某种结沦”文阮i 上就是猜想。前苏联教育学家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵 深处都有种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现 者、研究者、探索者。”心理学也认为，创造性是人类一种普 遍存在的潜能，它是人类最宝贵的财富和资源。人类的创造潜 能是创造力的基础，是人类社会不断生存和发展的动力源【1 4 】。 而研究性学习通常围绕着一个需要解决的问题展开，在研究的 过程中，主动地应用知识，设计解决问题的方案，搜集和分析 资料，并最终实现问题的解决。因此，研究性学习也是问题解 决的一种。 通过开展研究性学习可以培养学生正视困难的意志。意志 是人们自觉地确定目的，并根据目的调节支配自身的行动，克 服困难，去实现预定目的的心理过程。意志力是一个人努力的 程度和意志品质，表现为确定目的的自觉性、行动的坚持性、 执行决定和决策的果断性、控制自我的自制力，它是行为的一 种动力，对学习行为的维持起着重要的作用。 在中小学积极开展研究性学习，不是为了让学生感到进行 科学研究是一件容易的事，只需要一定的分析、推论，提出假 设，查阅资料，论证假设就可以完成。研究性学习更多的是应 该让学生明确科研工作中存在困难，需要克服困难的毅力和勇 气，从中培养学生学习的毅力。毕竟诺贝尔奖获得者不是单纯 靠教师的教导培养出来的，更多的是靠他们自身对科学的热 情、渴求，以及对科学的执着来克服科学追求中遇到的困难和 艰险。 研究性学习可以激发学习的内部动力。前苏联著名教学论 专家赞可夫认为，在教育或教学过程中，儿童的一般发展是外 因与内因相互转化和交互作用的结果。尽管教师在教学中具有 杭州帅范学院硕士学位论文 非常重要的作用，但毕竟学刊是一种能动的过程，教师只能 “引导”，而不可“代庖”。如果只有教师的积极性，而学，卜 处于被动状态，他就不可能卓有成效地认识课题，教师的积极 性也就只能是一种主观愿望。因此教师除了通过分数和赞扬从 外部激发学生学习，更应促使学生自身对学习的渴望一一种 发自学生内心需要的求知欲，是“学习的内部诱因”，是一种 学生自身的认识需要。在研究性学习的过程中，学生所面临的 困难，所遭受的挫折都将促使他感到自身知识的不足，从而激 发学生的内部诱因，促进学生智力活动的发展，使学生好学、 乐学，真正成为教学活动的主体。 现代课程观对教学提出了新的要求。传统的课程理论认为 教学就是传授知识，即将前人的经验一代代地传递下去，而现 代课程理论则认为，课程还是一种对话、交流、体验和发展。 既然是对话，那么教师和学生之间应当具备平等、民主的沟 通，共同构筑起探讨的平台。教师从中学会了倾听，学生从中 学会了选择，学会了怀疑和批判，因而得到了发展；既然是交 流，必定是教师和学生的互动，在互动中，学生的主体意识被 唤醒，学生的身心潜能被引出，新的思想在交流中产生，没有 学生的主动参与和创造，课程哪能被学生内化；既然是体验， 必定有情境，从而把学生引入丰富多彩的生活世界。这种情 景，不仅是对话的，而且是实践的，是充满智慧的探究和体 验；既然是发展，也就表明教育并不只是简单地复制文化，而 是不断地提出问题、解决问题，共同创造文化。而研究性学 习，也正是为这一教育理念的落实开垦了一片新的天地。 1 2 数学研究性学习 1 2 1 数学研究性学习的含义 数学研究性学习是以数学问题为中心的研究性学习，它主 要围绕着数学问题的提出和解决来组织学生的学习活动。这里 杭州师范学院硕士学位论文 的数学问题主要有这样几个来源：一种是生活利现实生活中发 现的数学问题；另一种是从其他学科角度出发提h 所要研究的 问题，但在研究的过程中将主要问题转化为数学问题，以数学 为内容，或者虽然不以数学为内容，但必须运用数学知识、概 念、理论或方法才能解决的问题；再+ 种是数学理论发展中所 出现的问题。 数学研究性学习，一方面，作为课程领域，它的目标、特 征、组织形式、实施过程及评价方式等方面与一般的研究性学 习是一致的，同样强调学生通过探究和发现主动地进行学习， 重视学生学习的过程，强调学生综合实践能力、情感、态度和 价值观的发展；另一方面，作为学科性的研究性学习，它又具 有数学的鲜明特征，它的研究内容以数学问题为主，是概括 性、理想化的数学世界的空间形式和数量关系，这些内容具有 高度的抽象性、严谨的逻辑性、应用的广泛性等主要特点。因 此，中学数学的研究性学习，主要表现为对数学知识的深化探 讨、数学方法的总结性提炼和数学知识在生活或其他学科的应 用，这是数学研究性学习不同于其他学科研究性学习的特点。 数学研究性学习和研究性课程的开发，应该促进学生对数 学的理解，培养学生的创新精神与实践能力，加强数学的应用 意识和能力，加深数学与生活的联系，淡化学科之间的界限， 形成学生未来可持续发展的能力；转变学生的学习方式，并最 终帮助学生养成综合运用数学知识的能力，形成科学的态度、 科学的精神、科学研究的能力，具备获取、处理、分析信息的 能力。因此，数学研究性学习主要有以下教学目标：( 1 ) 学会 提出问题和明确思考、探索和研究的方向；( 2 ) 体验数学与生 活实际的联系，感受数学发现的过程；( 3 ) 培养学生的创新精 神和应用能力；( 4 ) 通过提交研究报告或小论文等形式提高研 究总结的能力，学会交流、学会合作。 1 2 2 开展数学研究性学习的必要性 杭州师范学院硕j 学倚论盥 1 2 2 1 数学需要进行研究和实验 数学具有两重性：数学内容的形式性与数学发现的经验 性。著名数学家g 波利亚精辟地指出：“数学有两个侧面， 方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门 系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却 像是一门实验性的归纳科学。”因此，数学教学既要重视数学 内容的形式化、抽象化的一面，更要重视数学创造过程中具体 化、经验化的一面。所以，数学的发现往往离不开数学实验， 离不开动手做数学，主动地“研究”、“猜想”和“证明”数 学的内容、方法和意义。在我们日常的数学教学中，绝不能顾 此失彼。 数学的猜想与数学的研究和实验是分不开的，在数学研究 和实验中，往往要通过观察、比较、分类、类比、归纳、处理 数据、发现规律。而像图形计算器等数学工具就具有测量、绘 图、变换、运算等特殊的功能，为开展数学实验、进行数学研 究性学习、培养学生的数学观察、思考能力提供了有效的工 具。通过数学研究性学习的积极开展，教师可以引导学生思 考、探索，做出大胆的数学猜想，并进行一定的理论推导或科 学验证，从而培养学生的创造力。 1 2 2 2 研究性学习可以更好地促进数学与生活的联系 全日制义务教育数学课程标准中提出。学生的数学学习 内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有 利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等 数学活动；”“初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类 历史发展的作用，”“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信 息、数学在现实世界中有着广泛的应用，”在全日制高中数 学课程标准中也提出要通过数学学习建立数学与生活的联 系。在数学研究性学习中，教师积极体现“数学源于生活，寓 于生活，为生活服务”的思想，引导学生从生活经验和已有生 杭州帅范学院硕上学位论文 活背景出发，运用数学的思维力式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活巾的问题，使他们有更多的机会从周围数学的事 物中学习数学和理解数学，感受数学的趣味和作用，体验数学 的魅力。 1 3 “研究性学习”在国外 从1 8 世纪末卢梭、裴斯泰洛齐等人强调“为学生提供自主 探究的机会”开始的研究性学习的理论探讨，到2 0 世纪初杜威 “问题学习法”的研究，使研究性学习从观念层面向实践层面 推进了一大步。而从2 0 世纪5 0 年代末到2 0 世纪7 0 年代，由 于布鲁纳、施瓦布等人的研究，不仅深化了这一领域的理论研 究，更提供了可操作性的实践模式。在2 0 世纪8 0 年代末以 来，探究教学又一次受到世界各国的关注，研究性学习已成为 世界教育的一大潮流，也是现代世界教育所取得的最有魅力的 成果之一。 1 3 1 研究性学习在国外的历史发展 1 3 1 1 洪堡( b a r o w i m e l mv o nh u m 枷t ) 洪堡( 1 7 6 7 一1 8 3 5 ) ，德国现代教育制度的奠基人。他的 教育改革思想的核心是：对每一个人进行完全的人的教育，使 每个人的个性得到充分的发展n ”。他认为，在教学过程中，教 师不是为了学生，而是为了科学，教师虽然有经验，但容易存 在片面性，积极性不够；学生头脑尽管还很脆弱和幼稚，却敢 于做任何可能的探索尝试。这是与当今提倡的研究性学习相吻 合的。 洪堡提倡以民族、民主的精神培养一代新人，并提倡教学 与科研相统一的办学原则，虽然他在柏林大学所实施的教育改 革是面对高等教育，但却给我们当前研究性学习的普及与推广 带来了有益的启迪：只有研究性学习的指导教师具备独创的科 学精神，才能引导学生创造性思维和开拓精神的发展。 杭卅币范学院硕士学位论文 1 3 1 2 杜威的民j 三e 义教育哲学 杜威( j o h n d e w c v ) ( 】8 5 9 一 l9 5 2 ) ，美国实用土义 教育家。杜威在民主主义与教育一书中，从理论上论证了 科学探究的必要性，并在教学过程中提出了“问题教学法”理 论，认为教师应是儿童生活、生长和经验改造的启发者和指导 者，为此，他提出：人们最初的知识和保持得最牢固的知识， 是关于怎么做的知识；为此，就应循着这种获取知识的“自然 途径“为学生”准各相当的环境，使学生“从做中学”。 ( 1 e a r n i n gb yd o i n g ) ；“教育最根本的基础在于儿童的活动能 力。”杜威的这一论点，为儿童自由活动、自主探索获取知识 的行为提供了论据。 杜威把教学理解为儿童通过亲身实践获取经验的过程，注 重引导学生通过个人的探索活动进行学习，紧密联系生活实 际，使学生产生学习的兴趣，从而发挥自身的主动积极性和创 造性，在获取和运用知识的过程中提高自己的能力。杜威依据 “从做中学”的认识发展理论提出了思维的五个步骤( 或称反 省思维的五个形态) ：( 1 ) 从情境中发现疑难；( 2 ) 从疑难 中提出问题；( 3 ) 做出解决问题的各种假设；( 4 ) 推断哪一 种假设能解决问题；( 5 ) 经过检验来修正假设并最终获得结 论。同时，这种思维理论的提出孕育着一种可贵的探究性理 论。开设研究性学习课程，就在于引导学生学会发现问题、分 析问题，从而培养其解决问题的能力，这与杜威提倡的理论有 着许多共同点。这些积极的教育理论观点，仍是值得借鉴和进 一步研究的。 1 3 1 3 布鲁纳的发现法教学理论 布鲁纳( j e r o m es e y m o u r b r u n e r ) ( 1 9 l5 一) ，美国教育心理 学家，哈佛大学教授。布鲁纳发扬了杜威教学理论中的积极因 素，注意调动学生学习的积极性，通过学生自身的发现、探索 活动来掌握知识、发展智慧，这对培养学生的创新能力是极为 杭州师范学院硕士学位论文 有利的。他认为，教学的目标在于“我们应当尽叫能使学，l i ， j 阎地掌握科学内容，我们还应当尽可能使学生成为自主且自动 的思想家。这样的学生在正规学校的教育结束之后，将会独立 地向前迈进1 。”所以，他要求学生在教学过程中，利用教师 或教材提供的材料，像数学家那样思考数学，像历史学家那样 思考历史，亲自去发现问题的结论、规律，成为一个“发现 者。”与实施研究性学习，放手让学生自己去发现问题是致 的。 1 3 1 4 施瓦布的探究教学思想 美国芝加哥大学施瓦布( j s c h w a b ) 教授曾在哈佛大学的演 讲会上做了题为作为探究的科学教育的报告，提出了“探 究式学习” ( i n q u i r yl e a r n i n g )( 也有人译成“研究性学 习”) 的方法。施瓦布认为探究学习在这样一种过程：学生在 对客观事物进行探究的过程中，通过自身积极主动的思维活 动，发展他们的探究意识和探究能力，从而形成一定的科学概 念，这是他们进一步发展自己的前程。施瓦布的探究学习既可 以表现在爱课堂教学上，也可以表现在学生课外的主动探究 上。在理科教学中，施瓦布认为探究式学习主要应该体现在 “做科学”而不是“读科学”上。他的教学理念强调：知识的 获得固然重要，但掌握知识的过程和方法更为重要。 1 3 1 5 、苏霍姆林斯基的研究性学习思想 苏霍姆林斯基( 1 9 1 8 一1 9 7 0 ) 是苏联著名的教育实践家和 教育理论家。他在半个多世纪以前就提出了“研究性学习”的 理论一在让学生进行独立的脑力劳动一一研究性学习法 一文中，他指出：“在优秀教师那里，学生学习的一个突出特 点，就是他们对学习的对象采取研究的态度。教师并不把现成 的结论、对某一定理的正确性的证明告诉学生。教师让学生有 可能提出好几种解释，然后在实际中去对所提出的每一种假说 进行肯定或否定，。在这种情况下，知识就不是消极地掌握 杭州师范学院碗士学位论文 的，而是去获取的，即，靠积极的努力去获得的。因此，这种 知识就能变成信念。”“学，j ! 独立阅读教科书或原著只足脑力 劳动的种形式和达到目的的一种手段，而真正的目的则在于 让学生去研究和分析那些没有明确阐述的、似乎是隐藏着的因 果联系和规律性。”“对自然现象、生产、人的实践采取恰当 的带研究性的学习方法，能够促进学生在思维过程中尽量努力 地从实践中去挖掘更多的事实和材料n 1 1 。”“如果学生的抽 象的概念、结论、判断是他们在研究和分析周围现实的过程中 形成的，那么他们就能形成一种宝贵的脑力劳动的品质一一即 不仅通过直接观察而且以间接方式去研究、认识和探索事实和 现象的能力。”这里，苏霍姆林斯基没有给“研究性学习”下定 义，但他揭示了“研究性学习”的本质内涵：学习者对学习对 象采取研究的态度，通过独立的脑力劳动，去研究、分析、发 现，从而获得知识、能力，并形成习惯、品质、信念。“研究 性学习”的核心是学生独立的脑力劳动。苏霍姆林斯基的这一 教育思想，对于我们在开展研究性学习的过程中，引导学生在 学习基本理论的基础上，进行实践过程中的课程研究有着积极 的启发指导作用。 1 3 1 6 萨奇曼的探究教学理论 美国学者萨奇曼( j r s u c h m a n ) 认为，儿童生来具有一种好 奇的倾向和强烈的探索精神，会本能地对一切新奇的事物感兴 趣，他们会想方设法弄清楚这些新奇事物的背后究竟发生了什 么，这就是一种进行科学研究的可贵动力。他认为，问题可以 激起一个人解决问题的欲望，促使人探索问题解决的方法与策 略；而在探索的过程中，可能会作各种假设，并对假设进行各 种思考、推敲，力争提出与众不同的思想观点，并自行得出问 题的最后结论。对于教师来说，帮助学生形成对问题进行探究 的良好习惯，最好的方法就是促使学生对“为什么会出现这样 杭州师范学院硕士学位论文 的问题”产生疑问，并能对获取的相关信息资料进行创造性的 思考，从而形成以“探究”和“训练”为特征的教学形态。 萨奇曼还提出了探究训练的四条基本原则：第一，只有学 生感到疑难时才会激发他去探究。第二，学生在探究过程中能 够意识到自己的思维策略，并能在意识到探究过程的基础上学 会分析和改进采用的思维策略。第三，新的思维策略可以直接 教给学生，并且新的思维策略对学生原有的策略有增补作用。 第四，一切知识都具有尝试性1 1 8 】。 1 3 2 研究性学习在国外开展的现状 目前，“研究性学习”在国外称项目课程、主题研究、专 题研究等，它是2 0 世纪8 0 年代末以来国际教育界较为推崇的 一种新课程。 1 3 2 1 、开放课堂学习 开放课堂学习是研究性学习的一种模式，它不仅是一种教 学理论模式，而且是许多国家的教育实践中得到应用的学习模 式，如英国称其为“i n f o r m a le d u c a t i o n ”；美国称其为o d e n e d u c a t i o n ，。开放课堂学习不同于传统的教学方式，它实 质上就是要求学习者自己调节学习过程，让学习者为自己的学 习行为负责的学习，允许新的教学和课程思想出现，允许灵活 多样的时间安排，允许教师、学生和一切参与学习活动的人真 实地、毫无掩饰地表达自己的感情和思想，允许学生参与学习 过程的决策。开放课堂学习中的开放包括学习思想观念的开 放，学习时间、空间的开放、学习方式的开放，学习体会和感 受的开放，学习策略过程的开放和学习环境的开放。在德国与 其他西方国家的中小学教育中，开放课堂学习模式在一定范围 内得到了应用，也取得了良好的效果9 | 。 l - 3 2 2 、法国实旌的多样化的“框架下的发现学习” 杭州师范学院硕士学位论文 “框架p 的发现学习”也是一种研究性学习模式，用“框 架下的”来框定在课程表上r f i 有一定时间和空问的研究性学习 课程2 引。从2 0 世纪末开始，法国在大规模的课程改革巾，相 继在小学到高中和大学预备班开设了不同方式的研究性学习开 展方式一一小学进行“捏面团”活动，初中设置了“发现之 旅”课程，高中是“框架性个人研究”课程，而大学预备班开 设的则称之为“适度发挥学生创造力”( 简称t i p e ) 课程。 值得注意的是，法国国民教育部将“国家研究领域”定性 为“牢牢扎根于教育大纲内容的问题”。因此，法国国民教育 部希望研究性学习是为实现整个学校教育目标服务的，是学校 教育的有机构成部分。以普通教育高中“框架性个人研究”课 程为例，教育部指出，作为综合对象的学科首先应该属于高中 各个专业的“统治学科”( 即主要学科) 【2 。 1 、小学“捏面团”活动 法国小学的“捏面团”课程，最先由科学家提出、倡议和 辅助下进行的科学教育的实验活动：法国小学从1 9 9 6 年起便 在诺贝尔物理奖得主恰巴克和科学院的倡议下进行了“捏面 团”的试验。到1 9 9 9 年有2 0 的小学加入了这一实验。此后， 法国国民教育部委过国立教育研究所对北美的科学研究及其与 法国教育的适切性进行研究，决定让所有的儿童都享用这种教 学方法，对小学的科学教育进行改革。并且，“捏面团”活动 更多地关注理科学科领域，并强调它是一种科学的实践，所提 出的课堂活动主题主要包括生命世界、物质世界、生命体的功 能、空间、环境和生活环境、机械和技术、能源等。但它同样 注重让儿童通过探索、实验和讨论来建构知识，主张让学生们 自己行动，提出疑问，进行调查、实验，集体构建知识。学生 们自己完成经验的过程，自己思考，然后通过讨论来理解经验 的成果。此课程旨在达到的目标可以归为两点：语言的掌握和 调查精神 杭州| j j i f 范学院硕士学位沦文 2 、初中“发现之旅” 按法国国民教育部规定，“发现之旅”是必修课程，进入 课程表，一般每周两个学时，并作为学生毕业考试的一部分。 这类课程把学生的活动置于整个教学的中心，国民教育部希望 通过这类课程打破学科专业分化的单一倾向，使之成为多种知 识和能力的汇集点，籍此培养学生的自主精神、合作精神、责 任感，掌握资料查询能力，沟通能力和批判能力。 3 、高中“框架性个人研究” 法国初中和高中的研究性学习课程的结构和组织比较类 似，主要表现为对“个人研究”过程的设计，具有历时性。 “个人研究”是法国普通高中“框架性个人研究”的主题词。 一般来说，“个人研究”包括以下阶段。 ( 1 ) 研究课题的确定一一在前一学年末，由教师根据高中 每个专业的教学大纲，从“国家研究领域”中选择2 3 个主题 和次级主题。开学以后，学生在这些主题中进行选择，并征得 负责教师的同意。主题相似或相互关联的2 4 名学生组成一个 小组，当然也可独自一人。在选择研究主题时，教师要让学生 按照自己的能力和需要自己构建研究的问题，即注意主题的现 实性、适度性，同时要确保一个研究小组内的每个学生都有明 确的任务，以便可以从中看每个人的个人贡献、并籍此进行评 估。 ( 2 ) 研究的成形一一包括研究课题的限定，计划的付诸实 施，研究结果的交流( 个人简洁叙述以及教师和学生之间作简 短会谈以便验证其研究成果的可靠性和研究成果的真实性) ( 3 ) 交一件具体的成品，成品形式可以多种多样。按研究 课题的性质和内容，它可以是科学论文、文学或艺术作品、展 览、音像制品等。 4 、大学预备班“适度发挥学生创造力”( 简称t i p e ) 课 程 大学预备班有“适度发挥学生创造力” ( t r a v a