（管理科学与工程专业论文）金融市场中的时间变换方法及其应用.pdf

金融市场中的时间变换方法及其应用 摘要 价格和时间都是金融问题的基本变量，但是以往的研究中，人们只关注了第一个变量价 格，忽视了另一个变量时间。事实上，时问也是非常重要的。它就好像是数学中的坐标系。 通常人们都是在笛卡尔直角坐标系中研究问题的但是，对某些问题人们往往更愿意采用其他的 坐标系因为坐标变换可以使问题得到简化例如许多积分在直角坐标系下非常复杂，但是在 极坐标系下却非常简单。同样的，对于金融问题，我们可以在通常的时间( 不妨称为日历时间) 下进行研究，也完全可以在其他的时间( 不妨称为经济时间) 下进行研究。这种从日历时间到经 济时间的变换类似于坐标变换，称为时问变换。正如数学上要先选择好坐标系、然后才能在该坐 标系中研究一条曲线的具体方程一样，在金融问题中，我们也要先选择一个合适的时问，然后再 在该时间下去描述价格。只有这样才能综合考虑价格和时间。 事实上，许多经济问题中已经采用了时间变换，经济时问是现实存在的。例如各国的月度、 季度g d p 数据。由于每个月份或季度的实际天数并不相同，所以对数据进行月化、季度化调整 时，实际上已经采用了不同于日历时间的新时间。再如，在证券市场上由于各个交易所一般在 节假日是不工作的，人们谈论曰收益率时自然的剔除了这些休市日的点并称所得序列为交易时 间序列。这里的交易时间实际上也是一种经济时间。最后。在保险中，虽然人们常常采用车龄来 描述汽车的使用情况但是更有效的变量显然是汽车的行驶路程。 对时间因素的另一个忽视表现在独立增量假设上。在该假设下的经济变量实际上是没有记忆 的，或者仅仅具有有限的短期记忆，也就是说，历史对现在和将来的影响很小，可以忽略不计。 但是，现实中的资产价格往往具有长记忆性，因此必须考虑历史的影响。 针对传统研究的上述缺陷，本文认为在进行定价或者风险分析时必须重视时间的作用，这可 以从以下两个方面进行； ( 1 ) 时间标度：所谓时问的标度问题。是指对时间的选择问题。虽然平时提到的时间指的是日 历时间，但是我们应该用更广义的角度来看待时问。时间本质上是一个具有单向性的递增过 程，时间韵作用是为了描述系统发展的方向和速度。因此我们完全可以选择别的时间作为 研究的基础。那么到底应该如何选择合适的时间呢，不同时间下的价格过程的统计关系如 何? 这些问题属于时间标度问题的研究范围。 ( 2 ) 时间尺度：所谓时间的尺度问题是指在特定时间标度下，研究事件影响的历史持久性，也 就是对过程记忆性的研究。直观地说，具有长记忆性意味着今天发生的一切将一直影响未来。 长记忆性的存在，使得过去的历史信息和影响不再是口j 以忽视的，所以必须正视事件之间的 历史相关性，一方面考虑为什么价格会偏离有效市场而具有长记忆性另一方面也要考虑 既然历史相关性长期存在那么这种相关性对定价有什么影响呢，我们又该如何去管理风险 中文摘要 呢，是否还可以使用v a r 模型呢? 这些问题是时间尺度研究所应该关注的。 值得注意的是时间变换概念有广义和狭义之分。狭义的时间变换专指时间标度研究而广义 的时间变换则既包括时间标度研究也包含时间尺度研究。因为从广义角度看，任何研究都是在既 定的时间下进行的，因此时间标度和时间尺度同属时间变换范畴。 本文的研究正是围绕时间标度和时间尺度这两方面展开的。其中，第三章和第四章，主要是 对时间标度问题的研究，研究了相关时间变换对系统的统计性质以及相应的资产定价模型的影 响；第五章和第六章，研究了时间尺度问题，讨论了资产价格为什么会偏离有效市场假设下的几 何布朗运动而具有长记忆性，以及对长记忆过程应该如何来度量风险。时间变换方法作为论文的 主线贯穿全文，从如何引入相关时间、到如何利用时间变换进行资产定价研究、再到时间变换对 过程记忆程度的影响等等，论文详细研究了时间对定价和风险分析的重要性。结果说明，风险和 记忆都是一个相对概念，都是相对于特定时间标度而言的，时间变换能够改变风险大小和记忆程 度。各章的具体内容如下： 第一章，绪论，说明论文的研究背景、意义、内容和结构，指出论文的主要创新点。 第二章，国内外研究综述，概述了国内外时间变换研究的现状，指出了现有研究的不足，针 对这些不足之处提出了本文的研究目的。 第三章时间变换下的统计性质，首先引入了相关从属的定义，接着研究了相关从属的各种 统计性质最后讨论了时间变换对偏度和峰度的影响，说明了引入相关性对时间变换过程具有至 关重要的作用。 第四章。时间变换与资产定价，研究了如何利用时间变换进行资产定价：首先，研究了经济 时间资产定价问题，得到了类似于资本资产定价模型和套利定价模型的结果：接着，研究了随机 时间下的寿险精算模型，说明了在寿险中选择合适的经济时间的必要性，给出了经济时间下相应 的纯保费、生命年金和准各金模型讨论了不同时间下相应结果之间的转换；最后，研究了采用 时间变换设计汽车保险保费费率的方法，并与常规的费率设计方法进行了比较。实证和仿真研究 说明在上述三个领域引入时间变换可以得到某些优良特性。 第五章，时间变换与长记忆从两个角度分析了如何使短记忆过程转变为长记忆过程。首先， 概述了分数w i c k i t o 型随机积分的定义和性质。接着，讨论了不同记忆过程的组合问题说明 分散化不能消除长记忆性，提出了使短记忆过程具有长记忆性的第一种方式因素冲击。然后， 研究了时间变换对过程记忆性的影响，提出了使短记忆过程具有长记忆性的第二种方式时问 变换。最后实证分析，检验了个股和组合的长记忆性，分析了收益率的长记忆性与成交量的长记 忆性的关系，验证了引入时间变换町以增加过程的长记忆程度。 第六章，长记忆风险度量研究了在资产价格具有长记忆性时应该如何度量风险，针对分数 布朗运动提出了适用于长记忆过程的历史风险值模型( i - w a r ) 利用损失过程的历史信息 去动态的度最风险讨论了h v a r 的计算公式、一致性、参数估计方法和扩展问题，实证研究比 较了h v a r 模型与v a r 模型的不同发现利用h v a r 模型町以改进v a r 预测的效果。 第七章。总结与展望。对全文进行总结，并对于未来的研究进行展望。 主要创新点- 1 提出。相关从属”的定义：现有的时间标度研究主要是建立在。从属”概念上的，它要求过 程之间必须是独立的，但是现实中的过程往往具有相关性( 如价格和成交量) 。因此提出了相 关从属概念并进一步讨论了特定条件相关从属过程的统计性质，主要是扩散性质，通过对 偏度和峰度的讨论，说明了在从属中引入相关性是十分重要的； 2 将时间变换方法应用到了各种定价问题中：主要给出了三个方面的应用，即经济时间资产定 价、寿险精算模型和汽车保险的b m s 模型，现有研究一方面只讨论了非随机的线性变换下 的资产定价问韪，没有考虑随机时间变换，而且只讨论了单因素问题，另一方面现有研究没 有涉及徐险领域，本文弥补了上述不足，一方面将随机时间变换应用到资产定价中，在相关 从属条件下给出了多因素结果，另一方面将随机时间变换应用到保险领域，并给出了相应的 实证研究或仿真结果： 3 讨论了不同记忆过程之间的关系，将时间标度研究与时问尺度研究相结合：现有研究基本上 关注的是某一具体过程的是否具有长记忆，着重的是个别的过程，没有考虑不同记忆过程之 间的关系，研究对象主要是离散时间序列，并且标度和尺度研究是独立进行的。而本文以连 续长记忆过程为基础，讨论了具有不同记忆过程之阀的组合问题，并将时闻标度研究应用于 长记忆过程使标度和尺度研究结合起来，说明了从短记忆过程转换为长记忆过程的方式； 4 提出了新的风险度量模型h v a r ：在现有的风险度量模型中使用的晟广泛的是v a r 模型，该 模型( 这里指的是标准v a r 模型) 是建立在无条件分布上的忽略了损失过程的历史影响， 因此不适宜度量长记忆过程的风险为此本文提出了基于损失过程的历史信息的h v a r 模型， 由于建立在条件分布上，因此h v a r 模型可以很好的反映过去历史的冲击，适用于度量长记 忆过程的风险。 关键词：时间变换，经济时间，日历时间，分数布朗运动，资产定价，风险值，纯保费 本文得到国家自然科学基- & ( 7 0 3 3 1 0 0 1 ) 资助 i i i 一一，鎏銮：巴銮：堡：誊篁鲨三一一一一 m e t h o d sa n da p p f i c a t i o n so f t i m ed e f o r m a t i o ni nf i n a n c i a lm a r k e t p r i c ea n d 妇b o t ha i e 岫f u n d a m e n t a l so ff m a n c i s lp r o b l e m s b u tc u r r e n tr e s e a r c h e so n l y c o n c e r nt h ei n - s tv a l i a b l e - p r i e ea n dn e g l e c tt h es e c o n do n e - t i m ea c t u a l l yt i m ei si m p o r t a n t i tj u s tl i k e c o o r d i n a t es y s t e m u s u a l l yd e s c a r t e sr e c t a n g u l a rc o o r d i n a t es y s t e mi su s e d b u ts o m e t i m eo t h e r c o o r d i n a t es y s t e mi sp r e f e r r e d c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n sm a k et h i n g sm o r es i m p l e f o re x a m p l e ，al o t o fi n t e g r a l sa l ev e r ys o p h i s t i c a t e di nr e c t a n g u l a rc o o r d i n a t es y s t e mw h i l et h e r ea l ev e r ys i m p l ei np o l 口 o n e i ns i m i l a rr e a s o n st h a tw ec a nm o t h e rt i m er n a m e de c o n o m i ct i m e ) i n s t e a do ft h eu s u a lt i m e 0 , ：a n e dc a l e n d a rt i m e ) t i l ei r o n s f o t m a t i o nf r o me a l o n 出rt i m et oe c o n o m i ct i m e i ss oc a u e dt i m e d e f o r m a t i o nj u s tl i k eg l v i n gc u l n e se q u a t i o n sa f t e rc h o o s i n gac o o r d i n a t es y s t e mi nm a t h e m a t i c s ，w e s h o u l df i r s tc h o o s eap r o p e rt i m et ot h ep r i c e si nf i n a n c e s a c t u a l l y , m e t h o d so ft i m ed e f o r m a t i o n sa l r e a d ye x i s ti ns o m ce c o n o m i cp r o b l e m s t h e r ea 把 e c o n o m i ct i m e si np r a c t i c e f o re x a m p l e t h em o n t h l yo rq u a r t e r l yg d p s b e c a u s ee v e r ym o n t ho r q u a r t e rh a v ed i f f e r e n tn u m b e r so fd a y s ，t h em o n t h l yo rq u a r t e r l yt i m es e r i e sa l r e n d yi n v o l v et i m e d e f o r m a t i o n a n o t h e re x a m p l e ，m a n ye x c h a n g e sc l o s eo nh o l i d a y s s oi t sn a t u r a lt od e l e t eh o l i d a y si n t h et i m es e r i e so fd a i l yp r i c e s s oc o m e st h et x s a c t i o nt i m e i ti sa l s oa l le c o n o m i ct i m e t h el a s t e x a m p l e ，i na u t oi n s u r a n c e ，d i s t a n c ei su s e di n s t e a do f a g c s t h eo t h e rd e f e c t i o ni nt h eu e a l l r g m to f t i m ei st h a th i s t o r yi sn e g l e c t e d ，b e c a u s eo f t h ea s s u m p t i o n o fi n d e p e n d e n ti n e r m e n t s ，t h e r ei s l i t t l em e m o r yo fn om e m o r yi np r i c e s s oh i s t o r yh a sn oo rl i r l e i m p a c to nf u t u r e i tc a nb en e g l e c t 缸b u tt h ee x i s t e n c eo fl o n gm e m o r i e si np i 记翳m a k e sh i s t o r y 啪t b en e e ；l e c t e d b e c a u s er e a s o n sa b o v e ，w em u s tp a yg r e a ta t t e n t i o nt ot h e f a c t o ro f 吐眦i na s s e tp a 曲喀o rr i s k m l a 蜘i s n l i sc a bb ed o n ei n t w o 畔： ( 1 ) t i m es c a l e ：i ti st h ep r o b l e mo fc h o o s i n gp r o p e rt i m e u s u a l l yw h e nt i m ei sm e n t i o n e d , w h a t w er e a l l ym e a ni sc a l e n d a rt i m e b u ti nu a u l r et i m ei s j u s ta r li n c r e a s i n ga n di r r e v e r s i b l ep r o c e s s a n ys u c hp r o c e s sc a nk c a l l e dt i m et i m ei sc h o s e na sar n e a n st od e s c r i b et h es p e e da a d d i r e c t i o no fs i n g l es y s t e m s t h e nh o wt oc h o o s ean e wt i m e ，w h a tt i m ei sg o o da n dw h a ti st h e s t a t i s t i c a lr e l a t i o nb e t w e e nd i f f e r e n tt i m e s ? ( 2 ) t i m e r a n g e ：i ti st h ep e r s i s t e n c eo f i m p a c t st h a ti st os a y , t h ee x t e n to f m e m o r i e s i n t u i t i v e l y l o n gm e m o r ym e a n sw h a th a p p e n st o d a ya l w a y si n f l u e n c e sw h a tw i l lh a p p e ni nf u t u r e ，a n dt h e i m p a c td e c a y ss os l o w l yt h a th i s t o r yc a n tb en e g l e c t e d 1 1 培e x i s t e n c eo fl o n gm e m o r yl e tu s f a c et h ee o r r c a t i o no f e v e n t s t h e r ea 砖t w op u z z l e s f r s t , w h yp r i 溺c a n ta c tl i k et h ee m h a n dw h a tc a u s e st h el o n gm e m o r yp r o p e r t y ? s e c o n d , h o wt op r i c ea s s e t sa n dm a n a g er i s ku n d e r l o n gm e m o r yc o n d i t i o n s ? i sv a rs t i l lap r o p e rm o d e l ? i f n o t , h o wt or e v i s e ? i ts h o u l db en o t e dt h a tt h e r ea r ct w oa s p e c t si nt h ed e f i n i t i o no ft i m ed e f o r m a t i o n i nt h en a n d w n 辩，i tr e f e r st 0t i m es c a l e w h mi nt h eb r o a ds e n s e 。b o l ht i m es c a l ea n dt i m er a n g eb e l o n gt ot i m e i d c f o r m a t i o n b e c a u s ee a c hp r o b l e mi ss m d i e du n d e ras p e c i f i ct i m es c a l e t h ew h o l ep a p e rf o c u s e so nt h et w os e c t i o n sa b o v e c h a p t e r 3a n dc h a p t e r4c o n c e r l t h es a l eo f t i m ea n ds t a t i s t i c a lp r o p e r t i e su n d e rt i m ed e f o r m a t i o n ，w h i l ec h a p t e r5a n dc h a p t e r6c a r e st h er a n g eo f t i m ea n dt h ep r o b l e m ss u c ha sw h yp r i c e sh a v el u n gm e m o r ya n dh o wt om a n a g er i s kt h e nt i m e d e f o m m f i o nm e t h o di st h eb a s i so f t h ew h o l et h e s i s f r o mt h ei n t r o d u c t i o no f d e p e n d e n t - 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丌df r a c t i o n a li n t e g r a l s p a nt w oc o f l e c i l gt h ep o r t f o l i o so fp r o c e s s e sw i t h d i f f e r e n tm e m o r i e sa n df i n d st h a td i v e r s i f i c a t i o ni s n taw a yt od i s t i n g u i s hl o n gm e m o r i e s a n da l s o g i v e st h ef i r s tw a yo f c h a n g i n gs h o r tm e m o r yp r o c e s si n t ol o n gm e m o r yo n c p a r tt h r e ef o c u s e so nt h e i m p a c to f t i m ed e f o r m a t i o no nm e m o r i e sa n dg i v e st h es e c o n dr e a s o n f i n a l l y , p a r tf o u rg i v e se m p i r i c a l t e s t sa n df i n d st h ei n t r o d u c t i o no f e c o n o m i ct i m ec a l li n c r e a s et h em e m o r i e so f p r o c e s s e s c h a p t e rs i xf b 吼硌器o nt h em a n a g e r a e n to fr i s ku n d e rl o n gm e m o r i e sa n dan c w c a rm o d e li s p r o p o s e di t c o n t a i n s 3 p a r t s p a n o n e g i v e s as i m p l es u m m a r i z a t i o no f v a r s f a r t t w o p r o p o s e s t h e n e w m o d e ln a m e dh v a rt ol o n gm e m o wr i s km a n a g e m e n tn 忙f o r m u l au n d e rf b m s t h ep r o p e r t i e sa n d a l s ot h ee s t i m a t e so ft h eh v a ra r ec o n s i d e r e d f i n a l l y , p a r tt h r e eg i v c se m p i r i c a lr e s e a r c ha n df m d s h v h bc a l ld oab c r c rj o bt h a nv a r s a t l a s t , c h a p t e r s e v e n c o n c l u d e s t h e n a l t sa n d g i v e s f u r t h e r p r o b l e m s i i i n u o w l t d o m ： t h ep r i m a r yi n n o v a l i o mo f t h ed i s s e r t a t i o n 肿t h es y s t e m a t i cr e s e a r c ho f t i m ei na s s e tp r i c i n ga n d r i s km a n a g e i nd e t a i l s ： ( 1 ) ac o n c e p to f d v p e n d c n t - s u b o r d i n a t i n n i sp r o p o s e d mc u n c n tr e s e a r c h i sb a s e do l lt h e d e f l n i t i o no f s u b o r d i n a t i o na n di tr e q u i r e si n d e p e n d e n c e b u tt h e r ea r ec o 丌c l a t i o n se v e r y w h e r e f o r e x a m p l e p 村c e sa n dv o l u m e s s oc o n l t h ed e p e n d e n t - s u b o r d i n a t i o n t h ec o r r e s p o n d i n gs t a t i s t i c a l p r o p e r t i e sa r ec o n s i d e r e d , e s p e c i a l l ya b o u td i f f u s i o n s i t sv e r yn e c e s s a r yt oi n t r o d u c ec o r r e l a t i o n s i ns u b o r d i n a t i o n , f o re x a m p l et os k e w n e s sa n dk u r t o s i s ( 2 ) a p p l i e dt i m ed e f o r m a t i o nt ot h r e ek i n d so fa s s e tp r i c i n g 1 1 1 c ya r c o b o m i ct i m ep r i c i n g ，l i f e i l i s b l l h l e ea n da u t o m o b i l ei n $ b i a l i e ep r o b l e m s ，t h ec l l l t a t l tm s e a k hn e v e l g o n g e r ms t o c h a s t i ct i m e d e f o r m a t i o ni ne c o n o m i ct i m e 研c i n ga n di n s u r a n c e s ow cg i v et h l s ea p p l i c a t i o n s u n d e rt h e c o n d i t i o no f d e p e n d e n t s u b o r d i n a t i o n , w cg e tt h er e s u l t so f e c o n o m i ct i m ep r i c i n gi n c l u d i n gm u l t i f a c t o ro n e w i t ht i m ed e f o r m a t i o n , f l e wm o d e l so fp r i c i n gp u r ep l c m l l l l l ha n da n n u i t i e si nl i f e 洫g a l a n c ea n dn e wm o d e l so f b m si na u t oi n s u r a n c ea r cg i v e i l ( 3 ) t h er e l a t i o n sa m o n gp r o c e s s e sw i t hd i f f e r e n tm e m o r i e sa r cs t u d i e da n d m e t h o do f t i m es c a l ei s c o n n e c t e dw i t ht h a to ft i m er a n g e t h ec u r r e n tr e s e a r c ho n l y r m 霉删o aas i n g l ep r o c e s sa n d n e g l e c t s t h er e l a t i o n so fd i f f e r e n tp r o c e s s e s a n dn e v e ru s e st i m ed e f o r m a t i o ni nl o n gm e m o r y p r o c e s s e s a n di tu s u a l l ya s e sd i s c r e t et i x n e ss e r i e st od e s c r i b el o n gm e m o r yp r o c e s s e ss ow eb a s e d o nc o n t i n u o u sp r o c c a s e sa n dc o n s i d e rt h ep o r t f o l i oo fd i f f e r e n tm e m o r i e sa n dt i m ed e f o r m a t i o no f l o n gm e m o r i e s ( 4 ) an w m o d e ln a m e di - w a ri sp r o p o s e dt om a n a g i n gr i s kt h ec u r m a tv a r ( t h es t a n d a r dv a g ) i s b a s e do au n c o n d i t i o n a ld i s t r i b u t i o n sa n dn e g l e c t st h ei n f l u e n c eo fh i s t o r y s oi ti s n ta p p l i c a b l et o t o n gm e m o r yp r o c e s s e s u s i n gh i s t o r yi n f o r m a t i o nw cg i v et h e w a r s i ti sb a s e do l lc o n d i t i o n a l d i s t r i b u t i o n s t h u st h ei m p a c to f p a s ti sc o r n i c e & s oi ti sm e f u lf o rl o n gm e m o r yp r o c e s s e s k e y w o r d s ：t i m ed e f o r m a t i o n , e c o n o m i cl i m e ，c a l e n d a rt i m e ， p r i c i n g ，v a l u ea tr i s k , p u r el e m i n m t h i st h e s i shm p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e m xf u n d n o 7 0 3 3 1 0 0 1 ) i i i 附件四 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：予黔牟 日期：d 7 年9 月：3 日 附件五 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保宦嘎 v ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名： 于擀 日期：口7 年? 月习日 炒 名 事 鹕 年 教 k 寓 期 上海交通大学博士学位论文 1 1研究背景和意义 第一章绪论 近年来的经济和金融都出现了一体化和全球化的趋势，伴随着现代金融理论和信息技术 的发展，金融创新层出不穷金融市场的迅猛发展使得金融市场呈现出前所未有的波动性。 例如，2 0 世纪9 0 年代各种金融风险频繁发生：1 9 9 2 年的英镑危机使英国英镑和意大利里拉 退出了欧洲汇率机制1 9 9 3 年日本泡沫经济的破灭使日本经济进入漫长的衰退期，1 9 9 4 年 的墨西哥危机使墨西哥政府被迫宣布货币贬值，1 9 9 5 年的巴林银行危机导致这家有2 2 3 年 历史的英国老字号投银被收购，1 9 9 7 年东南亚金融危机导致泰铢贬值，1 9 9 7 - 1 9 9 8 年日本许 多大型金融机构的破产进一步拖累日本的经济，1 9 9 8 年的俄罗斯债务危机造成国际金融市 场的一片恐慌，1 9 9 9 年巴西的金融动荡导致汇市、股市双双暴跌。频繁发生的金融危机不 仅严重影响企业的生存和竞争。而且威胁到国家和地区的经济发展及金融稳定性，金融风险 管理成为学界、业界和政府面临的重要难题。 要有效的测量、评估、管理风险，就必须正确认识资产价格的运动。而传统理论往往离 不开两个基本假设正态性和增量独立性，但是，今天越来越多的证据表明，现实中的收 益率分布的峰部般要比正态分布高得多，而且不同时段上的收益率之间存在着长期相关 性，上述现象被称为尖峰胖尾和长记忆性。理论与实际之间的这种偏离，使得人们对c a p m 和v a r 模型的有效性产生了怀疑，为此提出了各种修正模型。以v a r 模型为例为了解决 收益率中的非正态性，人们采用了t 分布、稳定分布等，为了刻画长记忆性，人们又采用了 各种a r c h 或g a r c h 序列。虽然，相比标准模型，各种修正模型具有一定的优势，但是 由于每个模型都是针对特定问题提出的，因此不同模型往往具有不同的适用范围，没有哪一 个模型具有较高的普适性。而且，由于不同模型的统计假设不同，因此所得到的结论也会出 现较大差别。最糟糕的是虽然模型的复杂性成倍的增加。而其实际效果并没有取得相应的 提高。因此。有必要从新的角度来思考问题。 本文认为造成传统理论缺陷的原因之一在于传统的计量经济分析对时问的处理上 虽然价格和时问同为金融问题的基本变量，但是传统研究只重视了价格变量而忽视了时间 变量。这种忽视主要表现在以下两个方面； 其一在经典分析中所有研究i ；l f 采用相同的时问，只考虑等间隔的时问序列。而在实 际中，每个事物的发展都有自身的独特性，其发展进程由内在机制决定，对所有系统采用完 全相同的时间，使得时间仅仅是系统演化过程中的标识，忽略了不同系统演进方式之间的差 异性。对时间处理的过于简化可能工e 是造成某些模型过于复杂的真正原因。 其二，传统分析总是假定经济变量是没有记忆的或者具有有限的短期记忆，而忽略了 第一章绪论 系统发展在时间上的相关性，没有考虑历史对现在和将来的影响。例如，根据有效市场假设， 价格已经包含了所有有价值的信息，价格会立即对冲击做出响应，新的信息马上会融入价格 中，因此人们无法根据过去的历史预测未来。但是越来越多的迹象表明现实中的资产价格往 往具有长期相关性因此必须考虑历史的影响。 针对传统研究的上述缺陷，本文认为在进行定价或者风险分析时必须重视时间的作用， 这可以从以下两个方面进行： ( i ) 时问标度：所谓时间的标度问题，