（粒子物理与原子核物理专业论文）强子碰撞产生超对称higgs粒子过程的qcd修正的研究.pdf

摘要 粒子物理中的标准模型( s m ) 已经被证明是非常成功的理论模型。标准模型的粒子谱 中除了提供粒子质量的h i g g s 玻色子外都已经被高能加速器实验所找到。由于中性标量 h i g g s 玻色子是电弱对称自发破缺机制( t t i g g s 机制) 所必须的，寻找h i g g s 粒子和探究 电弱对称破缺机制是未来高能对撞机实验的重要目标之一。美国费米实验室的t e v a t r o n 和将于2 0 0 8 年投入运行的西欧核子中心大型强子对撞机( l h c ) 是寻找h i g g s 粒子的 良好实验平台。t e v a t r o n 和l h c 都是强子对撞机，l h c 的对撞能量为1 4 t e v ，年积 分亮度为1 0 0 f b v ，性能参数比t e v a t r o n 有很大提高。 虽然标准模型已经取得巨大的成功，但其所遇到的困难使得人们越来越相信，它是 一个更基本的理论的低能( 一1 0 0 g e v ) 有效近似。最小超对称标准模型( m s s m ) 是 标准模型的众多扩展模型中最有吸引力的一个。最小超对称标准模型预言存在五个物理 的h i g g s 粒子：两个c p 宇称为偶的中性h i g g s 粒子何o ，h o ，一个c p 宇称为奇的中性 h i g g s 粒子a o ，及一对带电的h i g g s 粒子日土。最近几年的研究发现，m s s m 中最轻 的中性h i g g s 粒子h o 的质量不超过1 5 0 g e v 如果最小超对称标准模型正确，h o 将必然 能够在l h c 上探测到，而且在m s s m 的很大参数空间上，l h c 将能够探测到两个以 上的最小超对称h i g g s 粒子。 由于强子对撞机上h i g g s 粒子产生过程的初态是参与强相互作用的夸克或胶子，因 此反应截面的微扰论领头阶( l e a d i n go r d e r ) 结果包含很大的理论上的不确定度而 精确的实验测量要求理论计算给出尽可能精确的预言在包括微扰论次领头阶( n e x tt o l e a d i n go r d e r ) 修正后，理论预言的不确定性会大大降低。因此计算强子对撞机上h i g g s 粒子产生过程的次领头阶量子色动力学( n l oq c d ) 修正就变得非常重要，而且n l o q c d 修正的计算是一件复杂而富有挑战性的工作。在讨论超对称模型时，除了要考虑类 标准模型( s m l i k e ) 的q c d 修正外，还需要考虑超对称q c d ( s u s yq c d ) 的贡 献。本论文中将给出最小超对称标准模型下，强子对撞机上几个通过y u k a w a 耦合产生 h i g g s 粒子过程的n l oq c d 修正的计算结果。 在强子对撞机上，h i g g s 粒子与重夸克的伴随产生是非常重要的产生道。我们不仅 能够通过这个反应模式寻找h i g g s 粒子，而且能够直接的研究h i g g s 粒子与夸克的耦合 ( y u k a w a 耦合) 性质。在最小超对称标准模型下，当真空期望值比率t a n 较大时， h i g g s 与底夸克的y u k a w a 耦合将比标准模型中相应的耦合大大加强，因此h i g g s 与底夸 x 中国科学技术大学博士学位论文 克的联合产生有着更加重要的意义。而且，由于l h c 的探测器能够以较高的效率鉴别底 夸克，因此h i g g s 粒子伴随产生一个高横动量的底夸克能大幅压低h i g g s 产生过程的本 底并提高信噪比。本文中讨论了m s s m 中，强子对撞机上中性h i g g s 粒子与一个高横动 量底夸克的伴随产生过程，带电h i g g s 粒子与一个高横动量底夸克和一个顶夸克的伴随 产生过程，以及最轻的中性h i g g s 粒子与顶夸克对的伴随产生过程，并计算了这些过程 的n l oq c d 修正效应。 本论文的创新之处在于以下几个方面： 与传统的利用胶子质量正规化消除红外发散不同，本论文在计算两体和三体末态n l o q c d 修正时统一采用维数正规化方案来正规化紫外发散和红外发散。并且系统解决 了四点以上( 包括四点) 圈积分函数的红外发散分离，将其红外发散部分表示成相应 的三点函数之和。这样人们可以很容易地在解析结果中明确检验红外发散的消除， 从而得到有限的结果。 本论文在计算多体( 三体和四体) 末态过程的实胶子辐射修正时，采用两截断相空间 分割的方法。这种方法是目前国际上进行n l oq c d 计算时唯一可以计算微分截面 的方法，同时也是精确度最高的计算方法之一。 本文首次计算了最小超对称模型下，最轻的中性h i g g s 粒子与顶夸克对的伴随产生 过程，并计算了这个过程的n l oq c d 修正。得到了目前这个反应过程的最精确的理 论预言，对t e v a t r o n 和未来l h c 实验寻找h i g g s 粒子及研究h i g g s 粒子的y u k a w a 耦合性质具有理论上的指导意义。 o 本文首次计算了最小超对称模型下，带电h i g g s 粒子与一个高横动量底夸克和一个 顶夸克的伴随产生过程的n l oq c d 辐射修正。我们给出了目前这个反应过程的最 精确的理论预言，对t e v a t r o n 和未来l h c 实验寻找日士和标准模型以外的新物理 有着指导意义。 a b s t r a c t t h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) o fe l e m e n t a r yp a r t i c l ep h y s i c sh a sb e e np r o v e dt ob e ar e m a r k a b l es u c c e s s f u ld e s c r i p t i o no fh i g he n e r g yp h 3 i s i t s p h e n o m e n a 、a l m o s ta l lt h e s t a n d a r dm o d e lp a r t i c l e sh a v eb e e nd i s c o v e r e db ye x p e r i m e n t se x c e p tt h eh i g g sb o s o n t os e a r c hf o rh i g g sb o s n o na n de x p l o r et h ee l e c t r o w e a ks y m m e t r yb r e a k i n gm e c h a n i s m i so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tm i s s i o n so ff u t u r eh i g he n e r g ye x p e r i m e n t s t h ef e r m i l a b t e v a t r o ni sp r e s e n t l yt h eh i g h e s te n e r g yr u n n i n gc o l l i d i n gm a c h i n ei nt h ew o r l d t h e c e r nl a r g eh a d r o nc o l l i d e r ( l h c ) ，w i t h 西= 1 4 t e va n dal u m i n o s i t yo f1 0 0 b _ 1w i l l b eaw o n d e r f u lm a c h i n ef o rd i s c o v e r i n gh i g g sb o s o na n dn e wp h y s i c s b o t ht e v a t r o na n d i ，h ca r eh a d r o nc o l l i d e r s d i s p i t et h et r e m e n d o u ss u c c e s s ，t h es t a n d a r dm o d e li sg e n e r a l l yr e g a r d e da sa “l o w e n e r g y e f f e c t i v et h e o r yw h i c hm a yh a v et ob em o d i f i e da tt e ve n e r g i e s t h em o s t a t t r a c t i v ee x t e n s i o no ft h es mi st h em i n i m a ls u p e r s y m m e t r i cs t a n d a r dm o d e l ( m s s m ) t h em s s mp r e d i c t sf i v ep h y s i c a lh i g g sb o s o n s ：t w oc p e v e nn e u t r a lh i g g sb o s o n sh o ，日o ， ap s e u d o s c a l a rh i g g sb o s o na oa n dap a i ro fc h a r g e dh i g g sb o s o nh 士t h et h o r e t i c a l b o u n do nt h el i g h t e rh om a s si s1 5 0g e vi n c l u d i n gt h et w ol o o pr a d i a t i v ec o r r e c t i o n s t h e l i g h t e rh ob o s o nc a n n o te s c a p ed e t e c t i o na tt h el h ca n di nl a r g ea r e a so ft h ep a r a m e t e r s p a c em o r et h a no n eh i g g sb o s o nc a nb ef o u n da tt h el h c s i n c eh i g g sb o s o np r o d u c t i o na th a d r o nc o l l i d e r si n v o l v e ss t r o n g l yi n t e r a c t i o n ，t h e n e x t t o l e a d i n go r d e r ( n l o ) q c dc o r r e c t i o n sa r ee x p e c t e dt ob ei m p o r t a n ta n da r ec r u c i a l i no r d e rt or e d u c et h ed e p e n d e n c eo ft h ec r o s ss e c t i o n so nt h er e n o r m a l i z a t i o na n d f a c t o r i z a t i o ns c a l e s b e s i d e st h es m l i k eq c d c o r r e c t i o n s ，a d d i t i o n a ls u s y - q c dc o r r e c t i o n sm u s tb et a k e ni n t oa c c o u n ti nt h em s s m i nt h i st h e s i s ，1w i l ld i c u s st h en l oq c d c o r r e c t i o n st os e v e r a li m p o r t a n th i g g sp r o d u c t i o np r o c e s s e sa th a d r o nc o l l i d e r s a th a d r o nc o l l i d e r s ，h i g g sb o s o n sa s s o c i a t e dw i t hh e a v yb o t t o ma n dt o pq u a r k sm a y p l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nt h em s s m ，n o to n l yf o rt h es e a r c h i n go fh i g g sb o s o n s ，b u ta l s o f o rt h es t u d y i n go fy u k a w ac o u p l i n g s i nt h em s s m ，d u et ot h ec o u p l i n g so ft h eh i g g s b o s o nt ob o t t o mq u a r k sw i t hl a r g ev a l u e so ft a np ，t h eh i g g sb o s o np r o d u c t i o na s s o c i a t e d w i t hb o t t o mq u a r k sc a nb ed o m i n a n t t h ep r e s e n c eo fah i g hp tb o t t o mq u a r ki nt h e l 中国科学技术大学博士学位论文 2 0 0 6 矩 f i n a ls t a t eh a sd i s t i n c tp h e n o m e n o l o g i c a la d v a n t a g e ss i n c ei tc a nb et a g g e dw i t hr e a s o n a b l y h i g he f f i c i e n c y i nt h i st h e s i s ，1w i l lp r e s e n tt h ec a l c u l a t i o n so ft h en e u t r a lh i g g sb o s o n p r o d u c t i o nw i t has i n g l eh i g hp tb o t t o mq u a r kp r o c e s s ) c h a r g e dh i g g sb o s o np r o d u c t i o n w i t hah i g hp tb o t t o mq u a r ka n dat o pq u a r kp r oc e s s ，a n dt h el i g h t e s tn e u t r a lh i g g s b o s o np r o d u c t i o na s s o c i a t e dw i t ht o pq u a r kp a i rp r o c e s si nt h em s s ma th a d r o nc o l l i d e r s i n c l u d i n gt h en l oq c dc o r r e c t i o n s w ef o u n dt h a ti ng e n e r a lt h en l oc o r r e c t i o n s e n h a n c et h el e a d i n go r d e rc r o s ss e c t i o n sa n dr e d u c et h eu n c e r t a i n t i e so ft h et h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n s t h em a i ni n n o v a t i o n si nt h i st h e s i sa r el i s t e db e l o w d i f f e r e n tf r o mt h em e t h o do fu s i n gm a s s i v e g l u o ns c h e m et or e g u l a r i z et h ei rs i n g u l a r i t i e s ，w eu s et h ed i m e n s i o n a lr e g u l a r i z a t i o ns c h e m et or e g u l a r i z eb o t hu vd i v e r g e n c e sa n di rs i n g u l a r i t i e si np e r f o r m i n gn l oq c dc a l c u l a t i o n s i nt h ec a l c u l a t i o n o fv i r t u a lc o r r e c t i o n s ，w es e p a r a t e dt h ei rs i n g u l a r i t i e sf r o mt h ef i n i t ep a r t r si nt h e n p o i n t ( n 4 ) i n t e g r a l s ，a n de x p r e s st h ei rs i n g u l a r i t ! e si nt e r m so ft h ec o r r e s p o n d i n g3 一p o i n ti n t e g r a l s w ec a ne a s i l yc h e c kt h ec a n c e l l a t i o no fi rs i n g u l a r i t i e si nt h e a n a l y t i ce x p r e s s i o n sa n dg e tf i n i t er e s u l t s w eu s e dt h et w oc u t o f fp h a s es p a c es l i c i n gm e t h o dt oc a l c u l a t et h er e a lp a r t o n e m i s s i o nc o r r e c t i o n si nm a n yb o d y ( 3 一b o d ya n d4 一b o d y lp h a s es p a c e t h i sm e t h o di s t h eo n l yo n ew h i c hc a nc a l c u l a t et h ed i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o n a n dt h i sm o t h o di s r e c e n t l yd e v e l o p e da n di so n eo ft h em o s tp r e c i s em e t h o di np e r f o r m i n gn l oq c d c a l c u l a t i o n s i nt h i st h e s i s ，w ep r e s e n tt h ec a l c u l a t i o no ft h ep r o c e s so ft h el i g h t e s tn e u t r a lh i g g s b o s o na s s o c i a t e dw i t ht o pq u a r kp a i rp r o d u c i o t ni nt h em s s mi n c l u d i n gt h en l o q c dc o r r e c t i o n sa tt h eh a d r o nc o l l i d e r s o u rr e s u l t sa r et h em o s ta c c u r a t ep r e d i c t i o n sf o rt h i sp r o c e s ss of a r t h e ya r eh e l p f u lf o rt h ee x p e r i m e n t sa th a d r o nc o l l i d e r s t ol o o kf o rh i g g sa n dt h es t u d yo ft h ey u k a w ac o u p l i n gb e t w e e nh i g g sb o s o na n dt o p q u a r k s i nt h i st h e s i s w ec a l c u l a t e dt h ea s s o c i a t e dp r o d u c t i o no fc h a r g e dh i g g sb o s o na s s o c i 2 0 0 6 年中国科学技术大学博士学位论文 x i i i a t e dah i g hp rb o t t o mq u a r ka n dat o pq u a r ki n c l u d i n gt h en l oq c dc o r r e c t i o n si n t h em s s mi nh a d r o nc o l l i d e r s o u rr e s u l t sa r et h em o s tp r e c i s eo n e sf o rt h i sp r o c e s s s of a r t h e ya r eh e l p f u lf o rt h ee x p e r i m e n t sa th a d r o nc o l l i d e r si nl o o k i n gf o rc h a r g e d h i g g sb o s o n 致谢 首先，我要感谢我的导师马文淦教授，是他向我打开了高 能物理现象学研究的大门。五年来，马老师精心的指导着我的 科学研究工作，热心的帮助我处理生活! 学习中遇到的问题。他 的教导、鼓励和督促使我没有虚度这五年宝贵的光阴，最终能 够顺利完成这篇论文。 感谢蒋一、韩良，张仁友三位老师，他们教给我很多高能 物理实验方面的知识。感谢侯红生师兄，他的指导让我受益匪 浅。 我也要感谢实验室孙衍斌、王雷、李刚、孙吴、郭磊、王少 明等师兄弟，邢利荣、周佩君、周雅瑾、刘婧婧等师姐师妹，是 他们和我一起创造了实验室和谐融洽而又奋发进取的氛围。和 他们在一起度过的这段时日，将会是我人生中很美好的回忆。 最后，衷心感谢父母的养育和妻子给我的支持与帮助。 完成及发表论文目录 1 w up e n g ，m aw e n g a n ，h o uh o n g s h e n g ，z h a n gr e n y o u ，h a nl i a n g ，j i a n gy i ， ”n l os u p e r s y m m e t r i cq c dc o r r e c t i o n st ot 琉oa s s o c i a t e dp r o d u c t i o na th a d r o n c o l l i d e r s ”，p h y s l e f t b 6 1 8 ( 2 0 0 5 ) 2 0 9 2 2 0 2 w up e n g ，m aw e n g a n ，z h a n gr e n y o u ，j i a n gy i ，h a nl i a n g ，g u ol e i ，n l o s u p e r s y m m e t r i cq c dc o r r e c t i o n st ot h et b h a s s o c i a t e dp r o d u c t i o na th a & o nc o l l i d e r s ”p h y s r e v d 7 3 ( 2 0 0 6 ) 0 1 5 0 1 2 3 h o uh o n g s h e n g ，m aw e n g a n ，w up e n g ，w a n gl e i ，”h i g g s b o s o np r o d u c t i o na s s o c i a t e dw i t has i n g l eb o t t o mq u a r ki ns u p e r s y m m e t r i cq c d ”，p h y s r e v d 6 8 ( 2 0 0 3 ) 0 3 5 0 1 6 4 h o uh o n g s h e n g ，m aw e n g a n ，z h a n gr e n y o u ，s u ny a n b i n ，w up e n g ，”p s e u d o s c a l a rh i g g sb o s o np r o d u c t i o na s s o c i a t e dw i t has i n g l eb o t t o mq u a r ka th a d r o n c o l l i d e r s ”，j h e p 0 9 ( 2 0 0 3 ) 0 7 4 5 l i uj i n g j i n g ，m aw e n g a n ，h a nl i a n g ，z h a n gr e n y o u ，j i a n gy i ，w up e n g ，”f u l l o n e l o o ps u p e r s y m m e t r i ce l e c t r o w e a kc o r r e c t i o n st ot 现oa s s o c i a t e dp r o d u c t i o ni n e + e a n n i h i l a t i o n ”p h y s r e v d 7 2 ( 2 0 0 5 ) 0 3 3 0 1 0 5 v l l 第一章标准模型及其最小超对称扩充介绍 1 1 标准模型( s m ) 简介 电磁相互作用和弱相互作用有很多相似之处，人们希望有一个简洁的理论统一描述 这两种相互作用。 f a n g m i l l s 的非a b e l 规范理论 1 和对称性自发破缺的h i g g s 机制 2 为电弱统一理论的建立提供了理论准备。2 0 世纪6 0 7 0 年代，w e i n b e r g ，g l a s h o w 和s a l a m 提出了将电磁相互作用和弱相互作用统一起来的电弱统一模型 3 】。th o o f f 证 明了这是一个可重整的量子场理论( 4 。考虑到此前提出的用来描述强相互作用的量子 色动力学( q c d ) ，人们得到了一个满足s u ( 3 b s u ( 2 ) wou ( 1 ) y 规范对称性的相互 作用理论：标准模型。其后三十多年的实验检验证明，标准模型是一个极为成功的粒子 物理理论。 1 1 1 弱电标准模型 电弱理论的对称群s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 由g l a s h o w 在1 9 6 1 年提出【5 。它的动机是把 电弱相互作用统一到一个包含u ( 1 ) 。m 的对称群中去其预言包括四个物理矢量玻色子 本征态w 士、z 和，y ，它们由弱作用本征态旋转而来。有质量的w 士和z 被认为是传 播弱作用的粒子。 另外一个电弱理论建立的关键是g o l d s t o n e 理论，这个理论开始由n a m b u 在1 9 6 0 年提出，后来由g o l d s t o n e 和s a l a m 以及w e i n b e r g 在1 9 6 2 年推广【9 ，1 0 ，1 1 。这个理 论陈述了无质量无自旋粒子作为一个对称性自发破缺的全局对称性。 局域( 规范) 对称性的自发破缺，需要电弱对称性s u ( 2 ) lxu ( 1 ) y 的破缺，由p h i g g s 、f e n g l e r t 和r b r o u t 、g u r a l n i k 、h a g e n 以及k i b b l e 在1 9 6 4 年做了研究 1 2 ，1 3 ，1 4 ，1 5 ，1 6 】。这个规范对称性自发破缺的的过程，就是h i g g s 机制。 现在的这个电弱理论由w e i n b e r g 在1 9 6 7 提出【5 ，s a l a m 在1 9 6 8 将g l a s h o w 的想 法也统一进来f 6 ，1 7 。这个理论，通常叫做g l a s h o w - w e i n b e r g s a l a m 模型或是标准模型 ( s m ) 。s m 其实是一个规范理论，建立在电弱相互作用的规范对称性s u ( 2 ) lxu ( 1 ) v 的基础上，且中间矢量玻色子7 、w 士和z 是色光相互联系的规范玻色子。这些规范 玻色子的质量，m 渺和”1 z ，来源于电弱理论中的h i g g s 机制，因此，它在任何能量下 都遵从么正性并且可以重整。 可重整规范理论最重要的证明，由th o o f f 在1 9 7 1 年分别给出带对称自发破缺情形 2 中国科学技术大学博士学位论文 和不带对称自发破缺情形 7 ，8 。第一个肯定s m 是正确的电弱相互作用的理论事实大 概是1 9 7 3 年中性流的发现，这个实验第一次测量到s i n 20 w 。用这个实验的护和电磁 耦合g f 作为输入参数，s m 第一次估计了m w 和7 7 , z 的值，和当时的实验值非常接 近。 弱电标准模型的拉氏量由费米子部分、h i g g s 部分、y u k a w a 耦合部分、y u n g m i l l s 场、规范固定项和鬼场部分构成： c s m = c f + c y a n g - - m i l l 。+ c h i g g s + c y t 。叫。+ c f 妇+ c f p ( 1 1 1 ) 下面分别就以上各组成部分进行详细说明。 f e r m i o n 场 左手费米子构成s a ( 2 ) w 二重态，相应的轻子和夸克分别表示如下 = l ，l ，l 9 1 2 1 3 = ( u d ) l ，( 8 c ) l ，( i ) l 右手费米子是单态，表示为 e 1 ，2 ，3 = e | r ，肛r ，豫 d 1 ，2 ，3 = d r ，5 r ，b r ， u 1 ，2 ，3 = i t r ) c r ) t r 根据以上定义，包含与规范场相互作用的费米子拉氏量可以写为 c f = ( 珑7 “d 肚l 七十7 “d “q 尾) 凫 y a n g m i l l s 场 + ( 豆惫竹p d p e 凫+ 杪岛t 7 p d p u 忌+ d k i ，y “d p d 砖) k ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) ( 1 1 6 ) ( 1 1 7 ) 中国科学技术大学博士学位论文 3 s m 模型引入四个按照s ( 2 ) 0u ( 1 ) y 规范群伴随表示变化的矢量场眦( 七= 1 ，2 ，3 ) 和k 。，其分别对应弱同位旋s g ( 2 ) w 群的生成元，影和u ( 1 ) y 群的弱超荷m 矿。 纯规范拉氏量可表示为 其中 y m = 一去硪p “一去吼” ( 1 1 8 ) 砖= b 。哪一o w 2 十g c 兢眈眈 b = 吼k 一瓯k 。 ( 1 1 9 ) ( 1 1 1 0 ) e 臼尼为s u ( 2 ) w 群三阶全反对称结构常数。 与规范场眈相关的s 矿( 2 ) 群生成元为弱同位旋珞( 其第三分量记为岛) ，群 耦合常数为9 ；与x “相关的u ( 1 ) y 群生成元为弱超荷蜥，耦合常数为9 7 。相应的， 协变导数可写为 巩= b m 夕，影眦椭7 半k 1 1 ) 对于弱同位旋二重态，珞= t k 2 ；对于单态， 系由g e l l m a n nn i s h i ji m ar e l a t i o n 给出 q = ，影+ 互1 蜥 物理的规范场构成如下 晚= 0 。超荷和电荷生成元q 的关 吩= 万i i 。千j 2 。) ( 置) = ( 一c s w i ：) ( 笺竺) 其中弱混和w e i n b e r g 角o w 由下式给出 ( 1 1 1 2 ) c w = c 。s 口w = 了亏与，s w = s t n 臼w = 了雪善；萨，t a n 护w = 罟( 1 工，5 ) 、，、 口u 4 1 1 l 1 1 l ，l，f 4 中国科学技术大学博士学位论文 电荷e = 瓜与耦合常数9 、9 7 关系为 e ：坠 9 2 + 9 7 2 由上两式可得 e = gc o so w = g s i no w h i g g s 机制和y u k a w a 耦合 h i g g s 部分由一个超荷= 1 的s u ( 2 ) j 二重态复标量场构成 ? c z ，= ( u + 击。善：歹三卜j 多。笫，) 其中矿与矽。是非物理的自由度( g o l d s t o n e 场) ，可以通过适当的规范变换加以消 除( 这种规范称为幺正规范) 。h ( x ) 为物理的h i g g s 标量场。包含与规范场相互作用的 h i g g s 场拉氏量为 c ；9 9 。= ( d ) + ( d p 矽) 一a ( 矽) 2 一肛2 矽妒( 1 1 1 9 ) 我们知道，规范不变性要求规范玻色子不能有质量，而实验上却测到了w 土及z o 三个规范粒子质量。为解释这一现象， s m 模型引进了h i g g s 机制从公式( 1 1 1 9 ) 中 可以得出，当肛2 ：口( z ) ( t d m 。) q ( z ) 一云f 品( z ) 彤v ( z ) ( 1 1 3 3 ) 一 t q 9 o 2 3 1 1 l 1 ； 中国科学技术大学博士学位论文 7 其中胶子场的场强咒( z ) 为 f 品( z ) = b 。4 苫( z ) 一乱a ：( z ) + g s ，。p 了a ，。p a ，y ( 1 1 3 4 ) 胶子场中包含了一个双线性项，它对应于一个非阿贝尔规范理论的结构常数厂a 卢7 ( 0 ：，7 = 1 ，8 ) 。 标准模型的一般拉氏量构造可在文献 1 9 ，1 8 中找到。关于在标准模型理论框架下 微扰论辐射修正计算的一般讨论可参考文献 2 0 ，2 1 ，2 2 。 1 2 最小超对称标准模型简介 1 2 1最小超对称标准模型中的场 超对称性 2 3 】是一种不同自旋和统计性质的粒子之间的对称性，即费米子和玻色子 之间互相变换的对称性。同时，它还是把时空对称性和内禀对称性结合在一起的一种新 的对称性。超对称可以通过很多种方式来引入，其中最简明的方式是在原来的时空坐标 中加入一些新的坐标护a ( q = 1 ，死时空维数) ，这些新的坐标是g r a s s m a n n 变量，它 们之间满足反对易关系。这些新的坐标和原来的时空坐标一起构成的空间( t ，z ，0 a ) 称为 超空间。超对称将费米子和玻色子看作是超空间的超多重态，每一个超多重态既有费米 子部分又有玻色子部分。在严格的超对称理论中，超多重态中的场除了自旋之外，其他 的量子数均相同，包括质量、电荷、色以及味等。 只引入一套0 a 的情形称为n = 1 的超对称理论，它是超对称的最小扩展。最小超 对称标准模型( m i n i m a ls u p e r s y m m e t r ys t a n d o r dm o d e l ( m s s m ) ) 【2 4 ，2 5 是标准模 型的最小超对称扩充最小超对称标准模型有两类超多重态，一类是手征多重态，含有 一个自旋为1 2 的态和两个自旋为0 的态，见表1 i 。另一类是矢量超多重态，由一个 自旋为1 2 的态和一个自旋为1 的态组成，见表1 2 。 最小超对称标准模型同样是居于s u ( 3 ) c0s u ( 2 ) l0u ( 1 ) y 的规范理论。标准模 型只需要一个h i g g s 二重态就可使规范粒子和夸克、轻子获得质量，而最小超对称标准 模型至少需要两个h i g g s 二重态才能使规范粒子和费米子和标量费米子同时获得质量。 为了禁戒树图层次上发生中性味道流改变f 2 6 1 ，有两种增加h i g g s 二重态的方案：第一 种方案是不允许第二个h i g g s 二重态与费米子之间有相互作用，这一方案称为第一类双 h i g g s 二重态模型( t h d mi ) ；第二种方案是两个h i g g s 二重态均可以和费米子发生相 互作用，但第一个h i g g s 二重态只与右手d o w n 型费米子耦合，而另一个只与右手u p 8 中国科学技术大学博士学位论文 表1 1 最小超对称标准模型中的手征超多重态 s q u a r k s ) q u a r k