第19章《四边形》测试卷.doc

四边形测试题一、选择题（62）（ ）1如图1，E、F是ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，连结DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是A1对B2对C3对D4对（ ）2下列命题中，真命题是A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（ ）3在边长为a的正方形内取一点，使这点到一边上的两个顶点与到此边的距离相等，则这一距离为ABCD（ ）4已知一个等腰梯形的高为2，它的中位线长为5，一个底角为，这个梯形的周长为A14BCD（ ）5如图2，将矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD中位线FG上，且，则AE的长为AB3C2D（ ）6如图3所示，梯形ABCD中，ADBC，M为AB的中点，MECD于E，AD=5cm，AB=13cm，BC=19cm，CD=15cm，则ME的长为A20cmB25cmCcmDcm二、填空题（132）7平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若，则m的取值范围是_8已知菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16，则此菱形的边长为_9如图4所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：ACBD BC=DE 是正三角形，请写出正确结论的序号_10如图5所示，梯形ABCD中，ADBC，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上任意一点，则的最小值为_11顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_12如果一个正方形的边长恰好等于边长为m的正方形对角线的长，那么这两个正方形面积的和为_13如图6，延长正方形ABCD的AB到E，使BE=AC，则_14若等腰梯形ABCD的上下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为_（结果保留根号）15如图7，已知矩形ABCD的边AB、BC分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C点（DE为折痕），则阴影部分的面积是_16如图8，设F为正方形ABCD边AD上一点，CECF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，的面积为50，则的面积为_17如图9，点G是的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将绕点D旋转得，则DE=_cm，的面积为_cm218如图10，矩形ABCD中，BC=6cm，且点A与点F关于BE对称，则DE=_cm19在平面直角坐标系中，点A、B、C分别为，若A、B、C、D围成的四边形为平行四边形，则D的坐标为_三、解答题20（5分）如图11，已知中，D是AB中点，E是AC上的点，且，EFAB，DFBE，猜想DF与AE有怎样的特殊关系？证明你的猜想21（5分）如图12，在四边形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E是AB边的中点，求证：四边形BCDE是菱形22（8分）如图13，平行四边形ABCD中，E为BC中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，求证：AB=CF当BC、AF满足什么关系时四边形ABFC是矩形，为什么？23（5分）如图14，梯形ABCD中，ADBC，且，E、F分别是两底的中点，连结EF，若AB=8，CD=6，求EF24（5分）如图15，矩形ABCD中，AB=2BC，E在AB的延长线上，求25（5分）已知，如图16，在中，AB=AC，BD平分，DEBD，垂足为D，DE交BC于点E，求证：26（5分）如图17，直角梯形ABCD中，ADBC，DEAC于E，求DE的长27（5分）如图18，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，BE平分交AC于F，交DC于E，求证：28（9分）如图19，正方形ABCD中，是等边三角形，AC、BD交于点O，AE、BD交于点F，求的度数；若OF=1，求AB的长；求的面积29（10分）如图20，四边形OABC为直角梯形，点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动，点N从B同时出发以每秒1个单位长度的速度向C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，过点