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综合训练层次题一、填空题1已知等腰三角形一个内角的度数为30，那么它的底角的度数是_2等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是_3等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_4如图，在 中， 平分 ，则D点到AB的距离为_5如图，在 中， 平分 ，若 ，则 6如图， ，AB的垂直平分线交AC于D，则 7如图， 中，DE垂直平分 的周长为13，那么 的周长为_8如图，如果点M在 的平分线上且 厘米，则 ，你的理由是_9如图，已知 边的垂直平分线交 于点 ，则 的周长为_二、解答题1如图， 中， ，试说明： 2如图，求作一点P，使 ，并且使点P到 的两边的距离相等，并说明你的理由3老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个 ，然后画出 的中垂线，且交于点P请同学们想一下点P到三角形三个顶点 的距离如何？小明马上就说：“相等”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理由4如图，已知 中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D， 的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出 的周长吗？试试看5有一个三角形的支架如图所示， ，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量 ，你在不用任何测量工具的前提下，能得到 和 的度数吗？6请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得 （1）请你判断一下 与 有什么大小关系呢？你的依据是什么？（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道 与 相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形动动脑筋呀！参考答案：一、130或75 2120 315厘米 44 530，DC 620 719 86cm，角平分线上的点到角两边的距离相等 922二、1提示：在AB上截取 ，易说明 ，从而可说明 ，所以 2提示：作线段CD的垂直平分线和 的角平分线，两线交点即为所求点3我同意小明的说法如图，点P是AB的中垂线上一点， 点P是是AC中垂线上一点， 4 垂直平分AC， 的周长是20厘米， 即 又 ， 厘米5 为BC边的中点，AD又是BC边的高线和 的角平分线 6（1）相等、依据，等腰三角形两底角相等（2）等
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