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文档简介
第四章计算机图形处理技术,第一节图形变换4.1.1窗口视区变换,1.窗口矩形观察框，用以显示感兴趣的图形内容。,窗口一般用矩形对角坐标表示。涉及图形剪裁技术。窗口也可定义为圆形、多边形等异型窗口。窗口可以嵌套。,窗口,2.视区在图形设备上定义的矩形区域。,视区同样用矩形对角坐标表示。视区应小于等于屏幕区域，可在同一屏幕上定义多个视区。,3.窗口与视区的变换,若将窗口内容在相应视区上显示，必须进行坐标变换。其变换归结为坐标点的变换。,窗口与视区的变换,窗口与视区坐标点的变换：,可见：若视区大小不变，窗口缩小或放大，会使图形放大或缩小。若窗口大小不变，视区缩小或放大，则图形会跟随缩小或放大。若窗口与视区大小相同时，则图形大小比例不变。若视区与窗口纵横比不同时，则图形会产生伸缩变形。,1.工程图形的齐次坐标矩阵表示,齐次坐标：将一个n维向量用n+1维向量表示。例：平面三角形A齐次坐标矩阵表示,4.1.2二维图形的几何变换,若图形A经过某种变换后得到图形B，则有：B=ATT称为变换矩阵，二维：T为3x3矩阵，三维：T为4x4矩阵。,A,（1）比例变换,变换矩阵为：,坐标点(x,y,1)变换运算：,若a=d=1，为恒等变换，变换后的图形不变；若a=d1，1时为等比例放大，0沿+x方向错切；c0沿+y方向错切；b1等比例缩小；0s1等比例放大。,三维图形变换矩阵T：44矩阵,左上角子矩阵：图形的比例、对称、错切和旋转变换；左下角子矩阵：平移变换；右上角子矩阵：透视变换；右下角子矩阵：比例变换。,4.1.3三维图形的几何变换,1、比例变换,变换矩阵为：,其中，a，e，j分别为x，y，z方向的比例因子。,相对于xoy平面、yoz平面和xoz平面三个坐标平面的对称变换矩阵分别为：,2、对称变换,3、错切变换,变换矩阵为：,d、h：沿x方向的错切系数；b、i：沿y方向的错切系数；c、f：沿z方向的错切系数。,4、平移变换,变换矩阵为：,l，m，n:为x，y，z三个坐标方向的平移量。,5、旋转变换,（1）绕x轴旋转a角的变换矩阵：（平行于yoz平面）,（2）绕y轴旋转a角的变换矩阵：（平行于xoz平面）,（3）绕z轴旋转a角的变换矩阵：（平行于xoy平面）,4.1.4三维头型的投影变换和透视变换,投影变换（三视图）,主视图：变换矩阵中坐标y0，其它坐标不变：,俯视图令z0，绕x顺时针旋转90，再在负z方向平移，其变换矩阵为：,左视图：令x0，绕z轴逆时针转90，再沿负x方向平
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